Aula 5 - udesc

OTI0001- Óptica Física
Lúcio Minoru Tozawa
[email protected]
UDESC – CCT - DFI
Aula 5
Instrumentos Ópticos:
O Olho Humano. Lupa,
microscópio, telescópio.
O Olho Humano
Cap. 36: Sears
Quase esférico: diâmetro ~ 2,5 cm.
• Córnea (n ~ 1,376).
• Humor aquoso (n ~ 1,336).
• Cristalino (n ~ 1,437).
• Humor vítreo (n ~ 1,336).
O Olho Humano
Pode focalizar, na retina, a imagem nítida de um objeto, desde o
infinito até o ponto próximo Pn que varia com a idade.
IDADE(anos)
Ponto Próximo (cm)
10
7
20
10
30
14
40
22
50
40
60
200
No Halliday: Pn ~ 15 cm
No Sears: Pn ~ 25 cm
Defeitos comuns da visão
Resultam de relações incorretas entre distâncias
que ocorrem no olho.
(a) Olho normal
–
Forma sobre a retina uma imagem de um
objeto que se encontra no infinito quando o olho
está relaxado.
(b) Olho míope
–
–
O globo ocular é muito alongado em
comparação com o raio da curvatura (ou córnea
muito encurvada).
Os raios de um objeto situado no infinito são
focalizados antes da retina.
(c) Olho hipermetrope
–
–
O globo ocular é muito curto ou a córnea não é
encurvada suficientemente.
Os raios de um objeto situado no infinito são
focalizados atrás da retina.
Correção da hipermetropia
(a) Olho hipermetrope sem correção.
(b) Uma lente convergente fornece a convergência extra
necessária para o olho focalizar a imagem sobre a
retina. A imagem virtual formada pela lente serve como
objeto situado sobre o ponto próximo.
Correção da hipermetropia
Exemplo: O ponto próximo de um certo olho hipermetrope está a 100
cm em frente ao olho. Para ver com nitidez um objeto situado a
uma distância de 25 cm do olho, qual é a lente de contato
necessária?
Solução: Desejamos que a lente forme uma imagem virtual do objeto
em um local correspondente ao ponto próximo do olho, a uma
distância de 100 cm do olho. Ou seja, quando p = 25 cm, i = -100
cm.
1 1 1
1
1
= + =
+
⇒ f = +33cm
f
p i + 25cm − 100cm
Necessitamos de uma lente convergente com distância focal f =
33 cm.
Correção da miopia
(a) Olho míope sem correção.
(b) Uma lente divergente fornece a divergência extra
necessária para o olho focalizar a imagem sobre a
retina. A imagem virtual formada pela lente serve como
objeto situado sobre o ponto próximo.
Correção da miopia
Exemplo: O ponto distante de um certo olho míope está a 50 cm em
frente ao olho. Para ver com nitidez um objeto situado no infinito,
qual é a lente necessária para os óculos de correção? Suponha
que a lente seja usada a uma distância de 2,0 cm do olho.
Solução: O ponto distante de um olho míope está mais próximo do
que o infinito. Para ver com nitidez objetos mais afastados do que
o ponto próximo distante, é necessário que a imagem virtual do
objeto se forme a uma distância que não seja maior do que o
ponto afastado. Suponha que a imagem virtual de um objeto no
infinito seja formada sobre o ponto afastado, a 50 cm do olho e a
48 cm da lente dos óculos. Ou seja, quando p = infinito, i = -48 cm
1 1 1 1
1
= + = +
⇒ f = −48cm
f
p i ∞ − 48cm
Necessitamos de uma lente divergente com distância focal f = -48
cm.
A Lupa
(a) O olho humano consegue focalizar
até um certo ponto próximo Pn.
– No Halliday: Pn ~ 15 cm
– No Sears: Pn ~ 25 cm
(b) O olho não focaliza um objeto mais
próximo que Pn.
(c) O uso da lupa (lente convergente)
restabelece o foco.
– O objeto fica na margem interna ao
ponto focal f da lente.
A Lupa
Ampliação Angular
mθ =
θ'
θ
Considerando O no ponto focal:
• Aproximação de pequeno ângulo tan θ ≈ θ
•
Triangulo (a): tan θ =
•
Triangulo (b):
mθ ≈
h
h
→θ ≈
15 cm
15 cm
tan θ ' =
h
h
→θ '≈
f
f
15 cm
f
Microscópio Composto
Consiste basicamente de duas lentes delgadas côncavas:
– Objetiva (distância focal fob)
– Ocular (distância focal foc)
• É utilizado para ver objeto colocado bem próximo da objetiva.
• Objeto O colocado logo além do primeiro ponto focal F1 (p ~ fob).
• Separação entre as lentes é ajustada de modo que a imagem real
aumentada e invertida esteja localizada na margem interna ao primeiro
ponto focal F’1 da lente ocular.
• O comprimento do tubo s é relativamente maior que fob (i ~ s).
Microscópio Composto
Ampliação Lateral produzida pela objetiva:
A ocular atua como Lupa:
Ampliação total:
mθ =
m=−
i
s
≈−
p
f ob
15 cm
f oc
M = mmθ = −
s 15 cm
f ob f oc
Telescópio Refrator
Arranjo de lentes similar a do microscópio, com seguintes diferenças:
• Segundo ponto focal da objetiva F2 coincide com o primeiro ponto focal da
ocular F’1 .
θ
Ampliação Angular: mθ = oc
θ ob
h'
h'
θ oc = −
Para raios paraaxiais (raios próximos ao eixo): θ ob =
f
f ob
mθ = −
f ob
f oc
oc