1 Exercícios Pré-Laboratório – Semana 1 1.1 Filtro - mit

MASSACHUSETTS INSTITUTE OF TECHNOLOGY
Introdução ao Laboratório Eletrônico: 6.071
Laboratório 2: Componentes Passivos
3º Trimestre de 2002
1 Exercícios Pré -Laboratório – Semana 1
1.1 Filtro RC
Figura 1: Filtro RC
Qual é a constante de tempo RC para o filtro acima?
Qual é a freqüência e corte (olhe suas anotações ou leia a seção 11.5 do texto)?
Qual seria o resultado se a entrada fosse de 5V CC? Qual é a tensão através do resistor?
Qual seria o resultado se fosse 5V CA em uma freqüência muito alta (? >> ? vértice)? Neste caso,
qual a tensão através do resistor?
1.2 RLC Paralelo
Considere o circuito abaixo:
Figura 2: Circuito RLC Ressonante
Nome:
2
Qual a freqüência ressonante?
Qual é a largura de banda?
Qual é o Q?
1.3 Transformador
Assuma um transformador ideal. Você obtém este circuito:
Figura 3: Circuito do Transformador
Mostre seus cálculos à medida que responde às seguintes perguntas:
Se aplicarmos 4VPP na entrada, qual a tensão através do resistor?
Qual é a intensidade de corrente que está passando através do resistor?
Qual é a intensidade de corrente que está entrando nas entradas?
Qual é a resistência equivalente ao se examinar a entrada do circuito?
Para a tensão V da entrada, quanta potência é dissipada pelo resistor? E pelo circuito como um
todo?
Nome:
3
Substitua o resistor por um capacitor de valor C. Qual é a capacitância vista indo para as
entradas? Lembre-se de que
Z = 1/Cs.
Nome:
4
2 Exercícios Pré-Laboratório – Semana 2
2.1 Rádio AM
Leia novamente a parte AM do laboratório (seção 5). Para completar com êxito este laboratório
dentro do tempo designado, você precisará calcular os valores do componente antes de entrar no
laboratório para fazer o trabalho.
Primeiro, uma questão sobre a operação básica de rádio AM: imagine que nosso filtro passabanda tenha um Q menor do que gostaríamos e passasse 40KHz em vez de 10KHz. Agora, digamos
que outra estação de rádio estivesse transmitindo a 465KHz. Explique o que aconteceria (sinta-se à
vontade para desenhar as formas de ondas dos sinais).
Na primeira parte do rádio AM, pedimos para você construir um filtro de 455KHz com largura
de banda de 5KHz. Calcule os valores de R e C que você precisará usar (consulte a figura 16).
Agora, calcule os valores R e C para a versão detector de pico (consulte a figura 18).
Por fim, calcule os valores de R e C para a antena (consulte a figura 22).
Nome:
5
3 Laboratório
Observe que o gerador de função pode não ser confiável. Sempre meça a entrada para seu
circuito no osciloscópio, pois ela pode diferir de o que acusa o gerador de função. Meça a
freqüência pelo menos uma vez para garantir que é precisa. Sempre meça a tensão.
Além disso, tenha o cuidado de incluir as unidades em todas as medições. Cuidado para o fator
2p ir de f (Hz) para ? (Radianos por Segundo). Dê as unidades em todas suas respostas e marque
todos os seus gráficos.
3.1 Soldagem
No início do primeiro laboratório, o professor-assistente dará uma rápida apresentação sobre
soldagem. Você precisará soldar fios na bobina da antena e no transformador. Embora você não vá
precisar disso por um bom tempo no laboratório, recomendamos que você solde logo no início, já
que há apenas alguns soldadores. Se você esperar até precisar usá-los, provavelmente ficará
empacado em uma longa fila de preguiçosos esperando pelo soldador.
3.2 Filtro RC Passa-Baixa
Figura 4: Filtro RC
O circuito mostrado na figura 4 é um filtro passa-baixa (idêntico àquele do pré-laboratório). Ele
atenua as freqüências acima de uma determinada freqüência de corte
. Construa esse
circuito. Com o conjunto de gerador de função para ondas senoidais, meça a magnitude de
para várias freqüências para de um múltiplo de dez acima ou abaixo da
freqüência do corte do circuito. Plote os resultados na figura 5:
Figura 5: Gráfico para o filtro RC.
Nome:
6
Meça a freqüência de corte do circuito (o ponto no qual
cai para 0,707).
Qual a distância disso do valor calculado?
Qual é a precisão dos capacitores e resistores que você está usando?
O que você acha que pode estar causando o erro?
Execute uma onda quadrada na freqüência de corte dentro do circuito e esboce o resultado.
Figura 6: Gráfico para resposta transiente do RC
Nome:
7
3.3 Ressonância Paralela
O circuito mostrado na figura 7 exibe ressonância paralela. Ou seja, na freqüência ressonante
, a combinação paralela de L e C age como um circuito aberto.
Figura 7: Circuito Paralelo Ressonante
Construa esse circuito. Determine o valor exato do indutor e do capacitor que você está usando
em uma ponte de impedância. Ajuste o osciloscópio para emitir ondas senoidais de 10VP P . Varie a
freqüência e encontre a freqüência ressonante. Compare com o valor calculado de seu prélaboratório.
Meça
em várias freqüências baixas (< f0 ) e altas (> f 0 ) para estabelecer as assíntotas.
Plote os dados na figura 8.
Figura 8: Gráfico para o filtro RLC.
Meça a largura de banda do circuito:
Qual é o Q? Isso pode ser determinado tanto pela largura de banda quanto pela intersecção de
assíntotas.
Nome:
8
Execute uma onda quadrada no circuito no centro da freqüência (a freqüência mostrando a maior
impedância) e esboce o resultado. Para fins de comparação, execute uma vez na metade da
freqüência central e duas vezes a freqüência central, e veja como a forma da onda se altera.
Figura 9: Gráfico para resposta transiente de RLC
Nome:
9
4 Transformador
4.1 Medições do Transformador
Meça de modo experimental a relação de espiras do transformador. Explique seu procedimento.
Primeiro, tente descobrir como fazer isso sozinho. Não tenha medo de experimentar. Se você não
descobrir por ma is de 10 minutos, peça ajuda do assistente.
Meça a faixa de indutância do transformador com ponte de impedância e registre seu valor
abaixo.
4.2 Resposta Transitória do Transformador
Construa este circuito:
Use Rl = n2 x 400O. Ajuste seu gerador de função para gerar 455KHz e esboce o resultado para
um pulso positivo:
Nome:
10
5 Rádio AM
Ao longo dos próximos laboratórios, construiremos um Rádio AM simples 1 . Construa esse
circuito de modo limpo e ma ntenha-o em seu protoboard.
Nosso circuito de rádio irá operar a 455kHz. A maioria dos receptores de AM funciona ao
primeiramente conduzir o sinal de uma rádio -freqüência (RF) para uma freqüência intermediária
mais manuseável. A freqüência intermediária mais utilizada é 455kHz. Ela terá uma largura de
banda de 5kHz. Isso foi escolhido para permitir a transmissão de áudio inteligível.
A sigla AM quer dizer Modulação em Amplitude e se refere a uma técnica para codificar
informações de baixa freqüência (como áudio) em uma portadora de alta freqüência (como a rádio freqüência). Como implica o nome, ela funciona ao codificar o som na amplitude da portadora.
Digamos que tenhamos uma onda de som bruta:
Onda Sonora Original
Figura 10: Onda Original
Podemos trocar por um offset constante:
________________
1
Essa Rádio AM é uma versão modificada do laboratório 1 do 6.101 de Ron Roscoe. Se você
quiser aprender mais sobre circuitos depois do 6.071, o curso 6.101 será uma excelente aula (muito
divertida).
Nome:
11
Onda Sonora com Offset
Figura 11: Onda com offset
E multiplique por uma onda de alta freqüência:
Onda Modulada AM
Esta nova onda contém a maioria (neste caso) ou todas (se a portadora tiver uma freqüência
suficientemente mais alta que o sinal) as informações da onda original, mas teu apenas
componentes de alta freqüência. Nós lemos a onda original ao traçar os picos da onda da portadora.
Esse estágio é chamado de detecção:
Nome:
12
Onda Sonora Detectada
Figura 13: Onda Detectada
Construiremos um detector de pico simples no próximo laboratório. Neste exemplo, escolhemos
uma freqüência de portadora próxima à freqüência de sinal para os propósitos deve se obter gráficos
legíveis. Para obter novamente algo vagamente semelhante à onda original, precisaríamos passar a
portadora por um filtro passa-baixa mais uma vez:
Onda Sonora Detectada pelo Filtro Passa-Baixa
Figura 14: Onda final
Nome:
13
A última etapa normalmente não é necessária se a freqüência da portadora for suficientemente
mais alta que a do áudio.
Agora trabalharemos em baixas rádio -freqüências. Aqui, as parasitas se tornam muito mais
importantes. Os longos fios se comportam como indutores. Não deixe de manter seu layout
arrumado e limpo. Corte todos os fios em seus componentes para o menor comprimento possível.
Evite grandes pedaços de fio acima do protoboard; eles agem como antenas, que podem captar
coisas que você não deseja. Seu osciloscópio possui uma capacitância parasítica mais baixa que o
multímetro, portanto use o osciloscópio para todas as medições.
Neste laboratório, construiremos os componentes lineares que funcionam para selecionar a faixa
de freqüência na qual queremos trabalhar (filtro de antena/tunning, detector de pico). No próximo
laboratório, adicionaremos o estágio de amplificação de rádio-freqüência (é mostrado sombreado no
circuito). O circuito geral é mostrado abaixo:
Filtro de
Ajuste
Detector de
Pico
saída
Bobina da
Antena
Estágio de Ganho
Antena e Filtro de
Ajuste
Figura 15: Receptor de AM
5.1 Rádio AM Parte 1 – Circuito do Transformador RLC
O estágio de ganho que construiremos no próximo laboratório funcionará ao pegar uma entrada de
tensão (Vant ) e emitir uma saída de corrente. Se colocássemos a corrente em um dispositivo com
baixa impedância, obteríamos uma pequena saída. Se colocássemos a corrente em um dispositivo
com alta impedância, obteríamos uma saída de valor elevado. Se pudermos construir um dispositivo
com alta impedância em alguma freqüência e baixa impedância em outra, obteremos uma saída de
valor elevado nessa freqüência e baixa saída em outras freqüências. Isso pode ser realizado por um
filtro passa-banda. Faremos isso com um circuito RCL paralelo, com transformador para ajuste:
saída
Figura 16: Filtro passa-banda
Nome:
14
Ajustar o transformador altera a indutância, mas mantém a relação de espiras igual. Ele faz isso
ao mover fisicamente um núcleo para dentro e para fora do transformador. Ele possui uma
indutância de base de L = xmH e uma relação de espiras de 4:1. A indutância é modelada como
estando em série com o primário do transformador. O capacitor no lado esquerdo do circuito é um
190pf interno do transformador. No pré-laboratório, você calculou os valores de R e C para uma
ressonância de 455kHz com largura de banda de 5kHz. Construa este circuito, ajuste o
transformador e verifique seus cálculos. Se estiverem incorretos, pegue novos valores para R e C.
Documente seus valores finais abaixo:
Que efeito o aumento do valor de R tem sobre sua largura de banda e freqüência central?
E se você mudar L?
E C?
5.2 Detector de Pico
Agora, introduziremos um diodo no circuito. O diodo 2 é um elemento do circuito que conduz a
corrente em uma direção, mas não conduz na outra. Usaremos essa propriedade para construir um
detector de pico:
entrada
saída
Figura 17: Detector de Pico Básico
Nesta configuração básica, se Ventrada > Vsaída, o diodo conduzirá e carregará o capacitor. Se
V entrada < Vsaída, o diodo se desliga e o capacitor não pode descarregar.
Isso faz um bom detector de pico, mas queremos que essa coisa encontre apenas picos de
aproximadamente 455kHz e deixe passar as freqüências para áudio (até 5kHz para voz). Fazemos
isso ao conectar um resistor paralelame nte com o capacitor, conforme mostrado na figura 18:
_____________
2
Aprendermos mais sobre diodos mais à frente no semestre, mas o comportamento apresentado aqui
é suficiente para este laboratório.
Nome:
15
entrada
saída
Figura 18: Decompondo o Detector de Pico
Assim, o "valor de pico" irá degradar lentamente. É necessário degradar rápido o suficiente para
ser possível seguir a forma de onda de áudio, mas lentamente se comparado com a forma de onda
de 455kHz.
Agora, temos um problema. A inclusão do diodo no circuito altera os valores reais da resistência
e da capacitância. O resultado disso é que nossos cálculos da seção anterior agora estão errados.
Calcular os valores exatos que queremos é realmente uma tarefa chata, então faremos uma
aproximação simples e assumiremos que a resistência vista pelo transformador é metade da
resistência real. Para a capacitância, simplesmente usar 0,01µF, e ajustaremos experimentalmente a
capacitância até obtermos o valor correto (sim, você pode simplesmente escrever isso como o valor
da capacitância no pré-laboratório, mas você ainda precisará calcular a resistência correta para a
largura de banda de 5kHz).
Nosso circuito final será assim:
saída
Figura 18: Decompondo o Detector de Pico
Construa esse circuito com os valores que você calculou no pré-laboratório. Esboce a saída para
uma entrada senoidal a 5KHz e a 455KHz abaixo:
Figura 19: Gráfico para uma onda senoidal de 5KHz
Nome:
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Figura 20: Gráfico para uma onda senoidal de 455KHz
5.3 Antena Receptora
Nosso último circuito será a antena receptora. Você não poderá fazer muitos testes com este
circuito até o próximo laboratório, já que ele não é muito útil sem um amplificador na saída.
Peça ao professor-assistente (ou à recepção) uma bobina da antena. Para usá-la, você
provavelmente precisará retirar o fio da bobina e soldar novos terminais nela. A bobina da antena
possui uma indutância primária de cerca de 723mH e uma relação de espiras de 40: 1. A relação de
espiras reduz a impedância de entrada da bobina, de modo que podemos fornecer mais energia à
impedância de carga (comparativamente) baixa.
Bobina da
Antena
Figura 21: Circuito da antena
Novamente, você quer ajustar isso para 455KHz, com 5KHz de largura de banda. Usando os
valores do pré-laboratório, construa o circuito e verifique seus cálculos. Você pode medir a largura
de banda ao colocar um gerador de função em série com o resistor:
Meça Aqui
Sinal de
Teste
Bobina da
Antena
Figura 22: Circuito de teste da antena
Meça a freqüência de corte e a largura de banda:
Nome:
Faça o ajuste fino dos valores dos componentes de R e C para freqüência e largura de banda
455kHz/5khz, e registre seus novos valores:
Não se esqueça de manter esses circuitos em seu protoboard, pois o usaremos no próximo
laboratório.
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