O “SNUBBER” NÃO DISSIPATIVO PROPOSTO ASSOCIADO COM

Universidade Federal Do Ceará
Centro De Tecnologia
Departamento De Engenharia Elétrica
CARREGADOR DE BATERIAS BASEADO EM UM CONVERSOR BUCK PARA
APLICAÇÃO EM SISTEMAS ININTERRUPTOS DE ENERGIA
Deivid Souza Marins
Fortaleza
Abril de 2012
ii
DEIVID SOUZA MARINS
CARREGADOR DE BATERIAS BASEADO EM UM CONVERSOR BUCK PARA
APLICAÇÃO EM SISTEMAS ININTERRUPTOS DE ENERGIA
Monografia submetida à Universidade Federal
do Ceará como parte dos requisitos para obtenção do grau de Graduado em Engenharia
Elétrica.
Orientador:
Prof. Dr. Fernando Luiz Marcelo Antunes.
Co-Orientador:
Mestre Lincoln Moura de Oliveira.
Fortaleza
Abril de 2012
iv
DEIVID SOUZA MARINS
CARREGADOR DE BATERIAS BASEADO NUM CONVERSOR BUCK PARA
APLICAÇÃO EM SISTEMAS ININTERRUPTOS DE ENERGIA
Esta monografia foi julgada adequada para obtenção do título de Engenheiro Eletricista
e aprovada em sua forma final pela Coordenação de Graduação em Engenharia Elétrica na
Universidade Federal do Ceará.
______________________________________________________
Deivid Souza Marins
Banca Examinadora:
______________________________________________________
Prof. Dr. Fernando Luiz Marcelo Antunes
Presidente
______________________________________________________
Prof. Dr. Sérgio Daher
______________________________________________________
M.Sc. Samuel Jó de Mesquita
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À Deus.
À minha família.
À Régua.
vi
AGRADECIMENTOS
À Deus primeiramente por minha vida e pelas forças quando pensei em desistir.
Aos meus pais Hozana e Eronir por todo o esforço e anos de trabalho para me dar uma
boa educação e por moldarem meu caráter. Aos meus irmãos pelo carinho de sempre.
Aos grandes amigos que levarei para a vida toda Daniel Silva, Carlos Eduardo e Pedro
Gustavo, sem os quais as notas baixas, as noites não dormidas e os projetos que nunca funcionaram não teriam sentido algum.
A minha namorada Jessica pela enorme compreensão, paciência e carinho durante o
tempo que estamos juntos e por muitos que virão.
Ao meu grande amigo Nicolas pelas incansáveis jornadas em busca de um pais distante
e por boas conversas.
Aos grandes amigos Nelson, Cinara, Renam, Amanda e Pedro pela paciência e amizade
durante todos esses anos.
Aos colegas de curso que fizeram parte dessa longa e difícil jornada, em especial a galera da tarde.
Ao professor Fernando Luiz Marcelo Antunes pela orientação, compreensão e por todos
os conhecimentos compartilhados durante realização do projeto.
Ao mestre e amigo Lincoln Moura de Oliveira pela sábia e competente orientação durante esse curto período de tempo. Agradeço a oportunidade de ter trabalhado neste projeto
sob suas orientações, aos bons conselhos recebidos, aos momentos de descontração e por toda
a sabedoria comigo compartilhada durante todo esse tempo.
Ao professor Sérgio Daher pela grande influencia para a execução de muitos projetos,
pelo companheirismo e por todos os ensinamentos no decorrer de minha graduação.
Aos funcionários essenciais da Universidade Federal do Ceará Dona Socorro pelas incontáveis ajudas durante o curso. Ao técnico de laboratório Pedro pela imensa ajuda também
em muitos projetos e pelo humor incomparável.
A todos que compõem o Departamento de Engenharia Elétrica da Universidade Federal
do Ceará pelo esforço e dedicação na formação acadêmica dos alunos.
Aos demais colegas da engenharia elétrica e agregados Bebel, JaJa, Boldras, Marcos,
Joca, Erica, Laura, Luana e outros que não citei.
Aos meus colegas da INOVA pela paciência e compreensão durante escrita desse trabalho.
A todos pela compreensão da minha ausência durante os períodos de estudo.
vii
“Mas zero? Ora, isso ta certo? Estamos na mesma situação! Pode ficar tranqüilo, porque não vamos virar nenhuma noite esse semestre.”
(Boldras, Cadu, Daniel e Deivid)
viii
Marins, D. S. “Carregador de Baterias Baseado num Conversor Buck para Aplicação em Sistemas Ininterruptos de Energia”, Universidade Federal do Ceará – UFC, 2012
Este trabalho apresenta a análise teórica e a metodologia de projeto do modo bateria de um
sistema ininterrupto de energia (UPS) na configuração online, utilizando um carregador de
baterias com a topologia Buck, um banco de baterias e um conversor elevador de tensão. O
carregador baseia-se na topologia do conversor buck, operando com controle a dois níveis,
sendo um de tensão e um de corrente. A saída do conversor é utilizada para alimentação do
banco de baterias do sistema UPS. O conversor elevador boost tem a função de elevar a tensão proveniente do banco de baterias até o estágio de saída da UPS. A motivação para este
trabalho consiste em avaliar as vantagens da utilização do conversor buck em sistemas UPS
online, levando em consideração eficiência e custo. O uso de conversores buck como carregador de baterias garante baixa ondulação da corrente de saída, facilitando o sistema de proteção da UPS e baixos esforços sobre o interruptor, o que diminui consideravelmente as perdas
por comutação. O conversor buck do modo baterias de uma UPS online, com corrente de saída 3,92 A, potência de saída de 753 W, tensão de saída máxima 192 V e 60 Hz foi implementado. A simulação e os resultados experimentais do protótipo são apresentados e avaliados.
Palavras-chave: Eletrônica de Potência, Conversor Buck, Conversor Boost, Sistemas Ininterruptos de Energia.
ix
Marins, D. S. “Battery Charger Based on Buck Converter for Application in Uninterruptible
Power Systems”, Universidade Federal do Ceará – UFC, 2012
This paper presents the theoretical analysis and design methodology of a uninterruptible power system (UPS) battery mode in an online configuration, using a battery charger with Buck
topology, a battery bank and a step-up voltage converter. The charger is based on the buck
converter topology working with a two levels control each voltage and current. The converter
output is used to feed the battery bank of the UPS system. The step-up voltage converter raises the voltage from the battery bank to the output stage of the UPS. The motivation of this paper is to evaluate the advantages of using the buck converter of online UPS systems, taking
into account efficiency and cost. The use of step-down converters as a battery charger ensures
output current low ripple, facilitating the protection of the UPS system and low stress on the
switch, which considerably lowers the switching losses. The step-down converter of the online UPS battery mode with an output current of 3.92A, an output of 753 W, a maximum output voltage and a frequency of 60 Hz was implemented. The simulation and experimental results of the prototype are presented and evaluated.
Keywords: Power Electronics, Buck Converter, Boost Converter, Uninterruptible Power
Supply.
x
SUMÁRIO
INTRODUÇÃO .......................................................................................................................................... 1
CAPÍTULO 1 .............................................................................................................................................. 3
TOPOLOGIAS DE SISTEMAS ININTERRUPTOS DE ENERGIA ................................................... 3
1.1
INTRODUÇÃO .......................................................................................................................... 3
1.2
CARACTERÍSTICAS E CONFIGURAÇÕES DE UPS............................................................. 3
1.2.1
UPS DO TIPO OFFLINE ................................................................................................................. 4
1.2.2
UPS DO TIPO LINE-INTERACTIVE................................................................................................. 5
1.2.3
UPS DO TIPO ONLINE................................................................................................................... 6
1.3
TOPOLOGIAS DE UPS ONLINE.............................................................................................. 7
1.3.1
CONVERSOR FLYBACK COMO CARREGADOR DE BATERIAS ........................................................ 7
1.3.2
CONVERSOR BIDIRECIONAL PARA APLICAÇÃO EM UPS .............................................................. 8
1.3.3
UM NOVO MODELO PARA O CONVERSOR BIDIRECIONAL PARA APLICAÇÃO EM UPS.................. 9
1.3.4
CONVERSOR BUCK UTILIZANDO UM TRANSFORMADOR ISOLADOR ............................................. 9
1.4
ESCOLHA DA TOPOLOGIA .................................................................................................. 10
1.5
CONCLUSÃO .......................................................................................................................... 12
CAPÍTULO 2 ............................................................................................................................................ 13
BATERIAS DE CHUMBO-ÁCIDO E SUAS CARACTERISTICAS ................................................. 13
2.1 - INTRODUÇÃO ............................................................................................................................. 13
2.2 - VISÃO GERAL SOBRE BATERIAS ........................................................................................... 13
2.2.1 - CÉLULA ....................................................................................................................................... 13
2.2.2 - CAPACIDADE DA BATERIA .......................................................................................................... 14
2.2.3 - TEMPERATURA ............................................................................................................................ 14
2.3 - TIPOS DE BATERIAS RECARREGÁVEIS ................................................................................ 15
2.3.1 - BATERIAS DE CHUMBO-ÁCIDO .................................................................................................... 15
2.4 - BANCO DE BATERIAS ............................................................................................................... 25
xi
2.4.1 - CONEXÃO SÉRIE E PARALELA ...................................................................................................... 26
2.5 - MÉTODO DE CARGA DAS BATERIAS .................................................................................... 27
2.5.1 - MÉTODO DE CARGA COM TENSÃO CONSTANTE .......................................................................... 27
2.5.2 - MÉTODO DE CARGA COM CORRENTE CONSTANTE ...................................................................... 28
2.5.3 - MÉTODO DE CARGA COM DUPLO NÍVEL DE TENSÃO .................................................................. 28
2.5.4 - MÉTODO A DOIS NÍVEIS DE CORRENTE E UM NÍVEL DE TENSÃO ................................................ 30
2.5.5 - MÉTODO A DOIS NÍVEIS DE CORRENTE ....................................................................................... 31
2.5.6 - MÉTODO A UM NÍVEL DE CORRENTE E UM NÍVEL DE TENSÃO ................................................... 32
2.5.7 - MÉTODO DE EQUALIZAÇÃO COM CORRENTE PULSANTE ............................................................. 32
2.6 - CONCLUSÃO ............................................................................................................................... 33
CAPÍTULO 3 ............................................................................................................................................ 34
ANÁLISES QUALITATIVA E QUANTITATIVA DO CONVERSOR BUCK OPERANDO COMO
CARREGADOR DE BATERIAS ...................................................................................................................... 34
3.1
INTRODUÇÃO ................................................................................................................... 34
3.2
SISTEMA DE POTÊNCIA DO CONVERSOR BUCK ....................................................... 34
3.2.1
OPERAÇÃO DO CONVERSOR .................................................................................................. 35
3.2.2
ETAPAS DE FUNCIONAMENTO ............................................................................................... 35
3.2.3
PRINCIPAIS FORMAS DE ONDA .............................................................................................. 38
3.2.4
EQUACIONAMENTO DO CONVERSOR BUCK ........................................................................... 39
3.2.4.1
DETERMINAÇÃO DO INDUTOR ............................................................................................... 41
3.2.4.2
DETERMINAÇÃO DO CAPACITOR DE SAÍDA ........................................................................... 43
3.2.4.3
ESFORÇOS NO INTERRUPTOR S1............................................................................................ 43
3.2.4.4
ESFORÇOS NO DIODO D5 ...................................................................................................... 44
3.2.4.5
ESFORÇOS NO DIODO D6 ...................................................................................................... 45
3.3
SISTEMA DE CONTROLE DO CONVERSOR BUCK ..................................................... 45
3.3.1
MODO DE OPERAÇÃO DA MALHA DE TENSÃO ...................................................................... 46
3.3.2
MODO DE OPERAÇÃO DA MALHA DE CORRENTE .................................................................. 48
3.3.3
PROJETO DOS COMPENSADORES ........................................................................................... 50
3.3.3.1
COMPENSADOR DA MALHA DE TENSÃO................................................................................ 51
xii
3.3.3.2
COMPENSADOR DA MALHA DE CORRENTE ........................................................................... 52
3.4
CONCLUSÃO ..................................................................................................................... 53
CAPÍTULO 4 ............................................................................................................................................ 54
ANÁLISES QUALITATIVA E QUANTITATIVA DO CONVERSOR BOOST COM CONTROLE
POR MODO DE CORRENTE MÉDIA ............................................................................................................ 54
4.1
INTRODUÃO ...................................................................................................................... 54
4.2
SISTEMA DE POTÊNCIA DO CONVERSOR BOOST ..................................................... 54
4.2.1
OPERAÇÃO DO CONVERSOR .................................................................................................. 55
4.2.2
ETAPAS DE FUNCIONAMENTO ............................................................................................... 56
4.2.3
PRINCIPAIS FORMAS DE ONDA .............................................................................................. 58
4.2.4
EQUACIONAMENTO DO CONVERSOR BOOST ......................................................................... 59
4.2.4.1
DETERMINAÇÃO DO INDUTOR ............................................................................................... 61
4.2.4.2
DETERMINAÇÃO DO CAPACITOR DE SAÍDA ........................................................................... 63
4.2.4.3
ESFORÇOS NOS INTERRUPTOR S2 .......................................................................................... 64
4.2.4.4
ESFORÇOS NO DIODO D7 ...................................................................................................... 65
4.3
SISTEMA DE CONTROLE ................................................................................................ 66
4.3.1
MODO DE OPERAÇÃO DA MALHA DE CORRENTE .................................................................. 68
4.3.2
MODO DE OPERAÇÃO DA MALHA DE TENSÃO ...................................................................... 69
4.3.3
PROJETO DOS COMPENSADORES ........................................................................................... 71
4.3.3.1
COMPENSADOR DA MALHA DE TENSÃO................................................................................ 71
4.3.3.2
COMPENSADOR DA MALHA DE CORRENTE ........................................................................... 71
4.4
CONCLUSÃO ..................................................................................................................... 72
CAPÍTULO 5 ............................................................................................................................................ 73
EXEMPLO DE PROJETO, SIMULAÇÃO E RESULTADOS EXPERIMENTAIS ........................ 73
5.1
INTRODUÇÃO ................................................................................................................... 73
5.2
PROJETO DO CONVERSOR BUCK COMO CARREGADOR DE BATERIAS .............. 73
5.2.1
DIMENSIONAMENTO DO CIRCUITO DE POTÊNCIA .................................................................. 74
5.2.1.1
DETERMINAÇÃO DO INDUTOR ............................................................................................... 75
xiii
5.2.1.2
DETERMINAÇÃO DO CAPACITOR DE SAÍDA ........................................................................... 78
5.2.1.3
CÁLCULO DOS ESFORÇOS NO INTERRUPTOR S1 .................................................................... 78
5.2.1.4
CÁLCULO DOS ESFORÇOS NO DIODO D5 ............................................................................... 79
5.2.2
DIMENSIONAMENTO DO SISTEMA DE CONTROLE DO CONVERSOR BUCK .............................. 80
5.2.2.1
PROJETO DA MALHA DE TENSÃO .......................................................................................... 80
5.2.2.2
PROJETO DA MALHA DE CORRENTE ...................................................................................... 84
5.3
PROJETO DO CONVERSOR BOOST ELEVADOR ......................................................... 87
5.3.1
DIMENSIONAMENTO DO CIRCUITO DE POTÊNCIA .................................................................. 88
5.3.1.1
DETERMINAÇÃO DO INDUTOR ............................................................................................... 89
5.3.1.2
DETERMINAÇÃO DO CAPACITOR DE SAÍDA ........................................................................... 92
5.3.1.3
CÁLCULO DOS ESFORÇOS NO INTERRUPTOR S2 .................................................................... 92
5.3.1.4
CÁLCULO DOS ESFORÇOS NO DIODO D7 ............................................................................... 94
5.3.2
DIMENSIONAMENTO DO SISTEMA DE CONTROLE DO CONVERSOR BOOST ............................ 94
5.3.2.1
PROJETO DA MALHA DE CORRENTE ...................................................................................... 95
5.3.2.2
PROJETO DA MALHA DE TENSÃO .......................................................................................... 99
5.4
RESULTADOS DE SIMULAÇÃO ................................................................................... 102
5.4.1
RESULTADO DE SIMULAÇÃO DO CONVERSOR BUCK ........................................................... 103
5.4.2
RESULTADO DE SIMULAÇÃO DO CONVERSOR BOOST ......................................................... 104
5.5
RESULTADOS EXPERIMENTAIS ................................................................................. 105
5.5.1
MODO 1: MALHA DE TENSÃO ............................................................................................. 106
5.5.2
MODO 2: MALHA DE CORRENTE ......................................................................................... 106
5.6
CONCLUSÃO .......................................................................................................................... 12
CONCLUSÃO GERAL ......................................................................................................................... 107
REFERÊNCIAS BIBLIOGRAFICAS ................................................................................................. 109
A.1 DIMENSIONAMENTO DO INDUTOR ................................................................................................. 115
1
INTRODUÇÃO
No passado, a ausência de eletricidade era constante e não atendia todas as necessidades de seus consumidores. As interrupções no fornecimento de energia eram constantes e
duradouras. Porem essa baixa qualidade de fornecimento não causava tantos danos quanto
hoje, devido à sociedade não possuir uma grande demanda de equipamentos eletrônicos. As
inúmeras melhorias na qualidade de energia foram notáveis no decorrer dos últimos anos,
com períodos de interrupções menores (faixa de 0 a 5 minutos) e um aumento na qualidade do
fornecimento considerável (Pontelo, 2010).
Entretanto, com o advento da tecnologia os equipamentos eletrônicos passaram a
estar presente em diversos setores da sociedade, como residências, bancos, hospitais, indústrias, grandes empresas, entre outros, e exigindo cada vez mais uma energia de qualidade.
As inúmeras melhorias do sistema elétrico brasileiro não acompanharam a evolução e a sofisticação de tais equipamentos, como caixas eletrônicos, inversores de potência,
etc. O grande problema hoje enfrentado são os picos momentâneos de energia, que ocorrem
com grande freqüência e numa faixa de milésimos de segundos, podendo causar defeitos elétricos irreparáveis aos equipamentos elétricos (Pontelo, 2010).
Diante dessa situação a eletrônica de potência propõe algumas soluções para essa
problemática, propondo o uso de fontes ininterruptas de energia, conhecidas internacionalmente como Uninterruptible Power Supply (UPS) e popularmente no Brasil como No-break.
(Linard, 2009) (Oliveira, 2007).
Os sistemas UPS têm a função de fornecer uma energia elétrica de forma estável e
de qualidade, mesmo durante imprevistos provenientes da rede elétrica da concessionária,
como surtos de tensão, oscilações da freqüência ou interrupções na rede. O sistema alimenta a
carga por um período pré- estabelecido, utilizando um banco de baterias, até que a tensão da
rede elétrica seja normalizada (Linard, 2009) (Oliveira, 2007).
O presente trabalho propõe a aplicação de um conversor abaixador de tensão, utilizando um banco de baterias e um conversor elevador de tensão, formando o modo bateria de
operação de uma UPS do tipo online. A proposta tem como pontos principais avaliar as vantagens do uso do conversor buck em sistemas ininterruptos de energia (Oliveira, 2009).
Este trabalho possui sua estrutura dividida em cinco capítulos e uma breve síntese
de cada um é feita a seguir.
2
No Capítulo 1 é apresentada uma revisão sobre as principais configurações dos
sistemas UPS, mostrando suas vantagens e desvantagens. Em seguida é apresenta a proposta
do trabalho, estudando a topologia da UPS com o conversor buck.
No capitulo 2 é apresentada uma revisão sobre os principais tipos de baterias recarregáveis, com uma abordagem direcionada às baterias de chumbo – acidas, tendo em vista
seus baixo custo e alto rendimento.
No capitulo 3 são apresentadas as análises qualitativa e quantitativa do conversor
buck operando como carregador de baterias, descrevendo modos de operação e equacionamento. O método de controle e suas malhas de operação são discutidos nesse capitulo.
No capitulo 4 são apresentadas as análises qualitativa e quantitativa do conversor
elevador boost operando como um dos estágios do modo baterias do sistema UPS. O método
de controle e suas malhas de operação são discutidos nesse capitulo.
No capitulo 5 apresentam-se os critérios de projetos e resultados de simulação dos
conversores, utilizando as analises quantitativas dos capítulos anteriores para os cálculos dos
componentes do sistema. Em seguida são mostrados os resultados experimentais do conversor
buck operando isoladamente.
Ao fim do trabalho é feita uma conclusão geral do estudo desenvolvido, fornecendo sugestões para trabalhos futuros.
3
CAPÍTULO 1
TOPOLOGIAS DE SISTEMAS ININTERRUPTOS DE ENERGIA
1.1 INTRODUÇÃO
A maioria dos equipamentos eletrônicos são ligados diretamente à rede elétrica
pública, ficando expostos a qualquer variação ou anomalia que possa ocorrer. Entretanto, muitos equipamentos com tecnologia sofisticada, tais como computadores, equipamentos de suporte a vida, caixas eletrônicos, equipamentos fabris, entre outros, não podem ser suscetíveis a
tais falhas ou variações. Assim, provem a necessidade de sistemas que realizem a interface
entre esses sistemas e a rede elétrica, garantindo seu perfeito funcionamento (Roggia et al,
2010).
Este capítulo apresenta um estudo sobre as classificações dos sistemas UPS (Uninterruptible Power Supply), principais características e topologias propostas através da aplicação de carregador de baterias.
1.2 CARACTERÍSTICAS E CONFIGURAÇÕES DE UPS
Os sistemas ininterruptos de energia, conhecidos popularmente como Nobreaks,
possuem a função de fornecer à carga uma energia estabilizada e sem interrupções, mesmo
durante uma falha da rede elétrica. Ao ser suprida pela rede, as UPS condicionam essa energia, eliminando flutuações significantes, transitórios de tensão e garantindo parâmetros ideais
para o perfeito funcionamento da carga (Rasmussen, 2012).
Segundo (BEKIAROV & EMADI, 2002) as UPS devem possuir as seguintes características:
 Regulação senoidal com baixa distorção harmônica total (THD), ou seja, inferior a 5%;
 Tensão de saída independente de variações das variáveis de entrada ou das características da carga;
 Rápida comutação entre os modos de operação;
 Baixo THD na corrente de entrada;
 Altas confiabilidade e eficiência;
 Baixa interferência eletromagnética;
4
 Isolação galvânica;
 Baixa manutenção e baixo custo;
 Dimensões reduzidas;
Quanto aos elementos que a compõem, uma UPS completa é por (Roggia, et al,
2010):
 Retificador (Conversor CA-CC de entrada) - Converte a energia proveniente da
rede em fonte continua CC. Sua função é promover um elo entre a fonte de alimentação e o barramento que alimenta o inversor e o banco baterias.
 Acumuladores de Energia - Sistema que armazena a energia que será utilizada
posteriormente pelo equipamento elétrico, em caso de falha na rede elétrica básica.
Também tem a função de determinar a autonomia do sistema.
 Inversor - Conversor CC-CA utilizado na saída da UPS. Tem a função de converter a energia armazenada nos acumuladores para alimentar novamente o equipamento elétrico.
Com base nesses elementos, existem diversas configurações de UPS que podem
ser obtidas de acordo com a característica da carga. São divididas em três categorias: "Offline", "On-line" e "Line-Interactive".
1.2.1 UPS do tipo Offline
Uma UPS do tipo offline, também conhecida como UPS standby, consiste de um
conversar CA-CC para carga das baterias, um inversor e uma chave estática (Oliveira, 2007).
A figura 1.1 mostra o diagrama de blocos de uma UPS do tipo offline.
Figura 1.1 – Diagrama de blocos UPS Offline
Fonte: (Menezes, 2007)
Apresenta dois modos de operação definidos pela condição da rede, dados por:
5
 Modo rede: Durante esse modo de operação, a chave estática é mantida fechada, a carga é ligada diretamente a rede elétrica e as baterias do sistema são carregadas (Rasmussen);
 Modo bateria: Em caso de falta da rede elétrica, a chave estática abre e a alimentação da carga é transferida da rede para o banco de baterias (Rasmussen);
Essa topologia apresenta como vantagens: baixo custo e alta eficiência. Como
desvantagens: proteção limitada em caso de falhas na entrada, pois não há isolamento entre a
entrada e a saída; baixa autonomia (no Maximo uma hora); tempo de transição critica entre os
modos de operação (Rasmussen, 2012) (Oliveira, 2007).
1.2.2 UPS do tipo Line-Interactive
Uma UPS do tipo line-interactive consiste de uma chave estática na entrada, um
indutor em série, um conversor bidirecional, que desempenha a funçao de carregador de
baterias e inversor, e um banco de baterias (Oliveira, 2007). A figura 1.2 mostra o diagrama
de blocos da UPS proposta.
Figura 1.2 – Diagrama de blocos UPS Line-Interactive
Fonte: (Menezes, 2007)
Semelhante a UPS offline apresenta dois modos de operação, definidos pela condição da rede, dados por:
 Modo rede: Durante condicionamento da rede a chave estática é mantida fechada. Devido presença do indutor em série, a carga é alimentada pela rede de forma
estabilizada e o conversor bidirecional atua como carregador de baterias. Nesse instante, também é possível que o conversor bidirecional supra os reativos, ou seja atuando como filtro ativo paralelo (Rasmussen) (Oliveira, 2007) (Ghetti, 2009);
 Modo bateria: a chave estática é aberta, se inverte o sentido de potência do
conversor bidirecional, passando a operar como um inversor de freqüência, alimen-
6
tando a carga com a energia armazenada no banco de baterias (Rasmussen) (Ghetti,
2009);
Suas principais vantagens são: configuração simples; baixo custo dos componentes e possibilidade de correção do fator de potência no estágio de entrada (Menezes, 2007).
Como desvantagens: Tempo de comutação entre estágios semelhante a UPS offline e dependência da freqüência de saída em relação a freqüência de entrada (Ghetti, 2009).
1.2.3 UPS do tipo Online
Uma UPS do tipo Online consiste de um retificador, um inversor, um banco de
baterias, um carregador de baterias e um circuito de bypass. Dependendo da UPS, é possível
haver um isolamento galvânico entre entrada e saída através do uso de um transformador
(Oliveira, 2007). A figura 1.3 mostra o diagrama de blocos da UPS descrita.
Figura 1.3 – Diagrama de blocos UPS Line-Interactive
Fonte: (Menezes, 2007)
Diferente das topologias anteriores, a UPS do tipo Online opera em três modos de
operação, sendo eles:
 Modo rede: O sistema provê energia da rede elétrica, processando-a nos estágios do retificador e do inversor, carregando as baterias e alimentando a carga. Como o retificador está sempre conectado à rede, o banco de baterias estará sempre
carregado (Oliveira, 2007) (Ghetti, 2009);
 Modo bateria: Em caso de falha na rede elétrica, o banco de baterias entra em
operação, alimentando o inversor e, conseqüentemente, suprindo a carga.
 Modo bypass: Entra em funcionamento em caso de uma falha no inversor.
Neste modo de operação, a carga é conectada diretamente à rede elétrica. Após
7
normalização da situação, a chave estática retorna a carga para o inversor (Oliveira,
2007) (Ghetti, 2009);
Suas principais vantagens são: alta confiabilidade; tempo de transferência entre os
modos de operação praticamente zero; independência da freqüência de saída em relação à entrada; configuração simples; possibilidade de correção do fator de potência. Como desvantagens: Maiores perdas por comutação, devido dupla maior quantidade de estágios; Maior volume e peso (Oliveira, 2007) (Ghetti, 2009).
1.3 TOPOLOGIAS DE UPS ONLINE
De acordo com as topologias estudadas, optou-se pelo estudo da UPS do tipo Online, pois, dentre outras vantagens, apresenta melhor estabilidade da tensão de saída, tempo de
transição entre os modos praticamente nulo e possibilidade de correção de fator de potência
(Oliveira, 2007). A seguir serão descritas algumas topologias encontradas na literatura, cujo
foco será o modo bateria da UPS, as quais serão apresentadas vantagens e desvantagens
(Oliveira L. M., 2009).
1.3.1 Conversor Flyback Como Carregador de Baterias
A proposta apresentada por (Sousa et al, 2009) e esquematizada na figura 1.4 utiliza um conversor flyback operando em modo de condução critica para aplicações em UPS do
tipo Online.
Figura 1.4 – Conversor Flyback como Carregador de Baterias
Fonte: (Sousa et al,2009)
Tomando como base a figura 1.3, para um sistema operando no modo bateria, será
eliminado o estágio CA-CC para carregamento das baterias, diminuindo custo e tamanho do
sistema.
8
A principal vantagem desse conversor proposto é o baixo custo para uma topologia isolada, considerando uma técnica de controle simples para um conversor flyback clássico.
A principal desvantagem da utilização desta topologia é a presença de altos ripples de corrente quando operando em baixa freqüência, diminuindo a vida útil do banco de
baterias.
1.3.2 Conversor Bidirecional para Aplicação em UPS
A topologia apresentada por (Katsuya et al, 1994 ) consiste de uma UPS online utilizando dois conversor half-bridge e um conversor bidirecional como carregador de baterias.
A figura 1.5 ilustra a topologia citada.
Figura 1.5 – Conversor Bidirecional para UPS Online
Fonte: (Katsuya ET AL,1994)
Quando o sistema operar no modo rede, a tensão de entrada funciona como fonte
de corrente e o conversor bidirecional irá atuar como um conversor abaixador buck, carregando as baterias. Quando o sistema operar no modo bateria, o banco de baterias ira atuar como
fonte de corrente e o conversor bidirecional ira atuar como conversor elevador boost, alimentando os capacitores de saída.
Como vantagem dessa topologia tem-se a capacidade de trabalhar com baterias de
alta capacidade e de baixa capacidade, sem alteração do circuito. Entretanto, a principal desvantagem da utilização dessa topologia consiste na forma inadequada de carga das baterias,
pois não há controle na corrente de carregamento, causando diminuição da vida útil do banco
de baterias. Outra desvantagem é não possuir um controle de tensão na saída do carregador,
9
afetando os capacitores C1 e C2 do barramento CC, sendo necessário capacitores com capacitância maior.
1.3.3 Um Novo Modelo para o Conversor Bidirecional para Aplicação em UPS
A figura 1.6 ilustra a topologia de um novo conversor bidirecional aplicado a uma
UPS Online proposta em (Yamanaka, Sakane, & Hirachi, 2000).
Figura 1.6 – Novo conversor Bidirecional para UPS Online
A proposta do novo conversor bidirecional é uma tentativa de solucionar as desvantagens da utilização de conversor bidirecionais como carregador de bateria em UPS do
item anterior, quanto ao desbalanceamento da tensão de saída sobre os capacitores do barramento CC. Entretanto, o problema passa a ser resolvido apenas para o modo rede do sistema,
continuando o desbalanceamento no modo bateria, ou seja, mantendo as mesmas desvantagens da topologia passada.
1.3.4 Conversor Buck Utilizando um Transformador Isolador
A topologia apresentada em (Oliveira H. A., 2007) utiliza um conversor buck como carregador de baterias utilizando um transformador isolador. O diagrama esquemático
desta topologia é mostrado na figura 1.7.
10
Figura 1.7 – Conversor Buck operando como carregador de Baterias
Esta topologia apresenta um conversor buck operando como carregador de baterias aliado a um conversor boost elevador de tensão. Esta topologia tem como principal vantagem a capacidade de operar com uma menor quantidade de baterias em série, devido a presença do conversor boost elevador que opera com baixos níveis de tensão na entrada. A desvantagem dessa topologia consiste da presença de dois estágios no modo bateria da UPS, o
que diminui sua eficiência.
1.4 ESCOLHA DA TOPOLOGIA
O uso dos conversores buck como carregador de baterias tem sido o mais difundido no setor industrial quando aplicado a sistemas ininterruptos de energia Online. Dentre as
vantagens de sua utilização tem-se a baixa ondulação na corrente de saída, o que facilita o sistema de proteção da UPS. Outra vantagem que torna atrativo o uso do conversor buck, quando
comparado a outras topologias, é a presença de baixos esforços sobre o interruptor, o que diminui consideravelmente as perdas por comutação (Coelho, 2001) (Junior & Souza, 2004).
Outro principal ponto a ser considerado quando se trata da escolha da topologia do
carregador de baterias é sua tensão de carregamento. Valores muito acima da tensão suportada
pelas baterias podem gerar uma sobrecarga, enquanto que valores muito abaixo podem gerar
uma sub-carga, afetando a vida útil das baterias.
No estudo realizado em (Oliveira, 2009) observa-se a proposta do desenvolvimento de um conversor abaixador buck como carregador de bateria de uma UPS Online de baixa
potência (<10 kVA). Este conversor possui vantagens como: topologia simples, controle de
11
carregamento fácil e robusto, baixo custo e peso e uma alta eficiência quando operando no
modo bateria da UPS.
A topologia proposta neste trabalho contempla o estudo de um sistema ininterrupto de energia na configuração online utilizando o conversor buck apresentado em (Oliveira,
2009), devendo ser capaz de operar atendendo aos seguintes requisitos:
 Regulação da tensão de saída independente das oscilações na entrada;
 Correto condicionamento de carga das baterias;
 Alta confiabilidade;
 Alto rendimento;
 Baixo custo;
 Controle robusto.
Para atingir os requisitos apresentados, o carregador de baterias opera com duas
malhas de controle em paralelo (malha de tensão e malha de corrente) para garantir a correta
carga do banco. Para compor o modo bateria da UPS proposta, o carregador é ligado ao conversor elevador, sendo capaz de fornecer à carga uma energia estabilizada e sem interrupções,
quando numa falha da rede elétrica. As figuras 1.8 apresenta o diagrama de blocos da UPS
proposta.
Figura 1.8 – Diagrama de blocos da UPS proposta
Fonte: (Oliveira, 2009)
Na figuras 1.9 é apresentado o esquemático completo da UPS proposta neste trabalho.
12
Figura 1.9 – Esquemático completo da UPS proposta
Barramento DC
Retificador
L1
Inversor Multível
PFC
D5
S8
D1
Vi
D2
S10
S1
C1
CA
D4
S9
S3
S2
S11
D3
S5
S4
S12
S13
Vo
S14
DC BUS
D12
C3
L3
S7
D11
L2
C2
S6
D6
S16
D10
S17
D8
Conversor
Elevador
S15
D7
D9
Carregador de
baterias
Fonte: (Oliveira et al, 2010)
1.5 CONCLUSÃO
Uma UPS tem a função de suprir de forma ininterrupta equipamentos a ela ligados, em caso de uma falta ou falha de energia elétrica. Após uma análise das topologias encontradas na literatura, observou-se que a utilização do conversor buck é mais conceituada e
utilizada em UPS comerciais. A topologia escolhida apresenta a aplicação de conversores
buck em sistemas UPS, com o propósito de garantir um bom rendimento a baixo custo.
13
CAPÍTULO 2
BATERIAS DE CHUMBO-ÁCIDO E SUAS CARACTERISTICAS
2.1 - INTRODUÇÃO
Este capítulo apresenta um estudo sobre os principais tipos de baterias recarregáveis. Será feita inicialmente uma explanação geral sobre os principais componentes de uma
bateria. Em seguida será feita uma abordagem direcionada às baterias de chumbo – acido,
desde seus aspectos físicos ao seu princípio de funcionamento. Por fim será feita uma análise
dos métodos de carga das baterias de chumbo-ácido.
2.2 - VISÃO GERAL SOBRE BATERIAS
A bateria é um conjunto de acumuladores elétricos capazes de armazenar energia
elétrica sob a forma de energia química. As baterias eletroquímicas se dividem basicamente
em duas categorias: primárias e secundárias (TUDOR, 2012). As baterias primárias são aquelas que não podem ser recarregadas, por produzirem sua energia a partir de uma reação de oxidação-redução irreversível. As baterias secundárias são aquelas que podem ser recarregadas
por uma fonte externa de corrente, sendo capaz de reverter a reação de oxidação-redução e
recarregar a bateria (INFOESCOLA, 2012). Um sistema eletroquímico é considerado secundário quando é capaz de suportar 300 ciclos completos de carga e descarga com 80% da sua
capacidade (Bocchi, Ferracin, & Biaggio, 2000).
2.2.1 - Célula
Uma célula, também denominada de elemento, é a menor unidade de uma bateria.
Sua composição é de um eletrodo positivo e um eletrodo negativo, um separador e o eletrólito. Tem a função de armazenar a energia elétrica e sua capacidade depende de seu tamanho
(Bosch, 2007).
Valores típicos de tensão/célula variam de acordo com o tipo de bateria na quais
irão compor, por exemplo, (Thomaz, 2012):
14
 Baterias de NiCd – (1,2 – 1,4) V/célula
 Baterias de NiMh – (1,2 – 1.4) V/célula
 Baterias de Li – (3,0 – 3,4) V/célula;
 Baterias de Chumbo-Ácido – (2,0 – 2,4) V/célula.
2.2.2 - Capacidade da Bateria
Dentre as principais características elétricas de uma bateria, pode ser citada sua
capacidade de fornecimento de corrente, medida em ampères-hora (Ah) (Coelho, 2001). É
definida como a corrente máxima que uma bateria pode fornecer continuamente em um determinado intervalo de tempo expresso em horas, sem causar sua inutilização (Lazzarin,
2006).
A capacidade nominal de uma bateria é determinada para um regime de descarga
de 10 horas com corrente constante, à uma temperatura de 25 ºC. Como uma bateria não pode
ser descarregada por completo, esse regime só é valido até a tensão final de 1.75 V por célula
ou de 10.5 V por bateria (para 12 V nominal). Entretanto, muitos fabricantes variam entre 10
e 20 horas a capacidade para descarga da bateria.
2.2.3 - Temperatura
Outro fator de grande importância é a temperatura de operação da bateria, pois as
características como capacidade e vida útil dependem dela. De forma convencional, as informações tabeladas sobre baterias são fornecidas supondo T = 25ºC ou T = 20ºC, onde essa é a
temperatura ideal para um bom aproveitamento da vida útil (UNIPOWER).
Quando há uma variação na temperatura de operação da bateria, para valores diferentes da temperatura normal de operação (T=25ºC), sua capacidade também sofrera alterações. A capacidade da bateria é reduzida à medida que a temperatura diminui. De forma análoga, sua capacidade irá aumentar para temperaturas acima de 25ºC, porém comprometerá sua
vida útil (Coelho, 2001).
15
Figura 2.1 – Efeito da Temperatura em relação à capacidade (C) das baterias para 12 V nominal
A figura 2.1, retirada de um manual de fabricante, mostra os efeitos da temperatura ambiente em relação à capacidade da bateria. A letra (C) indicada nas curvas do gráfico
expressa a capacidade de descarga da bateria, em ampère-hora. Portanto, cada curva na figura
representa uma corrente de descarga referenciada a capacidade (C), no padrão de descarga de
20 horas ( UNIPOWER, 2012).
2.3 - TIPOS DE BATERIAS RECARREGÁVEIS
As baterias recarregáveis apresentam diversas ramificações quanto ao seu tipo, utilização, entre outros. Cada tipo difere basicamente em sua constituição química, possuindo
características próprias no que diz respeito aos métodos de carga, capacidades de descarga e
manutenção da sua carga (Possa, 2006). Os cinco principais tipos de baterias recarregáveis
utilizadas em sistemas elétricos são: Níquel- Cadmo (NiCd), Níquel-Metal Hidreto (NiMH),
Chumbo-Ácido Selada (SLA), Íon de Lítio (Li-Ion) e Polímero de Lítio (Li-Po). Como o foco
desse trabalho será a utilização da bateria de Chumbo-Ácido, não será feita uma análise nem
definição dos demais tipos de baterias.
2.3.1 - Baterias de Chumbo-Ácido
As baterias de chumbo-ácido, inventadas em 1859, foram as primeiras baterias fabricadas para uso comercial. Suas aplicações atuais estão em automóveis, empilhadeiras e sistemas de fornecimento ininterrupto de energia elétrica (UPS).
16
Com o advento da tecnologia, as baterias de chumbo-ácido seladas foram se tornando atrativas por seu baixo custo de manutenção. Porém, entre as baterias recarregáveis
modernas, as de chumbo-ácido têm a menor densidade de energia (STA).
Como vantagens da utilização dessas baterias têm-se (Coelho, 2001):
 Grande disponibilidade no mercado;
 Baixo custo;
 Requer pouca manutenção;
 Como desvantagens, podem-se citar (Coelho, 2001) (UNIPOWER):
 Dificuldade de se determinar e manter com precisão o estado da carga;
 Sua estocagem pode causar descarga da mesma;
 Não podem ser descarregadas até zero volt, pois isto levaria ao final prematuro
da vida útil da bateria;
Os principais problemas químicos relacionados a este tipo de bateria são (Lazzarin, 2006):
 Corrosão: o eletrodo positivo é corroído pela transformação do chumbo metálico em óxidos de chumbo, levando ao aumento da resistência interna da bateria e
uma conseqüente perda de ativo no eletrodo.
 Degradação: o material ativo do eletrodo positivo sofre fadiga mecânica, devido à constante transformação da matéria durante carga e descarga (PbO2 – PbSO4).
Este processo pode ocasionar uma ruptura do eletrodo, danificando a bateria.
 Sulfatação: recristalização dos finos cristais de PbSO4 em grânulos de PbSO4,
devido longos períodos de baixo estado de carga. A sulfatação reduz os volumes de
chumbo e de eletrólito e, conseqüentemente, as capacidades de carga e de fornecimento de energia se reduzem.
2.3.1.1 - Reação Química
Fundamentalmente, as baterias operam pelo processo de reação química de oxidação e redução. A oxidação é um processo de liberar elétrons, enquanto a redução é o processo
de consumir elétrons. Os elementos principais de uma bateria são: ânodo (contribui com elétrons), catodo (aceita elétrons), eletrólito e separador, conforme figura 2.2 (Lazzarin, 2006).
17
Figura 2.2 – Elementos de uma célula recarregável
Durante a descarga da bateria, processo de oxidação, o anodo sede elétrons à reação, gerando íons positivos. Conseqüentemente, o catodo recebe os elétrons, gerando íons negativos. O separador, presente entre o ânodo e o cátodo, permite o fluxo livre de elétrons.
As baterias de chumbo ácido utilizam placas positivas de dióxido de chumbo, placas negativas de chumbo metálico e eletrólitos de acido sulfúrico. A reação química representando carga e descarga da bateria é mostrada na figura 2.3. Nela é possível observar a presença duas setas representando a direção da reação química quanto a carga e descarga da bateria
(Lazzarin, 2006). A seguir é mostrado o procedimento de descarga da mesma. Sendo assim, o
processo de carga se Dara de forma análoga, porem com a reação invertida.
Figura 2.3 – Reação Global de Carga e Descarga da bateria de Chumbo Ácido
(Eletr. Positivo)(Eletr. Negativo) (Eletrolito)
PbO2
+
Pb
+ 2H2SO4
(Eletr. Negativo)
(Eletr. Positivo)
Descarga
Carga
PbSO4
+
(Eletrolito)
PbSO4 + 2H2O
Na reação de oxidação (descarga da bateria) tem-se o seguinte procedimento
(Bocchi, Ferracin, & Biaggio, 2000):
 No cátodo, o dióxido de chumbo reage com o ácido sulfúrico, produzindo sulfato de chumbo e água;
 No ânodo, o chumbo reage com íons sulfato, formando sulfato de chumbo;
 Por fim, à medida que a bateria é descarregada, o ácido sulfúrico é consumido
e água é produzida
18
2.3.1.2 - Aspectos Construtivos das Baterias de Chumbo-Ácido
Uma bateria de 12 V é composta de diversos componentes internos e externos importantes para seu funcionamento. A definição de suas principais partes pode ser mostrada de
forma sucinta a seguir (Bosch, 2007):
Figura 2.4 – Bateria de Chumbo-Ácido
Figura 2.5 - Planos de conexões das células da bateria
.
.
 Células: elemento básico da bateria. Uma bateria de 12 V possui seis células
dispostas individualmente, conectadas em série por meio de conexões de células através dos orifícios encontrados nas paredes separadoras;
 Caixa da bateria: Caixa de isolação resistente a ácido feita de polipropileno.
Sua estrutura interna é composta de paredes de separação, dividindo a caixa da bateria em compartimentos onde serão alocadas as células. Sua estrutura externa possui
trilhos na parte inferior usados para sua montagem.
 Elemento: Arranjo de células composto de placas de chumbo positivas e negativas separadas por um material isolante.
 Grades: Grades de Chumbo revestidas por uma massa ativa. Quando essa massa é sujeita a corrente elétrica entra em processo químico. A quantidade e área de
superfície dessas placas são os fatores essenciais que definem a capacidade Ah da
célula.
 Separadores: Paredes de divisão dos elementos, composto de material micro
poroso, para que o eletrólito possa circular livremente, conectando os elementos.
Esses separadores têm a função de garantir que haja espaço suficiente entre as placas de polaridade oposta e que elas permaneçam eletricamente isoladas umas das
outras.
19
 Eletrólito: O ácido sulfúrico é utilizado como eletrólito, interpondo-se, tanto
entre os poros das placas, quanto dos separadores, preenchendo os espaços livres
das células.
 Conexões das Células: Função de interligar placas de mesma polaridade em um
mesmo bloco, assim como cada bloco com os demais. Sua ligação é do tipo série,
com o intuito de somar as tensões geradas em cada bloco.
 Pólos Terminais: Pontos onde são conectados os cabos da bateria, com polaridades negativa e positiva.
Figura 2.6 – Aspectos Construtivos da Bateria de Chumbo-Ácido.
De posse dos principais componentes da bateria, pode-se entender de uma forma
um pouco mais precisa o funcionamento da bateria.
Externamente, a corrente elétrica resultante na bateria é resultado do movimento
de elétrons, enquanto que, internamente, a corrente que circula em cada elemento é resultado
da passagem de íons entre os eletrodos de polaridades distintas. Durante essa fase, a massa
ativa se esgota até que a bateria seja incapaz de fornecer energia, ocorrendo o processo de
descarga. Invertendo-se o sentido da corrente elétrica, a reação química no interior da bateria
se inverte, carregando novamente a bateria (Ceeeta, 2012).
20
2.3.1.3 - Tipos de Baterias de Chumbo-Ácido
Neste tópico serão definidos os dois principais tipos de bateria Chumbo-Ácido:
Ventiladas (FVLA) e reguladas por Válvula (VRLA).
2.3.1.3.1
Baterias de Chumbo-Ácido Ventiladas (FVLA)
Do inglês Free Vented Lead Acid, são as formas mais comuns de baterias, quando
se tratam de baterias chumbo-ácido. Possuem uma vida útil de aproximadamente 15 anos,
numa temperatura de operação de 25ºC. Para locais onde a temperatura é superior, operando
em 30ºC, sua vida útil reduz para 12 anos. Considera-se fim de vida útil desse tipo de bateria
quando sua capacidade atinge 80% da capacidade nominal pré-determinada pelo fabricante
(Chagas, 2007).
Desvantagens da bateria FVLA:
 Necessário o enchimento com água em intervalos regulares;
 Devido à emissão de gases perigosos, devem ser instaladas em salas exclusivas, com sistemas especiais de controle de ventilação e iluminação à prova de explosão.
2.3.1.3.2
Baterias de Chumbo-Ácido Regulada por Válvula (VRLA)
Do inglês Valve Regulated Lead Acid, essas baterias possuem maior atrativo no
mercado, por apresentarem baixo custo e manutenção reduzida. Desenvolvida nos anos 70
com o intuito de serem livres de manutenção, reguladas por válvula (ou seladas), as baterias
VRLA podem operar em qualquer posição. Possuem aplicação estacionaria e ampla, atuando
em no-breaks de diversos tamanhos, hospitais, bancos e instalações militares.
Em contrapartida às baterias de Chumbo-Ácido ventiladas, as baterias seladas foram projetadas para operarem em baixa sobre-tensão, de forma a evitar a formação excessiva
de gases nocivos durante seu carregamento. Essa sobre-tensão poderia sobrecarregar o sistema de recombinação de gases e acentuar uma depleção de água (Chagas, 2007).
Podem ser de dois tipos: As de eletrólito gel e as de eletrólito absorvido nos separadores (Chagas, 2007).
Cuidados que devem ser tomados com esse tipo de bateria são (STA, 2012);:
21
 A carga em excesso pode sobrecarregar o sistema de recombinação de gases e
acentuar a depleção de água.
 As baterias VRLA, assim como as baterias FVLA, devem sempre ser armazenadas carregadas. Deixar a bateria descarregada causa sulfatação irreversível das
placas.
 Fuga térmica pode ocorrer com carregamento impróprio, ou seja, atingirem elevado grau de temperatura e entrar em combustão;
 Em geral, cada 8°C (15°F) de aumento da temperatura irá diminuir a vida útil
da bateria pela metade;
Vantagens das baterias VRLA (STA):
 Estas baterias permitem a recombinação da maior parte dos gases produzidos
durante o seu funcionamento, o que reduz as perdas de água.
 Devido ao baixo custo por watt horas e á manutenção reduzida, as baterias seladas são a melhor escolha em muitas aplicações;
 Deixar a bateria em carga flutuante por um período de tempo prolongado não
causa nenhum dano.
 A retenção de carga é a melhor entre todas as baterias recarregáveis.
 Possui baixa auto descarga;
 Bom funcionamento em altos pulsos de corrente;
Figura 2.7 – Bateria do tipo ventilada FVLA
Figura 2.8 – Bateria do tipo selada VRLA
2.3.1.4 - Aspectos Operacionais das Baterias de Chumbo-Ácido
Para prolongar a vida útil da bateria é necessário uma serie de procedimentos e
conhecimentos a respeito da forma ótima de operar uma bateria de Chumbo-Ácido.
22
Os conceitos mais utilizados, quando se refere à operação da bateria, são
(Lazzarin, 2006):
 Tensão Nominal da Célula: Para uma bateria de Chumbo-Ácido esse valor é
definido por 2,0 V. Entretanto, é importante frisar que uma bateria nunca apresenta
um valor de tensão fixa em seus terminais.
 Tensão de Corte: É a tensão final da bateria. Representa o valor limite, também
conhecido como valor de corte, até onde a bateria pode ser descarregada. Valores
abaixo do valor de corte comprometem a vida útil da bateria. Em baterias de 12 V
nominal, esse valor é de 10,5 V (UNIPOWER);
 Tensão de Circuito Aberto: é a tensão existente entre os pólos de um elemento
em circuito aberto (Enertec, 2008).
 Tensão de Flutuação: Quantificada acima da tensão de circuito aberto, com base em um elemento carregado. Esse valor é aplicado à bateria para manter sua carga,
compensando o efeito de autodescarga (Enertec, 2008);
 Carga de equalização: Devido à característica da bateria de possuir elementos
com valores de cargas diferentes, uma tensão com valor acima da tensão flutuação é
aplicada na bateria. Essa tensão tem o objetivo de normatizar, para valores nominais
específicos, a carga em todos os elementos.
O primeiro ponto a ser considerado quando se trata de operação de baterias é sua
tensão de carregamento. Durante um processo de carregamento, uma aplicação incorreta da
tensão de flutuação pode prejudicar a bateria. Caso esse valor de tensão esteja abaixo do valor
mínimo estabelecido (para uma bateria de 12 V esse valor é de 10,5 V), pode ocorrer uma
sub-carga na bateria, causando uma sulfatação irreversível na mesma. Quanto mais avançado
o grau de “sulfatação” da bateria menor é a capacidade de armazenamento da bateria.
Porém, se for aplicada uma tensão de flutuação acima do valor correto, ocorrerá
um aumento da corrente de flutuação e uma conseqüente corrosão prematura da grade positiva.
A tabela 2.1, mostra um exemplo do tempo máximo de armazenagem em diferentes temperaturas ambiente (UNIPOWER).
23
Tabela 2.1 – tempo Maximo de armazenagem em diferentes temperatura ambiente da bateria
Temperatura Ambiente (ºC)
Tempo Máximo de Armazenagem (meses)
0 ~ 20
12
21 ~ 30
9
31 ~ 40
5
41 ~ 50
2,5
Outro fator importante que merece cautela é a tensão de equalização da bateria ou
de um conjunto de baterias. Para aplicação em UPS, por exemplo, recomenda-se uma carga de
equalização a cada seis meses de 6 a 12 horas, mesmo que essa esteja carregada.
Quanto à temperatura de operação da bateria, fator determinante de sua boa operação, é recomendado o monitoramento no seu pólo negativo ou na superfície da bateria. Somente após uma determinação da temperatura media será possível ajustar as tensões de flutuação e equalização corretas. Em algumas ocasiões as baterias estarão expostas a variações de
temperatura, neste caso pode-se adotar uma temperatura média para tensão de carga e flutuação (Lazzarin, 2006).
2.3.1.5 - Vida Útil das Baterias de Chumbo-Ácido
Existem vários fatores que afetam a vida útil cíclica da bateria. Os principais são:
Temperatura ambiente de operação, profundidade de descarga, entre outros.
O parâmetro mais importante que determina diretamente a vida útil de uma bateria
chumbo-ácido é a profundidade de descarga aplicada a ela. A profundidade de descarga determina, em termos percentuais, quanto da capacidade nominal da bateria foi retirado a partir
do estado de plena carga (Seguel, 2009). Caso a bateria fosse levada a zero volt, essa estaria
com uma profundidade de descarga de 100%.
Entretanto, o problema desse tipo de descarga é a formação de estruturas irreversíveis de cristais de sulfato de chumbo, diminuindo consideravelmente a capacidade de retenção de carga da bateria e, conseqüentemente, sua vida útil (Seguel, 2009).
Com base nisso, uma alternativa para proteger as baterias e garantir sua longevidade, em centenas ou até milhares de ciclos, é estabelecer um potencial final de descarga da
bateria, evitando uma descarga total presente em suas placas (Chagas, 2007).
Na Figura 2.9 é apresentada uma curva da vida útil da bateria em Ciclos por porcentagem de descarga.
24
Figura 2.9 – Vida útil de uma bateria de Chumbo-Ácido para diferentes porcentagens de profundidades
de descarga
Com base na figura 2.9, o número típico de ciclos de carga/descarga a 25°C, no
que diz respeito à profundidade de descarga, é resumido em (Chagas, 2007):
 Vida útil de 150 a 200 ciclos com 100% de profundidade de descarga (descarga
completa);
 Vida útil de 400 a 500 ciclos com 50% de profundidade de descarga (descarga
parcial);
 Vida útil de 1000 ciclos ou mais com 30% de profundidade de descarga (descarga superficial).
Entretanto, quando se opera em estado de flutuação, onde uma tensão é mantida
na bateria para evitar que a mesma descarregue, a vida útil da bateria de Chumbo-Ácido pode
chegar a 5 (cinco) anos, em condições normais de operação. Nesse caso, o gás gerado dentro
das baterias é recombinado nas placas negativas e devolvido em forma de água para a solução
do eletrólito. A perda da capacidade elétrica da bateria não se deve a evaporação do eletrólito,
mas sim à corrosão gradual normal dos eletrodos. Em flutuação, o tempo de vida útil da bateria esta diretamente relacionado ao número de ciclos de descarga, profundidade de descarga,
temperatura ambiente e tensão de carga (UNIPOWER). A figura 2.10 mostra o efeito da temperatura ao longo do tempo de vida útil em flutuação.
25
Figura 2.10 - Efeito da temperatura ao longo do tempo de vida útil em flutuação.
2.4 - BANCO DE BATERIAS
Alguns equipamentos são projetos para operarem com níveis de tensão e corrente
maiores que a fornecida por uma única bateria, portanto é comum a utilização de mais de uma
bateria conectada em série ou paralelo. Um agrupamento em série fornece maiores níveis de
tensão, enquanto que um agrupamento paralelo há maiores níveis de correntes elétricas
(Bocchi, Ferracin, & Biaggio, 2000). Na teoria, não há limites quanto à quantidade de baterias
em um banco, entretanto, com a tecnologia atual isso não se verifica (RTA).
Dentre os aspectos que limitam a quantidade de bateria de um banco, o processo
de carga/descarga é o mais relevante. Em uma conexão em paralelo tem-se:
 Durante a descarga da bateria, caso um circuito do banco esteja com uma capacidade muito abaixo das demais (curto circuito em uma das células), os circuitos de
capacidade maior terão a tendência de descarregar no circuito de capacidade menor,
danificando o banco (RTA);
 No processo de recarga da bateria, o circuito com a célula em curto circuito, ou
de menor capacidade apenas, vai receber a maior parte da corrente fornecida pelo
carregador, impedindo uma correta carga nos demais circuitos.
Assim, fica fácil ver que, com o aumento da quantidade de circuitos, aumenta-se a
probabilidade da ocorrência de uma ou de outra situação que possa danificar o banco de baterias (RTA).
26
2.4.1 - Conexão Série e paralela
Para uma associação de baterias, tanto em série, quanto em paralelo, é importante
que as mesmas possuam características elétricas semelhantes, tais como tensão e capacidade.
A associação de baterias em série é mais comum que a paralela, pois permite obter
vantagens maiores do que em uma única bateria. Nessa associação, a tensão final será a soma
das tensões individuais de cada elemento. Entretanto a capacidade final, medida em Ah, será a
capacidade de apenas uma das baterias.
A conexão das baterias em série é configurada da seguinte forma:
 Pólo negativo da primeira bateria com o pólo positivo da segunda bateria, o pólo negativo da segunda bateria com o pólo positivo da terceira bateria, etc (Bosch,
2007).
O arranjo em paralelo de baterias tem a função de fornecer mais corrente do que
uma bateria é capaz de fornecer. Entretanto, essa não é uma pratica muito utilizada, sendo
preferível utilizar uma bateria com capacidade maior. Nessa configuração o circuito se encontra em laço fechado, na qual o fluxo da corrente se divide em dois ou mais caminhos antes de
fechar o circuito.
Na conexão paralela de baterias é importante que as mesmas possuam tensão e
capacidade iguais. Sua associação é feita ligando todos os terminais positivos a um condutor e
todos os terminais negativos a um outro condutor (Bosch, 2007). A configuração paralela terá
como capacidade final a soma das capacidades individuais das baterias e tensão final igual a
tensão de apenas um dos elementos. A figura 2.11 mostra os dois tipos de associação de baterias.
27
Figura 2.11 – Ligação das baterias Chumbo-Ácido em série e em paralelo.
2.5 - MÉTODO DE CARGA DAS BATERIAS
A seguir serão apresentados os métodos de carga para baterias de Chumbo-Ácido
encontrados na literatura. Cada método varia conforme o tipo de carga que se deseja efetuar,
considerando fatores como vida útil, tempo de carga, temperatura, entre outros.
2.5.1 - Método de Carga com Tensão Constante
Este método de carregamento de baterias é considerado o mais simples. A figura
2.12 mostra esse processo de carga, onde é dividido da seguinte forma:
 No primeiro estágio uma corrente constante IC é aplicada à bateria, de forma a
elevar a tensão da mesma a um valor Vct, correspondente à tensão que será mantida
constante na bateria no segundo estágio;
 No segundo a tensão Vct é mantida constante na bateria e, conseqüentemente, a
corrente através da mesma passa a decrescer de um valor Ic até seu valor mínimo
IMIN próximo a zero.
 Após a corrente chegar ao seu valor mínimo, a tensão sobre a bateria é aumentada, a corrente volta ao seu valor inicial e o processo é reiniciado.
Este método baseia-se no fato que as baterias, quando sujeitas a tensões de carga,
tendem a diminuir sua corrente de carga. Com base nisso, o método de carga com tensão
28
constante eleva o valor da tensão sempre que a bateria chegar ao seu valor mínimo de corrente
até carregar por completo a mesma.
A desvantagem desse processo é a lentidão de carregamento. Contudo, sua vantagem é a configuração simples que o carregador apresenta, pois se limita apenas a manter a
tensão constante (Oliveira, 2010).
Figura 2.12 – Tensão e corrente no tempo: carga com tensão constante
Vct
1
2
1
Elevação da Tensão
2
Tensão Constante
Ic
IMIN
t
2.5.2 - Método de Carga com Corrente Constante
Nesse método de recarga a corrente na bateria é mantida constante e a tensão é variada gradualmente até a atingir um valor de máximo. Entretanto, deve-se atentar para que o
valor de máximo não seja ultrapassado, pois isso danificará a bateria.
A vantagem desse método encontra-se na simplicidade do carregador, pois se limita apenas a um controle de corrente. Sua desvantagem é que o carregador precisa ser desligado, ou manualmente, ou por circuitos adicionais, evitando danos na bateria em aumentos de
tensão acima do valor de máximo (Oliveira, 2010).
2.5.3 - Método de Carga com Duplo Nível de Tensão
Este método é mostrado nas figuras 2.13, 2.14 e 2.15 e dividido da seguinte forma
(Coelho, 2001):
 No estágio zero, conhecido como estágio de pré-carga, uma corrente IPC é aplicada à bateria, de forma a elevar a tensão da mesma a um valor VMIN, correspondente à carga zero adequada para inicio dos demais estágios;
29
 No primeiro estágio a corrente imposta à bateria é levada bruscamente até um
valor máximo IMAX e mantida até o fim dessa etapa. Neste período, a tensão sobre a
bateria cresce proporcionalmente de VMIN até um valor de sobrecarga VSC.
Figura 2.13 – Tensão e corrente no tempo: método com dois níveis de tensão (fases zero e um).
V/I
IMAX
VSC
1 Estágio Zero
2 Estágio 1
Corrente
Tensão
VMIN
2
IPc
1
t
 No segundo estágio, uma tensão VOC, 5% maior do que a tensão de sobrecarga,
é aplicada a bateria, com o objetivo de sobrecarregar a mesma. Nesse intervalo a
corrente na bateria é mantida constante, igual a da primeira etapa, até que a carga da
bateria atinja seu valor Maximo VBLC, quando então a corrente passa a decrescer até
atingir um valor IMIN.
Figura 2.14 – Tensão e corrente no tempo: método com dois níveis de tensão (fase dois).
V/I
VBLC
VSC
IMAX
VMIN
1
Estágio 2
Corrente
Tensão
IPc
1
IMIN
t
 No terceiro e último estágio, é aplicado um valor de tensão fixa de flutuação
VF, abaixo da tensão VBLC, com o intuito de compensar a corrente de descarga. Este
valor será mantido até que a tensão na bateria caia a 90% de seu valor, reiniciando o
processo de carga.
30
Figura 2.15 – Tensão e corrente no tempo: método com dois níveis de tensão (fase três)
V/I
VBLC
VSC
VFLT
IMAX
VMIN
1 Estágio 3
Corrente
Tensão
1
IPc
IMIN
IFLT
t
2.5.4 - Método a Dois Níveis de Corrente e Um Nível de Tensão
Baterias associadas em série têm como desvantagem a dificuldade de prever, apenas pela simples análise de tensão (Coelho, 2001), se há alguma célula descarregada, com
grande diferença de carga das demais ou simplesmente ainda não carregada. Com base nisso,
o método com duplo nível de corrente torna-se mais vantajoso sobre um sistema com análise
de tensão (adaptado de (Coelho, 2001)) e é mostrado na figura 2.16.
Para este tipo de aplicação, dois estágios são divididos da seguinte forma:
 No primeiro estágio, uma corrente constante, de valor 10% da corrente nominal, é aplicada à bateria até que a mesma atinja uma tensão VBLC, menor do que tensão de sobrecarga, mas superior a tensão nominal.
 O segundo estágio pode ser subdividido em varias etapas:
 Uma tensão constante é mantida na bateria ate que sua corrente atinja o valor da chamada corrente de retenção, cerca de 5% da corrente nominal;
 Quando esse valor for atingido, esta corrente é mantida constante e a tensão
passa a crescer se estabilizando;
 Estabilizada a tensão, a corrente se anula e a tensão passa a ser regulada em
um nível de tensão de flutuação, ate que caia novamente aos limites inferiores a 90% do seu valor, voltando ao estado de carga (Coelho, 2001).
Figura 2.16 – Método a dois níveis de corrente e um nível de tensão
31
2.5.5 - Método a Dois Níveis de Corrente
Nesse método são utilizados apenas dois níveis de corrente. A figura 2.17 ilustra
esse processo que é dividido da seguinte forma:
 Num estágio de pré-carga, uma corrente é aplicada à bateria, de forma a elevar
sua tensão a um valor VMIN de carga;
 No primeiro estágio a corrente é levada bruscamente a um valor máximo IMAX
e permanece constante até que a tensão na bateria atinja seu valor máximo VBLC;
 No segundo e último estágio, uma tensão de flutuação VFLT é mantida na bateria até que sua carga volte a cair abaixo de 90% de sua capacidade nominal.
A desvantagem desse método é a capacidade que a corrente mínima tem de assumir
valores, ou muito abaixo, ou muito acima do valor ideal. Em ambos os casos há danos à bateria (Coelho, 2001).
Figura 2.17 – Tensão e corrente no tempo: método com dois níveis de corrente.
V/I
VBLC
VFLT
IMAX
VMIN
2
1 Estágio Zero
2 Estágio 1
3 Estágio 2
Corrente
Tensão
3
IPc
1
t
32
2.5.6 - Método a Um Nível de Corrente e Um Nível de Tensão
Também conhecido como método de dois estágios (Oliveira, 2010), esse método é
muito utilizado devido sua facilidade de implementação. A figura 2.18 mostra esse método,
cuja divisão é feita em estágios da seguinte forma:
 No primeiro estágio a corrente é mantida constante ate que a tensão da bateria
atinja seu valor de flutuação VFLT;
 No segundo estágio a tensão de flutuação é mantida na bateria, mantendo sua
carga.
A desvantagem desse tipo de carga é a complexidade do carregador, pois é necessário haver um monitoramento da tensão na bateria para que seja feito a rápida comutação entre os estágios. Entretanto, sua vantagem esta na possibilidade que o carregador tem de ser
mantido conectado à bateria sem danificá-la (Oliveira, 2010).
Figura 2.18 – Tensão e corrente no tempo: método dois estágios.
V/I
IMAX
VFLT
1 Estágio 1
2 Estágio 2
Corrente
Tensão
2
IFLT
1
t
2.5.7 - Método de Equalização com Corrente Pulsante
Neste método a carga na bateria esta diretamente relacionada com a tensão em
seus terminais. O controle da tensão na bateria é feita por um relé liga-desliga (Coelho, 2001).
A figura 2.19 mostra esse método de equalização.
O processo de controle da carga é realizado da seguinte forma (Coelho, 2001):
 No estágio de pré-carga, uma corrente é aplicada à bateria, de forma a elevar a
tensão da bateria a um valor VMIN de carga;
 No primeiro estágio a corrente é levada bruscamente a um valor máximo IMAX
e permanece constante até que a tensão na bateria atinja seu valor máximo VBLC;
33
 Quando a tensão da bateria cair e chegar novamente ao nível da tensão de flutuação, o processo de recarga é reiniciado automaticamente, repetindo o ciclo e garantindo uma configuração pulsante da corrente.
A desvantagem desse método é sua dependência com o valor final da tensão na
bateria, pois esse pode mudar com a variação da temperatura, mascarando o controle.
Figura 2.19– Tensão e corrente no tempo: método da corrente pulsante.
V/I
3
VBLC
IMAX
VFLT
VMIN
1 Estágio Zero
2 Estágio 1
3 Estágio 2
Corrente
Tensão
2
IPc
1
t
2.6 - CONCLUSÃO
Nesse capitulo foi abordada uma revisão bibliográfica sobre baterias e suas topologias, de acordo com cada tipo de aplicação. Após uma análise detalhada, optou-se por utilizar baterias do tipo Chumbo-Ácido reguladas a válvula (VRLA), devido, dentre outras características, seu baixo custo, sua reduzida manutenção e sua característica de carga. Após a escolha da bateria ideal foram estudadas suas características elétricas e construtivas, assim como
seu comportamento, tanto em configuração série, quanto em paralela. Por fim optou-se pela
utilização do método de carga a um nível de tensão e um nível de corrente.
34
CAPÍTULO 3
ANÁLISES QUALITATIVA E QUANTITATIVA DO CONVERSOR BUCK
OPERANDO COMO CARREGADOR DE BATERIAS
3.1 INTRODUÇÃO
Este capítulo apresenta uma análise da topologia do conversor buck e seus modos
de operação, propondo uma aplicação ao carregamento de baterias. Para essa aplicação utilizam-se duas malhas de controle em paralelo de forma a garantir uma correta carga do banco
de baterias. Por fim, serão descritos o equacionamento do conversor e de suas malhas de controle.
3.2 SISTEMA DE POTÊNCIA DO CONVERSOR BUCK
O conversor CC abaixador de tensão, também conhecido como conversor Buck,
produz uma tensão de saída média inferior à sua tensão de entrada. Por conseqüência do princípio da conservação de energia, sua corrente de saída média passa a ser maior do que a corrente média de entrada (Barbi et al, 2008).
Com base nesse princípio, esse conversor é ideal para aplicações onde há uma variação continua da tensão média na carga, desde zero até o valor da tensão de alimentação
(Barbi et al, 2008).
O conversor abaixador estudado nesse trabalho tem a finalidade de operar como
carregador de baterias de um Sistema Ininterrupto de Energia. Sua alimentação é feita a partir
de uma onda alternada (CA) do tipo quadrada, proveniente de um transformador de múltiplos
secundários apresentado por (Daher, 2006). Devido o conversor operar com uma alimentação
continua (CC), será utilizado no seu estágio inicial um retificador de onda completa.
A figura 3.1 apresenta a topologia do conversor Buck operando como carregador
de baterias.
35
Figura 3.1 – Esquemático do Conversor Abaixador Buck
S1
Vi D1
D6
L1
D2
D5
C2
C1
D4
+
-
Vbat
D3
O conversor é composto pelos seguintes componentes:
 D1-4: Ponte Retificadora
 Vi: Tensão de entrada
 C1: Capacitor filtro de entrada;
 S1: Interruptor de potência;
 D5: Diodo de Roda livre
 D6: Diodo de Proteção
 L1: Indutor;
 C2: Capacitor Filtro de saída
 VBAT: Tensão de saída
3.2.1 Operação do Conversor
O correto funcionamento do conversor ocorre quando uma tensão de entrada Vi,
maior que a tensão de saída desejada, é aplicada à entrada da ponte retificadora.
A razão cíclica (D) da chave S1 é definida na equação (3.1) como a relação entre
o tempo de condução da chave (tc) e o período de condução total (T), variando numa faixa de
0≤D≤1.
D
tC
T
(3.1)
3.2.2 Etapas de Funcionamento
Para um período de chaveamento T, o conversor apresenta duas etapas de operação, como apresentado nas figuras 3.2 e 3.3. Seu principio básico de funcionamento se resume
numa etapa de acumulação de energia e outra de transferência da mesma (Menezes, 2007).
36
A chave S1 opera nos estados de condução e bloqueio do conversor. Considerando
os semicondutores ideais e o conversor operando no modo de condução contínua, as etapas de
funcionamento são descritas nos itens a seguir.
Primeira Etapa (t0-t1): Armazenamento de energia no indutor
Esta etapa se inicia no instante t=t0, quando o interruptor S1 entra em condução,
ocorrendo transferência de energia da fonte Vi para a carga VBAT (banco de baterias). Nesse
período o diodo D5 esta reversamente polarizado. A fonte de tensão de entrada Vi armazena
energia no indutor L1 que, logo em seguida, transfere para o capacitor C2 e para a carga. A
corrente em L1 cresce linearmente. Esta etapa é finalizada quando S1 é desligada.
Figura 3.2 – Primeira Etapa de funcionamento: Carga do indutor
i
iL1
S1
D6
L1
Vi
+
-
D5
C2
C1
+
-
Vbat
io
O valor correspondente a corrente instantânea através do indutor na primeira etapa
é dada por:
Vi
L1
diL
dt
VBAT
(3.2)
Onde:
 iL1 : Corrente instantânea através do indutor L1.
O intervalo de tempo que se processa essa etapa de funcionamento do conversor é
representada por:
t1 t0
DT
(3.3)
Segunda Etapa (t1-t2): Descarga do Indutor
Nesta segunda etapa o interruptor S1 encontra-se aberto, não havendo transferência direta de energia da fonte Vi para a carga VBAT. Devido isso, o diodo D5 passa a conduzir,
37
dando continuidade a corrente do indutor. Ocorre uma inversão de polaridade no indutor L1 e
sua energia armazenada na primeira etapa é transferida, juntamente com a energia do capacitor C2, para o banco de baterias. A corrente em L1 decresce linearmente.
Figura 3.3 – Segunda Etapa de funcionamento: descarga do indutor
i
S1
iL1
D6
L1
Vi
+
D5
-
C1
C2
+
-
Vbat
io
iD5
A equação diferencial que representa esta etapa é dada por:
0 L1
diL
dt
(3.4)
VBAT
O final dessa etapa acontece com o fechamento da chave S1. O intervalo de tempo
que se processa essa etapa de funcionamento do conversor é representada por (3.6):
t2
(3.5)
T
t2 t1 ( D 1)T
(3.6)
A tabela 3.1 mostra o resumo das etapas de operação do conversor buck operando
como carregador de baterias (adaptado de [19]).
Tabela 3.1 – Operação do conversor Buck
Modo
Semicondutores
em Operação
Energia em
L1
Armazenamento
S1D6
Carregando
Transferência
D5D6
Descarregando
38
3.2.3 Principais Formas de Onda
As principais formas de onda de tensão e corrente nos elementos do conversor são
apresentadas na Figura 3.4. As formas de onda foram determinadas tomando como base os
sinais de comando do interruptor S1.
Figura 3.4 – Principais formas de onda do conversor
VS1
t
iMax
iL1
iMin
t
iMax
iC2
iMin
t
iMax
iS1
iMin
t
iMax
iD5
iMin
to
t1
t2
t
tc
T
Para analise das formas de onda, considera-se que os componentes são ideais, com
freqüência de comutação constante, sistema em regime permanente e modo de condução continua (MCC), onde (adaptado de (Oliveira, 2009)VS1, iL1, iC2, iS1, iD5 são respectivamente, tensão na chave S1, corrente no indutor L1, corrente no capacitor C2, corrente na chave S1 e corrente no diodo D5. O valor de Δi representa as variações de corrente de cada gráfico. O tempo
39
de condução da chave e o período total são também representados, respectivamente, por tc e
T.
3.2.4 Equacionamento do Conversor Buck
Para um conversor buck operando em modo de condução contínua, a relação entre
as tensões de saída VBAT e de entrada Vi, em regime permanente, é dada por (Seguel, 2009):
D
VBAT
Vi
(3.7)
Onde:
 D - Ciclo de trabalho, ou razão cíclica, do conversor buck.
O valor de D também é conhecido como ganho estático do conversor Gv. Na figura 3.5 é traçada a relação das tensões de saída e de entrada Gv = VBAT/Vi em função da razão
cíclica do conversor D.
Figura 3.5 – Ganho Estático ideal do conversor buck
1
Gv(D)
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
0
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
D
As correntes de entrada e de saída também se relacionam em (3.8):
1
D
Io
Ii
(3.8)
Para um correto dimensionamento do conversor, valores mínimos e máximos da
tensão de entrada devem ser considerados, sendo, respectivamente, dados por VIMAX e VIMIN.
Com isso, valores diferentes da razão cíclica são dados por:
DMAX
VoMAX
ViMIN
(3.9)
DNOM
VoMAX
ViNOM
(3.10)
40
VoMAX
ViMAX
DMIN
(3.11)
Onde:
 DMAX - Ciclo de trabalho para uma tensão de entrada mínima;
 DNOM - Ciclo de trabalho para uma tensão de entrada nominal;
 DMIN - Ciclo de trabalho para uma tensão de entrada máxima;
 VoMAX - Tensão de saída máxima.
Os valores de potencia máxima de saída e de entrada do conversor são dados por:
Po VoMAX .Io
Pi
Po
(3.12)
(3.13)
Onde:
 Po – Potência máxima de saída
 Pi – Potência máxima de entrada
 Io - corrente máxima de saída
 η - Rendimento do conversor
Os valores das correntes máxima e mínima apresentadas no gráfico da Figura 3.4
são definidos por:
I MAX
Io
VBAT (1 D )
ta
2L
(3.14)
I MIN
Io
(Vi VBAT )(1 D )
tc
2L
(3.15)
Onde:
 ta – Período onde o interruptor não conduz , dado por (1-D)T
 tc – Período de condução do interruptor, dado por DT
Com base em (3.14) e (3.15), é possível definir os valores das correntes instantâneas nos componentes do conversor.
41
A corrente instantânea no indutor L1 é definida por (3.16):
I MIN
I L1
I MAX
(Vi VBAT )(1 D)
t to t t1
2L
VBAT (1 D)
t t1 t t2
2L
(3.16)
A corrente instantânea no interruptor S1 é definida por (3.17):
I S1
(Vi VBAT )(1 D)
t
2L
t1 t t2
I MIN
0
to
t t1
(3.17)
A corrente instantânea no diodo D5 é definida por (3.18):
0
I D5
to
I MAX
t t1
VBAT (1 D)
t
2L
(3.18)
t1 t t2
A corrente instantânea no capacitor de filtro C2 é definida por (3.19):
I MIN
IC 2
I MAX
(Vi VBAT )(1 D)
t to
2L
VBAT (1 D)
t t1 t t2
2L
t t1
(3.19)
3.2.4.1 Determinação do Indutor
Considerando um conversor buck ideal, a ondulação da corrente no indutor de saída é dada pela seguinte expressão:
IL
1
L
DT
vL .dt
(3.20)
0
Resolvendo essa integral, tem-se:
IL
Vi .D (1 D ).T
L
(3.21)
42
Substituindo (3.7) em (3.21):
Vo (1 D ).T
L
IL
(3.22)
Para determinar o valor da indutância, faz-se:
d ( IL )
0
dD
(3.23)
Então, resolvendo a equação diferencial (3.23), o valor de L1 será:
L1
Vi
4. I L . f
(3.24)
A corrente no indutor é igual à corrente na saída. Assim, o valor da corrente eficaz
que circula através do indutor é definido por (3.14):
T
1 2
io (t )dt
T0
I ef _ L1
(3.25)
Portanto,
Ief _ L1
Iomed
(3.26)
A corrente máxima de pico que atravessa o indutor, de acordo com o gráfico da
figura 3.24, é dada por:
I LP
IL
2
IL
(3.27)
Como a corrente no indutor é mesma na saída do conversor, a equação (3.27) passa a ser:
I LP
Io
2
Io
(3.28)
Após a definição do indutor em (3.24) faz-se necessário o dimensionamento físico
do mesmo. Os cálculos necessários para o dimensionamento do indutor estão presentes no
apêndice A.
43
3.2.4.2 Determinação do Capacitor de Saída
A expressão que define o valor da capacitância de saída do conversor é mostrada
na equação (3.29). A prova matemática dessa expressão vai além do conteúdo desse trabalho.
C2
Vi
31.L1. VC 2 MAX . f 2
(3.29)
3.2.4.3 Esforços no Interruptor S1
A tensão máxima sobre o interruptor do circuito VMax_S1 é igual a tensão máxima
de entrada do conversor buck, portanto:
VMax _ S1 ViIMAX
(3.30)
O valor médio da corrente através do interruptor é dado pela equação diferencial
que define o valor médio:
tc
I MED _ S1
1
iS1 (t ).dt
T0
(3.31)
Substituindo as equações (3.8) e (3.17) em (3.31), tem-se:
I MED _ S1 I MED _ IN
D.Io
(3.32)
O valor da corrente eficaz através do interruptor S1 é encontrado utilizando a equação diferencia que define o valor eficaz:
tc
1
iS 12 (t ).dt
T0
I ef _ S 1
(3.33)
Substituindo as equações de (3.17) em (3.33) e considerando pequenas oscilações
de corrente, tem-se:
I ef _ S1
DI o
(3.34)
A corrente de pico máxima através do interruptor S1 é a mesma do indutor L1,
portanto:
I S 1P
Io
Io
2
(3.35)
44
A perda em condução do interruptor S1 é dada pela expressão (Balestero, 2006):
RDSon .I ef _ S12
PC _ S1
(3.36)
Onde:
 RDSon - Resistência Dreno-Fonte do Interruptor
As perdas por comutação são dadas por (Balestero, 2006):
PCom _ S 1
fs
.(t R
2
t F ).I ef _ S 1.VMax _ S 1
(3.37)
Onde:
 fs - freqüência de comutação do interruptor S1
 tR e tF - tempo de subida e tempo de descida, respectivamente
Assim, a perda total no interruptor é dada pela expressão:
PTOT _ S1 PC _ S1 PCom _ S1
(3.38)
3.2.4.4 Esforços no Diodo D5
A máxima tensão sobre o diodo do conversor é igual à tensão de entrada máxima,
portanto:
VD ViIMAX
(3.39)
O valor médio da corrente através do diodo é dado pela equação diferencial que
define seu valor médio:
T
I MED _ D5
1
iD5 (t ).dt
T0
(3.40)
Substituindo o período T pelo intervalo (t1-t2):
t
I MED _ D 5
12
iD 5 (t ).dt
T t1
(3.41)
Resolvendo essa equação, o valor da corrente média através do diodo D5 é dada
por:
I MED _ D5 (1 D) Io
Substituindo (3.11) em (3.42), tem-se:
(3.42)
45
I MED _ D5 (1 DMIN ) Io
(3.43)
O valor da corrente eficaz através do Diodo D5 é encontrado utilizando a equação
diferencia que define seu valor eficaz:
t2
1
iD 5 2 (t ).dt
T t1
I ef _ D 5
(3.44)
Substituindo as equações de (3.18) em (3.43) e considerando pequenas oscilações
de corrente, tem-se:
I ef _ D 5
1 DI o
(3.45)
3.2.4.5 Esforços no Diodo D6
No estágio de saída, a corrente que circula através do diodo D6 é a mesma da corrente de carga, portanto:
I D6
Io
(3.46)
3.3 SISTEMA DE CONTROLE DO CONVERSOR BUCK
Com base nos modos de carga das baterias estudado no Capitulo 2, optou-se pela
utilização do método a um nível de tensão e um nível de corrente visto no item 2.5.6 deste
trabalho. Para esse método utilizam-se duas malhas de controle analógicas operando em paralelo, sendo uma malha de tensão externa e uma malha de corrente interna.
Na figura 3.6 é apresentado o diagrama de blocos que representa o método de
controle empregado no conversor buck.
46
Figura 3.6 – Diagrama de blocos do Sistema de Controle
Iref
+
-
Hi(s)
Malha de Corrente
Ci(s)
GV(s)
Vref
Vo(s)
+
CV(s)
Fm(s)
VC
-
D
Gi(s)
IL1(s)
Z(s)
Malha de Tensão
HV(s)
As funções de transferência de tensão e corrente do conversor foram feitas tendo
como base o modelo DA CHAVE PWM de pequenos sinais de Vorpérian. O sistema irá operar em modo de condução contínua. São incluídos os efeitos da resistência série equivalente
do capacitor (Rse) e o banco de baterias será representado por uma carga resistiva Ro. A figura 3.7 apresenta o modelo aplicado ao conversor buck.
Figura 3.7 – Modelo de pequenos sinais da chave PWM aplicado ao converso Buck em MCC
^
VD .d
D
^
a ia
^
ic
- +
^
Ic.d
c
+
1
D
^
Rse
^
Vi
Vcp
^
Vap
sL1
p
1
sC2
Ro
v^ o
-
3.3.1 Modo de Operação da Malha de Tensão
Esse modo de operação é ativado quando a bateria atinge sua tensão máxima de
carga, correspondendo a sua tensão de flutuação. Com a operação da malha de tensão a corrente de carga das baterias passa a reduzir gradativamente até atingir um valor próximo de
zero. O controlador de tensão é o atuante na dinâmica do sistema (Oliveira, 2010), como mostrado na Figura 3.6.
De acordo com o diagrama da figura 3.6, os dados para o projeto do sistema da
malha de tensão são calculados da seguinte maneira:
47
HV ( s )
VREF
VoMAX
(3.47)
Onde,
 VREF – Tensão de referência;
 HV(s) – Função de transferência de medição.
Fm ( s)
1
Vd
(3.48)
Onde,
 Vd – Amplitude do dente de serra;
 Fm (s) – Função de transferência do modulador.
fo
1
2. . L1.C2
(3.49)
Onde,
 fo – Freqüência natural de oscilação;
Para o cálculo da função de transferência da tensão de saída VBAT pela razão cíclica D, deve-se desprezar qualquer variação, tanto da razão cíclica, quanto da fonte de alimentação (Oliveira, 2009). Através da figura 3.7, obtêm-se:
v BAT ( s )
d (s)
(3.50)
vi 0
A resistência do capacitor de saída Rse permanece no modelo, considerando o efeito de ondulação na saída do conversor (Oliveira, 2010). A figura 3.8 mostra o modelo de pequenos sinais da chave PMW para o buck, considerando a tensão de entrada nula.
Figura 3.8 – Modelo da chave PWM aplicado ao converso Buck para FT da tensão de saída
^
VD .d
D
^
a ia
^
ic
- +
^
Ic.d
c
+
1
D
Rse
^
Vcp
^
Vap
sL1
p
1
sC2
Ro
v^ o
-
A partir daí, é encontrada a seguinte função de transferência:
48
v BAT ( s)
Gv ( s)
d ( s)
Vi .(1 s.Rse .C2 )
1 s.
L1
Ro
Rse .C2
s2. 1
(3.51)
Rse
.L1.C2
Ro
Com base nos valores calculados acima, a função de transferência de laço aberto é
dada por:
FTMAv( s ) Gv ( s ).H v ( s ).Fm
(3.52)
Por fim, a freqüência de cruzamento fcv da função de transferência de laço aberto
deve ser menor que um quarto da freqüência de chaveamento fs, ou seja:
f cV
fs
4
(3.53)
Para alcançar essa freqüência o compensador deve possuir um ganho Av dado por:
Av 10
|H 2 v |
20
(3.54)
Onde H2v é o ganho de fc, em dB, dado por:
H 2v
20log(| FTMAv ( s ) |)
(3.55)
A partir desses dados, os valores dos componentes do compensador de tensão podem ser calculados.
3.3.2 Modo de Operação da Malha de Corrente
Esse modo de operação é ativado quando a bateria apresenta em seus terminais
uma tensão menor que o valor máximo recomendado, indicando que a mesma não esta totalmente carregada.
Neste caso a bateria será carregada com uma corrente constante regulada pela
malha de corrente, como pode ser visto na Figura 3.6. Nesta situação a malha de tensão perde
sua funcionalidade.
Para o projeto da malha de corrente, definem-se os seguintes parâmetros, com base na figura 3.6:
 Valor da resistência shunt RSH, presente no sensor de corrente utilizado para
leitura do conversor;
 Ganho do sensor de corrente Hi(s).
49
Para o calculo da função de transferência da corrente de saída, consideram-se as
perturbações nas tensões de entrada e de saida constantes e nula, havendo variações apenas
nas componentes corrente de saída Io e ciclo de trabalho D. É desprezada a resistência no indutor, pois sua influência torna-se apreciável apenas para razões cíclicas próximas da unidade
(Oliveira, 2010). A função de transferência da corrente de saída Io pela razão cíclica D é dada
por:
io ( s )
(3.56)
d ( s ) vi
v BAT 0
A figura 3.9 mostra um modelo PMW para o buck, considerando a corrente de saída Io pela razão cíclica D.
Figura 3.9 – Modelo da chave PWM aplicado ao converso Buck para FT da corrente de saída
^
VD .d
D
^
a ia
^
ic
- +
^
Ic.d
c
sL1
+
1
D
^
Vcp
^
Vap
Ro
v^ o
p
-
A partir daí, é encontrada a seguinte função de transferência:
i L ( s)
Gi ( s)
d ( s)
Ro
Vi [1 s.C2 ( Ro Rse )]
s L1 Rse .Ro .C2 s 2 Ro Rse .L1.C2
(3.57)
Com base nos valores calculados acima, a função de transferência de laço aberto é
dada por:
FTMAi ( s ) Gi ( s ).H i ( s ).Fm .RSH
(3.58)
Por fim, a freqüência de cruzamento fc da função de transferência de laço aberto
deve ser menor que um quarto da freqüência de chaveamento fs, ou seja:
f ci
fs
4
(3.59)
Para alcançar essa freqüência o compensador deve possuir um ganho Ai dado por:
Ai 10
|H 2 i |
20
(3.60)
50
Onde H2i é o ganho em dB de fci, em dB, dado por:
H 2i
20log(| FTMAi ( s ) |)
(3.61)
A partir desses dados, os valores dos componentes do compensador de corrente
podem ser calculados.
3.3.3 Projeto dos Compensadores
O compensador utilizado é o mesmo aplicado, tanto à malha de tensão, quanto à
malha de corrente. Sua configuração apresenta dois pólos e dois zeros, sendo um pólo localizado na origem para minimizar o erro estático. A figura 3.10 apresenta o diagrama de bode
desse compensador, chamado PID. Nela é possível observar que:
 Ganhos em baixas freqüências decrescem em 20 dB/dec, devido pólo na origem;
 Ganho permanece constante entre os zeros;
 O ganho aumenta em 20 dB entre o segundo zero e o segundo pólo;
 Após o segundo pólo o ganho permanece constante;
 Avanço de fase é maior que 90º e menor que 180º.
É importante frisar que a freqüência de corte, para um bom desempenho do compensador, deve estar entre os zeros. A figura 3.11 mostra o circuito do compensador.
Figura 3.10 – Diagrama de bode para o compensador PID
Ganho (dB)
-20dB/dec
+20dB/dec
Ganho
0
Fase (graus)
90
0
Avanço
Fase
-90
fz1 fz2
fp2
51
Figura 3.11 – Circuito compensador PID da malha de controle
C1
V’o
R8
C2
R6
Vc
R7
Vref
3.3.3.1 Compensador da Malha de Tensão
A configuração do compensador da malha de tensão é mostrada na figura 3.12:
Figura 3.12 – Circuito compensador PID da malha de tensão
Cv1
V’o
R v8
Cv2
R v6
Vc
R v7
Vref
Para o projeto do compensador de tensão foram utilizados os seguintes critérios de
alocação de pólos e zeros:
 Um pólo é alocado na origem com o objetivo de diminuir o erro estático em
regime permanente;
 O segundo pólo é alocado em cinco vezes a freqüência de oscilação;
 Os zeros são alocados na freqüência natural de oscilação;
O sistema de equações para determinar os parâmetros do compensador é dado por:
A2
Rv8
Rv 6
(3.62)
A1
Rv8
Rv 6 Rv 7
(3.63)
52
f z1
1
2. .Rv8 .Cv 2
(3.64)
fz2
1
2. .Rv 7 .Cv1
(3.65)
f p2
Rv 6 Rv 7
2. .Rv 6 .Rv 7 .Cv1
(3.66)
Assim, sua função de transferência é dada por:
Cv ( s)
Rv8
.
Rv 6
s
1
. s
Rv8 .Cv 2
s. s
1
Rv 7 .Cv1
(3.67)
Rv 6 Rv 7
Cv1.Rv 6 .Rv 7
3.3.3.2 Compensador da Malha de Corrente
A configuração do compensador da malha de corrente é mostrada na figura 3.13:
Figura 3.13 – Circuito compensador PID da malha de corrente
Ci1
V’o
Ri8
Ci2
Ri6
Vc
R i7
Vref
Para o projeto do compensador de corrente devem-se utilizar os seguintes critérios
de alocação de pólos e zeros:
 Um pólo é alocado na origem com o objetivo de diminuir o erro estático em
regime permanente;
 O segundo pólo é alocado em cinco vezes a freqüência de oscilação;
 Os zeros são alocados na freqüência natural de oscilação;
O sistema de equações para determinar os parâmetros do compensador é dado por:
A2i
Ri8
Ri 6
(3.68)
53
A1i
Ri 8
Ri 6
(3.69)
Ri 7
f z1
1
2. .Ri 8 .Ci 2
fz2
1
2. .Ri 7 .Ci1
(3.71)
f p2
Ri 6 Ri 7
2. .Ri 6 .Ri 7 .Ci1
(3.72)
(3.70)
Assim, sua função de transferência é dada por:
Ci ( s)
Ri 8
.
Ri 6
s
1
. s
Ri 8 .Ci 2
1
Ri 7 .Ci1
(3.73)
Ri 6 Ri 7
s. s
Ci1.Ri 6 .Ri 7
3.4 CONCLUSÃO
Nesse capitulo foi apresentado o embasamento teórico necessário para o dimensionamento em regime permanente do conversor buck em modo de condução continua. Após a
definição de todas as equações do conversor pôde-se realizar o projeto do sistema de potência
e do controle. O controle utilizado no conversor utilizou o método a um nível de tensão e um
nível de corrente proposto no capitulo 2. O sistema operou em duas malhas paralelas, sendo
uma de tensão externa e uma de corrente interna.
54
CAPÍTULO 4
ANÁLISES QUALITATIVA E QUANTITATIVA DO CONVERSOR BOOST COM
CONTROLE POR MODO DE CORRENTE MÉDIA
4.1 INTRODUÃO
O segundo estágio do modo bateria de uma UPS trata da elevação da tensão do
banco de baterias para um nível de tensão adequado ao projeto na entrada do inversor da UPS.
Com base nisso, optou-se por utilizar nessa operação um conversor elevador de tensão boost
clássico operando em Modo de Condução Continua (MCC). Este capítulo apresenta o projeto
deste conversor, utilizando como técnica de controle o modo de corrente media por modulação PWM. Serão apresentados no decorrer do capítulo: a topologia, o modo de operação, as
etapas de funcionamento, os equacionamentos do circuito de potencia e de suas etapas de controle.
4.2 SISTEMA DE POTÊNCIA DO CONVERSOR BOOST
O conversor elevador de tensão boost opera com uma tensão de entrada contínua e
uma tensão média de saída igual ou superior a sua tensão média na entrada. Por conseqüência,
sua corrente de saída será menor do que a corrente média de entrada. A topologia do conversor elevador é semelhante a do conversor Buck, porém com seus componentes rearranjados de
modo a converter corretamente os parâmetros de entrada (Barbi & Martins, 2008)
O conversor boost estudado neste capitulo tem a função de utilizar como fonte de
entrada a saída das baterias, pois quando o mesmo entrar em operação a fonte de alimentação
das baterias será desativada. Serão consideradas pequenas oscilações da corrente de entrada e
freqüência igual a da comutação do interruptor.
A figura 4.1 apresenta a topologia do conversor boost operando como elevador de
tensão, tendo como entrada a tensão de saída das baterias.
55
Figura 4.1 – Esquemático do Conversor elevador boost
Lb
D7
Link DC
Vbat
+
Rb
S2
-
C3
O conversor é composto pelos seguintes componentes:

Vbat: Tensão de entrada do conversor boost;

Lb: Indutor do boost;

S2: Interruptor de potência do boost;

D7: Diodo de Roda livre;

C3: Capacitor filtro de saída;

Rb: Resistência de saída do boost;

Link DC: Saída do conversor para entrada no inversor;
4.2.1 Operação do Conversor
O funcionamento do conversor elevador ocorre quando a tensão das baterias VBAT
é aplicada na entrada, onde ajustando o tempo em que o interruptor do conversor permanece
fechado (tcb) durante um período de chaveamento (Tb), resulta em uma tensão de saída Vb de
magnitude maior.
A razão cíclica (Db) da chave S2 é definida em (4.1) como a relação entre o tempo
de condução da chave do boost e o período de condução total, variando numa faixa de
0≤Db≤1.
Db
tCb
Tb
(4.1)
56
4.2.2 Etapas de Funcionamento
Para um período de chaveamento Tb, o conversor apresenta duas etapas de operação, como apresentado nas figuras 4.2 e 4.3. Seu princípio básico de funcionamento resume
em duas etapas de operação, sendo uma de acúmulo de energia e a outra de transferência
(Oliveira, 2009). Os semicondutores são considerados ideais e o conversor opera em MCC.
Primeira Etapa (t0-t1): Armazenamento de energia no indutor
Esta etapa se inicia no instante t=t0, quando o interruptor S2 entra em condução,
ocorrendo transferência de energia da fonte VBAT para o indutor Lb. O diodo D7 esta reversamente polarizado, ou seja, a saída Vb é suprida apenas pelo capacitor C3. A corrente em L1
cresce linearmente com o tempo. Esta etapa é finalizada quando S1 é desligada (Oliveira,
2009).
Figura 4.2 – Primeira Etapa de funcionamento do Conversor boost: Carga do indutor
+
Vbat
+
Lb
-
D7
+
iLb
Rb
S2
-
Vb
C3
iob
-
O valor correspondente da corrente instantânea através do indutor é dado por:
Lb
diLb
dt
VBAT
0
(4.2)
Onde:
 iLb : Corrente instantânea através do indutor Lb.
O intervalo de tempo que se processa essa etapa de funcionamento do conversor é
representada por:
t1 t0
DbTb
(4.3)
57
Segunda Etapa (t1-t2): Transferência de Energia para a Carga
Nesta segunda etapa, o interruptor S2 encontra-se bloqueado, havendo transferência direta de energia da fonte VBAT para a saída Vb através do Diodo D7. Ocorre uma inversão
de polaridade no indutor Lb e sua carga armazenada na primeira etapa é transferida, tanto para
o capacitor C3, quanto para a saída Vb. A corrente de L1 decresce linearmente com o tempo.
Figura 4.3 – Segunda Etapa de funcionamento do Conversor boost: Transferência de Energia para a Carga
iLb
Lb
D7
+
-
+
Vbat
+
Rb
S2
-
Vb
C3
iob
-
A equação diferencial que representa esta etapa é dada por:
Vb
Lb
diLb
dt
(4.4)
VBAT
O final dessa etapa acontece com a entrada em condução do interruptor S 2. O intervalo de tempo que se processa essa etapa de funcionamento do conversor é representada
por:
t2
Tb
(4.5)
t2 t1 (1 D)Tb
(4.6)
A tabela 4.1 mostra o resumo das etapas de operação do conversor boost operando
como carregador de baterias [adaptado (Menezes, 2007)].
Tabela 4.1 – Operação do conversor boost
Modo
Semicondutores em
Condução
Energia em L1
Armazenamento
S2
Carregando
Transferência
D7
Descarregando
58
4.2.3 Principais Formas de Onda
As principais formas de onda de tensão e corrente nos elementos do conversor são
apresentadas na Figura 4.4. As formas de onda foram determinadas tomando como base os
sinais de comando do interruptor S2.
Figura 4.4 – Principais formas de onda do conversor boost
vS2
t
iMax
iLb
iMin
t
iMax
iC2
iMin
t
iMax
iMin
iS2
t
iMax- iob
iC3
-iob
t
iMax
iMin
iD7
to
t1
t2
t
tcb
Tb
Para análise das formas de onda, considera-se que os componentes são ideais, com
freqüência de comutação constante, sistema em regime permanente e MCC, onde (Oliveira,
59
2009): VS2, iLb, iC3, iS2, iD7 são respectivamente, tensão na chave S2, corrente no indutor Lb,
corrente no capacitor C3, corrente na chave S2 e corrente no diodo D7. Os valores de IMax e
IMin representam respectivamente os valores máximo e mínimo de corrente de cada gráfico. O
tempo de condução da chave S2, o tempo de bloqueio e o período total são também representados, respectivamente, por tCb, ta e Tb.
4.2.4 Equacionamento do Conversor Boost
Para um conversor boost operando em MCC, a relação entre as tensões de saída
Vb e de entrada VBAT, em regime permanente, é dada por (Seguel, 2009):
Db
Vb VBAT
Vb
(4.7)
O valor de Db também é conhecido como ganho estático do conversor Gvb. Na figura 4.5 é traçada a relação das tensões de saída e de entrada Gv = Vb/VBAT em função da razão cíclica do conversor boost Db.
Figura 4.5 – Ganho Estático ideal do conversor boost
Fonte: (Oliveira, 2009)
As correntes de entrada e de saída também se relacionam em (4.8):
(1 Db )
I ob
I ib
Onde:
 Iob - Corrente de saída do boost;
 Iib - Corrente de entrada do boost.
(4.8)
60
Para um correto dimensionamento do conversor, valores máximos e mínimos da
tensão de entrada devem ser considerados, sendo, respectivamente, dados por VBAT_MAX e
VBAT_MIN. Com isso, valores diferentes da razão cíclica são dados por:
Db _ MIN
1
Db _ MAX
1
VBAT _ MAX
(4.9)
Vb
VBAT _ MIN
(4.10)
Vb
Onde:
 Db_MIN - Ciclo de trabalho para uma tensão de entrada máxima;
 Db_MAX - Ciclo de trabalho para uma tensão de entrada mínima;
Os valores de potência máxima de saída e entrada do conversor boost são dados
por:
Pob Vb _ MAX .Iob
Pib
Pob
(4.11)
(4.12)
b
Onde:
 Pob – Potência máxima de saída do boost
 Pib – Potência máxima de entrada do boost
 Iob - corrente máxima de saída do boost
 ηb - Rendimento do conversor boost
Os valores das correntes máxima e mínima apresentadas no gráfico da Figura 4.4
são definidos por:
I MAX _ Lb
I ib
(Vb VBAT )
ta
Lb
(4.13)
I MIN _ Lb
I ob
VBAT
tc
Lb
(4.14)
Onde:
 IMAX_Lb - Corrente máxima no Indutor Lb
 IMIN_Lb - Corrente mínima no Interruptor Lb
 ta – Período onde o interruptor S2 não conduz , dado por (1-Db)Tb
61
 tc – Período de condução do interruptor S2, dado por DbTb
Com base em (4.13) e (4.14), é possível definir os valores das correntes instantâneas nos componentes do conversor.
A corrente instantânea no indutor Lb é a mesma da corrente de entrada, definida
por (4.15):
VBAT
t
Lb
I MIN _ Lb
I Lb
to
t t1
Vb VBAT
t
Lb
I MAX _ Lb
t1 t t2
(4.15)
A corrente instantânea no interruptor S2 é definida por (4.16):
IS 2
I MIN _ Lb
0
VBAT
t
Lb
to
t t1
(4.16)
t1 t t2
A corrente instantânea no diodo D7 é definida por (4.17):
0
I D7
to
t
t1
Vb VBAT
t
Lb
I MAX _ Lb
t1 t
t2
(4.17)
A corrente instantânea no capacitor de filtro C3 é definida por (4.18):
Iob
IC 3
to
I MAX _ Lb
t t1
Vb VBAT
t
Lb
t1 t t2
(4.18)
4.2.4.1 Determinação do Indutor
Considerando um conversor boost ideal, a ondulação da corrente no indutor de entrada é dada pela seguinte expressão:
I Lb
1
Lb
DbTb
vLb .dt
0
(4.19)
62
Resolvendo essa integral, tem-se:
VBAT .Db
Lb . fb
I Lb
(4.20)
Onde:
 fb - Freqüência de chaveamento
Assim, pode-se definir Lb por:
Lb
Vb .Db .(1 Db )
I Lb _ MAX . fb
(4.21)
Onde:
 ΔILb_MAX - Ondulação máxima considerada
A corrente no indutor é igual à corrente na entrada do conversor. Assim, o valor da
corrente eficaz que circula através do indutor é definido por:
T
1 b 2
iib (t )dt
Tb 0
I ef _ Lb
(4.22)
Portanto, considerando pequenas oscilações de corrente:
Ief _ Lb
(4.23)
Iibmed
Onde:
 Ibmed - Corrente media de entrada do conversor boost.
A corrente máxima de pico que atravessa o indutor Lb, de acordo com o gráfico da
figura 4.4, é dada por:
I LbP
I Lb
2
I Lb
(4.24)
Onde:
 ILbP - Corrente de pico no indutor Lb.
Após a definição do indutor em (4.21) faz-se necessário o dimensionamento físico
do mesmo. Os cálculos necessários para o dimensionamento do indutor estão presentes no
apêndice A.
63
4.2.4.2 Determinação do Capacitor de Saída
De acordo com as formas de onda na figura 4.4, a corrente no capacitor pode ser
definida por:
I C 3 C3
dvc 3
dt
(4.25)
Rearranjando essa equação em função de C3:
T
1 b
I C 3dt
V3 0
C3
(4.26)
Substituindo (4.18) em (4.26) e considerando a tensão sobre o capacitor C3 a
mesma da tensão de saída, tem-se:
1
Vob
C3
t1
t2
Iob dt
t0
I MAX _ Lb
t1
Vb VBAT
t dt
Lb
(4.27)
Resolvendo essa integral e fazendo as considerações necessárias, o valor da capacitância do capacitor C3 é dada por:
C3
Pob
2 f .Vb 2 . Vob
(4.28)
Onde,
 ΔVob – Ondulação da tensão de saída do conversor boost
O valor da corrente eficaz através do capacitor C3 é encontrado utilizando a equação diferencia que define o valor eficaz:
tc
1
iC 32 (t ).dt
Tb 0
I ef _ C 3
(4.29)
Assim, considerando pequenas oscilações, a corrente eficaz aproximada do capacitor é dada por:
I ef _ C 3
I ob
Db
1 Db
(4.30)
O valor Maximo da tensão sobre o capacitor é igual à tensão de saída mais metade
da oscilação da tensão de saída, dada por:
64
Vob
2
VMAX _ C 3 Vb
(4.31)
4.2.4.3 Esforços nos Interruptor S2
A tensão máxima sobre o interruptor do circuito VMax_S2 é igual a tensão de saída
Vb mais a queda de tensão sobre o diodo VD7:
VMax _ S 2 Vb VD7
(4.32)
O valor médio da corrente através do interruptor é dado pela equação que define o
valor médio:
tc
1
iS 2 (t ).dt
Tb 0
I MED _ S 2
(4.33)
Substituindo a equação (4.16) em (4.33), tem-se:
I MED _ S 2
(4.34)
Db .I Lb
O valor da corrente eficaz através do interruptor S2 é encontrado utilizando a equação diferencia que define o valor eficaz:
1
Tb
I ef _ S 2
tcb
iS 2 2 (t ).dt
(4.35)
0
Substituindo a equação de (4.16) em (4.35) e considerando pequenas oscilações de
corrente, tem-se:
I ef _ S 2
Db I ob
(4.36)
A corrente de pico máxima através do interruptor S2 é a mesma da corrente máxima de entrada, então:
IS 2 P
I Lp
I ob
I ob
2
(4.37)
A perda em condução do interruptor S2 é dada pela expressão (Oliveira, 2009):
PC _ S 2
Vce _ on Vce
I cn
Onde:
.I ef _ S 2 Vce .I MED _ S 2
(4.38)
65
 Vce_on - Tensão coletor-emissor para chave em condução
 Vce – Tensão máxima de bloqueio
 Icn – Corrente máxima suportável
As perdas por comutação são dadas por (Balestero, 2006):
PCom _ S 2
fb
.(t R
2
t F ).I ef _ Lb .Vce _ Max
(4.39)
Onde:
 tR e tF - tempo de subida e tempo de descida da corrente, respectivamente, do
interruptor
Assim, a perda total no interruptor é dada pela expressão:
PTOT _ S 2
PC _ S 2
PCom _ S 2
(4.40)
4.2.4.4 Esforços no Diodo D7
A máxima tensão sobre o diodo do conversor é igual à tensão de saída mais metade da oscilação da tensão sobre o capacitor, portanto (Oliveira, 2009):
VMAX _ D 7
Vob
2
Vb
(4.41)
O valor médio da corrente através do diodo do conversor boost é dado pela equação diferencial que define seu valor médio:
Tb
I MED _ D 7
1
iD 7 (t ).dt
Tb 0
(4.42)
Resolvendo essa equação, o valor da corrente média através do diodo D7 é dado
por:
I MED _ D7 (1 Db ) Iob
(4.43)
O valor da corrente eficaz através do Diodo D7 é encontrado utilizando a equação
que define seu valor eficaz:
Tb
I ef _ D 7
1
iD 7 2 (t ).dt
Tb o
(4.44)
66
Substituindo as equações de (4.17) em (4.44) e considerando pequenas oscilações
de corrente, tem-se:
I ef _ D 7
1 Db I ob
(4.45)
4.3 SISTEMA DE CONTROLE
Para que o conversor boost possa manter sua tensão de saída constante sem variar
sua tensão de entrada, o sistema de controle empregado deve operar variando sua razão cíclica
continuamente (Oliveira, 2009). Devido à necessidade de controlar essa variável, optou-se por
utilizar a técnica de controle por modo de corrente media com um compensador PI com filtro.
O controle utilizado opera com duas malhas de controle, sendo: uma malha de
tensão e uma malha de corrente. A figura 4.6 mostra o diagrama de blocos que representa o
método de controle empregado e a figura 4.7 o conversor operando com o sistema de controle
proposto.
Figura 4.6 – Diagrama de blocos do Sistema de Controle do boost
Vref
Iref
+
CV(s)
Fm(s)
+
D
-
-
Gi(s)
Malha de Corrente
Ci(s)
Malha de Tensão
He(s)
HV(s)
Hi(s)
ILb
Z(s)
Vb
67
Figura 4.7 – Conversor boost com Controle por modo de corrente Media e compensador PI
Lb
Vbat
D7
+
Ra1
Rb
S2
-
C3
Ci2
Ra2
Cv2
Ri1
Ri2 Ci1
R v2 C v1
Rv1
Vref
VSerra
Para o dimensionamento das malhas de corrente e tensão faz-se necessário o dimensionamento das funções de transferência, tendo como base o modelo da chave PWM de
pequenos sinais de Vorperian. O sistema irá operar em modo de condução continua. São incluídos os efeitos da resistência série equivalente do capacitor (Rse) (Oliveira, 2009). A figura
4.8 apresenta o modelo aplicado ao conversor boost.
Figura 4.8 - Modelo de pequenos sinais da chave PWM aplicado ao conversor boost em MCC
Lb
^
ic
c
iob
p
- VD .d^
D
+
Vbat
D
+
-
^
ia
a
1
Rse
^ ^
C3
ic d
Rb
+
v^ b
-
68
4.3.1 Modo de Operação da Malha de Corrente
A malha de corrente tem a função de limitar a corrente entregue a saída do conversor boost. Os dados necessários para o projeto do sistema da malha de controle são calculados da seguinte maneira:
s
wz
H e ( s)
wz
Qz
2
s
1
wz.Qz
. fs
(4.46)
(4.47)
2
(4.48)
Onde,
 He(s) – Função de transferência de amostragem;
 fs – Freqüência de chaveamento do conversor;
A função matemática He(s) adiciona dois zeros no semi-plano direito do sistema,
sendo a mesma incorporada apenas para teste de robustez da malha (Oliveira, 2009).
O cálculo da função de transferência do comparador PWM é dado por (4.49):
Fm ( s)
1
VS
(4.49)
Onde,
 VS – Amplitude do sinal dente de serra;
 Fm(s) – Função de Transferência do comparador PWM;
A função de transferência do elemento de medição de corrente é dada por (4.50):
Hi (s) Rsh .Kdif
(4.50)
Onde,
 Hi(s) - Função de transferência do elemento de medição de corrente;
 Rsh – Resistor shunt presente no sensor de corrente
 Kdif - Ganho do amplificador operacional diferencial da malha de corrente.
O procedimento para determinação da função de transferência da corrente no indutor desconsidera perturbações nas fontes de tensão de entrada e saída, havendo apenas variações nas componentes corrente no indutor ILb e ciclo de trabalho Db. A função de transferência da corrente no indutor ILb pela razão cíclica Db é dada por:
69
iLb ( s )
Gi ( s )
d (s)
(4.51)
vb v BAT 0
Assim, é encontrada a seguinte função de transferência simplificada:
Vb
s.Lb
Gi ( s)
(4.52)
Com base nos valores calculados acima, a função de transferência em malha aberta é dada por:
FTMAi ( s ) Gi ( s ).H i ( s ).Fm .H e ( s)
(4.53)
Após a definição da função de transferência em malha aberta, determina-se a freqüência de cruzamento, onde, quanto maior seu valor, melhor sua resposta dinâmica. Porém,
para evitar efeitos de chaveamento sobre o sinal de controle, estipula-se um fcib do conversor
inferior a um quarto da freqüência de chaveamento fb, ou seja (Bascopé):
f cib
fb
4
(4.54)
Onde,
 fcib - freqüência de corte da malha de corrente do conversor boost;
Para alcançar essa freqüência o compensador deve possuir um ganho de corrente
Ai dado por:
Ai 10
| Hi|
20
(4.55)
Onde Hi é o ganho de fcib, em dB, dado por:
Hi
20log(| FTMAi ( s ) |)
(4.56)
A partir desses dados, os valores dos componentes do compensador de corrente
podem ser calculados.
4.3.2 Modo de Operação da Malha de Tensão
Esta malha de controle tem a função de regular a tensão de saída do conversor boost, compensando possíveis desvios a variação na carga (Oliveira, 2009). A figura 4.9 mostra
o diagrama de blocos da malha de tensão.
70
Figura 4.9 - Diagrama de blocos da malha de tensão do boost
Vref
+
Cv(s)
-
1
Hi(s)
Zs(s)
Vb
Hv(s)
De acordo com o diagrama da figura 4.9, os dados necessários para o projeto do
sistema da malha de tensão são calculados da seguinte maneira:
HV ( s )
VREF
Vb
(4.57)
Onde,
 VREF – Tensão de referência da malha de controle do boost;
 HV(s) – Função de transferência de medição da malha de tensão.
A função de transferência da planta dada pela relação da tensão de saída pela corrente no indutor é dada por:
Z ( s) (1 Db )
Rob
1 s.C3.Rob
(4.58)
Onde,
 Z(s) – Relação entre tensão de saída e corrente no indutor
 Rob – Resistência que representa a carga do conversor boost.
Com base nos valores calculados acima, a função de transferência em malha aberta é dada por:
FTMAv( s) H v ( s).Z ( s).
1
H i (s)
(4.59)
A freqüência de cruzamento fcvb da função de transferência em malha aberta deve
ser menor que um quarto da freqüência de chaveamento fb, ou seja:
f cvb
fb
4
(4.60)
Onde,
 fcvb - freqüência de corte da malha de tensão do conversor boost;
Para alcançar essa freqüência o compensador deve possuir um ganho de tensão Av
dado por:
71
Av 10
|Hv|
20
(4.61)
Onde Hv é o ganho de fcvb, em dB, dado por:
Hv
20log(| FTMAv ( s ) |)
(4.62)
4.3.3 Projeto dos Compensadores
O compensador utilizado, tanto na malha de tensão, quanto na malha de corrente é
o mesmo. Sua configuração apresenta dois pólos e um zero, sendo um pólo localizado na origem. A figura 4.10 apresenta o diagrama de bode desse compensador, chamado compensador
proporcional integral (PI) com filtro. Nele é possível observar que (Seguel, 2009):
 Oferece uma boa resposta dinâmica
 A defasagem sofre crescimento entre -90º e 0º;
 Ganhos em baixas freqüências decrescem em 20 dB/dec, devido pólo na origem;
 Ganho permanece constante entre um par zero-pólo;
 O ganho decresce novamente em 20 dB/dec após segundo pólo;
 Avanço de fase é menor que 90º;
A figura 4.11 mostra o circuito do compensador.
Figura 4.10 – Diagrama de bode para o
compensador PI
C2
R2
Vi
C1
R1
Vo
Figura 4.11 – Circuito compensador
PI da malha de controle
71
4.3.3.1 Compensador da Malha de Tensão
O compensador escolhido para o projeto da malha de tensão é um PI com filtro,
cujos procedimentos de projeto são dados em seguida. A configuração do compensador da
malha de tensão é mostrada na figura 4.11.
Para o projeto do compensador de tensão devem-se utilizar os seguintes critérios
de alocação de pólos e zeros (Oliveira, 2009):
 Um pólo é alocado na origem com o objetivo de diminuir o erro estático em
regime permanente;
 O segundo pólo é alocado em um ponto maior que metade da freqüência de
chaveamento;
 O zero do compensador é geralmente colocado em até uma década abaixo da
metade da freqüência de chaveamento.
A função de transferência do compensador é dada por:
Cv ( s)
1
.
Rvb1.Cvb 2
s
s. s
1
Rvb 2 .Cvb1
(4.63)
Cvb 2 Cvb1
Cvb 2 .Cvb1.Rvb 2
4.3.3.2 Compensador da Malha de Corrente
A configuração do compensador da malha de corrente é mostrada na figura 4.11.
Para o projeto do compensador de corrente devem-se utilizar os mesmos critérios de alocação
de pólos e zeros, exibido no compensador da malha de tensão.
A função de transferência do compensador é dada por:
Ci ( s)
1
.
Rib1.Cib 2
s
s. s
1
Rib 2 .Cib1
Cib1 Cib 2
Cib1.Cib 2 .Rib 2
(4.64)
72
4.4 CONCLUSÃO
Neste capitulo foi realizado um estudo sobre o estágio elevador de tensão do modo bateria de uma UPS, utilizando um conversor CC-CC clássico boost. Foram realizados os
cálculos dos componentes de potência do conversor, levando em consideração os esforços de
tensão e corrente no dimensionamento.
O método de controle estudado para essa aplicação foi o modo de corrente média,
utilizando um compensador proporcional integral PI com filtro. O sistema opera com duas
malhas de controle, uma de tensão externa e uma de corrente interna, com ambos os compensadores do tipo PI com filtro. As funções de transferência foram determinadas levando em
consideração o modelo de chave PWM de pequenos sinais de Vorperian.
73
CAPÍTULO 5
EXEMPLO DE PROJETO, SIMULAÇÃO E RESULTADOS EXPERIMENTAIS
5.1 INTRODUÇÃO
Neste capitulo serão apresentados os projetos e simulações do conversor buck operando como carregador de baterias e do conversor elevador de tensão boost. O dimensionamento de seus componentes de potencia foi realizado seguindo os critérios estudados nos
capítulos anteriores. O método de controle de cada conversor também será apresentado neste
capitulo. Por fim, resultados experimentais realizados em laboratório do carregador de baterias serão avaliados.
5.2 PROJETO DO CONVERSOR BUCK COMO CARREGADOR DE BATERIAS
Nas tabelas a seguir são mostradas as especificações do conversor buck operando
como carregador de baterias.
Tabela 5.1 – Principais Especificações do conversor Buck
Parâmetros do Buck
Tensão de entrada nominal (Vinom)
210 V
Tensão de entrada mínima (Vimin)
200 V
Tensão de entrada máxima (Vimax)
220 V
Tensão de Saída Máxima (Vbat_max)
192 V
Tensão de Saída Mínima (Vbat_min)
147 V
Corrente Máxima de Saída (Io)
3,92 A
Potencia de Saída máxima (Pomax)
752,64 W
Tabela 5.2 – Principais Considerações do conversor Buck
Considerações de Projeto
Rendimento (η)
0.9
Freqüência de chaveamento (fs)
30k Hz
Máxima Variação de corrente no Indutor (ΔIL)
10%
Máxima Variação da tensão de saída (ΔVo)
1%
74
Tabela 5.3 – Especificações das Baterias Chumbo - ácido
Especificações das Baterias
Quantidade de Baterias
14
Modelo da Bateria
UP12180
Tensão de flutuação
13,7 V
Tensão de corte
10,5 V
De acordo com as especificações adotadas nas tabelas 5.1 e 5.2, são dimensionados os componentes de potencia do conversor buck.
5.2.1 Dimensionamento do Circuito de Potência
A figura 5.1 mostra o estágio de potencia do conversor.
Figura 5.1 – Estágio de potencia do conversor buck
S1
D6
L1
Vi +
D5
-
C2
+
-
Vbat
Os valores das razoes cíclicas mínima, nominal e máxima são dados por:
VoMAX
ViMIN
DMIN
0,96
(5.1)
DNOM
VoMAX
ViNOM
0,91
(5.2)
DMAX
VoMAX
ViMAX
0,87
(5.3)
O valor da potencia de entrada é dada por:
Pi
Po
836,27W
(5.4)
75
5.2.1.1 Determinação do Indutor
O valor da indutância do conversor buck, levando em consideração a ondulação
máxima da corrente no indutor da tabela 5.2, é determinada em (5.5):
L1
Vi
 4,5mH
4. I L . f s
(5.5)
As correntes eficaz e de pico através do indutor L1 são dadas respectivamente por
(5.6) e (5.7):
Ief _ L1
Iomed
I LP
IL
2
IL
3,92 A
(5.6)
4,116 A
(5.7)
Para o calculo do núcleo magnético utilizam-se os cálculos exibidos no apêndice
A. Os seguintes parâmetros são considerados:
 Máxima densidade de fluxo (BMAX) = 0.3 T
 Fator de ocupação do cobre dentro do carretel (kw) = 0.7
 Densidade de corrente máxima (JMAX) = 400 A/cm²
A escolha do núcleo é realizada através do produto:
L1.I Lp .I ef _ L1
Ae . Aw
K w .BMa x .J M ax
6,147cm 4
(5.8)
O núcleo utilizado foi o NEE-55/21 da Thornton com as seguintes especificações:
Ae
3,61cm2
Aw
2,75cm2
Onde Aw e Ae são respectivamente a área da janela e a área da seção transversal
do núcleo.
O produto das áreas do núcleo escolhido é dado por:
Ae .Aw
9,928cm4
(5.9)
O numero de espiras é dado por (5.10):
N
L1.I pico
BMAX . Ae
171,025 espiras
(5.10)
76
Devido o efeito de borda no entreferro, reduz-se o numero de espiras para (de Oliveira, 2009):
N L1 170 espiras
(5.11)
A bitola do condutor é definida por (5.12):
I L1_ ef
Scond
J max
0,0098cm 2
(5.12)
Devido efeito pelicular o diâmetro Maximo do fio não devera ultrapassar:
7,5
fs
2.
0,086
(5.13)
O tipo de fio escolhido para as espiras do enrolamento foi 26 AWG, onde as seções sem isolamento e com isolamento do fio são (Oliveira, 2009):
26 AWG (sem isolamento) = 0,001287 cm²
26 AWG (com isolamento) = 0,001671 cm²
O numero de fios em paralelo é dado pela expressão (5.14):
ncond
Scond
S AWG 26( sem _ isolamento )
 8 fios em paralelo
(5.14)
O entreferro do núcleo é dado por:
I ent
N 2 . o . Ae
.10
L1
2
0,295cm
(5.15)
Onde µo = 4.π.10-7.
Para o calculo das perdas no indutor L1, os seguintes dados são definidos na tabela
5.4.
Tabela 5.4 – Parâmetros de operação do indutor
Parâmetros do Indutor
Comprimento médio de uma espira (lesp)
13 cm
Resistividade do cobre a 20ºC (ρcu)
1,7.10-6 .cm
Coeficiente de perdas por histerese para o
4.10-5
material do núcleo Thorton (kh)
Coeficiente de perdas por correntes parasitas
4.10-10
para o material do núcleo Thorton (kf)
Volume do núcleo (Vnuc)
140 cm³
77
A resistência do cobre é dada por:
.l .N
cu esp
Rcobre
4,69.10
ncond
4
.cm
(5.16)
Assim, as perdas no cobre, considerando a sessão do fio 26 AWG sem isolamento,
são dadas por:
Pcobre
Rcobre .I L1_ ef 2
5,59W
S26 AWG ( sem _ isolamento )
(5.17)
As perdas magnéticas são dadas por:
B2,4 .(kh . f s
PMag
k f . f s 2 ).Vnuc
0,041W
(5.18)
Onde,
B
I L1
I LP
BMAX
0,028T
(5.19)
A perda total no indutor é dada pela soma das perdas no cobre e as perdas magnéticas:
PTotal
PMag
Pcobre
5,63W
(5.20)
A resistência térmica do núcleo é dada por:
Rtnuc
23.( Ae . Aw )
0.37
11,74
(5.21)
A variação da temperatura do indutor é dada por:
T
( PMag
Pcobre ).Rtnuc
66,1º C
(5.22)
O calculo da possibilidade de execução requer o valor da janela mínima exigida,
dada por:
Aw min
ncond .Scond .N
kw _ nucleo
1,904cm²
(5.23)
Assim, a possibilidade de execução deve obedecer:
Pexec
Aw min
Awnuc
1 0,69
(5.24)
78
5.2.1.2 Determinação do Capacitor de Saída
Considerando uma variação de tensão no capacitor expressa na tabela 5.2, o valor
da capacitância de saída do conversor buck é dada por:
C2
Vi
31.L1. VC 2 MAX . f s 2
1,227 F
(5.25)
O valor da resistência em série com o capacitor deve possuir um valor de:
Vo
I L1
Rse
3,495
(5.26)
O capacitor de filtro utilizado foi de 220µ F com as seguintes especificações:
Tabela 5.4 – Especificações
Especificações Capacitor
Tipo de capacitor
Eletrolítico
Referencia (Epcos)
B41821
Capacitância
220µ F
Tensão Máxima
200 V
Resistência Série Equivalente (Rse)
0,58
5.2.1.3 Cálculo dos Esforços no Interruptor S1
A tensão máxima sobre o interruptor é igual a tensão máxima de entrada do conversor, dada por:
VMax _ S1 ViMAX
220V
(5.27)
A corrente media através de S1 é dada por:
I MED _ S1
I MED _ IN
Dnom .Io
3,57 A
(5.28)
A corrente eficaz através de S1 é dada por:
I ef _ S1
Dnom I o
3,74 A
(5.29)
A corrente de pico através de S1 é expressa por:
I S 1P
Io
Io
2
4,116 A
(5.30)
79
O interruptor escolhido para a aplicação foi o IRFP460 e suas principais especificações são apresentadas na tabela 5.5.
Tabela 5.5 – Principais Especificações do MOSFET
Especificações do Interruptor
Tipo de Interruptor
MOSFET
Referencia
IRFP460Pbf
Tipo de encapsulamento
TO-247
Máxima tensão dreno-source (VDS)
500 V
Máxima corrente de dreno (ID)
20A@25ºC
Máxima corrente de dreno pulsada (IDP)
80 A
Resistência térmica junção-cápsula (RSjc)
0.45 ºC/W
Resistência térmica cápsula-dissipador (RScd)
0.24 ºC/W
Resistência térmica junção-ambiente (RSja)
40 ºC/W
Resistência de condução (RDS)
0.27
Tempo de subida (tr)
59 ns
Tempo de descida (tf)
58 ns
A perda em condução do interruptor S1 é dada pela expressão:
PC _ S1 RDSon .Ief _ S1 3,78W
(5.31)
As perdas por comutação são dadas por:
PCom _ S 1
fs
.(t R
2
t F ).I ef _ S 1.VMax _ S 1 1,51W
(5.32)
Assim, a perda total no interruptor é dada pela expressão:
PTOT _ S1 PC _ S1 PCom _ S1 5,29W
(5.33)
5.2.1.4 Cálculo dos Esforços no Diodo D5
A máxima tensão sobre o diodo do conversor é igual à tensão de entrada máxima,
portanto:
VD ViIMAX
220V
A corrente media através de D5 é dada por:
(5.34)
80
I MED _ D5 (1 DMAX ) Io 0,47 A
(5.35)
A corrente eficaz através de D5 é dada por:
I ef _ D5
1 DMAX I o 1,36 A
(5.36)
O diodo escolhido para a aplicação foi o 15ETH6 e suas principais especificações
são apresentadas na tabela 5.6.
Tabela 5.6 – Principais Especificações do Diodo Buck
Especificações do Diodo do Conversor
Tipo de Diodo
Hyperfast
Referência (International Rectifier)
15ETH06
Tipo de encapsulamento
TO-220AC
Máxima tensão reversa (VR)
600 V
Corrente média Máxima (IF)
120 A@25ºC
Máxima corrente de pico não repetitiva (IFM)
30 A
Resistência térmica junção-ambiente (RSja)
70ºC/W
Queda de tensão em condução direta (Vf)
2.2V@25ºC
5.2.2 Dimensionamento do Sistema de Controle do Conversor Buck
Como estabelecido no capitulo 3, o método de controle utilizado aplica duas malhas de controle operando em paralelo: malha de tensão e malha de corrente. O compensador
utilizado é do tipo PID e será apresentado também nesse tópico.
5.2.2.1 Projeto da Malha de Tensão
Para o projeto da malha de tensão, alguns dados são descritos na tabela 5.7 abaixo.
Tabela 5.7 – Considerações de Projeto Malha de Tensão
Considerações para o Controle
Amplitude do dente de Serra (Vd)
2,4 V
Tensão de Referencia (Vref)
5V
81
O modelo matemático que representa a função de transferência da tensão de saída
do conversor buck é dada por:
Gv ( s)
v BAT ( s)
d ( s)
Vi .(1 s.Rse .C2 )
L
1 s. 1
Ro
Rse .C2
(5.37)
R
s 2 . 1 se .L1.C2
Ro
O ganho do modulador é dado por:
Fm ( s)
1
Vd
0,417
(5.38)
A função de transferência do elemento de medição é dada por:
HV ( s )
VREF
VoMAX
0,026
(5.39)
A função de transferência em malha aberta é mostrada na equação (5.40) abaixo:
FTMAv( s ) Gv ( s ).H v ( s ).Fm
As figuras (5.2) e (5.3) mostram os diagramas de Bode do sistema.
Figura 5.2 – Diagrama de Bode da planta FTMAv(s) do conversor Buck (Ganho)
(5.40)
82
Figura 5.3 – Diagrama de Bode da planta FTMAv(s) do conversor Buck (Fase)
A freqüência de corte da função de transferência em malha aberta é:
fcv
fs
10
(5.41)
Para compensar o sistema, um controlador PID foi utilizado. A figura 5.4 mostra o
circuito do compensador.
Figura 5.4 – Circuito compensador da malha de tensão
Cv1
V’o
R v8
Cv2
R v6
Vc
R v7
Vref
A função de transferência do compensador é dada por:
Cv ( s)
Rv8
.
Rv 6
s
1
. s
Rv8 .Cv 2
s. s
1
Rv 7 .Cv1
(5.42)
Rv 6 Rv 7
Cv1.Rv 6 .Rv 7
Os zeros do compensador são alocados na freqüência natural fo:
f z1
fz2
f o 189,685Hz
(5.43)
O primeiro pólo é alocado na origem e o outro numa freqüência cinco vezes a freqüência natural:
f p 2 5. fo 948,4Hz
(5.44)
83
Onde,
f o 189,7 Hz
Assim, os valores dos componentes do compensador considerando Rv7 = 47k Ω
são dados por:
Cv1
1
2. . f z 2 .Rv 7
Rv 6
Rv 7
11,75k
(2. .Cv1. f p 2 .Rv 7 1)
17,85 F
(5.45)
(5.46)
Considerando a equação (3.54):
Rv8
Av .Rv 6
487,2k
(5.47)
Por fim:
Cv 2
1
1,722 F
2. . f z1.Rv8
(5.48)
A função de transferência de laço aberto com compensador é dada por:
FTLAv( s ) FTMAv( s ).Cv ( s )
O diagrama de bode de FTLAv(s) é exibido nas figuras (5.5) e (5.6):
Figura 5.5 – Diagrama de Bode da planta com compensador FTLAv(s) do Conversor Buck (Ganho)
(5.49)
84
Figura 5.6 – Diagrama de Bode da planta com compensador FTLAv(s) do Conversor Buck (Fase)
5.2.2.2 Projeto da Malha de Corrente
Para o projeto da malha de corrente, alguns dados são descritos na tabela 5.8 abaixo.
Tabela 5.8 – Considerações de Projeto Malha de Corrente
Considerações para o Controle
Resistencia Shunt (RSH)
0,25 Ω
Ganho do sensor de corrente (Hi(s))
5.1
A função de transferência da corrente de saída do conversor buck é dada por:
Gi ( s)
i L ( s)
d ( s)
Ro
Vi [1 s.C2 ( Ro Rse )]
s L1 Rse .Ro .C2 s 2 Ro Rse .L1.C2
(5.50)
A função de transferência em malha aberta é mostrada na equação (5.51) abaixo:
FTMAi ( s ) Gi ( s ).H i ( s ).Fm .RSH
As figuras (5.7) e (5.8) mostram os diagramas de Bode do sistema.
(5.51)
85
Figura 5.7 – Diagrama de Bode da planta FTMAi(s) do Conversor Buck (Ganho)
Figura 5.8 – Diagrama de Bode da planta FTMAi(s) do Conversor Buck (Fase)
A freqüência de corte da função de transferência em malha aberta é:
fci
fs
5
(5.52)
Para compensar o sistema, um controlador PID foi utilizado. A figura 5.9 mostra o
circuito do compensador.
Figura 5.9 – Circuito compensador da malha de corrente
Ci1
V’o
Ri8
Ci2
Ri6
Vc
R i7
Vref
86
A função de transferência do compensador é dada por:
Ci ( s)
Ri 8
.
Ri 6
s
1
. s
Ri 8 .Ci 2
s. s
1
Ri 7 .Ci1
(5.53)
Ri 6 Ri 7
Ci1.Ri 6 .Ri 7
Os zeros do compensador são também alocados na freqüência natural fo:
f z1
fz2
f o 189,7 Hz
(5.54)
Assim como o compensador de tensão, o primeiro pólo é alocado na origem e o
outro numa freqüência cinco vezes a freqüência natural:
f p 2 5. fo 948,4Hz
(5.55)
Assim, os valores dos componentes do compensador são dados por:
Ci1
1
2. . f z 2 .Ri 7
Ri 6
Ri 7
11,75k
(2. .Ci1. f p 2 .Ri 7 1)
17,85 F
(5.56)
(5.57)
Considerando a equação (3.60):
Ri 8
Ai .Ri 6
487,2k
(5.58)
Por fim:
Ci 2
1
2. . f z1.Ri 8
48,79 F
(5.59)
A função de transferência de laço aberto com compensador é dada por:
FTLAi ( s ) FTMAi ( s ).Ci ( s )
O diagrama de bode de FTLAi(s) é exibido nas figuras (5.10) e (5.11):
(5.60)
87
Figura 5.10 – Diagrama de Bode da planta com compensador FTLAi(s) do Conversor Buck (Ganho)
Figura 5.11 – Diagrama de Bode da planta com compensador FTLAi(s) do Conversor Buck (Fase)
5.3 PROJETO DO CONVERSOR BOOST ELEVADOR
Nas tabelas a seguir são mostradas as especificações do conversor boost operando
como segundo estágio do modo bateria do proposto projeto.
Tabela 5.9 – Principais Especificações do conversor Boost
Parâmetros do Boost
Tensão de entrada nominal (VBAT_nom)
168 V
Tensão de entrada mínima (VBAT_min)
147 V
Tensão de entrada máxima (VBAT_max)
192 V
88
Tensão de Saída Máxima (Vbmax)
400 V
Potencia de Saída (Pob)
3.250 W
Tabela 5.10 – Principais Considerações do conversor Boost
Considerações de Projeto
Rendimento (ηb)
0,95
Freqüência de chaveamento (fs)
40k Hz
Freqüência da rede (fr)
60 Hz
Máxima Variação de corrente no Indutor (ΔILb)
21%
Máxima Variação da tensão de saída (ΔVob)
1,5%
De acordo com as especificações adotas nas tabelas 5.9 e 5.10, são dimensionados
os componentes de potencia do conversor boost.
5.3.1 Dimensionamento do Circuito de Potência
A figura 5.12 mostra o estagio de potencia do boost.
Figura 5.12 – Estágio de potencia do conversor boost
Lb
D7
Link DC
Vbat
+
Rb
S2
-
C3
Os valores das razoes cíclicas mínima, nominal e máxima são dados por:
DBoost _ MIN
DBoost
1
DBoost _ MAX
1
VBAT _ max
Vb
VBAT _ nom
Vb
1
0,58
VBAT _ min
Vb
0,52
0,633
(5.61)
(5.62)
(5.63)
89
O valor da potencia de entrada é dada por:
Pib
Pob
3.421,05W
(5.64)
b
5.3.1.1 Determinação do Indutor
O valor da indutância do conversor boost, considerando a ondulação máxima da
corrente no indutor da tabela 5.10, é determinado em (5.65):
Lb
VBAT _ min .Db _ max
I Lb _ MAX . f s
475,6 H
(5.65)
Os valores das corrente eficaz mínima, nominal e máxima são dadas por:
I ef _ Lb _ min
I ef _ Lb _ nom
I ef _ Lb _ max
Pob
b .VBAT _ max
17,818 A
Pob
b .VBAT _ nom
Pob
b .VBAT _ min
20,363 A
23,272 A
(5.66)
(5.67)
(5.68)
A corrente de pico através do indutor Lb é dada por:
I LbP
I Lb
I Lb
2
25, 41A
(5.69)
Para o calculo do núcleo magnético utilizam-se os cálculos exibidos no apêndice
A. Os seguintes parâmetros são considerados:
 Máxima densidade de fluxo (BMAX) = 0,3 T
 Fator de ocupação do cobre dentro do carretel (kw) = 0,7
 Densidade de corrente máxima (JMAX) = 400 A/cm²
A escolha do núcleo é realizada através do produto:
Ae . Aw
Lb .I Lbp .I ef _ Lb _ max
K w .BMa x .J M ax
33,87cm 4
(5.70)
O núcleo utilizado foi o NEE-76/25 da Thornton com as seguintes especificações:
90
Ae
6,4cm2
Aw
8,6cm2
Onde Aw e Ae são respectivamente a área da janela e a área da seção transversal
do núcleo.
O produto das áreas do núcleo escolhido é dado por:
Ae .Aw
55,04cm4
(5.71)
O numero de espiras é dado por (5.72):
Lb .I Lbp
Nb
BMAX . Ae
63,703 espiras
(5.72)
Devido o efeito de borda no entreferro, eleva-se numero de espiras para (Oliveira,
2009):
N Lb
70 espiras
(5.73)
A bitola do condutor é definida por (5.74):
Sbcond
I Lb _ ef _ max
J max
0,005818cm2
(5.74)
Devido efeito pelicular o diâmetro Maximo do fio não devera ultrapassar:
2.
7.5
fs
0,075
(5.75)
O tipo de fio escolhido para as espiras do enrolamento foi 26 AWG, onde as seções sem isolamento e com isolamento do fio são (Oliveira, 2009):
26 AWG (sem isolamento) = 0,001287 cm²
26 AWG (com isolamento) = 0,001671 cm²
O numero de fios em paralelo é dado pela expressão (5.76):
ncond
Sbcond
S AWG 26( sem _ isolamento )
 46 fios em paralelo
(5.76)
O entreferro do núcleo é dado por:
I bent
N b 2 . o . Ae
.10
2.Lb
2
0,414cm
(5.77)
Onde µo = 4.π.10-7.
Para o calculo das perdas no indutor Lb, os seguintes dados são definidos na tabela
5.11.
91
Tabela 5.11 – Parâmetros de operação do indutor
Parâmetros do Indutor
Comprimento médio de uma espira (lesp)
13 cm
Resistividade do cobre a 20ºC (ρcu)
1,7.10-6 .cm
Coeficiente de perdas por histerese para o
4.10-5
material do núcleo Thorton (kh)
Coeficiente de perdas por correntes parasitas
4.10-10
para o material do núcleo Thorton (kf)
Volume do núcleo (Vnuc)
140 cm³
A resistência do cobre é dada por:
Rcobre
.l .N b
cu esp
ncond
33,63
.cm
(5.78)
Assim, as perdas no cobre, considerando a sessão do fio 26 AWG sem isolamento,
são dadas por:
Pcobre
Rcobre .I Lb _ ef 2
S26 AWG ( sem _ isolamento )
14,15W
(5.79)
As perdas magnéticas são dadas por:
PMag
B 2,4 .(kh . f s
k f . f s 2 ).Vnuc
0,397W
(5.80)
Onde,
B
I Lb
I LbP
BMAX
0,057T
(5.81)
A perda total no indutor é dada pela soma das perdas no cobre e as perdas magnéticas:
PTotal
PMag
Pcobre 14,547W
(5.82)
A resistência térmica do núcleo é dada por:
Rtnuc
23.( Ae .Aw )
0.37
5,22
(5.83)
A variação da temperatura do indutor é dada por:
T
( PMag
Pcobre ).Rtnuc
93º C
(5.84)
92
5.3.1.2 Determinação do Capacitor de Saída
Considerando uma variação de tensão no capacitor expressa na tabela 5.10, o valor da capacitância do capacitor de saída do conversor boost é dado por:
C3
Pob
2 f r .Vb 2 . Vob
3,59mF
(5.85)
O valor da resistência em série com o capacitor deve possuir um valor de:
Rse
Vob
I Lb
3,06m
(5.86)
A corrente eficaz através do capacitor C3 é dada por:
I ef _ C 3
I ob
Db _ max
1 Db _ max
10,67 A
(5.87)
A tensão sobre o capacitor é dada por:
VMAX _ C 3 Vob
Vob
 400V
2
(5.88)
O capacitor de filtro utilizado foi de 470µ F com as seguintes especificações:
Tabela 5.12 – Especificações do capacitor de saída conversor Boost
Especificações Capacitor
Tipo de capacitor
Eletrolítico
Referencia (Epcos)
B43501 A5477M
Capacitância
470µ F
Tensão Máxima
450 V
Corrente Eficaz Suportada
5,9 A
Resistência Série Equivalente máxima (Rse)
0,43
5.3.1.3 Cálculo dos Esforços no Interruptor S2
A tensão máxima sobre o interruptor é igual a tensão de saída Vob mais a queda de
tensão sobre o diodo VD7, dada por:
VMax _ S 2 Vob VD7
402V
(5.89)
93
 VD7 – Considerada 2 V como pior caso.
A corrente media através de S2 é dada por:
I MED _ S 2
Db _ max .Iob 14,72 A
(5.90)
A corrente eficaz através de S1 é dada por:
I ef _ S 2
Db _ max I ob 18,51A
(5.91)
A corrente de pico máxima através do interruptor S2 é a mesma da corrente máxima de entrada, então:
IS 2 P
I Lp
I ob
2
I ob
25,41A
(5.92)
O interruptor escolhido para a aplicação foi o IRGP50B60PD1 e suas principais
especificações são apresentadas na tabela 5.13.
Tabela 5.13 – Principais Especificações do IGBT
Especificações do Interruptor
Tipo de Interruptor
IGBT
Referencia
IRGP50B60PD1
Tipo de encapsulamento
TO-247
Máxima tensão coletor-emissor (VCE)
600 V
Máxima tensão coletor-emisso de saturação (VCE(on))
2,6 V@ICN=33A, VCE=50V
Máxima corrente continua no coletor (ICN)
45A@100ºC
Máxima corrente de pico não-repetitivo (ICM)
150 A
Resistência térmica junção-cápsula (RSjc)
0,32 ºC/W
Resistência térmica cápsula-dissipador (RScd)
0,24 ºC/W
Resistência térmica junção-ambiente (RSja)
40 ºC/W
Resistência de condução (RDS)
61m
Tempo de subida (tr)
10 ns
Tempo de descida (tf)
11 ns
A perda em condução do interruptor S2 é dada pela expressão:
PC _ S 2
Vce _ on Vce
I cn
.I ef _ S 2 Vce .I MED _ S 2
26,9W
As perdas por comutação são dadas por:
(5.93)
94
PCom _ S 2
fs
.(t R
2
t F ).I ef _ Lb .Vce _ Max
(5.94)
3,91W
Assim, a perda total no interruptor é dada pela expressão:
PTOT _ S1 PC _ S1 PCom _ S1 30,81W
(5.95)
5.3.1.4 Cálculo dos Esforços no Diodo D7
A máxima tensão sobre o diodo do conversor é igual à tensão de saída, dada por:
VMAX _ D 7 Vob
Vob
2
402V
(5.96)
A corrente media através de D7 é dada por:
I MED _ D7 (1 Db _ min ) Iob 8,553 A
(5.97)
A corrente eficaz através de D7 é dada por:
I ef _ D 7
1 Db _ max I ob 14,11A
(5.98)
O diodo escolhido para a aplicação foi o HFA25PB60 e suas principais especificações são apresentadas na tabela 5.6.
Tabela 5.14 – Principais Especificações do Diodo Boost
Especificações do Diodo do Conversor
Tipo de Diodo
Ultrafast
Referência (International Rectifier)
HFA25PB60
Tipo de encapsulamento
TO-247AC
Máxima tensão reversa (VR)
600 V
Corrente média Máxima (IF)
25 A@100ºC
Máxima corrente de pico não repetitiva (IFM)
100 A
Resistência térmica junção-cápsula (RSjc)
0,83 ºC/W
Resistência térmica cápsula-dissipador (RScd)
0,25 ºC/W
Resistência térmica junção-ambiente (RSja)
40 ºC/W
Queda de tensão em condução direta (Vf)
1,7V@125ºC
5.3.2 Dimensionamento do Sistema de Controle do Conversor Boost
95
Como estabelecido no Capitulo 4, o método de controle utilizado aplica técnica de
controle por modo de corrente média. O controle utilizado opera em dois estágios: uma malha
de tensão externa e uma malha de corrente interna. O compensador utilizado é do tipo PI e
será apresentado também nesse tópico.
5.3.2.1 Projeto da Malha de Corrente
Para o projeto da malha de corrente, alguns dados são descritos na tabela 5.8 abaixo.
Tabela 5.15 – Considerações de Projeto Malha de Corrente do Boost
Considerações para o Controle
Resistência Shunt (RSH)
0,049 Ω
Amplitude Dente de Serra (Vd)
5,2 V
Queda de Tensão em RSH (VSH)
1,25 V
O ganho do modulador é dado por:
1
Vd
Fm ( s)
(5.99)
0,19
A função de transferência do elemento de medição de corrente é dada por (5.100):
Hi (s) Rsh .Kdif
0,049
(5.100)
A função de transferência de amostragem é dada por:
s
wz
H e ( s)
2
s
1
wz.Qz
(5.101)
Onde,
wz
Qz
. fs
2
(5.102)
(5.103)
A função de transferência da corrente de saída do conversor boost é dada por:
96
Gi ( s)
i Lb ( s)
d ( s)
Vob
s.Lb
(5.104)
A função de transferência em malha aberta considerando o ganho kdif = 1 é mostrada na equação (5.105) abaixo:
FTMAi ( s ) Gi ( s ).H i ( s ).RSH .H e ( s )
(5.105)
As figuras (5.13) e (5.14) mostram os diagramas de Bode do sistema do conversor
Boost.
Figura 5.13– Diagrama de Bode da planta FTMAi(s) do Conversor Boost (Ganho)
Figura 5.14 – Diagrama de Bode da planta FTMAi(s) do Conversor Boost (Fase)
A freqüência de corte da função de transferência em malha aberta é:
97
fs
6
fcib
6,67kHz
(5.106)
Para compensar o sistema, um controlador PI com filtro foi utilizado. A figura
5.15 mostra o circuito do compensador.
Figura 5.15 – Circuito compensador PI da malha de corrente
Cib2
Rib2
Vi
Cib1
Rib1
Vo
A função de transferência do compensador é dada por:
1
.
Rib1.Cib 2
Ci ( s)
s
s. s
1
Rib 2 .Cib1
(5.107)
Cib1 Cib 2
Cib1.Cib 2 .Rib 2
O zero do compensador é alocado uma década abaixo da metade da freqüência de
chaveamento:
fz
1 fs
.
10 2
2.103 Hz
(5.108)
O primeiro pólo é alocado na origem e o outro numa freqüência acima da metade
da freqüência de chaveamento. Neste caso, considerou-se a mesma freqüência de chaveamento:
f p2
fs
4.104 Hz
(5.109)
Assim, considerando a equação do ganho de corrente (4.55), os valores dos componentes do compensador PI são dados por:
Rib 2
Ai .Rib1 17,04k
Onde,
Rib1 = 3,3 kΩ
(5.110)
98
Os demais componentes são também calculados:
Cib1
1
2. . f z .Rib 2
(5.111)
4,67 F
Por fim:
Cib 2
Cib1
(2. . f p 2 .Rib 2 .Cib1 1)
245,7 pF
(5.112)
A função de transferência de laço aberto com compensador é dada por:
FTLAi ( s ) FTMAi ( s ).Ci ( s )
(5.113)
O diagrama de bode de FTLAi(s) é exibido nas figuras (5.16) e (5.17):
Figura 5.16 – Diagrama de Bode da planta com compensador FTLAi(s) do conversor Boost (Ganho)
Figura 5.17 – Diagrama de Bode da planta com compensador FTLAi(s) do conversor Boost (Fase)
99
5.3.2.2 Projeto da Malha de Tensão
Para o projeto da malha de tensão do conversor boost serão calculadas as funções
de transferência mostradas no digrama de bloco do capitulo 4.
A função de transferência de medição da malha de tensão, considerando tensão de
referencia 3 V, é dada por:
HV ( s )
Vref
Vob
7,5.10
3
(5.114)
O modelo matemático que representa a função de transferência da tensão de saída
do conversor boost pela corrente de entrada é dado por:
Z ( s) (1 DBoost )
Rob
1 s.C3.Rob
(5.115)
A função de transferência em malha aberta é mostrada na equação (5.116) abaixo:
FTMAv( s) H v ( s).Z ( s).
1
H i (s)
(5.116)
As figuras (5.18) e (5.19) mostram os diagramas de Bode do sistema sem compensador.
Figura 5.18 – Diagrama de Bode da planta FTMAv(s) do conversor Boost (Ganho)
100
Figura 5.19 – Diagrama de Bode da planta FTMAv(s) do conversor Boost (Fase)
A freqüência de corte da função de transferência em malha aberta será definida
por:
f cv
25Hz
(5.117)
Para compensar o sistema, um controlador PI foi utilizado. A figura 5.20 mostra o
circuito do compensador.
Figura 5.20 – Circuito compensador PI da malha de tensão
Cvb2
Rvb2
Vi
Cvb1
Rvb1
Vo
A função de transferência do compensador PI é dada por:
101
1
.
Rvb1.Cvb 2
Cv ( s)
s
1
Rvb 2 .Cvb1
(5.118)
Cvb 2 Cvb1
s. s
Cvb 2 .Cvb1.Rvb 2
O zero do compensador é alocado uma década abaixo da freqüência de cruzamento estabelecida:
fz
fcv
10
(5.119)
2,5Hz
O primeiro pólo é alocado na origem e o outro na freqüência da rede:
f p2
fr
60Hz
(5.120)
Assim, considerando a equação do ganho de tensão (4.61), os valores dos componentes do compensador PI considerando Rvb1 = 10k Ω são dados por:
Rvb 2
Av .Rvb1 509,8k
(5.121)
Cvb1
1
2. . f z .Rvb 2
(5.122)
124,9 F
Por fim:
Cvb 2
Cvb1
5,429nF
(2. . f p 2 .Rvb 2 .Cvb1 1)
(5.123)
A função de transferência de laço aberto com compensador é dada por:
FTLAv( s ) FTMAv( s ).Cv ( s )
O diagrama de bode de FTLAv(s) é exibido nas figuras (5.21) e (5.22):
(5.124)
102
Figura 5.21 – Diagrama de Bode da planta com compensador FTLAv(s) do conversor Boost (Ganho)
Figura 5.22 – Diagrama de Bode da planta com compensador FTLAv(s) do conversor Boost (Fase)
5.4 RESULTADOS DE SIMULAÇÃO
As simulações do conversor buck operando como carregador de baterias e do
conversor boost elevador de tensão são apresentados nesse tópico. As formas de onda foram
obtidas por simulação através dos softwares ORCAD versão 10.3 e PSIM versão
9.0.3.400x32 para o conversor buck e para o conversor boost, respectivamente.
103
5.4.1 Resultado de Simulação do Conversor Buck
Os valores simulados do conversor buck levaram em consideração uma tensão de
entrada nominal de 210 V. As formas de onda da tensão e da corrente no interruptor são mostradas nas figuras (5.23) e (5.24) respectivamente.
Figura 5.23 - Tensão na chave S1 Buck
Figura 5.24 - Corrente na chave S1 Buck
6.51A
200V
4.00A
100V
0A
0V
-55V
50.7221ms
V(M2:d,M2:s)
-2.05A
50.7400ms
198.660ms
ID(M2)
50.7600ms
198.680ms
198.700ms
Time
Time
O valor Maximo da tensão sobre o interruptor S1 coletado foi 210 V, enquanto
que a corrente eficaz através da mesma foi 4,27 A.
As formas de onda da corrente no indutor L1 e no diodo D5 do conversor são mostradas nas figuras (5.25) e (5.26).
Figura 5.25 – Corrente no Indutor L1 Buck
Figura 5.26 - Corrente no Diodo D5 Buck
5.54A
4.500A
4.00A
4.450A
2.00A
4.400A
0A
4.371A
238.751ms 238.800ms
I(L1)
238.900ms
Time
238.987ms
198.680ms
I(D10)
198.700ms
198.718ms
Time
A ondulação da corrente através do indutor L1 simulado foi de 3%, enquanto que
seu valor de pico foi de 4,5 A, com erro de 8,5% em relação ao valor calculado. O valor eficaz da corrente através do diodo D5 foi 1.24 A, com erro de 8% em relação a seu valor calculado.
A forma de onda da ondulação da tensão de saída é mostrada na figura (5.27).
104
Figura 5.27 – Ondulação da Tensão de Saída do Conversor Buck
190.9200V
190.8800V
190.8473V
233.03ms
233.10ms
V(L1:2,R23:1)
233.20ms
Time
A ondulação na tensão da saída apresentou-se em 72 mV, enquanto que seu valor
eficaz foi de aproximadamente 191 V.
5.4.2 Resultado de Simulação do Conversor Boost
Os valores simulados do conversor boost levaram em consideração uma tensão de
entrada nominal de 168 V. As formas de onda da tensão e da corrente no interruptor são mostradas nas figuras (5.28) e (5.29) respectivamente.
Figura 5.28 – Tensão na Chave S2 Boost
Figura 5.29 - Corrente na Chave S2 Boost
Ish
Vsh
30
400
20
200
10
0
0
5.27512
5.27514
T ime (s)
5.27516
5.25226
5.25228
T ime (s)
5.2523
O valor da tensão máxima sobre o interruptor S2 do conversor boost foi 405 V,
enquanto que sua corrente eficaz foi de 15,42 A.
As formas de onda da corrente no indutor Lb e do diodo D7 são mostradas nas figuras (5.30) e (5.31).
105
Figura 5.30 – Corrente no Indutor Lb Boost
Figura 5.31 - Corrente no Diodo D7 Boost
Ii n
ID
32
40
31
30
30
20
29
10
28
27
0
26
-10
5.25226
5.25228
T i me (s)
5.2523
5.25226
5.25228
T i me (s)
5.2523
O valor eficaz da corrente no indutor foi 20,41 A, enquanto que seu valor de pico
foi 22,7 A. A corrente através do diodo D7 registrou um valor médio de 8,4 A.
As formas de onda da tensão de saída não ampliada e ampliada são mostradas nas
figuras (5.32) e (5.33).
Figura 5.32 – Tensão na saída Vb Boost
Figura 5.33 – Tensão na saída Vb Ampliada
Vout
Vout
408
406
400
404
402
400
200
398
396
0
394
0
2
4
6
8
T ime (s)
5.27512
5.27514
Time (s)
5.27516
A tensão de saída média simulada foi 400,1 V, enquanto que seu valor eficaz foi
de 400,6 V.
5.5 RESULTADOS EXPERIMENTAIS
Os resultados experimentais apresentados nesse tópico foram coletados apenas para o conversor buck operando como carregador de baterias. O protótipo montado em laboratório baseou-se numa abordagem do conversor buck operando com 10 (dez) baterias na saída,
106
totalizando tensões na carga de 137 V de flutuação e 105 V de carregamento. A utilização de
10 baterias se deu devido sua disponibilidade.
As baterias presentes no projeto foram simuladas através de bancos de resistores.
A figura 5.34 mostra a foto do protótipo do conversor buck operando como carregador de baterias em bancada.
Figura 5.34 – Protótipo do Conversor Buck como Carregador de Baterias
5.5.1 Modo 1: Malha de Tensão
Para os testes da malha de tensão foram utilizados bancos de resistores como carga. Neste teste a tensão na entrada do conversor é Vin = 150 V. As figuras (5.35) e (5.36) mostram as formas de onda para a saída do conversor com uma variação da carga.
Figura 5.35 – Forma de Onda do Conversor Buck
operando no modo 1.
(Tensão de entrada: 40V/div – canal 1 )
(Tensão sobre o interruptor: 40V/div – canal 2)
(Corrente através do indutor:1A/div – canal 3 )
(Tensão de Saída: 40V/div – canal 4)
Figura 5.36 – Forma de Onda do Conversor Buck
operando no modo 1 com aumento de carga
(Tensão de entrada: 40V/div – canal 1 )
(Tensão sobre o interruptor: 40V/div – canal 2
(Corrente através do indutor:1A/div – canal 3 )
(Tensão de Saída: 40V/div – canal 4)
106
No canal 1 é exibida a forma de onda da tensão de entrada. Os valores médios são
ambos 151 V. No canal 2 pode-se verificar a tensão máxima sobre o interruptor, com valores
máximos de 150 V e 68,8 V, assim como a freqüência de chaveamento de aproximadamente
33k Hz. É exibido no canal 3 a corrente média através do indutor do conversor buck, tendo
como valores médios de 1,98 A e -85.6m A. Pode-se perceber no canal 4 da figura (5.36) a
operação em flutuação para 10 baterias, operando com tensão média de 137 V.
5.5.2 Modo 2: Malha de Corrente
Para os testes da malha de corrente foram utilizados bancos de resistores como
carga, com tensão de entrada Vin = 150 V. As figuras (5.37) e (5.38) mostram as formas de
onda para a saída do conversor com uma variação da carga.
Figura 5.37 – Forma de Onda do Conversor Buck
operando no modo 2.
(Tensão de entrada: 40V/div – canal 1 )
(Tensão sobre o interruptor: 40V/div – canal 2)
(Corrente através do indutor:0.5A/div – canal 3 )
(Tensão de Saída: 40V/div – canal 4)
Figura 5.38 – Forma de Onda do Conversor Buck
operando no modo 2 com aumento de carga
(Tensão de entrada: 40V/div – canal 1 )
(Tensão sobre o interruptor: 40V/div – canal 2
(Corrente através do indutor:1A/div – canal 3 )
(Tensão de Saída: 40V/div – canal 4)
As formas de onda da tensão de saída e da tensão sobre o interruptor são exibidas
nos canais 1 e 2, respectivamente. É exibido no canal 3 a corrente média através do indutor do
conversor buck, tendo como valores médios de 572m A e 1,64 A. No canal 4 são exibidas as
formas de onda da tensão de saída do conversor.
12
5.6 CONCLUSÃO
Foram apresentados nesse capitulo o dimensionamento dos componentes dos conversores buck e boost, os resultados de simulação e os resultados experimentais do protótipo
do conversor buck.
O dimensionamento dos componentes dos conversores seguiram as equações apresentadas nos capítulos 3 e 4.
Os circuitos utilizados nas simulações tiveram suas principais formas de onda
coletadas e analisadas. Para o conversor buck utilizou-se para simulação o software Orcad
versão 10.3, enquanto que para o conversor boost foi utilizado o software PSIM versão 9.0.3.
A montagem do protótipo do conversor buck operando como carregador de baterias foi feita utilizado apenas 10 baterias como carga, em contrapartida as 14 baterias utilizadas para o projeto do sistema apresentando no capitulo 3. As formas de onda das malhas de
tensão e corrente do conversor foram coletadas. Observou-se por fim a similaridade entre os
valores calculados, simulados e ensaiados em laboratório, validando o estudo realizado.
107
CONCLUSÃO GERAL
Neste trabalho foi apresentado um carregador de baterias baseado num conversor
buck utilizando um conversor elevador boost e um banco de baterias, compondo o modo bateria de operação de uma UPS do tipo Online.
No capitulo 1 foi realizada uma revisão bibliográfica sobre sistemas UPS, apresentando suas configurações, características, vantagens e desvantagens. Dentro desse contexto realizou-se um estudo de algumas topologias de conversores CC com aplicação ao modo
bateria da UPS. Observando a grande utilização de conversores buck para sistemas UPS Online e visando uma configuração com menor preço e maior eficiência, optou-se por implementar esse conversor de forma a compor o modo bateria de operação do sistema.
Propõe-se a implementação de um sistema alimentado por uma ponte retificadora,
utilizando um conversor boost para elevar a tensão proveniente do banco de baterias até o estágio de saída da UPS.
No capítulo 2 foi abordada uma revisão bibliográfica sobre baterias e suas topologias, de acordo com cada tipo de aplicação. Levando em consideração baixos custo e manutenção e uma alta eficiência, optou-se por utilizar baterias do tipo Chumbo-Ácido reguladas a
válvula (VRLA). Após a escolha da bateria ideal realizou-se um estudo sobre os diferentes
tipos de processos de carga, escolhendo o método a um nível de tensão e um nível de corrente
como o mais adequado para a carga do banco de baterias.
A análise qualitativa do modo de operação e o equacionamento do conversor buck
são realizados no capítulo 3. A topologia do carregador é baseada num conversor buck clássico operando com controle a um nível de tensão e um nível de corrente. São determinadas as
fórmulas dos componentes de potencia da estrutura e as expressões para o controle são realizadas através da aplicação da chave PWM de Vorpérian.
A análise qualitativa do modo de operação e o equacionamento do conversor boost são realizados no capítulo 4. A topologia do conversor é baseada num conversor boost operando com controle por modo de corrente média. São determinadas as fórmulas dos componentes de potencia da estrutura e as expressões para o controle são realizadas através da aplicação da chave PWM de Vorpérian.
No capítulo 5 foram apresentadas as especificações de projeto de cada conversor,
com base nos procedimentos estudados nos capítulos 3 e 4. Os valores comerciais dos com-
108
ponentes foram selecionados e suas principais características mostradas em tabelas. Os dados
de simulação dos conversores foram apresentados e comparados aos valores calculados.
Foi realizada a montagem do protótipo do conversor buck e os ensaios realizados
em laboratório. Devido maior disponibilidade, o protótipo montado baseou-se numa abordagem do conversor operando com 10 baterias na saída, em contrapartida as 14 baterias utilizadas para o projeto do sistema. Bancos de resistores foram utilizados para simular as baterias
como carga do sistema.
Os resultados experimentais apresentados comprovam o correto funcionamento da
estrutura de acordo com o estudo, apresentando um rendimento satisfatório e uma baixa perda
nos semicondutores de potencia.
Sugere-se para trabalhos futuros a montagem do conversor boost e o ensaio completo do modo bateria do sistema proposto.
109
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114
APÊNDICE A
(Projeto do Indutor)
115
A.1 Dimensionamento do Indutor
O procedimento para o projeto do indutor é o mesmo utilizado nos capítulos 3 e 4. A figura A.1 mostra o modelo de um núcleo de ferrite e suas principais partes.
Figura A.1 – Núcleo e Carretel tipo E
Onde:
 Ae: Área da Seção transversal do núcleo (cm²)
 Aw: Área da janela do carretel (cm²)
Para um correto dimensionamento do indutor, algumas relações importantes devem ser
consideradas. De acordo com a lei de Faraday:
v(t ) N
d
dt
(1.1)
Diferenciando:
v(t ) N
(1.2)
t
Onde,
 N - Número de espiras
 Φ - Fluxo Magnético (Wb)
Também devem ser consideradas as relações entre tensão no indutor e as relações entre
indução de campo magnético e campo magnético em (1.3) e (1.4) (Barbi, Font, & Alves,
2002).
v(t ) L
B
o
di
dt
.H
L
i
t
(1.3)
(1.4)
116
Onde,
 B - Densidade de Fluxo Magnético (T)
 H - Intensidade de Campo Magnético (A/m)
Igualando (1.2) e (1.3):
N
L
t
i
t
N
L i
(1.5)
Sendo:
B. Ae
(1.6)
Substituindo (1.6) em (1.5):
N. B.Ae L i
(1.7)
Um valor máximo de B ocorrerá quando a corrente atingir seu valor máximo, portanto:
N.BMAX .Ae L.I pico
(1.8)
Dessa forma, o número de espiras é definido diretamente por:
N
L.I pico
BMAX . Ae
(1.9)
A máxima densidade de corrente é dada por:
N .I ef _ L1
J max
(1.10)
Ap
Onde,
 Jmáx - Densidade de corrente Máxima (A/cm²)
 Ap - Área transversal do enrolamento de cobre
Como os fios de cobre ocupam uma determinada área, define-se uma constante kw de-
nominada fator de ocupação do cobre dentro do carretel. Seu valor típico é 70% da janela
(Barbi, Font, & Alves, 2002). Assim,
kw
Ap
(1.11)
Aw
Assim, relacionando (1.9), (1.10) e (1.11), o valor do produto AeAw necessário para a
construção do indutor será:
Ae . Aw
L1.I Lp .I ef _ L1
K w .BMa x .J M ax
(1.12)
117
A.1.1 Determinação do Entreferro
O calculo do entreferro é dado pela expressão (1.13).
I ent
N 2 . o . Ae
.10
L
2
(1.13)
Onde,
 µo - permeabilidade Magnética do ar (H/m)
A.1.2 Calculo da Seção Transversal dos Condutores
Para um correto dimensionamento da seção do condutor do indutor, deve-se verificar o
valor da profundidade de penetração da corrente no condutor, dada por (Barbi, Font, &
Alves, 2002):
7.5
f
(1.14)
Onde,
 f – freqüência de chaveamento;
Dessa forma, o condutor dimensionado não deve possuir diâmetro superior ao dobro da
profundidade de penetração Δ.
A expressão que define o valor da seção do condutor, desconsiderando o efeito pelicular
(skin), é definida por:
Scond
I L1_ ef
J max
(1.15)
Caso o condutor utilizado seja maior que o valor fixado pelo efeito skin, uma associação
de condutores é feita levando em consideração a seguinte relação:
ncond
Scond
S skin
Onde,
 ncond -número de condutores
 Sskin - área do condutor com diâmetro Máximo limitado pelo efeito skin
(1.16)
118
A.1.3 Cálculo Térmico
As perdas térmicas presentes no indutor somam as perdas no cobre por efeito Joule e as
perdas magnéticas. Essas perdas geram aquecimento no indutor (Barbi, Font, & Alves, 2002).
As perdas no cobre são diretamente influências pela resistência do cobre, dada por:
Rcobre
.l .N
cond esp
(1.17)
ncond
Onde,
 ρcond - Resistividade do condutor de cobre ( .m)
 lesp - comprimento médio de uma espira
Assim, as perdas no cobre podem ser definidas por:
Pcobre
Rcobre .I L1_ ef 2
(1.18)
As perdas magnéticas são definidas por:
PMag
B2,4 .(kh . f
k f . f 2 ).Vnuc
(1.19)
Onde,
 ΔB - Variação do campo Magnético
 Kh - coeficiente de perdas por histerese
 Kf - coeficiente de perdas por correntes parasitas
 Vnuc - Volume no núcleo
A resistência térmica no núcleo é definida por:
Rtnuc
23.( Ae . Aw )
0.37
(1.20)
Por fim, a elevação da temperatura é dada por (1.21):
T
( PMag
Pcobre ).Rtnuc
(1.21)
A.1.4 Possibilidade de Execução
Para verificar realmente se o projeto do indutor encontra-se apto a ser manufaturado, é
analisada sua possibilidade de execução, ou seja, se a janela do núcleo (Aw) comporta os enrolamentos de cobre (Barbi, Font, & Alves, 2002).
Para isso, o valor da janela mínima exigida é dado por:
119
Aw min
ncond .Scond .N
kw
(1.22)
Assim, a possibilidade de execução deve obedecer a seguinte desigualdade:
Pexec
Aw min
Awnuc
1
(1.23)