introdução ao magnetismo - Sergio Turano
Propaganda
22/08/2016 INTRODUÇÃO AO MAGNETISMO Prof. Dr. Sergio Turano de Souza FÍSICA (Eletricidade e Eletromagnetismo) Introdução ao Magnetismo Prof Sergio Turano de Souza • O que produz um campo magnético?; • A definição de campo magnético (B); • Campos cruzados: a descoberto do elétron; • Uma partícula carregada em movimento circular. 1 22/08/2016 FÍSICA (Eletricidade e Eletromagnetismo) Introdução ao Magnetismo Prof Sergio Turano de Souza VIDEOS INTERESSANTES Campo Magnético da Terra https://www.youtube.com/watch?v=URN-XyZD2vQ Experiência de Orsted https://www.youtube.com/watch?v=6tG9fY0WX3U&ebc=ANyPxKq2bSOmHQlhYxsE2 y5pzBU5tIhroAItujFqsIqoQlIs4ALHms7Hn5X2jM8TkpC3BDv4TgvGVtboP06i5CBub26JtqtPA Linhas de Campo magnético https://www.youtube.com/watch?v=kdomJQvxPZE Campo magnético em um fio percorrido por corrente https://www.youtube.com/watch?v=4BdKQIOzgf0 Experimento de Ampere https://www.youtube.com/watch?v=kKi7H-y98bA FÍSICA (Eletricidade e Eletromagnetismo) Introdução ao Magnetismo Prof Sergio Turano de Souza Motor homopolar 1 https://www.youtube.com/watch?v=EkU_JmtH3PU Motor homopolar 2 https://www.youtube.com/watch?v=q-mJl8IdmgI Motor homopolar 4 https://www.youtube.com/watch?v=bjSZAFD5Txw Indução Magnética https://www.youtube.com/watch?v=hajIIGHPeuU 2 22/08/2016 FÍSICA (Eletricidade e Eletromagnetismo) Introdução ao Magnetismo Prof Sergio Turano de Souza 1. O QUE PRODUZ UM CAMPO MAGNÉTICO? Campos magnéticos são produzidos de duas formas: • IMÃ PERMANENTE – Um ímã permanente é feito de um material ferromagnético. As suas propriedades magnéticas são causadas pelo spin dos elétrons que se encontram no interior da matéria. As partículas possuem um campo magnético intrínseco (é uma propriedade básica destas partículas). Exemplo: ímã de geladeira. • ELETROÍMÃ – Usa partículas eletricamente carregadas em movimento, como uma corrente elétrica em um fio. A corrente produz um campo magnético. Exemplo: eletroímã que carrega sucata. FÍSICA (Eletricidade e Eletromagnetismo) Introdução ao Magnetismo Prof Sergio Turano de Souza MAGNETISMO Campo magnético é toda região do espaço na qual uma agulha imantada fica sob a ação de uma força magnética. Um ímã é uma substância, encontrada na natureza, que cria ao seu redor um campo magnético. 3 22/08/2016 FÍSICA (Eletricidade e Eletromagnetismo) Introdução ao Magnetismo Prof Sergio Turano de Souza Magnetismo. Propriedades Magnéticas. Dipolo Magnético. Polo Magnético Negativo e Positivo. Assim como o campo gravitacional é caracterizado em cada ponto pelo vetor aceleração da gravidade g, o campo magnético é caracterizado em cada ponto pelo vetor campo magnético B. A fim de que possamos visualizar o campo magnético, devemos conceituar o que é linha de campo magnético. FÍSICA (Eletricidade e Eletromagnetismo) Introdução ao Magnetismo Prof Sergio Turano de Souza 2. LINHAS DE CAMPO MAGNÉTICO As linhas de campo magnético passam pelo interior do ímã e formam curvas fechadas (mesmo as que não aparecem fazendo isso na figura). A tangente a uma linha de campo magnético em qualquer ponto fornece a direção de B neste ponto. As linhas de campo entram no ímã por uma extremidade e saem pela outra. A extremidade pela qual as linhas de campo saem é chama polo norte e a qual as linhas entram é o polo sul. 4 22/08/2016 FÍSICA (Eletricidade e Eletromagnetismo) Introdução ao Magnetismo Prof Sergio Turano de Souza LINHAS DE CAMPO MAGNÉTICO Como o ímã possui dois polos, é chamado de dipolo magnético. Polos magnéticos de nomes diferentes se atraem, de mesmo nome se repelem. Para que você represente um campo magnético através de suas linhas de campo deve se lembrar de algumas regras: • As linhas de campo são orientadas: saem pelo polo norte e entram pelo polo sul; • Em cada ponto, o vetor campo magnético é tangente à linha de campo que passa pelo ponto; • Duas linhas de campo não podem se cruzar; • As linhas de campo são perpendiculares à superfície do ímã. FÍSICA (Eletricidade e Eletromagnetismo) Introdução ao Magnetismo Prof Sergio Turano de Souza Campo Magnético de uma Corrente Elétrica Colocando-se uma bússola nas proximidades de um fio que conduz uma corrente elétrica a agulha sofrerá um desvio, indicando a existência de um campo magnético criado pela corrente. Verificamos que, quando mais intensa for a corrente, maior será o desvio da agulha (a intensidade do campo depende da intensidade da corrente). Se sentido da corrente for invertido, o desvio sofrido pela agulha também se inverte (a orientação do campo magnético depende do sentido da corrente). 5 22/08/2016 FÍSICA (Eletricidade e Eletromagnetismo) Introdução ao Magnetismo Prof Sergio Turano de Souza Campo de um condutor Retilíneo As linhas de campo são circunferências concêntricas com o fio FÍSICA (Eletricidade e Eletromagnetismo) Introdução ao Magnetismo Prof Sergio Turano de Souza Campo de uma Espira Circular Representa uma corrente saindo do plano do papel Representa a corrente entrando no plano do papel No caso de uma espira circular, as linhas de campo tema a a seguinte forma 6 22/08/2016 FÍSICA (Eletricidade e Eletromagnetismo) Introdução ao Magnetismo Prof Sergio Turano de Souza Campo Magnético de um Solenoide Um solenoide ou bobina consiste de um fio enrolado em forma de hélice, formando espiras iguais, uma ao lado da outra e igualmente espaçadas. As linhas de campo se ajustam de tal forma que nenhuma das regras é contrariada. O campo é mais intenso no eixo do solenoide. A intensidade do campo depende das dimensões da bobina (número de espiras e comprimento), do material de que é feito o núcleo (ar, ferro) e da intensidade da corrente. Se o núcleo for de ferro, o campo será mais intenso ( a concentração de linhas no interior da bobina é maior) do que se o núcleo for de ar. FÍSICA (Eletricidade e Eletromagnetismo) Introdução ao Magnetismo Prof Sergio Turano de Souza Eletroímã Um eletroímã é uma bobina enrolada em um núcleo de ferro doce (isto aumenta a intensidade do campo). Quando fazemos passar uma corrente, o ferro se imanta. Cessada a corrente, cessa a imantação. Uma aplicação de um eletroímã é na construção de um guindaste eletromagnético. 7 22/08/2016 FÍSICA (Eletricidade e Eletromagnetismo) Introdução ao Magnetismo Prof Sergio Turano de Souza 3. O MAGNETISMO DA TERRA A Terra pode ser considerada um imã gigantesco. O magnetismo terrestre é atribuído a enormes correntes elétricas que circulam no núcleo do planeta, constituído de ferro e níquel no estado líquido, devido às altas temperaturas. Podemos detectar o campo magnético da Terra com uma bússola (que é uma barra fina imantada apoiada sobre um pivô com atrito reduzido). FÍSICA (Eletricidade e Eletromagnetismo) Introdução ao Magnetismo Prof Sergio Turano de Souza O MAGNETISMO DA TERRA Por convenção, chamamos de polo norte da agulha de uma bússola, aquele que aponta para o polo norte geográfico. Entretanto, como sabemos, polos de mesmo nome se repelem e de nomes contrários se atraem. Então podemos concluir que: 1) se a agulha aponta para o polo norte geográfico, então nessa região existe um polo sul magnético; 2) se a agulha aponta para o polo sul geográfico, então nessa região existe um polo norte magnético. O polo sul do campo magnético da Terra está situado nas proximidades do polo geográfico norte. 8 22/08/2016 FÍSICA (Eletricidade e Eletromagnetismo) Introdução ao Magnetismo Prof Sergio Turano de Souza 4. A DEFINIÇÃO DO CAMPO MAGNÉTICO B Determinamos o campo elétrico 𝐸 em um ponto colocando uma partícula de prova com uma carga q nesse ponto e medindo a força elétrica 𝐹𝐸 que atua sobre a partícula: 𝐹𝐸 𝐸= 𝑞 Definimos o campo magnético 𝐵 como uma grandeza vetorial cuja direção coincide com aquela para qual uma força 𝐹𝐵 que atua sobre a partícula, é zero. 𝐹𝐵 = 𝑞. 𝑣 × 𝐵 FB Força devido ao Campo Magnético [N] B Campo Magnético [T] v é a velocidade da partícula [m/s] q é a carga da partícula [C]. 𝐵= 𝐹𝐵 𝑞 .𝑣 X indica o Produto Vetorial FÍSICA (Eletricidade e Eletromagnetismo) Introdução ao Magnetismo Prof Sergio Turano de Souza 𝐹𝐵 = 𝑞. 𝑣 × 𝐵 A força magnética 𝐹𝐵 que atua sobre a partícula é igual à carga q multiplicada pelo produto vetorial da velocidade 𝑣 pelo campo 𝐵 (no mesmo referencial). E podemos escrever, se conhecemos o ângulo entre a velocidade e Campo Magnético: 𝐹𝐵 = 𝑞 . 𝑣. B. sin ∅ Φ é o ângulo entre as direções da velocidade 𝑣 e o campo magnético 𝐵. Produto vetorial. A regra da mão direita diz que o dedo polegar da mão direita aponta na direção 𝑣 × 𝑩 quando os outros dedos giram 𝑣 fazendo-o coincidir com 𝐵. 9 22/08/2016 FÍSICA (Eletricidade e Eletromagnetismo) Introdução ao Magnetismo Prof Sergio Turano de Souza A unidade de B no SI: 𝐵= 𝑁𝑒𝑤𝑡𝑜𝑛 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 = 𝑇𝑒𝑠𝑙𝑎 𝑇 𝐶𝑜𝑢𝑙𝑜𝑚𝑏. 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜 𝐹𝐵 = 𝑞 .𝑣 𝑁 = 𝑇 𝐴. 𝑚 𝐶𝑜𝑢𝑙𝑜𝑚𝑏 = 𝐴𝑚𝑝è𝑟𝑒 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜 Outra unidade utilizada é Gauss (G): 1 Tesla = 104 Gauss Nikola Tesla (10 July 1856 – 7 January 1943) was a Serbian American inventor, electrical engineer, mechanical engineer, physicist, and futurist Johann Carl Friedrich Gauss (30 April 1777 – 23 February 1855) was a German mathematician Tesla on cover of Time Magazine for 20 July 1931 FÍSICA (Eletricidade e Eletromagnetismo) Introdução ao Magnetismo Prof Sergio Turano de Souza TESTE A figura mostra três situações nas quais uma partícula carregada de velocidade 𝑣 é submetida a um campo magnético uniforme 𝐵. Qual é a direção da força magnética 𝐹𝐵 a que a partícula é submetida em cada situação? Respostas: +z -x 0 A força é zero se a carga é zero, se a partícula está parada, se v e B são paralelos (ϕ = 00) ou antiparalelos (ϕ = 1800) 10 22/08/2016 FÍSICA (Eletricidade e Eletromagnetismo) Introdução ao Magnetismo Prof Sergio Turano de Souza MATERIAL EXTRA O MAGNETISMO Na Grécia antiga já eram conhecidas as propriedades de um minério de ferro encontrado na região da Magnésia, era a magnetita (Fe3O4). Um pedaço de magnetita é um ímã permanente, que atrai pequenos fragmentos de ferro. Em 1100 A.C., os chineses já haviam descoberto que uma agulha de magnetita era capaz de se orientar livremente num plano horizontal alinha-se aproximadamente na direção norte-sul, e usavam este aparelho, a bússola, na navegação. Em 1600, William Gilbert publicou um importante tratado sobre o magnetismo, onde observa, pela primeira vez, que a própria Terra atua como um grande ímã. Um ímã permanente (em particular, a agulha magnética de uma bússola) tem um polo norte (N) e um polo sul (S), e é fácil verificar, com dois ímãs, que seus polos de mesmo nome (N e N ou S e S) se repelem, e que seus polos de nomes contrários (N e S) se atraem. Em 1822, durante uma aula experimental, o professor de física dinamarquês Hans Christian Oersted descobriu que uma corrente elétrica passando por um fio deslocava a agulha de uma bússola que estava por perto. Essa foi uma das mais importantes descobertas da eletricidade, possibilitando, a seguir, a construção de motores e geradores que fazem parte essencial da vida moderna. FÍSICA (Eletricidade e Eletromagnetismo) Introdução ao Magnetismo Prof Sergio Turano de Souza Poderíamos pensar em descrever o magnetismo produzido por ímãs permanentes de forma análoga à eletrostática, introduzindo cargas magnéticas N e S (em analogia com cargas elétricas + e -). Porém, a experiência mostra que não é possível isolar os polos N e S de um ímã. Se o partirmos em dois, cada um deles continuará tendo polos N e S. Recentemente, fez-se um grande esforço experimental para verificar se existem partículas com “carga magnética”, que seriam polos N ou S isolados (monopolos magnéticos). Nenhum jamais foi detectado. É, portanto um fato experimental básico no estudo do magnetismo que não existem cargas magnéticas (polos magnéticos isolados). Podemos pensar numa barra ou agulha imantada como análoga a um dipolo magnético em lugar de elétrico. A barra magnética seria análoga a um dielétrico polarizado, e os polos norte e sul que aparecem em suas faces seriam análogos às cargas de polarização ligadas sobre as extremidades de uma barra dielétrica polarizada (note que, também neste caso, se partíssemos uma barra em duas, cargas superficiais de polarização apareceriam nas novas faces). Sabemos que a posição de equilíbrio de um dipolo num campo elétrico uniforme corresponde ao dipolo alinhado com o campo. Por analogia, podemos mapear a direção e o sentido de um campo magnético num dado ponto como a direção de equilíbrio e o sentido S → N de uma pequena bússola colocada neste ponto. Quando salpicamos limalha de ferro sobre um ímã, cada pequeno fragmento de ferro se magnetiza por indução e funciona como uma minúscula agulha imantada (bússola), indicando a direção do campo, de modo que materializamos assim as linhas de força magnéticas. ©Moyses Nussenzveig, Física Básica, Vol. 3 11 22/08/2016 FÍSICA (Eletricidade e Eletromagnetismo) Introdução ao Magnetismo Prof Sergio Turano de Souza MATERIAL EXTRA II PRODUTO VETORIAL Dados os vetores 𝑢 e 𝑣, vamos definir o produto vetorial deles, indicado por 𝑢 × 𝑣 ou 𝑢 ∧ 𝑣 dado por: 𝑢 × 𝑣 é igual à área de um paralelogramo definido por 𝑢 e 𝑣, isto é, 𝑢×𝑣 = 𝑢 𝑣 sin 𝜃 Onde θ é o ângulo entre 𝑢 e 𝑣. Seja 𝑖, 𝑗, 𝑘 os versores ortonormais positivos. Então, sendo 𝑢 = 𝑢𝑥 , 𝑢𝑦 , 𝑢𝑧 𝑒 𝑣 = 𝑣𝑥 , 𝑣𝑦 , 𝑣𝑧 tem-se 𝑖 𝑗 𝑘 𝑢 × 𝑣 = 𝑢𝑥 𝑢𝑦 𝑢𝑧 𝑣𝑥 𝑣𝑦 𝑣𝑧 Nikola Tesla em seu laboratório. 12 22/08/2016 BONS ESTUDOS Prof. Dr. Sergio Turano de Souza FÍSICA (Eletricidade e Eletromagnetismo) Introdução ao Magnetismo Prof Sergio Turano de Souza 3. FORÇA MAGNÉTICA EM CARGAS PUNTIFORMES EM MOVIMENTO CAMPOS CRUZADOS: TUBO DE RAIOS CATÓDICOS O campo elétrico 𝑬 e o campo magnético 𝐵 podem exercer força sobre uma partícula com carga elétrica. Quando os campos são perpendiculares são chamados de campos cruzados. Vamos estudar a experiência de J. J. Thomson (em 1897), quando uma carga elétrica se move por uma região com campos cruzados. Sir Joseph John "J. J." Thomson (18 December 1856 – 30 August 1940) was an English physicist. 13 22/08/2016 FÍSICA (Eletricidade e Eletromagnetismo) Introdução ao Magnetismo Prof Sergio Turano de Souza O raio catódico (linha azul) é desviado pelo campo elétrico (amarelo). FÍSICA (Eletricidade e Eletromagnetismo) Introdução ao Magnetismo Prof Sergio Turano de Souza Tudo de raios catódicos (semelhante ao tubo de imagem de televisores) . • Partículas carregadas são emitidas pelo filamento aquecido. • São aceleradas pela diferença de potencial V. • Passam pela fenda D → Feixe estreito. • Passam pelos campos E e B. • Atingem a tela → produzem um ponto luminoso. • O campo magnético é criado fazendo passar uma corrente por uma bobina. • O campo elétrico é criado por duas placas paralelas. • Controlando o módulo e orientação dos campos → posição do ponto na tela. A experiência de Thomson permitiu ele calcular a razão entre a massa m da partícula carregada e a sua carga q. É considerada a “descoberta do elétron”. 14 22/08/2016 FÍSICA (Eletricidade e Eletromagnetismo) Introdução ao Magnetismo Prof Sergio Turano de Souza As equações dos campos elétricos e magnéticos, podem ser definidas como: 𝐸= 𝐹𝐸 𝑞 𝐹𝐵 = 𝑞 𝑣 × 𝐵 Vetorialmente, a força resultante é dada por: 𝐹𝑅 = 𝐹𝐸 + 𝐹𝐵 = 𝑞𝐸 + 𝑞𝑣 × 𝐵 Para alguns casos, as forças podem ter o mesmo módulo. Igualando os módulos das forças: 𝐹𝐸 = 𝐹𝐵 𝑞. 𝐸 = 𝑞. 𝑣. 𝐵 𝑣= 𝐸 𝐵 Para as forças FE e FB iguais exercícios FÍSICA (Eletricidade e Eletromagnetismo) Introdução ao Magnetismo Prof Sergio Turano de Souza 4. UMA PARTÍCULA CARREGADA EM MOVIMENTO CIRCULAR Se uma partícula se move ao longo de uma circunferência com módulo de velocidade constante → a força que age sobre a partícula tem módulo constante e aponta para o centro da circunferência, perpendicular à velocidade da partícula. Estamos interessados em determinar os parâmetros que caracterizam o movimento circular desses elétrons com carga q, massa m, velocidade v perpendicular a um campo magnético uniforme B. 15 22/08/2016 FÍSICA (Eletricidade e Eletromagnetismo) Introdução ao Magnetismo Prof Sergio Turano de Souza 𝐹=𝑚 𝐹𝐵 = 𝑞 𝑣 × 𝐵 Como 𝑣 e 𝐵 são perpendiculares: sen 900 = 1 𝑣2 𝑟 Segunda lei de Newton aplicada ao movimento circular 𝐹𝐵 = 𝑞 . 𝑣. 𝐵 𝑞 . 𝑣. 𝐵 = Raio 𝑟= 𝑚. 𝑣 2 𝑟 𝑚. 𝑣 𝑞 .𝐵 FÍSICA (Eletricidade e Eletromagnetismo) Introdução ao Magnetismo Prof Sergio Turano de Souza Período T (tempo necessário para uma revolução) Comprimento da circunferência velocidade 𝑇= 2𝜋𝑟 2𝜋 𝑚𝑣 = 𝑣 𝑣 𝑞𝐵 𝑇= 2. 𝜋. 𝑚 𝑞 .𝐵 UNIDADE: segundos (s) Frequência f (número de revoluções por segundo) 𝑓= 1 𝑞 .𝐵 = 𝑇 2. 𝜋. 𝑚 UNIDADE: Hertz (Hz). Hz = s-1 Frequência angular do movimento ω 𝑞 .𝐵 𝜔 = 2. π. 𝑓 = 𝑚 UNIDADE: radianos/segundos (rad/s) 16 22/08/2016 FÍSICA (Eletricidade e Eletromagnetismo) Introdução ao Magnetismo Prof Sergio Turano de Souza EXERCÍCIOS 1. Dos três vetores na equação 𝐹𝐵 = 𝑞. 𝑣 × 𝐵, que pares são sempre ortogonais entre si? Que pares podem formar um ângulo entre si? 2. Imagine que você esteja sentado numa sala com as costas voltadas para a parede, da qual emerge um feixe de elétrons que se move horizontalmente na direção da parede em frente. Se o feixe de elétrons for desviado para a sua direita, qual será a direção e o sentido do campo magnético existente na sala? 3. Um elétron tem velocidade 𝑣 = 40𝑖 + 35𝑗 𝑘𝑚 𝑠, num campo magnético uniforme. Sabendo-se que Bx = 0, calcule o campo magnético que exerce sobre o elétron uma força 𝐹 = −4,2𝑖 + 4,8𝑗𝑁. 4. Um elétron tem uma velocidade inicial de 12,0𝑗 + 15,0𝑘 𝑘𝑚 𝑠 e uma aceleração constante de 2,00 × 1012 𝑚 𝑠 2 𝑖 no interior de uma região onde existem um campo elétrico e um campo magnético uniformes. Determinar o campo elétrico 𝐸, sabendo-se que 𝐵 = 400𝑖𝜇𝑇. FÍSICA (Eletricidade e Eletromagnetismo) Introdução ao Magnetismo Prof Sergio Turano de Souza 5. Um elétron num tubo de TV está se movendo a 7,2 x 106 m/s num campo magnético de intensidade 83 mT. (a) Sem conhecermos a direção do campo, quais são o maior e o menor módulo da força que o elétron pode sentir devido a este campo? (b) Num certo ponto a aceleração é 4,9 x 1014 m/s2. Qual é o ângulo entre a velocidade do elétron e o campo magnético? 6. Um próton que se m ove num ângulo de 230 em relação a um campo magnético de intensidade 2,6 mT experimenta uma força magnética de 6,5 x 10-17 N. Calcular: (a) a velocidade escalar e (b) a energia cinética em elétron-volt. 7. Um condutor horizontal numa linha de força transporta uma corrente de 5000 A do sul para o norte. O campo magnético da Terra (60 μT) está direcionado para o norte e inclinado para baixo de um ângulo de 700 com a linha horizontal. Determine o módulo, a direção e o sentido da força magnética devida ao campo da Terra sobre 100 m do condutor. 8. Um fio de 1,80 m de comprimento transporta uma corrente de 13 A e faz um ângulo de 350 com um campo magnético uniforme B = 1,5 T. Calcular a força magnética sobre o fio. 17 22/08/2016 FÍSICA (Eletricidade e Eletromagnetismo) Introdução ao Magnetismo Prof Sergio Turano de Souza RESPOSTAS 1) Esta questão é apenas uma revisão de álgebra vetorial: o vetor que resulta de um produto vetorial de dois outros vetores deve sempre ser ortogonal aos vetores dos quais “descende”. Portanto os vetores 𝑣 e 𝐵 podem fazer um angulo arbitrário entre si. Mas 𝐹𝐵 será necessariamente perpendicular tanto a 𝑣 quanto a 𝐵 2) Vertical para baixo. Pois fazendo o produto vetorial 𝑣 × 𝐵 vemos que a força magnética aponta para a esquerda, fornecendo a direção para onde partículas carregadas positivamente são desviadas. Elétrons desviam-se para a direita. 3) B = 0,75 T k 4) E = (-11,4 i – 6,00 j + 4,80 k) N/C 5) (a) Fmax = 9,56 x 10-14 N, Fmin = 0; (b) θ = 0,2670 6) (a) v = 4 x 105 m/s; (b) K = 1,34 x 10-16 J = 835 eV 7) F = 28,2 N (oeste) 8) F = 20.133 N FÍSICA (Eletricidade e Eletromagnetismo) Introdução ao Magnetismo Prof Sergio Turano de Souza EXERCÍCIOS 1. Um elétron de energia cinética 1,20 keV descreve uma trajetória circular em um plano perpendicular ao de um campo magnético uniforme. O raio da órbita é 25,0 cm. Determine: a) A velocidade escalar do elétron; b) O módulo do campo magnético; c) A frequência de revolução. d) O período do movimento. 2. Vento solar é a emissão contínua de partículas carregadas eletricamente provenientes da coroa solar que chegam à Terra com velocidade aproximada de 800,0 km/s. Suponha que prótons cheguem com essa velocidade em uma região onde o campo magnético da Terra pode ser considerado uniforme e perpendicular à velocidade das partículas. Qual deve ser a intensidade do campo magnético terrestre nessa região para que os prótons sejam desviados fazendo uma trajetória que os mantenha circulando ao redor do equador terrestre a uma altitude de 6568,0 km da superfície? Despreze qualquer outra influência sobre esse movimento. (RT = 6570 km) 18 22/08/2016 BONS ESTUDOS Prof. Dr. Sergio Turano de Souza 19
