O USO DE PLANILHAS ELETRÔNICAS NAS AULAS DE
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Caderno de Estudos Tecnológicos O USO DE PLANILHAS ELETRÔNICAS NAS AULAS DE MATEMÁTICA NO ENSINO FUNDAMENTAL Jeronimo Becker Flores Universidade de Caxias do Sul [email protected] Abstract: The technology is increasingly present in our daily lives. The school in turn, can not close your eyes to scientific advances, remaining inflexible on ancient practices. In this context, this article gives a critical / reflective experience which uses spreadsheets in math classes. We have pointed out data on the use of technology in education, pointing out perspectives and challenges inherent in this inclusion. The teaching practice is considered as a factor guiding this process, starting from the assumption that the computer itself does not confer any change in scenery found in the classroom, and this is only possible with an adequate design and pedagogical. It is described as a class of elementary school mathematics developed specific content making use of spreadsheets, with emphasis on collective constructions and joints that fostered the process. Finally, the tissues comments for further discussions on the relationship of technology to education. Key words: technologies in education; teaching math. Resumo: A tecnologia está cada vez mais presente em nosso cotidiano. A escola por sua vez, não pode fechar seus olhos para os avanços científicos, permanecendo engessada em antigas práticas. Neste contexto, este artigo relata de maneira crítico/reflexiva uma experiência onde se utiliza planilhas eletrônicas nas aulas de matemática. São apontados dados relativos ao uso das tecnologias na educação, apontando perspectivas e desafios intrínsecos a esta inclusão. A prática docente é considerada como elemento norteador deste processo, partindo-se do pressuposto que a informática por si só não confere nenhuma alteração nos panoramas encontrados em sala de aula, e isto só se faz possível com uma concepção e proposta pedagógica adequada. É descrito como uma turma do ensino fundamental desenvolveu conteúdos específicos de matemática fazendo uso de planilhas eletrônicas, com ênfase nas construções coletivas e articulações que o processo fomentou. Por fim, são tecidos comentários para posteriores debates sobre a articulação da tecnologia com a educação. Página 199 Palavras-chave: informática e educação; ensino de matemática. Faculdade de Tecnologia de Bauru volume 01 – número 01 – julho/2013 Caderno de Estudos Tecnológicos Introdução Este artigo se constitui em um relato sobre uma experiência desenvolvida em uma Escola Estadual de Ensino Fundamental, em um município do Rio Grande do Sul, no primeiro semestre do ano de dois mil e dez. Em uma turma de sexta série, o professor de matemática efetuou uma proposta para o uso das planilhas eletrônicas no desenvolvimento de conteúdos matemáticos. Foram selecionados em função das especificidades do programa e do próprio andamento da classe, operações fundamentais, números inteiros e análise e construção de gráficos. Utilizou-se o software com o intuito de oferecer aos alunos um recurso onde situações matemáticas possam ser testadas e simuladas. Tendo em vista a atual conjuntura da sociedade, onde a tecnologia está incluída em parte relevante do cotidiano, se constitui em uma demanda para a educação contemporânea, a inclusão da informática em seu contexto. Pedro Demo diz que “(...) a eletrônica, em si não faz ninguém aprender, possa ser um motivacional formidável, como está provado na atração que exerce sobre jovens e crianças”. (1998, p.235) No entanto não é a tecnologia que dinamiza a aula, mas sim as estratégias e intervenções pedagógicas que permeiam o uso destes recursos que podem levar os estudantes a estabelecer relações com o objeto de conhecimento, potencializando a aprendizagem. Segundo Rezende (2002) “Sabemos, entretanto, que os meios por si só, não são capazes de trazer contribuições para a área educacional e que eles são ineficientes se usados como ingrediente mais importante nos processo educativo, ou sem a reflexão humana (p.1)”. Para uma inclusão da tecnologia na educação, faz-se necessário um olhar sobre a prática e a proposta docente. O artigo está organizado em duas etapas: em um primeiro momento são tecidos comentários referente ao uso de recursos tecnológicos no cotidiano escolar, bem como a contextualização do campo e da proposta de pesquisa. No segundo é descrito como o estudo desenvolveu-se. Nas considerações finais, são apontados os resultados obtidos, considerados os aspectos relevantes, e aqueles que necessitam maior atenção. A proposta fundamenta-se não apenas na inserção da tecnologia, principalmente em seu uso pedagógico, com a finalidade de desenvolver a aprendizagem, no sentido da construção de conceitos matemáticos em questão. 1. Informática na Educação: Desafios e Possiblidades para a Escola Atual Faculdade de Tecnologia de Bauru volume 01 – número 01 – julho/2013 Página Nesta particular região do mundo, onde surgiram empresas como a NASA, Intel, Apple, Xerox, dentre outras, um grupo de jovens desenvolveu o computador pessoal. Eles tinham o claro objetivo de formar novas bases para a informática e simultaneamente para a sociedade. Um dos intuitos deste grupo era democratizar o uso dos computadores, fazendo com que estes deixassem de ser propriedade exclusiva das empresas, forças armadas ou universidades e possibilitando as pessoas em geral adquirirem o que chamamos hoje de PC (Personal Computer). 200 Não podemos ignorar que a informática está incorporada na sociedade contemporânea. Esta verdadeira revolução que estamos presenciando hoje, oriunda desta incorporação teve início na metade da década de setenta, nos Estados Unidos. Lévy (1993) argumenta que o Silicon Valley na Califórnia, Estados Unidos, foi um berçário para o desenvolvimento de computadores. Isto se constituiu devido a diversos fatores, dentre eles investimentos e incentivos ao setor, acesso a componentes como transistores, resistores, placas, proximidade com Universidades e empresas do ramo tecnológico. O período de Guerra Fria impulsionou esta região, com o investimento em tecnologia militar. Caderno de Estudos Tecnológicos Com a inclusão da informática na sociedade, sensíveis mudanças foram desencadeadas em diversas esferas. Alterações no mercado profissional, comunicação, organização de empresas e instituições, acesso a informações são alguns exemplos. Este mundo informatizado fez com que a escola passasse a receber parcela de alunos imersos em um cenário digital. No entanto parece que a maioria das escolas ainda não está adequada a este novo formato de sociedade. Neste sentido, Alarcão (2001) escreve que “Se a escola como instituição não quiser estagnar, deve interagir com as transformações ocorridas no mundo e no ambiente que a rodeia....”(p.25). Neste contexto, a inclusão da informática e a formação do professor para o uso adequado das tecnologias constituem-se em demandas para a educação contemporânea. A falta de qualificação do professor para este uso fica evidente em pesquisa realizada no ano de dois mil e nove, pelo Laboratório de Sistemas Integráveis (LSI), do Departamento de Engenharia de Sistemas Eletrônicos, da Escola Politécnica da USP, com a participação do Ibope Inteligência, sob encomenda da Fundação Victor Civita (FVC). Foi investigado o uso do computador e da internet em quatrocentas escolas públicas do Ensino Fundamental e Médio das capitais brasileiras. Dentre os educadores entrevistados, setenta por cento declararam que não estão preparados para utilizar as tecnologias da educação. Dentro disso, Perrenoud escreve que “Formar para as novas tecnologias é formar o julgamento, o senso crítico, o pensamento hipotético e dedutivo, as faculdades de observação e de pesquisa, a imaginação, a capacidade de memorizar e classificar (...)” (2000, p.128). Formar para o uso adequado das tecnologias parece ser uma lacuna na formação dos professores. Tal déficit é capaz de produzir um reflexo imediato na sala de aula e nos processos educativos. Em uma realidade digital, é adequado este tipo de formação, que inclui os recursos tecnológicos na educação. No entanto, não se faz eficiente uma inserção vertical dos computadores dentro das escolas. É necessário uma inclusão articulada à formação docente, onde a tecnologia seja mais um recurso que confira possibilidades de construção do conhecimento. A configuração da escola contemporânea está constituída em um modelo estabelecido ao longo dos anos. Iniciativas que possam contrariar o padrão podem ser vistas como contravenções, sofrendo oposições oriundas das diversas partes que compõe a escola como um todo. Especificamente na disciplina de matemática, é possível a observação de movimentos de resistência. O status de disciplina clássica, a formação dos professores são duas hipóteses para estas forças que agem contra as tendências contemporâneas de inclusão da informática nos mais diversos setores. Segundo Silva “A integração da tecnologia na escola e na disciplina de matemática é um dos maiores desafios da educação atual.” (2003, p.2) O autor ainda argumenta que o ensino da matemática valoriza mais o trabalho manual, e laborioso. Parte-se da perspectiva de ensino apresentada por Freire (1996,) que desenvolve o seguinte argumento: “(...) Saber que ensinar não é transferir conhecimento, mas criar possibilidades para a sua própria produção ou a sua construção. Quando entro em uma sala de aula devo estar sendo um Faculdade de Tecnologia de Bauru volume 01 – número 01 – julho/2013 Página A experiência descrita no presente artigo refere-se ao uso de planilhas eletrônicas nas aulas de matemática no ensino fundamental. Na próxima etapa são tecidos comentários e descrições reflexivas sobre o trabalho desenvolvido, não considerando o computador como ferramenta, mas como recurso para possibilitar a construção de pontes entre o objeto de aprendizagem e o aprendiz. 201 Assim, os recursos digitais muitas vezes acabam sendo ignorados, colocados em segunda instância e muitas vezes desconsiderados ou utilizados de inadequadamente, como ferramenta complementar. Existem diversos recursos como calculadoras e programas de computadores que podem contribuir nos processos de ensino e aprendizagem. Caderno de Estudos Tecnológicos ser aberto a indagações, à curiosidade, às perguntas dos alunos (...)”(p. 47, grifo do autor) Dentro disto, existe a concepção que o conhecimento matemático não será transmitido, mas serão oferecidas possibilidades de construção, tendo os recursos tecnológicos como recursos que possam auxiliar o desenvolver da proposta. 2.Relatos e reflexões sobre a experiência O trabalho no laboratório de informática iniciou com apropriações sobre o uso de computadores. O professor procurou capacitar os alunos menos imersos no contexto digital, visando construir as habilidades mínimas de uso, quesito básico para o desenvolvimento da proposta. Foram encontradas dificuldades significativas em aspectos referentes ao uso da informática, como por exemplo, salvar um arquivo, mudar sua extensão, inserir gravuras, criar pastas dentre outras. Portanto fez-se necessário uma introdução ao uso de computadores e do programa, antes da articulação com os conceitos matemáticos. Deste modo iniciou-se o estudo sobre o software a ser utilizado na proposta. Foi utilizado o LibreOffice Calc. Este programa possibilita a criação de planilhas eletrônicas, com o uso de fórmulas, movimentação de dados, gráficos e figuras dentre outros recursos. Foi escolhido em função de ser um programa livre, sem necessidade de custos para a sua aquisição. Introdutoriamente houve uma exploração do programa. Os alunos observaram e interagiram com o recurso, testando o seu funcionamento. O professor explanou sobre o seu funcionamento, detalhando sobre a disposição das linhas e colunas, sempre permitindo os testes. Os símbolos que o software utiliza para operar foram explicitados. Os alunos iniciaram as tentativas de utilizarem o Calc para realizarem cálculos. As descobertas de uma forma geral eram compartilhadas com os colegas, mesmo trabalhando individualmente o trabalho coletivo pode ser desenvolvido. Os cálculos eram efetuados inicialmente no papel, como já sabiam fazer previamente. Na sequência os alunos procuraram fazer o mesmo no cálculo no programa, observando se o mesmo resultado era encontrado. Tal estratégia emergiu dos próprios alunos, sem a interferência direta do professor. Com o estímulo do professor, operações mais complexas como expressões numéricas, potenciação e radiciação foram testadas. As dificuldades relativas ao uso foram gradativamente superadas de maneira coletiva, os conhecimentos matemáticos foram desenvolvidos dentro dessa perspectiva. Assim o ensino de matemática não foi inserido de maneira vertical, o que possibilitou que a aprendizagem fosse estabelecida dentro de um processo de construção coletiva. Emergiram deste contexto algumas discussões e questões. Por exemplo, quais itens seriam significativos para a investigação, quais aspectos são levados em conta nesta competição, quais seriam os critérios de desempate. Desta discussão, já iniciando a pesquisa com auxilio da internet, surgiu a conclusão que se fazia necessário observar a pontuação, número jogos, vitórias, empates, Faculdade de Tecnologia de Bauru volume 01 – número 01 – julho/2013 Página Como etapa seguinte, trabalhou-se o recurso que possibilita a construção de gráficos. O professor questionou os educandos em relação a qual assunto despertava maior interesse neles naquele momento. Isto gerou inquietação e dúvidas. Passando a apreensão inicial surgiu a ideia do Campeonato Brasileiro de Futebol. Foi solicitado para a turma efetuar uma pesquisa sobre a situação atual dos times para qual eles torciam naquele momento. 202 Para os alunos foi perceptível que naquele momento fazia-se necessário conhecer o software e também o fundamento matemático. Alguns destacaram que o computador sem o homem não tem utilidade. Caderno de Estudos Tecnológicos gols marcados e sofridos. Os times investigados foram Grêmio, Internacional, Corinthians, Flamengo e Avaí. Vale destacar que quem não torcesse por nenhum time poderia procurar informações sobre qualquer um que estivesse disputando o campeonato em questão. Essa atividade proporcionou desenvolver os conteúdos matemáticos partindo da realidade dos educandos, observando seus anseios e conhecimentos prévios. Freire (1996) argumenta que ensinar exige respeito à autonomia do ser educando. O respeito à autonomia mencionado, pode ser percebido no momento em que os educandos tiveram a oportunidade de escolher livremente o assunto a ser investigado. Na sequência estes dados observados foram organizados em tabelas. O uso do assistente de gráficos possibilitou além da simples construção, a manipulação, a troca de cores, que poderiam seguir aquelas contidas nas camisetas ou brasões dos times, o aumento e diminuição nas dimensões, e a troca de modelos. Assim, um gráfico de colunas foi facilmente transformado um gráfico de barras ou de setor. A manipulação de dados e a simulação de situações foram constantes neste item do trabalho. Por sugestão do professor, os dados das tabelas foram intencionalmente alterados. Ocorreram observações no sentido que o gráfico sofre alterações simultâneas a tabela. Esta situação tira a estática de desenhos feitos no quadro ou no caderno, uma vez que as informações encontram-se em mutação, os gráficos referentes a elas também sofrerão alterações. Na sequência o professor questiona os alunos em relação ao valor dos empates, vitórias e derrotas. Foi observado que haviam sólidos conhecimentos prévios acerca do assunto. Os alunos argumentaram que um empate valia um ponto, vitória três pontos e derrota nenhum ponto. O professor lança o desafio para a classe desenvolver um sistema onde fosse possível calcular a pontuação de cada time, podendo simular os resultados até o final do campeonato. Essa atividade proporcionou o desenvolvimento de conteúdos matemáticos partindo da realidade dos educandos, observando seus anseios e conhecimentos prévios. No momento em que os educandos tiveram a oportunidade de escolher livremente o assunto a ser investigado, manipularam e testaram livremente os dados e puderam arranjar estratégias para solucionar os problemas, é possível dizer que a autonomia foi respeitada e fomentada. Neste processo de construção, resistências e desacomodações foram percebidas. Muitos alunos parecem querer a resposta pronta ao invés de testar e pesquisar. O modelo de aula centrado na transmissão e não na manipulação e na experiência parece estar cristalizado no âmago da escola, dos alunos e dos próprios educadores . Sobretudo na disciplina de matemática, o modelo estático e transmissor parece tornar-se mais evidente. Em relação a isto, Gravina e Santarosa escrevem que Passando o conflito inicial foi observável o trabalho coletivo, pois um aluno olhava no Faculdade de Tecnologia de Bauru volume 01 – número 01 – julho/2013 Página Este modelo absorvido pelos alunos durante os anos passados na escola pode encontrar enfrentamentos no momento que este paradigma começa a apresentar alterações. Entretanto, não é o uso da informática ou do software que possibilita a saída do modelo estático, mas sim as práticas e concepções pedagógicas que se fazem presentes durante o seu uso. 203 Historicamente os sistemas de representação do conhecimento matemático tem caráter estático. Vê-se isto observando os livros ou assistindo uma aula 'clássica'. Este caráter estático muitas vezes dificulta a construção do significado [...](1998,p.9) Caderno de Estudos Tecnológicos monitor do colega, questionavam-se mutuamente, e quando uma conclusão aparecia era socializada. Este movimento fez com que a solução foi fosse apontada. O método desenvolvido foi multiplicar a cédula que indica o número de vitórias por três, somando-se com o valor localizado na cédula do empate. No momento em que estes dados sofressem qualquer alteração, a pontuação do time teria a alteração proporcional. Na sequência o professor questionou a classe em relação ao saldo de gols, que apareciam nas tabelas encontradas nos sites de esportes. Uma fração significativa soube responder que era a diferença entre gols feitos e sofridos. Então foi solicitado que desenvolvessem uma estratégia para atualizar o saldo a cada rodada. Esta solicitação foi realizada com relativa facilidade Sem a orientação do professor, os alunos iniciaram a simular os resultados dos seus times no campeonato. Pesquisaram os próximos jogos, imaginando os prováveis resultados e simulando o que se fazia necessário para que seja campeão. Concluíram que seria preciso construir uma tabela envolvendo todas as equipes, para desta forma obter uma noção mais exata de quem ainda teria chances de alcançar o primeiro lugar. Esta tabela, completa foi construída na aula seguinte. Assim, alguns alunos observaram a real situação dos seus times, o que se fazia necessário para que este tivesse alguns êxitos e qual eram suas reais chances. Assim, a análise e simulação de dados possibilitaram a turma uma nova experiência em relação ao uso da informática e das aulas de matemática. Em relação a isto, Gravina e Santarosa postulam que “No contexto da matemática, a aprendizagem nesta perspectiva depende de ações que caracterizam o 'fazer matemática': experimentar, interpretar, visualizar, induzir, conjecturar, abstrair, generalizar e enfim demonstrar.” (1998, p.1) Foi este o tipo de prática que a turma esteve imersa neste período, podendo testar, simulando informações e por fim, concluir qual seria a real situação do seu time. Na próxima etapa do artigo serão tecidos comentários em relação aos resultados obtidos e apontadas considerações para futuros debates. 3. Considerações Finais No decorrer da experiência relatada neste artigo, foi possível a observação de resultados significativos em relação aos processos de ensino e aprendizagem de matemática no ensino fundamental. Foi possível desenvolver a autonomia, potencializar a coletividade e construir o conhecimento matemático. Desta forma, a realização teve um pressuposto epistemológico construtivista. Rezende (2002) argumenta em relação ao construtivismo no contexto das tecnologias na educação: Faculdade de Tecnologia de Bauru volume 01 – número 01 – julho/2013 Página A proposta teve enfoque no aluno, considerando-o como sujeito da sua própria aprendizagem, valorizando os aspectos culturais, anseios e conhecimentos prévios. A abordagem privilegiou a construção do conhecimento por intermédio de situações de interatividade e de simulações de situações que levaram os educandos a refletir acerca da realidade. 204 Durante o período de realização, a tecnologia foi utilizada como recurso que pode fomentar as construções, mediando situações de aprendizagem. No entanto não foram os computadores ou os programas que possibilitaram quaisquer alterações, mas sim a proposta pedagógica aliada à concepção de interatividade e trabalho coletivo. Caderno de Estudos Tecnológicos A epistemologia construtivista relaciona-se fundamentalmente com a ideia de construção, o que no planejamento de materiais didáticos informatizados pode ser traduzido na criação de ambientes de aprendizagem que permitam e deem suporte à construção de alguma coisa, ou ao envolvimento ativo do estudante na realização de uma tarefa (...) (p.4) No decorrer da experiência relatada neste artigo, fez-se perceptível o envolvimento dos educandos no desenvolver das atividades que emergiram da proposta. Desafios estabeleceram-se, hipóteses foram lançadas, confirmadas e refutadas. Quando o professor lança uma proposta desafiadora ao invés de dar a resposta pronta, estabeleceu-se o desequilíbrio que foi o propulsor das estratégias para superação de situações problema. A desacomodação potencializada pela situação antes referida contribuiu no âmbito coletivo, uma vez que as descobertas foram socializadas e compartilhadas. Assim, as soluções não foram desenvolvidas singularmente, mas de uma forma plural. Construções coletivas como a mencionada são referenciadas por Vygotsky(1998). Segundo o autor as operações aparecem inicialmente no nível social, passando na sequência para o nível individual. As funções mentais superiores tem começo nas relações entre seres humanos. Esta experiência pode contribuir no desenvolvimento da coletividade e consequentemente atuar no âmbito social dos alunos, na forma de auxílio mútuo. Assim, o uso de computadores nas aulas de matemática do ensino fundamental possibilitou ao professor fomentar situações onde o trabalhando coletivo pode ser aplicado e evidenciado. Além da possibilidade de sociabilidade, fez-se perceptível a motivação dos educandos, o que contraria os conceitos que estabelecem a matemática como uma disciplina engessada, estática e tradicional. Assim, foi possível observar-se um maior interesse da classe, o que pode potencializar ainda mais a aprendizagem. Constatou-se isso com fundamento nas falas dos alunos, aqui identificados como AL1, AL2 e AL3. Logo nas primeiras aulas dentro da proposta aqui relatada, um aluno faz o seguinte depoimento: (AL1) Professor, eu achava que o computador servia apenas para jogar, mas vi que podemos fazer várias outras coisas com ele. Um simples relato, mas que pode expressar a validade da experiência, uma vez que o aluno em questão observou a amplitude de possibilidades oferecidas pelo computador frente àquilo que ele acreditava ser a totalidade das funções que este recurso pode oferecer. Assim é possível supor que houve reflexão. Faculdade de Tecnologia de Bauru volume 01 – número 01 – julho/2013 Página A inclusão das tecnologias na educação, não significa que o uso proporcionará alguma mudança nos panoramas pedagógicos. Acreditar que as TICs por si só implicar em novas práticas é um exagero tecnicista do processo educativo (REZENDE, 2002). A fala de AL2 sugere segundo a percepção que lhe foi própria o uso da sala digital melhorou a sua aprendizagem. No entanto o educador que estiver disposto a incluir as tecnologias nos processos educativos não pode compartilhar dessa visão, para não correr o risco de replicar um modelo tradicional apenas fazendo uso de uma nova roupagem. 205 Outro registro de fala que pode ser levado em conta foi tecido por um aluno no final da realização. (AL2) Parece que aprendemos bem melhor quando viemos na sala digital. Tal relato pode ser analisado por duas perspectivas. Inicialmente, considerando-se que o uso da tecnologia pode ter incluído a classe em um ambiente digital, mais familiar, aliando a aula ao contexto onde a classe está inserida. Por outro viés, não é a tecnologia que contribuiu de alguma maneira para aprendizagem, mas a proposta que estava calcada na interatividade e no fomento a pesquisa e busca autônoma do conhecimento. Caderno de Estudos Tecnológicos Romper com práticas seculares de ensino e aprendizagem, centradas na transmissão e no professor como protagonista do processo não é uma tarefa simples. Dentro disso, os recursos tecnológicos podem contribuir neste rompimento ou apenas manter o processo. As dificuldades inerentes a troca da transmissão pela interação e autonomia do aluno evidencia-se na fala do terceiro aluno. (AL3) Professor, eu acho que o senhor devia dizer o que é para fazer, não pedir para a gente pesquisar. Faz-se perceptível que alunos, professores e a escola como um todo absorveram durante um longo período a concepção da transmissão, do professor sendo o único indivíduo que fala, restando ao aluno apenas a tarefa de escutar. Ameaças a essa estrutura podem causar estranheza e insegurança. O aprender a aprender referido por Delors (2003) entra como componente desta conjuntura. O mundo contemporâneo está imerso em uma cultura digital, onde a internet possibilita um acesso a informações distintas com sensível rapidez. No entanto, informação não é sinônimo de conhecimento. Logo, constitui-se em uma demanda para a educação contemporânea desenvolver o senso crítico e a reflexão, para que desta forma a informação possa constituir-se em aprendizagens e conhecimento. O papel do professor adquire relevo significativo dentro disto. A transmissão passa a ser insipiente, uma vez que a informação encontra-se ao alcance deu um clique. Portanto a tarefa docente reveste-se de complexidade, fazendo-se necessário desenvolver habilidades que permitam ao educando a livre busca pelo saber, fomentando assim a pesquisa e o senso crítico. A realização foi um grande desafio. Exigiu desacomodação e ruptura com modelos préestabelecidos. Os movimentos necessários para a realização desta proposta contribuiu também para a formação do professor que desenvolveu a proposta, pois exigiram deste estudo, dedicação e reflexão sobre a sua prática. Quando o professor replica a sua aula tradicional no laboratório de informática, os recursos perdem a sua real utilidade. A experiência descrita neste artigo procurou alterar a centralidade do professor, fazendo como este assuma o papel de mediador e deixando o aluno como sujeito da sua própria aprendizagem. Isto se fez perceptível quando os alunos tiveram a liberdade de escolher o assunto a ser pesquisado, seus conhecimentos prévios foram respeitados e utilizados como pontos de ancoragem para futuras aprendizagens. Assim, como pondera Freire (1996), o conhecimento não foi transmitido, mas construído, partindo dos anseios e interesses dos educandos. Assim o uso das tecnologias da informação e comunicação atuou como recurso que auxiliaram o professor neste processo. A interatividade e o trabalho coletivo também formam desenvolvidos. O compartilhar de saberes, se fez presente, uma vez que as descobertas foram socializadas. Página A proposta aqui descrita é apenas um recorte dentro de todo universo de possibilidades que a inclusão das tecnologias da informação e comunicação na educação pode oferecer quando o seu uso estiver aliado a uma concepção pedagógica adequada. 206 O conhecimento matemático, geralmente envolto por abordagens tradicionais, ganhou dentro da proposta um contorno dinâmico, tendo em vista as possibilidades oferecidas pelos recursos tecnológicos e a concepção de uso adotada pelo professor. Faculdade de Tecnologia de Bauru volume 01 – número 01 – julho/2013 Caderno de Estudos Tecnológicos Referências ALARCÃO, Isabel (org.). Escola reflexiva e nova racionalidade. Porto Alegre: Artmed, 2001. BRASIL, Ministério do Planejamento, Orçamento e Gestão. Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística. 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