MEEE1 – Medidas Elétricas Grandezas elétricas mais comuns 1
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MEEE1 – Medidas Elétricas ©2015 Luís Catarino Grandezas elétricas mais comuns 1-Tensão (também chamada de diferença de potencial) Unidade:volt (V) 2-Corrente Fluxo de cargas elétricas que percorrem uma seção transversal por unidade de tempo Unidade: coulomb/s (C/s) No sistema internacional: ampére (A) 1 C/s = 1A MEEE1 – Medidas Elétricas ©2015 Luís Catarino MEEE1 – Medidas Elétricas ©2015 Luís Catarino MEEE1 – Medidas Elétricas ©2015 Luís Catarino Instrumentos usados em medidas elétricas Os aparelhos de medidas elétricas são instrumentos que fornecem uma avaliação da grandeza elétrica, baseando-se em efeitos físicos causados por essa grandeza. Vários são os efeitos aplicáveis, tais como: • • • • • forças eletromagnéticas, forças eletrostáticas, efeito Joule, efeito termoelétrico, efeito da temperatura na resistência, etc... MEEE1 – Medidas Elétricas ©2015 Luís Catarino Classificação dos Instrumentos de Medidas Elétricas Quanto ao princípio de funcionamento • Instrumentos eletromagnéticos; • Instrumentos eletrodinâmicos; • Instrumentos eletroquímicos; • Instrumentos dinâmicos. Quanto à corrente • Instrumentos de corrente contínua – CC (ou DC em inglês); • Instrumentos de corrente alternada – CA (ou AC em inglês); Quanto à grandeza a ser medida • Amperímetros; • Voltímetros; • Ohmímetros; • Wattímetros; • Varímetros; • Fasímetros; • Freqüencímetros, etc... MEEE1 – Medidas Elétricas ©2015 Luís Catarino Quanto à apresentação da medida • Instrumentos Indicadores: apresentam o valor da medida no instante em que está sendo feita, perdendo-se esse valor no instante seguinte; • Instrumentos Registradores: apresentam o valor da medida no instante em que está sendo feita e registra-o de modo que não o perdemos; • Instrumentos Integradores: apresentam o valor acumulado das medidas efetuadas num determinado intervalo de tempo. MEEE1 – Medidas Elétricas ©2015 Luís Catarino Quanto ao uso • Instrumentos industriais; • Instrumentos de laboratório. Quanto às características construtivas • • • • • • • Instrumentos de ferro móvel; Instrumentos de bobina móvel; Instrumento Eletrodinâmico; Instrumento de Indução; Instrumento de Bobinas Cruzadas; Sistema de Medição com Fio Térmico; Instrumento Eletrostático; MEEE1 – Medidas Elétricas ©2015 Luís Catarino Galvanômetro Um galvanômetro é um instrumento analógico, cuja deflexão do ponteiro é causada pela passagem de correntes elétricas de baixa intensidade em uma bobina solidária a um eixo que gira (Galvanômetro de D`Arsonval). Os galvanômetros são construídos de diferentes formas, utilizando princípios de funcionamento eletromagnéticos. O galvanômetro é o instrumento básico da construção de multímetros analógicos. Através de circuitos apropriados, um deferentes grandezas elétricas, como: • • • • • Corrente contínua e alternada; Tensão contínua e alternada; Resistência elétrica; Potência elétrica; Outras. único galvanômetro pode ler MEEE1 – Medidas Elétricas ©2015 Luís Catarino Galvanômetro Símbolos de galvanômetro: Galvanômetro ideal Galvanômetro real Galvanômetro ideal: não possui resistência elétrica e não interfere no valor da grandeza a ser medida Galvanômetro real: possui resistência elétrica e portanto pode interferir na leitura da grandeza a ser medida MEEE1 – Medidas Elétricas ©2015 Luís Catarino Condutor retilíneo i Ímã permanente : Campo magnético i: Corrente elétrica : Força Ímã permanente MEEE1 – Medidas Elétricas ©2015 Luís Catarino Princípios de eletromagnetismo Força que atua sobre um condutor de comprimento l percorrido por corrente elétrica i e imerso em um campo magnético B. F = B.i.l F: Força em newtons (N) B: Campo magnético em teslas (T) i: Corrente elétrica em ampéres (A) A corrente i da figura está representada em seu sentido convencional, ou seja fluxo de cargas positivas. Se trabalhar com o sentido real, o sentido deverá ser invertido MEEE1 – Medidas Elétricas ©2015 Luís Catarino Na figura, o condutor faz um “laço” ou espira sobre o campo magnético, sendo que os lados perpendiculares ao campo magnético tem correntes elétricas em sentidos diferentes. Com isso, surge uma força em cada um dos lados da espira com sentidos também diferentes, fazendo com que a espira tenda a girar. MEEE1 – Medidas Elétricas ©2015 Luís Catarino Galvanômetro – Características: MEEE1 – Medidas Elétricas ©2015 Luís Catarino Sensibilidade: É a característica de um instrumento de medição que exprime a relação entre o valor da grandeza medida e o deslocamento da indicação. Dois instrumentos são utilizados para se fazer a medida de uma mesma grandeza. Um deles indicou o valor da grandeza deslocando-se até a metade de sua escala e o segundo deslocou-se até ¾ de sua escala. Neste caso, o segundo medidor tem 50% mais sensibilidade que o primeiro. MEEE1 – Medidas Elétricas ©2015 Luís Catarino No galvanômetro de bobina móvel, a força é diretamente proporcional à corrente elétrica que percorre a bobina. Nesse caso, a escala tem um comportamento uniforme, pois a deflexão do ponteiro é linear, ou seja, o dobro de corrente causará uma deflexão com o dobro do ângulo. MEEE1 – Medidas Elétricas ©2015 Luís Catarino Exercício: Força sobre um condutor reto num campo magnético uniforme MEEE1 – Medidas Elétricas ©2015 Luís Catarino Galvanômetro de Bobina móvel Neste galvanômetro uma bobina de fio muito fino é montada em um eixo móvel, e instalada entre os pólos de um ímã fixo. Ao circular corrente elétrica pela bobina, surge uma força que faz a bobina girar, movendo um ponteiro, ou agulha, sobre uma escala graduada. Como o movimento do ponteiro é proporcional à corrente elétrica que percorre a bobina, o valor da corrente é indicado na escala graduada. MEEE1 – Medidas Elétricas ©2015 Luís Catarino Estrutura eletromecânica básica de um galvanômetro de bobina móvel Escala de leitura Agulha indicadora Bobina móvel Ímã permanente Mola espiral Ímã permanente MEEE1 – Medidas Elétricas ©2015 Luís Catarino Estrutura eletromecânica básica de um Galvanômetro de bobina móvel Escala de leitura: Faixa de valores de uma grandeza pode ser lida Agulha indicadora: Elemento móvel que indica através da escala de leitura a magnitude da grandeza lida Bobina móvel: enrolamento de fio que ao ser percorrido por uma corrente elétrica, sofre uma força que a faz girar num determinado sentido (horário/anti-horário) Mola espiral: Atua mecanicamente sobre a o eixo da bobina, de modo a equilibrar a força que faz a bobina girar, parando-a numa determinada posição Imãs permanentes: produzem o campo magnético necessário para que a bobina gire ao ser percorrida por uma corrente MEEE1 – Medidas Elétricas ©2015 Luís Catarino Outro tipo de galvanômetro é o de ferro móvel: neste, a bobina é fixa, envolvendo uma pequena peça de ferro ligada ao ponteiro, e capaz de girar conforme o campo magnético produzido pela bobina. O galvanômetro de ferro móvel é menos sensível que o de bobina móvel, mas possui as vantagens de ser mais barato, mais robusto, e funcionar tanto com corrente contínua como com corrente alternada. MEEE1 – Medidas Elétricas ©2015 Luís Catarino Galvanômetro de ferro móvel 3 1 2 4 Suas características construtivas, as escalas dos galvanômetros de ferro móvel não são uniformes, ou seja, a deflexão não é proporcional à corrente ao longo de toda escala MEEE1 – Medidas Elétricas ©2015 Luís Catarino 4: Bobina de excitação, cujos terminais são alimentados com a corrente a ser medida. 2: Tubo fixo de material ferroso, sobre o qual a bobina (4) é enrolada. Quando uma corrente circula na bobina, o tubo (2) transforma-se num eletro-imã, gerando um campo magnético, que aparece ao redor e por dentro do tubo. 3:Corresponde a um segundo tubo também de material ferroso, com diâmetro menor que o tubo (2). A parte 3 é inserida por dentro da parte (2), tendo liberdade para se mover em seu interior. Temos então uma bobina enrolada num tubo metálico e um segundo tubo coaxial ao primeiro. Quando a corrente elétrica percorre a bobina (4): o campo magnético gerado pela parte 2 induz um campo magnético com a mesma polaridade na parte 3. Isto faz com que a parte 3 desloque-se dentro da parte 2. Como as partes 2 e 3 são coaxiais a parte 3 irá se mover dentro da parte 2. A parte 3 é acoplada a um ponteiro (1), preso a uma mola fixa, e que gira na frente de uma escala graduada. Assim, quando a corrente é aplicada à bobina de excitação, provocará o giro do ponteiro até que a força da mola equilibre a força magnética, estabilizando a leitura. Quando a corrente é retirada da bobina de excitação, a mola exercerá uma força no ponteiro, trazendo-o de volta à origem. MEEE1 – Medidas Elétricas ©2015 Luís Catarino Galvanômetro de ferro móvel MEEE1 – Medidas Elétricas ©2015 Luís Catarino INSTRUMENTO ELETRODINÂMICO: Consiste de uma bobina móvel e uma fixa. Com a passagem de uma corrente, as bobinas apresentarão a mesma polaridade e assim levarão o ponteiro à deflexão, por repulsão. A corrente que alimenta a bobina móvel é levada a esta por meio de 2 molas espirais, que, simultaneamente, desenvolvem uma força contrária ao deslocamento angular. Numa inversão do sentido da corrente, ambas as bobinas invertem ao mesmo tempo a sua polaridade. Com isto, as condições de repulsão entre as bobinas não se alteram e a deflexão do ponteiro se dá sempre para o mesmo lado. Por esta razão, este instrumento pode ser utilizado tanto em corrente contínua quanto alternada. Usado como amperímetro ou como voltímetro, ambas as bobinas são ligadas em série ou, perante correntes muito elevadas, são ligadas em paralelo. A principal aplicação deste tipo de instrumento é encontrada nos medidores de potência (Wattímetros). MEEE1 – Medidas Elétricas ©2015 Luís Catarino SISTEMA RESSONANTE: Baseia-se nos efeitos de ressonância. Uma determinada quantidade de Lâminas metálicas (línguas), de diferentes freqüências próprias de ressonância, é levada a vibrar, pela ação dos impulsos magnéticos provenientes de um eletroimã alimentado com freqüência nominal da rede. Com isto, uma das lâminas vibrará com maior intensidade, e exatamente aquela cuja freqüência própria coincide com a freqüência aplicada. Lâminas adjacentes também vibrarão, porém com menor intensidade. Esse sistema é usado no frequencímetro . MEEE1 – Medidas Elétricas ©2015 Luís Catarino SISTEMA ELETRODINÂMICO DE BOBINAS CRUZADAS : Corresponde ao de um instrumento eletrodinâmico blindado em invólucro de ferro, com bobinas cruzadas móveis. Os pólos do núcleo de ferro, que é fixo, são estabelecidos por meio de uma bobina de corrente. Ambas as bobinas do sistema móvel de bobinas cruzadas são ligadas à tensão e apresentam um comportamento em oposição. Aplicando-se corrente alternada, uma das duas bobinas cruzadas, ligadas em paralelo, irá comandar uma indutância. A conjugados opostos nas bobinas cruzadas, devido ao defasamento, em relação à bobina de corrente. O conjugado que atua sobre a deflexão do ponteiro é determinado pela bobina, cuja tensão apresenta um maior deslocamento de fase em relação à corrente da bobina de corrente. O ponto zero do instrumento, tal como em todos os instrumentos de bobina cruzada, é dado apenas após a ligação da tensão. estes instrumentos tem amortecimento por correntes parasitas. Instrumento usado para medir fator de potência ( cosseno de fi ) . MEEE1 – Medidas Elétricas ©2015 Luís Catarino Simbologia de instrumentos analógicos de medição elétrica MEEE1 – Medidas Elétricas ©2015 Luís Catarino Simbologia de instrumentos analógicos de medição elétrica MEEE1 – Medidas Elétricas ©2015 Luís Catarino MEEE1 – Medidas Elétricas ©2015 Luís Catarino Simbologia de instrumentos analógicos de medição elétrica MEEE1 – Medidas Elétricas ©2015 Luís Catarino Galvanômetros com escalas intercambiáveis MEEE1 – Medidas Elétricas ©2015 Luís Catarino MEEE1 – Medidas Elétricas ©2015 Luís Catarino MEEE1 – Medidas Elétricas ©2015 Luís Catarino Galvanômetro configurado para medir corrente elétrica (Amperímetro) O amperímetro deve ser ligado em série no trecho onde se deseja calcular a corrente, ou seja, ele também faz parte do circuito para efetuar a medida MEEE1 – Medidas Elétricas ©2015 Luís Catarino Galvanômetro configurado para medir corrente elétrica (Amperímetro) O fundo de escala IA é muito maior que Igmáx Igmáx IA IA - Igmáx Precisamos “desviar” o excesso de corrente por meio de uma resistência “shunt” (Rs) MEEE1 – Medidas Elétricas ©2015 Luís Catarino Galvanômetro configurado para medir corrente elétrica (Amperímetro), com múltiplas escalas rG: resistência interna do galvanômetro; rsi: resistência “shunt” na i–ésima escala Amperímetro ideal tem resistência interna nula ! MEEE1 – Medidas Elétricas ©2015 Luís Catarino MEEE1 – Medidas Elétricas ©2015 Luís Catarino Exemplos de resistências “Shunt” MEEE1 – Medidas Elétricas ©2015 Luís Catarino Amperímetro Analógico: MEEE1 – Medidas Elétricas ©2015 Luís Catarino Amperímetro Analógico: Calcule os valores das Resistências Shunt: Rshunt1 e Rshunt3 MEEE1 – Medidas Elétricas ©2015 Luís Catarino Exercício 1: Um galvanômetro tem as seguintes especificações: rG = 10 Ω Ig máx = 10 mA Determine cada resistência shunt (rs) necessária para construir um amperímetro com as seguintes escalas: • 0-50mA • 0-100mA • 0-1A MEEE1 – Medidas Elétricas ©2015 Luís Catarino Galvanômetro configurado para medir tensão elétrica (Voltímetro) Vv Vgmáx VV-Vgmáx Vv O fundo de escala VV é muito maior que Vgmáx Precisamos fazer com que o excesso de tensão caia sobre uma resistência RM MEEE1 – Medidas Elétricas ©2015 Luís Catarino O voltímetro deve ser ligado em paralelo no trecho onde se deseja , medir a tensão, ou seja, ele também faz parte do circuito para efetuar a medida Voltimetro ideal tem resistência infinita ! MEEE1 – Medidas Elétricas ©2015 Luís Catarino Galvanômetro configurado para medir tensão elétrica (Voltímetro), com múltiplas escalas MEEE1 – Medidas Elétricas ©2015 Luís Catarino Exercício 2: Um galvanômetro tem as seguintes especificações: rG = 10 Ω Ig máx = 10 mA Determine cada resistência rm necessária para construir um voltímetro com as seguintes escalas: • 0-1V • 0-10V • 0-100V MEEE1 – Medidas Elétricas ©2015 Luís Catarino Multímetros: São instrumentos que permitem a leitura de diferentes grandezas elétricas em diferentes escalas. Podem se analógicos ou digitais Tensão Elétrica CC Tensão Elétrica CA Corrente Elétrica CC Corrente Elétrica 10A CA Exemplo de Multímetro analógico Exemplo de Multímetro digital Um multímetro digital não é necessariamente mais preciso/exato que um analógico e viceversa MEEE1 – Medidas Elétricas ©2015 Luís Catarino Multímetros analógicos e digitais na função de VOLTÍMETRO Indicando tensão Curto-circuitado Desconectado MEEE1 – Medidas Elétricas ©2015 Luís Catarino Multímetro analógico ligado para medir tensão elétrica MEEE1 – Medidas Elétricas ©2015 Luís Catarino Multímetros analógicos e digitais na função de AMPERÍMETRO MEEE1 – Medidas Elétricas ©2015 Luís Catarino Multímetro analógico ligado para medir corrente elétrica MEEE1 – Medidas Elétricas ©2015 Luís Catarino Medidas de Resistência Elétrica 1. RESISTÊNCIAS DE PEQUENO VALOR • MÉTODO DO GALVANÔMETRO DIFERENCIAL • MÉTODO DO POTENCIÔMETRO • MÉTODO DE KELVIN • OHMÍMETRO DUCTER 2. MEDIÇÃO DE VALOR INTERMEDIÁRIO • MÉTODO DO VOLTÍMETRO E AMPERÍMETRO • MÉTODO DO OHMÍMETRO A PILHA • MÉTODO DA SUBSTITUIÇÃO • PONTE DE WHEATSTONE 3. MEDIÇÃO DE GRANDE VALOR • MÉTODO DO VOLTÍMETRO • MÉTODO DA CARGA DO CAPACITOR • MÉTODO DO MEGGER MEEE1 – Medidas Elétricas ©2015 Luís Catarino Multímetro analógico na função Ohmímetro MEEE1 – Medidas Elétricas ©2015 Luís Catarino Galvanômetro usado para medir resistência elétrica MEEE1 – Medidas Elétricas ©2015 Luís Catarino Galvanômetro usado para medir resistência elétrica Rv Rx Resistência elétrica a ser medida E0: Fonte de Tensão CC interna (bateria ou pilha); R0: Resistência interna da fonte; rg: Resistência interna do Galvanômetro; Rv: Resistência variável (calibração do ohmímetro) Rx: Resistência a ser medida Para a medida de resistência, a escala do galvanômetro não é linear MEEE1 – Medidas Elétricas ©2015 Luís Catarino Galvanômetro usado para medir resistência elétrica Gráfico do comportamento da corrente do galvanômetro para diferentes valores de Rx Ig é máxima quando Rx é zero Ig é zero, quando Rx é infinita Ig = f(Rx) 0,5 R1/2 Rx MEEE1 – Medidas Elétricas ©2015 Luís Catarino Galvanômetro usado para medir resistência elétrica Em princípio, a medida da resistência elétrica de um dado elemento pode ser obtida simplesmente pela razão entre a tensão em seus terminais e a corrente que o atravessa,segundo a 1ª Lei de Ohm. Assim, podemos pensar que um instrumento capaz de medir resistência elétrica seja uma “combinação” de um voltímetro, um amperímetro e uma fonte de tensão para estabelecer a corrente. VB MEEE1 – Medidas Elétricas ©2015 Luís Catarino Se desejarmos medir a resistência de um resistor Rx, devemos conectá-lo ao ohmímetro conforme mostrado na figura anterior. Das leis de Kirchhoff se obtém as seguintes equações: (1) (2) Isolando Ix em (2) e substituindo em (1) temos Ig: (3) O parâmetro R1/2 é conhecido como fator de escala do ohmímetro e corresponde ao valor de Rx para o qual a corrente no galvanômetro é metade de seu valor em curto (quando Rx = 0). (4) MEEE1 – Medidas Elétricas ©2015 Luís Catarino Portanto, a corrente no galvanômetro e o valor da resistência Rx estão univocamente relacionados através da equação (3), o que significa que podemos determinar Rx através de uma leitura de IG. MEEE1 – Medidas Elétricas ©2015 Luís Catarino Galvanômetro usado para medir resistência elétrica MEEE1 – Medidas Elétricas ©2015 Luís Catarino Galvanômetro usado para medir resistência elétrica Para a medida de resistência, a escala do galvanômetro não é linear, pois a corrente que deflete o ponteiro do galvanômetro é inversamente proporcional ao valor da corrente Quanto maior for o valor de Rx , menor será a corrente no galvanômetro. A escala do ohmímetro é invertida ! MEEE1 – Medidas Elétricas ©2015 Luís Catarino
