capítulo 3

Medidas Elétricas (EL 1077)
CAPÍTULO 3
LISTA DE EXERCÍCIOS No 1
1) Um galvanômetro de bobina móvel, cuja corrente de fundo
de escala é 1 mA, possui uma resistência interna de 100 ohms.
Se este galvanômetro é inserido no circuito da Figura 1, de
modo a medir a corrente na resistência R, qual será o valor
mostrado pelo instrumento. Determine também a corrente no
circuito da Figura 1, antes de inserir o galvanômetro no
mesmo. (resposta: 0,45 mA)
2) Utilizando o galvanômetro descrito no exercício 1, construa
um amperímetro cuja corrente de fundo de escala seja 50 mA.
(resposta: Rs = 2,041 ohms)
3) Para o amperímetro projetado no exercício 2, determine a
relação entre a corrente no amperímetro e a corrente no
galvanômetro.
(resposta: I = 50 Im)
4) Com base no circuito mostrado na Figura 2, faça os itens
mostrado em seguida:
a) calcule as correntes I1 e I2; (resposta: I1 ≅ 25 mA e I2 ≅
12,5 mA)
b) Utilize o amperímetro do exercício 2 para medir a corrente
em R1; (resposta: 25 mA)
c) Utilize o amperímetro do exercício 2 para medir a corrente
em R2; (resposta: 8,332 mA)
d) Compare os valores das correntes I1 e I2, obtidos no item a,
com os resultados medidos com o amperímetro nos itens b e c.
Faça uma análise desta comparação;
e) Nos itens b e c, determine a corrente no galvanômetro.
9) Com base no circuito mostrado na Figura 4, faça os itens
descritos em seguida.
a) Calcule a tensão sobre R2, considerando R1 = R2 = R;
(resposta: 10 volts)
b) Com o voltímetro projetado no exercício 7, meça a tensão
sobre a resistência R2, considerando R1 = R2 = 10 ohms;
(resposta: 9,99 volts)
c) Com o voltímetro projetado no exercício 7, meça a tensão
sobre a resistência R2, considerando R1 = R2 = 106 ohms;
(resposta: 0,38 volts)
d) Compare o resultado obtido no item a com o resultados
medidos nos itens b e c. Retire conclusões;
e) Nos itens b e c, determine a corrente e a tensão sobre o
galvanômetro.
V = 0,5 volts
R = 1 kΩ
Ω
Figura 1
R1
R2
V
R3
V = 250 volts
R1 = 10 kΩ
Ω
R2 = R3 = 2 Ω
Figura 2
R1
5) Com um galvanômetro de 10 mA, cuja resistência interna é
6 ohms, construa um amperímetro de 3 escalas, cujas correntes
de fundo de escala sejam 100 mA, 1 A e 10 A.
(resposta: R1 = 60,33 ohms; R2 = 603 ohms e R3 = 0,67
ohms)
6) Considere um galvanômetro com corrente de fundo de
escala de 1 mA, cuja resistência interna é 110 ohms. Se este
galvanômetro for utilizado como um voltímetro, determine a
tensão de fundo de escala deste instrumento. (resposta: 0,11
volts)
V
7) Com o galvanômetro do exercício 6, construa um voltímetro
cuja tensão de fundo de escala seja 20 volts. (resposta: Rext =
19,89 kΩ
Ω)
8) Utilize o voltímetro projetado no exercício 7 para medir a
tensão sobre a resistência R2 no circuito mostrado na Figura 3.
(resposta: 15 volts)
V
R2
V = 30 volts
R1 = R2 = 1 Ω
Figura 3
R1
V = 20 volts
R2
Figura 4
Medidas Elétricas (EL 1077)
CAPÍTULO 3
LISTA DE EXERCÍCIOS No 2
Considere dois galvanômetros G1 e G2, cujas resistências das
bobinas são Rm1=Rm2 = 100 ohms enquanto que as correntes
de fundo de escala destes instrumentos são iguais a 1 mA.
Com base nestas informações, responda as questões de 1 a 10.
1) Projete um amperímetro e um voltímetro, utilizando os
galvanômetros G1 e G2. O amperímetro deve ter uma corrente
de fundo de escala de 300 mA e o voltímetro deve ter uma
tensão de fundo de escala de 50 volts.
2) No circuito mostrado na figura 1, calcule a corrente e a
tensão em R3.
3) Calcule a corrente que será lida no amperímetro, quando
este é conectado no circuito da figura 1 de modo a medir a
corrente que circula em R3. Determine também a corrente que
circula no galvanômetro do amperímetro.
4) Calcule a tensão que será lida no voltímetro, quando este
é conectado no circuito da figura 1 de modo a medir a tensão
sobre R3. Determine também a corrente que circula no
galvanômetro.
5) Determine os valores indicados pelo amperímetro e pelo
voltímetro quando os dois instrumentos são conectados
simultaneamente de modo a medir a corrente e a tensão sobre
R3. O amperímetro deve ser conectado em série com R3 (entre
os pontos A e C) enquanto que o voltímetro deve ser
conectado em paralelo com R3 (nos pontos D e B). Calcule
também as correntes nos dois galvanômetros.
7) Explique as possíveis diferenças obtidas nos exercícios 5
e 6.
8) Repita os exercícios 5 e 6 considerando agora que os
instrumentos são ideais, ou seja o amperímetro possui uma
resistência nula e o voltímetro possui uma resistência infinita.
9) Considerando que, equivocadamente, o amperímetro foi
conectado em paralelo com R3. Qual será o valor indicado no
instrumento? Com base nos resultados obtidos, conclua se o
amperímetro será danificado ou não. Calcule também a
corrente que circula no galvanômetro do amperímetro.
10) Considerando que, equivocadamente, o voltímetro foi
conectado em série com R3. Qual será o valor indicado no
instrumento? Com base nos resultados obtidos, conclua se o
voltímetro será danificado ou não. Calcule também a corrente
no galvanômetro do voltímetro.
11) O circuito da figura 2 mostra uma possível configuração
de um voltímetro de múltiplas escalas, onde cada uma das
escalas é determinada pela posição da ponteira P1, que pode
ser conectada aos pontos 1, 2 , 3 ou 4. Determine os valores
das resistências R1, R2, R3 e R4 de modo que o voltímetro
tenha escalas de 10, 15, 30 e 50 volts. Considere que o possui
uma resistência de 100 ohms e uma corrente de fundo de
escala de 1 mA.
12) Com o voltímetro projetado no exercício 11, meça as
tensões sobre R1 e R2 no circuito da figura 3. Utilize todas as
escalas possíveis.
6) Repita o exercício anterior, considerando que o
amperímetro deve ser conectado em série com R3 (entre os
pontos C e D) enquanto que o voltímetro deve ser conectado
em paralelo com R3 (nos pontos A e B). Calcule também as
correntes nos dois galvanômetros.
Galvanômetro
P1
R2
R1
R4
R3
A
Rm
G
1
R1
2
3
4
R4
A
B
C
D
E
R6
Figura 2
R3
R2
R5
R1 = 1 k
B
Figura 1
E = 100 volts
R1 = 100 ohms
R2 = 150 ohms
R3 = 100 ohms
R4 = 150 ohms
R5 = 100 ohms
R6 = 500 ohms
E = 60 volts
Figura 3
R2 = 3 k
Medidas Elétricas (EL 1077)
CAPÍTULO 3
LISTA DE EXERCÍCIOS No 3
1) No circuito da Figura 1 circula uma corrente I0. Quando
um amperímetro A1 de bobina móvel, cujo galvanômetro
possui uma resistência interna de valor R, é utilizado para
medir a corrente no circuito obtém-se o valor 0,99I0.
Determine o valor da resistência do amperímetro.
12) Com o voltímetro do exercício 11, meça as tensões nos
resistores de 5R, R e 500R. Em algumas destas medições o
voltímetro será danificado? Explique sua resposta.
2) Se o amperímetro do exercício 1 for colocado em paralelo
com o resistor de valor 5R, qual será a corrente que circulará
no galvanômetro do instrumento?
3) No circuito da Figura 1, a tensão no resistor de 5R é V0.
Quando um voltímetro V1 de bobina móvel, cujo
galvanômetro possui uma resistência interna de valor R, é
utilizado para medir a tensão sobre este resistor obtém-se o
valor 0,95V0. Determine a resistência interna deste voltímetro.
4) Se o voltímetro do exercício 3 for colocado em série com
o resistor de valor 10R, qual será o valor mostrado pelo
mesmo? Nestas condições, determine também a corrente que
circula no galvanômetro do instrumento.
5) Considere que o amperímetro A1 foi utilizado para medir
a corrente no circuito mostrado na Figura 2. Determine o valor
que será mostrado pelo instrumento.
10R
5R
V
Figura 1
R
R/2
V/10
Figura 2
6) Considere que o voltímetro V1 foi utilizado para medir a
tensão sobre o resistor de 1000R, no circuito mostrado na
Figura 3. Determine o valor que será mostrado pelo
instrumento.
1000R
100V
7) Considere que o voltímetro V1 e o amperímetro A1 foram
conectados simultaneamente no circuito da Figura 3, de modo
a medir a tensão e a corrente sobre o resistor de 500R.
Determine os valores indicados pelos instrumentos.
8) Considere que o voltímetro V1 e o amperímetro A1 foram
conectados simultaneamente no circuito da Figura 3. O
voltímetro foi conectado em série com o resistor de valor
500R enquanto que o amperímetro foi conectado em paralelo
com esta resistência. Determine os valores mostrados pelos
instrumentos.
9) Considere um galvanômetro que possui uma resistência
interna R e uma corrente de fundo de escala 0,1I0. projete um
amperímetro cuja corrente de fundo de escala do amperímetro
seja 2I0.
10) Utilizando o amperímetro do exercício anterior, meça a
corrente nos circuitos das Figuras 1, 2 e 3. Determine, em
cada medição, a corrente no galvanômetro do amperímetro.
11) Utilize o galvanômetro do exercício 9 para projetar um
voltímetro cuja tensão de fundo de escala seja 10RI0.
Figura 3
500R