Cartografia Temática.pmd

Aula
COLETA, TRATAMENTO E ANÁLISE
DA INFORMAÇÃO GEOGRÁFICA
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META
Conhecer as bases estatísticas para a tradução geográfica através da coleta, tratamento e
análise da informação geográfica
OBJETIVOS
Ao final desta aula o aluno deverá:
classificar e localizar as fontes de coleta de dados;
identificar as séries estatísticas;
tratar dados geográficos;
sistematizar dados quantitativos.
PRÉ-REQUISITO
Revisar as operações matemáticas básicas: soma, subtração, multiplicação e divisão, que
servirão de base para o tratamento e a sistematização dos dados geográficos.
Cartografia Temática
INTRODUÇÃO
Microsoft
A citação de marca
comercial não implica na recomendação do referido
programa, tendo
sido feita apenas
devido à facilidade
de encontrar o
Excel em qualquer
computador.
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Na aula anterior, aprendemos alguns processos fundamentais para a
elaboração de mapas temáticos, como identificar, coletar e utilizar fonte
de dados alfanumérica e o mapa-base, além de utilizar adequadamente os
elementos cartográficos indispensáveis à elaboração desses mapas.
Nesta quinta aula iremos nos aprofundar um pouco nas bases que
outras ciências nos dão para facilitar a coleta, tratamento e análise dos
dados geográficos. Estudaremos um pouco de Estatística, somente no
que se refere às regras de arredondamento e sistematização de dados quantitativos, através das medidas de tendência central. Envolverá um pouco
de Matemática, mas cujos cálculos poderão ser facilitados utilizando-se
uma calculadora ou uma planilha de cálculo, como a Excel da Microsoft.
Coleta, tratamento e análise da informação geográfica
BASES ESTATÍSTICAS PARA A TRADUÇÃO
GRÁFICA
Aula
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Os dados têm sua classificação baseada na fonte de coleta, que
pode ser primária ou secundária.
- Fonte primária: dados, fatos, testemunhos originais relativos a uma situação. Em Geografia existe uma diversidade de fontes primárias, como
registros de trabalho de campo, entrevistas, levantamento cartográfico, livros, artigos, anuários estatísticos, entre outros.
Cada trabalho tem sua especificidade. Os dados podem ter como
fonte primária, tanto o próprio autor do trabalho no caso de uma pesquisa
de campo, como uma instituição oficial como o IBGE, quando o tema
estudado é a quantidade de população, por exemplo. Já os dados ambientais
devem ser preferencialmente coletados em órgãos públicos como IBAMA
ou as instituições ambientais estaduais e municipais, até mesmo as universidades, a depender do caso.
Quando nos referimos a fontes primárias que se encontram na forma de livros ou artigos, é mais profícuo ler, registrar e analisar livros ou
artigos de autores considerados clássicos ou peritos no assunto.
- Fonte secundária: são os dados originais inseridos e/ou tratados em outras
publicações. No caso de um livro, poderia ser um tema discutido pelo
autor, mas referindo-se a uma publicação de outro autor. Uma tradução
também é considerada uma fonte secundária, pois por mais respeitado
que seja o tradutor e por mais fiel que seja a tradução, é a leitura de
alguém sobre a obra original.
Para os trabalhos em Geografia, deve-se preferir trabalhar com as
fontes primárias, utilizando-se das secundárias apenas quando não exista
a possibilidade do uso das primeiras ou então que seja inviável por questões financeiras ou de tempo.
Isso não quer dizer que, se encontrarmos apenas o livro traduzido
ou uma bibliografia inicial que seja mais baseada em fontes secundárias,
devamos desistir do projeto. Enquanto não conseguimos as fontes primárias devemos trabalhar com as secundárias, mas sem perder de vista essa
necessidade.
As implicações resultantes devem ser analisadas cuidadosamente pelo
geógrafo de forma a não resultar em trabalhos de qualidade ruim ou duvidosa.
A localização dos dados poderá ser feita principalmente nas bibliotecas especializadas na área de Geografia ou afins. Em Aracaju temos a
biblioteca do IBGE, da SEPLAN Estadual, e outras, além da própria
UFS, mas a depender do tema a ser estudado, você poderá encontrar dados também nos municípios.
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Cartografia Temática
Importante atualmente é a pesquisa pela Internet. No entanto, devemos ter um cuidado especial ao utilizar fontes nesta mídia. Recomendamos apenas a utilização de sites oficiais, ou seja, de órgãos públicos,
entidades de ensino ou pesquisa que sejam responsáveis oficiais pelo dado
produzido. Também existem muitas revistas especializadas em Geografia
e em outras áreas que podem ser consultadas on line, como Terra Livre e
Geousp, ambas avaliadas pelo Qualis como periódicos nacionais conceito A, oferecendo na rede os artigos publicados. Nos exemplos citados, a
Internet pode ser uma boa fonte de consulta.
ORDENAMENTO DOS DADOS (SÉRIES
ESTATÍSTICAS)
Realizada a pesquisa nas fontes, é preciso agora ordenar os dados, de
acordo com a necessidade do desenvolvimento da pesquisa ou do tema a
ser estudado. Esses dados são ordenados segundo as séries estatísticas.
Uma Série Estatística corresponde a um quadro ou tabela em que
se resume um conjunto de observações segundo o tempo, o espaço ou a
categoria do fato, resultando, respectivamente nas Séries Históricas, Geográficas, Categóricas ou Múltiplas. Uma série estatística é constituída de
linhas, colunas e células (encontro de uma linha com uma coluna).
- Série Histórica: mostra a variação de um fato através do tempo (semanas, meses, anos, etc.). Também é chamada de Cronológica ou Temporal.
Nesta série, o local e a categoria são fixos, enquanto que o tempo é que
varia (Tabela 1).
Ano
População (1.000 habitantes)
1950
51944
1960
70191
1970
93139
- Série Geográfica: mostra a variação ou ocorrência de um fato através do
espaço. Neste tipo, o tempo e a categoria são fixos, variando o espaço, ou
seja, o local de ocorrência (Tabela 2).
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Coleta, tratamento e análise da informação geográfica
Tabela 5.2 – Estado de Sergipe – Percentual da área dos Territórios Sergipanos - 2008.
Aula
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Tempo fixo (2008); espaço variável (territórios sergipanos); categoria fixa (% da área).
Fonte: Mapa dos Territórios Sergipanos, 2008.
- Série Categórica: mostra o fato por categorias ou espécie. Neste caso,
local e tempo são fixos, variando a categoria (Tabela 5.3).
Tabela 5.3 – Estado de Sergipe – Efetivo da Pecuária – 2004
Tempo fixo (2004); espaço fixo (Estado de Sergipe); categoria variável (tipo de rebanho).
Fonte: IBGE (2004) e FRANÇA (2007)
- Série Múltipla: há momentos em que as tabelas combinam as séries vistas anteriormente, sendo denominadas então de Série de Múltipla Entrada ou simplesmente Série Múltipla (Tabela 5.4).
Tabela 5.4 – Grande Aracaju – Unidades Habitacionais construídas pela COHAB – 1968 a 2002
Tempo fixo (ano); espaço variável (município); categoria variável (tipo de unidade habitacional).
Fonte: CEHOP (2003) e FRANÇA (2007).
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Cartografia Temática
TRATAMENTO DOS DADOS
Uma vez coletados os dados e ordenados em séries estatísticas, eles
estão prontos para serem trabalhados com a Estatística. Porém, geralmente
requerem antes, um tratamento de forma a deixá-los compatíveis com as
unidades de estudo. Ao ser feita uma simples média de crianças vacinadas
contra a poliomielite em relação ao número de habitantes total do Estado
de Sergipe, por exemplo, o resultado não deve conter casas decimais, pois a
unidade mínima para habitantes é o inteiro. Para tanto, precisaremos realizar o arredondamento dos números para o número de casas decimais necessárias ou compatíveis com o fenômeno geográfico em estudo.
TÉCNICA DE ARREDONDAMENTO
Há casos em que o arredondamento de dados é plenamente justificável, visto não alterar a substância ou essência do trabalho, especialmente
quando se sabe que os dados não são precisos e, muito principalmente,
quando a facilidade do tratamento das informações é mais importante do
que a precisão. De modo geral, também se justifica o arredondamento
quando os números são resultantes de diversos cálculos que levam a certa generalização, como médias e porcentagens, por exemplo. Para fazermos o arredondamento, devemos adotar o seguinte critério (Tabela 5.5)
a) O algarismo a permanecer não sofrerá alteração alguma caso o que lhe
seja imediatamente posterior seja menor que 5, ou seja, 1, 2, 3 ou 4.
Exemplo: ao arredondarmos 12,4 para inteiros, o resultado será 12 já que
o algarismo a ser abandonado é o 4.
b) O último dos algarismos a permanecer será aumentado de uma unidade caso o que lhe seja imediatamente posterior seja maior que 5, ou seja,
6, 7, 8 ou 9. Exemplo: ao arredondarmos 12,7 para inteiros, o resultado
será 13 já que o algarismo a ser abandonado é o 7.
c) Se o algarismo a abandonar for exatamente igual a 5, porém seguido de
outros números, isto o torna maior que 5; então o arredondamento far-seá conforme a regra anterior. Exemplo: ao arredondarmos 12,514 para
inteiros, o resultado será 13.
d) Se o algarismo a abandonar for exatamente igual a 5 sem quaisquer outros números a sua direita ou então seguido somente de zero(s), o algarismo
a ser conservado será aumentado de uma unidade se for ímpar, permanecendo sem alterações caso seja par. Exemplos: 11,5
12; 12,5
12; 13,5
14; 12,50 13; 13,50
14.
A prática do arredondamento faz com que, ao longo das operações, os
aumentos e reduções devidos aos arredondamentos sejam compensados.
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Coleta, tratamento e análise da informação geográfica
Tabela 5.5: Critérios de arredondamento (Resolução nº 866/66 – IBGE).
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Um cuidado especial deve ser tomado ao utilizar planilhas eletrônicas como, por exemplo, o Excel da Microsoft. Quando o algarismo imediatamente posterior ao algarismo que deverá permanecer for igual a 5, o
software não utiliza a regra dos números antecedentes par/ímpar, arredondando sempre para mais. Isto acarreta maior desequilíbrio na média
dos arredondamentos, ampliando as possibilidades da soma dos valores
após o arredondamento não coincidir com o total pretendido. Exemplos:
no Excel: 12,5 = 13 (Diferente da regra); 13,5 = 14 (Igual à regra).
Neste caso acarretará um desequilíbrio na compensação dos dados,
recomendando-se verificar se os resultados trarão ou não prejuízos para a
análise do tema em estudo.
DÍGITOS SIGNIFICATIVOS
A precisão de medidas de dados contínuos sempre pode ser aprimorada melhorando-se o instrumento de medida. Por isso, os estatísticos fazem
distinção entre dígitos significativos, que representam uma informação precisa, e dígitos que servem apenas para localizar a vírgula. Nos resultados,
devem ser apresentados apenas os dígitos significativos, para evitar a falsa
impressão de exatidão (Vieira, 1999). O resultado de um cálculo estatístico
não deve conter mais dígitos significativos que os dados de menor precisão.
Por exemplo, um sensor de temperatura (termômetro de mercúrio) tem
uma precisão de 0,2°C. Isso significa que as leituras com precisão serão obtidas
em intervalos de 0,2 em 0,2°C e, por extrapolação, poderia se chegar a leituras
intermediárias de 0,1 (Tabela 6). Ao final, teremos uma tabela com intervalos
de 0,2 ou 0,1ºC. A precisão centesimal não tem significado numérico algum
para estas medidas, pois a precisão de medidas é de no máximo 0,1°C. Deve73
Cartografia Temática
se reduzir a precisão para o número de casas decimais compatíveis com a
precisão do sensor que gerou o valor, ou seja, 21,1ºC.
Tabela 5.6: Exemplo hipotético de valores de temperatura do ar.
(Fonte: GALVANI, 2005).
Muitas vezes, após o arredondamento, a soma dos valores não coincide
com o total pretendido. Quando isto ocorre, é recomendado adicionar ou
subtrair, conforme o caso, o valor faltante ou excedente à maior parcela ou
então àquela que se considerar que o erro relativo será menor. Além disso,
podemos também distribuir o excesso ou falta pelas parcelas, usando o
bom senso, de modo que não ocorra significativa alteração dos dados.
SISTEMATIZAÇÃO DE DADOS QUANTITATIVOS
(Texto extraído de GALVANI, 2005)
A graduação em Geografia exige, pela própria natureza do curso, um
número significativo de trabalhos de campo. Essas saídas realizadas pelas
diferentes áreas/disciplinas, cada qual com seu instrumental apropriado,
produzem em cada trabalho um volume de informações. Quando
retomamos para a sala de aula, a grande questão que se apresenta é “o
que fazer com os dados quali-quantitativos coletados no trabalho de campo?”
Tradicionalmente, os alunos de graduação em Geografia não são muito
afeitos à área de exatas o que, em certas ocasiões, limita a análise e
interpretação dos dados observados. Por vezes, os resultados finais
obtidos ficam prejudicados por falta de uma análise mais numérica
(estatística) dos dados observados. O que pretendemos aqui não é formar
especialistas em Estatística, mas fornecer alguns princípios básicos de
Estatística Descritiva que permitam uma melhor análise dos dados
obtidos nos trabalhos de campo e, também, desmistificar o trauma que
é imposto aos nossos alunos com relação às ciências exatas. Vale lembrar
que essa sistematização de dados quantitativos, como chamaremos a
partir deste momento, aplica-se a qualquer tipo de informação, seja ela
produto de questionários ou de medições específicas em cada área/
disciplina do conhecimento (GALVANI, 2008).
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Coleta, tratamento e análise da informação geográfica
MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL
Aula
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A análise de um conjunto de dados com uso de tendência central nos
permite avaliar para onde caminha nosso dado. Uma espécie de raios-X inicial
que pode ser determinado com a utilização dos indicadores descritos a seguir.
Média Aritmética (X): a média aritmética é o procedimento mais
simples e comum passível de ser aplicado a um conjunto de dados. Esta
medida de tendência central expressa o somatório de todos os elementos
da série dividido pelo número total de elementos. Numericamente, a média aritmética é expressa por:
Xi é cada elemento da série, e i varia de 1 a n; n é o número de elementos e o símbolo Ó significa somatório de todos os elementos da série.
Resumindo, somam-se todos os elementos e divide-se pelo número total
de elementos da série.
Moda (MO): a moda ou modo (MO) é o valor presente na série que
ocorre com mais freqüência. Existem séries em que nenhum dado se repete, nesses casos não existe a moda da série. Isso geralmente ocorre em
séries reduzidas (menos que cinquenta elementos amostrados). De forma
análoga, podem ocorrer séries com duas (bi-modal) ou mais modas. Nesses casos prevalece o valor de maior freqüência de ocorrência ou, em
caso de empate, a série pode apresentar mais de uma moda.
Mediana (ME): a mediana é aplicável em séries extensas de dados
(geralmente mais de mil informações nas quais existem extremos que
possam contaminar a média, ou seja, alguns dados que fogem da tendência
central, podendo sub ou superestimar as análises. A mediana é determinada ordenando-se os dados de forma crescente ou decrescente e identificando-se a posição central da série. Em caso de séries com número impar
de elementos, a mediana estará na posição central da série. Para séries
com número par de elementos, a mediana será a média dos elementos que
ocupam a posição central da série. O conceito de mediana gera algumas
confusões: a mediana é simplesmente o valor que se situa na posição
central do conjunto de dados ordenados. Assim, tem que haver uma relação de ordem nos valores.
Valor Máximo (Vmax) e Valor Mínimo (Vmin): o valor máximo da série é aquele de maior magnitude, ou seja, o maior valor encontrado na
série. O valor mínimo, por sua vez, é o menor valor encontrado na série.
Em princípio, parece ser uma informação sem importância. Contudo nos
permite visualizar em que intervalo de medidas encontra-se distribuído
determinado conjunto de dados. Serve para evidenciar o tamanho dos da75
Cartografia Temática
dos que serão trabalhados. Em séries climatológicas de temperatura do
ar, por exemplo, o Vmax equivale à temperatura máxima do ar e o Vmin
equivale à altura mínima do ar.
Amplitude (Ä ): a amplitude de um conjunto de dados expressa a
diferença entre o Vmax e o Vmin. Essa medida de tendência central expressa a variação máxima dos valores constituintes do conjunto de dados.
Dois ou mais conjuntos de dados poderão ter a mesma média, porém
diferentes Vmax, Vmin e Ä , evidenciando-se tratar de séries distintas. A
seguir será apresentado, para um conjunto simples de dados, exemplo de
cálculo das medidas de tendência central: média, moda, mediana, valor
máximo, valor mínimo e amplitude.
Esses procedimentos podem ser efetuados facilmente com o programa Excel da Microsoft através dos seguintes passos: dispor o conjunto de
dados em duas colunas; entrar na barra de ferramentas no atalho fx; em
seguida em estatística e selecionar a análise de tendência desejada; selecionar o intervalo de dados. O resultado é mostrado. Caso a barra de ferramentas não ofereça o atalho fx, clique em inserir e em seguida em fx,
seguindo os mesmos procedimentos descritos acima.
Qual a diferença de interpretação entre a mediana e a média?
Embora a média seja um valor mais fácil de ser entendido, seu uso
tem restrições na medida em que pode nos induzir a um erro de tendência, se a amostra analisada apresentar valores de amplitude elevados. Por
exemplo, na distribuição dos dados da Tabela 5.7 a média da variável A é
161 e a mediana é 163. Caso a amostra tivesse apresentado valor máximo
de 300 e não 184, a média saltaria para 178, ou seja, seria superior a todos
os valores individuais, mas a mediana continuaria a ser 163. Se olharmos
para os 7 valores individuais da nossa amostra, verificamos que o número
163 é o melhor representante da distribuição desse conjunto de dados.
Assim, no caso das variáveis quantitativas, quando o valor da mediana é
muito diferente da média, é aconselhável considerar sempre a mediana
como valor de referência mais importante.
Tabela 5.7 – Valores arbitrários para duas variáveis A e B.
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Coleta, tratamento e análise da informação geográfica
Tabela 5.8 – Resultados da análise de tendência central para o conjunto de dados da tabela
anterior.
Aula
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MEDIDAS DE DISPERSÃO, DISTRIBUIÇÃO DE
FREQUÊNCIA E CORRELAÇÃO E REGRESSÃO
LINEAR
Estas formas de sistematização de dados requerem um conhecimento mais aprofundado em Estatística e não serão exigidas nas atividades e nas avaliações. No entanto, você poderá consultar uma bibliografia
específica ou então a referência bibliográfica indicada nesta aula
(GALVANI, 2005). As medidas de dispersão são úteis quando diferentes
conjuntos de dados apresentam a mesma média e mediana, porém variabilidades distintas. Este tipo de análise pode ser utilizado para comparar
quantos conjuntos de dados forem necessários, pois os cálculos são
efetuados individualmente para cada conjunto. Subdividem-se em: desvio
em relação à média, variância, desvio padrão e coeficiente de variação.
A distribuição de frequência é composta pela frequência, frequência
relativa, probabilidade e tempo de retorno.
A correlação e regressão linear são determinadas pelo coeficiente
de correlação e pela regressão linear.
CONCLUSÃO
A coleta, tratamento e análise da informação geográfica são muito
importantes para os estudos geográficos, mas requerem alguns cuidados e
conhecimentos básicos de Estatística. Conhecer as bases estatísticas como
séries, arredondamento de dados e medidas de tendência central são fundamentais para uma posterior tradução gráfica dos dados.
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Cartografia Temática
RESUMO
Nesta aula, aprendemos que a Estatística é uma ciência que fornece aporte à Geografia no tocante ao tratamento e análise da informação.
Iniciamos classificando e localizando as principais fontes de coleta de
dados, relacionando inclusive alguns órgãos públicos que contêm bibliotecas (inclusive as virtuais) com publicações ou dados utilizados na Geografia. Em seguida aprendemos como os dados são dispostos, através das
séries estatísticas históricas, geográficas, categóricas ou múltiplos. Depois estudamos as formas de tratamento e sistematização dessas séries,
utilizando as regras de arredondamento e as medidas de tendência central, conceitos básicos da Estatística.
ATIVIDADES
1. Forneça um exemplo real da cada uma das Séries Estatísticas. Não se
esqueça de indicar o título e a fonte de consulta.
2. Para cada uma das séries da atividade anterior, calcule todas as Medidas de Tendência Central, observando sempre as regras de arredondamento
de forma a deixar o resultado com valores compatíveis com o elemento
geográfico existente na tabela.
COMENTÁRIO SOBRE AS ATIVIDADES
Na primeira atividade, você poderá consultar as bibliotecas indicadas
no texto referente às Fontes de Dados. Cuidado com as consultas na
Internet! Lembre-se de utilizar apenas fontes oficiais. Para a segunda,
de preferência utilize uma calculadora científica ou então uma
planilha de cálculo, como a Excel. Lembre-se que todos os resultados
devem ser arredondados para o mesmo número de casas decimais da
fonte de dados.
PRÓXIMA AULA
Na próxima aula, veremos como transformar dados quantitativos em gráficos, que são muito utilizados na Geografia e também na Cartografia quando
da elaboração de cartodiagramas, que são mapas-base com a inserção de diagramas (gráficos), evidenciando um caráter quantitativo ou dinâmico ao mapa.
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Coleta, tratamento e análise da informação geográfica
REFERÊNCIAS
Aula
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ALVES, Glória da Anunciação; CUSTÓDIO, Vanderli. Pesquisa Bibliográfica e Fonte de Dados. In: VENTURI, Luís Antonio Bittar (Org.). Praticando Geografia: técnicas de campo e laboratório. São Paulo: Oficina
de Textos, 2005. p.203-210.
FRANÇA, Vera Lúcia; CRUZ, Maria Tereza Souza (Org.). Atlas escolar
de Sergipe: espaço geo-histórico e cultural. João Pessoa: GRAFSET, 2007.
GALVANI, Emerson. Sistematização de sados quantitativos. In:
VENTURI, Luís Antonio Bittar (Org). Praticando Geografia: técnicas
de campo e laboratório. São Paulo: Oficina de Textos, 2005. p.175-186.
OLIVEIRA, Paulo José de. Cartografia Temática. Apostila. São Cristóvão: UFS, 2008.
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