Material Utilizado

Exper.
4
Associação de Resistores
Objetivo
Identificar em um circuito resistivo as associações serie e mista.
Determinar a resistência equivalente entre dois pontos de um circuito elétrico resistivo, nas
configurações serie e mista.
Constatar experimentalmente as propriedades relativas a corrente e tensão em cada configuração do
circuito.
Fundamentação Teórica
Utiliza-se associação de Resistores para aumentar ou diminuir o valor da resistência em um trecho de
circuito elétrico, conforme conveniências do sistema elétrico em questão.
Associação Série: um ramo de circuito elétrico e denominado circuito série se os vários componentes
deste ramo são percorridos pela mesma corrente.
Associação Paralela: dois ou mais ramos de um circuito elétrico são ditos ligados em paralelo se
seus componentes estão submetidos a mesma tensão.
As associações serie e paralela de Resistores são mostradas na figuras (1) e (2), respectivamente.
R1
R2
V
V
R1
R2
Rn
I
Rn
Figura (1a)
Figura (1b)
Normalmente, são encontradas associações de resistores que apresentam trechos na configuração
serie e trechos na configuração paralela. Estes circuitos são chamados de mistos ou associação serie-paralelo.
A resistência equivalente de um circuito e definida como sendo a resistência de um único resistor que
colocado em substituição ao arranjo inicial, permitiria a passagem da mesma corrente para a mesma tensão a
que o circuito original e submetido.
I
V
I
Circuito
Elétrico
Resistivo
V
Req
Figura (2)
Circuitos elétricos em serie apresentam a seguinte característica:
A soma total de tensões em cada resistor e igual a tensão da fonte. Esta e uma conseqüência da lei de tensões
de Kirchhoff que afirma que em qualquer caminho fechado percorrido em um trecho de circuito elétrico a
soma das tensões e igual a zero.
Circuitos elétricos em paralelo apresentam a seguinte característica:
A soma total de correntes em cada resistor e igual a corrente fornecida pela fonte. Esta e uma conseqüência da
lei de correntes de Kirchhoff que afirma que em um no do circuito elétrico a soma das correntes e nula, pelo
principio da conservação de cargas elétricas.
Determinação da resistência equivalente para circuitos em serie.
Devemos encontrar a relação Req = V / I para um circuito tal como o da figura (1 a)
Como a soma das tensões deve ser nula em um caminho fechado, podemos escrever para o circuito
da figura 6.3
R
R
1
+
V
+
2
-
+
V1
V2
I
-
Rn
- Vn +
Figura (3)
V - V1 - V2 - ... - Vn = 0
ou
V = V1 + V2 + ... + Vn
E pela lei de Ohm:
V1 = R 1 . I
V2 = R 2 . I
V3 = R 3 . I
Uma vez que a corrente que circula pelos resistores e a mesma. Assim:
V = R1.I +R2.I + ... +Rn.I
V = (R1+R2+...+Rn)I
V/I = Req = R1+ R2+ ... + Rn
Conclui-se assim, que a resistência equivalente de um circuito em serie e dado pela soma das
resistências individuais do circuito original.
Determinação da resistência equivalente para circuitos em paralelo.
Devemos encontrar a relação Req = V / I para um circuito tal como o da figura 6.1b
Como a soma das correntes que chegam e que saem em um no deve ser nula, podemos escrever para
o circuito da figura 6.4
I
V
R1
I1
R2
I2
Rn
In
Figura (4)
I - I1 - I2 - ... - In = 0
ou
I = I1 + I2 + ... + In
E pela lei de Ohm:
I1 = V / R 1
I2= V / R2
Uma vez que os resistores estão submetidos a mesma tensão. Assim:
In =V / Rn
I
V
V
V

 ... 
R1 R 2
Rn
 1
1
1
I  V  
 ... 
Rn
 R1 R2



e
I
1
1
1
1



 ... 
V Re q R1 R 2
Rn
Re q 
1
1
1
1

 ... 
R1 R2
Rn
Portanto, a resistência equivalente de uma associação em paralelo de resistores e dada pelo inverso
da soma dos inversos de cada resistência individual do circuito original. Pode-se enunciar também da seguinte
forma: a condutância equivalente de um circuito paralelo e dada pela soma das condutâncias individuais,
sendo a condutância definida como o inverso da resistência.
A determinação de resistência equivalente para circuitos em associação mista deve ser feita por
partes, sendo identificada inicialmente os trechos de configuração serie e os trechos de configuração paralela,
individualmente. Aplica-se as expressões conclusivas acima a esses trechos, ate que se obtenha um único
resistor equivalente.
Material Utilizado
03 Lâmpadas: 220V/60 W, 220V/100W
06 Multímetros digitais
02 Placas com o circuito montado, contendo soquetes, interruptores, fios e bornes de ligação
Procedimento Prático
1 - Montar o circuito serie da figura (5), utilizando lâmpadas como elementos resistivos.
V1
V2
A1
L1:60W
V3
A2
L2:100W
Chave_1
A3
L3:60W
Chave_2
Chave_3
Figura (5)
2 - Alimentar o sistema com a tensão da concessionária (220V/60Hz).
3 - Com as chaves na posição aberta ou fechada, anote as tensões e correntes indicadas nos multímetros.
Preencha o quadro (1).
4 - Com os valores lidos, determine o valor da resistência das lâmpadas L1, L2 e L3 (R1, R2 e R3)
Chv_1
Fechada
Chv_2
Fechada
Chv_3
Fechada
Fechada
Fechada
Aberta
Fechada
Aberta
Fechada
Fechada
Aberta
Aberta
Aberta
Fechada
Fechada
Aberta
Fechada
Aberta
Aberta
Aberta
Fechada
Aberta
Aberta
Aberta
A1
V1
A2
A3
V2
V3
R1
R2
R3
P1
P2
P3
Quadro (1)
6- Verifique as propriedades dos circuitos ligados em serie.
7- Monte o circuito da figura (6).
Chave_2
Chave_1
V2
L2:100W
A2
V1
L1:60W
A1
Chave_3
L3:60W
V
A3
Figura (6)
8 - Alimentar o sistema com a tensão da concessionária (220V/60Hz).
9 - Com as chaves na posição aberta ou fechada, anote as tensões e correntes indicadas nos multímetros.
Preencha o quadro (2).
10 - Com os valores lidos, determine o valor da resistência das lâmpadas L1, L2 e L3 (R1, R2 e R3)
Chv_1 Chv_2 Chv_3 A1
V1
A2
V2
A3
V3
R1
R2
R3
P1
Fechada
Fechada
Fechada
Fechada
Fechada
Aberta
Fechada
Aberta
Fechada
Fechada
Aberta
Aberta
Aberta
Fechada
Fechada
Aberta
Fechada
Aberta
Aberta
Aberta
Fechada
Aberta
Aberta
Aberta
Quadro(2)
10- Verifique as propriedades dos circuitos ligados em paralelo.
11- Identifique a associação série-paralelo e verifique as propriedades envolvidas neste sistema.
12 - Com as lâmpadas desligadas meça o valor de suas resistências.
P2
P3
Questões
1 - Explique a mudança no valor das resistências, registradas nos quadros (1) e (2).
2 – Explique por que a lâmpada de 60W(220V) no circuito série brilha mais que a lâmpada de 100W(220V).
3 – Calcule, a partir dos valores medidos de resistências das lâmpadas, a resistência equivalente para o
circuito série e paralelo.
4 – Calcule os valores de tensão e corrente total e em cada componente para os circuitos série e paralelo, a
partir dos valores medidos de resistências das lâmpadas.
5 - Para o circuito da figura (7) determine teoricamente o valor da resistência entre os pontos a e b, quando a
chave estiver aberta e quando a chave estiver fechada.
a
680
1,2k
330
Chave
120
470
b
Figura (7)
6 – Como se explica a variação da resistência elétrica nas experiências executadas anteriormente?