Quadro de intervalos de confiança e testes de hipóteses

INTERVALOS
DE CONFIANÇA
'
(A (1_ O) + rcO%) PARA MÉDIAS,
Parârnetros
Condições
P
dist. normal e o conhecido;
ou n'grande' (se o desconh.
usar s-desvio padrão amosüral)
p
ltr - P2
Pt - lrz
T - zolz
o dcsconhecido,
distribuição
normal
amostras independenües,
-pop. norÍnais e o1 e o2
conhecidos o'ü Ír1, n2 ígrandest
amosüras independentes,
pop. ' no rma i s e o te o 2
Pn
diferença
de m&ias
02
.
ir -vz
- tnp; ln1i.n7-21so 1/(l/n)
Pt-Pz
+ (ol/n2)
+ (lln2l
<7v -72 + tolr- (nr*n2-2) s, 1/(t/nl
5P:
ã-
< Fr - pz <
+ (tlrul
(nr- r)r?+ (rr-r)rl
'rt+nt-2
po < ã+
oo/{Ã
" ol " " o1:'
cf/õ,-1
d;: rú - uzi" n12
ã- tol", ln-ry spf ,1Ç1 po <ã+
to1r, fu-tSsoll/Ã
distribuição
(n-tlsz
X'"lz;(n-r)
.oz =Ã;;
(n- 1)r'
disüribuições
normais ind.
P
+ (o}ln2) I pt - ttz I
<ãt -ãz * zotz ,/(o!ln)
normal
"?/oZ
< p <'ã+ z,p of 1fi
ãt -ãz - zat2 {(41"r)
amosüras ernparelhadasl
-pop. das diferengas normal
e sD conhecido) ou n tgrandet
amosüras emparelhadas;
opr desconhec. e
pop. das diferengas lormal
"lr@
E
ã- t.7zi(n-üs/\fr < p <E*t.,prl,.-1g sl\fn
desconhec. mas suposCosiguais
*FD
diferença
de médias
V,{nrÂNCIAS
PnoPoRçoEs
provas repelidas
independência
n tgrandet
fl1 e n 2
tgrandes'
I
s2,
s Z ío P ;
(n1-r,n2-l)
fr
t
$n,2;
(n2-r,n1-r)
F- zotzr/iAI; < p < F * zotzr/Ai,f;
fu - iz - zatz Jí'AJ;;+
Fr11;/",1 Pt - Pz1
< Êr - Fz * zolz {ìrttln,
* ìzïz/nz
TESTES A ìtrÉDIá.S, \/ÂRIÂNCIÂS
Parâmetros
Condições
It
diat- normal e o conhecido;
lL
Pr-P z
tt*
tto
ou n 'grande' (se o desconhec,
It 3 tto
P)
Po
usar s-desvio padrão amostral)
tt> tto I t1 F o
o desconhecido
Ito It*
lt:
t t o It)
norIDal
P)
t t o lt < Ito
Pr :
P7 h*
e 02 colhec.
ou tlr e n2 ígtandest
amostras independenteo,
z-
Z {- z o
T 1-to/z
Pr 1 ltz Pt )
c/ (n - r)g.1.
7,- Ï'
z
{@ta+wn;
Pt ) trz Pr 1 lrz
II2
ltr :
amostras emparelhadas;
I t D: O
ttD * o
diferença de
duas mffias
pop. das diferenças normal e
oar conhecido; oÌr n tgrande'
Po ( O
PolO
P o> O
P o 1O
Fo
amogtras emparelhadas;
I t P: O
p o* o
diferença de
duas médias
pop.das diferenças normal
e oD desconhec.
Fo 1O
!:2ì-9
o?:o3
02 *0 3
distribuição.normal
distribuições
o2t
ol
normais
independ.
p
P r-P z
(nt + n2 - 2) g.l-
D
,_
o o l {n
c l D ; =X $ - X z i
D
I:-
SolJn
cl (n - r) s.r.
,'=E
F
c/ (n-1) g.l.
o? + o t
oZ a7 > o t r
o2,= ol
provas repetidas
P= PO
P*P o
independência
PlPo
P>P o
n' g ra n d e '
P)
Po
P{P o
ìat e tu2
Pr :
P2 p t*P z
'grandes'
"/
ú' S03 o'> o3
o2203 oz <at
ol >-ol o?< o l
pr lpz
Z 1-zo
) top
T 1-to
Z 1-ro/.
ou Z > zo12
Z) zo
Z 1-zo
T < -t,,/zorlT
> to12
Tlto
T 1-to
x2 { X?-olzou X2 } X2o/z
x2 ) x',o
x' < x?- F l f t - o / z o u F >f o / z
ç2
"l
F> Í'
n'-st
"l
(ot - l, n2 - l) g.l.
F < It-'
Z 1 - z o / r o u Z >2 o 1 2
/-
Zlzo
Z 1-zo
z-
ìQÍ/u + rlnz)
PtlP z
tr
Pr > . Pz Pr l P z
zn
T)to
V; >o P o < O
o2,1
Z)
T 1-to/zortT
tu t ttz
Po
T 1-to
Z 1 - z o 1 2 o u Z >2 o 1 2
ttz
Fz
ouT ) top
Tlto
'=VJG
lro
pop. normais e rr e o2 desconh. ur lt t z
Pr ) ltz
mas supostos iguais
Pt )- trz Itt I |tz
C,
Zlzo
x-Ito
Pl
ort Z > zo1.
Z 1-"o/"
tto
distribuição
amogtras independentee
Região Crítica
Estatística
llo
pop. normaiE e tt
Pr-P2
Hr
Ho
tt:
E PROPOn'çÕES
- = --COm D
nl
'
+t.
fa 3
Z 1 - z n l z o u Z >2 o 1 2
Zlzo
Z 1-zo