FICHA 25 - REVISÃO ALGÉBRICA 01. Uma confecção tem um custo

FICHA 25 - REVISÃO ALGÉBRICA
01. Uma confecção tem um custo fixo com contas de água, luz e salário de
funcionários de R$ 5000,00 por mês. Cada peça de roupa produzida tem um
custo de R$ 4,00 e é vendida por R$ 12,00. Determine o número de peças que
devem ser produzidas e vendidas para se obter um lucro igual ao custo fixo.
02. Num mundo cada vez mais matematizado, é importante diagnosticar,
equacionar e resolver problemas. Dada a equação 2(x + 5) – 3(5 – x) = 10, é
CORRETO afirmar que o valor de x nessa equação é:
(A) Um múltiplo de nove.
(D) Um número composto.
(B) Um número inteiro negativo.
(E) Um número natural.
(C) Um número par.
03. Reduza ao máximo as frações abaixo:
a)
b)
6𝑥 4 𝑦 3 − 4𝑥 3 𝑦 4
12𝑥 3 𝑦 2 − 8𝑥²𝑦³
𝑥
𝑥−𝑦−1
+ 𝑦( 𝑥 − 1) , com x ≠ 1 e y ≠ 0.
𝑥−1
04. Dê o conjunto solução das equações fracionárias abaixo:
a)
b)
1
𝑥
=
𝑥−1
𝑥−3
1
7
=7
c)
d)
7
7
𝑥−1
5
𝑥−3
+ =0
+
e)
𝑥
2
𝑥+3
=
16
𝑥²−9
f)
3
𝑥−1
1
𝑥
+
+
4𝑥
𝑥+1
1
𝑥+1
=4
=
8
𝑥² + 𝑥
05. A densidade de um corpo é calculada através da razão entre sua massa e
seu volume. A densidade de um determinado copo de massa igual a 600 g e
volume, em centímetros cúbicos, desconhecida quando diminuída de 50 g/cm³
é igual a 100 g/cm³. Qual é o volume desse corpo?
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06. Eduardo e Mônica estavam brincando de adivinhações com números
inteiros positivos.
Ao ouvir a resposta de Mônica, Eduardo imediatamente revelou o
número original que Mônica havia pensado. O número que Mônica havia
pensado era um:
(A) divisor de 12.
(C) divisor de 24.
(B) divisor de 15.
(D) múltiplo de 5.
(E) múltiplo de 12.
07. Simplifique as seguintes frações algébricas:
a)
a a  3
3  a
b)
2x  2y
3x  3y
c)
x
 y  zm
mn  x  y  z 
d)
4a2  y 2
2a  y
e)
 x  y 3
 x  y 2
08. Fatore as seguintes expressões:
a) 5x2 - 20
d) x3 - 8x2 + 16x
g) x3 + 2x2y + xy2
b) a3 - a
e) 2x2 + 10x - 28
h) yx3 – y
c) x3 - 16x
f) a4 - 1
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09. Se y 
x
(x  2y)2  4 x
, x  0, a expressão
 é equivalente a:
4y  2
y
2
(A) 2x.
(B) 2y.
(C)
0.
(D)
1
x.
2
(E)
1
y.
2
10. O único par de números naturais m e n que satisfaz a igualdade m 2 – n2 =
17 é tal que:
(A) seu produto é 72
(B) sua soma é 18
(C) seu quociente é 17
(D) sua diferença é 2
11. Ao simplificar a expressão y 
x3  4x2  4x  16
x2  6x  8
, em que x ≠ 2 e x ≠ 4,
obtém-se:
(A) x.
(B) x – 2.
(C) x + 2.
(D) x + 4.
12. Quantos fatores aparecem na fatoração completa de x8 – 1?
13. Dado o polinômio x2y2 - z2, determine a sua forma fatorada e o seu valor
numérico, dados xy + z = 7 e xy - z = 3.
14. Simplifique a expressão numérica (123 456)² - (123 455)²
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GABARITO
1) 625 peças
2) E
3) a)
xy
2
b)
y 1
y
4)
a) S = {7}
d) S = {1}
10 
b) S   
3
e) S = {7}
 1
c) S   
2
7 
f) S   
2
5) 4 cm³
6) E
7)
a) – a
b)
2
3
c)
1
n
d) 2a + y
e) x + y
8)
a) 5(x + 2)(x - 2)
b) a(a + 1)(a - 1)
c) x(x + 4)(x - 4)
d) x(x - 4)²
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e) 2(x + 7)(x - 2)
f) (a² + 1)(a + 1)(a - 1)
g) x(x + y)²
h) y (x³ - 1)
9) A
10) A
11) C
12) 4
13) 21
14) 246 911
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