Sistema Internacional de Unidades
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Sistema Internacional de Unidades Introdução A observação de um fenômeno fica em geral incompleta a menos que permita ser associada a uma informação quantitativa. Para a obtenção dessa informação necessitamos de efetuar uma medição sobre alguma propriedade física inerente ao fenômeno observado. Desse modo, a medição se constitui numa boa parte da rotina diária de um físico experimental. A medição é a técnica mediante a qual associamos um número a uma propriedade física, como resultado de uma comparação dessa propriedade com outra de mesma espécie tomada como padrão, a qual se adota como unidade. O resultado da medição é a medida. A medida de uma mesma grandeza física (no caso, uma área) deu lugar a duas leituras distintas devido ao fato de havermos utilizado duas diferentes unidades de medida (dois tipos de lajotas). Esse exemplo põe de manifesto a necessidade de se estabelecer uma única unidade de medida para uma dada grandeza física, de modo que a informação seja compreendida por todas as pessoas. Esse é o espírito do Sistema Internacional de Unidades, obrigatório no Brasil e na maioria dos países do mundo. Infelizmente alguns países, como o Estados Unidos da América do Norte, ainda não aderiram completamente a tal Sistema. Grandezas Fundamentais - Unidades Básicas do SI Grandeza Comprimento Massa Tempo Intensidade de corrente elétrica Temperatura termodinâmica Quantidade de substância Intensidade luminosa Nome metro quilograma segundo ampère kelvin mole candela Símbolo m kg s A K mol cd Unidade de comprimento O metro (m) é a extensão do trajeto percorrido pela luz, no vácuo, durante o intervalo de tempo de 1/299 792 458 segundo. Unidade de Massa O quilograma (kg) é a massa do protótipo internacional do quilograma, depositado em Sèvres, França. Unidade de tempo O segundo (s) é a duração de 9 192 631 770 períodos da radiação correspondente á transição entre os dois níveis hiperfinos do estado fundamental do átomo de césio 133. O ampère (A) é a intensidade de uma corrente elétrica constante que mantida em dois condutores retilíneos e paralelos, de extensão infinita, de secção circular negligenciável, situados a uma distancia de um metro um do outro, no vácuo, aplica uma força magnética igual a 2.10-7 newton por metro de comprimento. Unidade de intensidade de corrente elétrica Unidade de temperatura termodinâmica Unidade de Quantidade de substância Unidade de intensidade luminosa O kelvin (K), é a fração 1/273,16 da temperatura termodinâmica do ponto tríplice da água. A temperatura relativa na escala Célsius é definida por: t = T - To ,onde To = 273,15 K, por definição. O mol (mol) é a quantidade de substância de um sistema que contém tantas entidades elementares como átomos existem em 0,012 quilogramas de carbono 12. Nota: Quando se emprega o mol, deve-se especificar essas entidades elementares que podem ser átomos, íons, moléculas, elétrons ou outras partículas ou ainda grupos específicos de tais partículas. A candela (cd) é a intensidade de luz em uma dada direção, de uma fonte que emite una radiação monocromática de freqüência 540 1012 hertz e cuja intensidade energética nesta direção é 1/683 watt por esterorradiano. Unidades Suplementares do SI Grandeza Nome Ângulo plano radiano Ângulo sólido esterorradiano Símbolo Unidades do SI rad sr -1 m.m = 1 2 -2 m .m = 1 Unidade de ângulo plano O radiano (rad) é o ângulo plano compreendido entre dois raios de um círculo que, sobre a circunferência deste círculo, interceptam um arco cujo comprimento é igual ao do raio. Unidade de ângulo sólido O esterorradiano (sr) é o ângulo sólido que, tendo seu vértice no centro de uma esfera, intercepta sobre a superfície desta esfera um área igual a de um quadrado que tem por lado o raio da esfera. Unidades derivadas no SI As unidades derivadas do SI são definidas de forma que sejam coerentes com as unidades básicas e suplementares, ou seja, são definidas por expressões algébricas sob a forma de produtos de potências das unidades básicas do SI e/ou suplementares, com um fator numérico igual a 1. Várias unidades derivadas no SI são expressas diretamente a partir das unidades básicas e suplementares, enquanto que outras recebem uma denominação especial (Nome) e um símbolo particular. Se uma dada unidade derivada no SI puder ser expressa de várias formas equivalentes utilizando, quer nomes de unidades básicas/suplementares, quer nomes especiais de outras unidades derivadas SI, admite-se o emprego preferencial de certas combinações ou de certos nomes especiais, com a finalidade de facilitar a distinção entre grandezas que tenham as mesmas dimensões. Por exemplo, o 'hertz' é preferível em lugar do 'segundo elevado á potência menos um'; para o momento de uma força, o “newton.metro” tem preferência sobre o joule. Unidades Derivadas expressas á partir de Unidades Básicas Grandeza Superfície Volume Velocidade Aceleração Número de ondas massa específica Velocidade angular Aceleração angular Nome metro quadrado metro cúbico metro por segundo metro por segundo ao quadrado metro á potencia menos um quilograma por metro cúbico radiano por segundo radiano por segundo ^ quadrado Símbolo 2 m 3 m m/s 2 m/s -1 m 3 kg/m rad/s 2 rad/s Unidade de velocidade Um metro por segundo (m/s ou m s-1) é a velocidade de um corpo que, com movimento uniforme, percorre, o comprimento de um metro em 1 segundo Unidade de aceleração Um metro por segundo quadrado (m/s2 ou m s-2) é a aceleração de um corpo, animado de movimento uniformemente variado, cuja velocidade varia, a cada segundo, de 1 m/s. Unidade de número de ondas Um metro á potência menos um (m-1) é o número de ondas de uma radiação monocromática cujo comprimento de onda é igual a 1 metro. Unidade de velocidade angular Um radiano por segundo (rad/s ou rad s-1) é a velocidade de um corpo que, com uma rotação uniforme ao redor de um eixo fixo, gira em 1 segundo, 1 radiano. Unidade de aceleração angular Um radiano por segundo quadrado (rad/s2 ou rad s-2) é a aceleração angular de um corpo animado de uma rotação uniformemente variada, ao redor de um eixo fixo, cuja velocidade angular, varia de 1 radiano por segundo, em 1 segundo. Unidades Derivadas com nomes e símbolos especiais Grandeza Freqüência Força Pressão Energia, trabalho, Quantidade de calor Potência Quantidade de eletricidade carga elétrica Potencial elétrico força eletromotriz Resistência elétrica Capacitância elétrica Fluxo magnético Indução magnética Indutância Expressão em outras unidades SI Expressão em unidades básicas SI s-1 m kg s-2 m-1 kg s-2 m2 kg s-2 Nome Símbolo hertz newton pascal joule Hz N Pa J watt coulomb W C J s-1 m2 kg s-3 sA volt V W A-1 m2 kg s-3 A-1 ohm farad weber tesla henry W F Wb T H V A-1 C V-1 Vs Wb m2 Wb A-1 m2 kg s-3 A-2 m-2 kg-1 s4 A2 m2 kg s-2 A-1 kg s-2 A1 m2 kg s-2 A-2 N m-2 Nm Unidade de freqüência Um hertz (Hz) é a freqüência de um fenômeno periódico cujo período é de 1 segundo. Unidade de intensidade de força Um newton (N) é a intensidade de uma força que, aplicada a um corpo que tem uma massa de 1 quilograma, lhe comunica uma aceleração de 1 metro por segundo quadrado. Um pascal (Pa) é a pressão uniforme que, exercida sobre uma superfície plana de área 1 metro quadrado, aplica perpendicularmente a esta superfície uma força total de intensidade 1 newton. Unidade de pressão Unidade de Energia, trabalho, Quantidade Um joule (J) é o trabalho realizado por uma força de intensidade 1 newton, cujo ponto de aplicação de calor se desloca de 1 metro na direção da força. Unidade de potência, fluxo radiante Um watt (W) é a potência que dá lugar a uma produção de Energia igual a 1 joule por segundo. Unidade de Quantidade de carga elétrica Um coulomb (C) é a quantidade de carga transportada em 1 segundo por uma corrente elétrica de intensidade igual a 1 ampère. Unidade de potencial elétrico, força eletromotriz Um volt (V) é a diferencia de potencial elétrico que existe entre dois pontos de um condutor elétrico que transporta uma corrente de intensidade constante de 1 ampère quando a potencia dissipada entre estes pontos é igual a 1 watt. Unidade de resistência elétrica Um ohm () é a resistência elétrica que existe entre dois pontos de um condutor quando uma diferença de potencial constante de 1 volt aplicada entre estes dois pontos produz, nesse condutor, uma corrente de intensidade 1 ampère. (não há força eletromotriz no condutor). Unidade de capacitância elétrica Um farad (F) é a capacitância de um capacitor elétrico que entre suas armaduras aparece uma diferença de potencial elétrico de 1 volt, quando armazena uma quantidade de carga igual a 1 coulomb. Unidade de fluxo magnético Um weber (Wb) é o fluxo magnético que, ao atravessar um circuito de uma só espira produz na mesma uma força eletromotriz de 1 volt, quando se anula esse fluxo em um segundo por decaimento uniforme. Unidade de indução magnética Um tesla (T) é a indução magnética uniforme que, distribuída normalmente sobre una superfície de área 1 metro quadrado, produz através desta superfície um fluxo magnético total de 1 weber. Unidade de indutância Um henry (H) é a indutância elétrica de um circuito fechado no qual se produz uma força eletromotriz de 1 volt, quando a corrente elétrica que percorre o circuito varia uniformemente á razão de um ampère por segundo. Unidades Derivadas usando aquelas que têm nomes especiais no SI Grandeza Viscosidade dinâmica Entropia Capacidade térmica específica Condutividade térmica Intensidade de campo elétrico Unidade de viscosidade dinâmica Unidade de entropia Unidade de capacidade térmica específica (calor específico) Unidade de condutividade térmica Unidade de intensidade de campo elétrico Nome pascal segundo joule por kelvin joule por quilograma. kelvin watt por metro kelvin volt por metro Símbolo Pa s J/K J/(kg K) W/(m K) V/m Expressão em unidades básicas SI -1 m kg s-1 m2 kg s-2 K-1 m2 s-2 K-1 m kg s-3 K-1 m kg s-3 A-1 Um pascal segundo (Pa s) é a viscosidade dinâmica de um fluido homogêneo, no qual, o movimento retilíneo e uniforme de uma superfície plana de 1 metro quadrado, da lugar a uma força resistente de intensidade 1 newton, quando há uma diferença de velocidade de 1 metro por segundo entre dois planos paralelos separados por 1 metro de distância. Um joule por kelvin (J/K) é o aumento de entropia de um sistema que recebe uma quantidade de calor de 1 joule, na temperatura termodinâmica constante de 1 kelvin, sempre que no sistema no tenha lugar nenhuma transformação irreversível. Um joule por quilograma kelvin (J/(kg K) é a capacidade térmica específica de um corpo homogêneo com massa de 1 quilograma, no qual a adição de uma quantidade de calor de um joule, produz uma elevação de temperatura termodinâmica de 1 kelvin. Um watt por metro kelvin (W/ m.K) é a condutividade térmica de um corpo homogêneo isótropo, no qual uma diferença de temperatura de 1 kelvin entre dois planos paralelos, de área 1 metro quadrado e distantes 1 metro, produz entre estes planos um fluxo térmico de 1 watt. Um volt por metro (V/m) é a intensidade de um campo elétrico, que aplica uma força de intensidade 1 newton sobre um corpo eletrizado com quantidade de carga de 1 coulomb. Unidades definidas á partir das Unidades SI, mas que não são múltiplos ou submúltiplos decimais dessas unidades Grandeza Ângulo plano Tempo Nome volta (ciclo, giro) grau minuto de ângulo segundo de ângulo minuto hora dia Símbolo º ' " min h d Relação 1 volta= 2 rad (/180) rad ( /10800) rad ( /648000) rad 60 s 3600 s 86400 s Unidades usadas no SI cujos valores foram obtidos experimentalmente Grandeza Massa Atômica Energia Nome Símbolo unidade u.m.a 1,6605402 10 de kg massa atômica eletronvolt eV Valor em unidades SI -27 1,60217733 10 -19 J Prefixos no Sistema Internacional Fator Nome Símbolo 1024 yotta Y 21 10 zetta Z 18 10 exa E 15 10 peta P 12 10 tera T 9 10 giga G 106 mega M 103 quilo k 2 10 hecto h 1 10 deka da Fator Nome Símbolo 10-1 deci d -2 10 centi c -3 10 milli m -6 10 micro µ -9 10 nano n -12 10 pico p 10-15 femto f -18 10 atto a -21 10 zepto z -24 10 yocto y
