ficha-ferias-de-natal-2012

EXTERNATO JOÃO ALBERTO FARIA
ARRUDA DOS VINHOS
Ficha de Matemática
8º Ano
1. Dados os polinómios:
x2
A
1
3
B
x2
2
x
5
C
1 3
x
3
3x
1
2
Determina simplificando o resultado:
A B C
1.1.
1.2.
AB
C
2. Calcula, aplicando sempre que possível os casos notáveis da multiplicação.
2.1.
2.2.
2.3.
3. Resolve e indica o conjunto solução
5 y 12
3
3y 9
6
3.1.
y
4
3.2.
2( x 2)
5
3.3.
5(7 x 6)
7
5
3.4.
4x 2
5
8x 4
8
3( x 1)
10
x 1
2
5
7
4 x
2
4. Resolve aplicando sempre que possível a Lei do Anulamento do Produto.
4.1.
4.2.
4.3.
4.4.
4.5.
5. Resolve as seguintes equações considerando como incógnita a letra indicada entre
parênteses:
5.1.
3 x 4m
5x
2
5.2.
3a 2 x
4
3
m
4
2a 3b
6
x 5
x 1
(m)
(x)
6- Determina o número cujo dobro aumentado de 15 é igual ao quádruplo desse número
diminuído de 21
7- A soma de três números inteiros consecutivos é igual a 63. Quais são esses números?
8- O Manuel tem 14 anos e a Maria tem três anos. Daqui a quantos anos é que a idade da
3
Maria é
da do Manuel?
4
1
3
2
9- Do ordenado que recebi, gastei na renda da casa, na alimentação e
em gastos
5
5
20
diversos. Restaram-me 200 euros. Que ordenado recebi?
10- Dividi 7,5 euros por 3 pessoas de modo que a segunda tenha mais 40 cêntimos do que
a primeira e que a terceira tenha mais 70 cêntimos que a segunda. Quanto dinheiro dei a
cada pessoa?
11. Simplifica a seguinte expressão apresentando o resultado na forma de potência com
expoentes positivos:
[( a) 2 ] 4 c 0 b 3
1
a
9
[(b 2 )]4
12. Um micrómero ( m ) é a milionésima parte de um metro ( 10-6 m) e um nanómetro (nm) é
a bilionésima parte de um metro ( 10-9). Considere uma bactéria que tem de comprimento
10 m e um vírus que tem 5 mm de comprimento. Usando a notação científica,
determina qual dos organismos é maior.
13. O João e o Pedro querem pintar as suas garagens. No mercado encontraram duas
marcas de tinta aqui designadas por A e por B.
13.1. Se a área que o João pretende pintar tem 80 m2, quantos litros de tinta da marca A
tem de comprar?
13.2. O Pedro pretende pintar as portas e as janelas com tinta da marca A e as paredes
com tinta da marca B. Se a área das portas e das janelas é de 10 m2 e a área das
paredes é de 45 m2 , quantos litros de tinta de cada uma das marcas tem de
comprar?
13.3. A “Pinta Tudo” é uma nova empresa de pinturas .
Para calcular o custo, C, em euros , de uma pintura faz o seguinte cálculo:
C= custo da tinta + área pintada×1,5
13.3.1. Calcula o custo C, em euros, pintura do quarto do João sabendo que a tinta
custou 35 euros e área pintada foi de 42 m2.
14. Considera a função
f ( x)
x 3
14.1. Calcula f (0) f (1)
14.2. Representa graficamente a função f .
14.3. Determina x, sabendo que f (x) 6
14.4. A função anterior pode representar uma função de proporcionalidade direta?
Justifica.
15. Considera a figura ao lado.
15.1. Determina as expressões analíticas das
funções f, g, h e i.
15.2. Determina a abcissa do ponto A.
15.3. Determina as coordenadas do ponto B.
16. Seja K um número positivo.
Considera todos os retângulos de comprimento igual a K cm e largura compreendida entre
0 cm e 16 cm.
O gráfico da figura traduz a relação entre a largura (l) e a área (a) desses retângulos.
16.1. Qual a área, em cm2 , de um retângulo
que tem largura igual a 12 cm?
16.2. Um dos retângulos considerados tem
área igual a 22,5 cm2 .
Qual é o perímetro, em cm, desse retângulo?
17. Na tabela seguinte, estão as classificações dos alunos de uma turma do 10º ano na disciplina de
matemática. O número de alunos que tiveram classificação de 10 valores e o número de alunos
que tiveram classificação de 12 valores estão representados pela letra a.
17.1. Determina a média das classificações dos alunos que tiveram classificação superior a
12 valores.
17.2. Admite que a mediana das classificações dos alunos é 13 valores.
Qual é o valor de a?
18. Na figura, estão representados os quatro primeiros termos de uma sequência de conjuntos de
azulejos quadrados que segue a lei de formação sugerida na figura.
Os azulejos são todos iguais, sendo uns brancos e outros cinzentos.
18.1. Quantos azulejos brancos tem o 2012º termo da sequência?
18.2. Qual é o número de azulejos do 9º termo da sequência?