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CORREÇÃO DA LISTA DE EXERCÍCIOS
CONTEÚDO
Lei de ohm – associação de resistores em série e paralelo – leis de kirchhoff – ponte de wheatstone –
aparelhos de medida (voltímetro e amperímetro) – equação e gráfico de geradores e receptores reais.
01. (Pucpr 2004) Dado o circuito adiante onde o
gerador é ideal, analise as proposições.
I. Se a chave C estiver aberta, a corrente no resistor
R1 é 2 A.
Com a chave C aberta não existe corrente percorrendo
os resistores R3 e R4, logo temos um circuito em série
composto pelos resistores R1 e R2.
Associando em série R1 e R2 temos:
Rs = R1 + R2 = 10Ω + 5Ω = 15Ω
Aplicando a 1ª Lei de Ohm temos:
𝑈 30𝑉
𝑖= =
= 2𝐴
𝑅 15Ω
II. Se a chave C estiver fechada, a corrente no resistor
R1 é 1,5 A
Com a chave C fechada o circuito torna-se misto, com
R3 e R4 associados em série, o resultado dessa
associação fica associado em paralelo com R1 e o
resultado dessa nova associação fica associado em
série com R2. Vejamos passo a passo.
1ª Associação (série):
Rs = R3 + R4 = 6Ω + 4Ω = 10Ω
2ª Associação (paralelo):
𝑅𝑠. 𝑅1
10.10
100
𝑅𝑝 =
=
=
= 5Ω
𝑅𝑠 + 𝑅1 10 + 10
20
3ª Associação 9série):
Req = Rp + R2 = 5Ω + 5Ω = 10Ω
Aplicando a 1ª Lei de Ohm temos:
𝑈 30𝑉
𝑖= =
= 3𝐴
𝑅 10Ω
Observe que o trecho que compreende os resistores
R3 e R4 possui resistência 10Ω igual à resistência do
resistor R1, logo em um dos nós a corrente se divide
em 1,5A para cada trecho
III. A potência dissipada no circuito é maior com a
chave fechada.
Usando a equação da potencia dissipada P = U.i temos
Chave aberta
𝑃 = 30𝑉. 2𝐴 = 60𝑊
Chave fechada
𝑃 = 30𝑉. 3𝐴 = 90𝑊
02. (Mackenzie 2003) Um estudante dispõe de
uma lâmpada, cujas especificações nominais são
(3W - 6V), e uma bateria ideal de 12V. Para que a
lâmpada possa ser utilizada, com o aproveitamento
dessa bateria, uma das possibilidades é associar a
ela um resistor de resistência elétrica adequada. A
associação que permite a utilização da lâmpada
nas condições plenas de funcionamento e sem
"queimar" é:
1º vamos estudar as especificações da lâmpada:
𝑃 3𝑊
=
= 0,5𝐴
𝑈 6𝑉
𝑈
6𝑉
𝑅= =
= 12Ω
𝑖
0,5𝐴
Assim a lâmpada possui 12Ω de resistência e
queima quando estiver submetida a uma tensão
(d.d.p) maior que 6V e for percorrida por uma
corrente maior que 0,5A
Analisando os circuitos percebemos que nas
alternativas (D e E) a lâmpada está associada em
paralelo com o resistor, lembrando que numa
associação em paralelo a tensão que cada resistor
está submetido é igual à tensão da fonte. Logo
nesses circuitos a lâmpada queima.
Na alternativa B, a lâmpada está associada em
série com um resistor de 6Ω, cuja associação
possui resistência equivalente:
Req = 12Ω + 6Ω = 18Ω
Aplicando a 1ª Lei Ohm
𝑈 12𝑉
𝑖= =
= 0,6𝐴
𝑅 18Ω
Lembrando que resistores associados em série são
percorridos pela mesma corrente, tanto o resistor
𝑖=
quanto a lâmpada serão percorridos por 0,6A, logo a
lâmpada queima.
Na alternativa A, a lâmpada está associada em série
com um resistor de 12Ω, cuja associação possui
resistência equivalente:
Req = 12Ω + 12Ω = 24Ω
Aplicando a 1ª Lei Ohm
𝑈 12𝑉
𝑖= =
= 0,5𝐴
𝑅 24Ω
Assim, como a lâmpada e o resistor estão associados
em série, os dois são percorridos por 0,5A.
Lembrando que numa associação em série a tensão da
fonte se divide entre os resistores. Sendo que a
lâmpada e o resistor possuem resistências iguais, a
tensão da fonte se divide exatamente na metade (6V p/
cada). Assim a lâmpada fica submetida a 6V e é
percorrida por 0,5A. NÃO QUEIMA. O mesmo
ocorre na alternativa C.
03. . (Ufv 2003) O valor das correntes i1, i2 e i3 no
circuito a seguir são, respectivamente:
Existe um trecho desse circuito que está em curtocircuito. Observe que a corrente i3 passa por um
trecho que não possui resistência, assim toda a
corrente do circuito passa por esse trecho, logo os
resistores de 3Ω e 6Ω não funcionam, as correntes i1
e i2 são zero. O circuito resume-se a fonte 12V e o
resistor de 10Ω. Aplicando a 1ª lei de Ohm:
𝑈 12𝑉
𝑖= =
= 1,2𝐴
𝑅 10Ω
04. (Ufal 99) Considere as associações de três
resistores iguais, representados a seguir.
Vamos calcular a resistência equivalente de cada
associação
Associação I (série)
RSI = R + R + R = 3R
Associação II (paralelo)
1
1 1 1 3
𝑅
= + + = → 𝑅𝑃𝐼𝐼 =
𝑅𝑃𝐼𝐼 𝑅 𝑅 𝑅 𝑅
3
Associação III (mista)
1º paralelo:
𝑅. 𝑅
𝑅2
𝑅
𝑅𝑝 =
=
=
𝑅 + 𝑅 2. 𝑅 2
2º série:
R
3. R
RIII = RP + R = + R =
2
2
Associação IV (mista)
1º série:
𝑅𝑆 = 𝑅 + 𝑅 = 2. 𝑅
2º paralelo:
𝑅𝑝 =
𝑅𝑆 . 𝑅
2. 𝑅. 𝑅
2. 𝑅 2 2. 𝑅
=
=
=
𝑅𝑆 + 𝑅 2. 𝑅 + 𝑅
3. 𝑅
3
Comparando os quatro resultados temos:
 A associação I possui maior resistência
equivalente igual a 3R (verdadeiro).
 A associação II possui menor resistência
equivalente igual a R/3 (verdadeiro).
 Se todas as associações forem percorridas pela
mesma corrente total, a que dissipará maior
potência será a I (verdadeiro). Analisando
𝑃 = 𝑅. 𝑖 2 , como a corrente i é igual para
todas; a que possuir maior resistência dissipa
maior potência (diretamente proporcional).
 Se todas as associações forem submetidas a
mesma ddp, a que dissipará maior potência
𝑈2
será a II (verdadeiro). Analisando𝑃 = 𝑅 ,
como a tensão (ddp) U é igual para todas; a
que possuir menor resistência dissipa maior
potência (inversamente proporcional).
 A resistência equivalente da associação (III) é
igual à da associação (IV). (falso). A
3𝑅
associação III possui resistência 2 , e a
associação IV possui resistência
2𝑅
3
05. (Ufsm 2003) No circuito da figura, a corrente
no resistor R3‚ é de 2A. O valor da força tensão da
fonte em V,
a) 6V
b) 12V
c) 24V
d) 36V
e) 48 V
Analisando o circuito verificamos que os resistores
R2 e R3 são iguais e estão associados em paralelo,
como a corrente que percorre o R3 é 2A, a corrente
que percorre o R2 também é 2A, assim a corrente total
do circuito é 4A.
Agora vamos calcular a resistência equivalente do
circuito.
1º associando R2 e R3 em paralelo:
𝑅2 × 𝑅3 6 × 6 36
𝑅𝐸𝑄 =
=
=
= 3Ω
𝑅2 + 𝑅3 6 + 6 12
2º associando todos os resistores em série:
𝑅𝐸𝑄 = 2Ω + 4Ω + 3Ω = 9Ω
3º aplicando a 1ª lei de Ohm
𝑈 = 𝑅. 𝑖 = 9 × 4 = 36V
06. (Fei 99) Quanto à associação de resistores em
paralelo podemos dizer que:
a) a tensão é a mesma e a corrente total é a soma das
correntes em cada resistor (CORRETA)
b) a tensão é a soma das tensões em cada resistor e a
corrente é a mesma
c) a tensão é a mesma e a corrente total é a mesma
d) a tensão é a soma das tensões em cada resistor e a
corrente total é a soma das correntes em cada resistor
e) a tensão total é a diferença das tensões de cada
resistor e a corrente é a mesma
f) n.d.a
07. No circuito abaixo (ponte de wheatstone), os fios
de ligação têm resistência desprezível. As correntes i1,
i2, i3 valem, respectivamente:
a) i1 = 10A, i2 = 8A, i3 = 6A
b) i1 = 6A, i2 = 4A, i3 = 0 (correta)
c) i1 = 4A, i2 = 6A, i3 = 10A
d) i1 = 4A, i2 = 6A, i3 = 0A
e) i1 = 18A, i2 = 18A, i3 = 18A
1º vamos verificar se a ponte está em equilíbrio:
2×9= 3×6
Como a ponte está em equilíbrio a corrente i3 = 0,
com isso associamos em série os resistores
percorridos pela corrente i1, e também associamos
em série os resistores percorridos pela corrente i2.
O circuito fica da seguinte forma:
Os resistores de 8Ω e 12Ω estão associados em
paralelo e por tanto submetidos à mesma ddp de
48V. Aplicando a 1ª lei de Ohm para cada resistor
encontramos as corrente i1 e i2.
48𝑉
𝑖1 =
= 6𝐴
8Ω
48𝑉
𝑖2 =
= 4𝐴
12Ω
08. (PUC SP) Dispõe-se de um gerador de força
eletromotriz (f.e.m) E, de um voltímetro V e um
amperímetro A, todos ideais. Para determinar o
valor da corrente elétrica que atravessa o resistor
R, e a diferença de potencial (d.d.p) a que os
terminais do mesmo resistor estão submetidos,
deve-se escolher a montagem:
3(5) + 5𝑖3 = 40
15 + 5𝑖3 = 40
5𝑖3 = 40 − 15
O amperímetro possui resistência interna tendendo a
zero, por isso deve ser associado em série, o
voltímetro possui resistência interna tendendo ao
infinito, logo deve ser associado em paralelo
(alternativa D)
{ 𝑖3 = 5 = 5𝐴 }
09. Considerando o circuito da figura abaixo e
utilizando as leis de Kirchhoff determine a intensidade
das correntes i1, i2, i3.
Logo verificamos na equação 3 que a corrente i1
vale zero.
i1=0, i2=5A, i3=5A
25
10. (FURG RS) As leis de Kirchhoff para a
solução de circuitos elétricos estão baseadas em
duas leis de conservação, que são:
a) i1=0A, i2=5A, i3=5A
b) i1=10A, i2=5A, i3=6A
c) i1=5A, i2=0A, i3=0A
d) i1=5A, i2=10A, i3=0A
e) i1=0A, i2=0A, i3=5A
Aplicando a lei das malhas para a malha ABEF
−2𝑖1 + 10𝑉 − 25𝑉 + 3𝑖2 = 0
−2𝑖1 + 3𝑖2 = 15 (equação 1)
Aplicando a lei das malhas para a malha BCDE
−3𝑖2 + 25𝑉 − 1𝑖3 + 15𝑉 − 4𝑖3 = 0
3𝑖2 + 5𝑖3 = 40 (equação 2)
Aplicando a lei dos nós em cima do nó B temos
𝑖2 + 𝑖1 = 𝑖3 (equação 3)
Temos então um sistema com 3 equações e 3
incógnitas
Substituindo a equação 3 na equação 2 temos:
3𝑖2 + 5(𝑖2 + 𝑖1 ) = 40
3𝑖2 + 5𝑖2 + 5𝑖1 ) = 40
5𝑖1 + 8𝑖2 = 40 (equação 4)
{
−2𝑖1 + 3𝑖2 = 15 (𝑋5)
}
5𝑖1 + 8𝑖2 = 40 (𝑋2)
{
−10𝑖1 + 15𝑖2 = 75
}
10𝑖1 + 16𝑖2 = 80
31𝑖2 = 155
155
𝑖2 = 31 = 5𝐴
Substituindo o valor de i2 na equação 2 temos:
a) das cargas e da massa
b) das cargas e da quantidade de movimento
c) da massa e da quantidade de movimento
d) das cargas e da energia (correta)
e) da massa e da energia
Espero que a resolução
comentada desta lista sirva
como base de estudos. Boa
sorte a todos na prova! E bons
estudos.