Roteiro do Experimento No 10: 2a Lei de Newton – Parte II Resumo

FÍSICA EXPERIMENTAL 1001
Experimento 10
FEX 1001
Física Experimental 1001
Nome:________________________________________ – Turma ___ – Data: ___ /___ /____
(Caso seja necessário, use o verso da folha!)
Roteiro do Experimento No 10: 2a Lei de Newton – Parte II
Objetivo
Determinar experimentalmente a massa de um carrinho e comparar o valor obtido através da medida
direta com o uso de uma balança digital.
Resumo da teoria
O movimento de qualquer partícula pode ser determinado usando-se a 2a Lei de Newton. Esta lei
relaciona as forças que atuam na partícula com a taxa de variação do momento linear. Sendo as
forças grandezas vetoriais, então elas satisfazem o princípio da superposição, ou seja, a regra da
soma do paralelogramo. Assim, quando um conjunto de forças são aplicadas numa partícula, é a
resultante destas forças a responsável pelo seu movimento, o que matematicamente é escrito como
Σ F= dp/dt
(1)
onde p= mv representa o momento linear da partícula, m a massa e v, a velocidade. Quando a massa
da partícula permanece constante, a equação (1) fica escrita na forma usual Σ F= ma . Esta equação
vetorial, em geral, fornece três equações algébricas (uma para cada componente x, y e z). Desta
forma, pode-se conhecendo as forças que atuam numa partícula, pode-se determinar sua aceleração
e, a partir desta, a velocidade e a posição, descrevendo completamente o movimento da partícula.
Quando desejamos estudar o movimento de um corpo rígido também podemos fazer o uso da 2a Lei
de Newton considerando que o movimento geral do corpo é descrito através de uma combinação
entre um movimento de translação do centro de massa1 do corpo mais uma rotação do corpo em
torno do seu centro de massa. Quando existe apenas a translação do corpo rígido este pode ser
considerado como uma partícula com massa igual a massa do corpo e todas as forças que atuam no
corpo podem ser imaginadas como atuando no centro de massa do mesmo.
Considere dois corpos rígidos, representados por blocos, de massa M e m unidos através de um
fio, como mostrado na figura 1.
Figure 1: Dois blocos unidos por um fio.
Além destes dois blocos, existe a polia que possui massa mp. Este sistema, então, é composto por
quatro objetos: bloco de massa M, polia de massa mp, bloco de massa m e fio. Em geral a massa do
1
O centro de massa é um ponto que acelera como se toda a massa do corpo estivesse concentrada
nesse ponto e como se todas as forças externas estivessem atuando nele.
2.1
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Experimento 10
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fio é desprezível frente as demais massa e é assumido que o fio é inextensível. Os dois blocos
apresentam movimento de translação, enquanto que a polia apresenta um movimento de rotação em
torno de seu centro de massa. Em muitas situações, a massa da polia pode ser desprezada e o
movimento do sistema pode ser descrito apenas em termos do movimento dos dois blocos. Quando
as superfícies em contato, superfícies dos blocos e da superfície, são bem lisas e polidas, a força de
atrito entre elas pode ser desprezada. Com estas considerações, a descrição do movimento do
sistema consiste em analisar as demais forças que atuam em cada bloco, separadamente, e escrever a
2a Lei de Newton para eles. Um diagrama de forças, muitas vezes, é útil. Para os dois blocos da
figura 1, obtem-se:
T = Ma ,
(2)
(3)
mg−T = ma .
Observe que, sendo o fio inextensível, massa da polia desprezível e as forças de atrito
desconsideradas, as acelerações dos blocos serão iguais, bem como as forças de tração nas duas
extremidades do fio. A aceleração dos blocos é obtida resolvendo-se o sistema acima. Obtém-se
a=
mg
.
m+M
(4)
Através desta equação é possível medir a aceleração a do sistema para diferentes valores de m,
permitindo a obtenção de M e de g. Neste experimento será determinado apenas o valor da massa do
carrinho.
Procedimento experimental
1. Fixe uma polia numa das extremidades do trilho, conforme mostra a figura 2. Posicione o trilho
de tal maneira que esta extremidade coincida com o final da bancada.
2. Aperte totalmente o parafuso nivelador do trilho para compensar a força de atrito do carrinho
sobre o trilho.
3. Coloque o carrinho sobre o trilho a uma distância próximo a outra extremidade, mantenha-o em
repouso.
4. Una um pedaço de barbante ao carrinho, como mostrado na figura 2. Pendure o suporte de
massa de 10 gramas na outra extremidade do barbante.
5. Faça alguns testes, soltando o carrinho sempre da mesma posição inicial. Pare-o ao final do
trilho. Observe que o carrinho percorre uma distância L. Anote na tabela 1.
6. Finalmente, acione o cronômetro e, ao mesmo tempo, solte o carrinho, parando-o ao final do
trilho e ao mesmo instante trave o cronômetro. Anote os valores na tabela 1.
7. Repita os procedimentos necessários para os seguintes valores de massa sobre o suporte de
massas: 10, 20, 30, 40, 50 gramas.
Figura 2 – Montagem Experimental.
2.2