Aluno(a) : Prof: ADELÍCIO CURSO 2 FASE ENERGIA MECANICA

Aluno(a) :______________________________________________________________
Prof:
ADELÍCIO
CURSO
2 FASE
ENERGIA MECANICA
01 - (UEL PR)
Considere a figura a seguir. Despreze 04 - (UFAL) Um corpo de 2,0 kg é colocado no alto de um
qualquer tipo de atrito.
plano inclinado sem atrito (ponto C). O corpo desce
acelerado uniformemente até atingir o plano horizontal
(ponto A), quando então passa a desacelerar devido ao
atrito existente nessa região, até parar completamente ao
atingir o ponto B.
a)O móvel de massa M = 1200 kg é uniformemente
acelerado (com aceleração a) a partir do repouso em t = 0
segundos, atingindo B, em t = 10 segundos, com a
velocidade de 108 km/h.
Calcule a força resultante que atua no móvel de A até B.
b)No ponto B, a aceleração a do móvel deixa de existir.
Calcule a distância BC percorrida pelo móvel, sabendo-se
que ele alcança C no instante t = 15 segundos.
Dado que o coeficiente de atrito entre o corpo e o plano
Considerando g = 10 m/s2, determine a energia mecânica
horizontal é igual a 0,30 e considerando g = 10 m/s 2,
total do móvel em C.
calcule:
Apresente os cálculos realizados na resolução deste item.
a)o módulo da velocidade do corpo ao atingir o ponto A;
b)a distância AB.
02 - (UFAL)
Um carrinho de massa 4,0 kg parte do
repouso no ponto A de uma pista sem atrito, contida num
05 - (UNIMONTES MG) Um corpo de massa m = 2,0 kg
plano vertical.
está em movimento harmônico simples, preso a uma mola
de constante elástica k = 18 N/m. A energia mecânica do
corpo é 1,44 J.
a)Calcule a amplitude máxima do movimento.
b)Calcule a máxima velocidade atingida pelo corpo.
06 - (UFG GO) A energia potencial de um carrinho em
uma montanha russa varia, como mostra a figura a seguir:
Ep(J)
Adote g = 10 m/s2 e calcule:
a)a velocidade do carrinho ao passar pelo ponto C, na base 12
da pista;
b)a energia potencial gravitacional do carrinho no ponto B,
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em relação à base da pista.
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03 - (UNICAMP SP) Um brinquedo que muito agrada às
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crianças são os lançadores de objetos em uma pista.
Considere que a mola da figura abaixo possui uma
0
constante elástica k = 8000 N/m e massa desprezível.
0 1 2
5
7
12
x(m)
Inicialmente, a mola está comprimida de 2,0 cm e, ao ser
liberada, empurra um carrinho de massa igual a 0,20 kg. O
carrinho abandona a mola quando esta atinge o seu
Sabe-se que em x = 2 m, a energia cinética é igual a 2 J, e
comprimento relaxado, e percorre uma pista que termina
que não há atrito, sobre o carrinho, entre as posições x = 0
em uma rampa. Considere que não há perda de energia
e x = 7 m. Desprezando a resistência do ar, determine:
mecânica por atrito no movimento do carrinho.
a)a energia mecânica total do carrinho;
b)a energia cinética e potencial do carrinho na posição x =
7 m;
c)a força de atrito que deve atuar no carrinho, a partir da
posição x = 7 m, para levá-lo ao repouso em 5 m.
07 - (UEPG PR) Com base na figura abaixo, calcule a
menor velocidade com que o corpo deve passar pelo ponto
a)Qual é a velocidade do carrinho quando ele abandona a A para ser capaz de atingir o ponto B. Despreze o atrito e
mola?
considere g = 10 m/s2.
b)Na subida da rampa, a que altura o carrinho tem
velocidade de 2,0 m/s?
Desprezando as perdas de energia e considerando
g=10m/s2, determine:
a)a velocidade da partícula de massa m 1, imediatamente
antes da colisão com a partícula de massa m 2;
b)a velocidade v0 com que a partícula de massa m 2 é
lançada horizontalmente no espaço;
c)o tempo de queda da partícula de massa m 2;
08 - (UFF RJ) Um toboágua de 4,0 m de altura é colocado d)o alcance A da partícula de massa m 2.
à beira de uma piscina com sua extremidade mais baixa a
1,25 m acima do nível da água. Uma criança, de massa 50 10 - (UnB DF) Um garoto aponta uma espingarda de
kg, escorrega do topo do toboágua a partir do repouso, brinquedo para uma árvore, com o objetivo de derrubar
conforme indicado na figura.
uma fruta que se encontra a uma altura de 2,0m da linha
horizontal que passa pelo final do cano da espingarda,
V=0
como indica a figura abaixo. O dispositivo interno da arma,
que dispara o projétil de massa igual a 5,0 gramas, consiste
de uma mola que é comprimida de 20,0 cm e presa, sendo
solta por um mecanismo ligado ao gatilho. O projétil atinge
a fruta no ponto mais alto de sua trajetória, com velocidade
4,0m
de 12m/s. Calcule o valor, em N/m, da constante elástica
da mola. Considere g = 10m/s2.
1,25m
Considerando g = 10 m/s2 e sabendo que a criança deixa o
toboágua com uma velocidade horizontal V, e cai na água a
1,5 m da vertical que passa pela extremidade mais baixa do
toboágua, determine:
a)a velocidade horizontal V com que a criança deixa o
toboágua;
b)a perda de energia mecânica da criança durante a
descida no toboágua.
09 - (UFF RJ) Uma partícula de massa m 1=20g é presa na
extremidade de um fio inextensível muito leve, formando
um pêndulo simples de comprimento L=40cm. Esta
partícula é abandonada, sem velocidade inicial, de uma
posição tal que o fio do pêndulo esticado faça um ângulo de
60° com a vertical ( figura ).
11 - (FUVEST SP) Um conjunto de dois carrinhos com um
rapaz sentado no carrinho dianteiro, e nele preso pelo cinto
de segurança, encontra-se inicialmente na altura h (posição
A da figura. de uma montanha russa. A massa m do rapaz
é igual à massa de cada um dos carrinhos. O conjunto
começa a descida com velocidade inicial nula. Ao chegar
ao ponto B da parte plana trajetória, o rapaz solta o
carrinho traseiro e o empurra para trás com impulso
suficiente para fazê-lo retornar ao ponto A de partida, onde
o carrinho chega com velocidade nula. Despreze os atritos.
a)Determine a altura máxima H a que chega o carrinho
dianteiro.
b)Houve variação de energia mecânica do conjunto quando
o rapaz empurrou o carrinho traseiro? Se houve, calcule
essa variação. Se não houve, escreva “a energia mecânica
se conservou”.
12 - (UFG GO) Um bloco de massa igual a 0,5 kg é
abandonado, em repouso, 2 m acima de uma mola vertical
de comprimento 0,8 m e constante elástica igual a 100 N/m,
Ao passar pelo ponto mais baixo de sua trajetória, a conforme o diagrama.
partícula de massa m1 colide elástica e centralmente com Considere: g = 10 m/s2
outra partícula. Esta segunda partícula tem massa m 2=30g
e, inicialmente, está em repouso na beira de uma mesa de
altura h=45cm. Como resultado da colisão, a partícula de
massa m2 é lançada horizontalmente no espaço, atingindo
o solo no ponto P.
b)a porcentagem da energia total dissipada pela força de
atrito.
Calcule o menor comprimento que a mola atingirá.
13 - (UFG GO)
A montanha-russa de um parque de
diversão, esquematizada na figura abaixo, foi projetada
com segurança para que a força resultante sobre um
carrinho de massa m , ao passar pelo ponto C num trilho
circular de raio R , fosse de
abandonado no ponto A .
16 - (UFJF MG) A Figura abaixo mostra um escorregador
na forma de um semicírculo de raio R = 5,0 m. Um garoto
escorrega do topo (ponto A) até uma altura h (ponto C)
abaixo do topo, onde perde o contato com o escorregador.
Nessa posição, a reta que passa pelo ponto C e pelo centro
O do círculo faz um ângulo  com a reta normal à base do
semicírculo. A Figura mostra também um ponto B que está
entre o ponto A e o ponto C. Desprezando os atritos ou
quaisquer perdas de energia:
17mg , após ter sido
a)faça o diagrama das forças que atuam sobre o garoto no
ponto B e identifique cada uma das forças.
b)calcule a altura h no momento em que o garoto perde o
contato com o escorregador.
c)calcule o valor da velocidade tangencial na situação do
item (b).
Dessa forma, determine:
a)a altura h em função do raio R do trilho;
b)a força exercida pelo trilho sobre o carrinho no ponto D ,
em função de m e g .
17 - (UERJ) Uma pequena caixa é lançada em direção ao
solo, sobre um plano inclinado, com velocidade igual a 3,0
14 - (PUC RJ) Um carrinho de montanha-russa percorre m/s. A altura do ponto de lançamento da caixa, em relação
um trecho horizontal (trecho 1) sem perda de energia, à ao solo, é igual a 0,8 m.
velocidade de v1 = 36 km/h. Ao passar por uma pequena
subida de 3,75 m, em relação ao trecho horizontal anterior, Considerando que a caixa desliza sem atrito, estime a sua
o trem diminui sua velocidade, que é dada por v2 no ponto velocidade ao atingir o solo.
de maior altitude. Ao descer desse ponto mais alto, o
carrinho volta a se movimentar em um novo trecho GABARITO:
horizontal (trecho 2) que é 1,8 m mais alto que o trecho
horizontal 1. A velocidade do carrinho ao começar a 1) Gab: a) FRAB  3,6 103 N
percorrer este segundo trecho horizontal é dada por v3. 2) Gab: a)VC = 6,0 m/s
b)EP = 24J
Nesse instante as rodas do carrinho travam e ele passa a
8,0  2,0
m  0,60m
b) h f 
ser freado (aceleração a) pela força de atrito constante com 3) Gab:a)v = 4,0 m/s
10
os trilhos. O carrinho percorre uma distância d = 40 m
4) Gab:a)A velocidade no ponto A é igual a 3,0 m/s
antes de parar. A aceleração da gravidade é g = 10 m/s2.
b)A distância AB é igual a 1,5 metros
5) Gab: a)0,4 m
b)1,2 m/s
a)Calcule v2.
6) Gab: a)14J b)Ec = 8J
Ep = 6J c)1,6N
b)Calcule v3.
7) Gab: 10
c)Calcule a aceleração de frenagem a devida ao atrito.
8) Gab:a)A = 1,5 m
v=3,0 m/s b)0  1,8 x 103 J
d)Em quanto tempo o carrinho conseguiu parar?
9) Gab:a)2,0m/s
b)Vo = 1,6m/s
c)0,30s
d)0,48m
15 - (UFG GO) Uma mola ideal é usada para fornecer
10) Gab: 23
11) Gab:a)4 metros
anergia a um bloco de massa m, inicialmente em repouso,
12) Gab: Menor comprimento = 0,3m
o qual pode mover-se sem atrito em toda superficie, exceto
13) Gab: a) h = 3R
b)ND = mg
entre os pontos A e B. Ao liberar o sistema massa-mola, o
14) Gab:a)v2 = 5,0 m/s. b)v3 = 8,0 m/s.
bloco passa pelo ponto P com energia cinética de 1/20 da
c)a = –0,8 m/s2.
d)t = 10 s.
energia potencial gravitacional.
15) Gab:a)0,30
b)≈85,7%
16) Gab: a)Diagrama de Forças
Considerando o exposto, com h = 0,15H e d = 3H, calcule:
a)o valor numérico do coeficiente de atrito para que o bloco
b)h  3,33 m c)v  5,8 m/s
pare no ponto B;
17) Gab: v = 5,0 m/s