Acetatos11

Fotodetectores
- Características desejáveis •
•
•
•
•
•
•
Elevada sensibilidade para os comprimentos de onda de interesse, i.e os
utilizados pelo laser;
Largura de banda e tempos de resposta adequados aos ritmos binários usados;
Introdução de pouco ruído;
Fraca sensibilidade a variações de temperatura;
Acoplamento fácil à fibra;
Tempos de vida médio longos;
Custo.
Fotodíodos
Fotodíodosde
desemicondutor:
semicondutor:
••PIN
PIN(Positive-Intrinsic-Negative)
(Positive-Intrinsic-Negative)
••APD
APD(Avalanche
(AvalanchePhoto-Diodes)
Photo-Diodes)
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Díodos com
polarização inversa
O processo de fotodetecção e os materiais utilizados
•
No processo de fotodetecção os fotões absorvidos pelo material semicondutor fazem
transitar electrões da banda de valência para a de condução desde que o comprimento
de onda seja inferior a um valor crítico.
λ < λc =
hc
Eg
( h = 6,63 × 10
•
Banda de condução
− 34
Eg
J ⋅ s)
+
Banda de valência
Os valores críticos de alguns materiais são os seguintes:
Material
Si
Ge
GaAs
Gax In1-x As
Gax In1-x As 1-x P1-y
E g (eV)
1,1
0,72
1,43
1,43-0,36
1,35-0,36
λ c (µ m)
1,1
1,7
0,87
0,87-3,44
0,92-3,44
1ª janela
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Estrutura dos fotodetectores
•
Fotodíodos PIN
– são baseados numa junção pn com material intrínseco i colocado entre os dois
tipos de semicondutor. A junção é polarizada inversamente.
Campo eléctrico
p
Região de deplecção
i
O campo eléctrico é intenso em
quase toda a região de absorção.
n
•
Fotodíodos de avalanche ou APD
Campo eléctrico
n+
Região de deplecção
Região de avalanche
O campo eléctrico na região de
avalanche é suficientemente intenso
i
de modo que os electrões gerados
adquirem energia para libertarem
p+
mais electrões da banda de valência
para a banda de condução.
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p
Caracterização dos fotodetectores
•
Num fotodíodo ideal por cada fotão incidente na região de absorção seria originado um
par electrão-lacuna na região de deplecção.
– Num fotodetector PIN real a eficiência da conversão η (designada por eficiência
quântica) é inferior a 1.
Potência óptica
incidente, Po
η=
PIN
η, Rλ
Fotocorrente, Ip
Ip q
ritmo de geração de pares electrão - lacuna
=
ritmo dos fotões incidentes
Pópt hν
Vantagem em trabalhar na 2ª e na 3ª janela (λ
superior)! (Mas isto só é valido até um limite
em que a energiado fotáo já não é suficiente)
λ[µm ]
ηq
Rλ =
=
=η
Pópt hν
1,24
Ip
Respostividade (A W )
– Num fotodetector APD o processo de multiplicação por avalanche é caracterizado
por um ganho m(t) aleatório com valor médio M.
Corrente média no APD :
I M = MI p = Rλ MPópt
M é um ganho médio pois o fenómeno
de avalanche é aleatório!
Fotão
incidente
+
+
Par electrão-lacuna
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Ionização por
impacto
+
-
Efeito de
multiplicação
em avalanche
Ruído associado ao processo de fotodetecção
- Ruído quântico •
A um feixe de luz com potência Pópt corresponde a um fluxo médio de Pópt/hv
fotões por segundo. Porém o número de fotões incidentes num fotodetector
num determinado intervalo de tempo é uma grandeza aleatória.
fotocorrente
fotões
PIN
Ip = <Ip>
η, Rλ
tempo
tempo
O nº de fotões incidentes num determinado intervalo
de tempo T segue uma estatística de Poisson.
•
A fotocorrente gerada aos terminais do fotodetector apresenta uma
componente média Ip à qual aparece sobreposta uma componente aleatória
iq(t), designada por ruído quântico (shot noise):
PIN : i (t ) = I p + iq (t ) = Rλ Pópt + iq (t )
APD : i (t ) = MI p + iq (t ) = Rλ MPópt + iq (t )
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Ruído próprio dos
sistemas de
comunicação óptica
Ruído associado ao processo de fotodetecção (cont.)
Pela definição de factor de ruído
F(M) =
si
ni
so
no
2
p
2
q, p
i
σ
=
M 2i 2
Variância (= potência) da foto-corrente primária:
σ q2, p = 2qRλ Pópt Be , n
σ q2 = F ( M ) M 2σ q2, p = 2qRλ Pópt F ( M ) M 2 Be ,n
p
σ q2
Assim, a densidade espectral de potência unilateral do ruído quântico é dada por
PIN :
APD :
d < iq2 >
df
d < iq2 >
df
= 2 qI p = 2 qR λ Popt
OOruído
ruídodepende
dependeda
da
potência
potênciaóptica
ópticado
do
sinal
sinalrecebido!
recebido!
= 2 qM 2 F (M )I p = 2 qM 2 F (M )Rλ Pópt
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Receptores ópticos
Parâmetros importantes:
Largura de banda; Sensibilidade;
Gama dinâmica;
Custo.
Factor de ruído num APD : f (M ) ≈ M x
(Válido para para o PIN fazendo M=1)
•
x = 0.3 - 0.5 (Si)
x = 0.5 - 0.8 (InGaAs)
x = 1 (Ge)
Diagrama de blocos de um receptor óptico para um sistema de transmissão digital
com detecção directa:
Específico dos receptores
ópticos (front-end)
Fotodetector
Pré-amplificador
Semelhante ao utilizado em sistemas
metálicos de transmissão digital (eléctricos)
Igualador
(opcional)
Amplificador
principal e CAG
Sinal óptico de
entrada
Regenerador
digital
PIN ou APD
Introdução
Introduçãodo
domínimo
mínimoruído
ruído
CAG
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Ruído associado ao circuito eléctrico do receptor
- Ruído de circuito Esquema
simplificado
do front-end:
in (t ) = iq (t ) + ic (t )
Fotodetector
Pré-amplificador
Resistência de
polarização, Rb
Corrente de ruído
de circuito
Corrente de ruído
quântico
Tensão de polarização
i (t ) = I p + in (t ) = Rλ Pópt + in (t )
• Valor quadrático médio do ruído de circuito na resistência Rb:
< ic2 >=
4 K BT
B
Rb
2
• Densidade espectral de potência de ruído de circuito: d < ic > = 4 K BT [A 2 / Hz ]
df
• Raíz da densidade espectral de
potência do ruído da corrente de circuito:
[
d < ic2 >
A / Hz
df
]
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Rb
• T: temperatura em K
• KB: constante de Boltzman
(1.38x10-23 J/K)
• B: largura de banda do receptor
PIN versus APD
Vantagens do APD vs PIN:
Existência de uma ganho elevado na conversão óptico-eléctrica.
Desvantagens do APD vs PIN:
A limitação do desempenho pode dar-se pelo ruído quântico. (No PIN este é
desprezável sendo a limitação geralmente imposta pelo ruído de circuito.)
Estrutura mais complexa (necessita da estrutura onde ocorre a multiplicação em
avalanche). → Mais caro
O desempenho fica limitado pelo ruído de circuito e não pelo ruído quântico.
Sensibilidade elevada das suas propriedades (como o ganho) à temperatura
Menor fiabilidade
Requer tensões de polarização muito superiores (para garantir a multiplicação
em avalanche)
Sistemas de Telecomunicações Guiados - ISCTE
Tipos de pré-amplificadores
A.
B.
C.
Baixa-impedância (Resistência de polarização,
Rb, de baixo valor: ≈50 Ω):
–
largura de banda elevada;
–
ruído elevado;
–
utilização para distâncias curtas.
Alta-impedância (Rb elevada: ordem do kΩ):
–
largura de banda baixa;
–
ruído reduzido;
–
necessidade de igualação para sinais de
elevada largura de banda.
Transimpedância:
–
resolve o problema da reduzida largura de
banda do pré-amplificador de altaimpedância;
–
instabilidade para algumas frequências.
Esquema (simplificado)
para A ou B:
TJB ou MESFET (para
aplicações com maior
largura de banda)
Ip
Pré-amplificador
Rb
Esquema (simplificado) de C:
RF
Ip
Pré-amplificador
Rb
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Tipos de pré-amplificadores (cont.)
O circuito equivalente do conjunto fotodetector + pré-amplificador de baixa/alta-impedância
(front-end) é o seguinte:
RT
RT
H(f )=
=
1 + j 2π f RT CT 1 + j 2πf B
ip(t)
A
Cd
Fotodíodo
Ca
Rb
Resistência de
polarização
CT = Cd + Ca
RT = Ra // Rb
Ra
Amplificador
• A largura de banda eléctrica a -3 dB do front-end é dada por:
B=
1
2πRT CT
• Nos pré-amplificadores de transimpedância a largura de banda vem aproximada por: B =
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1+ A
2πRF CT
As componentes do ruído de circuito
•
As fontes de ruído de circuito são:
– o ruído térmico (já visto atrás) dos elementos resistivos (Rb) e fontes adicionais de
ruído devidas aos elementos activos.
ea(t)
Ruído térmico
ip(t)
Cd
it(t)
Rb
Ca
Tensão de ruído do
amplificador
A
ia(t)
Ra
Corrente de ruído
do amplificador
•
A corrente de ruído de circuito (total) resulta das diferentes contribuições:
ic (t ) = it (t ) + ia (t ) + ya (t ) ∗ ea (t )
•
Admitância
do receptor
1
+ j 2π fC T
RT
A densidade espectral de potência da corrente de ruído (note-se que é colorido) é dada por:
d < ic2 >
= S0 + f 2 S2
df
ya (t ) = TF −1 (Ya ( f ))
d < it2 > d < ia2 > 1 d < ea2 >
+
+ 2
S0 =
df
df
RT
df
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Ya ( f ) =
2
d
e
<
a >
S 2 = 2πCT2
df
(
)
Princípios da transmissão digital óptica
•
Sistema de transmissão digital óptico:
Ruído quântico
Ruído de escuridão
Fotodíodo
Ruído de intensidade
Ruído de fase
Laser
Fibra óptica
Póptica
I(t)
Ruído de circuito
Pré-amplificador
ip(t)
Filtro
H( f )
Atenuação e
dispersão
hr(t)
P(t)
Transimpedância Z0
•
Razão de extinção: r = Ps(0)/Ps(1)
•
O filtro do receptor deverá minimizar a interferência inter-simbólica (IIS).
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v(t)
Caracterização do sinal recebido
•
Admitindo que o fotodíodo é um PIN a corrente na sua saída tem a
contribuição do sinal e do ruído quântico. Essa corrente é dada para o nível
lógico 1, i1(t), e para o nível 0, i0(t), por:
i1 (t ) = Rλ Pr (1) + iq1 (t )
•
i0 (t ) = Rλ Pr (0 ) + iq 0 (t )
A tensão na saída do filtro receptor relaciona-se com a corrente na saída do
fotodíodo através da transimpedância. O receptor introduz o ruído de circuito,
logo a tensão na saída do filtro é dada por:
v0 (t ) = V0 + n0 (t )
v1 (t ) = V1 + n1 (t )
Valor médio da
tensão para o
nível 1
tensão
V1
Tensão de
D
ruído para o
V0
nível 1
Instante de decisão
Limiar de decisão
t0
tempo
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Valor médio da
tensão para o
nível 0
Tensão de ruído
para o nível 0
Estatística do sinal amostrado
•
O sinal v(t) é aplicado à entrada de um regenerador
(amostragem + circuito de decisão + recuperação de
relógio):
– v(t0) > D símbolo 1;
– v(t0) < D símbolo 0.
•
Admite-se que a amostra v(t0) tem uma distribuição
Gaussiana com média V1 e variância σ12 = < n 12 > para o
nível lógico 1 e média V0 e variância σ02 = < n 02 > para o
nível lógico 0.
• rb - ritmo binário;
• I2 e I3 - integrais de Personick;
• Z0 - transimpedância do receptor.
< nq2 >|1 = 2 Z 02 qRλ Pr (1)I 2 rb
σ 12 = nq2 |1 + nc2
< nq2 >|0 = 2 Z 02 qRλ Pr (0 )I 2 rb
σ 02 = nq2 |0 + nc2
[
< nc2 >= 2 Z 02 S 0 I 2 rb + S 2 I 3 rb3
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]
Avaliação do desempenho
•
A probabilidade média de erro é dada por:
Pε = P(1) Pe (0 | 1) + P(0) Pe (1 | 0)
•
Admitindo a equiprobabilidade dos símbolos, obtém-se para a
probabilidade média de erro (BER) a seguinte expressão:
∆
D − V0
1
1
V −D
+ erfc 1
Pe = erfc
4
4
σ0 2
σ1 2
erfc(x) =
Dopt − V0
σ0
=
V1 − Dopt
σ1
=Q
Dopt
σ 0V1 + σ 1V0
=
σ 0 + σ1
π
∞
e − λ dλ
2
x
= 2Q ( 2 x )
O limiar de decisão óptimo (Dopt) que minimiza a BER,
corresponde a fazer Pe(0|1) = Pe(1|0):
•
2
Só aqui se refere à função Q(x)!
Q=
V1 − V0
σ 0 + σ1
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1
Q
Pε = erfc
2
2
Ver [J.P
ires
Sensibilidade
, Sec. 6.
3.4]
•
(mín )
A sensibilidade do receptor, Pópt
, é definida como a potência óptica mínima
necessária para obter um valor de BER especificado, normalmente 10-12 (Q ≈ 7)
•
Para um receptor baseado num fotodíodo PIN o ruído de circuito é dominante. A
sensibilidade do receptor é dada por (para uma razão de extinção r = 0)
( mín )
ópt
P
•
Ruído do circuito branco
( mín )
Pópt
∝ Rb
A sensibilidade dum receptor baseado num fotodíodo APD (r = 0) é dada por
Note-se como a expressão
com PIN é um caso
particular desta.
•
Q < ic2 >
1
= Pópt (1) =
2
Rλ
Pópt( mín )
< ic2 >
Q
=
Rλ
M
+ qQF (M )I 2 Rb
Ganho óptimo:
Existe um valor de M que
maximiza a sensibilidade.
Num receptor com um PIN e um amplificador ideal (limitado pelo ruído quântico) a
sensibilidade diminui com o aumento do ritmo binário.
NOTAS:
Note-se como a expressão
é um caso particular da
anterior.
Pópt( mín ) =
2
qQ I 2 Rb
Rλ
Caso de ruído de circuito
desprezável e M = 1 (PIN)
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•Para o limite quântico deve
utilizar-se a estatística de Poisson.
•Rb é o ritmo binário! Não
confundir com a resistência no
circuito do receptor! Usa-se a
mesma notação pois são separáveis
no contexto.
Sensibilidade (cont.)
Sensibilidade de receptores que operam a 1550 nm (@ BER = 10-12);
ritmo binário
155 Mbit/s
622 Mbit/s
2,5 Gbit/s
10 Gbit/s
tipo
PIN
PIN
APD
PIN
sensibilidade (dBm)
-36
-32
-34
-20
sobrecarga (dBm)
-7
-7
-8
0
– a sobrecarga é o valor máximo da potência óptica de entrada;
– a gama dinâmica é a diferença entre a sobrecarga e a sensibilidade.
Sensibilidade (dBm)
•
-20
PIN
-30
Atenção à definição de sensibilidade!
APD
A sensibilidade diminui com
o aumento do ritmo binário.
-40
-50
1
10
Ritmo binário (Gbit/s)
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