Lista: Equações do 1º Grau

[-5 + 2(-5) = -5 -10 = -15J
---1'---
_ ercíctor e problernor
Calcule o valor numérico das expressões
c-ícas abaixo para x
o) x
+3
=
2, Y =
.L e z =
-
3
algé-
5,
t = t = 2)d)
Escreva as expressões
x +z
=
12.
Observe as informações
trodomésticos
das etiquetas dos ele-
abaixo, Eles estão sendo vendi-
dos na loja do exercício anterior,
= 5 (2 + 3 = 5) c) Z + 2z = -15-----1
) 6y= 2 (6,
_
••
~
.o
-3 (2 - 5 = -3)
(l)
-«00
algébricas
que corres-
-ro
oondern às sentenças a seguir, Depois, determine
«o
U'
::J
o
'O
valor numérico de cada uma delas para x
g
= 10,
,ç
(l)
a) 2,5 mais x 2,5 + x; 12,5(2,5 + 10 = 12,5)
x + 3x; 40 (10 + 30 = 40)
o) a soma de um número x com o triplo de x
c)
l..
3
1- -
menosx
3'
\J1
'm
c
o
IBafItIIt'*!
'o
~
Cada praatação:
IS 2II.lIII
x : -9~
3
d) um número x dividido por 2'~
\J1
e
(l)
E
J
ou x : 2; 5 (10 : 2 = 5)
'::J
z
•
• Escreva a expressão algébrica que representa o
N
Vl
perímetro do polígono abaixo, Depois, determine
o valor numérico dessa expressão para x
x
=
'O
'";ii
'O
~
:;)
o
1,5,
~
ur
o
'2
s
x
u
~
a:
w
5:I:
x
<g
x
a:
~
::;
~
;2
x
x
6x (x + x + x + x + x + x = õx): 9 (6, 1,5= 9)
. Atividade em dupla
O cartaz abaixo está anunciando a promoção de
uma loja, Procurem responder:
Televisores
Refrigeradores
Fogões
As Imagens não estão representadas em proporção,
Agora, calcule e responda no caderno,
Pagamento:
R$100,OO
Só R$100,OO
+3x
e 3 prestações
P
a) Se cada prestação do televisor é de R$ 215,00,
Iguais
seu preço total é de R$ 745,00, Como se che? 100 + 3 x P, Como P = 215,fazemos
ga a esse valor, 100 + 3 ' 215 = 100 + 645 = 745,
b) Qual é o valor total do refrigerador, ou seja, o
d'
do?
a ) O que a Ie t ra P es tal
a In ican o,
b) A expressão
algébrica 100
quê 7 R$100,00
3
3
+ 3 x P indica o
de entrada e mais 3 prestações iguais.
1.. - 10 = 1- - .JQ. = -11L = -9 ~)
:;
O valor de cada
prestação,
3
3
valor numérico de 100 + 3 ' P quando P = 2807
R$ 940,00 (100 + 3, 280)
c) Qual é o valor de cada prestação na compra do
fogão de 4 bocas, ou seja, o valor de P para o qual
100
+ 3 . P tem valor numérico igual a 3707
R$ 90,00 (por tentativa: 100 + 3 ' P = 370 ou
370 - 100= 270 e 270: 3 ;= 90)
121
10 os resoluções dos exercícios 37 o 46 no Manual do Professor.
37.
43.
Você conhece esta charada?
O terreno de Fernanda tem forma retangular,
O gavião chega ao pombal e diz:
a largura mede 40% do comprimento, e o perí-
- Adeus, minhas 100 pombas!
metro é de 42 m. Qual é a área do terreno de
As pombas respondem em coro:
Fernanda?
- 100 pombas não somos nós; com mais dois
Lembre-se:
tantos de nós e com você, meu caro gavião,
90m2
40% de x é o mesmo que]
[ ~ de x ou 2
X.
5
100 pássaros seremos nós.
Quantas pombas estavam no pombal?
••
33 pombas
Legal, né? Mas como solucioná-Ia?
Chame de x o número de pombas, monte sua
equação e resolva-a.
•
44.
Em uma partida de vídeogame, Jorge conseguiu
160 pontos em três rodadas. Na 2ª rodada, ele fez
20 pontos a menos do que na 1ª,e na 3ª rodada
ele fez o dobro de pontos feitos na 2ª. Quantos
1"rodada: 55 pontos;
2" rodada: 35 pontos e
3" rodad~ 70 pontos.
pontos Jorge fez em cada rodada?
o
~
z
~
Vi
38. Use equação na resolução do seguinte problema:
qual é o número natural que tem os
antecessor igual a 4?
ª
ãi
a:
~
~
<i'
de seu
7
~
~
z
~
z
~
39. Que número natural sou eu? O dobro de meu antecessor, menos 3, é igual a 25. 15
6o
~
I;;
40. Três números são inteiros consecutivos e os
ª
do menor têm o mesmo valor do que a meta-
de do maior. Quais são esses três números? (Sugestão: represente os números por x - 1,x e x
ou por x, x
41.
+ 1e x + 2.)
+1
45.
comprar um par de tênis, mas viu que o dinheiro
6,7 e 8
não era suficiente. Sua mãe decidiu ajudá-Ia e
O terreno de Rosa é retangular e tem 18 m a me-
deu a ela o dobro do que Francisca tinha. Com
nos de largura do que de comprimento. O perí-
isso, cada uma ficou com R$ 186,00. Quanto de
metro do terreno é de 84 m. Qual é o comprimento do terreno? E qual é a largura?
42.
Francisca tinha certa quantia em dinheiro para
dinheiro tinha cada uma no início?
30 m; 12 m
Franeisea: R$ 62,00; sua mãe: R$ 310,00.
46.
Um trapézio tem altura de 10 cm, e a base menor
Maurício distribuiu uma quantia entre seus três
sobrinhos:' um deles recebeu
mede 3 cm a menos do que a base maior. A região
plana determinada por esse trapézio tem área de
55 crn-, Determine as medidas das duas bases.
Base maior: 7 em e base menor: 4 em.
tro recebeu
j
da quantia, ou-
.1. da quantia e o terceiro recebeu
9
R$ 10,00. Qual foi a quantia repartida?
R$ 45,00
135.
Veja a resolução dos exercícios 51 o 54 no Manual do Professor
47.
5
E
o
50.
Somando as idades de Lúcio e de Bianca, obte-
Num estacionamento, há carros e motos. Co
mos 15 anos. Calcule as duas idades sabendo que
tando os veículos dá 23, e contando as rodas
o dobro da idade de Lúcio é igual ao triplo da idade de Bianca Lúcio: 9 anos; Bianca: 6 anos (Lúcio: x:
74. Quantos carros e quantas motos há no estacionamento?
. Bianca: 15 - x; 2x = 3(15 - x) ~ x = 9)
u
:l
f"
õo
14 carros e 9 motos (carros: x; motos:
23 - x; 4x + 2(23 - x) = 74 ~ x = 14;
23 - x = 23 - 14 = 9)
Atenção!
Quando conhecemos a soma
de dois números. podemos indicar
um deles por x e o outro por
(soma - x). Nesta atividade,
xe 15 - x.
~
"
o
"O
Vl
(IJ
'8.
eu
::J
cr
W
•
48.
No início da festa de Carla, o total de pessoas era
51.
20. Depois, o número de homens dobrou e o de
A professora Júlia reservou 10 folhas de pap
mulheres aumentou 4. Com isso, o número de
crepom para cada aluno do I» ano. Como naquele
homens ficou o mesmo que o de mulheres.
dia faltaram 5 alunos, foi possível dar 12 folha
Quantos homens e quantas mulheres havia no
início da festa? 8_homens e 12 mulheres (20 - 8) (equaçao: 2x = 20 - x + 4 ~ x = 8)
Copie e complete os cartões e depois resolva o
para cada um dos que compareceram. Qual foi
número de folhas de papel crepom distribuídas
pela professora Júlia?
problema.
Início:
52.
homens _
mulheres -
x
•
Depois: homens _
mulheres _
2x
j
300 folhas
A professora Eliane decidiu realizar um jogo com
fichas na classe. Se ela repartir igualmenteas
20 - x
fichas que tem entre 15 alunos, cada um vai
receber certa quantidade. Mas, se repartHas
20 - x
entre 18 alunos, cada um vai
+4
,-----,'"
receber 2 fichas a menos do
:
w •
que na situação anterior.
(!).
<{o
~:
6~
Quantas fichas a
~:
....
~:
"".
professora Eliane
tem para
ã::
-'o
::o.
repartir? Façaa
verificação.
180 fichas
Explique aos alunos a expressão "x em função oea" ou "x a partir
53. A equação 3(x
- a) = x
+ 4 + 3a de incógnita x é
chamada equação literal. Mostre que o valor de x
49.
em função de a é x
a 20 perguntas. Paracada resposta correta, ele ga-
136
=
3a
+ 2.
Em um concurso, cada participante deve responder
54.
O perímetro de um retângulo é igual a 88 cm e a
nha 3 pontos e,para cadaresposta errada,ele perde
diferença entre as medidas do comprimento e da
2 pontos. Quantos acertos e quantos erros teve um
largura é 20 cm. Descubra as medidas do com-
participante que obteve 35 pontos no final?
primento, da largura e a área da região retangular.
15 acertos e 5 erros (acertos: x; erros: 20 - x;
3x - 2(20 - x) = 35 ~ x = 15 e 20 - x = 5)
Comprimento: 32 cm; largura: 12 cm; área: 384 crn-,