MATEMÁTICA I FUNÇÕES I Exercícios de Revisão 3a SÉRIE - ENSINO MÉDIO NOME : ........................................................ NÚMERO : ......... TURMA : .... 1) (PUC – MG) - A soma dos números naturais que pertencem ao domínio de f(x) = 1 5-x é igual a a) 5 b) 8 c) 10 d) 12 e) 14 ................................................................................................................................................................ 2) (PUC – MG) – Considere f(x) = x – 3 e f(g(x)) = 3x + 4 . O valor de g(3) é a) 6 b) 8 c) 10 d) 13 e) 16 ................................................................................................................................................................ 3) (UNI – BH) – Dadas as funções f(x) = x + 3 e g(x) = x2 – 1 , o valor de fog(0) é a) –1 b) 3 c) 2 d) 2 ............................................................................................................................................................... 1 se x é racional 0 se x é racional 4) (F.C.M.MG) – Sejam f(x) = e g(x) = . Então , 0 se x é irracional 1 se x é irracional f(g(x)) e g(f(x)) são , respectivamente , iguais a a) 0 e 0 b) 0 e 1 c) 1 e 0 d) 1 e 1 ............................................................................................................................................................... 5) (CEFET – MG) - Se f(0) = 2 e f(n + 1) = [ f(n) ]2 + 2 , então f(2) é igual a a) 22 b) 26 c) 36 d) 38 e) 44 ............................................................................................................................................................... 2x -1 6) (UFOP – MG) – O conjunto solução da inequação >1 é x a) b) c) d) e) {x∈R/0<x<1} { x ∈ R / x < 0 ou x > 1 } {x∈R/x>1} {x∈R/x≠0} { x ∈ R / x < 0 ou x ≥ 1 } 7) (PUC – MG) - No domínio da função f(x) = de p é (1 - x)(x + 3) há p números inteiros . O valor a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 ................................................................................................................................................................ 8) (F.C.M.MG) – Suponha que a temperatura T do ar exalado através das narinas varie com a temperatura ambiente A , obedecendo à lei T = b + m.A . Se T = 13 quando A = 5 e T = 17 quando A = 10 , então o valor de A para T = 20,2 é a) 11 b) 12 c) 14 d) 15 ................................................................................................................................................................ 9) ( UEMG) - O comportamento da temperatura de um forno de uma padaria varia linearmente com o tempo , conforme o gráfico abaixo . Após a análise do gráfico , pode-se constatar que todas as informações abaixo estão corretas , EXCETO a) A cada minuto , a temperatura do forno aumenta em 2,5o C . b) O tempo necessário para que a temperatura do forno chegue a 40o C é de 8 minutos . c) A temperatura inicial do forno era de 20o C . d) Depois de 5 minutos ligado , a temperatura do forno é de 30o C . ................................................................................................................................................................ 10) (PUC – MG) – Os pontos (2 , -3) e (4 , 1) pertencem ao gráfico da função f(x) = ax + b . O valor de a – b é a) –5 b) –4 c) 4 d) 5 e) 9 ................................................................................................................................................................ 11) (PUC – MG) – O gráfico da função y = x2 + bx + b + 3 tangencia o eixo da abscissas . A soma dos possíveis valores de b é a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 12) ( PUC – MG) – Na figura está representado o gráfico da função f(x) = 4 – x2 . A medida da área do retângulo hachurado é , em unidades de área , a) b) c) d) e) 2 3 4 6 9 ................................................................................................................................................................ 13) ( U.F.MG) - Considere a equação (x2 – 14x + 38)2 = 112 . O número de raízes distintas dessa equação é a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 ................................................................................................................................................................ x2 + 4 14) ( PUC – MG) – A soma dos números inteiros que não pertencem ao domínio de f(x) = x2 − 4 é a) –2 b) –1 c) 0 d) 1 e) 2 ................................................................................................................................................................ 15) (U.F.MG) – Seja M o conjuntos dos números naturais tais que 2n2 – 75n + 700 ≤ 0 . Assim sendo , é CORRETO afirmar que a) apenas um dos elementos de M é múltiplo de 4 . b) apenas dois dos elementos de M são primos . c) a soma de todos os elementos de M é igual a 69 . d) M contém exatamente seis elementos . ................................................................................................................................................................ 16) (PUC – MG) – Todas as afirmativas abaixo sobre números reais são corretas , EXCETO a) x.y = x .y b) x x = , com y ≠ 0 y y c) x2 = x e) d) Se x < 0 e y = x2 , então x = - x+ y = x + y y 17) (U.F.J.F.) - O número de soluções negativas da equação 5x − 6 = x 2 é a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 4 ................................................................................................................................................................ 18) (CEFET – MG) - O número de raízes reais e distintas da equação x + 1 - 2 = 2 é a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 4 ................................................................................................................................................................ 19) (U.F.J.F.) - O números de soluções da equação (x – 2)2 + 2 – x = 2 no conjuntos dos números reais é a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 ................................................................................................................................................................ 20) ( PUC – MG) – O conjunto solução da desigualdade 2 < x – 4 < 5 é igual a a) { x ∈ R / 0 < x < 2 ou 6 < x < 9 } b) { x ∈ R / -1 < x < 2 ou 5 < x < 8 } c) { x ∈ R / 1 < x < 3 ou 7 < x < 9 } d) { x ∈ R / 1 < x < 5 ou 6 < x < 8 } e) { x ∈ R / -1 < x < 2 ou 6 < x < 9 } ................................................................................................................................................................ 21) ( PUC – MG) – O produto das raízes da equação 5 - x = 3 é a) - 4 . b) – 64 . c) 16 . d) 256 . ................................................................................................................................................................ 22) ( PUC – MG) - A exponencial (a + 3)x é função decrescente . O número real a + 2 pertence ao intervalo a) b) c) d) e) ]0 , 1[ ]-2 , 1[ ]-1 , 1[ ]-2 , 0 [ ]-1 , 0[ 23) (UNA – MG) – O tempo necessário , em segundos , para um computador resolver um sistema linear de n equações a n incógnitas é T(n) = n + 2n . O tempo que essa máquina levará para resolver um sistema linear de 10 equações a 10 incógnitas será a) menor que 5 minutos . b) maior que 5 minutos mas menor que 15 minutos . c) maior que 15 minutos mas menor que 1 hora . d) superior a 1 hora ................................................................................................................................................................ 24) (PUC – MG) – A população de uma cidade é dada pela equação y = 250 . 1,02x , em que y é a população em milhares de habitantes e x é o tempo , em anos , contado a partir de janeiro de 1997 . O número provável de habitantes dessa cidade em janeiro do ano 2000 foi aproximadamente a) 250.000 b) 255.000 c) 260.000 d) 265.000 e) 270.000 ................................................................................................................................................................ 25) (PUC – MG) – Considere as funções f(x) = 3x e g(x) = x2 + x . A soma das raízes da equação f(g(x)) = 9 é a) –2 b) –1 c) 0 d) 1 e) 2 ................................................................................................................................................................ 26) (UFOP – MG) - O valor de x que satisfaz a equação 4x – 15.2x – 16 = 0 é a) ímpar b) irracional c) negativo d) primo e) par ................................................................................................................................................................ 27) (Newton de Paiva – MG) – Considere a equação exponencial 2k + 2-k = 3k , onde k é um número real . Os valores de x para os quais a equação exponencial admite raízes reais são 2 2 ≤k≤ } 3 3 2 b) { x ∈ R / k ≥ } 3 3 c) { x ∈ R / k ≥ } 2 2 2 d) { x ∈ R / k ≤ - ou k ≥ } 3 3 a) { x ∈ R / - 28) (U.F.J.F.) - O conjunto solução , em R , da inequação 3 x −3 1 > 9 x +3 é a) {x ∈ R / x > -3 } b) {x ∈ R / 0 < x < 1} c) {x ∈ R / x > 1 } d) {x ∈ R / x < 1 } e) {x ∈ R / x > -1 } ................................................................................................................................................................ 29) (PUC – MG) – O par ordenado (-1 , 5) pertence ao gráfico da função f(x) = ax . O valor de f(1) é a) 0,1 b) 0,2 c) 0,3 d) 0,4 e) 0,5 ................................................................................................................................................................ 30) (UFOP – MG) – A soma das raízes da equação 9x + 81 = 3x.30 é a) 1 81 b) 28 27 c) 28 d) 4 e) 30 ................................................................................................................................................................ a2 +1 31) (Milton Campos – MG) – Se a é raiz da equação 32x + 22x = 2 . 6x , então é igual a 2 a) 1 b) 0 1 c) 2 3 d) 2 ................................................................................................................................................................ 32) (U.F.MG) – Seja y = 4 log 2 7 + log 2 8 7 . Nesse caso , o valor de y é a) 35 b) 56 c) 49 d) 70 ................................................................................................................................................................ 33) (PUC – MG) – Se log 4 (x + 2) + log 2 (x + 2) = 3 , o valor de x é a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6 34) (U.F.MG) – Observe a figura . Nessa figura , os pontos B e C estão sobre o gráfico da função 8 y = log 2 x ; os pontos A e D têm abscissas iguais a e 12 , respectivamente , e os segmen3 tos AB e CD são paralelos ao eixo y . Então , a área do trapézio ABCD é 64 3 70 b) 3 74 c) 3 80 d) 3 a) ................................................................................................................................................................ 35) (PUC – MG) - Se log10 a + n = log10 (p.a) , o valor de p é n 10n 10n n10 n e) 10 ................................................................................................................................................................ 36) (CEFET – MG) – Sabendo que log a 3 = x , log b 3-5 = y e b = a4 , pode-se afirmar que a) b) c) d) a) 4x = -5y b) x = -5y c) x = -20y d) 5x = -4y e) 20x = -y ................................................................................................................................................................ 37) (PUC – MG) - A raiz quadrada de π 2(1 + log π 3) é a) π b) 3π c) π4 d) π3 e) π2 ................................................................................................................................................................ RESPOSTAS DOS EXERCÍCIOS : 1) c 2) e 3) c 4) c 5) d 6) b 7) c 8) c 9) d 10) e 11) d 12) d 13) c 14) c 15) a 16) e 17) b 18) d 19) b 20) e 21) d 22) e 23) c 24) d 25) b 26) e 27) b 28) e 29) b 30) d 31) c 32) d 33) c 34) b 35) c 36) d 37) c