Documento - Pato Branco

Ministério da Educação
UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ
Campus Pato Branco
PLANO DE ENSINO
CURSO
Engenharia Civil
512
MATRIZ
Resolução no. 156/09 - COEPP
FUNDAMENTAÇÃO LEGAL
DISCIPLINA/UNIDADE CURRICULAR
CARGA HORÁRIA (Horas)
AT
AP
APS
AD
APCC Total
Cálculo Diferencial e Integral 2
CD22NB
1°°
60
0
4
0
0
64
AT: Atividades Teóricas, AP: Atividades Práticas, APS: Atividades Práticas Supervisionadas, AD: Atividades a Distância, APCC: Atividades
Práticas como Componente Curricular.
PRÉ-REQUISITO
EQUIVALÊNCIA
CÓDIGO
PERÍODO
CD21NB
CD22NB
OBJETIVO
Ao término do curso de Cálculo Diferencial Integral 2 o aluno deverá ser capaz de:
1. reconhecer e aplicar os tópicos estudados:
- Calcular integrais pelos métodos explicitados no conteúdo programático;
- Adquirir noções básicas de funções de várias variáveis e aplicações que envolvam diferenciabilidade;
- Calcular integrais múltiplas e fazer aplicações destas integrais.
2. ter aumentada a sua capacidade de raciocínio lógico e dedutivo.
EMENTA
Técnicas de Integração; Funções reais de variáveis reais; limite e continuidade de funções de variáveis reais; diferenciabilidade; Integrais
múltiplas.
ITEM
EMENTA
1
Técnicas de Integração
2
Aplicação de integrais definidas
3
Funções de várias variáveis reais ; limite e
continuidade de funções de variáveis reais;
diferenciabilidade
4
Integrais Múltiplas
CONTEÚDO
Integração de funções trigonométricas; integração por substituição
trigonométrica; integração de funções racionais por frações parciais;
integração de funções racionais de seno e cosseno; integrais impróprias.
coordenadas polares; comprimento de arco de uma curva plana e área de
uma região plana em coordenadas polares.
definição; domínio; imagem; esboço de gráficos de superfícies; limite,
continuidade; derivadas parciais: definição, interpretação geométrica, cálculo
das derivadas parciais, derivadas parciais de função composta, derivadas
parciais de função implícita, derivadas parciais sucessivas; diferencial;
Jacobiano; aplicações das derivadas parciais; máximos e mínimos de
funções de duas variáveis; máximos e mínimos condicionados
(multiplicadores de Lagrange).
Integral dupla: definição; propriedades; cálculo da integral dupla;
transformação de variáveis (coordenadas polares); aplicações da integral
dupla em cálculo de áreas; volumes; centro de massa e momento de inércia.
Integral Tripla: definição; propriedades; cálculo da integral tripla;
transformação de variáveis (coordenadas, cilíndricas e esféricas); aplicações
da integral tripla em cálculo de volumes, centro de massa e momento de
inércia.
PROFESSORA
TURMA
Dayse Regina Batistus, Dra.
2EC
ANO/SEMESTRE
2010/02
CARGA HORÁRIA(hora/aula)
AT
AP
APS
AD
TOTAL
70
0
04
0
74
AT: Atividades Teóricas, AP: Atividades Práticas, APS: Atividades Práticas Supervisionadas, AD: Atividades a Distância.
DIAS DAS AULAS PRESENCIAIS
Dia da Semana
Nº de aulas no semestre
Segunda
Terça
Quarta
Quinta
Sexta
Sábado
0
36
0
0
34
0
PROGRAMA E CONTEÚDO DAS AULAS (PREVISÃO)
Dia/Mês ou Semana
1/03 - 05/04
Conteúdo das Aulas
Nº de aulas
Técnicas de integração:
Integração de funções trigonométricas;
integração por substituição trigonométrica;
Integração de funções racionais por frações parciais;
Integração de funções racionais de seno e cosseno.
Aplicação de integrais definidas:
Coordenadas polares: comprimento de arco de uma curva plana e área de uma região plana.
Funções de várias variáveis:
definição; domínio; imagem; esboço de gráficos de superfícies;
limite e continuidade;
12/04 – 17/05
04
Funções de várias variáveis:
definição; domínio; imagem; esboço de gráficos de superfícies;
limite e continuidade;
04
Avaliação (08/04)
2
Derivadas parciais:
definição, interpretação geométrica, cálculo das derivadas parciais, derivadas parciais de função
composta, derivadas parciais de função implícita e derivadas parciais sucessivas.
Aplicações de derivadas parciais:
diferencial; Jacobiano;
máximos e mínimos de funções de duas variáveis;
máximos e mínimos condicionados (multiplicadores de Lagrange).
Avaliação (20/05)
24/05 - 14/06
02
03
03
04
Integrais múltiplas:
Integral dupla: definição; propriedades; cálculo da integral dupla; transformação de variáveis
(coordenadas polares);
Aplicações da integral dupla em cálculo de áreas, volumes, centro de massa e momento de
inércia.
Integral Tripla: definição; propriedades; cálculo da integral tripla; transformação de variáveis
(coordenadas, cilíndricas e esféricas);
Aplicações da integral tripla em cálculo de volumes, centro de massa e momento de inércia
06
04
04
06
02
06
02
04
02
Avaliação (17/06)
02
30/06
Vista de prova
02
05/07
Substitutiva
02
7/07
Vista de prova
02
PROCEDIMENTOS DE ENSINO
AULAS TEÓRICAS
Aula expositiva dialogada e com a utilização de recursos didáticos como multimídia, etc.
ATIVIDADES PRÁTICAS SUPERVISIONADAS
As Atividades Práticas Supervisionadas (APS) serão compostas de listas de exercícios, as quais envolverão os assuntos
relacionados a cada uma das avaliações.
PROCEDIMENTOS DE AVALIAÇÃO
As avaliações serão compostas por três provas individuais e sem consulta, no valor de 100% da nota e distribuídas ao longo do semestre,
conforme explicitado na tabela de conteúdos acima. Cada uma dessas avaliações será composta de uma prova escrita com peso 10,0. A
média final do semestre será a média aritmética dessas provas. O aluno que atingir média superior ou igual a 6,0 e frequência superior ou
igual a 75% será considerado aprovado. O aluno com frequência inferior a 75% será considerado reprovado na disciplina. O aluno com
média inferior a 6,0 terá direito a fazer uma quarta prova escrita, prova substitutiva, a qual envolverá o conteúdo da prova em que o aluno
obteve menor nota dentre as três primeiras provas. Se a menor nota ocorrer em mais de uma prova, ou seja, se houver um empate, o
aluno deverá optar por uma entre as provas com menor nota. Caso a nota da prova substitutiva seja superior ao da prova em que o aluno
obteve menor nota, será efetivada a substituição de notas e uma nova média aritmética será computada. Após a prova substitutiva, será
considerado aprovado o aluno que tiver média final superior ou igual a 6,0.
Nos casos em que o discente não comparecer a alguma das provas, será ofertada a avaliação de segunda chamada, mediante
requerimento deferido pela secretaria, dentro do prazo estabelecido pelo regulamento da UTFPR, em data a ser definida.
REFERÊNCIAS
Referencias Básicas:
•
STEWART, J. Cálculo. Vol. 1 e Vol 2. Cengage Learning. 6.a ed. 2009.
•
ANTON, H.; BIVENS, I.; DAVIS, S. Cálculo – Vol 1 e Vol 2. Ed. 8. Porto Alegre: Bookman, 2007.
•
LEITHOLD, L. Cálculo com geometria analítica. Vol. I e Vol II, São Paulo: Harbra, 1986.
Referências Complementares:
•
LARSON, Roland E. Cálculo com geometria analítica. Vol. 2. 5a Ed. LTC – 2001.
•
ÁVILA, Geraldo. Cálculo. 5a Ed. LTC – 1995.
•
GUIDORIZZI, H. L. Um curso de cálculo, 5. ed. Vol. I, São Paulo: LTC - Livros Técnicos e Científicos Editora S. A., 2001.
•
•
•
HOFFMANN, Laurence D.. Cálculo: um curso moderno e suas aplicações. 2.ed. Rio de Janeiro: LTC, 1990. 2 v.
SWOKOWSKI, Earl W. Cálculo com geometria analítica. Vol 2. 2a Ed. Makron – 1994.
GONÇALVES, Mirian; FLEMMING, Diva. Cálculo B: Funções de Várias Variáveis, Integrais Múltiplas, Integrais Curvilíneas e
de Superfície. São Paulo: Prentice Hall, 2007.
ORIENTAÇÕES GERAIS
As datas acima descritas são apenas uma previsão, portanto, podem sofrer alterações.
09 de julho – carga horária da disciplina integralizada através da utilização de Atividades Práticas Supervisionadas.
Assinatura da Professora
Assinatura do Coordenador do Curso