Trabalho 3 - dCC-UFRJ

Programação de Computadores com Python
Prof. Pedro Manoel Silveira
Programas com comandos de
repetição (2)
Exemplo 3.
Um método para encontrar o máximo divisor comum de
dois números inteiros positivos a e b é subtrair,
sucessivamente, o menor do maior até que os dois sejam
iguais. Neste ponto, o valor restante de qualquer um deles
é o MDC procurado. Veja o que acontece, por exemplo,
se usarmos os valores 5 e 15 para a e b, respectivamente.
Aplicando-se a regra acima, teríamos:
Exemplo 1.
Calcule o somatório dos termos da série abaixo.
1 1 1
1
1    
4 9 16 25
Passo
a
b
Operação
1
10
15
b-a
2
10
5
a-b
3
5
5
Máximo divisor comum: 5
Exemplo 2.
É possível obter uma aproximação de  pela fórmula
abaixo
Escreva um programa Python que implemente o algoritmo
acima. Veja um exemplo de execução para os números
primos 3 e 13.
1 
 1 1 1
12.1     
 4 9 16 25 
Entre com os dois inteiros positivos: 3 13 
Maximo divisor: 1
Quanto maior for o número de termos que se utilize no
cálculo, melhor será a precisão do valor aproximado
obtido. Escreva um programa Python que calcule 
usando os 10 primeiros termos da série.
Exemplo 4.
Escreva um programa que exibe as tabuadas dos números
3 até 20, produzindo um resultado como mostrado a
seguir.
Termos: 10
Valor calculado: 3.132977
3 x 1 =
3
3 x 2 =
6
...
3 x 20 = 60
...
20 x 3 = 60
...
20 x 19 = 380
20 x 20 = 400
Experimente fazer uma variação, indicando a diferença
entre a aproximação calculada e o valor de Π obtido pela
função PI do Python. Dica: para obter o valor absoluto da
diferença use a função abs.
Termos: 10
Valor calculado: 3.132977
Diferença em relação ao PI: 0.008615
Faça ainda uma versão que obtém do operador o número
de termos a considerar.
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