Os princípios fundamentais da dinâmica

Os princípios fundamentais da dinâmica
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Primeira lei de Newton (Principio da inércia)
A primeira lei de Newton estabelece que um ponto material isolado está em repouso (equilíbrio estático) ou
em movimento retilíneo uniforme (equilíbrio dinâmico), isto é, a velocidade vetorial de um ponto material
isolado é constante. Desse modo, é necessária a ação de uma forca resultante diferente de zero para que a
velocidade de um corpo varie.
Todo corpo em repouso tende continuar em repouso e todo corpo em movimento tende continuar em
movimento retilíneo uniforme, ambos devido à inércia. Assim, uma pessoa que está dentro de um ônibus é
deslocada para frente quando ocorre uma freada brusca.
Referenciais inerciais são todos os referenciais que vale o princípio da inércia.
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Segunda lei de Newton (princípio fundamental da Dinâmica)
A segunda lei de Newton estabelece que a resultantes das forças aplicadas em um dado ponto material é igual
ao produto de sua massa pela aceleração adquirida:
=
.
A e a apresentam a mesma direção e o mesmo sentido.
Um corpo de maior massa por apresentar maior resistência a variações de velocidade.
Força peso é uma força que a Terra exerce sobre um determinado corpo:
=
Força de contato é a força que existem quando há contado de duas superfícies.
Força de campo é a força que os corpos exercem mutuamente, mesmo estando afastados uns dos outros.
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Terceira lei de Newton (princípio da ação-e-reação)
Se um corpo A exerce uma força em B, o corpo B exercerá uma força em A de mesma intensidade, mesma
direção, mesma natureza, porém de sentidos opostos.
As forças de ação-e-reação são aplicadas por corpos diferentes, por isso não equilibram.
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Exercícios clássicos:
1. (Uespi 2012) Dois blocos idênticos, de peso 10 N, cada, encontram-se em repouso, como mostrado na figura a seguir. O plano
inclinado faz um ângulo θ = 37° com a horizontal, tal que são considerados sen(37°) = 0,6 e cos(37°) = 0,8. Sabe-se que os
respectivos coeficientes de atrito estático e cinético entre o bloco e o plano inclinado valem μ e = 0,75 e μc = 0,25. O fio ideal
passa sem atrito pela polia. Qual é o módulo da força de atrito entre o bloco e o plano inclinado?
a) 1 N b) 4 N c) 7 N d) 10 N e) 13 N
Resposta:
[B]
Apresentação das forças atuantes em cada bloco:
Analisando as componentes da força peso (P) do bloco A em relação à direção do movimento temos:
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Em que:
PT = P .sen37° = 10.0,6 = 6,0N
PN = P .cos37° = 10.0,8 = 8,0N
T1 = T2 = T
Fat = μ. N
Fatmáx. = 0,75. PN = 0,75.8 = 6N
Fat cin. = 0,25. PN = 0,25.8 = 2N
Analisando as forças atuantes no conjunto, percebemos que a soma da componente PT com a força de atrito estático máxima
resulta:
PT. + Fatmáx. = 6 + 6 = 12N
Isso demonstra que para colocar o sistema em movimento, o módulo da força peso P do bloco B deverá ser maior que 12N.
Entretanto, devido ao módulo da força peso do bloco B ser igual a 10N concluímos que o conjunto não entra em movimento.
Assim sendo, a soma do módulo da componente PT com o módulo da força de atrito estático deverá ser igual ao módulo da
força peso do bloco B. Logo:
PT. + Fat est. = P
6 + Fat est. = 10
∴ Fat est. = 4N
2. Dois blocos, de massas m1=3,0 kg e m2=1,0 kg, ligados por um fio inextensível, podem deslizar sem atrito sobre um plano
horizontal. Esses blocos são puxados por uma força horizontal F de módulo F=6 N, conforme a figura a seguir.
(Desconsidere a massa do fio).
(Ufrgs 2012) A tensão no fio que liga os dois blocos é
a) zero. b) 2,0 N. c) 3,0 N. d) 4,5 N. e) 6,0 N.
Resposta:
[D]
Analisando as forças atuantes no sistema, podemos notar que a força F é responsável pela aceleração dos dois blocos. Assim
sendo:
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R = (m1 + m2 )a
6 = (3 + 1)a
6 = 4⋅a
a = 1,5 m s2
Analisando agora, exclusivamente o corpo 1, notamos que a tensão é a força responsável pela aceleração do mesmo.
T = m1 ⋅ a
T = 3 ⋅ 1,5
T = 4,5 N
3. (G1 - utfpr 2012) Associe a Coluna I (Afirmação) com a Coluna II (Lei Física).
Coluna I – Afirmação
1. Quando um garoto joga um carrinho, para que ele se desloque pelo chão, faz com que este adquira uma aceleração.
2. Uma pessoa tropeça e cai batendo no chão. A pessoa se machuca porque o chão bate na pessoa.
3. Um garoto está andando com um skate, quando o skate bate numa pedra parando. O garoto é, então, lançado para frente.
Coluna II – Lei Física
( ) 3ª Lei de Newton (Lei da Ação e Reação).
( ) 1ª Lei de Newton (Lei da Inércia).
( ) 2ª Lei de Newton (F = m ⋅ a).
A ordem correta das respostas da Coluna II, de cima para baixo, é:
a) 1, 2 e 3.
b) 3, 2 e 1.
c) 1, 3 e 2.
d) 2, 3 e 1.
e) 3, 1 e 2.
Resposta:
[D]
Afirmação 1: relacionada à 2ª Lei de Newton (Lei Fundamental da Dinâmica), pois a resultante das forças aplicadas sobre o
carrinho no seu lançamento faz com que ele adquira aceleração.
Afirmação 2: relacionada à 3ª Lei de Newton (Lei da Ação e Reação). A pessoa bate no chão, o chão reage e bate na pessoa.
Afirmação 3: relacionada à 1ª Lei de Newton (Lei da Inércia). Há uma imprecisão nessa afirmação, pois o garoto não é lançado,
mas, sim, continua em movimento, por Inércia.
Assim, a correspondência correta é:
( 2 ) 3ª Lei de Newton (Lei da Ação e Reação).
( 3 ) 1ª Lei de Newton (Lei da Inércia).
( 1 ) 2ª Lei de Newton (F = m ⋅ a).
4. (Fgv 2013) A figura representa dois alpinistas A e B, em que B, tendo atingido o cume da montanha, puxa A por uma corda,
ajudando-o a terminar a escalada. O alpinista A pesa 1 000 N e está em equilíbrio na encosta da montanha, com tendência de
deslizar num ponto de inclinação de 60° com a horizontal (sen 60° = 0,87 e cos 60° = 0,50); há atrito de coeficiente 0,1 entre os
pés de A e a rocha. No ponto P, o alpinista fixa uma roldana que tem a função exclusiva de desviar a direção da corda.
A componente horizontal da força que B exerce sobre o solo horizontal na situação descrita, tem intensidade, em N,
a) 380.
b) 430.
c) 500.
d) 820.
e) 920.
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Resposta:
[D]
As figuras mostram as forças agindo no alpinista A na direção da tendência de escorregamento (x) e direção perpendicular à
superfície de apoio (y). No alpinista B, as forças são verticais e horizontais.
Como os dois estão em repouso, e considerando que o alpinista B esteja na iminência de escorregar, temos:

T + Fat A = Px A
A →
NA = Py A

⇒ Fat = Px - Fat
⇒ Fat = PA sen 60° − µ NA ⇒

B
A
A
B
T = FatB

B →
NB = PB

Fat = PA sen 60° − µ PA cos 60° ⇒ Fat = 1.000 × 0,87 − 0,1× 1.000 × 0,5 = 870 − 50 ⇒
B
B
FatB = 820 N.
Bibliografia:
Junior, Francisco R.; Ferraro, Nicolau G. ; Soares, Paulo A. de Toledo. Fundamentos da física 1. 9ª Edição. São Paulo, moderna, 2007.
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