1ª Série – 2014 MATEMÁTICA – FILOSOFIA MATEMÁTICA

1ª Série – 2014
MATEMÁTICA – FILOSOFIA
MATEMÁTICA – Questões de 01 a 20
1)
(PUC-SP) A função quadrática y = (m2 – 4) x2 – (m + 2) x – 1 está definida
quando:
a)
b)
c)
d)
2)
(UFMG) A função f(x), do segundo grau, tem raízes -3 e 1. A ordenada do
vértice da parábola, gráfico de f(x), é igual a 8. A única afirmativa
VERDADEIRA sobre f(x) é:
a)
b)
c)
d)
3)
m=4
m≠4
m ≠ ±2
m=±2
f(x) = -2(x-1)(x+3)
f(x) = -(x-1)(x+3)
f(x) = -2(x+1)(x-3)
f(x) = (x-1)(x+3)
(UFSM) Um laboratório testou a ação de uma droga em uma amostra de 720
frangos. Constatou-se que a lei de sobrevivência do lote de frangos era dada
pela relação v(t) = at² + b, onde v(t) é o número de elementos vivos no tempo t
(meses). Sabendo-se que o último frango morreu quando t=12 meses após o
início da experiência, a quantidade de frangos que ainda estava viva no 10°
mês é
a)
b)
c)
d)
80
100
120
220
SISTEMA EQUIPE DE ENSINO
GABARITO 1
1
MATEMÁTICA – FILOSOFIA
4)
(UFPE) O gráfico da função y = ax² + bx + c é a parábola da figura a seguir. Os
valores de a, b e c, são, respectivamente:
a)
b)
c)
d)
5)
50
60
70
40
(UFPE) Seja 𝑔 ∶ 𝐼𝑅 → 𝐼𝑅 uma função tal que, para todo x, 𝑔(2𝑥 + 3) = 2 𝑥 . O
valor de g(5) é:
a)
b)
c)
d)
2
1, - 6 e 0
- 5, 30 e 0
- 1, 3 e 0
- 1, 6 e 0
(UFPE) O custo C, em reais, para se produzir n unidades de determinado
produto é dado por: 𝐶 = 2510 − 100𝑛 + 𝑛2 . Quantas unidades deverão ser
produzidas para se obter o custo mínimo?
a)
b)
c)
d)
6)
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10
32
igual a g(13)
2
GABARITO 1
SISTEMA EQUIPE DE ENSINO
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7)
(UNESP) Na figura estão representados os gráficos de uma função polinomial
g, e da função f(x) = x. A partir da figura pode-se determinar que (𝑔(6))2 −
𝑔(𝑔(6)) vale aproximadamente:
a)
b)
c)
d)
8)
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-2
4
0
-1
(CESGRANRIO)
Com a função f(x), representada no gráfico anterior, e com função g(x), obtémse a composta g(f(x)) = x. A expressão algébrica que define g(x) é:
a)
b)
c)
d)
-x/4 - 1/4
-x/4 + 1/4
x/4 + 1/4
x/4 - 1/4
SISTEMA EQUIPE DE ENSINO
GABARITO 1
3
MATEMÁTICA – FILOSOFIA
9)
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(UNESP) Na figura, B é um ponto do segmento de reta AC e os ângulos DAB,
DBE e BCE são retos.
Se o segmento AD = 6 dm, o segmento AC = 11 dm e o segmento EC = 3 dm,
as medidas possíveis de AB, em dm, são:
a)
b)
c)
d)
4,5 e 6,5.
7,5 e 3,5.
7 e 4.
9 e 2.
10) (Unesp) A sombra de um prédio, num terreno plano, numa determinada hora
do dia, mede 15 m. Nesse mesmo instante, próximo ao prédio, a sombra de
um poste de altura 5 m mede 3 m.
A altura do prédio, em metros, é
a)
b)
c)
d)
4
25.
29.
30.
45.
GABARITO 1
SISTEMA EQUIPE DE ENSINO
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11) (Unesp) Um observador situado num ponto O, localizado na margem de um
rio, precisa determinar sua distância até um ponto P, localizado na outra
margem, sem atravessar o rio. Para isso marca, com estacas, outros pontos
do lado da margem em que se encontra, de tal forma que P, O e B estão
alinhados entre si e P, A e C também. Além disso, OA é paralelo a BC,
OA = 25 m, BC = 40 m e OB = 30 m, conforme figura:
A distância, em metros, do observador em O até o ponto P, é:
a)
b)
c)
d)
35.
40.
45.
50.
12) (FEI) Se em um triângulo os lados medem 9, 12 e 15 cm, então a altura
relativa ao maior lado mede:
a)
b)
c)
d)
8,0 cm
7,2 cm
6,0 cm
5,6 cm
13) Na circunferência da figura de centro 0 e raio igual a 9 m, sabe-se que a
̅̅̅̅.
̅̅̅̅ = 2𝑃𝐴
tangente 𝑃𝐵
A distância do ponto P à circunferência é:
a)
b)
c)
d)
12 m.
24 m.
6 m.
3 m.
SISTEMA EQUIPE DE ENSINO
GABARITO 1
5
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14) (G1 - CFTMG 2013) Se o relógio da figura marca 8 h e 25 min, então o ângulo
x formado pelos ponteiros é
a)
b)
c)
d)
12° 30’.
90°.
102° 30’.
120°.
15) (G1-IFSP 2013) Considere uma circunferência de centro O e raio 6 cm. Sendo
A e B pontos distintos dessa circunferência, sabe-se que o comprimento de um
arco AB é 5π cm. A medida do ângulo central AÔB, correspondente ao arco
AB considerado, é
a)
b)
c)
d)
120°.
150°.
180°.
210°.
16) (G1-IFAL 2012) Considerando-se o arco trigonométrico 𝛼 =
alternativa falsa.
a)
b)
c)
d)
23𝜋
3
𝑟𝑎𝑑, assinale a
α dá três voltas e para no 4° quadrante.
𝑠𝑒𝑛 𝛼 = − 𝑠𝑒𝑛 60º
𝑐𝑜𝑠 𝛼 = 𝑐𝑜𝑠 60º
α dá três voltas e para no 1° quadrante.
17) (G1 - IFCE 2012) O valor de cos (2 280°) é
6
a)
b)
-1/2
1/2
c)
−
d)
√3
2
√3
2
GABARITO 1
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18) (G1-CFTMG 2011) Na circunferência abaixo, o ponto M representa a imagem
de um arco de medida, em radianos, igual a
a)
b)
c)
d)
−
56𝜋
−
7𝜋
3
4
5𝜋
6
21𝜋
5
19) Um balão, que se encontrava a 1200 m de altura, é visto por dois meninos sob
ângulos de 300 e 600, conforme figura. Qual é a distância aproximada entre os
dois meninos?
a)
b)
c)
d)
1460m
1360m
1560m
1260m
SISTEMA EQUIPE DE ENSINO
GABARITO 1
7
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20) Um avião levanta vôo segundo a reta ⃡𝐴𝐵 e sob um ângulo de 320. Quando
tiver percorrido 5 km, qual será sua altura?
Dados: 𝑠𝑒𝑛 320 = 0,530; 𝑐𝑜𝑠 320 = 0,848; 𝑡𝑔 320 = 0,625.
a)
b)
c)
d)
8
4,24 km
2,65 km
3,125 km
2,85 km
GABARITO 1
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FILOSOFIA – Questões de 21 a 30
21) (UNICENTRO) Leia o texto a seguir.
Vemos que toda cidade é uma espécie de comunidade, e toda comunidade se
forma com vistas a algum bem, pois todas as ações de todos os homens são
praticadas com vistas ao que lhes parece um bem; se todas as comunidades
visam a algum bem, é evidente que a mais importante de todas elas e que
inclui todas as outras tem mais que todas este objetivo e visa ao mais
importante de todos os bens; ela se chama cidade e é a comunidade política.
(ARISTÓTELES. Política. 3.ed. Tradução de Mário da Gama Kury. Brasília:
Editora Universidade de Brasília, 1997. p.13.)
Com base no texto e nos conhecimentos sobre Aristóteles e a constituição da
Cidade-Estado, assinale a alternativa CORRETA.
a)
b)
c)
d)
É constituída independentemente da vontade humana, sendo empecilho
para a liberdade.
É uma construção natural, pois o fim dos seres humanos é viver em
comunidade.
Conjuntamente com as leis, são entraves à liberdade do indivíduo que
lhes impõem o comando.
Impede que os seres humanos conquistem a condição de cidadãos do
mundo, ficando restritos.
22) (UFSJ)
“Liberdade significa, em sentido próprio, a ausência de oposição [...] e não se
aplica menos às criaturas irracionais e inanimadas do que às racionais”.
Esse é um fragmento de texto colhido de
a)
b)
c)
d)
David Hume.
Thomas Hobbes.
Friedrich Nietzsche.
Jean-Paul Sartre.
SISTEMA EQUIPE DE ENSINO
GABARITO 1
9
MATEMÁTICA – FILOSOFIA
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23) (UEL) Leia o texto a seguir.
A República de Veneza e o Ducado de Milão ao norte, o reino de Nápoles ao
sul, os Estados papais e a república de Florença no centro formavam ao final
do século XV o que se pode chamar de mosaico da Itália sujeita a constantes
invasões estrangeiras e conflitos internos. Nesse cenário, o florentino
Maquiavel desenvolveu reflexões sobre como aplacar o caos e instaurar a
ordem necessária para a unificação e a regeneração da Itália.
(Adaptado de: SADEK, M. T. Nicolau Maquiavel: o cidadão sem fortuna,
o intelectual de virtú. In: WEFORT, F. C. (Org.). Clássicos da política. v.2. São Paulo: Ática, 2003. p.11-24.)
Com base no texto e nos conhecimentos sobre a filosofia política de
Maquiavel, assinale a alternativa CORRETA.
a)
b)
c)
d)
A anarquia e a desordem no Estado são aplacadas com a existência de
um Príncipe que age segundo a moralidade convencional e cristã.
A estabilidade do Estado resulta de ações humanas concretas que
pretendem evitar a barbárie, mesmo que a realidade seja móvel e a ordem
possa ser desfeita.
A história é compreendida como retilínea, portanto a ordem é resultado
necessário do desenvolvimento e aprimoramento humano, sendo
impossível que o caos se repita.
A ordem na política é inevitável, uma vez que o âmbito dos assuntos
humanos é resultante da materialização de uma vontade superior e divina.
24) (UEM/mod.) “A passagem do estado natural ao estado civil produz no homem
uma mudança notável, substituindo em sua conduta o instinto pela justiça, e
conferindo às suas ações a moralidade que anteriormente lhes faltava. É
somente então que a voz do dever, sucedendo ao impulso físico e o direito ao
apetite, o homem, que até esse momento só tinha olhado para si mesmo, se
visse forçado a agir por outros princípios e consultar a razão antes de ouvir
seus pendores. [...] Reduzamos todo este balanço a termos fáceis de
comparar; o que o homem perde pelo contrato social é a liberdade natural e
um direito ilimitado a tudo que o tenta e pode alcançar; o que ganha é a
liberdade civil e a propriedade de tudo o que possui”
(ROUSSEAU, J. J. O Contrato Social. In: Antologia de textos filosóficos. Curitiba: SEED-PR, 2009, p. 606-607).
A partir do trecho citado, assinale o que for correto.
a)
b)
c)
d)
10
A racionalidade inerente ao homem é um dos fatores fundamentais para
sua opção em viver no Estado de Natureza.
No Estado de Natureza, havia moralidade nas ações humanas, porque os
homens limitavam seus impulsos e apetites naturais.
A transformação que ocorre no homem na passagem do Estado de
Natureza para a sociedade civil é a troca da ação instintiva pela ação
regulada pela razão e pela moralidade.
Na sociedade civil, o homem fica ilimitado politicamente, visto que ganha
sua liberdade natural.
GABARITO 1
SISTEMA EQUIPE DE ENSINO
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MATEMÁTICA – FILOSOFIA
25) (UEL mod.) Leia o texto a seguir.
Justiça e Estado apresentam-se como elementos indissociáveis na filosofia
política hobbesiana. Ao romper com a concepção de justiça defendida pela
tradição aristotélico-escolástica. Hobbes propõe uma nova moralidade
relacionada ao poder político e sua constituição jurídica. O Estado surge pelo
pacto para possibilitar a justiça e, na conformidade com a lei, se sustenta por
meio dela. No Leviatã (caps. XIV-XV), a justiça hobbesiana fundamenta-se, em
última instância, na lei natural concernente à autoconservação, da qual deriva
a segunda lei que impõe a cada um a renúncia de seu direito a todas as
coisas, para garantir a paz e a defesa de si mesmo. Desta, por sua vez,
implica a terceira lei natural: que os homens cumpram os pactos que
celebrarem. Segundo Hobbes, “onde não há poder comum não há lei, e onde
não há lei não há injustiça. Na guerra, a força e a fraude são as duas virtudes
cardeais”.
(HOBBES, T. Leviatã. Trad. J. Monteiro e M. B. N. da Silva. São Paulo: Nova Cultural, 1997.
Coleção Os Pensadores, cap. XIII.)
Com base no texto e nos conhecimentos sobre o pensamento de Hobbes, é
CORRETO afirmar:
a)
b)
c)
d)
A humanidade é capaz, sem que haja um poder coercitivo que a
mantenha submissa, de consentir na observância da justiça e das outras
leis de natureza a partir do pacto constitutivo do Estado.
A justiça tem sua origem na celebração de pactos de confiança mútua,
pelos quais os cidadãos, ao renunciarem sua liberdade em prol de todos,
removem o medo de quando se encontravam na condição natural de
guerra.
A justiça é definida como observância das leis naturais e, portanto, a
injustiça consiste na submissão ao poder coercitivo que obriga igualmente
os homens ao cumprimento dos seus pactos.
As noções de justiça e de injustiça, como as de bem e de mal, têm lugar a
partir do momento em que os homens vivem sob um poder soberano
capaz de evitar uma condição de guerra generalizada de todos.
26) (PAS–UFLA)Gostaria apenas de entender como pode ser que tantos homens,
tantos burgos, tantas cidades, tantas nações suportam, às vezes, um tirano só,
que tem apenas o poderio que eles lhe dão, que não tem o poder de prejudicálos senão enquanto têm vontade de suportá-lo, que não poderia fazer-lhes mal
algum senão quando preferem tolerá-lo a contradizê-lo. É algo tão comum que
se deve mais lastimar-se do que espantar-se ao ver um milhão de homens
servir miseravelmente, com pescoço sob o jugo, não obrigados por uma força
maior, mas de algum modo (ao que parece) encantados e enfeitiçados apenas
pelo nome de um, de quem não devem temer o poderio, pois ele é só.
Fonte: LA BOETIE, E. Discurso da servidão voluntária.
São Paulo: Editora Brasiliense, 1999, p. 12 (Adaptado).
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GABARITO 1
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MATEMÁTICA – FILOSOFIA
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O texto refere-se especificamente à tirania, basicamente ao governo de uma
pessoa dotada de interesses privados, mas que também se aplica a outros
regimes políticos. Segundo o texto, é CORRETO afirmar:
a)
b)
c)
d)
Há equilíbrio entre o poder daquele que governa e daqueles que são
governados, o que gera incerteza sobre o resultado de um suposto
conflito entre ambos.
Chama a atenção que uma multidão obedeça mansamente a um único
indivíduo, a qual não foi obrigada a isso, mas antes lhe obedece de forma
voluntária e que não precisa realmente temê-lo.
É surpreendente o fato de que um único governante seja tão forte a ponto
de subjugar uma grande população, o que significa que ela nada mais
poderá fazer para reverter o caso.
É inviável para a população desafiar o poder de um governante, colocado
voluntariamente por ela no poder, o que faz com que a única decisão seja
manter-se longe do conflito com o governante.
27) (UNIMONTES)
Nessa tirinha, há uma referência ao modelo de arranjo social historicamente
conhecido como
a)
b)
c)
d)
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comunismo.
liberalismo.
anarquismo.
socialismo.
GABARITO 1
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MATEMÁTICA – FILOSOFIA
Leia o texto para responder ás questões 28 e 29.
PROFESSOR ‘DÁ UMA AULA’ DE REVOLUÇÃO FRANCESA PARA NÃO SER
LINCHADO
Confundido com ladrão, ele improvisou sobre conteúdo para não ser espancado
POR JULIANNA GRANJEIA
SÃO PAULO — Confundido com um ladrão, um professor de História foi
espancado por moradores da periferia de São Paulo e só conseguiu se livrar do
linchamento quando, segundo ele, foi obrigado a dar uma aula sobre Revolução
Francesa. Ainda assim, André Luiz Ribeiro, mulato de 27 anos, foi levado para a
delegacia, onde ficou por dois dias, já que o dono do bar assaltado confirmou em
depoimento que André seria o ladrão.
O professor contou que, socorrido por bombeiros, teve de falar sobre a Revolução
Francesa para provar sua inocência. Os bombeiros informaram que “informações
são improcedentes” e que não houve “desrespeito ou deboche”. André conta que
estava correndo na última quarta-feira no bairro Balneário São José, quando um
bar foi assaltado.
— Eu corro dez quilômetros todos os dias, estava de fone de ouvido, sem
identificação porque moro por perto, e fui confundido com um dos três assaltantes.
O dono do bar e o filho dele me acorrentaram. Umas 20 pessoas me cercaram e
começaram a me bater. Acorrentaram meus braços e pernas e me colocaram de
barriga para baixo na rua.
O professor foi socorrido por bombeiros que passavam no local. Um deles,
segundo Ribeiro, teria dito: “Se você é professor de História, então dá uma aula
sobre Revolução Francesa”.
— Falei que a França era o local onde o antigo regime manifestava maior força, e
que a burguesia comandou uma revolta junto com as causas populares, e que
havia fases da revolução. Falei por uns três minutos e perguntei se já estava bom.
Ribeiro também diz que foram os bombeiros que salvaram a vida dele pois
enquanto ele dava a aula sobre a Revolução Francesa para provar que era
professor, ouviu o proprietário do bar dizer que ia buscar um facão. Em seguida, a
Polícia Militar chegou no local, o levou para o pronto-socorro da região e depois o
encaminhou para o 101º Distrito Policial (Jardim das Imbuias), onde ficou preso até
sexta-feira.
O proprietário do bar assaltado, Djalma dos Santos, 70 anos, negou que tenha
espancado o professor. Questionado se tinha certeza de que Ribeiro era um dos
assaltantes, ele desconversou.
— A população que acorrentou, que bateu, eu não fiz nada. O que eu tinha que
falar já falei na delegacia. Não adianta nada ficar perguntando, não vou retirar o
que disse. Eu gritei que era ladrão e a população da rua foi atrás dele. Se ele não
devia nada, vai dar uma mancada dessas de estar correndo no meio dos bandidos
na hora do assalto? — afirmou o proprietário do bar.
O advogado de Ribeiro, Cláudio Reimberg, afirmou que irá amanhã até o 58º DP
(Jardim Mirna) registrar a ocorrência de lesão corporal e tentativa de homicídio.
— Inicialmente, nossa prioridade era a liberdade dele, até pela integridade dele.
Agora, vamos registrar a ocorrência e pedir ação indenizatória tanto do proprietário
do bar, quanto do estado, já que no 101º DP não foi registrada a ocorrência de
agressão a ele, só do assalto ao bar — afirmou o advogado.
A Secretaria de Segurança Pública (SSP) informou que o delegado André
Antiqueira, titular do 101º DP, “se coloca à disposição para ouvir em depoimento
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GABARITO 1
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MATEMÁTICA – FILOSOFIA
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quem tenha novas informações para acrescentar à investigação”, já que os
criminosos que participaram do crime ainda não foram presos.
“O professor foi preso em flagrante em cumprimento do artigo 302 do Código
Penal, já que a vitima o reconheceu como um dos participantes do roubo ao
estabelecimento comercial em duas oportunidades. A Justiça concedeu liberdade
provisória ao acusado”, diz nota da SSP.
Fonte:http://oglobo.globo.com/brasil/professor-da-uma-aula-de-revolucaofrancesa-para-nao-ser-linchado-13088092#ixzz36JYcgHEp
28) A reportagem acima foi alvo de grandes discussões acerca da segurança
pública e da violência no Brasil. Tais discussões caminharam na direção de
que, se o Estado não é capaz de promover a defesa do cidadão, este poderia
fazê-la por conta própria.
Baseando-se no enunciado, na imagem e nas discussões feitas pelos jornais,
TV e Internet, podemos associar tais informações à
a)
b)
c)
d)
JJ Rousseau que afirmava que os homens são bons e sociáveis por
natureza.
John Locke, pois, o homem para defender a sua propriedade pode tudo,
inclusive matar.
Thomas Hobbes que afirmava que em um ambiente onde a presença do
estado não se faz de maneira imponente, impera a barbárie, a guerra de
todos contra todos.
Nicolau Maquiavel, que afirmava que os fins justificam os meios e que o
homem poderia utilizar do assassinato como forma de autodefesa.
29) A Revolução Francesa de 1789, deixou como legado o fim dos privilégios de
classe e igualdade jurídica que se ampara na ideia de que “todos são iguais
perante a lei”. Porém, a reportagem acima deixa claro que
a)
b)
c)
d)
14
em um ambiente de liberdade, os cidadãos têm o direito de fazer justiça
com as próprias mãos afim de se manter a estabilidade do Estado e a vida
em comunidade.
apesar de que na lei todos são iguais, as desigualdades sociais e o
preconceito, muitas vezes turvam a visão promovendo julgamentos
equivocados.
é legítimo o cidadão promover a justiça em meio a um Estado e uma
justiça ineficazes.
que qualquer indivíduo tem capacidade de fazer julgamentos corretos e
sempre promover a justiça.
GABARITO 1
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30) (ENEM-2013 mod.)
Para que não haja abuso, é preciso organizar as coisas de maneira que o
poder seja contido pelo poder. Tudo estaria perdido se o mesmo homem ou o
mesmo corpo dos principais, ou dos nobres, ou do povo, exercesse esses três
poderes: o de fazer leis, o de executar as resoluções públicas e o de julgar os
crimes ou as divergências dos indivíduos. Assim, criam-se os poderes
Legislativo, Executivo e Judiciário, atuando de forma independente para a
efetivação da liberdade, sendo que esta não existe se uma mesma pessoa ou
grupo exercer os referidos poderes concomitantemente.
MONTESQUIEU, B. Do espirito das leis. São Paulo Abril Cultural, 1979 (adaptado).
A divisão e a independência entre os poderes são condições necessárias para
que possa haver liberdade em um Estado. Isso pode ocorrer apenas sob um
modelo político em que haja
a)
b)
c)
d)
exercício de tutela sobre atividades jurídicas e políticas.
consagração do poder político pela autoridade religiosa.
concentração do poder nas mãos de elites técnicocientíficas.
estabelecimento de limites aos atores públicos e às instituições do
governo.
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GABARITO 1
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GABARITO 1
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