Programação

Programação das Aulas
(sugestiva)
U = Unidade
(Em cada semana haverá duas unidades a serem estudadas para cada disciplina)
P = Aula Presencial
A bibliografia está indicada ao final. Os conteúdos de todo o material citado, assim
como os vídeos relacionados, estarão disponíveis para os discentes e docentes no
Ambiente Virtual de Aprendizagem do PROFMAT.
MA38 - Polinômios e Equações Algébricas
Eletiva
Semana -/- a -/U1-Os Números Complexos:A álgebra dos números complexos. Representação geométrica. A raiz
quadrada. Forma polar
U2-Os Números Complexos:Extração de raízes n-ésimas. Raízes da unidade. Breve história dos
números
P - Aula + oficina de problemas
Semana -/- a -/U3 e U4-A Geometria do Plano Complexo: Geometria analítica em ℂ. Transformações elementares
em ℂ. Transformações de Möbius
P - Aula + oficina de problemas
Semana -/- a -/U5 e U6-A Geometria do Plano Complexo:Determinação das transformações de Möbius. A esfera de
Riemann
P - Aula + oficina de problemas
Semana -/- a -/U7 e U8-Propriedades Básicas dos Polinômios:Subaneis de ℂ. Polinômios com coeficientes em anéis.
Polinômios em várias indeterminadas. Corpo de frações de F[x]
P - Aula + oficina de problemas
Semana -/- a -/U9-Propriedades Básicas dos Polinômios:Divisão Euclidiana. Algoritmo de Briot-Ruffini
U10-Fatoração de Polinômios:Polinômios e suas raízes. Fatoração de polinômios sobre os reais
P – Revisão geral + oficina de problemas
Semana -/- a -/U11 e U12-Fatoração de Polinômios: Polinômios primos e a fatoração única. MDC e MMC de
polinômios. Polinômios com coeficientes inteiros
P – Revisão geral + oficina de problemas
Semana -/- a -/Preparação para a AV I
Avaliação I – data e horários definidos por cada Instituição
Semana -/- a -/U13-Equações Algébricas:Equação do segundo grau. Equação do terceiro grau
U14-Equações Algébricas:Equação do quatro grau.
P - Aula + oficina de problemas
Semana -/- a -/U15-Equações Algébricas:Relações entre coeficientes e raízes
U16-Equações Algébricas:Teorema Fundamental da Álgebra
P - Aula + oficina de problemas
Semana -/- a -/U17 e U18-Construções com Régua e Compasso:O legado dos Gregos. Primeira algebrização do
problema
P - Aula + oficina de problemas
Semana -/- a -/U19 e U20-Construções com Régua e Compasso:Extensões de corpos
P - Aula + oficina de problemas
Semana -/- a -/U21 e U22-Construções com Régua e Compasso:Algebrização final do problema
P - Aula + oficina de problemas
Semana -/- a -/U23 e U24-Os Números Hipercomplexos:Os quatérnios. O teorema de Frobenius
P - Aula + oficina de problemas
Semana -/- a -/Preparação para a AV II
Avaliação II – data e horários definidos por cada Instituição
Semana 01/dezembro a 07/dezembro
Avaliação III – data e horários definidos por cada Instituição
Referência:
Abramo Hefez e Maria Lúcia Villela. Polinômios e Equações Algébricas. Rio
de Janeiro:SBM, 2012 ( Coleção PROFMAT)