TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: NA HORA DO

LISTA 2 – 3ª SÉRIE
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:
NA HORA DO ACIDENTE, BRASILEIRO REDUZIA
Eram os instantes finais do segundo bloco do treino classificatório para o GP da
Hungria. Felipe Massa tinha o terceiro melhor tempo, mas decidiu abrir uma volta
rápida, tentando melhorar, buscando o acerto ideal para o Q3, a parte decisiva da sessão,
a luta pela pole position. Percorria a pequena reta entre as curvas 3 e 4 da pista de
Hungaroring e começava a reduzir de quase 360 km/h para 270 km/h quando apagou.
Com os pés cravados tanto no freio como no acelerador, não virou o volante para a
esquerda, passou por uma faixa de grama, retornou para a pista e percorreu a área de
escape até bater de frente na barreira de pneus. Atônito, o autódromo assistiu às cenas
sem entender a falta de reação do piloto. O mistério só foi desfeito pelas imagens da
câmera on board: uma peça atingiu o flanco esquerdo do capacete, fazendo com que o
ferrarista perdesse os reflexos.
A mola mede cerca de 10 cm x 5 cm e pesa aproximadamente 1 kg, segundo o piloto da
Brawn, que, antes de saber que ela havia causado o acidente, disse que seu carro ficou
"inguiável" quando a suspensão quebrou.
Quando a mola atingiu o capacete, considerando a velocidade do carro e da própria
mola, Felipe Massa sentiu como se tivesse caído em sua cabeça um objeto de
aproximadamente 150 Kg.
Para a questão seguinte, considere as aproximações.
A variação da velocidade no carro de Felipe Massa e da mola sempre se deu em um
movimento retilíneo uniformemente variado. Considere a mola com uma massa de 1 kg
e que, no momento da colisão, o carro de Felipe Massa tinha uma velocidade de 270
km/h e a mola com 198 km/h, em sentido contrário.
Considere ainda que a colisão teve uma duração de 1 x 10-1s e que levou a mola ao
repouso, em relação ao carro de Felipe Massa.
Adaptado de Folha de São Paulo, 26/07/2009.
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1. (Pucmg 2010) Considerando os dados do texto, marque a opção que indica a força
exercida pela mola contra o capacete de Felipe Massa.
a) F = 2,0 x 102 N
b) F = 4,7 x 103N
c) F = 7,2 x 102 N
d) F = 1,3 x 103 N
2. (Ufrj 2010) Um menino de 40 kg de massa corre em movimento retilíneo horizontal
em cima de uma prancha de 8,0 kg de massa que desliza sobre um piso horizontal,
conforme indica a figura. Não há qualquer atrito entre a prancha e o piso, embora haja
atrito entre o menino e a prancha. O movimento do menino ocorre com aceleração
constante de módulo 0,20 m/s2 e sentido para a esquerda, em relação ao piso.
a) Indique o sentido da componente horizontal da força que a prancha exerce sobre o
menino e calcule seu módulo.
b) Indique o sentido da aceleração da prancha relativa ao piso e calcule seu módulo.
3. (Upe 2010) Uma pedra de 2,0 kg está deslizando a 5 m/s da esquerda para a direita
sobre uma superfície horizontal sem atrito, quando é repentinamente atingida por um
objeto que exerce uma grande força horizontal sobre ela, na mesma direção e sentido da
velocidade, por um curto intervalo de tempo. O gráfico a seguir representa o módulo
dessa força em função do tempo.
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Imediatamente após a força cessar, o módulo da velocidade da pedra vale em m/s:
a) 4
b) 5
c) 7
d) 9
e) 3
4. (Udesc 2009) Um jogador de futebol, ao cobrar uma falta, chuta a bola de forma que
ela deixa seu pé com uma velocidade de 25 m/s. Sabendo que a massa da bola é igual a
400 g e que o tempo de contato entre o pé do jogador e a bola, durante o chute, foi de
0,01 s, a força média exercida pelo pé sobre a bola é igual a:
a) 100 N
b) 6250 N
c) 2500 N
d) 1000 N
e) 10000 N
5. (Fgv 2009) Num sistema isolado de forças externas, em repouso, a resultante das
forças internas e a quantidade de movimento total, são, ao longo do tempo,
respectivamente,
a) crescente e decrescente.
b) decrescente e crescente.
c) decrescente e nula.
d) nula e constante.
e) nula e crescente.
6. (Fuvest 2009) Um caminhão, parado em um semáforo, teve sua traseira atingida por
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um carro. Logo após o choque, ambos foram lançados juntos para frente (colisão
inelástica), com uma velocidade estimada em 5 m/s (18 km/h), na mesma direção em
que o carro vinha. Sabendo-se que a massa do caminhão era cerca de três vezes a massa
do carro, foi possível concluir que o carro, no momento da colisão, trafegava a uma
velocidade aproximada de
a) 72 km/h
b) 60 km/h
c) 54 km/h
d) 36 km/h
e) 18 km/h
7. (Mackenzie 2008) Durante sua apresentação numa "pista de gelo", um patinador de
60 kg, devido à ação exclusiva da gravidade, desliza por uma superfície plana,
ligeiramente inclinada em relação à horizontal, conforme ilustra a figura a seguir. O
atrito é praticamente desprezível. Quando esse patinador se encontra no topo da pista,
sua velocidade é zero e ao atingir o ponto mais baixo da trajetória, sua quantidade de
movimento tem módulo
a) 1,20 . 102 kg . m/s
b) 1,60 . 102 kg . m/s
c) 2,40 . 102 kg . m/s
d) 3,60 . 102 kg . m/s
e) 4,80 . 102 kg . m/s
Dados:
g = 10 m/s2
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8. (Pucrj 2008) Um patinador de massa m2 = 80 kg, em repouso, atira uma bola de
massa m1 = 2,0 kg para frente com energia cinética de 100 J. Imediatamente após o
lançamento, qual a velocidade do patinador em m/s?
(Despreze o atrito entre as rodas do patins e o solo)
a) 0,25
b) 0,50
c) 0,75
d) 1,00
e) 1,25
9. (Ufrgs 2008) Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do texto a
seguir, na ordem em que aparecem.
Nos quadrinhos, vemos uma andorinha em voo perseguindo um inseto que tenta
escapar. Ambos estão em MRU e, depois de um tempo, a andorinha finalmente
consegue apanhar o inseto.
Nessas circunstâncias, pode-se afirmar que, imediatamente após apanhar o inseto, o
módulo da velocidade final da andorinha é ____________ módulo de sua velocidade
inicial, e que o ato de apanhar o inseto pode ser considerado uma colisão
____________.
a) maior que o - inelástica
b) menor que o - elástica
c) maior que o - elástica
d) menor que o - inelástica
e) igual ao - inelástica
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10. (Ufpe 2008) Uma bala de massa m = 20 g e velocidade v = 500 m/s atinge um
bloco de de massa M = 480 g e velocidade V = 10 m/s, que se move em sentido
contrário sobre uma superfície horizontal sem atrito. A bala fica alojada no bloco.
Calcule o módulo da velocidade do conjunto (bloco + bala), em m/s, após colisão.
a) 10,4
b) 14,1
c) 18,3
d) 22,0
e) 26,5
11. (Ufsm 2007) Ao preparar um corredor para uma prova rápida, o treinador observa
que o desempenho dele pode ser descrito, de forma aproximada, pelo seguinte gráfico:
Se o corredor tem massa de 90 kg, qual a quantidade de movimento, em kgm/s, que ele
apresentará ao final da aceleração?
a) 1125
b) 2250
c) 10000
d) 14062
e) 22500
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:
A figura representa uma mola, de massa desprezível, comprimida entre dois blocos, de
massas M1 = 1 kg e M2 = 2 kg, que podem deslizar sem atrito sobre uma superfície
horizontal. O sistema é mantido inicialmente em repouso.
Num determinado instante, a mola é liberada e se expande, impulsionando os blocos.
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Depois de terem perdido contato com a mola, as massas M1 e M2 passam a deslizar com
velocidades de módulos v1 = 4 m/s e v2 = 2 m/s, respectivamente.
12. (Ufrgs 2007)
Quanto vale, em kg . m/s, o módulo da quantidade de movimento total dos dois blocos,
depois de perderem contato com a mola?
a) 0.
b) 4.
c) 8.
d) 12.
e) 24.
13. (Ufpe 2006) Um pequeno bloco, de massa m = 0,5 kg, inicialmente em repouso no
ponto A, é largado de uma altura h = 0,8 m. O bloco desliza ao longo de uma superfície
sem atrito e colide com um outro bloco, de mesma massa, inicialmente em repouso no
ponto B (veja a figura a seguir). Determine a velocidade do segundo bloco após a
colisão, em m/s, considerando-a perfeitamente elástica.
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14. (Ufpe 2006) Um pequeno bloco, de massa m = 0,5 kg, inicialmente em repouso no
ponto A, é largado de uma altura h = 0,8 m. O bloco desliza, sem atrito, ao longo de
uma superfície e colide com um outro bloco, de mesma massa, inicialmente em repouso
no ponto B (veja a figura a seguir). Determine a velocidade dos blocos após a colisão,
em m/s, considerando-a perfeitamente inelástica.
15. (Ufal 2006) Uma bola de massa 0,40 kg, movendo-se a 6,0 m/s, é rebatida por um
jogador, passando a se mover com velocidade de 8,0 m/s, numa direção perpendicular à
direção inicial de seu movimento.
Determine:
a) o módulo da variação da quantidade de movimento da bola ao ser rebatida;
b) o módulo da força média que o jogador exerce na bola, se a rebatida durou 0,10 s.
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16. (Fgv 2006)
Em plena feira, enfurecida com a cantada que havia recebido, a
mocinha, armada com um tomate de 120 g, lança-o em direção ao atrevido feirante,
atingindo-lhe a cabeça com velocidade de 6 m/s. Se o choque do tomate foi
perfeitamente inelástico e a interação trocada pelo tomate e a cabeça do rapaz demorou
0,01 s, a intensidade da força média associada à interação foi de
a) 20 N.
b) 36 N.
c) 48 N.
d) 72 N.
e) 94 N.
17. (Fatec 2006) Uma esfera se move sobre uma superfície horizontal sem atrito. Num
dado instante, sua energia cinética vale 20J e sua quantidade de movimento tem módulo
20 N.s.
Nestas condições, é correto afirmar que sua
a) velocidade vale 1,0 m/s.
b) velocidade vale 5,0 m/s.
c) velocidade vale 10 m/s.
d) massa é de 1,0 kg.
e) massa é de 10 kg.
18. (Ufmg 2006) Para determinar a velocidade de lançamento de um dardo, Gabriel
monta o dispositivo mostrado na Figura I.
Ele lança o dardo em direção a um bloco de madeira próximo, que se encontra em
repouso, suspenso por dois fios verticais. O dardo fixa-se no bloco e o conjunto - dardo
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e bloco - sobe até uma altura de 20 cm acima da posição inicial do bloco, como
mostrado na Figura II. A massa do dardo é 50 g e a do bloco é 100 g. Com base nessas
informações,
a) CALCULE a velocidade do conjunto imediatamente após o dardo se fixar no bloco.
b) CALCULE a velocidade de lançamento do dardo.
c) RESPONDA:
A energia mecânica do conjunto, na situação mostrada na Figura I, é menor, igual ou
maior que a energia do mesmo conjunto na situação mostrada na Figura II ?
JUSTIFIQUE sua resposta.
19. (Ufrgs 2006) Uma pistola dispara um projétil contra um saco de areia que se
encontra em repouso, suspenso a uma estrutura que o deixa plenamente livre para se
mover. O projétil fica alojado na areia. Logo após o impacto, o sistema formado pelo
saco de areia e o projétil move-se na mesma direção do disparo com velocidade de
módulo igual a 0,25 m/s. Sabe-se que a relação entre as massas do projétil e do saco de
areia é de 1/999.
Qual é o módulo da velocidade com que o projétil atingiu o alvo?
a) 25 m/s.
b) 100 m/s.
c) 250 m/s.
d) 999 m/s.
e) 1000 m/s.
20. (Uerj 2006) Duas esferas, A e B, deslocam-se sobre uma mesa conforme mostra a
figura 1.
Quando as esferas A e B atingem velocidades de 8 m/s e 1 m/s, respectivamente, ocorre
uma colisão perfeitamente inelástica entre ambas.
O gráfico na figura 2 relaciona o momento linear Q, em kg × m/s, e a velocidade , em
m/s, de cada esfera antes da colisão.
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Após a colisão, as esferas adquirem a velocidade, em m/s, equivalente a:
a) 8,8
b) 6,2
c) 3,0
d) 2,1
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Gabarito:
Resposta da questão 1:
[D]
Cabe destacar que a velocidade do carro de Felipe Massa e da mola não tinham sentidos
opostos no momento da colisão, mas, sim, o mesmo sentido, uma vez que a mola
soltou-se do carro de Rubens Barrichello e os dois carros deslocavam-se no mesmo
sentido no momento do acidente. O carro de Felipe Massa alcançou a mola.
A resolução a seguir respeita o enunciado.
Aplicando o teorema do impulso:
v
m v
1 55  ( 75)
v
IFv  Q  Fm t  m v  Fm 
 Fm 
t
101
= 130  10  F = 1,3  103 N.
Aplicando o teorema do impulso para a força média:
v
m v
1 75  55)
v
IFv  Q  Fm t  m v  Fm 
 Fm 
t
101
=130  10  Fm = 1,3  103 N.
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Resposta da questão 2:
Dados: M = 40 kg; m = 8 kg; a = 2 m/s2.
v
a) No menino agem duas forças: a força peso ( P ) e a força de contato com a prancha
v
v
v
( F ). Essa força tem duas componentes: Fv , que é própria Normal, e Fh , que é força
responsável pela aceleração do menino.
Assim, do princípio fundamental da dinâmica (2ª lei de Newton):
Fh = M a  Fh = 40 (0,2)  Fh = 8,0 N.
b) Pelo princípio da ação reação, a componente horizontal da força que o menino exerce
na prancha também tem intensidade 8 N, porém em sentido oposto, que é também o
sentido da aceleração, como mostrado na figura a seguir.
Usando novamente o princípio fundamental, agora para a prancha, vem:
Fh = m ap  8 = 8 ap  ap = 1,0 m/s2.
Resposta da questão 3:
[C]
O mais conveniente é aplicar o Teorema do Impulso.
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r r
r
IR  Q  Q0
O impulso é numericamente igual à área da figura sombreada.
r
IR  4x103  1 103  4,0N.s
4,0  2V  10  2V  14  V  7,0m / s
Resposta da questão 4:
[D]
Resolução
Pelo teorema do Impulso: I = F.t = m.v
F.t = m.v
F.0,01 = 0,4.(25-0)
F = 0,4.25/0,01 = 1000 N
Resposta da questão 5:
[D]
Resolução
Se o sistema é isolado de forças externas e está em repouso, a resultante das forças
internas do sistema deve ser nula e a quantidade de movimento constante.
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Resposta da questão 6:
[A]
Resolução
Para um sistema isolado  Qantes = Qdepois  mcarro.vcarro = (mcarro + mcaminhão).v
m.vcarro = (m + 3.m).18
m.vcarro = 4.m.18
vcarro = 72 km/h
Resposta da questão 7:
[C]
Resposta da questão 8:
[A]
Resposta da questão 9:
[D]
Como é uma colisão onde os corpos não se separam após a mesma, ela será considerada
perfeitamente INELÁSTICA. Nas colisões perfeitamente inelásticas os corpos se
juntam, aumentando assim a massa do sistema. Como a quantidade de movimento total
deve permanecer constante a velocidade deve diminuir.
Resposta da questão 10:
[A]
Resposta da questão 11:
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[A]
Resposta da questão 12:
[A]
Resposta da questão 13:
4,0 m/s.
Resposta da questão 14:
V(depois da colisão) = 2,0 m/s
Resposta da questão 15:
a) 4 kgm/s
b) 40 N
Resposta da questão 16:
[D]
Em módulo:
F∆t = m.∆v
F.0,01 = 0,120.6
F = 0,720/0,01 = 72 N
Resposta da questão 17:
[E]
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Resposta da questão 18:
a) 1,15 m/s
b) 3,46 m/s
c) É maior, pois parte da energia mecânica se transforma em outras formas não
mecânicas com a colisão.
Resposta da questão 19:
[C]
Resposta da questão 20:
[C]
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