construção e controle inteligente de um manipulador

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE
CENTRO DE TECNOLOGIA
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA E
COMPUTAÇÃO
CONSTRUÇÃO E CONTROLE INTELIGENTE DE
UM MANIPULADOR ROBÓTICO COM DOIS
GRAUS DE LIBERDADE
Jobson Francisco da Silva
Natal-RN
2012
JOBSON FRANCISCO DA SILVA
CONSTRUÇÃO E CONTROLE INTELIGENTE DE
UM MANIPULADOR ROBÓTICO COM DOIS
GRAUS DE LIBERDADE
Dissertação de Mestrado apresentada ao
Programa de Pós-Graduação em Engenharia
Elétrica e Computação da Universidade
Federal do Rio Grande do Norte (Área de
Concentração: Automação e Sistemas) como
parte dos requisitos para obtenção do título de
Mestre em Ciências de Engenharia Elétrica e
Computação.
Orientador:
Natal-RN
2012
Prof. Dr. Fábio Meneghetti
Ugulino de Araújo
Catalogação da Publicação na Fonte / Bibliotecário Raimundo Muniz de Oliveira
CRB15-429
Silva, Jobson Francisco da.
Construção e controle inteligente de um manipulador robótico com dois
graus de liberdade / Jobson Francisco da Silva. – Natal, RN, 2012.
84 f. : il.
Orientador Fábio Meneghetti Ugulino de Araujo.
Dissertação (Mestrado em Engenharia Elétrica) – Universidade Federal do
Rio Grande do Norte. Programa de Pós Graduação em Engenharia Elétrica e
Computação.
1. Manipulador Robótico – Dissertação 2.Controle Fuzzy – Dissertação. 3.
Controle de posição – Dissertação. Araujo, Fábio Meneghetti Ugulino de. II.
Título.
RN
CDU 004.896
CONTRUÇÃO E CONTROLE INTELIGENTE DE UM MANIPULADOR
ROBÓTICO COM DOIS GRAUS DE LIBERDADE
Jobson Francisco da Silva
Dissertação de Mestrado aprovada em 08 de junho de 2012, pela banca examinadora
composta pelos seguintes membros:
____________________________________________________________
Prof. Dr. Fábio Meneghetti Ugulino de Araújo - DCA/UFRN
____________________________________________________________
Prof. Dr. Anderson Luiz de Oliveira Cavalcanti - DCA/UFRN
____________________________________________________________
Prof. Dr. Paulo Henrique de Miranda Montenegro - DEM/CT/UFPB
À minha esposa,
Maria Cléa Cavalcanti da Silva.
AGRADECIMENTOS
A Deus, a Jesus Cristo e Sua Mãe, Maria, pela proteção e auxílio nas adversidades.
À minha esposa, Maria Cléa, pelo seu carinho, pela sua presença constante e
compreensão, e aos não menos amados filhos, Pollyanna, Julianna e Jobson Júnior.
Aos meus pais, João Francisco da Silva e Maria das Neves Gonçalves da Silva (in
memoriam).
Ao meu orientador e professor de Sistemas de Controle e Controle Inteligente, Dr.
Fábio Meneghetti Ugulino de Araújo, pela paciência, pela sabedoria, pela sua orientação;
enfim, pela honra de ser seu orientado.
Ao professor Alberdan Santiago de Aquino, pelas inúmeras horas reservadas em prol
do meu trabalho, pelos direcionamentos, conselhos e pela amizade sincera.
Ao professor Arnaldo Vilela, pelo convívio, pelo incentivo, pelas conversas
descontraídas, e por compartilhar comigo materiais de estudo e ideias.
Aos professores Carlos Alberto Nóbrega Sobrinho e Luiz Nóbrega Sobrinho, pela
ajuda e convivência durante todo o meu trabalho.
Ao meu amigo e colega de mestrado Marcílio de Paiva Onofre Filho, pelas preciosas
contribuições para o desenvolvimento desta dissertação.
Aos professores do Projeto MINTER, pelos enriquecedores ensinamentos, essenciais
para o desenvolvimento deste trabalho.
Ao professor Benedito Santana de Oliveira, pelas preciosas contribuições para esta
dissertação.
Aos colegas de Mestrado e professores João Batista de Oliveira Silva, Francisco
Roberto de Castro, José Nedício, Antônio Dália, Leonardo Telino, Fábio Lima, Jailton
Moreira, José Aniceto, Milton Medeiros, Rafaelle Feliciano, Márcio Ugulino, Emânuel
Guerra, Fernando Hilton, Guilherme Régis e Ivo Oliveira, pelos momentos de estudo e
valiosa convivência.
Ao professor Dr. Wilson Guerreiro Pinheiro, pela meticulosa revisão final da
dissertação.
Ao professor Dr. José Bezerra de Menezes Filho, pela coordenação operacional do
MINTER.
RESUMO
O presente trabalho mostra o desenvolvimento e construção de um manipulador robótico de
juntas rotativas com dois graus de liberdade, acionado por motores de indução trifásicos. Os
posicionamentos do braço e da base são realizados, para efeito de comparação, por um
controlador fuzzy e por um controlador PID, implementados no ambiente de programação
LabVIEW®. O robô desenvolvido permite movimentação numa área espacial equivalente a
um quarto de esfera. Resultados experimentais demonstraram que o controlador fuzzy
apresenta desempenho superior ao do controlador PID quando o manipulador robótico
executa trajetórias dos tipos degrau variável e degrau unitário com carga e sem carga.
Palavras-Chaves: Manipulador robótico. Controle de posição. Controle fuzzy.
ABSTRACT
The present work shows the development and construction of a robot manipulator with two
rotary joints and two degrees of freedom, driven by three-phase induction motors. The
positions of the arm and base are made, for comparison, by a fuzzy controller and a PID
controller implemented in LabVIEW® programming environment. The robot manipulator
moves in an area equivalent to a quarter of a sphere. Experimental results have shown that the
fuzzy controller has superior performance to PID controller when tracking single and multiple
step trajectories, for the cases of load and no load.
Keywords: Robotic manipulator. Position control. Fuzzy control.
LISTA DE FIGURAS
Figura 1.1 Manipulador robótico de seis graus de liberdade ................................................ 19
Figura 2.1 Elos (vínculos) e junta de um manipulador ......................................................... 28
Figura 2.2 Configurações básicas de braços robóticos: (a) junta deslizante; (b) junta
rotacional; (c) junta esférica. .............................................................................. 28
Figura 2.3 Sistema de controle ............................................................................................ 30
Figura 3.1 Manipulador robótico desenvolvido ................................................................... 35
Figura 3.2 Braço mecânico desenvolvido ............................................................................ 36
Figura 3.3 Elementos necessários ao acionamento do braço mecânico................................. 37
Figura 3.4 Elementos necessários ao acionamento da base .................................................. 37
Figura 3.5 Sistema braço + base montado ........................................................................... 38
Figura 3.6 Manipulador robótico desenvolvido ................................................................... 38
Figura 3.7 Manipulador robótico e sistema de comando ...................................................... 39
Figura 3.8 Diagrama esquemático do sistema ...................................................................... 40
Figura 3.9 Enrolamentos do estator e do rotor de um motor de indução ............................... 41
Figura 3.10 Modulação PWM controlada por sinal senoidal ................................................ 43
Figura 3.11 Placa de aquisição de dados da NI .................................................................... 44
Figura 3.12 Transdutor angular (potenciômetro de 10 kΩ).................................................... 45
Figura 3.13 Transferidor da base ......................................................................................... 46
Figura 3.14 Transferidor do braço ....................................................................................... 46
Figura 3.15 Diagrama de acionamento, comando e proteção do sistema .............................. 47
Figura 4.1 Diagrama de blocos do controle da base do manipulador robótico ...................... 48
Figura 4.2 Variável ERRO e seus termos linguísticos.......................................................... 52
Figura 4.3 Variável VERRO e seus termos linguísticos .......................................................... 52
Figura 4.4 Variável de saída e seus termos linguísticos ....................................................... 53
Figura 4.5 Exemplo de regra de estratégia de controle ......................................................... 55
Figura 4.6 Fuzzificação para Erro = -1,85 grau.................................................................... 56
Figura 4.7 Fuzzificação para VERRO = -0,1 grau................................................................... 56
Figura 4.8 Defuzzificação de acordo com o Centro dos Máximos (CoM) ............................ 58
Figura 4.9 Superfície para variável de controle do manipulador .......................................... 59
Figura 5.1 Resposta ao Degrau Variável – Braço ................................................................ 61
Figura 5.2 Variável de controle do controlador fuzzy para o braço ....................................... 61
Figura 5.3 Resposta ao Degrau Variável – Base .................................................................. 62
Figura 5.4 Variável de controle do controlador fuzzy para a base ......................................... 63
Figura 5.5 Deslocamentos do sistema nas situações com carga e sem carga......................... 65
Figura 5.6 Detalhe do degrau positivo do sistema com carga e sem carga ............................ 65
Figura 5.7 Detalhe do degrau negativo do sistema com carga e sem carga ........................... 66
Figura 5.8 Acompanhamento de trajetória cossenoidal – Braço ........................................... 69
Figura 5.9 Variável de controle para acompanhamento de trajetória
cossenoidal – Braço ........................................................................................... 69
Figura 5.10 Acompanhamento de trajetória senoidal – Base ................................................ 69
Figura 5.11 Variável de controle para acompanhamento de trajetória
senoidal – Base ................................................................................................ 70
Figura 5.12 Resposta do braço submetido à ação do ganho crítico ....................................... 71
Figura 5.13 Resposta da base submetida à ação do ganho crítico ......................................... 72
Figura 5.14 Resposta ao Degrau Variável com diferentes técnicas de controle – Braço ....... 73
Figura 5.15 Resposta ao Degrau Variável com diferentes técnicas de controle – Base ......... 74
Figura 5.16 Variável de controle do controlador PID para o braço....................................... 74
Figura 5.17 Variável de controle do controlador PID para a base ........................................ 75
Figura A.1 Implementação do programa de controle de posição para aplicação dos
sinais de referência .......................................................................................... 84
LISTA DE TABELAS
Tabela 4.1 Termos linguísticos para o ERRO ...................................................................... 51
Tabela 4.2 Termos linguísticos para o VERRO ....................................................................... 51
Tabela 4.3 Base de regras linguísticas para os motores do manipulador robótico ................. 54
Tabela 4.4 Análise das quatro regras válidas ....................................................................... 57
Tabela 4.5 Resultado da inferência fuzzy ............................................................................. 57
Tabela 4.6 Resultado da defuzzificação ............................................................................... 58
Tabela 5.1 Índices de desempenho do braço obtidos experimentalmente para
degraus de amplitudes variadas .......................................................................... 63
Tabela 5.2 Índices de desempenho da base obtidos experimentalmente para
degraus de amplitudes variadas .......................................................................... 64
Tabela 5.3 Índices de desempenho experimentais para degrau positivo com carga e
sem carga (braço). .............................................................................................. 67
Tabela 5.4 Índices de desempenho experimentais para degrau negativo com carga e
sem carga (braço) ............................................................................................... 67
Tabela 5.5 Índices de desempenho experimentais do braço para degraus de amplitudes
variadas – Controlador PID ................................................................................ 75
Tabela 5.6 Índices de desempenho experimentais da base para degraus de amplitudes
variadas – Controlador PID ................................................................................ 76
Tabela 5.7 Índices de desempenho IAE e MSE do braço ..................................................... 76
Tabela 5.8 Índices de desempenho IAE e MSE da base ....................................................... 76
LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS
AC
Alternate Current [= Corrente Alternada]
A/D
Conversor Analógico-Digital
APPC
Adaptive Pole Placement Control [=Controle Adaptativo por
Posicionamento de Polos]
ASME
American Society of Mechanical Engineers [= Sociedade Americana
de Engenheiros Mecânicos]
BCZM
Biblioteca Central Zila Mamede
CA
Corrente alternada
CC
Corrente contínua
CoA
Center of Area [= Centro de Área]
CoM
Center of Maximum [= Centro dos Máximos]
D/A
Conversor Digital-Analógico
Eq.
Equação
EUA
Estados Unidos da América
IAE
Integral Absolute Error [= erro integral absoluto]
ICRA
International Conference on Robotics and Automation
IECON
Annual Conference of the IEEE Industrial Electronics Society
IEEE
Institute of Electrical and Electronic Engineers [= Instituto de
Engenheiros Eletricistas e de Eletrônica]
IET
Institution of Engineering and Technology [= Instituição de
Engenharia e Tecnologia]
IFPB
Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia da Paraíba
IFR
International Federation of Robotics [= Federação Internacional de
Robótica]
ISRR
International Symposium of Robotics Research
ISSN
International Standard Serial Number [= Número Internacional
Normalizado para Publicações Seriadas].
ISSO
International Organization for Standardization [= Organização
Internacional para Padronização]
ITIC
International Technology and Innovation Conference
J. Dyn.Sys.Meas.
Journal of Dynamic Systems, Measurement, and Control
JIRA
Japanese Industrial Robot Association [= Associação Japonesa de
Robôs Industriais]
J. Physiol.
Journal of Physiology
LabVIEW®
Laboratory Virtual Instruments Engineering Workbench
MINTER
Programa de Apoio à Realização de Cursos de Pós-Graduação
Stricto Sensu Interinstitucionais [modalidade Mestrado]
MIT
Massachusets Institute of Technology
MoM
Mean of Maximum [= Média dos Máximos]
MRAC
Model Reference Adaptive Control [= Controle Adaptativo por
Modelo de Referência]
MSE
Mean Square Error [= erro quadrático médio]
n.
número
NASA
National Aeronautics and Space Administration [= Administração
Nacional de Aeronáutica e Espaço]
NES
Número de entradas do parafuso sem fim
NG
Negativo grande
NI
National Instruments®
NM
Negativo médio
NMG
Negativo médio grande
N.o
Número
P
Junta deslizante; proporcional
PA
Pasadena
PCSPA
Pervasive Computing, Signal Processing and Applications
PD
Proporcional-Derivativo
PE
Estado de Pernambuco
PG
Positivo grande
PI
Proporcional-Integral; Proporcional-Integrativo
PID
Proporcional, Integral e Derivativo; Proporcional-IntegrativoDerivativo
PM
Positivo médio
PMG
Positivo médio grande
PP
Positivo pequeno
pp.
Abreviação do inglês pages [= páginas]
PUMA
Programmable Universal Machine for Assembly
PWM
Pulse-Width Modulation [= modulação por largura de pulso]
R
Junta rotacional
RAM
Random Access Memory [= Memória de acesso aleatório]
RIA
Robotics Institute of America [= Instituto de Robótica da América]
RNA
Rede Neural Artificial
S
Junta esférica; amostra [em inglês, Sample]
SAE
Society of Automotive Engineers
SC
Estado de Santa Catarina
SCARA
Selective Compliance Assembly Robot Arm
s.d.
Abreviação da locução latina sine data [= sem data (de publicação)]
s.l.
Abreviação da locução latina sine loco [= sem local (de publicação)]
s.n.
Abreviação da locução latina sine nomine [= sem nome (do editor)]
SSRR
Safety, Security and Rescue Robotics
Trans.
Transactions
UFRGS
Universidade Federal do Rio Grande do Sul
UFSC
Universidade Federal de Santa Catarina
UnB
Universidade de Brasília
Univ.
University [= Universidade]
USB
Universal Serial Bus [= Barramento Serial Universal.]
v.
veja; volume
vol.
Volume
LISTA DE SÍMBOLOS
A, B , C
Terminais do transdutor angular (potenciômetro)
AO 0 e AO 1
Canais analógicos de saída
AI 1 e AI 4
Entradas analógicas
CV
Cavalo-Vapor
Ess
Erro percentual de regime permanente
f
Frequência
FC_1, FC_2, FC_3, FC_4 Sensores mecânicos de fim de curso
g
grama
GB
Gigabyte
Gc(s)
Função de transferência do controlador PID
GHz
Gigahertz
GND
Abreviação do inglês ground [= Aterramento; terminal de
terra]
Hz
hertz
Kd
Ganho derivativo
kg
quilograma
Ki
Ganho integrativo
KM
Ganho proporcional quando o sistema entra em oscilação
permanente
KMbase
Ganho crítico da base
KMbraço
Ganho crítico do braço
Kp
Ganho proporcional
kS
quilosample [= quiloamostra]
kΩ
quilo-ohm
K1, K2
Contatores
mm
milímetro
n
número de amostras
N
Velocidade do eixo do motor
P
Número de polos do motor; junta deslizante
PMbase
Período crítico da base
PMbraço
Período crítico do braço
PO 0 e PO 1
Saídas digitais
ref(t)
Referência do sistema no instante t
rpm
rotações por minuto
RPMMotor
Número de rotações por minuto do motor
RPMSaída
Número de rotações por minuto da saída do redutor
s
segundo
S
Escorregamento
Ti
Parâmetro relativo ao ganho integral do controlador PID
Ts
Tempo de assentamento
Up
Ultrapassagem percentual
US
Tensão trifásica senoidal de referência
UΔ
Tensão triangular
V
Volt
Vp
Tensão fornecida pelo potenciômetro à entrada analógica
da placa de aquisição de dados
X
Eixo das abscissas
Xi
Comando de movimento do eixo X
Yi
Comando de movimento do eixo Y
y(t)
Resposta do sistema no instante t
Z
Número de dentes da engrenagem (coroa)
α, β, γ, θ, φ, ψ
θbase
Ângulos de movimentação do manipulador robótico de
seis graus de liberdade
Ângulo da base do manipulador robótico
θbraço
Ângulo do braço do manipulador robótico
µ0,k(ui)
Pontos de máximo (alturas) das funções de pertinência de
saída
ω
Frequência angular
Ω
ohm
ωM
Frequência de oscilação em regime permanente
SUMÁRIO
CAPÍTULO 1 INTRODUÇÃO ......................................................................................... 19
1.1 Objetivo da Pesquisa ...................................................................................................... 21
1.2 Organização do Trabalho ............................................................................................... 21
CAPÍTULO 2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA .................................................................. 22
2.1 Notas Históricas sobre Robôs ......................................................................................... 22
2.1.1 Classificação dos robôs ........................................................................................ 25
2.1.2 Elementos de um manipulador robótico ................................................................ 26
2.1.3 Tipos de juntas ..................................................................................................... 27
2.1.4 Graus de liberdade e mobilidade ........................................................................... 29
2. 2 Estrutura de Controle .................................................................................................... 29
2.2.1 Controle clássico .................................................................................................. 30
2.2.2 Controle adaptativo .............................................................................................. 31
2.2.3 Redes neurais ....................................................................................................... 32
2.2.4 Lógica fuzzy ......................................................................................................... 33
CAPÍTULO 3 DESENVOLVIMENTO E INSTRUMENTAÇÃO DO
MANIPULADOR ROBÓTICO ............................................................... 34
3.1 Manipulador Robótico com Dois Graus de Liberdade (Estudo,
Desenvolvimento e Motivação) ..................................................................................... 34
3.2 Descrição do Manipulador Robótico .............................................................................. 35
3.2.1 Projeto mecânico .................................................................................................. 35
3.2.2 Sistema de acionamento ....................................................................................... 39
3.2.3 Sistema de aquisição de dados .............................................................................. 43
3.2.4 Sistema de medição (posicionamento) .................................................................. 44
3.2.5 Sistema de comando e proteção ............................................................................ 46
CAPÍTULO 4 CONTROLE INTELIGENTE DO SISTEMA ......................................... 48
4.1 Controlador .................................................................................................................... 48
4.1.1 Fuzzificação ......................................................................................................... 50
4.1.2 Inferência fuzzy..................................................................................................... 53
4.1.3 Defuzzificação...................................................................................................... 54
4.2 Considerações Finais ...................................................................................................... 59
CAPÍTULO 5 RESULTADOS EXPERIMENTAIS ......................................................... 60
5.1 Ensaios de Acionamento do Sistema .............................................................................. 60
5.1.1 Acionamento do tipo degrau ................................................................................. 60
5.1.2 Acionamento do braço com carga ......................................................................... 64
5.1.3 Acionamento com funções circulares .................................................................... 67
5.1.4 Ensaios com controlador PID ............................................................................... 70
CAPÍTULO 6 CONCLUSÕES .......................................................................................... 78
REFERÊNCIAS ................................................................................................................. 79
APÊNDICE A – PROGRAMA EM LABVIEW COM ALGORITMO DE
CONTROLE FUZZY .............................................................................. 83
19
CAPÍTULO 1
INTRODUÇÃO
Nas décadas de 1950 e 1960, os robôs industriais foram introduzidos com a
finalidade de substituir o homem na execução de tarefas repetitivas e/ou perigosas, visando a
melhorias na qualidade, aumento da produtividade e redução dos custos de produção.
No final da década de 1950, foi desenvolvido o que se pode chamar de primeiro robô
automático, um conceito de J. K. Devol, chamado Unimate. (GIRALT, 1997). Tal projeto
usava princípios de comando numérico para controlar o manipulador, e era acionado
hidraulicamente, características muito semelhantes aos projetos encontrados na atualidade. No
ano de 1961, esse robô foi instalado na Ford. A partir de então, a robótica não parou de se
desenvolver de maneira acelerada, ao ponto de existirem estudos com robôs que imitam
movimentos humanos (KOMAGOME et al., 2007) e robôs sociais presentes em centros
comerciais. (SHIOMI, 2009).
Na Fig. 1.1, é representado o arquétipo do robô manipulador, inspirado no braço
humano. Através da programação dos três ângulos do braço (α, β, γ) e da aplicação do
comando adequado aos motores das três articulações, é possível levar o atuador a um dado
ponto dentro dos limites espaciais de trabalho. De forma análoga, podem-se programar os três
ângulos (ψ, θ, φ) e comandar os acionadores do pulso para levar o elemento presente na
extremidade do braço a tomar a orientação desejada com base na tarefa a ser realizada.
(GIRALT, 1997).
Figura 1.1 Manipulador robótico de seis graus de liberdade.
Fonte: Adaptado de Giralt (1997).
20
Robôs industriais vêm sendo largamente empregados, devido à sua capacidade de se
adaptarem a situações diversas e sua fácil programação. Contudo, para assegurar que a
presença do robô seja verdadeiramente satisfatória, faz-se necessária uma boa estratégia de
controle. A partir da segunda metade do século XX, com o crescente avanço da automação
industrial, tem sido cada vez maior a atenção dispensada ao controle automático de sistemas
dinâmicos. Durante esse período, várias técnicas de controle têm sido desenvolvidas, como
controle robusto, controle ótimo, controle adaptativo, controle não linear, controle inteligente,
entre outros.
Como alternativa ao controle convencional, nos tempos atuais, utilizam-se controles
inteligentes, consistindo basicamente de três abordagens, de acordo com Paraskevopoulos
(1996): sistemas especialistas baseados em conhecimento, controle por lógica fuzzy e controle
por redes neurais.
O controle por lógica fuzzy incorpora a maneira de pensar do homem em um sistema
de controle. (SHAW; SIMÕES, 2004). Por meio da tecnologia fuzzy, pode-se capturar a
experiência de operadores humanos, que controlam processos e plantas industriais, e incluí-la
em controladores computadorizados com desempenho idêntico ou melhor que o humano. O
controle fuzzy não necessita da modelagem matemática do processo, e, sim, da modelagem
das ações provenientes do conhecimento de um especialista, utilizando, para isso, termos
linguísticos, ou seja, descrições verbais. Além disso, os controladores fuzzy tratam igualmente
sistemas lineares e não lineares, e são capazes de controlar sistemas multivariáveis
complexos, executando estratégias de tomadas de decisão nos mais variados tipos de plantas.
Portanto, essa é uma abordagem diferente dos métodos convencionais de controle, que são
desenvolvidos via modelagem matemática das plantas, derivando os parâmetros a serem
controlados em função do estado do processo. (SHHEIBIA, 2001).
O robô manipulador construído para a realização do presente trabalho apresenta dois
graus de liberdade. Os movimentos da estrutura são realizados por meio de dois motores de
.indução trifásicos acionados por inversores de freqüência. Além disso, esse sistema é
retroalimentado e constituído por circuitos elétricos de condicionamento dos sinais de entrada
e de saída.
Os controladores fuzzy do robô foram desenvolvidos de maneira experimental, tendo
sido projetados de acordo com experiência adquirida nos ensaios realizados durante a
elaboração do trabalho, eliminando, assim, a necessidade de identificação e equacionamento
matemático do sistema. A implementação computacional dos controladores foi realizada em
ambiente LabVIEW®.
21
1.1 Objetivo da Pesquisa
Este trabalho tem como objetivo a construção de um manipulador robótico de dois
graus de liberdade alimentado por motores de indução trifásicos, bem como a apresentação de
um acionamento automático, utilizando lógica fuzzy para o controle de posição dos elos e
acompanhamento de sua trajetória.
O estudo visa contribuir para o avanço nas pesquisas acerca da construção de
manipuladores robóticos e do controle neles empregado, tornando-se, assim, uma referência
em pesquisas futuras que desejem realizar trabalhos semelhantes ao que foi desenvolvido e
aqui descrito.
1.2 Organização do Trabalho
O presente trabalho está organizado em seis capítulos, com os seguintes conteúdos:
No Capítulo 2, são apresentados uma revisão bibliográfica e um breve histórico
sobre os robôs, contemplando sua classificação, os elementos inerentes a um manipulador
robótico, os tipos de juntas e as definições de graus de liberdade e mobilidade. Além disso, é
apresentada uma revisão a respeito das filosofias de controle utilizadas atualmente.
O Capítulo 3 versa sobre o projeto, o desenvolvimento e a instrumentação do
manipulador robótico, contemplando sua descrição mecânica, o sistema de acionamento, o
sistema de aquisição de dados e, por fim, o sistema de medição de posição. Esse capítulo
apresenta ainda uma nota sobre o tipo de motor de indução trifásico utilizado no projeto, além
da justificativa de sua seleção e do princípio de funcionamento dos inversores de frequência.
O Capítulo 4 discursa a respeito da fundamentação teórica da lógica fuzzy e dos
princípios necessários ao entendimento dos processos desenvolvidos para os experimentos.
Além disso, foi apresentado o desenvolvimento do controlador do manipulador.
O Capítulo 5 mostra os resultados experimentais obtidos em testes realizados em
laboratório com as estratégias de controle utilizadas. Testes experimentais apresentados foram
obtidos como foco de controle de posição e trajetória para os elos do manipulador robótico.
O Capítulo 6 apresenta comentários e conclusões finais.
22
CAPÍTULO 2
REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
Neste capitulo, é apresentado um pequeno histórico sobre robôs, contemplando suas
características e alguns tipos de controle utilizados atualmente. Na seção 2.1, é apresentado
um histórico sobre os robôs. Nas subseções 2.1.1, 2.1.2, 2.1.3 e 2.2.4, apresentam-se a
classificação dos robôs, os elementos dos manipuladores robóticos, os tipos de juntas e as
definições de grau de liberdade e mobilidade. Na seção 2.2, mostra-se como se estrutura um
sistema de controle. Nas subseções 2.2.1, 2.2.2, 2.2.3 e 2.2.4, fazem-se comentários sobre
controles clássico, adaptativo, por redes neurais e por lógica fuzzy.
2.1 Notas Históricas sobre Robôs
O termo robô teve sua origem em 1917, derivado da palavra tcheca robata, que é
sinônimo de trabalho escravo ou servidão. Sua primeira aparição foi na obra de ficção
científica ―Opilek‖, e três anos depois na peça teatral ―Os Robôs Universais de Rossum‖,
ambas do escritor tcheco Karel Čapek (1890-1938). No trabalho artístico, um cientista
chamado Rossum, juntamente com seu filho, fabricava humanos artificiais, denominados
robôs, cuja existência era destinada à realização de trabalhos escravos. Nos anos que
seguiram, os robôs apresentam as mesmas características básicas expostas na obra teatral: a
semelhança morfológica com seres humanos e a capacidade de repetir comandos de um
operador. Nos países de língua eslava, a palavra robota significa trabalhador, embora nos dias
atuais signifique tanto humano quanto mecânico. (SNYDER, 1985).
A partir de 1940, os escritores Isaac Asimov (1920-1992) e John Campbell (19101971) publicaram muitas histórias e artigos de ficção científica que ajudaram a difundir o
termo robô, descrevendo-o como máquina inteligente e de bom comportamento que segue
fielmente as instruções e os comandos sugeridos por humanos. Foi nos trabalhos de Asimov e
Campbell que o termo robótica foi aplicado pela primeira vez para definir o estudo de robôs e
também que as três leis da robótica foram propostas, a saber:
 Primeira Lei – Um robô não fará mal a um ser humano, nem por omissão
permitirá que o ser humano seja ferido;
 Segunda Lei – Um robô obedecerá às ordens dadas pelos humanos, exceto se tais
ordens conflitarem com a primeira lei;
23
 Terceira Lei – Um robô protegerá sua própria existência, até o instante em que tal
ação conflite com as duas primeiras leis.
Já no meio científico, o surgimento dos robôs foi resultado de constantes evoluções e
inovações nas técnicas de manufatura de dispositivos e de resolução de modelos matemáticos.
Os primeiros robôs construídos apresentavam uma constituição que imitava o braço humano.
Tratava-se de robôs teleoperados e/ou que utilizavam técnicas semelhantes às máquinas de
comando numérico. Esses robôs foram desenvolvidos durante a Segunda Guerra Mundial para
manipulação de materiais radioativos. As máquinas CNC (Computer Numerical Control)
foram criadas para atender as especificações do processo fabril, como alta precisão, exigidas
principalmente pela indústria aeronáutica. (SPONG; VIDYASAGAR, 1989).
Nas décadas de 1950 e 1960, os robôs industriais foram introduzidos com a
finalidade de substituir o homem na execução de tarefas repetitivas e/ou perigosas, visando a
uma melhoria na qualidade, ao aumento da produtividade e à redução dos custos de produção.
Algumas das tarefas mais comuns a que os robôs se destinam são: transporte e manejo de
materiais (WAWERLA et al., 2010; ENDO et al., 2008), montagem e manufatura (FEI et al.,
2010) , soldagem a arco e a ponto (YANPING et al., 2009; CHEN, H. B. et al., 2008) e
pintura (JARVIS, 1973; ASAKAWA et al., 1997; CHEN, H. et al., 2008; GAZEAU et al.,
2011).
No final da década de 1950, surgiu o que se pode chamar de primeiro robô
automático, um conceito de George Charles Devol (1912-2011), chamado Unimate. Tal
projeto usava princípios de comando numérico para controlar o manipulador, e era acionado
hidraulicamente, características muito semelhantes aos projetos encontrados na atualidade. No
ano de 1961, esse robô foi instalado na Ford. A partir de então, a robótica não parou de se
desenvolver de maneira acelerada:
 1968 – ―Shakey‖: robô móvel desenvolvido no Standford Research Institute, dotado de
câmera de vídeo e sensores de contato;
 1971 – Braço de Stanford, desenvolvido pela Universidade de Stanford (braço robótico
com acionamento elétrico);
 1973 – Surgimento da primeira linguagem de programação para robôs: WAVE;
 1978 – Introdução do robô PUMA, pela Unimation;
 1979 – Desenvolvimento do robô SCARA na Universidade de Yamanashi (Japão);
 1981 – Desenvolvimento do robô com atuação direta (direct drive) na CMU;
24
 1983 – Projeto para uma linha de montagem flexível automatizada com aplicação de robôs;
 1984 – Muitos sistemas de programação off-line;
 1989 – Sistemas de reconhecimento de imagens através da visão;
 1996 – Família de robôs móveis Rocky, no Jet Propulsion Laboratory, da NASA,
Pasadena, Califórnia (EUA);
 1997 – Anúncio do primeiro robô humanoide que sobe escadas, pela Honda (Japão);
 2000 – Sistemas de exploração de petróleo por robôs em águas profundas;
 2006-2010 – Desenvolvimento de numerosos sistemas para as mais diversas aplicações,
como imitar movimentos humanos (KOMAGOME et al., 2007), robôs cognitivos (WANG
et al., 2010), robôs sociais em centros comerciais (SHIOMI et al., 2009), e até mesmo
robôs para atuarem em resgates após ocorrência de desastres (SATO, 2008).
Os robôs, hoje, convivem de maneira harmoniosa com os humanos nos ambientes
fabris. Isso é possível graças à redistribuição das funções, ou seja, o humano programa a
máquina, e esta, por sua vez, executa o trabalho programado.
Os robôs industriais são de grande importância econômica e tecnológica. Até o final
de 2007, cerca de 1,25 milhão de robôs foram instalados em todo o mundo, desde sua
introdução em 1961. Nessa época, no mínimo 995 mil ainda estavam em operação, a maior
parte (65% a 80%) em indústrias automotivas e de fabricação de metal. Especialistas estimam
que, até o ano de 2011, cerca de 1,2 milhões de robôs industriais serão empregados em todo o
mundo. Esse número resulta da estimativa conservadora de que a duração média da vida de
um robô é de 12 anos de serviço, enquanto que estudos pilotos indicam que o tempo de vida
real é algo próximo de 15 anos de serviço.
O medo das pessoas de serem substituídas por robôs, algo marcante cerca de 20 anos
atrás, praticamente desapareceu. Reconheceu-se que as indústrias que têm adotado robôs
industriais no seu processo produtivo (como, por exemplo, a indústria automobilística) têm
apresentado crescimento financeiro e gerado mais empregos. De maneira oposta, as indústrias
que renunciaram aos robôs (por exemplo, aparelhos eletrônicos) vêm migrando para países
que pagam salários menores. Não é segredo que, mais cedo ou mais tarde, pessoas irão
abandonar o processo de produção nas fábricas e buscar novos tipos de trabalho mais
diversificados. Qualquer nação industrializada deve estar preparada para essas mudanças
estruturais que estão ocorrendo aos poucos, e que vêm acontecendo ao longo do tempo.
(CHRISTALLER et al., 2001).
25
Robôs industriais garantem alta precisão para movimentos repetidos, aparentemente
de maneira infinita, com alturas e cargas variáveis. (KUKA, 2008). No entanto, sua força e
elevada precisão de posicionamento e rigidez vêm junto com uma alta relação de massacarga, 10:1. Apesar de já se empregarem materiais de fibra de carbono (KUKA, 2008), a
relação massa-carga ainda é uma ordem de grandeza pior do que a do braço humano.
2.1.1 Classificação dos robôs
Devido à constante evolução dos robôs, podem ser encontradas diversas definições
para o termo robô. Fabricantes e instituições do mundo inteiro projetaram e construíram
robôs, e adotaram uma definição própria para sua concepção de robô. Entre as definições
atuais na área de robótica, três delas foram originadas de associações importantes, e são
bastante utilizadas, a saber:
 Segundo a ISO 8373:1994, um robô industrial é definido como um manipulador
programável em três ou mais eixos, controlado automaticamente, reprogramável e
multifuncional;
 Para a Associação Japonesa de Robôs Industriais – em inglês, Japanese Industrial
Robot Association (JIRA) –, um robô é um dispositivo com graus de liberdade e que pode
ser controlado;
 De acordo com o Robotics Institute of America (RIA), um robô pode ser definido
como um manipulador reprogramável e multifuncional, projetado para mover e manusear
materiais, peças, ferramentas ou dispositivos especiais, capazes de desempenhar uma
variedade de tarefas através de movimentos variáveis programados.
De acordo com a JIRA, podem-se classificar os robôs conforme o nível de inteligência
do controlador, isto é:
 Robôs manipuladores – dispositivos com vários graus de liberdade operados por
pessoas;
 Robôs de sequência fixa – dispositivos que desempenham sucessivas tarefas de
acordo com uma programação predeterminada e imutável, muito difícil de ser modificada;
 Robôs de sequência variável – dispositivos manipuladores que desempenham
tarefas sucessivas que podem ser modificadas facilmente;
 Robôs repetitivos – dispositivos que permitem ao operador guiar o robô na
execução de uma tarefa fixa;
26
 Robôs de controle numérico – robôs cujo operador fornece o programa de
movimento, ao invés de ensiná-lo manualmente;
 Robôs inteligentes – robôs que percebem e interagem com alterações do ambiente.
Os robôs também podem ser classificados cronologicamente, por gerações:
 1.ª geração – Robôs executores – repetem uma sequência de instruções predeterminadas,
como a pintura ou a solda;
 2.ª geração – Robôs controlados por sensores – dotados de malhas de controle fechadas,
realimentadas por sensores, tomam decisões baseados nas informações enviadas por estes;
 3.ª geração – Robôs controlados por visão – a malha de controle fechada inclui um
sistema de visão para o processamento de imagens;
 4.ª geração – Robôs com controle adaptativo – robôs capazes de reprogramar suas ações
com base nos seus sensores;
 5.ª geração – Robôs com inteligência artificial – utilizam técnicas de inteligência
artificial para tomar suas decisões e até mesmo resolver problemas.
Outra classificação leva em conta o nível de controle presente nos programas do
controlador:
 Servossistemas – os atuadores controlam os parâmetros do dispositivo utilizando os dados
fornecidos pelos sensores nas malhas de controle;
 Modo de controle – é feita uma modelagem dos movimentos realizados pelo sistema,
incluindo as interações dinâmicas entre os mecanismos. As trajetórias são planejadas, e
esse modelo leva à formulação da estratégia de controle;
 Inteligência artificial – caracterizada pela decomposição de instruções de alto nível em
funções de níveis mais baixos.
2.1.2 Elementos de um manipulador robótico
Os robôs manipuladores utilizam geralmente as primeiras juntas para posicionar a
estrutura constituída pelas juntas seguintes, denominada punho, que é utilizada para orientar o
elemento presente no terminal do braço. (CARVALHO, 1993). As juntas utilizadas para
realizar esse posicionamento formam o braço. O punho apresenta geralmente duas
configurações: pitch-yaw-roll (Y, Z, X) como o punho humano, ou roll-pitch-roll (Z, Y, Z),
também denominado punho esférico. De acordo com Rosário (2005), os braços mecânicos
27
dos robôs são capazes de se mover de várias formas, devido às suas juntas ou uniões. Os
números de juntas podem variar de acordo com o projeto, porém a maioria utiliza entre 3 e 6
juntas. A Fig. 2.1 ilustra a junta de um braço mecânico.
Vínculo
Junta rotativa
Vínculo
Figura 2.1 Elos (vínculos) e junta de um manipulador [adaptado de Rosário (2005)].
2.1.3 Tipos de juntas
Como descrito anteriormente, os braços mecânicos são constituídos por elos e
ligados por juntas, podendo estas ser classificadas em dois grandes tipos: as deslizantes e as
rotacionais ou rotativas. As deslizantes (P), cujos elos têm movimento relativo linear, são
compostas de dois vínculos alinhados um dentro do outro, e em que um vínculo interno
escorrega pelo externo, dando origem ao movimento linear. Nas rotacionais (R), a conexão
permite movimentos de rotação entre dois vínculos que são unidos por uma articulação
comum, com uma parte podendo mover-se cadenciadamente em relação à outra parte. Existe
ainda um terceiro tipo, o da chamada junta esférica (S) que, no fundo, é a combinação de três
juntas rotacionais com o mesmo ponto de rotação. (SANTOS, 2004). Os três tipos de juntas
são ilustrados na Fig. 2.2.
28
(a)
(b)
(c)
Figura 2.2 Configurações básicas de braços robóticos: (a) junta deslizante; (b) junta rotacional;
(c) junta esférica.
Atuador
O atuador é um dispositivo que transmite movimento a uma parte mecânica pelo
desenvolvimento de forças, baseado num princípio físico de conversão de energia. O atuador
responde a comandos manuais ou automáticos, e podem ser, por exemplo, motores elétricos,
cilindros hidráulicos ou pneumáticos, além de eletroímãs.
Sensores
Os sensores são elementos destinados à percepção do mundo exterior, bem como à
medição do estado interno do robô. Entre os principais tipos de sensores empregados em
manipuladores industriais estão os sensores de posição, de extensão, de velocidade e de
proximidade:
 Sensores de posição monitoram a posição das juntas: a informação captada por
eles é enviada ao sistema de controle, onde é utilizada para determinar a precisão
dos movimentos das juntas.
 Sensores de extensão medem a distância entre um ponto importante e um ponto
de referência, podendo essa medição ser realizada por câmeras.
 Sensores de velocidade são empregados na estimação da velocidade com que o
manipulador se move. A variação da aceleração durante a movimentação ajuda a
compreender a natureza da dinâmica do manipulador. Forças, como a de inércia
causada pela mudança de aceleração, devem ser monitoradas e controladas para se
garantir um bom desempenho do manipulador.
29
 Sensores de proximidade são utilizados para captar e indicar a presença de
algum objeto dentro de um espaço ou distância específica, sem a necessidade de
contato físico, podendo ser capacitivos ou indutivos.
Controlador
O controlador é o responsável por gerar as informações que comandarão um ou mais
atuadores com base em um algoritmo de controle. É um dispositivo que realiza operações
matemáticas sobre o sinal de erro com o objetivo de produzir uma ação corretiva que, ao ser
aplicada ao processo, faz com que ele satisfaça determinados critérios de desempenho. Essas
operações matemáticas são chamadas de ações de controle. (BAZANELLA; SILVA JR.,
2005).
2.1.4 Graus de liberdade e mobilidade
Santos (2004) define graus de liberdade como sendo o número total de movimentos
independentes que um dispositivo pode efetuar. Já os graus de mobilidade estão associados ao
número de juntas existentes.
Um exemplo de graus de liberdade é um cubo inserido em um espaço de três
dimensões, podendo deslocar-se ao longo dos três eixos, e também rodar em torno de cada um
deles. Isso totaliza seis graus de liberdade para sua movimentação.
2.2 Estrutura de Controle
Define-se como planta ou processo um sistema a ser controlado, como representado
de maneira simplificada pela Fig. 2.3. O sinal que se aplica na entrada é chamado sinal de
controle. O sinal de saída do processo é denominado variável de processo, cujo
comportamento se deseja controlar. Além disso, geralmente os sistemas estão sujeitos a ação
de sinais externos chamados perturbações, em cujos valores não se pode interferir
(BAZANELLA; SILVA JR., 2005).
30
Figura 2.3 Sistema de controle.
Um sistema de controle pode ser classificado em sistema de malha aberta e sistema
de malha fechada. Num sistema de controle de malha aberta, o sinal de saída não é medido
nem realimentado para efetuar-se uma comparação com o sinal de entrada. No controle em
malha fechada, a diferença entre a referência e o sinal realimentado é chamada de erro. Esse
sinal realimentado pode ser tanto o sinal de saída da planta quanto uma função do próprio
sinal de saída e suas derivadas. O sinal de erro é introduzido no controlador a fim de ser
minimizado, fazendo, assim, com que o valor da saída atinja um valor desejado. O sistema em
malha aberta apresenta sensibilidade a perturbações e incapacidade de corrigir o efeito de tais
perturbações, realidade superada pelo sistema em malha fechada.
2.2.1 Controle clássico
No âmbito da teoria do controle clássico, o sinal de controle pode ser calculado de
diversas formas, entre as quais se destacam:
 Cálculo através da ação proporcional, integral e derivativa (PID) (AKYUZ et al.,
2011);
 Cálculo através do posicionamento de polos (MUNSHI et al., 1989);
 Cálculo através de um compensador em atraso ou em avanço (KIM et al., 1994);
 Cálculo através da realimentação de estados (PARK et al., 1994).
Esses controladores têm seus parâmetros fixos, sintonizados para um ponto ou região
de operação de um processo ou planta. Essa sintonia não é modificada automaticamente, caso
seja necessário; por isso, a etapa de modelagem do processo é de grande importância para
garantir uma boa sintonia do controlador.
Atualmente, controladores de estrutura simples e padronizada, como os controladores
PID, representam a grande maioria das malhas de controle industriais em todo o mundo.
31
(BAZANELLA; SILVA JR., 2005). Nos controladores PID comercializados, apenas os
ganhos de suas ações são ajustados. Tais controladores possuem uma estrutura fixa, e seus
projetos podem ser realizados de forma simples e eficiente.
De acordo com a necessidade do projeto, uma ou mais ações do controlador PID
podem não ser utilizadas. A ação proporcional é usualmente empregada e, assim, as quatro
configurações utilizadas são P, PD, PI e PID, sendo admissível utilizar ações separadas em
uma malha ou em diferentes malhas do sistema. (TAKEGAKI et al., 1981; WEN et al., 1990;
KELLY, 1993; ARIMOTO et al., 1984).
O sinal de controle em um controlador PID é calculado em função do sinal de erro.
(BAZANELLA; SILVA JR., 2005).
2.2.2 Controle adaptativo
O projeto de um controlador, na maioria dos casos, depende do modelo da planta em
determinada condição de operação. Contudo, a exatidão de uma modelagem é de extrema
dificuldade. Além disso, em inúmeros processos, alguns parâmetros da planta são
desconhecidos ou conhecidos com incertezas. Assim, surgiu a necessidade de técnicas de
estimação desses parâmetros com o intuito de melhor entender o comportamento da planta.
A motivação da adaptação de um sistema de controle surgiu do desenvolvimento de
um piloto automático de alto desempenho, no início da década de 1950. A justificativa de um
sistema de controle adaptativo se deveu ao fato de a aeronave operar numa grande faixa de
velocidades e alturas, e de ter uma dinâmica não linear e conceitualmente variante no tempo.
(IOANNOU et al., 1996).
Uma estrutura de controle adaptativo contém, geralmente, uma malha de
realimentação, um estimador de parâmetros e um controlador com ganhos ajustáveis.
(IOANNOU et al.,1996).
A estimação de parâmetros pode ser feita de duas formas:
 Off-line – após certo tempo, os parâmetros são estimados, através do
processamento de dados, e armazenados;
 On-line – periodicamente os parâmetros são atualizados com base em estimativas
anteriores e novos dados, e, assim, essa estimação é executada concorrentemente
com o sistema.
32
Logo, o controle adaptativo consiste em aplicar alguma técnica de estimação para
obter os parâmetros do modelo do processo e de seu meio a partir de medições de sinais da
entrada e da saída da planta e usar esse modelo para projetar um controlador. (ÅSTRÖM;
WITTENMARK, 1989).
A estrutura de controle adaptativo é classificada em direta e indireta. No controle
adaptativo direto, o modelo da planta é parametrizado em termos dos parâmetros do
controlador, os quais são estimados on-line diretamente, sem cálculos intermediários
envolvendo estimativas dos parâmetros da planta. É também chamado controle adaptativo
implícito, por ser baseado na estimação de um modelo implícito da planta. No controle
adaptativo indireto ou explícito, os parâmetros da planta são estimados on-line e usados para
calcular os parâmetros do controlador. Em ambas as estruturas, os cálculos dos parâmetros do
controlador são feitos por leis de adaptação. (IOANNOU et al., 1996).
As principais técnicas de controle adaptativo são:

PID adaptativo (KUC; HAN, 1998; TANG et al., 2010);

Controle Adaptativo por Modelo de Referência (em inglês, Model Reference Adaptive
Control, abreviadamente MRAC) (TSAI; TOMIZUKA, 1989);

Controle Adaptativo por Posicionamento de Polos (em inglês, Adaptive Pole
Placement Control, abreviadamente APPC) (TAKAGI; UCHIYAMA, 2005; ESAKI
et al., 2000);

Controle Adaptativo com Ganhos Ajustáveis (em inglês, Gain Scheduling Adaptive
Control) (LIU et al., 2009).
2.2.3 Redes neurais
Uma rede neural artificial (RNA) é um processador paralelamente distribuído,
constituído de unidades de processamento simples, que têm a propensão natural para
armazenar conhecimento experimental e torná-lo disponível para o uso. (HAYKIN, 2005).
A estrutura das redes neurais foi desenvolvida a partir de modelos conhecidos de
sistemas nervosos biológicos e do próprio cérebro humano. As unidades de processamento
simples, denominadas neurônios artificiais, correspondem aos nós de rede, e são modelos
simplificados dos neurônios biológicos. Tais modelos foram obtidos a partir da análise da
geração e propagação de impulsos elétricos pela membrana celular dos neurônios.
(HODGKIN; HUXLEY, 1952).
33
Os neurônios utilizados nos modelos de redes neurais artificiais realizam funções
simples, como coletar os sinais existentes em suas entradas, agregá-los de acordo com sua
função de entrada e produzir uma saída por intermédio de sua função de saída (função de
ativação) inerente. Um modelo matemático de neurônio mais simples, que engloba as
principais características de uma rede neural biológica – paralelismo e alta conectividade –,
foi proposto em 1943 pelo neurocientista Warren Sturgis McCulloch (1898-1969) e pelo
matemático Walter Pitts (1923-[196-]). (MARSALLI, [s.d.]). Esse modelo realiza a soma
algébrica ponderada das entradas de um neurônio que, em seguida, serve como entrada para
função de ativação, determinada a saída da rede. (HAYKIN, 2005).
2.2.4 Lógica fuzzy
Lógica é o estudo de métodos e princípios de raciocínio em todas as suas possíveis
formas. A lógica clássica trabalha com proposições que são verdadeiras ou falsas. A
característica especial da lógica fuzzy é a de apresentar uma forma inovadora de tratamento
das informações imprecisas, de forma muito distinta da teoria das probabilidades. A lógica
fuzzy provê um método de traduzir expressões verbais, vagas, imprecisas e qualitativas,
comuns na comunicação humana, em uma forma compreensível para os computadores.
Assim, a tecnologia possibilitada pelo enfoque fuzzy tem um imenso valor prático, tornando
possível a inclusão da experiência de operadores humanos para um sistema computadorizado,
os quais controlam processos e plantas industriais, possibilitando estratégias de tomadas de
decisão em problemas complexos. (SHAW; SIMÕES, 1999).
O raciocínio aproximado é, segundo Novák (1989), um modelo matemático de
raciocínio humano. Sua base é fornecida pela lógica fuzzy. Portanto, raciocínio aproximado
pode ser entendido como o processo de inferir conclusões imprecisas de premissas imprecisas.
Se a informação imprecisa puder ser expressa por um conjunto de regras linguísticas
da forma ―se... então‖, é possível implementar um algoritmo computacional que, utilizando
um método de inferência baseado no raciocínio aproximado, forneça uma saída para o sistema
modelado. Mais detalhes dessa técnica são apresentados no Capítulo 4.
34
CAPÍTULO 3
DESENVOLVIMENTO E INSTRUMENTAÇÃO DO
MANIPULADOR ROBÓTICO
Neste capitulo, são apresentadas a descrição, a construção mecânica e a
instrumentação do sistema do manipulador robótico desenvolvido. Na subseção 3.3.1, é
detalhada a construção mecânica do robô de dois graus de liberdade, com apresentação clara
do posicionamento dos elementos mecânicos responsáveis pelo acionamento. Nas subseções
3.3.2 e 3.3.3, são abordados o sistema de acionamento e o sistema de aquisição de dados. Por
fim, na seção 3.3.4, o sistema de medição é apresentado juntamente com o elemento
responsável, o transdutor linear.
3.1 Manipulador Robótico com Dois Graus de Liberdade (Estudo, Desenvolvimento e
Motivação)
O projeto do manipulador robótico aqui apresentado é considerado interdisciplinar,
tendo em vista que ele engloba o conhecimento das diversas áreas da automação. A
engenharia mecânica fornece as metodologias para o estudo de estruturas e mecanismos em
aplicações estáticas e dinâmicas. As engenharias elétrica e eletrônica auxiliam nas técnicas
para integração de sensores e atuadores, interfaces, além da teoria de controle, que formula e
avalia algoritmos ou critérios de inteligência artificial, com o objetivo de realizar movimentos
desejados e controlar as interações entre os manipuladores e o processo. Finalmente, a ciência
da computação, que proporciona ferramentas para programação desses manipuladores,
capacitando-os à realização de tarefas específicas.
Grande parte dos componentes mecânicos (peças) necessários ao funcionamento do
manipulador proposto foi confeccionada pelo Autor, como: estrutura metálica, redutor de
velocidade — parafuso sem fim + engrenagem (coroa) —, e os demais que serão
apresentados no decorrer deste texto. Os componentes eletroeletrônicos empregados no
projeto estão todos disponibilizados comercialmente, tendo sido utilizados, entre outros,
inversores de frequência, potenciômetros, motores de indução trifásicos, placa de aquisição de
dados e sensores fim de curso.
A construção do referido protótipo se justifica pelo fato de algumas partes serem de
difícil aquisição, mesmo em sua versão didática. O hardware utilizado para o controle do
robô é proprietário, visto que os fabricantes não disponibilizam a documentação do circuito de
35
controle, e o código fonte do software não é completamente aberto. A principal parte do
código encontra-se em bibliotecas pré-compiladas.
3.2 Descrição do Manipulador Robótico
Os tópicos seguintes apresentam o projeto mecânico, o sistema de acionamento e
aquisição de dados e de medição do posicionamento que são utilizados no manipulador
robótico.
3.2.1 Projeto mecânico
Como pode ser visto na Fig. 3.1, o manipulador robótico desenvolvido é composto
por um braço mecânico e uma base, que são responsáveis pelos movimentos de translação e
rotação, respectivamente.
Figura 3.1 Manipulador robótico desenvolvido.
O braço mecânico foi confeccionado em perfil de alumínio quadrado, com dimensão
de 50,80 mm e comprimento de 586 mm. Com a finalidade de balanceamento, uma massa de
chumbo de 3,185 kg foi inserida na extremidade ―A‖ desse elemento, ou seja, essa massa foi
utilizada no projeto como contrapeso. Outro detalhe importante a ser destacado é que, na
extremidade ―B‖ do braço mecânico, foi inserido um complemento, cujo perfil é idêntico ao
do braço mecânico. A ligação entre tais elementos foi realizada por uma articulação composta
por um eixo e dois mancais de rolamentos. Um mecanismo foi desenvolvido para que esse
36
complemento permaneça sempre na posição horizontal, independentemente da posição
angular do braço. Essa configuração pode ser observada na Fig. 3.2.
Figura 3.2 Braço mecânico desenvolvido.
O braço mecânico do manipulador robótico é acionado por um motor de indução
trifásico de 220/380 volts, 60 Hz, 0,33 CV e 1720 rpm. Tendo em vista que a rotação do
motor selecionado para esta aplicação de controle é bastante elevada, foi necessário acoplar
ao seu eixo um redutor de velocidade composto por um parafuso sem fim, com uma entrada,
confeccionado em aço SAE 1045, posteriormente temperado, sendo acoplado a uma
engrenagem (coroa) com 66 dentes, confeccionada em bronze. É importante destacar que
ambos (parafuso e coroa) foram fresados com uma ferramenta do tipo Módulo 1,5 N.º 7. Com
essa configuração, obteve-se uma redução de 1720 para 26,06 rpm, tendo como referência a
Eq. (3.1):
RPM Saída 
RPM Motor x NES
Z
onde:
RPMSaída = Número de rotações por minuto da saída do redutor;
RPMMotor = Número de rotações por minuto do motor;
NES = Número de entradas do parafuso sem fim;
Z = Número de dentes da engrenagem (coroa).
Aplicando na Eq. (3.1) as relações apresentadas no parágrafo anterior, tem-se:
RPMSaída 
1720 x 1
 26,06 rpm
66
(3.1)
37
O valor de 26,06 rpm encontrado na saída do redutor significa dizer que, quando o
inversor de frequência estiver emitindo uma frequência de 60 Hz ao motor, este estará girando
nessa rotação.
Além da redução de velocidade de rotação, tal configuração teve como finalidade a
amplificação do torque a ser fornecido à carga. A Fig. 3.3 ilustra a disposição dos elementos
do braço inseridos no projeto.
Figura 3.3 Elementos necessários ao acionamento do braço mecânico.
A base do manipulador robótico também foi construída de alumínio a fim de se ter
um protótipo relativamente leve. Para o acionamento do conjunto, utilizou-se um motor de
indução trifásico, com as mesmas características daquele citado anteriormente. A ideia de se
utilizar o parafuso sem fim acoplado ao eixo do motor e a uma engrenagem foi mantida na
base, com o objetivo de redução da velocidade de rotação e de amplificação do torque. A Fig.
3.4 ilustra a configuração dos elementos da base.
Figura 3.4 Elementos necessários ao acionamento da base.
38
A velocidade de rotação e o sentido de giro do eixo dos motores são controlados por
meio de sinais de controle enviados aos inversores de frequência, e os deslocamentos
angulares totais da base e do braço são, respectivamente, 120º e 100º. Para proteção do
sistema, foram dispostos sensores fim de curso na estrutura mecânica da máquina.
Para melhor ilustrar o projeto e o desenvolvimento do manipulador robótico, as
Figuras 3.5 e 3.6 apresentam um esquema representativo do sistema e sua imagem real,
respectivamente.
Figura 3.5 Sistema braço + base montado.
Figura 3.6 Manipulador robótico desenvolvido.
39
Uma estrutura de alumínio foi desenvolvida para proteger os inversores de
frequência, as chaves de proteção e as botoeiras, ou seja, todos os elementos necessários ao
comando da máquina. A Fig. 3.7 mostra uma foto do protótipo completo.
Figura 3.7 Manipulador robótico e sistema de comando.
3.2.2 Sistema de acionamento
O sistema de acionamento do manipulador robótico pode ser dividido em cinco
partes distintas: computador pessoal, placa de aquisição de dados, circuito de
condicionamento de sinal, inversor de frequência e motor de indução trifásico.
Sendo os controladores implementados no software computacional LabVIEW®,
torna-se possível inserir um sinal de referência de posição a ser alcançado pelo sistema,
através da interface com o usuário, também desenvolvida em LabVIEW. Processada a
informação, essa rotina compara o valor de referência com o sinal dos potenciômetros,
gerando um sinal de erro que será utilizado pelo algoritmo de controle, dispositivo esse que
será detalhado na subseção seguinte.
Tendo em vista que os níveis de tensão e corrente fornecidos pela placa NI-DAQ não
são suficientes para o acionamento do inversor de frequência, foi necessário o
desenvolvimento de um circuito condicionador de sinal. Os sinais enviados pela placa de
aquisição ao inversor de frequência são responsáveis por duas informações: o controle de
velocidade de rotação, que utiliza um sinal analógico, e o sentido de giro, que utiliza um sinal
digital. A comunicação analógica é feita de forma direta, e a velocidade de rotação é variada
40
de acordo com o nível de tensão na saída da placa, sendo sua variação de 0 a 5 volts, o que
corresponde a uma variação de 0 a 60 Hz na frequência da tensão de saída do inversor. A
configuração descrita pode ser observada na Fig. 3.8.
Condicionador de Sinais
Figura 3.8 Diagrama esquemático do sistema.
Motor de indução trifásico
O princípio de funcionamento do motor de indução trifásico baseia-se nas leis do
eletromagnetismo. O campo girante do motor de indução trifásico é gerado a partir de três
correntes senoidais, com a mesma amplitude, mas defasadas de 120º, circulando por três
bobinas fixas, cujos eixos magnéticos se distanciam de 120º entre si. (SENA, 2008). Na Fig.
3.9, é ilustrada a configuração interna de um motor de indução.
41
Figura 3.9 Enrolamentos do estator e do rotor de um motor de indução.
Durante o funcionamento do motor, o rotor gira em virtude do torque (conjugado)
produzido por uma força magnética aplicada ao rotor. As formas de onda aplicadas às bobinas
do estator geram um campo magnético resultante que gira em torno do eixo central do motor.
A variação de fluxo desse campo magnético induz uma tensão no rotor, gerando correntes
rotóricas. Estas últimas, sob a ação do campo do estator, originam a força magnética geradora
do torque no rotor. Em consequência disso, o rotor gira, acompanhando o campo girante, o
que diminui a corrente induzida no rotor. O eixo do motor gira a uma frequência próxima da
frequência da tensão aplicada, definindo-se como escorregamento a diferença existente entre
a velocidade de rotação do eixo do motor e a velocidade do campo girante do estator. A
velocidade do eixo do motor, em rotações por minuto, é dada por:
N
120 f (1  S)
P
(3.2)
onde: N = Velocidade do eixo do motor (rpm)
f = Frequência (hertz);
P = Número de polos;
S = Escorregamento;
De acordo com a Eq. (3.2), é possível observar que se pode variar a rotação do motor
por meio da variação da frequência, uma vez que, para variar o número de polos, é necessário
realizar modificações físicas no motor.
Para selecionar o motor a ser utilizado neste projeto, foi levada em consideração sua
comparação com os motores de corrente contínua (CC). Pelas pesquisas realizadas, foi
possível verificar que os motores CC têm um custo de manutenção muito elevado, além de
42
seus contatos serem feitos por escovas, que requerem trocas e manutenções periódicas. Outros
fatores a serem considerados nesses motores são os arcos e as faíscas devidos à comutação de
corrente por elementos mecânicos, o que os impede de ser aplicados em ambientes perigosos.
Contudo, esse tipo de motor mantém um torque melhor, mais eficiente e com menores
dimensões quando comparado ao motor AC, isto é, um motor AC, para produzir um mesmo
torque que um motor DC, precisaria ser mais robusto ou de maior potência.
Apesar do exposto, o custo dos motores de indução trifásicos é muito menor do que
um motor CC. Além disso, o uso de motores AC juntamente com o inversor de frequência
apresenta mais uma vantagem quando comparado com o motor CC, pois os inversores de
frequência atuais disponibilizam uma série de parâmetros sobre o controle de velocidade,
precisão e leveza no acionamento.
Inversor de Frequência
Os inversores de frequência são os equipamentos mais adequados para controlar a
velocidade de rotação e o torque dos motores de indução. (BORDON, 2004). Através dos
inversores são fornecidas tensão e frequência variáveis a esses motores, controlando a relação
entre tensão e frequência por meio da modulação por largura de pulso (PWM). Esta consiste
de amostras representadas por pulsos de amplitude fixa e largura proporcional ao sinal de
tensão no instante da amostragem. Na Fig. 3.10, é apresentado o controle PWM senoidal. A
tensão trifásica senoidal de referência, US, é sobreposta por uma tensão triangular, UΔ. A
interseção desses sinais gera os pulsos que ligam ou desligam os semicondutores dos
inversores de frequência.
Para a variação de velocidade e partidas suaves nos motores de indução trifásicos, é
usado nos inversores o controle de velocidade tipo Volts/Hertz ou V/f, conhecido por controle
escalar. Nesse princípio de controle, ao variar proporcionalmente a amplitude e a frequência
da tensão de alimentação dos motores, o fluxo e, consequentemente, o torque permanecem
constantes.
No trabalho, foram utilizados dois inversores CFW08, da marca WEG ®, do tipo
monofásico. A opção de utilizar inversores foi com o objetivo de obter uma partida
relativamente suave dos motores e, além disso, evitar solavancos que desgastam os
componentes mecânicos do sistema, principalmente nos conjuntos redutores. Para tanto, foi
programado um tempo de aceleração/desaceleração de 0,1s em rampa. Isso permitiu um
melhor controle, evitando um posicionamento inadequado da base e do braço, e a
minimização de sobressinais. Quanto à frequência, parametrizaram-se as frequências mínima
43
e máxima, respectivamente, em 0 Hz e 40 Hz, a fim de obter um controle de posição rápido
para esse tipo de configuração de sistema.
Figura 3.10 Modulação PWM controlada por sinal senoidal.
3.2.3 Sistema de aquisição de dados
O processo de aquisição e controle do manipulador foi realizado através de uma
placa NI-DAQ USB 6008, fabricada pela National Instruments®. Essa placa possui 10 canais
analógicos, sendo 8 entradas e 2 saídas, e 12 canais de entrada/saída digitais, um conversor de
12 bits, taxa de amostragem = 10 kS/s, faixa de tensão de entrada = ± 10 V, faixa de tensão de
saída = 0 a 5 volts, corrente de saída = 5 mA e transferência de dados USB (Figura 3.11).
Foram utilizados no projeto: dois canais analógicos de saída (AO 0 e AO 1) com a finalidade
de realizar o controle da rotação dos motores através da frequência emitida pelo inversor;
duas entradas analógicas (AI 1 e AI 4) com a função de receber os sinais de tensão
44
provenientes dos potenciômetros e, por fim, duas saídas digitais (PO 0 e PO 1) para indicar o
sentido de giro dos motores.
Figura 3.11 Placa de aquisição de dados da NI.
A referida placa de aquisição de dados realiza a interface dos algoritmos de controle
com a planta através dos conversores D/A (digital-analógico) e A/D (analógico-digital).
O computador utilizado tinha as seguintes configurações: processador Dual Core de
1,73 GHz, com 2 GB de memória RAM. Com essa configuração, foi possível executar as
ações de controle em tempo real.
3.2.4 Sistema de medição (posicionamento)
Para que fosse possível detectar a posição do manipulador robótico, utilizou-se um
transdutor de posição angular (potenciômetro), cujo princípio de funcionamento é o mesmo
de um transdutor linear, porém o tipo de movimento do seu cursor é rotacional. Nesse caso, o
dispositivo converte um dado número de voltas de seu cursor em uma tensão elétrica que é
enviada para o sistema de aquisição de dados.
No projeto, utilizaram-se dois potenciômetros multivoltas (um para cada eixo) por
causa de sua boa resolução, com uma variação angular de 10 voltas. Esse elemento foi
acoplado a um sistema de engrenagem, com a finalidade de ampliar o número de rotações.
Sendo assim, o potenciômetro fornece um sinal de ―deslocamento angular‖ do braço e da
base.
O referido transdutor possui uma resistência elétrica de 10 kΩ ± 5%, e é de
fabricação TRIMMER® e de especificação WXD3590. De maneira análoga ao potenciômetro
linear, esse transdutor possui três terminais (A, B e C), com A e B conectados em 10 V e
45
GND, respectivamente. O terminal C corresponde à tensão de saída, que varia de acordo com
a posição do cursor. A Fig. 3.12 ilustra o dispositivo.
Figura 3.12 Transdutor angular (potenciômetro de 10 kΩ).
As Equações (3.3) e (3.4), obtidas a partir de dados coletados em laboratório,
representam uma função linear que possibilita relacionar os valores de tensão com os valores
do deslocamento angular do eixo do motor.
base 
braço 
 120 x Vp  407,4
5,43
 100 x Vp  507
4,45
(3.3)
(3.4)
onde Vp = tensão fornecida pelo potenciômetro à entrada analógica da placa de aquisição de
dados.
Com o intuito de fazer uma verificação visual do deslocamento real do braço e da
base e de comparar com o deslocamento fornecido pelo software de controle,
confeccionaram-se dois transferidores, que foram inseridos na estrutura mecânica do
manipulador. As Figuras 3.13 e 3.14 ilustram a imagem dos transferidores posicionados na
base e no braço da máquina, respectivamente.
46
Figura 3.13 Transferidor da base.
Figura 3.14 Transferidor do braço.
3.2.5 Sistema de comando e proteção
Por serem os dispositivos de comando e proteção indispensáveis em instalações
elétricas, foram implementados alguns dispositivos no sistema posicionador para evitar que o
manipulador robótico saia do seu curso máximo e, consequentemente, provoque possíveis
danos por choque mecânico na estrutura.
Sensores mecânicos de fim de curso (FC_1/FC_2 e FC_3/FC_4), observados no
diagrama de acionamento, comando e proteção do sistema da Fig. 3.15, foram inseridos nas
extremidades do curso de cada uma das articulações (base e braço) que desabilitam a ligação
entre o inversor e o motor através de contatores (K1 e K2). Essa configuração de comando foi
47
adotada para que o funcionamento do inversor de frequência não seja interrompido, evitando
possíveis paradas frequentes e, consequentemente, o mau uso do dispositivo.
Figura 3.15 Diagrama de acionamento, comando e proteção do sistema.
48
CAPÍTULO 4
CONTROLE INTELIGENTE DO SISTEMA
O controle de posição de um manipulador robótico, que está sujeito a diversas cargas
de trabalho, pode ser realizado de diversas formas. Para o modelo experimental adotado neste
trabalho, o controle de posição do braço e da base do manipulador robótico é realizado por
meio de dois motores trifásicos, sendo um para o deslocamento angular da base e outro para o
deslocamento angular do braço.
A ideia principal no controle de posicionamento de um manipulador robótico é fazer
com que a diferença entre a posição espacial desejada e a posição final seja zero, no menor
tempo possível, e isso pode ser feito de diversas formas, cada qual com suas limitações,
conforme comentado no Capítulo II. A estratégia adotada para o controle de sistemas, de
maneira geral, é utilizar o sinal de erro e, através dele, enviar um sinal de controle para o
atuador.
O diagrama de controle de posição da base do manipulador robótico é mostrado na
Fig. 4.1.
Figura 4.1 Diagrama de blocos do controle da base do manipulador robótico.
Neste capítulo, é apresentada a fundamentação teórica da lógica fuzzy juntamente
com o projeto do controlador fuzzy desenvolvido para o manipulador robótico. Na seção 4.1, é
apresentada a teoria dos controladores fuzzy. Nas subseções 4.1.1, 4.1.2 e 4.1.3, são
explicados os processos de fuzzificação, inferência fuzzy e defuzzificação. Na seção 4.2, são
feitas as considerações finais do capítulo.
4.1 Controlador
A lógica fuzzy é um método baseado na maneira como o ser humano age para
controlar um determinado sistema. Um controlador fuzzy típico pode ser projetado para
49
comportar-se conforme o raciocínio dedutivo, isto é, o processo que as pessoas utilizam para
chegar a conclusões baseadas em informações que elas já conhecem. (SHAW; SIMÕES,
2004).
Um termo linguístico pode ser definido quantitativamente por um tipo de conjunto
fuzzy conhecido como função de pertinência. A função de pertinência, especificamente,
define graus de possibilidades baseados em propriedades como deslocamento, posição e
tensão, entre outras. Com funções de pertinência definidas para entradas e saídas de sistemas
especialistas e de controle, formula-se uma base de regra SE... ENTÃO, que são regras
condicionais. Dessa maneira, uma base de regra e uma função de pertinência correspondente
são empregadas para analisar as entradas e determinar as saídas de controle pelo processo de
inferência da lógica fuzzy.
A estratégia de controle do sistema idealizado consiste em manter a menor diferença
modular possível entre a posição desejada ou de referência e a posição final do manipulador
robótico através do controle de rotação de dois motores trifásicos. A posição de referência do
manipulador robótico é determinada por um operador. Os sinais adotados nas entradas dos
controladores fuzzy foram as diferenças entre as referências e as posições angulares do braço e
da base do manipulador robótico.
O bloco de construção primário de sistemas de lógica fuzzy é a variável linguística.
Uma variável linguística é usada para combinar múltiplas categorias subjetivas que descrevem
o mesmo contexto. Essas condições são chamadas condições linguísticas, e representam os
possíveis valores das variáveis linguísticas de entrada, que, para o estudo em questão, são o
erro de posição angular (ERRO) e a variação do erro (VERRO), normalmente gerada a partir
da diferença entre o erro atual e o erro anterior. O ambiente computacional no qual o
controlador fuzzy estará inserido é o LabVIEW, que apresenta uma limitação de utilizar
apenas uma saída por cada bloco fuzzy inserido. Sendo assim, serão necessários dois blocos
fuzzy: no primeiro bloco, a variável de saída irá controlar o motor da posição angular do
braço; no segundo bloco, a saída irá controlar o motor da posição angular do braço.
Cada variável linguística é composta de várias condições linguísticas ou termos que
descrevem as diferentes interpretações linguísticas da quantidade característica que é
modelada. Cada termo linguístico é definido por uma função de pertinência apropriada
(conjunto fuzzy).
Um controlador fuzzy é composto de três partes: fuzzificação, inferência fuzzy e
defuzzificação. Essa sequência de controle transforma valores numéricos reais para o
ambiente fuzzy, onde os números são convertidos em uma base numérica nebulosa. Nessa
50
transformação, um conjunto de inferência fuzzy é usado para as tomadas de decisões, e, por
fim, há uma transformação inversa do ambiente fuzzy para valores numéricos reais, para que
ocorra acoplamento entre a saída do algoritmo fuzzy e as variáveis de atuação. (SHAW;
SIMÕES, 2004).
A estratégia de controle baseada no conhecimento do sistema com respeito ao
controle em malha fechada é implementada por regras linguísticas integradas na base de
regras do controlador.
Todos os valores das variáveis de entrada, do erro e da variação do erro são
traduzidos em valores de variáveis linguísticas correspondentes. Em seguida, o passo de
inferência fuzzy é executado para derivar uma conclusão da base de regra que representa a
estratégia de controle. O resultado desse passo é o valor linguístico para a variável de saída.
O passo de defuzzificação traduz o resultado linguístico anterior em um valor real
que representa o valor atual da variável de controle.
4.1.1 Fuzzificação
A informação do posicionamento do manipulador é obtida por dois potenciômetros,
cada qual instalado no final da redução do eixo de rotação do motor. Essa informação da
tensão instantânea do potenciômetro é convertida em um valor em graus. A diferença entre o
valor em graus da referência e o valor em graus convertido do potenciômetro forma a variável
linguística de entrada, assim como as variações de erro desse sinal. Para o ERRO, são
identificadas 9 posições, ou termos linguísticos, para cada bloco fuzzy, cujos erros são
definidos como mostrado na Tabela 4.1.
A cada termo é associado um ERRO correspondente: por exemplo, o maior erro
positivo foi traduzido para o valor linguístico PMG, que corresponde a um erro acima de 10º.
Para a variação do erro do ângulo (VERRO), os procedimentos adotados são os
mesmos, conforme mostrado na Tabela 4.2.
51
Tabela 4.1 Termos linguísticos para o ERRO.
Tabela 4.2 Termos linguísticos para o VERRO.
As Figuras 4.2 e 4.3 mostram as funções de pertinência das variáveis linguísticas de
entrada, ERRO e VERRO, com seus respectivos termos linguísticos.
A função de pertinência da variável de entrada, ZE, é triangular. As demais variáveis
de entrada são do tipo trapezoidal.
52
Figura 4.2 Variável ERRO e seus termos linguísticos.
Figura 4.3 Variável VERRO e seus termos linguísticos.
Para a tensão de saída, ou variável de controle, foram utilizados outros termos e a
faixa de tensão de 0 a 0,7V para comandar diretamente o inversor de frequência e,
consequentemente, controlar a rotação do motor trifásico.
Na Fig. 4.4, tem-se o universo de discurso da variável de saída que irá enviar essa
informação para o inversor de frequência. A placa de comunicação USB 6008 fornece tensões
analógicas que variam de 0 a 0,7 V. A tensão mínima de 0 volt corresponde à rotação zero do
53
motor trifásico, enquanto que a tensão de 0,7 V corresponde à rotação máxima adotada, na
prática, para que o motor responda com partida suave.
Figura 4.4 Variável de saída e seus termos linguísticos.
4.1.2 Inferência fuzzy
Nesta parte, foram definidos os conectivos lógicos usados para estabelecer a relação
fuzzy que modela a base de regras. Adotou-se o operador matemático mínimo para o
conectivo lógico ―e‖, e o operador máximo para o conectivo lógico ―ou‖. As sentenças ―se...
então‖ são modeladas pela operação de mínimo, e o relacionamento entre as regras é
modelado pela operação de máximo.
Foram utilizadas nove funções de pertinência para a variável ERRO e cinco funções
de pertinência para a variável VERRO, resultando em 45 regras. Isso é disponibilizado para
formar uma base de regra consistente, que foi obtida após vários ajustes. A base de regra
completa é descrita em forma de matriz, como mostra a Tabela 4.3.
54
Tabela 4.3 Base de regras para os motores do manipulador robótico.
A formação da base de regra, seja para o motor da base, seja para o motor do braço,
se inicia com a condição básica de que, se o erro entre o valor de posição de referência e a
posição atual for zero, então se deve enviar um sinal nulo para o inversor de frequência. Essa
situação corresponde à condição (IF Erro é ZE AND VERRO e ZE THEN V0), como pode ser
visto na Tabela 4.3. Ainda observando a Tabela 4.3, pode-se verificar que há uma simetria
diagonal em relação ao erro de posição ZE. Isso se deve ao fato de os sinais enviados dos
inversores de frequência para os motores serem os mesmos, independentemente do sentido de
rotação. Em outras palavras, com um erro grande de posição, o motor deve girar em rotação
máxima, independentemente do sentido de rotação. O que define o sentido de rotação é se o
erro de posição é positivo ou negativo. Essa informação também é enviada ao inversor de
frequência para que ele ative o sentido de rotação correto.
A Fig. 4.5 ilustra um exemplo do comportamento do controlador quando o erro de
posição da base é de -1,85 grau e a variação do erro é de -0,1 grau.
4.1.3 Defuzzificação
Na defuzzificação, o valor da variável linguística de saída, inferida pelas regras fuzzy,
será traduzido num valor de tensão para o inversor de frequência. Esse valor é o que melhor
representa os valores fuzzy inferidos da variável linguística de saída, a distribuição de
possibilidades. Assim, a defuzzificação é uma operação contrária que traduz a saída do
domínio fuzzy para o domínio discreto. Para selecionar o método apropriado de
defuzzificação, pode-se utilizar um enfoque baseado no centroide ou nos valores máximos da
55
função de pertinência resultante. Os seguintes métodos são utilizados: Centro de Área (CoA),
Centro do Máximo (CoM) e Média dos Máximos (MoM). (SHAW; SIMÕES, 2004).
Figura 4.5 Exemplo de regra de estratégia de controle.
O método de defuzzificação deriva um valor de saída preciso, que melhor representa
o resultado linguístico obtido do processo de inferência fuzzy. O método de defuzzificação
usado foi o método Centro dos Máximos (CoM), no qual as áreas das funções de pertinência
não desempenham nenhum papel e apenas os máximos (pertinências singleton) são usados. A
saída discreta é calculada como uma média ponderada dos máximos, cujos pesos são os
resultados da inferência.
O cálculo do valor defuzzificado é realizado através da Eq. (4.1), onde μ0,k(ui) indica
os pontos em que ocorrem os máximos (alturas) das funções de pertinência de saída.
u
N
n
i 1
N
k 1
n
 u i  0,k (u i )
 
i 1
k 1
0,k
(4.1)
(u i )
Tomemos como base o exemplo mostrado na Fig. 4.5 para explicar o processo de
defuzzificação, em que se tem um Erro de -1,85 grau e uma Variação do Erro de -0,1 grau.
56
Figura 4.6 Fuzzificação para Erro = -1,85 grau.
Nesse caso, o erro de posição da base é traduzido no valor linguístico: {0,0; 0,0;
0,567; 0,765; 0,0; 0,0; 0,0; 0,0; 0,0}. A variação do erro de posição da base faz parte dos
seguintes termos linguísticos: {0,0; 0,335; 0,75; 0,0; 0,0}.
Figura 4.7 Fuzzificação para VERRO = - 0,1 grau.
57
O passo seguinte consiste da inferência fuzzy, que pode ter dois componentes: a
agregação, que é a evolução da parte condicional (IF) de cada regra; e a composição, que se
trata da evolução da parte conclusiva (THEN) de cada regra.
O operador mínimo (min) representa a palavra AND. No exemplo que está sendo
analisado, quatro regras são descrições válidas da situação atual (v. Tabela 4.4). Essas regras
normalmente são chamadas regras ativas; todas as outras regras são chamadas inativas.
Tabela 4.4 Análise das quatro regras válidas.
O resultado final da inferência fuzzy para a variável linguística ―tensão‖ é mostrado
na Tabela 4.5.
Tabela 4.5 Resultado da inferência fuzzy.
No processo de defuzzificação, o método utilizado foi o Centro dos Máximos (CoM).
Nesse método, é calculada a média ponderada, e os valores são retirados da Fig. 4.8. A Tabela
4.6 apresenta o resultado da defuzzificação.
58
Tabela 4.6 Resultado da defuzzificação.
Figura 4.8 Defuzzificação de acordo com o Centro dos Máximos (CoM).
A média ponderada fica então:
R
0,335  0,0  0,75  0,15  0,567  0,35  0,0  0,55  0,0  0,67
 0,1882
0,335  0,75  0,567
(4.2)
O resultado encontrado (0,1882 volt) corresponde ao valor de tensão que será usado
para informar ao inversor de frequência, e este, por sua vez, irá alimentar o motor trifásico
com uma variação de fase proporcional ao valor defuzzificado, e que, para este exemplo
escolhido, pode ser verificado na Fig. 4.5. Uma forma de visualizar a gama de valores de
tensão é através do mapa de regras, que faz uma associação dos valores de entrada do
controlador com a respectiva saída, ou variável de controle, baseada nas regras
59
implementadas no controlador. Esse conjunto de entradas e saída pode ser representado de
acordo com uma superfície tridimensional, observada na Fig. 4.9. O eixo vertical é a variável
de controle, enquanto que, em cada eixo horizontal, estão as entradas do controlador, ou seja,
o erro e a variação do erro.
Figura 4.9 Superfície para variável de controle do manipulador.
4.2 Considerações Finais
Neste capítulo, apresentou-se a lógica do sistema de controle que foi desenvolvida
diretamente para controlar a posição angular da base e do braço do manipulador robótico. A
implementação do controle foi baseada no conhecimento experimental do sistema obtido
neste capítulo, bem como nas informações do inversor de frequência trabalhando em conjunto
com o motor trifásico. A estratégia de controle para levar o braço robótico à posição desejada
levou em conta o erro, que é a diferença entre a posição de referência e a posição momentânea
do braço, e a variação desse erro. O controlador utilizado foi do tipo fuzzy devido à
simplicidade de implementação.
60
CAPÍTULO 5
RESULTADOS EXPERIMENTAIS
São mostrados, neste capítulo, os resultados experimentais obtidos no sistema de
posicionamento. Na seção 5.1.1, são analisadas as curvas quanto às referências do tipo degrau
e degrau variável no acionamento do sistema, bem como perturbações para avaliação da
robustez do sistema. Na seção 5.1.3, avaliam-se os desempenhos dos controladores no
seguimento das trajetórias das curvas de referência senoidal e cossenoidal, e da composição
dessas duas últimas.
5.1 Ensaios de Acionamento do Sistema
De acordo com Ramesh et al. (2005), os controladores em malha fechada, para
manipuladores robóticos, podem trabalhar de duas formas. No primeiro caso, trata-se do
controle ponto a ponto, no qual tanto a trajetória da ferramenta de um ponto de origem ao
ponto de referência quanto a velocidade de deslocamento não são importantes. A razão para
isso é que a ferramenta não entra em contato com a área de trabalho. Nesse tipo de controle, o
que importa é a exatidão com que a ferramenta atinge o ponto de referência. O segundo tipo
de controlador, em malha fechada, é denominado sistema de controle de contorno, no qual o
caminho traçado pela ferramenta é de fundamental importância, sendo, por esse motivo, a
variável controlada. Esse tipo de controle é muito utilizado em trabalhos de corte, lapidação,
pintura.
5.1.1 Acionamento do tipo degrau
Com relação ao braço, primeiramente foi realizado o acionamento, partindo da
posição 49,0º, por um degrau de referência com amplitude de -31,5º, resultando em um
deslocamento, para baixo, de 17,5º. Em seguida, foi realizado o acionamento para as posições
49,0º, 70,8º, 88,3º, 62,0º e finalizando no ponto 49,0º. No gráfico da Fig. 5.1, encontram-se as
curvas de resposta do braço e da referência, e na Fig. 5.2 é possível acompanhar a evolução
temporal da variável de controle para este acionamento.
61
Entradas em degrau do Braço
90
Referência
Sinal do braço
Deslocamento [graus]
80
70
60
50
40
30
0
20
40
60
Tempo [s]
80
100
120
Figura 5.1 Resposta ao Degrau Variável – Braço.
Variável deVariável
controlededocontrole
controlador
fuzzy do Braço
do braço
0.7
0.6
Tensão [volts]
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
0
20
40
60
Tempo [s]
80
100
Figura 5.2 Variável de controle do controlador fuzzy para o braço.
120
62
Da mesma forma, foi realizado o acionamento da base, partindo da posição 62,85º,
por um degrau de referência com amplitude de -44,34º, resultando em um deslocamento, para
a esquerda, de 18,51º. Em seguida, foi realizado o acionamento para as posições 62,44º,
85,07º, 103,2º, 76,02º e finalizando no ponto 62,44º. No gráfico da Fig. 5.3, encontram-se as
curvas de resposta do braço e da referência, e na Fig. 5.4, os sinais de tensão apresentados
pela variável de controle para o referido acionamento.
Entradas em degrau da Base
120
Referência
Sinal da base
110
Deslocamento [graus]
100
90
80
70
60
50
40
0
10
20
30
40
Tempo [s]
Figura 5.3 Resposta ao Degrau Variável – Base.
50
63
Variável de Variável
controle de
do controlador
controle da fuzzy
base da Base
0.7
0.6
Tensão [volts]
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
0
5
10
15
20
25
Tempo [s]
30
35
40
45
Figura 5.4 Variável de controle do controlador fuzzy para a base.
Analisando as Figuras 5.1 e 5.3, é possível obter o tempo de assentamento, Ts, em
segundos, a ultrapassagem percentual, Up, e o erro percentual de regime permanente, Ess, das
curvas de resposta às referências supracitadas. Esses dados estão apresentados nas Tabelas 5.1
e 5.2.
Tabela 5.1 Índices de desempenho do braço obtidos experimentalmente para degraus
de amplitudes variadas.
64
Tabela 5.2 Índices de desempenho da base obtidos experimentalmente para degraus
de amplitudes variadas.
5.1.2 Acionamento do braço com carga
Com o objetivo de avaliar o comportamento do sistema em situações de
deslocamento de carga, realizou-se um ensaio aplicando-se uma mesma referência ao sistema
em três situações distintas. Inicialmente, o sistema foi acionado sem carga, e nas duas
situações seguintes, o sistema foi acionado com cargas de 0,614 kg e 1,228 kg. Na Fig. 5.5,
são apresentadas as curvas de referência e de resposta do sistema para o procedimento acima
descrito. Nas Figuras 5.6 e 5.7, apresentam-se detalhes da Fig. 5.5 quanto ao deslocamento
para baixo e para cima, respectivamente, do braço do manipulador robótico.
O degrau aplicado neste experimento foi de 61,2o, e o tempo de subida para a situação
sem carga foi de 3,3 segundos, enquanto que o tempo de subida foi praticamente o mesmo
para o braço carregado com 614g e 1228g, ou seja, 3,5 segundos. Então, nessa situação, houve
um atraso de 0,2s do braço carregado em relação ao braço sem carga.
65
Figura 5.5 Deslocamentos do sistema nas situações com carga e sem carga.
Figura 5.6 Detalhe do degrau positivo do sistema com carga e sem carga.
66
Já na situação em que a força de carregamento está na mesma direção de
deslocamento, verifica-se na Fig. 5.7 que o tempo de subida foi de 3,4 segundos para o braço
sem carga e com carga de 614g. O tempo para esse mesmo deslocamento com o braço
carregado de 1228g foi de 3,6 segundos.
Figura 5.7 Detalhe do degrau negativo do sistema com carga e sem carga.
Da análise das Figuras 5.5, 5.6 e 5.7, obtêm-se os tempos de assentamento em
segundos (Ts), a ultrapassagem percentual (Up) e o erro percentual de regime permanente,
Ess, nas situações em que o braço se apresenta com carga e sem carga, conforme mostrados
nas Tabelas 5.3 e 5.4. Considera-se degrau positivo quando o braço apresenta movimento
vertical para cima, e degrau negativo, quando o braço apresenta movimento vertical para
baixo. Tanto o degrau positivo quanto o degrau negativo apresentaram o mesmo valor, ou
seja, 61,2o.
67
Tabela 5.3 Índices de desempenho experimentais para degrau positivo com carga e
sem carga (braço).
Tabela 5.4 Índices de desempenho experimentais para degrau negativo com carga e
sem carga (braço).
5.1.3 Acionamento com funções circulares
Para verificar o comportamento do controlador na situação de acompanhamento de
trajetória, foi imposto ao braço um sinal de referência do tipo cossenoidal com período T =
144s e amplitude de 34,97°. Na Fig. 5.8, são mostrados o sinal de referência (traço azul) e o
sinal de deslocamento do braço (traço pontilhado vermelho), evidenciando o bom
desempenho do sistema no que se refere ao acompanhamento das trajetórias impostas como
referência, com erro máximo de 0,27° ao longo de toda a trajetória.
Na Fig. 5.9, é observada a evolução da variável de controle do braço, ou seja, a
tensão informada pelo controlador para acompanhar a trajetória.
Outra situação de acompanhamento de trajetória foi experimentada, só que para a
base. Foi imposto um sinal de referência do tipo senoidal com período T = 108s e amplitude
de 22,63°. Na Fig. 5.10, são mostrados o sinal de referência e o sinal de deslocamento da
68
base. Observando-se essa figura, pode-se verificar um bom desempenho do sistema no que se
refere ao acompanhamento das trajetórias impostas como referência, verificando-se erro
máximo de 0,22° ao longo de toda a trajetória.
Na Fig. 5.11, é observada a evolução da variável de controle do braço, ou seja, a
tensão informada pelo controlador fuzzy para acompanhar a trajetória.
Acompanhamento de trajetória cossenoidal
110
Sinal do braço
Referência
100
Deslocamento [graus]
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
50
100
Tempo [s]
Figura 5.8 Acompanhamento de trajetória cossenoidal – Braço.
150
69
Variável
Variável de
de controle
controle do
do braço(cosseno)
Braço (cosseno)
0.12
0.1
Tensão [volts]
0.08
0.06
0.04
0.02
0
0
50
100
150
Tempo [s]
Figura 5.9 Variável de controle para acompanhamento de trajetória cossenoidal – Braço.
Acompanhamento de trajetória senoidal
90
Sinal da base
Referência
Acompanhamento [graus]
80
70
60
50
40
30
0
20
40
60
Tempo [s]
80
100
Figura 5.10 Acompanhamento de trajetória senoidal – Base.
120
70
Variável de
dada
Base
(seno)
Variável
decontrole
controle
base(seno)
0.14
0.12
Tensão [volts]
0.1
0.08
0.06
0.04
0.02
0
0
20
40
60
Tempo [s]
80
100
120
Figura 5.11 Variável de controle para acompanhamento de trajetória senoidal – Base.
5.1.4 Ensaios com controlador PID
Controladores PID são empregados em larga escala em processos industriais. Tal fato
se deve, principalmente, à facilidade de sua implementação e ao seu bom desempenho quando
sintonizados de maneira adequada. Com o objetivo de avaliar o desempenho do sistema de
controle fuzzy, foram implementados controladores PID para o acionamento do manipulador
robótico.
O ajuste do controlador seguiu o que foi proposto por Ziegler e Nichols (1942), cujo
método para a definição dos ganhos do controlador PID é baseado em uma análise simples de
estabilidade. A função de transferência do controlador PID é assim representada:
Gc ( s)  K p  K d s 
Ki
s
(5.1)
onde Kp, Kd e Ki são, respectivamente, os ganhos proporcional, derivativo e integrativo.
Para obter os ganhos dos controladores PID do braço e da base, inicialmente se
atribuíram aos ganhos derivativos (Kd) e aos ganhos integrativos (Ki) valor zero. Em seguida,
os ganhos proporcionais (Kp) do controlador da base e do braço foram variados até que
entrassem em oscilação permanente, sendo o ensaio do braço realizado para o ponto de 49 o e
71
o da base para o ponto de 62,44o. A resposta do braço submetido ao ganho crítico (KMbraço) é
mostrada na Fig. 5.12 e a resposta da base submetida ao ganho crítico (KMbase) é mostrada na
Fig. 5.13.
Os ganhos críticos alcançados nos ensaios foram KMbraço = 15 e KMbase = 54, e, como
observado nos gráficos da Fig. 5.12 e da Fig. 5.13, o período crítico do braço (PMbraço) foi de
1,12s e o da base (PMbase) de 1,16s.
Resposta do braço submetido à ação do ganho crítico
51
50.5
X: 11.32
Y: 50.52
Referência e Saída [graus]
50
X: 12.44
Y: 50.44
49.5
49
48.5
48
47.5
47
10.5
11
11.5
12
12.5
Tempo [s]
13
13.5
14
Figura 5.12 Resposta do braço submetido à ação do ganho crítico.
.
72
Resposta da base submetida à ação do ganho crítico
Referência e Saída [graus]
64
X: 17.32
Y: 63.39
X: 16.16
Y: 63.38
63
62
61
60
59
14.5
15
15.5
16
Tempo [s]
16.5
17
17.5
Figura 5.13 Resposta da base submetida à ação do ganho crítico.
Segundo o método proposto por Ziegler e Nichols (1942), os parâmetros do
controlador PID podem ser definidos como:
K p  0.6  K M
Kd 
Ki 
K p  PM
8
Kp 2
PM
(5.2)
(5.3)
(5.4)
Com base nas equações anteriores, os ganhos dos controladores PID assumiram os
seguintes valores: Kp = 9, Ki = 16,07 e Kd = 1,26 para o braço; Kp = 32,4, Ki = 55,86 e Kd = 4,7
para a base. Depois, foram sintonizados, obtendo-se outros valores, a saber: Kp = 6,0, Ki
=11,41 e Kd = 1,07 para o braço; Kp = 28,6, Ki = 53,5 e Kd = 3,8 para a base.
O sistema foi acionado de maneira idêntica à realizada para os controladores fuzzy, e
os resultados obtidos por ambas as técnicas de controle foram comparados. Para o braço e
73
para a base, foram realizados ensaios com excitação do tipo degrau com amplitudes variadas.
No gráfico da Fig. 5.12, encontram-se as curvas de resposta do braço, para ambas as
estratégias de controle, bem como a curva de referência. De maneira análoga, na Fig. 5.13,
são mostradas as curvas de resposta da base para as duas técnicas de controle empregadas,
juntamente com a curva de referência.
Entradas em degrau do Braço
90
Referência
Sinal do braço - Fuzzy
Sinal do braço - PID
Deslocamento [graus]
80
70
60
50
40
30
0
20
40
60
Tempo [s]
80
100
120
Figura 5.14 Resposta ao Degrau Variável com diferentes técnicas de controle – Braço.
74
Entradas em degrau da Base
120
Referência
Sinal da base - Fuzzy
Sinal da base - PID
110
Deslocamento [graus]
100
90
80
70
X: 40.1 X: 44.2
Y: 62.44 Y: 62.44
60
50
40
0
10
20
30
40
50
Tempo [s]
Figura 5.15 Resposta ao Degrau Variável com diferentes técnicas de controle – Base.
As variáveis de controle dos controladores PID utilizados no braço e na base são
mostradas na Fig. 5.14 e na Fig. 5.15.
Variável de controle do controlador PID do Braço
0.7
0.6
Tensão [volts]
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
0
5
10
15
20
25
Tempo [s]
30
35
40
Figura 5.16 Variável de controle do controlador PID para o braço.
45
75
Variável de controle do controlador PID da Base
0.7
0.6
Tensão [volts]
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
0
5
10
15
20
25
Tempo [s]
30
35
40
45
Figura 5.17 Variável de controle do controlador PID para a base.
A análise das Figuras 5.12 e 5.13 permite a obtenção do tempo de assentamento, Ts,
em segundos, da ultrapassagem percentual, Up, e do erro percentual de regime permanente,
Ess, das curvas de resposta às referências supracitadas quando se trata do controlador PID.
Esses dados estão apresentados nas Tabelas 5.5 e 5.6.
Tabela 5.5 Índices de desempenho experimentais do braço para degraus de amplitudes
variadas – Controlador PID.
76
Tabela 5.6 Índices de desempenho experimentais da base para degraus de amplitudes
variadas – Controlador PID.
Para comparar de maneira mais objetiva o desempenho dos controladores, foram
calculados o erro integral absoluto (IAE, sigla do inglês Integral Absolute Error) e o erro
quadrático médio (MSE, sigla do inglês Mean Square Error), dados pelas seguintes equações
(PASSOLD, 2003):
IAE  t 1 ref (t )  y(t )
t n

MSE 
(5.5)
2
t n
[ref (t )  y (t )]
t 1
n
(5.6)
onde ref(t) e y(t) são, respectivamente, a referência e a resposta do sistema no instante t, e n é
número de amostras. As Tabelas 5.7 e 5.8 apresentam os índices IAE e MSE calculados para
o braço e a base nos testes mostrados nas Figuras 5.14 e 5.15.
Tabela 5.7 Índices de desempenho IAE e MSE do braço.
Tabela 5.8 Índices de desempenho IAE e MSE da base.
77
Comparando os parâmetros relativos ao desempenho do sistema de controle e os
índices de desempenho no acompanhamento da trajetória, verifica-se que o controlador fuzzy
apresentou um comportamento ligeiramente superior em relação ao apresentado pelo
controlador PID ajustado pela técnica de Ziegler-Nichols. Verifica-se que o sistema, com o
controlador PID, obteve uma resposta mais lenta quanto ao tempo de assentamento, como
também apresentou, em algumas situações, erro de regime permanente.
Os parâmetros do controlador PID podem ser mais bem ajustados; contudo, o
controlador fuzzy apresenta a vantagem de se adaptar às diferentes referências impostas,
enquanto que o controlador PID, cujos parâmetros são fixos, é sintonizado para uma
determinada região de operação, e pode, consequentemente, apresentar erro de regime
permanente quando o sistema for submetido a diferentes referências.
78
CAPÍTULO 6
CONCLUSÕES
No presente trabalho, foram apresentados o controle por lógica fuzzy de um
manipulador robótico de dois graus de liberdade e uma breve explanação acerca de seu
aspecto construtivo. O controle aplicado ao robô foi desenvolvido em ambiente LabVIEW®.
O manipulador robótico foi experimentado em situações de acompanhamento de
trajetórias do tipo senoidal e cossenoidal, entradas em degrau variadas, e análise do braço com
carga e sem carga.
Em relação às entradas em degrau variadas, tanto o braço quanto a base do
manipulador robótico apresentaram erro em estado estacionário nulo, e percentual de
ultrapassagem máximo de 0,32%. Conclui-se que, em termos de posicionamento, o
controlador fuzzy Mandani apresentou ótimos resultados.
No experimento de acompanhamento de trajetória, foi verificado que a diferença
entre a trajetória de referência e a posição do braço ou da base apresentou um erro máximo de
0,38o. Nessa situação, o sistema também se mostrou bastante eficiente.
O terceiro experimento estudado consistiu de uma entrada em degrau com
deslocamento de 61,2o, nas situações do braço com carga e sem carga. Nesse experimento,
observou-se que as alterações nas respostas do braço carregado ou descarregado foram
mínimas, com diferença de 0,2s no tempo de subida. Considerando que a maior entrada em
degrau ocorreu nessa etapa do estudo, o tempo de subida em todas as situações ocorreu em
torno de 3,4 segundos, sem erro em estado estacionário. Portanto, mais uma vez ficou
evidenciado que, em termos de posicionamento, o sistema implementado, mesmo carregado, é
bastante eficiente.
Também foram realizados ensaios com o controlador PID, com o objetivo de
comparar o desempenho do sistema quando controlado por outro tipo de controlador. Os
resultados obtidos demonstram que, para o caso de referências do tipo degrau variável, o
controlador PID apresentou um desempenho inferior ao obtido pelo controlador fuzzy. O
sistema apresentou erros de regime permanente para algumas referências, visto que o
controlador PID é sintonizado para uma determinada região de operação. Tal fato justifica o
estudo de controladores que se ajustem a diferentes situações, como é o caso dos
controladores fuzzy.
79
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83
APÊNDICE A
PROGRAMA EM LABVIEW® COM ALGORITMO DE CONTROLE FUZZY
84
O programa para o controle fuzzy do manipulador robótico foi desenvolvido no
software computacional LabVIEW®, e está representado na Fig. A.1.
Figura A.1 Implementação do programa de controle de posição para aplicação dos sinais de
referência.