Exercicios

Exercicios
1a Questão: O granizo é produzido pela repetida
ascensão e queda de partículas de gelo em correntes
ascendentes de uma tempestade, como ilustrado na figura.
Quando o granizo se torna grande o suficiente, o arrasto
aerodinâmico de ascensão não pode suportar o peso do
granizo e este cai da nuvem tempestuosa. Estime a velocidade da corrente ascendente, U, necessária
para produzir um granizo com diâmetro D, igual a 38 mm (i.e, do tamanho de uma bola de golfe).
Sabe-se: massa específica do ar ar=1,22 kg/m3, viscosidade cinemática do ar, ar = 1,45 x 10-5 m2/s
e massa específica do gelo, gelo = 948,3 kg/m3.
Resp: V=28 m/s
2a Questão: O esqui aquático mostrado na figura
movimenta-se pela água a 20oC com velocidade U.
(i) Estime o arrasto provocado pela tensão de cisalhamento
na parte inferior do esqui se o mesmo estiver se deslocando a 5 m/s. Sabe-se: [=1000 kg/m3;  =
0,001 N/(m2 s)].
(ii) Qual a espessura da camada limite em x= 0,5 m.
(iii) Estime a tensão cisalhante que atua na quilha com 20 cm de comprimento se a mesma está
localizada na extreminadade do esqui.
Resp: (i) 6,8 N (ii) 7,95 mm (iii) 33,3 Pa
3a Questão: Um medidor de pressão manométrica consiste basicamente de um
dispositivo pistão cilindro como indica a figura. O pistão com comprimento L = 25mm e
diâmetro D =6mm é carregado de modo a registrar a pressão de magnitude conhecida.
(i) Calcular a massa M necessária para produzir P’ = 1,5 MPa (manométrica) no cilindro.
(ii) Determinar o vazamento de óleo em função da folga radial, a, para esta carga
sabendo que o óleo é o SAE 30 a 20oC (=200 kg/m3;  = 0,4 N/(m2 s).
(iii) Determinar a folga radial máxima de modeo que o movimento vertical do pistão, devido ao
escapamento de óleo seja menor do que V =1 mm/min.
Resp: (i) 4,32 kg (ii) Q= V  D2/4 (iii) 0.197 mm
4a Questão Um submarino nuclear se desloca submerso no mar ( = 1025 kg/m3,  = 1,05 10-6
m2/s) com velocidade de 214 km/h. Considere o submarino como um cilindro com diâmetro igual a
11 m e comprimento L= 107 m. Como uma primeira aproximação, aproxime o cilindro por uma
placa plana. (i) estime o arrasto superficial, (ii) um tubo de pitot com uma haste de 5 cm é colocado
a 10 m da borda de ataque do submarino. Qual a velocidade que será lida?
Resp: (i) 8.56 MN, (ii) 6,74 cm (iii) 57,25 m/s
5a Questão: Um duto que transporta óleo está lançado ao longo do leito de um grande canal por
onde escoa água, como mostrado na figura. Certo dia, pequenas bolhas de óleo começam a aparecer
a curtos intervalos de tempo na região do ponto A. O engenheiro responsável imediatamente
diagnostica um provável vazamento de óleo proveniente de um pequeno furo na tubulação, a
montante do ponto A. Após ordenar a interrupção do bombeamento, é necessário localizar o furo
para repará-lo (tarefa difícil, pois após a interrupção, o óleo pára de vazar). Torna-se então
necessário orientar o mergulhador para a região do duto onde ele deve localizar o furo. Pretende-se
estimar a posição do furo, sabendo que a profundidade do canal é H= 3m. Suponha que o canal é
largo, e que o movimento da bolha é no plano x-y. A velocidade da água pode ser considerada como
aproximadamente constante e
Ponto A
igual 0,9 m/s. Considere ainda
que não há deslizamento da
bolha na direção horizontal,
H
isto é, que a velocidade da
água
bolha na direção horizontal
óleo
coincide com a velocidade da
furo
L
água. Considere que a bolha
possui um diâmetro D = 10
mm. Sabe-se que a massa específica da água é h20=1000 kg/m3 e do óleo é oleo=900 kg/m3. A
viscosidade absoluta é h20= 0,001 kg/(m s). Determine a distância horizontal L entre o ponto A e o
local do furo
Resp: 16, 7 m
6a Questão: Para decorar um teto de restaurante, utiliza-se
uma película de um fluido viscoso transparente (940
h
kg/m; .μ=0,04 Pa s) escoando sobre o teto. O teto possui

uma inclinação  de 150. (i) Determine o perfil de
velocidade. (ii) Qual deve ser a vazão para que o fluido escoe com espessura aproximadamente
constante e igual a 1,5 cm. Mostre claramente todas as hipóteses, condições de contorno e
passagens para a obtenção de sua solução.
Resp: (i) u 
 g h 2 sen y
y2
3
[ 
] (ii) 0,067 m /s
2

h 2h
7a Questão : Determine a potência de saída da turbina
para a instalação abaixo, sabendo que a eficiência de
turbina e 90% e que a vazão é de 2 m3/s. A tubulação
é de concreto muito rugoso (rugosidade =0,01 ft) e
possui 1,2 m de diâmetro. Despreze as perdas
localizadas.
Resp 1 MW