Frequência 01-2002

Instituto Superior de Ciências do Trabalho e da Empresa
FUNDAMENTOS
DE
ELECTRÓNICA
ETIB1/ETIB2
Frequência 01/02
I. Semicondutores
1. Considere o seguinte semicondutor de silício dopado com átomos de boro (átomos
aceitadores - tipo p) com comprimento c=1cm, altura a=1mm, e largura l=2mm, ao qual está
aplicada uma tensão de 10V. Assumindo que a concentração de impurezas p=1016cm-3 e que
a distribuição de carga é uniforme, responda às seguintes alíneas:
a) Calcule o vector campo eléctrico e represente as linhas (planos) de equipotencial ao
longo do semicondutor. Represente e indique o sentido de movimento de um electrão
livre e de uma lacuna.
b) Represente esquematicamente, justificando, a forma como se ligam os átomos neste
tipo de semicondutor e identifique o tipo de carga móvel. Explique a forma como (e a
razão pela qual) a carga se movimenta na estrutura de forma a conduzir eletricidade.
c) Calcule a condutividade do material e a resistência deste troço de semicondutor à
temperatura ambiente. Calcule e represente a corrente eléctrica e o vector densidade
de corrente eléctrica.
d) Verifique que a concentração de impurezas é pelo menos 104 vezes superior à
concentração intrínseca à temperatura ambiente (27ºC).
e) Calcule o vector velocidade média e o tempo médio que uma lacuna demora a atravessar
o semicondutor.
2. Explique o processo de geração de pares electrão-lacuna e de recombinação, e comente o
efeito da diminuição da temperatura na mobilidade.
II. Díodos
1. Considere o seguinte circuito em que Vth0.7V, Is=10-15A e que VZ=-7V:
a) Indique a zona de funcionamento do díodo, justifique. Prove-o por redução ao absurdo.
b) Represente esquematicamente, justificando, a distribuição de carga móvel e de carga
fixa (iões) no díodo e na zona de junção.
c) Descreva o processo de ruptura que se dá no díodo se a tensão na fonte for aumentada
para Vg=15V.
d) Represente graficamente a recta de carga e indique o ponto de funcionamento do díodo
para ambos os casos (Vg=15V e Vg=5V). Calcule os valores aproximados de VD e ID em
cada caso.
2. Considere o seguinte circuito:
VA
VB
0V
0.4V
0V
4.5V
4.9V
0V
5V
4.7V
DA
DB
a) Indique justificando as zonas de funcionamento (condução ou corte) dos díodos para a
tabela de valores de entrada apresentada.
b) Em cada um dos casos, utilizando o modelo da tensão constante (assuma VD=0.6V)
determine o valor da corrente I e da tensão VO. Que tipo de porta lógica pode ser
implementado com este circuito.
III. Transístores de Junção Bipolar (TJBs)
1. Represente fisicamente um transístor de junção bipolar do tipo pnp e explique as suas
diferentes zonas de funcionamento (identifique os terminais).
2. Considere o seguinte circuito em que o TJB é usado numa montagem de emissor comum
degenerado. Assuma que Vth=0.6V e considere que |vi|=0.1V, RB=1k, RC=1.5k, RE=500,
F=110, VB=4V e VC=20V.
a) Obtenha os valores das tensões e correntes DC que estabelecem o ponto de
funcionamento em repouso (PFR). Verifique que o TJB não está na zona de saturação.
b) Calcule o valor de gm 
I C
correspondente e represente o modelo incremental da
VBE
montagem. Deduza as fórmulas o ganho incremental de tensão e calcule o seu valor.
c) Quais as vantagens e desvantagens desta montagem relativamente à montagem de
emissor comum.
IV. Transístores de Efeito de Campo (MOSFETs)
1. Represente fisicamente um transístor de efeito de campo do tipo PMOS e explique o seu
princípio de funcionamento. Explique quais as diferentes zonas de funcionamento e o
estado do canal em cada caso (identifique os terminais).
2. Considere o seguinte circuito em que o TEC-NMOS é usado como amplificador e em que
kn 
W
 3mAV 2 , VDD=12V , VGS=1.5V e Vth=0.6V. Considere que a amplitude da fonte de
L
sinal |vgs|=0.1V e f=500Hz.
a) Dimensione a resistência RD de modo a polarizar o TEC na zona activa, e garantindo que
o valor médio da tensão de saída seja 6V (i.e. VD(DC)=6V). Obtenha os valores das
tensões e correntes DC que estabelecem o ponto de funcionamento em repouso (PFR).
b) Calcule o valor de gm 
I D
e represente o modelo incremental desta montagem.
VGS
Deduza as fórmulas do ganho incremental de tensão entre a entrada e a saída do
circuito (caso não tenha feito a alínea anterior use RD=4k).
c) Represente a evolução temporal dos sinais de entrada e de saída tal como os esperaria
observar no osciloscópio.
3. Represente a característica I D VDS  de um TEC de enriquecimento. Demonstre que os
pontos que separam a zona de tríodo da zona activa representam uma parábola no gráfico.
Formulário:
I   J .n s
J  E
E   V
S
  n   n  p   p  q

ni  B  T  
3

Eg
k T
cm 
6


1
n  n  p   p  q

BSi  2.48 1031 K 3cm 6
 VVD

I D  I S    T  1




IC  IS  e
V BE
VT
k n   n Cox
I ds  k n
W
L
I ds 
l
A
q  1.609  10-19 C 
 p 300K   480 cm 2V 1 s 1 
n 300K   1350 cm 2V 1s 1 
2
1
R 
v  E

k  8.62  10-5 eV  K 1

VT 

EgSi   1.1 eV 
kT
q
T  300 K
 25mV
IC  F I B
r 
k p   p Cox
Cox 

gm
 ox
tox
1 2

 ( v gs  Vt )  v ds  v ds 
2


se v ds  v gs  v t
(zona linear ou de tríodo)
kn W
  ( v gs  Vt ) 2
2 L
se v ds  v gs  v t
(zona activa ou saturação)