1- REFRAÇÃO LUMINOSA – é a variação de velocidade da luz

REFRAÇÃO - LENTES
1- REFRAÇÃO LUMINOSA – é a
variação de velocidade da luz devido à
mudança do meio de propagação.
refração do meio em que o raio se
encontra.
n1. sen i = n2. sen r
2- Índice de refração absoluto: é uma
relação entre a velocidade da luz em um
determinado meio e a velocidade da luz
no vácuo (c). A relação pode ser descrita
pela fórmula:
n
3- Características da Refração
a) O meio (1) é menos refringente que o
meio (2), (n1 < n2)
C
V
Onde:
n ≥ 1. → n ar ≅ n vácuo = 1.
n = depende do tipo de luz
C = velocidade da luz no vácuo (3. 10 8
m/s ou 3. 105km/s)
V = velocidade da luz no meio.
Luz vermelha → menos se desvia →
maior velocidade. Luz violeta → a que
mais desvia → menor velocidade.
v ve > vvi ⇒ nve < nvi
3- Leis da Refração
1ª Lei: O raio incidente, a reta normal à
superfície no ponto de incidência e o raio
refratado estão contidos no mesmo plano.
2ª lei: Lei de SNELL- DESCARTES
Para cada par de meios e para cada luz
monocromática que se refrata, é constante
o produto do seno do ângulo que o raio
forma com a reta normal e o índice de
No meio 2 (mais refringente) observamos
que:
 o raio se aproxima da normal;
 o ângulo com a normal é menor;
 a velocidade da luz é menor;
 o índice de refração absoluto é
maior;
 a densidade do meio é maior.
b) O meio (1) é mais refringente que o
meio (2), (n1 > n2);
No meio 2 (menos refringente)
observamos que:
 o raio se afasta da normal;
 o ângulo de refração é maior;
 a velocidade da luz é maior;
 o índice de refração absoluto é
menor;
 a densidade é menor.
c) Finalmente, para o caso de incidência
normal, a refração é também normal:
①
i = 0o
S
r=0
②
o
Não ocorrendo aproximação nem
afastamento do raio luminoso, ficam
indeterminados outros dados a respeito.
Temos imagem virtual mais afastada da
superfície de separação dos meios.
Na refração, no meio onde o índice
de refração for maior, o ângulo (com a
normal) será menor. Meio com maior
índice é dito mais refringente.
Profundidade e Altura Aparente
Quando a visada for normal à
superfície (i = 0º), ou feita sob um
pequeno ângulo com a normal (até cerca
do 10º), torna-se válida a relação:
d) Índice de Refração Relativo
n2,1 
sen i v1  1 n2



sen r v2  2 n1
4- Reflexão Total ou Interna
Ocorre quando a luz passa do meio
mais refringente (maior índice) para o
meio menos refringente, num ângulo
maior que o ângulo limite (L).
senL 
nMENOR
nMAIOR
P ' nobservador

P
nobjeto
P’  profundidade ou altura aparente.
P  profundidade ou altura real.
n observador  índice de refração absoluto
no meio em que está o observador
n objeto  idem para o objeto.
6- LÂMINA DE FACES PARALELAS
5- DIOPTRO PLANO: É um par de
meios transparentes separados por uma
superfície plana. Exemplo: água – ar.
1º Caso: Observador no meio menos
refringente
O raio de luz sofreu um desvio linear lateral
ao atravessar a lâmina. Este desvio pode ser
calculado a partir da equação.
d = e.
Temos
Imagem virtual mais próxima da
superfície de separação dos meios
2º Caso: Observador no meio mais
refringente
sen (i - r)
cos r
 O desvio é proporcional à espessura
da lâmina.
 O desvio é nulo para e = 0, i = 0º ou n
= 1.
 A imagem de um objeto real vista
através de uma lâmina de faces
paralelas (o vidro da janela, por
exemplo), é virtual e mais próxima da
lâmina que o próprio objeto.
7- DISPERSÃO LUMINOSA
Decomposição da luz incidente policromática
(branca) ao passar por um prisma, com desvio maior para a
luz violeta e menor para a luz vermelha.
i = 45 0
L = 42 0
i = 45 0
L = 42 0
8- PRISMAS ÓPTICOS
Δ= 90
0
 = 180º
O índice de refração do prisma de reflexão total
em relação ao ar deve ser maior que
2 = 1,414.
LENTES ESFÉRICAS
1- Definição
Meios transparentes que têm duas faces curvas ou
uma face curva e outra plana.
2- ELEMENTOS
A = ângulo de refringência do prisma
i1 = ângulo de incidência da luz
i2 = ângulo de emergência da luz
r1 = ângulo de refração da primeira face do prisma
r2 = ângulo de incidência na segunda face do prisma
 = ângulo de desvio da luz ou desvio angular total.
Δ1 = desvio angular na 1ª face
Δ2 = = desvio angular na 1ª face
Equações:
(1ª) A = r1 + r2 (2ª)  = i1 + i2 – A (3ª) Δ= Δ1 + Δ2
Desvio Mínimo: Haverá desvio
observadas as três condições a seguir:
mínimo
quando
Centro ótico (O): é o ponto central da lente
Eixo: é toda reta que passa pelo centro ótico (O) da lente
Raios: R1 e R2
Vértices: V1 e V2
Centros de curvatura: C1 e C2
Focos: F1 e F2
3- TIPOS de LENTES
(1ª) i1 = i2 = i e
r1 = r2 = r
(2ª) A = 2. r
(3ª) O raio luminoso
que
percorre
o
prisma interiormente,
deve ser paralelo à
base.
DESVIO MÍNIMO:
δ min = 2.i - A
Prismas de Reflexão Total
As lentes de bordos grossos (espessos) serão
chamadas divergentes, porque os raios de luz divergem
entre si ao emergir delas, e as lentes de bordos finos
(delgados) são denominadas convergentes.
Caracterizando-se agora os meios 1 e 2 através de
seus índices de refração n1 e n2, concluímos que:
bordos finos  convergent es
Se n2 > n1 
bordos grossos  divergentes
bordos finos  divegentes
Se n2 < n1 
bordos grossos  convergent es
4- Propriedades das Lentes Esféricas
1ª) Um raio incidente, paralelo ao eixo principal, refrata-se
passando pelo foco principal imagem (Fi) da lente.
2ª) Um raio incidente, passando pelo foco objeto (F o) da
lente, refrata-se e emerge paralelamente ao eixo principal.
3ª) Um raio incidente, passando pelo centro ótico,
atravessa a lente sem sofrer desvio.
5- IMAGENS
Qualitativamente, a imagem dada por uma lente
convergente é exatamente a imagem dada por um espelho
côncavo, e a imagem dada por uma lente divergente é
exatamente a imagem dada por um espelho convexo. Há
somente uma diferença:
Nos espelhos:
Lados opostos  naturezas opostas
Nas lentes
Lados opostos  mesma natureza
Imagem direita (virtual) ⇒ A > 0, P`< 0, P > 0, i > 0
Imagem invertida (real) ⇒ A < 0, P` > 0, P > 0, i < 0
Imagem real - projetada → são invertidas.
Imagem virtual - não projetada → são direitas.
NOTA:
O elemento (objeto ou imagem) mais próximo da lente ou
do espelho é menor.
7- DEFEITOS DA VISÃO
Na figura acima, temos uma representação artística de um
olho humano.
O olho humano é basicamente formado pelos seguintes
elementos:
Cristalino: lente convergente que, de um objeto real,
fornece imagem real sobre a retina.
Retina: região sensível à luz, onde deve formar-se a
imagem para ser nítida.
Pupila: abertura que controla a quantidade de luz que
penetra no olho.
Músculos ciliares: atuam sobre o cristalino de modo a
variar sua distância focal.
Analogamente aos espelhos esféricos, as lentes esféricas
devem obedecer as CONDIÇÒES DE NITIDEZ DE
GAUSS:
Pequena espessura em relação ao raio de curvatura (lentes
delgadas, finas).
Raios incidentes pouco inclinados e próximos do eixo
principal (paraxiais).
6- EQUAÇÕES das LENTES e dos ESPELHOS
1ª) Lei de Gauss:
1 1 1
 
f P P
2ª) Aumento linear: A 
i  P

O
P
3ª) Equação dos fabricantes das lentes (Eq. de Halley)
C
 1
1  n2(LENTE )
1 


 1.




f  n1(MEIO )
  R1 R 2 
C = vergência (f em metro) → dioptria (di) (grau)
Face côncava: R < 0,
Face convexa: R > 0,
Face plana: 1/R = 0
Defeitos de Visão
Lentes Divergentes e
Espelhos Convexos
Imagens virtuais, direitas e
menores que o objeto.
Lentes Convergentes e
Espelhos Côncavos
Imagens reais (invertidas),
Imagens virtuais maiores ou
Imagens impróprias.
a) Miopia: alongamento do globo ocular, imagem antes da
retina ⇒ Correção com lentes divergentes.
b) Hipermetropia: achatamento do globo ocular, imagens
atrás da retina. ⇒ Correção com lentes convergentes.
c) Presbiopia: enrijecimento do cristalino
⇒ Correção com lentes convergente
d) Astigmatismo: lentes cilíndricas corrigem raios de
curvatura.
Visão das cores
Lente Convergente (bordos finos no ar) ou Esp. Côncavos:
f>0
Lente divergente (bordos grossos no ar) ou Esp. Convexos:
f<0
Cores primárias – são 3 cores que quando misturadas
reproduzem qualquer cor, inclusive o branco.
Cores complementares – são cores que combinadas dão o
branco.
Cor dos corpos – é dada pela cor da radiação difundida ou
transmitida pelo corpo.
8- INSTRUMENTOS ÓPTICOS
►Lupa - é uma simples lente convergente. O objeto para a
lupa deve situar entre o centro óptico e o foco objeto. A
imagem resultante é virtual, direita e ampliada.
►Microscópio composto
O microscópio composto é formado por dois
sistemas de lentes convergentes:
Objetiva: distância focal da ordem de milímetros;
Ocular: distância focal da ordem de centímetros que
funciona como lupa. O objeto real para o microscópio é
colocado um pouco além do foco objeto da objetiva.
Imagem final é virtual, invertida (em relação ao objeto
original AB) e ampliada.
►Luneta astronômica
A luneta astronômica é constituída de dois
sistemas de lentes convergentes:
Objetiva: distância focal da ordem de metros.
Ocular: distância focal da ordem de centímetros, que
funciona como lupa. De um objeto impróprio a objetiva dá
uma imagem A1B1 real, invertida em seu plano focal
imagem.
►Câmara fotográfica
É um sistema óptico que, a um objeto real,
conjuga uma imagem real e invertida sobre uma película
sensível à luz. A objetiva é um sistema convergente de
lentes (uma ou mais lentes);
►Projetor de “slides” (diascópio)
É um sistema óptico que, de um objeto real e plano,
conjuga uma imagem real, invertida e ampliada, projetada
sobre um anteparo: