EXPERIMENTO 9
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ASSOCIAÇÃO EDUCACIONAL DOM BOSCO FACULDADE DE ENGENHARIA DE RESENDE ENGENHARIA ELÉTRICA ELETRÔNICA Disciplina: Laboratório de Circuitos Elétricos – Circuitos em Corrente Alternada EXPERIMENTO 9 – IMPEDÂNCIA DE CIRCUITOS RL SÉRIE E PARALELO Impedância de um Circuito R-L em Série 1. Objetivo – Muitos circuitos envolvem ligações de resistência e indutância em série. Uma das principais características de cada um circuito é a impedância de entrada. O objetivo desse experimento é investigar a propriedade do circuito L-R série e paralelo. O engenheiro eletricista deve adquirir o conhecimento sobre o comportamento dessas duas ligações 2. Discussão – Para aplicação de análise deve-se considerar as indutâncias nessa discussão para ser quantidade idealizada. Isto é deve-se assumir que o indutor é puramente reativo. No circuito mostrado na Figura 1 sabe-se que a corrente através do indutor atrasa a tensão no indutor em 90º. Uma vez que a mesma corrente igualmente nos dois elementos, a tensão através do resistor atrasa a tensão através do indutor de 90º. eR eL eT eT Θ eL eR (a) (b) Figura 1 – (a) Um circuito L-C série. (b) Fasores de Tensão. Desta maneira um relacionamento é mostrado em forma de um diagrama vetorial na Figura 1 (b). Ou poderia ser escrito matematicamente como: eT = e R + je L É conhecido pela lei de Ohm que: eT = iT × Z e R = iT × R e e L = iT × X L Substituindo esses valores na primeira equação revela que: iT × Z = iT × R + jiT × X L Dividindo cada termo da equação por iT, consegue-se: Elaborado: Prof. Alvaro Cesar Otoni Lombardi 2009 2 Disciplina: Laboratório de Circuitos Elétricos – Corrente Alternada EXPERIMENTO 9 – IMPEDÂNCIA DE CIRCUITOS RL SÉRIE E PARALELO Equação 1 Z = R + jX L A Equação 1 permite calcular a impedância diretamente dos valores de R e de XL. 3. Material Item Nomenclatura Descrição Quantidade 01 V1 Variac 01 02 V Voltímetro digital DMM 01 03 A Miliamperímetro DMM 01 04 P1 Medidor RLC 01 05 O1 Osciloscópio 01 06 R1 Resistor de 100 Ω 01 07 R2 Resistor de 68 Ω 01 08 R3 Resistor de 10 Ω 01 09 L1 Indutor de ________ mH 01 10 Fios Jumpers para prot-o-board Diversos 11 Fios de Ligação Banana – Jacaré Diversos 4. Procedimento 4.1. Usando o ohmímetro, meça e anote na Tabela 1 a resistência do indutor RC. Valor medido de: L = ____________ (H), R = ____________(Ω), RC = ____________(Ω) 4.2. Montar o circuito da Figura 2; 4.3. Ajustar o Variac para que o valor rms da tensão aplicada no circuito R-L seja de 50 volts e anote o valor da corrente. 4.4. Usando o osciloscópio, meça e anote o ângulo Θ entre a tensão e a corrente. 4.5. Usando a lei de Ohm, calcule a impedância e anote esse valor como Z1. 4.6. Repita os passos 3 e 4 para a tensão aplicada de 40, 35, 30, 25, 20 volts. Anote a impedância e o ângulo de fase. 4.7. Usando apenas os seis valores de impedância e de ângulos de fase medidos, calcule o valor médio da impedância anotando esses valores como ZAV e ΘAV. Elaborado: Prof. Alvaro Cesar Otoni Lombardi 2009 3 Disciplina: Laboratório de Circuitos Elétricos – Corrente Alternada EXPERIMENTO 9 – IMPEDÂNCIA DE CIRCUITOS RL SÉRIE E PARALELO 100 Ω i RC Variac e 127V, 60 Hz L Indutor Figura 2 – Circuito para o experimento 4.8. Usando os valores da resistência total e a indutância de bobina na Equação 1, calcule Z e Θ. 4.9. Calcule a diferença percentual entre a impedância dos passos 4.7 e 4.8. 4.10. Calcule a diferença percentual entre os valores da média e o valor calculado de Θ. Tabela 1 – Resultados das medições e valores esperados I1 I2 I3 I4 I5 I6 Z1 Z2 Z3 Z4 Z5 Z6 ZAV ZCALC % Dif Θ1 Θ2 Θ3 Θ4 Θ5 Θ6 ΘAV ΘCALC % Dif Fonte – experimento prático 5. Resultados Na análise desses dados é necessário explicar os erros entre os valores de impedância e o tipo de erro que está presente nesses valores. Também é necessário explicar o tipo e a possível origem de erro no valor do ângulo de fase. Impedância de um Circuito R-C Paralelo. 6. Objetivo – Outra configuração básica é o circuito com reatância indutiva paralela L-R. Porque é muito comum e muito importante que o conhecimento tenha o domínio dessas Elaborado: Prof. Alvaro Cesar Otoni Lombardi 2009 4 Disciplina: Laboratório de Circuitos Elétricos – Corrente Alternada EXPERIMENTO 9 – IMPEDÂNCIA DE CIRCUITOS RL SÉRIE E PARALELO características. Uma das mais importantes características é a impedância. A proposta desse experimento é adquirir a técnica com essa propriedade particular. 7. Discussão – Poucos indutores práticos são puramente indutivos. Consequentemente, nesse experimento deve-se estar interessados com um indutor complexo contendo ambos, resistência e indutância. O circuito mostrado na Figura 3 (a) representa esse dispositivo conectado em paralelo com um resistor linear. A corrente i2 através do indutor pode ser decomposto em dois componentes: um (IRc) em fase com a tensão aplicada e um (iL) atrasando a tensão aplicada em 90º. Ou em outras palavras, i2 = i Rc − ji L Indutor iT i i2 RC R e iRc L iL i1 iT i2 (a) (b) Figura 3 – (a) Um circuito R-C paralelo. (b) Fasores de Corrente. A corrente i1 flui no resistor paralelo e estará em fase com a tensão aplicada. A corrente total iT será a soma vetorial de i1 e i2. Que é, iT = i1 + i2 Equação 2 Portanto pode-se observar a lei de Ohm que iT = e Z i1 = e R i2 = e RC + jX L Substituindo esses valores na Equação 2 confere: e e e 1 1 1 = +j ou se dividir cada termo por e é obtido = + Z R RC + jX L Z R RC + jX L Qual pode ser reduzido à Equação 3. Elaborado: Prof. Alvaro Cesar Otoni Lombardi 2009 5 Disciplina: Laboratório de Circuitos Elétricos – Corrente Alternada EXPERIMENTO 9 – IMPEDÂNCIA DE CIRCUITOS RL SÉRIE E PARALELO Z= R(RC + jX L ) R + jX L Equação 3 Esta será identificada como a forma familiar “produto da soma”. Ou em outras palavras, pode se escrito ZT = Z1 × Z 2 Z1 + Z 2 Onde nesse caso, Z1 = R e Z2 = RC + jXL 8. Procedimento 8.1. Usando o ohmímetro meça a resistência do indutor e os valores dos demais componentes. 8.2. Monte o circuito mostrado na Figura 4; Valores medidos de: L = __________________ (H), R 100Ω = _________________(Ω) R 68Ω = ______________(Ω), R 10Ω = _____________(Ω) e RC = _____________(Ω) iT i1 Variac 127V, 60 Hz i2 100 Ω Induto r RC eT 68 Ω L Figura 4 – O circuito do experimento R-C paralelo 8.3. Ajuste a tensão sobre o circuito L-R para 35 volts e anote a corrente na Tabela 2. 8.4. Calcule a impedância do circuito usando a lei de Ohm e anote esse valor como Z1. 8.5. Substitua o amperímetro pelo o resistor de 10 Ω e meça o deslocamento de fase co circuito com o osciloscópio. Anote este valor como Θ1. 8.6. Substitua o resistor de 10 Ω pelo amperímetro. Elaborado: Prof. Alvaro Cesar Otoni Lombardi 2009 6 Disciplina: Laboratório de Circuitos Elétricos – Corrente Alternada EXPERIMENTO 9 – IMPEDÂNCIA DE CIRCUITOS RL SÉRIE E PARALELO 8.7. Repita os passos 8.3 a 8.6 aplicando as tensões de 30, 25, 20 e 15 volts. Anote os resultados como I2 até I5. 8.8. Usando os cinco valores de dados de impedância e ângulo de fase, calcule os valores médios de Z e Θ. 8.9. Usando a Equação 3 calcule os valores teóricos de Z e Θ. 8.10. Calcule a diferença percentual entre os valores teóricos e médios de Z e Θ. Tabela 2 – Resultados das medições e valores esperados I1 I2 I3 I4 I5 Z1 Z2 Z3 Z4 Z5 ZAV ZCALC % Dif Θ1 Θ2 Θ3 Θ4 Θ5 ΘAV ΘCALC % Dif Fonte – experimento prático 9. Resultados Na análise desses dados experimentais, deve-se explicar a tolerância a qual os valores medidos acordam com os valores teóricos. Explique também o efeito que a resistência de 10Ω no ângulo de fase quando inserido no circuito. Gere alguma recomendação de como a precisão pode ser melhorado quando for experimentado novamente. 10. Referência: Traduzido e Adaptado por Alvaro Cesar Otoni Lombardi do original. TINELL, RICHARD W; Experiments in Electricity. Direct Current. USA: Ed. Mc GrawHill, 1966. Elaborado: Prof. Alvaro Cesar Otoni Lombardi 2009
![1. [5] Um circuito integrado precisa de uma tensão de alimentação](http://s1.studylibpt.com/store/data/000892095_1-927da8bea174b016f37ec8deb83e76f0-300x300.png)
