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Construção de um Medidor Zenital de baixo custo para fazer
um estudo do céu
Márcio Jorge Faleiros 1
Sabrina Borges Lino Araújo 2
1. Curso de graduação em Engenharia Mecânica - Universidade Federal de Uberlândia - MG
2. Mestrado em Física- Universidade Estadual de Campinas - SP
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Resumo
Onde está aquela estrela que vi no mês passado? E daqui a duas horas ela estará no mesmo lugar?
Quando posso ver a constelação do Cruzeiro do Sul?
Perguntas como essas vão ser facilmente respondida s pelas mesmas pessoas que perguntaram. Isto é o
que propomos neste artigo. O aluno conseguirá responder a essas e várias outras perguntas a partir da
construção de um medidor zenital e a orientação de seu professor.
O Medidor zenital consiste em um instrumento que mede o ângulo de astros em relação a vertical. Este
ângulo medido é chamado ângulo zenital. Propomos aqui um instrumento de fácil construção, uma vez que os
materiais utilizados podem ser encontrados em casas de construção e papelarias. A sua con strução será
detalhada no artigo.
o
Sugerimos que este trabalho seja feito com crianças que cursam o 1 grau. A sala de aula seria dividida
em grupos, e, cada grupo construiria seu Medidor de ângulo. Depois de construído, a idéia é que os alunos
descubram o céu mesmo se não soubessem nada de antemão, logo cada grupo escolherá alguns astros que
lhe chamem a atenção no céu. Deixar a imaginação dos alunos em dar nomes aos astros também é muito
interessante. Agora pelo menos uma vez por semana o grupo deverá medir o ângulo “z” (zenital) dos astros
que escolheram no dia da primeira observação. É importante que esta leitura seja feita no mesmo horário
todos os dias para que possam evidenciar o movimento da Terra. Ao término de um ano os alunos terão uma
bagagem grande de dados e poderão chegar a conclusões surpreendentes! Durante o ano podem ser
trabalhadas as constelações do zodíaco e também aquelas que são visíveis apenas no hemisfério sul.
Aquelas “estrelas” que antes não tinham nome agora os alunos já sabem identificá-las e sabem dizer se é
mesmo uma estrela ou um planeta, já sabem distinguir as estações do ano e a duração deste.No ano seguinte
além de confirmar o que já havia ocorrido no ano os alunos podem utilizar o medidor zenital para calcular a
latitude de sua cidade a partir de uma declinação conhecida de um astro.
Introdução
Com o passar das horas, os astros se movem no céu, nascendo a leste e se pondo a oeste.
Isso causa a impressão de que a esfera celeste está girando de leste para oeste, em torno de um
eixo imaginário, que intercepta a esfera em dois pontos fixos, os Pólos Celestes. Na verdade, esse
movimento, chamado movimento diurno dos astros, é um reflexo do movimento de rotação da
Terra, que se faz de oeste para leste.
Foi Hiparco, astrônomo e matemático grego quem primeiro mediu a latitude a partir do
equador. Para isso ele criou o astrolábio. O quadrante, a balestilha e finalmente o sextante, cuja
precisão foi sendo melhorada, foram instrumentos náuticos que foram surgindo com o passar dos
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tempos . Neste trabalho ensinamos construímos um medidor de ângulo muito semelhante ao
quadrante.
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Os gregos definiram planos e pontos fundamentais para a localização dos astros : zênite:
ponto na esfera celeste acima da cabeça do observador; nadir: ponto oposto ao zênite; pólo
celeste norte: ponto onde o eixo de rotação da Terra intercepta a esfera celeste no hemisfério
norte; pólo celeste sul: ponto onde o eixo de rotação da Terra intercepta a esfera celeste no
hemisfério sul; horizonte: plano tangente a Terra no ponto em que o observador se localiza; círculo
máximo da esfera celeste; e quador celeste: círculo máximo em que o prolongamento do equador
da Terra intercepta a esfera celeste.
Outras definições são necessárias para nosso estudo: distância zenital: ângulo observado
entre o astro e a vertical; altura(H): ângulo entre o astro e a horizontal, é o complemento da
distancia zenital (ver figura1); declinação: latitude do astro na esfera celeste; ascensão reta:
longitude do astro na esfera celeste.
Construção de um Medidor Zenital
Os materiais utilizados na construção do medidor zenital são facilmente encontrados em
papelarias e casas de construção e consistem em:
- ½ metro de cano de 1,5 polegada;
- 2 niples ½ polegada rosqueados;
- 1 joelho de ½ polegada rosqueado;
- 1 luva união de ½ polegada rosqueada;
- Transferidor de madeira;
- Fio de prumo;
- Cabo de vassoura;
- Lata de tinta, vazia;
- Massa de cimento;
- Um prego;
Peça ao lojista da casa de construção para cortar um lado das roscas de um dos niples e furar
perto de uma das extremidades do cano. Encaixe o niple no cano de modo que a extremidade
cortada fique do lado de dentro do cano (para que não atrapalhe no campo de visão), cole.
Enrosque a luva união nos niples e o joelho no último niple de modo a ficar: ½
niple+luva+niple+joelho.
O transferidor deve ser colado no cano acompanhando o alinhamento deste, tome cuidado
para que o 0º do transferidor fique do lado em que estão os niples, a luva e o joelho. Amarre o fio
de prumo na cabeça do prego, e, fixe este no centro superior do transferidor, de modo que quando
o
o transferidor estiver na horizontal, o fio de prumo marcará 90 .
Em uma lata vazia de tinta (ou outra qualquer), ponha massa de cimento e fixe um cabo de
vassoura, este será o tripé! Agora é só fixar a o medidor no tripé. Se necessário lixe a extremidade
do cabo de vassoura. Veja a figura 2.
Como utilizar o medidor Zenital?
É muito fácil utilizar o medidor zenital. Mire um astro no campo de visão central do cano. Fixe
o cano, confira se a mira está correta. Agora é só ler o ângulo que o fio de prumo indica. Este
ângulo é o ângulo “z” (distância zenital). Para saber o ângulo “H” (altura) devemos subtrair “z” de
o
90 . Observe a figura 2.
Proposta
O céu sempre despertou e sempre despertará curiosidade principalmente em crianças. É por
o
esse motivo que propomos a construção de um medidor zenital para crianças de 1 grau. O
professor de ciências precisa de um conhecimento prévio do assunto a ser tratado para que possa
orientar corretamente seus alunos.
o
Em uma turma do 1 grau o professor propõe grupos de estudos para conhecer melhor o céu.
Perguntas como: “Quando posso ver a constelação do cruzeiro do Sul? E a de Orion? Como os
povos antigos sabiam em que estação estavam? As estrelas giram em torno da Terra? Uma
pessoa que está no hemisfério sul vê as mesmas estrelas que uma pessoa que está no hemisfério
norte? É possível ver as constelações do zodíaco em qualquer lugar do planeta?”, devem ser feitas
pelo professor para aumentar a curiosidade dos alunos. Quem responderá a tais perguntas serão
os alunos a partir do estudo proposto.
O medidor zenital seria construído por cada grupo em sala de aula. Uma vez por semana
quando o céu estiver limpo os alunos levam ao pátio da escola o medidor e escolhem cinco ou
mais astros para estudar. Estes astros devem possuir localidades o mais distante possível na
esfera celeste para que os alunos possam tirar maior variedade de conclusões. Este trabalho
torna-se extra-classe uma vez que a aula já terá terminado quando anoitecer. Então o melhor
horário para reunir a turma fica a critério do professor e pode ser logo no início da noite quando as
primeiras estrelas começam a aparecer no céu. Pouco a pouco os alguns astros não serão
observados, pois vão se pondo, então, a cada estrela que se deixa de coletar dados, o aluno
escolherá outra que ele suponha poder observá-la por mais tempo e ao mesmo tempo não esteja
próxima de uma já escolhida na esfera celeste.
Outro trabalho que estes alunos podem fazer é relacionar a latitude geográfica com a menor
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distância zenital e a declinação de uma estrela . Observe a equação 1. Se é conhecida a latitude
geográfica do local, e o maior ângulo H , é possível calcular a declinação da estrela. Ou ainda
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descobrir o valor da latitude do local ou confirmar o menor valor da distância zenital :
z = ±(δ − ϕ )
(1)
Onde δ é a declinação da estrela e ϕ a latitude geográfica do local, e, o sinal mais refere-se
ao norte do zênite e o sinal menos ao sul do zênite. A declinação de uma estrela é facilmente
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o
encontrada Por exemplo, a declinação de Sirus (alfa Cão Maior) é de 16,43 e a latitude da cidade
o
de Uberlândia é de 18,92 Logo o menor valor para a distância zenital lida em Uberlândia é:
z min = ± (16.43 − 18.92)
z min = ±2.49°
(2)
Isso quer dizer que o maior ângulo H que Sirus atingirá será o complemento de zmin. Ou seja:
H = 87.51°
Convém observar que quando um observador se desloca em direção ao zênite a leitura “H”
sofre um erro desprezível, pois, a distância entre o astro e a Terra é muito maior que a variação do
posicionamento do observador. Mas, o erro se tornará considerável quando o observador se
deslocar sobre a superfície da Terra, mudando sua latitude.
Mesmo para o caso de astros que estão perto da Terra, como por exemplo, a Lua, esta
diferença entre H e H’ será também praticamente nula, ao contrário de H’’. Observe a figura 3:
H ≅ H ' e H ≠ H ''
Conclusão
Com a construção de um medidor zenital de baixo custo é possível obter varias informações a
respeito do movimento da terra em relação ao sol. A criança aprenderá a reconhecer constelações
e saberá responder perguntas como as que foram propostas no início deste trabalho.
O aluno saberá identificar um planeta uma vez que o movimento deste é diferente dos demais
astros.
O procedimento aqui apresentado pode ser utilizado sem dificuldades e alterado pelo professor
de acordo com o andamento das aulas.
Referências
1.
2.
3.
4.
O problema da latitude http://www.edinfor.pt/anc/anci-latitude.html
Fundamentos da Navegação Astronômica http://www.tecepe.com.br/nav/nav_c11.htm
R.R.F.Mourão.Uranografia: descrição do céu, Editora Francisco Alves, Rio de Janeiro.1989.
Declinação do sol http://www.edinfor.pt/anc/ancastros-sol-dec.html
Agradecemos a Casa de construção Construvidros pelo apoio na construção do medidor zenital. Roberto
F. Silvestre, professor Eduardo e Thais Nogueira pelo apoio e incentivo.