Descritor 1.14

METAS CURRICULARES DO ENSINO BÁSICO
EXEMPLOS DO CADERNO DE APOIO 2.º CICLO
5.º ano
António Bivar, Carlos Grosso, Filipe Oliveira, Maria Clementina Timóteo
Parte 1, pág. 84
1.
Na figura estão representados dois pares de retas paralelas e quatro ângulos a , b , c
e d.
1.1 Justifica que a é igual a c .
1.2 Justifica que b é igual a c e que b é igual a d .
1.3 Identifica nesta figura dois ângulos de lados dois a dois diretamente paralelos mas não
colineares e justifica porque é que são iguais.
1.4 Identifica nesta figura dois ângulos de lados dois a dois inversamente paralelos mas
não colineares e justifica porque é que são iguais.
2.*
Representa num plano duas retas que se intersetam mas não são perpendiculares e,
para cada uma delas, uma reta que lhe seja paralela nesse mesmo plano. Escolhe um
dos ângulos convexos por elas determinado e designa-o por a .
2.1 Identifica todos os ângulos representados nessa figura que são iguais a a e justifica
cada uma das igualdades.
2.2 Seleciona todos os ângulos representados nessa figura que têm com o ângulo a lados
diretamente paralelos dois a dois.
2.3 Seleciona todos os ângulos representados nessa figura que têm com o ângulo a lados
inversamente paralelos dois a dois.
2.4 Verifica que todos os ângulos selecionados em 2.2. ou em 2.3. foram identificados em
2.1.
GM5-1.14
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TEXTO DE APOIO AO PROFESSOR
Descritor: 1.14
A seguinte construção, utilizando a igualdade dos ângulos correspondentes determinados por
secantes em pares de retas paralelas (1.11), garante a igualdade dos ângulos assinalados e
portanto dos ângulos convexos e complanares a e b , de lados diretamente paralelos.
Utiliza-se aqui a definição de semirretas diretamente paralelas para representar
adequadamente o sentido dos lados dos ângulos, para além das condições de paralelismo
impostas às respetivas retas suporte:
Analogamente, quando os lados dos ângulos convexos e complanares a e b forem dois a
dois inversamente paralelos podemos utilizar a igualdade de ângulos alternos internos ou
alternos externos (é a opção assinalada na figura seguinte), para além da igualdade de
ângulos correspondentes, e concluir também a igualdade dos ângulos a e b :
Na identificação de semirretas diretamente paralelas pode utilizar-se a "propriedade transitiva"
que não foi demonstrada mas que é bastante intuitiva: se duas semirretas são diretamente
paralelas a uma terceira são diretamente paralelas entre si.
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