Resolução das provas da Olimpíada de Física das Escolas Públicas

RESOLUÇÃO DAS
PROVAS DA
OLIMPÍADA DE
FÍSICA DAS
ESCOLAS PÚBLICAS
2014
Prova do 3º ano
Nº GABARITO
1
C
2
A
3
B
4
C
5
C
6
A
7
B
8
D
9
D
10
B
11
C
12
A
13
A
14
C
15
B
1
C01)
Conteúdo
Corrente elétrica
Resolução
Uma pessoa só sentirá choque elétrico se
uma corrente passar por ela. Isso só será possível
se uma diferença de potencial for estabelecida
entre partes do corpo humano.
As tomadas de 110V possuem três orifícios.
Um deles é a fase, o outro é o neutro e o terceiro é
o terra. Só a fase possui significativo potencial
diferente da Terra.
Se o professor Arquimedes usasse um fio
para tocar um dos orifícios (escolhido
aleatoriamente), seu corpo estaria ligando a Terra
ao orifício. Apenas a fase iria produzir choque
elétrico, portanto, ele tinha 1/3 ou 33% de chances
de passar uma corrente elétrica significativa pelo
seu corpo.
2
C02)
Conteúdo
Fundamentos da cinemática.
3
Resolução
Horizontalmente, a bola percorre 32m em
movimento uniforme com velocidade de 20m/s.
Podemos encontrar o tempo que leva para isso:
d = v. t  32 = 20.t  t = 1,6s
Verticalmente,
o
movimento
é
uniformemente variado sob o domínio da
aceleração da gravidade. Usando a altura h como
coordenada, o zero de altura será o solo (h0 = 0) e o
sentido positivo será para cima. Portanto, a
aceleração da gravidade vai corresponder a uma
aceleração negativa: a = - 10m/s2.
Ainda na Vertical, a velocidade inicial
media 9m/s positiva (para cima): V0 = +9 m/s
Assim, podemos aplicar a equação horária
de MUV para o movimento vertical no instante de
1,6 s para descobrir qual a altura da bola ao passar
pela linha do gol:
h = h0 + V0.t +
𝑎𝑡 2
2
 h = 9.(1,6) +
(−10).1,62
2
h = 14,4-12,8 = 1,6 m
C03)
Conteúdo
Quantidade
conservação.
de
movimento
e
sua 4
Resolução
A questão está tratando o pé e a bola como
um sistema mecanicamente isolado, onde a
quantidade de movimento do sistema se conserva.
Antes da colisão, a bola estava parada e o pé
estava em movimento. A quantidade de
movimento do sistema será apenas a do pé cujo
valor é: Q = m.v = 2050 g x 20 km/h = 41.000
g.km/h.
Depois da colisão, o pé para, logo, a bola de
410 g assumirá a quantidade de movimento total de
41.000 g.km/h:
Q = m.v  41.000 = 410.v  v = 100 km/h
C04)
Conteúdo
Leis de Newton e suas aplicações
Resolução
Quando andamos, empurramos o solo para
trás e, de acordo com a 3ª lei de Newton, o solo
aplica uma força para frente. Essas forças são
forças de atrito. Quando andamos, a força de atrito
que o solo aplica para frente será a força resultante:
Fat = FR
Quando andamos horizontalmente, podemos
considerar que a normal é numericamente igual ao
peso:
N = P = m.g e Fat = .N = .m.g
O jogador deveria usar a chuteira “pistola”
pois oferece o maior coeficiente de atrito de
destaque, 0,9, o que produzirá a maior força
resultante e a maior aceleração. Aplicando a 2ª lei
de Newton, encontraremos tal aceleração:
FR = m.a  .m.g = m.a  .g = a
 a = 0,9.10 = 9 m/s2
5
C05)
Conteúdo
Teoria cinética e propagação do calor.
Resolução
A temperatura é um efeito médio da agitação
de todas as moléculas da água dentro do recipiente.
As partículas mais agitadas colaboram para
aumentar a temperatura e as menos agitadas,
colaboram para diminuir a temperatura. Nos
recipientes, as partículas mais agitadas da água
saem pela superfície superior. Nos recipientes
poroso, as partículas mais agitadas passam a sair
também pelas paredes, assim, ficam no recipiente
mais partículas lentas forçando a temperatura
diminuir.
6
C06)
Conteúdo
1ª e 2ª leis da termodinâmicas
comportamento térmico dos gases.
7
e
Resolução
As roupas molhadas na serpentina externa
dificultam o calor sair do gás para fora. Quem
recebe este calor é o ar externo. Ao receber este
calor o ar fica quente e sobe por convecção. Uma
nova massa de ar frio substitui e o processo se
repete. Com roupa molhada na serpentina externa,
o gás que passa pela serpentina externa não perde
tanto calor quanto deveria, logo, quando expandir
não ficará tão frio. Isso significa que o
condensador vai funcionar mais vezes para que a
temperatura reduza até a ideal, quando o motor
desliga. Funcionando por um tempo maior, o
condensador vai gastar mais energia elétrica.
C07)
Conteúdo
Potência e circuito elétrico.
Resolução
Se as 4 lâmpadas funcionassem ao mesmo
tempo que o rádio, a potência total seria a soma de
todas as potências individuais:
Pot = 4 x 60 +260 = 240+ 260 = 500 W =
0,5 x 1000 W = 0,5 kW
Se tirarmos a taxa para a iluminação pública
da conta teremos R$ 182,25 – R$ 2,25 = R$ 180,00
associado ao consumo de energia. Se cada kwh
custa R$ 0,60, podemos descobrir quantos kWh
foram consumidos:
180
1kWh  R$ 0,60
X=
= 300 𝑘𝑊ℎ
0,6
X  R$ 180,00
Estes 300 kWh foram gastos em 1 mês = 30
300𝑘𝑊ℎ
dias, logo, por dia foram gastos: 30 = 10𝑘𝑊ℎ
Uma potência de 0,5 kW funcionando por 1
h consome 0,5 kWh. Portanto, podemos usar uma
8
proporção para encontrar a quantidade de horas
que os aparelhos funcionaram em um dia:
10
0,5 kWh  1h
X = = 20 ℎ
0,5
10 kWh  X
C08)
Conteúdo
Energia, Sistema conservativo
conservativo e indução eletromagnética.
9
e
não
Resolução
Vamos encontrar a energia potencial
gravitacional inicial de 1 ton (1000 kg) de água:
Epg = m.g.h = 1000 x 10 x 30 = 300.000 J
Agora, calcularemos a energia cinética que
esta 1 ton de água terá quando passar pela turbina:
𝑚𝑣 2 1000𝑥102
𝐸𝑐 =
=
= 500 𝑥 100 = 50.000 𝐽
2
2
Desprezando as perdas de energia mecânica
por atrito, vemos 300.000 – 50.000 = 250.000 J de
energia mecânica são retirados para transformar
em energia elétrica pela indução eletromagnética.
C09)
Conteúdo
Calorimetria e mudança de fase, Fissão
nuclear e relatividade restrita.
Resolução
No processo vemos 0,005 kg – 0,003 kg =
0,002 kg de massa ser transformada em energia.
Vamos aplicar a equação de equivalência entre
massa e energia:
E = mc2 = 0,002 x (3x108)2 = 2x10-3 x 9 x
1016 = 18 x 1013 J
Esta energia virou energia térmica (calor) na
reação de fissão nuclear. Como a questão está
sugerindo que este calor seja utilizado para
vaporizar a água, vamos usar o calor latente de
ebulição:
Q = m.L  18x1013 = m x 2.000.000 
13
18x10 = m x 2x106  m = 9 x 107 kg =
90.000.000 kg = 90 milhões de kg
10
C10)
Conteúdo
Ondas periódicas.
Resolução
A distância entre duas cristas é o
comprimento de onda:  = 200m.
O período é T = 20s.
A velocidade de uma onda pode ser
encontrada por:
1
𝜆
200
10𝑚
v = f.  = 𝑇.  = 𝑇 = 20 = 𝑠 .
Se a onda anda 10m/s, andará quantos
metros em 1 hora = 60 min = 3600 s?
d = v.t = 10 x 3.600 = 36.000 m = 36 km
Logo, 10m/s corresponde a 36 km/h
11
C11)
Conteúdo
Difração.
Resolução
A questão trata da identificação do
fenômeno é difração que se caracteriza como os
desvios que a onda sofre quando encontra um
obstáculo.
12
C12)
Conteúdo
Leis da reflexão em espelhos esféricos.
Resolução
Um espelho esférico que a parte interna é
espelhada é chamado de espelho côncavos. Estes
espelhos possuem a propriedade de convergir para
um ponto um feixe de raios paralelos entre si como
os raios solares.
13
C13)
14
Conteúdo
Leis de Newton e suas aplicações.
Resolução
Como apenas a força gravitacional está
atuando na Lua: FR = Fg = 2x1020 N
Usando a 2ª Lei de Newton, podemos
encontrar a aceleração da Lua:
2𝑥1020
10−2
FR = m.a  2x1020 = 8x1022.a  a = 8𝑥1022 = 4
= 0,25x10-2 = 25 x10-4 m/s2
O raio de órbita da Lua é a distância entre
ela e o centro da Terra: R = 400.000 km =
400.000.000 m = 4x108 m
Se o movimento é MCU, esta aceleração é
centrípeta, logo, ela se relaciona com a velocidade
por:
𝑣2
𝑣2
𝑎𝑐𝑝 = 𝑅  25x10−4 = 4𝑥108
 v2 = 25x10-4 x 4x108 = 100 x 104 = 1x106
 v = 1 x 103 m/s
C14)
Conteúdo
Hidrostática.
Resolução
A densidade da água no SI é d = 1.000
kg/m3 = 1x103 kg/m3 e a pressão atmosférica mede
100.000 N/m2 = 1x105 Pa. De acordo com a lei de
Stevin, podemos usar essa densidade e a pressão
atmosférica para obter a pressão da água no
orifício da parede:
pna torneira = patm + d.g.h = 1x105 + 103 x 10 x 20 =
1x105 + 2x105 = 3x105 N/m2
Com a pressão associada à água no orifício
da parede, devemos encontrar a força que a água
aplica no dedo de Bisnaga:
𝐹
p=
 F = p.Área = 3x105 x 0,0003 =
𝐴𝑟𝑒𝑎
3x105 x 3x10-4 = 90 N
Tratando esta intensidade de força como o
peso de alguma massa, podemos encontrar a massa
correspondente:
15
P = m.g  90 = m. 10  m = 9 kg
C15)
Conteúdo
Corrente elétrica.
Resolução
Podemos tirar a lâmpada B porque ela está
participando de uma associação em paralelo com
as lâmpadas C e D. Sem a lâmpada B, teremos
apenas uma associação em série por onde a
corrente pode passar e as lâmpadas acenderem.
Se tirarmos a lâmpada A, a corrente não
poderá passar pelas outras lâmpadas.
Se tirarmos a lâmpada C, a lâmpada D não
acenderá e se tirarmos a lâmpada D, a lâmpada C
não acenderá. Este vínculo existe porque as
lâmpadas C e D estão associadas em série.
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