Aula 17 - blog dos professores anglo guarulhos

Aula 17
1. (Fuvest 2012) Energia elétrica gerada em Itaipu é transmitida da subestação de Foz do
Iguaçu (Paraná) a Tijuco Preto (São Paulo), em alta tensão de 750 kV, por linhas de 900 km de
comprimento. Se a mesma potência fosse transmitida por meio das mesmas linhas, mas em 30
kV, que é a tensão utilizada em redes urbanas, a perda de energia por efeito Joule seria,
aproximadamente,
a) 27.000 vezes maior.
b) 625 vezes maior.
c) 30 vezes maior.
d) 25 vezes maior.
e) a mesma.
2. (Pucsp 2012) No reservatório de um vaporizador elétrico são colocados 300 g de água, cuja
temperatura inicial é 20 °C. No interior desse reservatório encontra-se um resistor de 12 Ω que
é percorrido por uma corrente elétrica de intensidade 10 A quando o aparelho está em
funcionamento. Considerando que toda energia elétrica é convertida em energia térmica e é
integralmente absorvida pela água, o tempo que o aparelho deve permanecer ligado para
vaporizar 1/3 da massa de água colocada no reservatório deve ser de
Adote:
1 cal = 4,2 J
Calor específico da água = 1,0 cal/g°C
Calor latente de vaporização da água = 540 cal/g
P = 1 atm
a) 3 min 37s
b) 4 min 33s
c) 4 min 07s
d) 36 min 10s
e) 45 min 30s
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3. (Fuvest 2011) O filamento de uma lâmpada incandescente, submetido a uma tensão U, é
percorrido por uma corrente de intensidade i. O gráfico abaixo mostra a relação entre i e U.
As seguintes afirmações se referem a essa lâmpada.
I. A resistência do filamento é a mesma para qualquer valor da tensão aplicada.
II. A resistência do filamento diminui com o aumento da corrente.
III. A potência dissipada no filamento aumenta com o aumento da tensão aplicada.
Dentre essas afirmações, somente
a) I está correta.
b) II está correta.
c) III está correta.
d) I e III estão corretas.
e) II e III estão corretas.
4. (Enem 2011) Em um manual de um chuveiro elétrico são encontradas informações sobre
algumas características técnicas, ilustradas no quadro, como a tensão de alimentação, a
potência dissipada, o dimensionamento do disjuntor ou fusível, e a área da seção transversal
dos condutores utilizados.
CARACTERÍSTICAS TÉCNICAS
Especificação
Modelo
A
Tensão (V~)
127
0
B
220
0
2440
2540
4400
4400
Disjuntor ou fusível (Ampere)
5500
50
6000
30
Seção dos condutores (mm2 )
10
4
Potência
(Watt)
Seletor de Temperatura
Multitemperaturas
Uma pessoa adquiriu um chuveiro do modelo A e, ao ler o manual, verificou que precisava ligálo a um disjuntor de 50 amperes. No entanto, intrigou-se com o fato de que o disjuntor a ser
utilizado para uma correta instalação de um chuveiro do modelo B devia possuir amperagem
40% menor.
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Considerando-se os chuveiros de modelos A e B, funcionando à mesma potência de 4 400 W,
a razão entre as suas respectivas resistências elétricas, R A e RB que justifica a diferença de
dimensionamento dos disjuntores, é mais próxima de:
a) 0,3.
b) 0,6.
c) 0,8.
d) 1,7.
e) 3,0.
5. (Fuvest 2011) A conversão de energia solar em energia elétrica pode ser feita com a
utilização de painéis constituídos por células fotovoltaicas que, quando expostas à radiação
solar, geram uma diferença de potencial U entre suas faces. Para caracterizar uma dessas
células (C) de 20 cm2 de área, sobre a qual incide 1 kW/m2 de radiação solar, foi realizada a
medida da diferença de potencial U e da corrente I, variando-se o valor da resistência R,
conforme o circuito esquematizado na figura abaixo.
Os resultados obtidos estão apresentados na tabela.
U (volt)
0,10
0,20
0,30
0,40
0,50
0,52
0,54
0,56
0,58
0,60
I (ampère)
1,0
1,0
1,0
0,98
0,90
0,80
0,75
0,62
0,40
0,00
a) Faça o gráfico da curva I x U na figura a seguir.
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b) Determine o valor da potência máxima Pm que essa célula fornece e o valor da resistência R
nessa condição.
c) Determine a eficiência da célula C para U = 0,3 V.
NOTE E ADOTE
P
Eficiência = fornecida
Pincidente
6. (Mackenzie 2010) Certo resistor quando submetido a uma ddp de 24 V, dissipa a potência
de 20 W. A potência que esse resistor dissipará, quando for submetido a uma ddp de 12 V,
será
a) 10 W
b) 8 W
c) 7 W
d) 6 W
e) 5 W
7. (Enem 2010) Todo carro possui uma caixa de fusíveis, que são utilizados para proteção dos
circuitos elétricos. Os fusíveis são constituídos de um material de baixo ponto de fusão, como o
estanho, por exemplo, e se fundem quando percorridos por uma corrente elétrica igual ou maior
do que aquela que são capazes de suportar. O quadro a seguir mostra uma série de fusíveis e
os valores de corrente por eles suportados.
Fusível
Corrente Elétrica (A)
Azul
1,5
Amarelo
2,5
Laranja
5,0
Preto
7,5
Vermelho
10,0
Um farol usa uma lâmpada de gás halogênio de 55 W de potência que opera com 36 V. Os
dois faróis são ligados separadamente, com um fusível para cada um, mas, após um mau
funcionamento, o motorista passou a conectá-los em paralelo, usando apenas um fusível.
Dessa forma, admitindo-se que a fiação suporte a carga dos dois faróis, o menor valor de
fusível adequado para proteção desse novo circuito é o
a) azul.
b) preto.
c) laranja.
d) amarelo.
e) vermelho.
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8. (Enem 2010) Observe a tabela seguinte. Ela traz especificações técnicas constantes no
manual de instruções fornecido pelo fabricante de uma torneira elétrica.
Especificações Técnicas
Modelo
Torneira
Tensão Nominal (volts)
Potência
Nominal
127
(Frio)
220
Desligado
(Morno)
2 800
3 200
2 800
3200
(Quente)
4 500
5 500
4 500
5500
Corrente Nominal (Ampères)
35,4
43,3
20,4
25,0
Fiação Mínima (Até 30m)
6 mm2
10 mm2
4 mm2
4 mm2
Fiação Mínima (Acima 30 m)
10 mm2
16 mm2
6 mm2
6 mm2
Disjuntor (Ampère)
40
50
25
30
(Watts)
Disponível em: http://www.cardeal.com.br.manualprod/Manuais/Torneira%20
Suprema/”Manual…Torneira…Suprema…roo.pdf
Considerando que o modelo de maior potência da versão 220 V da torneira suprema foi
inadvertidamente conectada a uma rede com tensão nominal de 127 V, e que o aparelho está
configurado para trabalhar em sua máxima potência. Qual o valor aproximado da potência ao
ligar a torneira?
a) 1.830 W
b) 2.800 W
c) 3.200 W
d) 4.030 W
e) 5.500 W
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9. (Enem 2ª aplicação 2010) Quando ocorre um curto-circuito em uma instalação elétrica,
como na figura, a resistência elétrica total do circuito diminui muito, estabelecendo-se nele uma
corrente muito elevada.
O superaquecimento da fiação, devido a esse aumento da corrente elétrica, pode ocasionar
incêndios, que seriam evitados instalando-se fusíveis e disjuntores que interrompem que
interrompem essa corrente, quando a mesma atinge um valor acima do especificado nesses
dispositivos de proteção.
Suponha que um chuveiro instalado em uma rede elétrica de 110 V, em uma residência,
possua três posições de regulagem da temperatura da água. Na posição verão utiliza 2100 W,
na posição primavera, 2400 W e na posição inverno, 3200 W.
GREF. Física 3: Eletromagnetismo. São Paulo: EDUSP, 1993 (adaptado).
Deseja-se que o chuveiro funcione em qualquer uma das três posições de regulagem de
temperatura, sem que haja riscos de incêndio. Qual deve ser o valor mínimo adequado do
disjuntor a ser utilizado?
a) 40 A
b) 30 A
c) 25 A
d) 23 A
e) 20 A
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Gabarito:
Resposta da questão 1:
[B]
A potência transmitida é a mesma nos dois casos:
i
U
i
750
P1 = P2 ⇒ U1 i1 = U2 i2 ⇒ 2 = 1 =
⇒ 2 = 25.
i1 U2
30
i1
Considerando que a resistência elétrica seja a mesma para as duas correntes, as potências
elétricas dissipadas por efeito Joule nos dois casos são:
2
Pd1 = R i12
Pd2 i22  i2 
Pd2
2
÷
⇒
=
=
= ( 25 )
⇒ Pd2 = 625 Pd1 ⇒
(
)

  ⇒
2
2
P
i
P
i
P
=
R
i
d1
 1
d1
1
 d2
2
E2 = 625 E1.
Resposta da questão 2:
[B]
Dados: M = 300 g; R = 12 Ω ; I = 10 A; c = 1 cal/g⋅°C; LV = 540 cal/g; 1 cal = 4,2 J.
A quantidade de calor necessária para o processo é:
M
300
Q = Qsensível + Qlatente ⇒ Q = M c Δθ+ L V = 300 (1 ) (100− 20 +)
540
( )⇒
3
3
Q = 78.000 cal = 327.600 J.
Mas:
Q
Q
Q
327.600
P=
⇒ Δt = =
⇒ Δt =
⇒ Δt = 273 s ⇒
2
Δt
P RI
12 ( 100 )
Δt = 4 min e 33 s.
Resposta da questão 3:
[C]
Para maior clareza, destaquemos dois pontos, A e B, do gráfico:
I. Incorreta. Quando a resistência é constante, tensão e corrente são diretamente
proporcionais, portanto o gráfico é uma reta que passa pela origem.
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II. Incorreta. Calculemos a resistência para os pontos, A e B, destacados na figura:
U
2
RA = A =
= 13,3 Ω.
iA
0,15
U
6
RB = B =
= 24 Ω.
iB
0, 25
Portanto, a resistência aumenta com o aumento da corrente.
III. Correta. Calculemos as potências dissipadas para os valores dos pontos destacados:
PA = UA iA = 2 (0,15) = 0,3 W.
PB = UB iB = 6 (0,25) = 1,5 W.
PB > PA ⇒ a potência dissipada no filamento aumenta com o aumento da tensão
aplicada.
Resposta da questão 4:
[A]
Dados: P = 4.400 W; UA = 127 V; UB = 220 V; IA = 50 A; IB = 30 A.
Como a potência é a mesma nos dois casos, temos:

U2A
P
=
 A
2
RA
U2A UB2
R A  UA 

÷
⇒
P
=
P
⇒
=
⇒
=



A
B
2
R A RB
RB  UB 
P = UB
 B R
B

RA
2
= ( 0,58 )
RB
⇒
⇒
R A  127 
=
R B  220 
2
⇒
RA
= 0,3.
RB
220
≅ 3. Isso simplifica
127
bastante os cálculos envolvendo tensões de 220 V e 127 V, como no caso dessa questão,
conforme ilustrado abaixo:
OBS: sabe-se da eletrodinâmica e do eletromagnetismo que

U2A
P
=
 A
RA


2
P = UB
 B R
B

RA  1 
=

RB  3 
÷ ⇒ PA = PB
2
⇒
⇒
U2A UB2
=
R A RB
⇒
R A  UA 
=

RB  UB 
2
⇒
R A  127 
=
R B  220 
2
⇒
RA 1
= = 0,3.
RB 3
Resposta da questão 5:
a) A figura a seguir mostra a tabela dada e o gráfico pedido:
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b) A expressão da potência elétrica é dada pelo produto da tensão pela corrente. Logo, a
potência é máxima quando esse produto é máximo.
Pm = ( U I) máx .
A tabela mostra esses produtos e destaca que a potência máxima é:
Pm = 0,45 W.
Como se trata de um resistor não ôhmico (resistência variável), devemos usar a 1ª lei de
Ohm para o par tensão – corrente correspondente à potência máxima.
Da tabela:
U = RI ⇒ R =
U (volt)
0,10
0,20
0,30
0,40
0,50
0,52
0,54
0,56
0,58
0,60
U 0,5
=
⇒ R ≅ 0,56 Ω.
I 0,9
I (ampère)
1,0
1,0
1,0
0,98
0,90
0,80
0,75
0,62
0,40
0,00
P (watt)
0,10
0,20
0,30
0,39
0,45
0,41
0,41
0,35
0,23
0,60
c) Dados: ISolar = 1 kW/m2; 103 W/m2; A = 20 cm2 = 2 × 10–3 m2.
Para U = 0,3 V, da tabela do item anterior, a potência fornecida é: Pfornecida = 0,3 W.
Calculando a potência incidente:
Pincidente = ISolar A = 103 × 2 × 10–3 ⇒ PIncidente = 2 W.
De acordo com a expressão fornecida no enunciado: Eficiência =
Pfornecida
.
Pincidente
Então:
Eficiência =
0,3
⇒ Eficiência = 0,15 = 15%.
2
Resposta da questão 6:
[E]
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Dados: U1 = 24 V; P1 = 20 W; U2 = 12 V.
P=
U2
R
⇒
R=
U2
.
P
Suponhamos tratar-se de um resistor ôhmico (resistência constante). Então:
U22 U12
=
P2 P1
⇒
12 × 12 24 × 24
=
P2
20
⇒
1
4
=
P2 20
⇒
P2 = 5 W.
Resposta da questão 7:
[C]
Dados: P = 55 W; U = 36 V.
Calculando a corrente em cada farol:
P 55
=
P = Ui ⇒ i =
A.
U 36
Quando eles são ligados a um mesmo fusível, a corrente é o dobro.
55 110
=
I = 2i = 2
⇒ I = 3,05 A.
36 36
Para aguentar essa corrente, o menor valor de fusível deve ser 5 A, ou seja, o laranja.
Resposta da questão 8:
[A]
De acordo com a tabela dada, o modelo de potência máxima para a tensão U = 220 V, tem
potência nominal P = 5.500 W. Supondo que a resistência permaneça constante, a potência de
operação para a tensão U’ = 120 V é P’.
Assim podemos escrever:
U2
(I)
P=
R
U'2
(II)
P' =
R
Dividindo membro a membro as expressões acima, (II) ÷ (I), vem:
2
2
P ' U'2 R
P'  U' 
P'
 127 
=
× 2 ⇒
= 
⇒
=
⇒ P’ = 5.500 (0,33) ⇒
P
R U
P U
5.500  220 
P’ = 1.833 W.
Resposta da questão 9:
[B]
A corrente é máxima quando a potência máxima. Assim:
P 3.200
P=Ui ⇒ i= =
≅ 29,1 A.
U
110
Portanto, deve ser utilizado um disjuntor de valor mínimo de 30 A.
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