qualidade de energia em ambientes universitários – estudo de caso

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Estes 3 artigos constantes neste documento foram submetidos para a
VII INDUSCON - CONFERÊNCIA INTERNACIONAL DE
APLICAÇÕES INDUSTRIAIS.
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Título:
QUALIDADE DE ENERGIA EM AMBIENTES UNIVERSITÁRIOS – ESTUDO DE CASO
Autores:
Fernando Soares dos Reis, Member, IEEE
** Paulo Ribeiro, Fellow, IEEE
Guilherme A. Dentzien Dias
Marcos Telló
Vicente Mariano Canalli
Júlio César Marques de Lima
Uiraçaba A. S. Sarmanho
Reinaldo Tonkoski Jr., Student Member, IEEE
Gert Bolten Maizonave
Fabiano Daher Adegas
Gabriel Bartz Ceccon
Endereço:
Pontifícia Universidade Católica do Rio Grande do Sul
Faculdade de Engenharia
LEPUC – Laboratório de Eletrônica de Potência da PUCRS
Av. Ipiranga, 6681
CEP: 90619-900, Porto Alegre, RS - Brasil.
**Calvin College
Electrical & Computer Engineering Department
Office SB134
Phone (616) 526-6407
FAX
(616) 526-6501
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Ramais: 4156, 4571, 3686
SubRamais: 216, 224 e 225
Fax:
+55 (51) 3320 3625
E-mail:
[email protected]
Autor para Contato:
Fernando Soares dos Reis
Área de Interesse:
Qualidade de Energia Elétrica
Abstract – In this paper it is intended to evaluate the power quality of a university environment, witch
is known of being a consumer with a great number of non linear loads connected in the low voltage
mains. A power quality meter was connected to the medium voltage mains of the Faculty of
Engineering of PUCRS to evaluate the presence of disturb in this kind of environment and to correlate
with problems in the equipments of this institution.
QUALIDADE DE ENERGIA EM AMBIENTES UNIVERSITÁRIOS
ESTUDO DE CASO
Abstract – In this paper it is intended to evaluate the power
quality of a university environment, witch is known of
being a consumer with a great number of non linear loads
connected in the low voltage mains. A power quality meter
was connected to the medium voltage mains of the Faculty
of Engineering of PUCRS to evaluate the presence of
disturb in this kind of environment and to correlate with
problems in the equipments of this institution.
Keywords – Qualidade de Energia, Índices de Qualidade.
qualidade modelo ION 8500 da empresa Power
Measurements, por tratar-se de um equipamento específico
capaz de medir os índices de qualidade de energia definidos de
acordo com as normas IEEE 519 e IEC61000-3-4,
apresentando capacidade de programação dentro de um
ambiente gráfico, o que o torna flexível para as mais diversas
aplicações. Na entrada do transformador de distribuição da
subestação da Faculdade de Engenharia, prédio 30 da PUCRS,
foram instalados três TPs e três TC´´s para a adequação dos
sinais ao registrador de qualidade.
I. INTRODUÇÃO
III. RESULTADOS OBTIDOS
A abertura do sistema energético brasileiro ao capital
privado fez com que as empresas do setor elétrico voltassem
seus esforços para a qualidade do produto oferecido, em
função da concorrência que o processo de privatização
desencadeou e das exigências normativas, bem como punitivas
que a agência reguladora do setor elétrico (ANEEL) impôs às
concessionárias de energia elétrica.
O problema da “qualidade do suprimento de energia” ou
“qualidade da onda de tensão” como é conhecido, sempre foi
objeto de preocupação das empresas fornecedoras de energia
elétrica. O que é novidade é a ênfase que está sendo dada a
esta interação, como uma área separada da engenharia de
sistemas de energia.
O conceito de qualidade da energia elétrica tem se
modificado ao longo dos últimos anos. No decorrer deste
período, foram incorporados novos parâmetros para a sua
determinação. Estes parâmetros foram consolidados por meio
de normas estabelecidas no âmbito nacional e internacional,
exigindo que as empresas do setor elétrico estejam
constantemente adequando-se a estas novas regras.
Este trabalho tem como seu principal objetivo, monitorar a
qualidade de energia elétrica de um sistema de distribuição em
média tensão, especificamente de um ambiente universitário,
visando detectar e analisar quais os principais problemas
associados à qualidade de energia. Para avaliar o efeito dos
distúrbios elétricos de tensão, devido às diversas cargas não
lineares existentes, foi instalado qualímetro no alimentador da
subestação da Faculdade de Engenharia da PUCRS. Este
equipamento é capaz de coletar e armazenar dados de tensão e
corrente, centralizar, processar e disponibilizar estes dados,
permitindo a medição do consumo e diversos índices de
qualidade de energia tais como: THD, SAG, SWELL,
FLICKER, entre outros. Para correlacionar os dados obtidos
através do sistema de monitoramento a eventuais falhas nos
equipamentos, foi criado um formulário baseado na norma
IEEE Std. 519 especificamente para os relatos de problemas
que afetaram equipamentos durante o período de
monitoramento. O formulário citado foi distribuído nos
diversos setores da Faculdade de Engenharia para ser
respondido pelos funcionários.
A subestação de energia foi monitorada por 6 meses e 13
dias, no período compreendido entre os dias dezoito de
dezembro de 2004 a 30 de junho de 2005. Os dados obtidos
neste período foram analisados, de forma a obter índices que
garantissem a conformidade, no que diz respeito à qualidade
de energia referente à harmônicos, das leituras realizadas com
os parâmetros exigidos pela ANEEL e pela IEEE 519.
Cabe ressaltar que não existe nenhuma referência, entre as
normas e regimentos da ANEEL, no que diz respeito à
conformidade com relação à qualidade de energia em baixa
tensão, porém as concessionárias têm adotado os mesmos
critérios usualmente utilizados para a transmissão de energia.
Na resolução 505, de 26 de novembro de 2001, a ANEEL
estabeleceu disposições relativas à conformidade dos níveis de
tensão de energia elétrica em regime permanente. Neste
documento foram especificados somente os níveis de tensão
para a distribuição e transmissão de energia elétrica. Neste
trabalho, serão utilizados como referência, a resolução 505 da
ANEEL e os padrões recomendados para transmissão de
energia elétrica, assumindo que os mesmos são válidos
também para a distribuição de energia elétrica.
De forma a obter parâmetros, no que diz respeito à
qualidade de energia do sistema de distribuição do Prédio 30
da PUCRS, foram monitoradas a tensão e a corrente de entrada
nas três fases do transformador da subestação deste prédio e a
partir destes dados, foram extraídas as informações referentes
à potência, ao fator de potência e a distorção harmônica total
(THD). Além destes parâmetros, o sistema monitorou a
ocorrência de afundamentos, elevações e transientes na tensão
fornecida pela concessionária. A medição destes fenômenos e
a análise dos dados obtidos durante o período de
monitoramento serão apresentadas a seguir (dada a limitação
de quatro páginas, os resultados completos somente serão
apresentados na versão definitiva deste trabalho).
II. SISTEMA DE MEDIÇÃO
O sistema de medição instalado é capaz de coletar,
processar e disponibilizar dados de modo a permitir a
visualização de índices que meçam o desempenho do sistema
de energia. O equipamento utilizado foi o registrador de
A. Medições Periódicas
Os valores eficazes de tensão e corrente nas três fases na
entrada do transformador foram medidos em intervalos de 15
minutos, coletando-se 10 ciclos completos da rede elétrica por
amostra, onde cada ciclo é composto de 256 pontos. Foram
efetuadas as médias destes ciclos, de forma a buscar diminuir
o efeito de transientes nas medidas e, sobre estas médias,
foram efetuados os cálculos para determinar os valores
eficazes de tensão e corrente. No total, foram analisadas
18.441 amostras de corrente e tensão eficazes, obtidas no
período de monitoramento da subestação. A Figura 1
representa o comportamento da tensão de linha no primário do
transformador, onde é possível perceber que a tensão do
alimentador manteve-se dentro da faixa compreendida entre
12.568 Volts e 13.641 Volts.
consumo de 536,1 kVA, ou seja, o consumo superou em
7,22% a potência nominal do transformador.
Fig. 3. Potência Ativa consumida durante o monitoramento.
Fig. 1. Tensão de linha com amostragem de 15 minutos.
A Tabela I apresenta de forma resumida, o comportamento
da tensão de linha, onde é possível observar as variações
ocorridas durante o período de monitoramento, que ficaram
entre 95,2% e 103,3%, em relação à tensão nominal de 13,2
kV. A resolução 505 da ANEEL, de 26 de novembro de 2001,
estabelece os limites mínimo e máximo da tensão fornecida
aos consumidores, que deve estar entre 93% e 105% da tensão
nominal. Neste caso, as tensões fornecidas pela concessionária
estiveram sempre dentro da faixa considerada adequada,
durante todo o período de monitoramento.
Fig. 4. Potência Reativa consumida durante o monitoramento.
TABELA I
Resumo dos dados da tensão de linha.
Média (V)
Vab
Vbc
Vca
Média
13.095
13.240
13.187
13.174
Desvio
Padrão (V)
133,1
142,6
120,3
131,5
Valor
Máximo (V)
13.481
13.641
13.577
13.558
Valor
Mínimo (V)
12.568
12.678
12.708
12.651
Na Figura 2, pode-se observar o comportamento da média
das tensões de linha das três fases, ou seja, cada ponto
corresponde à média dos valores eficazes das tensões de linha
(Vab, Vbc e Vca), cujos valores são obtidos a partir da média dos
10 ciclos de rede para cada amostra coletada. Na Tabela I
também é possível verificar que a média da tensão nas 3 fases
foi de 13.174 Volts, ou seja, a variação corresponde à 99,8%
da tensão nominal.
Fig. 5. Potência Aparente consumida durante o monitoramento.
A combinação de fatores - transformador trabalhando em
plena carga e a presença de cargas não lineares no sistema –
podem gerar transtornos aos seus consumidores, devido ao
surgimento de harmônicas de tensão no barramento de baixa
tensão os quais necessitam ser investigados.
TABELA II
Resumo dos dados - Potência.
Média
Potência Ativa (kW)
Potência Reativa (kVAR)
Potência Aparente (kVA)
Fig. 2. Média das Tensões de linha entre as 3 fases.
A partir dos dados de tensão e corrente, o próprio
registrador fornece um relatório do comportamento da
potência consumida no Prédio 30, durante o intervalo de
monitoramento. As Figuras 3, 4 e 5 representam as potências
ativa, reativa e aparente, respectivamente.
A Tabela II apresenta um resumo do consumo de energia
gasto no prédio 30, durante o intervalo de monitoramento. A
subestação do Prédio 30 foi projetada para fornecer 500 kVA,
porém como é possível observar na Figura 5, este valor foi
ultrapassado em certos momentos, chegando atingir um
181,1
72,0
195,1
Desvio
Padrão
85,9
34,3
92,0
Valor
Máximo
502,4
204,1
536,1
Valor
Mínimo
77,3
25,9
82,0
O Fator de Potência também foi medido durante o período
de monitoramento, onde foi possível determinar um fator de
potência médio de 0,908, tendo atingido um valor máximo de
0,960 e mínimo de 0,850. O fator de potência mínimo ocorreu
durante o período de férias da Universidade, como pode ser
visto na Figura 6, que sinaliza com uma diminuição do seu
valor entre os meses de dezembro e março. Fora deste
intervalo, o fator de potência tende a se manter em torno de
0,92. Outro dado obtido durante o período de monitoramento
foi a distorção harmônica total (THD) da tensão e da corrente.
Nas Figuras 7 e 8 pode-se observar a variação da THD na
tensão e na corrente, respectivamente, durante o período de
monitoramento. Estes resultados estão sintetizados na Tabela
III.
devido a problemas na rede elétrica. Foi entregue uma versão
em papel e uma versão para a internet, conforme mostrada a
Figura 9, onde os usuários poderiam encaminhar os relatos dos
problemas para serem analisados. A partir destes relatos, foi
realizada uma pesquisa no banco de dados do sistema de
monitoramento.
O principal objetivo desta ação foi buscar correlacionar os
problemas relatados com os dados obtidos através do
monitoramento da rede elétrica. Devido a limitação no
número de páginas, os resultados encontrados serão
apresentados na versão final.
Fig. 6. Fator de Potência.
A THD da tensão esteve sempre entre 1,639% e 5,016%, ou
seja, dentro da faixa aceitável, segundo a norma IEEE Std.
519-1992 [7]. Já a THD da corrente esteve sempre dentro da
faixa compreendida entre 1,541% e 19,026%, estando na
média em 6,889%. Porém, não foi realizada uma análise do
conteúdo individual das harmônicas de corrente, o que não nos
permitiu verificar se houve ou não, um conteúdo harmônico
que fosse considerado prejudicial ao sistema de acordo com a
norma IEEE Std. 519-1992 [7].
Fig. 9. Questionário elaborado para a internet.
V. CONCLUSÃO
Fig. 7. THD de Tensão nas três fases.
Fig. 8. THD de Corrente nas três fases.
TABELA III
Resumo da THD de tensão e de corrente.
THD
Média
Va
Vb
Vc
Ia
Ib
Ic
2,962
2,839
2,997
6,669
6,640
7,359
Desvio
Padrão
0,539
0,487
0,625
2,695
2,421
2,793
Valor
Máximo
4,645
4,428
5,016
16,466
16,138
19,026
Valor
Mínimo
1,639
1,756
1,641
1,542
1,541
1,637
IV. RELATOS DE PROBLEMAS CONSIDERADOS
DECORRENTES DE DISTÚRBIOS NA REDE ELÉTRICA
No início do período de monitoramento, foi criado um
questionário para relatos de problemas que poderiam ser
associados a má qualidade da energia elétrica fornecida pela
concessionária. Este questionário foi enviado a todos os
usuários no prédio da subestação em monitoramento e
solicitado que fosse preenchido cada vez que ocorresse algum
problema em algum equipamento que poderia ser considerado
O sistema de monitoramento implantado constituído por um
qualímetro e um PC dedicado, ambos instalados na
subestação, mostrou-se adequada, obtendo-se um sistema
flexível e com grande capacidade de gerenciamento de dados,
geração de relatórios e possibilidade de acesso remoto via PC.
Conforme foi observado, a tensão nominal do alimentador
apesar de baixa 13.2 kV se manteve dentro de faixas aceitáveis
durante todo o período de monitoramento. O fator de potência
da instalação esteve fora dos padrões recomendáveis durante
os meses de dezembro a março. Isto se deve a grande
preponderância das cargas com características indutivas
conectadas a instalação neste período, como são os
condicionadores de ar, que, neste período são utilizados
continuamente. A grande surpresa deste estudo foi a
constatação que mesmo em um ambiente onde existe um
grande número de cargas não lineares, como é o caso do
ambiente Universitário e o comercial, este tipo de carga ainda
não é preponderante do ponto de vista elétrico sendo
responsáveis por uma fatia de cerca de 20 % da carga
instalada. Enquanto que os equipamentos de ar condicionado
são responsáveis por aproximadamente 60 % da carga
instalada
os
20%
restantes
também
apresentam
comportamento linear. Este desequilíbrio entre cargas lineares
e não lineares é profundamente benéfico para o sistema
evitando que um maior conteúdo harmônico de corrente
circulasse pela instalação.
A captura dos eventos que ocorreram no sistema de
distribuição foi feita de forma adequada, possibilitando
análises interessantes do ponto de vista da qualidade da
energia disponibilizada. Na versão definitiva serão
apresentados os dados relativos a sobretensões, subtensões
e transientes, além da correlação dos índices registrados
com os dados obtidos pelo formulário que não foram
apresentados devido a limitação de páginas.
Título:
DETERMINAÇÃO DO PERFIL DE CARGA DE AMBIENTE UNIVERSITÁRIO
Autores:
Fernando Soares dos Reis, Member, IEEE
** Paulo Ribeiro, Fellow, IEEE
Guilherme A. Dentzien Dias
Marcos Telló
Vicente Mariano Canalli
Júlio César Marques de Lima
Uiraçaba A. S. Sarmanho
Reinaldo Tonkoski Jr., Student Member, IEEE
Gert Bolten Maizonave
Fabiano Daher Adegas
Gabriel Bartz Ceccon
Endereço:
Pontifícia Universidade Católica do Rio Grande do Sul
Faculdade de Engenharia
LEPUC – Laboratório de Eletrônica de Potência da PUCRS
Av. Ipiranga, 6681
CEP: 90619-900, Porto Alegre, RS - Brasil.
**Calvin College
Electrical & Computer Engineering Department
Office SB134
Telefone:
+55 (51) 3320 3686 / 3320 3500
Ramais: 4156, 4571, 3686
SubRamais: 216, 224 e 225
Fax:
+55 (51) 3320 3625
E-mail:
[email protected]
Autor para Contato:
Fernando Soares dos Reis
Área de Interesse:
Qualidade de Energia Elétrica
Abstract – This paper presents a methodology to determine a load profile of the
university facility which takes into account the individual equipments contribution in
the time domain. This load profile is acquired by each single type of equipment
measurement and counting and is useful for time domain modeling of power systems.
The load profile brings important information especially to find out seasonal loads and
load type preponderance.
DETERMINAÇÃO DO PERFIL DE CARGA DE AMBIENTE UNIVERSITÁRIO
Abstract – This paper presents a methodology to
determine a load profile of the university facility which
takes into account the individual equipments contribution
in the time domain. This load profile is acquired by each
single type of equipment measurement and counting and is
useful for time domain modeling of power systems. The
load profile brings important information especially to find
out seasonal loads and load type preponderance.
Keywords – Power Quality, Load Profile.
VI. INTRODUÇÃO
O problema da “qualidade do suprimento de energia
elétrica” ou “qualidade da onda de tensão” como é conhecido,
sempre foi objeto de preocupação das empresas fornecedoras
de energia elétrica. A novidade nesta área do conhecimento é a
ênfase que está sendo dada à mesma, considerando-a como
uma área separada da engenharia de sistemas de energia.
O crescimento natural da complexidade das cargas
conectadas à rede supridora de energia elétrica, exige das
concessionárias uma constante preocupação com a qualidade
da energia entregue aos seus clientes. Para tanto, as mesmas
buscam determinar índices de qualidade dos sistemas locais,
de forma a avaliar qual o real impacto que os distúrbios
elétricos causam ao consumidor, assim como determinar qual
a sua responsabilidade na geração destes fenômenos. Além
disso, busca-se determinar qual é a parcela de responsabilidade
que deva ser atribuída aos consumidores pela geração de
distúrbios elétricos, uma vez que através da inserção de cargas
não lineares e faltas cometidas no sistema, as mesmos acabam
produzindo efeitos indesejáveis na rede das concessionárias de
energia elétrica na qual estão conectadas.
Os avanços tecnológicos, principalmente os relacionados
com as técnicas de processamento digital de sinais, tem
permitido a medição sinais elétricos, cada vez mais, com
maior eficiência e confiabilidade. Contudo, a simples
determinação da tensão e da corrente em tempo real, de modo
a coletar sinais transientes, correntes harmônicas,
afundamentos de tensão entre outros, não fornece parâmetros
para quantificar a qualidade da energia elétrica entregue aos
consumidores. É necessário criar metodologias para a
definição de índices e técnicas que permitam estimar a
qualidade da energia elétrica. Para isto, é necessário avaliar o
impacto que os distúrbios na rede elétrica têm sobre os
equipamentos elétricos conectados a mesma, assim como o
impacto da conexão de determinados equipamentos na
qualidade de energia da instalação elétrica.
Este trabalho tem como um de seus principais objetivos a
apresentação de um estudo do perfil das cargas conectadas ao
prédio 30 da Faculdade de Engenharia da PUCRS. Neste
estudo, foi realizado um levantamento das cargas conectadas à
subestação deste prédio, onde foram adquiridas as formas de
onda de tensão e corrente de entrada destas cargas. Os
resultados deste levantamento serão apresentados neste artigo,
assim como uma análise das cargas preponderantes neste
sistema.
Este tipo de análise é de grande importância para
simulações no domínio tempo, onde a modelagem das cargas
deve ser baseada nas características da corrente de entrada,
para a determinação da melhor aproximação de um circuito
equivalente.
VII. LEVANTAMENTO DE CARGAS
Neste capítulo será descrito o levantamento das cargas
conectadas na subestação do prédio 30 da Faculdade de
Engenharia da PUCRS, com o objetivo de determinar quais
tipos de carga são as mais significativas e identificar as suas
características preponderantes do ponto de vista da entrada.
Este estudo servirá de base para a determinação de modelos
simplificados para a realização de simulações do sistema
completo. Estas simulações permitirão verificar qual a
influência de cada tipo de carga na qualidade de energia do
consumidor.
Buscando conhecer as cargas conectadas à subestação do
prédio 30, iniciou-se a realização de um levantamento destas
cargas. Uma equipe do grupo de pesquisa visitou cada recinto
do prédio 30, munidos de uma planilha, para a realização de
um censo dos equipamentos conectados à rede elétrica.
Durante este levantamento, para cada modelo de equipamento
foram medidas a tensão e corrente de entrada. Este
levantamento foi realizado com a utilização de um
osciloscópio Tektronix modelo THS 720P, conforme ilustra a
Fig. 1, equipado com sondas de corrente. As amostras da
tensão e da corrente foram armazenadas para serem analisadas
posteriormente. A partir dos dados obtidos, de tensão e de
corrente de entrada, foi utilizado o programa Wavestar, da
Tektronix, para análise das formas de onda armazenadas. Este
programa permite calcular a potência ativa, reativa e aparente,
o fator de potência, a distorção harmônica, o fator de
deslocamento, os valores eficazes, o conteúdo espectral e a
distorção harmônica total (THD) das formas de onda de tensão
e corrente.
Para a medição da corrente de entrada, foram utilizadas três
tipos de sondas. A primeira sonda, utilizada para medidas de
baixa potência, foi obtida através de uma rede resistiva
conectada em série com a carga, a qual é composta por 10
resistores de 1Ω/1W, de filme de carbono, todos conectados
em paralelo, os quais permitem medir correntes de até 10 A.
Esta sonda foi elaborada em nosso laboratório e está
representada na Fig. 2. A segunda sonda de corrente utilizada,
também é composta de uma rede resistiva, porém com 10
resistores da 1Ω/5W de Níquel-Cromo, a qual permite medir
correntes de até 22A. Esta sonda também foi montada em
nosso laboratório e está representada na Fig. 3. A terceira
sonda de corrente utilizada é da Hewlett-Packard, modelo HP
1146A a qual está representada na Fig. 4, utilizada para
medidas de correntes de até 60A. A razão para se utilizar estes
três tipos de sonda se deve ao fato de que a sonda de corrente
HP1146A tem seu desempenho comprometido para
freqüências acima de 10kHz, podendo distorcer certos
resultados, porém esta é a mais indicada para cargas que não
podem ser desconectadas da rede elétrica e/ou sejam de alta
potência, pois a mesma é isolada do circuito. Já a sonda
construída com resistores de Níquel-Cromo, por sua
característica intrínseca, insere uma indutância cujo valor pode
ser significativo para determinadas medições, onde sinais de
alta freqüência estão sobrepostos as correntes de baixa
freqüência. A sonda construída com os resistores de filme de
carbono é a mais indicada para se realizar as medições, porém
este tipo de resistor é encontrado somente para baixas
potências, o que limita a utilização da sonda.
estreita faixa angular em torno do pico de tensão da rede. O
baixo fator de potência e a altíssima distorção harmônica da
forma de onda da corrente, como se pode observar nas Figuras
6 e 7, evidenciam que não houve preocupação com qualidade
de energia neste equipamento. A Tabela I apresenta as
medidas obtidas.
Fig. 1. Osciloscópio THS 720P
utilizado nas medições.
Fig. 3. Sonda de Corrente com
Resistores de Níquel-Cromo.
Fig. 2. Sonda de Corrente com
Resistores de Carbono.
Fig. 5. Formas de Onda de Tensão e Corrente para o Computador .
Fig. 4. Sonda de Corrente
HP1146A.
2.9%
2.6%
2.3%
2.0%
1.7%
Durante o levantamento foram visitadas mais de 100 salas.
As maiores dificuldades encontradas não foram de ordem
técnica, mas no acesso aos 19 laboratórios especializados das
duas faculdades (Engenharia e Informática) durante o período
de funcionamento, uma vez que eram necessárias paradas para
a realização das medições. Em muitos destes laboratórios a
parada dos equipamentos não foi possível, pois poderia
comprometer o bom funcionamento dos laboratórios. Além
disso, o acesso a certos setores dos laboratórios é restrito aos
funcionários destes laboratórios, o que fez com que este
levantamento dependesse da disponibilidade destes
funcionários. Devido a estas dificuldades, este levantamento
levou cerca de seis meses para ser concluído e compilado de
modo a obter o perfil das cargas.
A seguir serão apresentados os dados característicos de uma
das cargas medida no levantamento, incluindo os dados
fornecidos pelo fabricante (dados de placa) e os dados de
regime permanente coletados durante estes ensaios
exemplificando desta forma, a metodologia adotada.
VIII. CARGA DO TIPO COMPUTADOR DELL GX-150
®
Os dados de placa encontrados no gabinete do equipamento
foram os seguintes: freqüência de 50 ou 60 Hz, tensões de
trabalho de 115 VCA ou 230 VCA, com correntes nominais de
2 A, para a tensão mais baixa e 1 A para a tensão mais alta.
Foram encontrados 163 equipamentos deste modelo
conectados a rede deste prédio.
Na Fig. 5 são apresentadas as formas de onda de tensão e da
corrente obtidas experimentalmente. A forma de onda de
tensão apresenta um “achatamento” em torno do pico, devido
à presença de um grande número de cargas não lineares
existentes no prédio. Na mesma figura pode-se observar a
forma de onda da corrente a qual apresenta características
típicas do estágio de entrada de uma fonte chaveada
convencional, com filtro EMI, o qual apresenta forte
característica indutiva, o que reduz substancialmente a taxa de
crescimento da corrente, além de uma ponte retificadora
associada a um capacitor de elevado valor. Todo este conjunto
encontra-se conectado diretamente à rede elétrica. Em paralelo
a este capacitor há um conversor CC-CC, responsável por
adequar os níveis de tensão, fornecendo à carga uma tensão
estabilizada. Este circuito, devido às suas características
construtivas acima descritas, apresenta um comportamento
não-linear, drenando energia da rede elétrica somente em uma
1.5%
1.2%
0.9%
0.6%
0.3%
0.0%
2
4
6
8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50
Harmonic magnitude as a % of the fundamental amplitude
Fig. 6.Ref
Harmônicos
de Tensão para o Computador.
Voltage:
A
79.0%
71.8%
Current:
Ref B
# Harmonics: 51
64.6%
Type:
Voltage Magnitude
57.5%
50.3%
43.1%
35.9%
28.7%
21.5%
14.4%
7.2%
0.0%
2
4
6
8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50
Harmonic magnitude as a % of the fundamental amplitude
Fig.
7. Harmônicos
de Corrente para o Computador.
Voltage:
Ref A
TABELA I
Resumo dos dados medidos para o
Computador Dell GX – 150®.
Current:
Ref B
# Harmonics: 51
Type:
Current Magnitude
Tensão eficaz:
Corrente eficaz:
Potência Ativa:
THD na Tensão:
THD na Corrente:
Fator de Potência:
Fator de Deslocamento:
Potência Aparente:
Potência Reativa:
125 V
582 mA
54,6 W
4,06%
82,53%
0,751
18,4º
72,8 VA
48,1 VAR
IX. ESTUDO SOBRE A REPRESENTATIVIDADE DAS
CARGAS
Foi realizado um levantamento resumido das quantidades
existentes de cada uma das cargas associado à potência
individual consumida por cada um dos dispositivos elétricos
ensaiados, o qual demonstrou ser pré-requisito essencial na
modelagem de cargas no domínio tempo. Apesar de simples,
esse tipo de dado é extremante útil em ações de diagnóstico e
planejamento. Devido à limitação de escrita em apenas 4
páginas, as demais análises e resultados, como a
representatividade da potência instalada por tipo de corrente
de entrada, serão apresentados somente na versão final deste
trabalho.
A Tabela II apresenta de forma resumida o levantamento
feito das cargas, relacionando neste caso somente as cargas
consideradas mais representativas, ou seja, com potências
superiores a 1kW. É possível desprezar os outros tipos de
carga devido à baixa representatividade diante da potência
total instalada. Estas cargas correspondem a menos de 5 % da
potência total instalada no prédio.
TABELA II
Quadro resumo de cargas do prédio 30 que consomem
mais que 1 kW em seu conjunto.
Equip.
Total P.Unit. P.Total Contrib.
Computador DELL – GX-150
163
72,8
11866
1,84%
Computador DELL – GX 240
106
42,9
4547,4
0,71%
CPU IBM ThinkCenter P4
98
98,5
9653
1,50%
CPU Compaq P4
27
73,4
1981,8
0,31%
CPU P3 Gateway torre
11
76,6
842,6
0,13%
Computador Hewlett-Packard Vectra
23
67,7
1557,1
0,24%
Multi Split Carrier 60 kBTU
7
2630
55230
8,58%
Multi Split Carrier 40 kBTU
35
1830 192150 29,84%
Multi Split Carrier 90 kBTU
7
3080
64680
10,04%
Arcon 90 kBTU
5
3080
46200
7,17%
Nobreak CP Modelo TEN 5kVA
1
1880
1880
0,29%
No-break GPad 10kVA trifásico
1
2260
2260
0,35%
No-Break Servidores 5 kVA
1
3950
3950
0,61%
Bebedouro
7
277
1939
0,30%
Microondas LG
2
1320
2640
0,41%
Freezer horizontal
6
354
2124
0,33%
Freezer da Pepsi
3
582
1746
0,27%
Freezer Sorvete
5
496
2480
0,39%
Balcão Aquecedor
1
640
640
0,10%
Cafeteira Wallita
7
527
3689
0,57%
Cafeteira
1
6360
6360
0,99%
Monitor DELL - Modelo E771p
79
75,8
5988,2
0,93%
Monitor DELL modelo M570
187
78,2
14623
2,27%
Monitor LG Studioworks 77i
20
116
2320
0,36%
Monitor IBM E50
98
98,2
9623,6
1,49%
Monitor HP71
17
99,3
1688,1
0,26%
Projetor Visograf PR 4400
30
369
11070
1,72%
Projetor Visiograf comum
2
740
1480
0,23%
Projetor Multimídia Proxima LS1
1
196
196
0,03%
TV Philips modelo 20GL104-4
2
60,3
120,6
0,02%
Ventilador Martau
336
97,6
32794
5,09%
Fliperama
10
132
1320
0,20%
Reator Reatronic 2x32W
414
60
24840
3,86%
Reator eletromagnético Intral 2x40W 853
97,4
83082
12,90%
Reator Osram 2x32W
340
60,3
20502
3,18%
Reator 2x110W CBI
32
214
6848
1,06%
Reator eletrônico Helfont 2x32W
32
69,1
2211,2
0,34%
Reator Intral para LVS de 400 W
3
1200
3600
0,56%
Máquina Assíncrona
5
360
1800
0,28%
Máquina Síncrona
5
302
1510
0,23%
Carga Instalada Total:
644033 100,00%
Na Figura 8 é possível se observar a contribuição de cada
tipo de carga, permitindo determinar o quanto uma carga
específica pode influenciar no consumo de potência reativa e
avaliar os problemas decorrentes deste perfil de carga.
Fig. 8. Contribuição de cada tipo de carga por aplicação.
X. CONCLUSÃO
Será descrito no artigo final, o levantamento resumido das
características de cada um dos diferentes tipos de cargas,
conectadas ao transformador de potência da subestação do
prédio 30 da PUCRS. Este levantamento visa à determinação
de modelos simplificados destas cargas, de modo a permitir a
realização de simulações do sistema completo no domínio
tempo. Estes modelos permitirão verificar qual a influência de
cada tipo de carga na qualidade de energia fornecida ao
consumidor. A realização deste levantamento das cargas
mostrou que, apesar do número significativo de diferentes
tipos de cargas, estas podem ser agrupadas de acordo com suas
características de tensão e corrente, o que facilita o trabalho de
modelagem destas cargas. Este trabalho de rastreamento dos
equipamentos instalados bem como as visitas e a realização de
medições nas mais de cem salas do prédio, levou cerca de seis
meses para serem realizadas.
Por último, fez-se um estudo da preponderância de cada um
dos tipos de cargas existentes no prédio. Como já era
esperado, computadores, monitores e UPS constituem a
principal fonte geradora de distorções harmônicas. Entretanto,
devido à grande preponderância das cargas motoras indutivas,
com baixos níveis de distorção harmônica, essas
irregularidades acabam tornando-se bem menos expressivas na
totalidade das cargas instaladas. Pode-se esperar, portanto, que
a rede apresente ruído em níveis bastante oscilantes, de acordo
com as circunstâncias sazonais. Na versão final deste artigo
será apresentada a distribuição dos equipamentos de acordo
com a forma de onda característica de corrente de entrada,
além de uma abordagem mais detalhada deste levantamento, o
qual não foi possível de ser incorporado nesta versão resumida
do trabalho, a qual foi elaborada em função da limitação de
escrita em apenas quatro páginas para apresentação deste
artigo.
Título:
MODELAGEM E IDENTIFICAÇÃO DE CARGAS NO DOMÍNIO TEMPO
Autores:
Fernando Soares dos Reis, Member, IEEE
** Paulo Ribeiro, Fellow, IEEE
Guilherme A. Dentzien Dias
Marcos Telló
Vicente Mariano Canalli
Júlio César Marques de Lima
Uiraçaba A. S. Sarmanho
Reinaldo Tonkoski Jr., Student Member, IEEE
Gert Bolten Maizonave
Fabiano Daher Adegas
Gabriel Bartz Ceccon
Endereço:
Pontifícia Universidade Católica do Rio Grande do Sul
Faculdade de Engenharia
LEPUC – Laboratório de Eletrônica de Potência da PUCRS
Av. Ipiranga, 6681
CEP: 90619-900, Porto Alegre, RS - Brasil.
**Calvin College
Electrical & Computer Engineering Department
Office SB134
Telefone:
+55 (51) 3320 3686 / 3320 3500
Ramais: 4156, 4571, 3686
SubRamais: 216, 224 e 225
Fax:
+55 (51) 3320 3625
E-mail:
[email protected]
Autor para Contato:
Fernando Soares dos Reis
Área de Interesse:
Qualidade de Energia Elétrica
Abstract – In this paper it is presented a methodology for load modeling useful for time
domain simulations. Those models allows to determinate the correlation between diverse
types of load and the power quality in the electric mains in virtual environments and
may be used with simulation programs like PSIM©, Matlab© or ORCAD©. It is
presented load models for typical full bridge single phase rectifiers with output
capacitor and input inductor filtering; three phase rectifiers and typical linear loads.
MODELAGEM E IDENTIFICAÇÃO DE CARGAS NO DOMÍNIO TEMPO
Abstract – In this paper it is presented a methodology for
load modeling useful for time domain simulations. Those
models allows to determinate the correlation between
diverse types of load and the power quality in the electric
mains in virtual environments and may be used with
simulation programs like PSIM©, Matlab© or ORCAD©. It
is presented load models for typical full bridge single phase
rectifiers with output capacitor and input inductor
filtering; three phase rectifiers and typical linear loads.
Keywords – Qualidade de Energia, Índices de Qualidade.
XI. INTRODUÇÃO
Neste artigo serão apresentadas várias abordagens
metodológicas que irão permitir a modelagem dos principais tipos
de cargas encontradas nos ambientes Universitários. Foi
identificado na Faculdade de Engenharia da PUCRS há existência
de um grande número de cargas não lineares monofásicas,
constituídas na sua maioria por um retificador em ponte completa
associado a um capacitor de filtragem. Assim, surgiu à
necessidade de que fosse desenvolvido um estudo específico que
permitisse a modelagem destas cargas. Na bibliografia não foi
possível identificar nenhum trabalho que apresentasse uma
solução para este problema, de forma completa, apresentando um
modelo e uma metodologia de identificação das cargas não
lineares no domínio do tempo, voltada para a utilização
simuladores comerciais de circuitos eletroeletrônicos. Koval e
Carter em seu trabalho [1] apenas descrevem o comportamento
das cargas não lineares e em [2] apresentam um modelado destas
cargas baseado no espectro harmônico da corrente o qual não
descreve o comportamento das cargas na presença de distorções
harmônicas de tensão da rede. Reformat et al em [3] apresentam
uma modelagem matemática não facilmente utilizável em
programas de simulação, Karlsson e Hill em seu trabalho [4]
seguem a mesma linha de Reformat. Porém, Karimi e Mong em
[5] apresentam um estudo muito próximo ao que será realizado
neste trabalho sem, porém abordar o problema da identificação
dos parâmetros do circuito equivalente que compõem estas
cargas. Este trabalho tem como finalidade principal descrever a
metodologia que foi adotada para permitir a identificação dos
diferentes componentes que constituem as diferentes cargas em
estudo, para tanto buscar-se-ão correlacionar os dados obtidos
mediante mapeamento das diversas cargas existentes na
Faculdade de Engenharia (FENG), com a modelagem proposta de
forma a possibilitar a identificação dos componentes equivalentes,
resistores, indutores e capacitores, e a posterior simulação digital
das diversas cargas em separado e em conjunto. Para tal fim, será
empregado o programa de simulação PSIM® o qual apresenta a
possibilidade de que sejam criados sub-circuitos que irão
representar o comportamento das diferentes cargas. Devido à
limitação do número de páginas, somente será abordado neste
resumo o retificador monofásico com filtro capacitivo e
indutor de entrada. Na versão final serão abordados outros
modelos, como retificadores trifásicos, cargas com
características indutivas entre outros.
XII. TOPOLOGIAS BÁSICAS DE CARGAS NÃO
LINEARES MONOFÁSICAS
Atualmente a grande maioria das cargas são não lineares ou
também conhecidas como cargas eletrônicas por se tratarem na
sua maioria de equipamentos eletrônicos, tais como:
 Equipamentos de áudio;
 Equipamentos de vídeo;
 Equipamentos de entretenimento;
 Computadores pessoais e industriais;
 Monitores de Vídeo;
 Impressoras;
 Comandos Numéricos;
 Reatores Eletrônicos para Lâmpadas de descarga;
 Projetores Multimídia;
 Osciloscópios;
 Etc...
Os quais têm na sua essência a necessidade de operar em
corrente continua (CC), uma vez que o sistema de distribuição de
energia se dá em corrente alternada (CA) se faz necessário a
existência de uma etapa de conversão de energia intermediária
para transformar a tensão alternada em tensão continua. Esta
conversão é realizada por circuitos eletrônicos denominados
retificadores, os quais na maioria das aplicações de baixa potência
são do tipo monofásico. O circuito retificador mais comumente
utilizado nos dias de hoje é o retificador em ponte com filtro
capacitivo. Esta estrutura constitui o estagio de entrada da grande
maioria das fontes chaveadas do tipo of-the-line que são
constituídas na sua maioria por um estagio de entrada que
converte a tensão alternada em tensão continua associado a um
conversor CC-CC conforme ilustra a Fig. 1. A função deste
conversor é de reduzir e estabilizar a tensão retificada a níveis
adequados para alimentar os delicados circuitos eletrônicos
utilizadas nos equipamentos eletrônicos.
Fig. 1. Fonte de alimentação típica dos circuitos eletrônicos.
Este conjunto retificador em cascata com um conversor CCCC pode ser simplificado tratando o conversor CC-CC e sua
carga, como uma carga resistiva equivalente.
Na Fig. 1, acima representada, o indutor L representa as
indutâncias parasitas do circuito ou mesmo a presença de um
filtro EMI na entrada do circuito. O capacitor CCC é o capacitor de
filtragem do retificador e normalmente são utilizados capacitores
de elevada capacitância. Assim, a grande desvantagem deste
circuito consiste no fato do mesmo drenar energia da rede
somente durante a etapa de carga do capacitor resultando em
elevada distorção harmônica da corrente de entrada, as
componentes harmônicas destas correntes ao circular pela
impedância da rede irão introduzir distorções harmônicas de
tensão na rede elétrica.
Somente como ilustração, a Fig. 2 apresenta formas de onda
típicas para este tipo de carga não linear. Observando-se esta
figura fica claro o conceito de carga não linear eletrônica, pois
não existe uma relação linear entre as formas de onda de tensão e
corrente nos terminais da carga. De certa forma a presença da
indutância parasita de entrada L é benéfica para a rede, toda vez
que aumenta o tempo de duração da corrente na entrada do
conversor.
R
Fig. 2. Formas de onda de tensão na carga, tensão na entrada do
retificador e corrente na entrada do retificador circulando na
instalação na presença de indutância parasita.
Nesta figura, observa-se que:
 A corrente de entrada apresenta uma elevada taxa de
crescimento (di/dt), a qual pode ser responsável pela
elevação do nível das interferências eletromagnéticas
(EMI) geradas pelo circuito;
 Ocorre uma redução do ângulo de condução dos
diodos em relação ao período total da rede 360o;
 Uma elevação significativa do valor máximo da
corrente de entrada é observada em relação a uma
hipotética corrente senoidal, para uma mesma
potência.
A. Modelagem do Retificador em Ponte com Filtro Capacitivo
e Indutor de Entrada
Atualmente, a grande maioria das fontes de alimentação
comerciais são do tipo comutada, ou chaveada, as quais
apresentam uma estrutura clássica como a representada na Fig. 1.
Devido à presença do conversor CC-CC operando em alta
freqüência a inclusão de filtros EMI é praticamente inevitável,
assim o indutor L representado naquela figura não poderá ser
considerado desprezível na maioria dos casos. A continuação será
apresentado um estudo que visa criar uma metodologia para
identificar os valores de todos os componentes equivalentes
apresentados na Fig. 1, os quais são o capacitor CCC, o indutor L e
o resistor R, a partir das medidas das formas de onda de tensão e
corrente de entrada.
Conhecida a potência consumida pelo retificador e o valor
médio da corrente de saída da ponte retificadora, vide Fig. 2 (iD
out), é possível a determinação do valor do resistor equivalente R,
uma vez que se pode assumir que toda componente continua desta
corrente irá circular pela carga resistiva equivalente, e que a
totalidade da componente alternada desta corrente é desviada pelo
capacitor de filtro CCC. Para obtenção direta do valor médio da
corrente de saída da ponte de diodos seria necessária a utilização
de processos invasivos os quais não estão permitidos na maioria
das situações. Uma simples análise do circuito representado da
Fig. 1, permite que se observe que a corrente que irá circular na
saída da ponte retificadora iD out nada mais é que o valor absoluto
da corrente de entrada i(t). Desta forma, é possível a obtenção do
valor médio da corrente iD out (ID Méd) de forma indireta conforme
ilustra a expressão (1) abaixo representada:
1 
(1)
I D Méd ( t ) 
 i ( t ) d  t

P
I D Méd 2
Para obtenção das equações de i(t), vC(t) e iC(t) será utilizada a
abordagem clássica da eletrônica de potência que consiste em
estudar o comportamento do circuito nas suas diversas etapas de
funcionamento. Assim, o circuito da Fig. 1 pode ser redesenhado
conforme mostrado na Fig. 3 a qual representa a primeira etapa de
funcionamento do circuito retificador na qual a tensão da rede é
aplicada diretamente ao circuito via condução dos diodos. Esta
etapa ocorre durante o intervalo de tempo no qual ocorre a carga
do capacitor CCC e existe durante o intervalo tD on.
À continuação será apresentado o conjunto das equações
diferenciais que descrevem o comportamento do circuito
retificador de entrada o qual é bastante conhecido do ponto de
vista qualitativo, porém existe uma grande carência de informação
do ponto de vista quantitativo. Neste trabalho pretende-se
preencher esta lacuna apresentando uma ampla analise
quantitativa, baseada no equacionamento deste circuito
permitindo assim a identificação e a modelagem das diversas
cargas eletrônicas descritos anteriormente.
Fig. 3. Circuito equivalente da etapa de carga do capacitor CCC.
A corrente de entrada i(t) pode ser obtida conforme mostrado
na equação abaixo:
(3)
i t   iC t   iR t 
Sendo as correntes no capacitor e no resistor obtidas a partir
dos conceitos básicos de circuitos elétricos, as equações (4) e (5)
descrevem a evolução destas variáveis.
iC  t   CCC
iR  t  
d vC  t 
dt
(4)
vC  t 
R
(5)
Desta forma, a corrente de entrada pode ser obtida
substituindo-se as expressões (4) e (5) na expressão (3) resultando
na expressão (6) abaixo representada.
i  t   CCC
d vC  t 
dt

vC  t 
R
(6)
Uma expressão para tensão de entrada pode ser obtida
aplicando-se ao circuito, representado na Fig. 3, a lei das malhas
resultando na expressão (7).
d i t 
v t   L
 vC  t 
dt
(7)
Isolando-se a tensão no capacitor CCC, vC(t), se pode reescrever
a expressão (7) resultando na expressão (8) mostrada a
continuação:
d i t 
vC  t   v  t   L
dt
(8)
Substituindo-se a expressão (6) na expressão (8) obtém-se:
vC  t   v  t   L
d vC  t  vC  t  
d 

 CCC

dt
dt
R 
0
O valor do resistor equivalente R pode agora ser facilmente
determinado a partir da lei de ohm, e lembrando que se está
assumindo que a corrente que circula pelo resistor é constante e
isenta de harmônicos, resultando na expressão (2) abaixo
representada.
(2)
vC  t   v  t   LCCC
LCCC
d2
L d
vC  t  
vC  t 
d t2
R dt
d2
L d
vC  t  
vC  t   vC  t   v  t 
d t2
R dt
(9)
(10)
(11)
Solucionando-se a equação diferencial de segunda ordem
representada na expressão (11) é possível a determinação da
tensão no capacitor CCC, durante o intervalo de carga, e
posteriormente a determinação da expressão da corrente de
entrada i(t) através da expressão (6).
É de fundamental importância recordar que não se trata de um
circuito linear, mas sim de um circuito não linear, porém linear
por partes, que esta sendo estudado. Portanto é necessário
expressar corretamente o momento em que ocorre o início desta
etapa de funcionamento, a qual tem inicio quando a tensão no
capacitor CCC torna-se igual à tensão da rede depois de
transcorrido o intervalo (tD off) e se conclui quando a corrente de
entrada se anula i(t)=0, para representar a tensão de entrada no
inicio da condução a tensão da rede não será expressa como uma
simples onda senoidal mas sim como uma composição de duas
ondas uma senoidal e outra cossenoidal, operando na mesma
freqüência, conforme representado abaixo.
A sen  t   B cos  t   A2  B 2 sen  t   
(12)
B

  tg 1 
 A o
Sendo: A  B o valor de pico da tensão da rede e
ângulo de defasagem entre a corrente na entrada do retificador e a
tensão da rede. Os coeficientes A e B podem então ser obtidos
conforme expresso nas equações 12 e 13 respectivamente.
2
2
A
B
2 Vo
1  tg 2  
(13)
2 Vo tg ( )
1  tg 2  
(14)
Esta modificação na forma de definir a tensão de entrada v(t)
visa simplificar a solução da equação diferencial expressa na
equação (11) assim substituindo-se a expressão (12) na equação
(11) obtém-se a expressão (15).
LCCC
d2
L d
vC  t  
vC  t   vC  t   A sen  t   B cos  t 
d t2
R dt
(15)
Aplicando-se a transformada inversa de Laplace, as expressões
(15) e (6), se obtém as expressões da tensão no capacitor CCC,
vc(t) e da corrente na entrada do retificador, i(t), conforme
expresso abaixo:
 b v  0  C3





B
B
B
C B 
vC  t    2  C1  sen  t    C1 
C2  cos  t    C
 
 2 C1  bC2  ebt sen (at )   vC  0   C1 
C2  ebt cos (at )
A 
a Aa 
A 
 A 


 a



(16)
i t  
vc  t 


 


  b sin  a t 

B 
B 
B
B
 CCC   C2 
C1  cos  t     C1  C2  sin  t    bVco  C3 
 2 C1  bC2  ebt 
cos  a t    Vco  C1 
C2  e bt b cos  a t   a sin  a t   


R
A
A 
A
a
A 



 
 




(17)
Onde:
C1  A
2 b a 2  2 b3
a 2  b 2  2 a    2 a 2  b 2  2 a    2 
a 4  a 2  2  2 a 2 b 2  2 b 2  b 4
C 2  A 2 2
a  b  2 a    2 a 2  b 2  2 a    2 
C3  A 
 a 4  a 2  2  b4  2 b2
a  b  2 a    2 a 2  b 2  2 a    2 
2
(18)
(19)
2
b 
1
2 R CCC
a 2  b2 
1
L CCC
(20)
(21)
(22)
De posse destas expressões é possível montar um sistema de
equações que permita a determinação dos parâmetros de circuito
desejados, resistor equivalente R, capacitor equivalente CCC e o
indutor equivalente L.
Observando as expressões (18) à (20) constata-se que os
coeficientes C1, C2 e C3, dependem dos parâmetros a e b definidos
nas expressões (21) e (22) que por sua vez são função dos
parâmetros de circuito que se deseja determinar. O sistema de
equações pode ser definido utilizando-se para tanto os valores
obtidos a partir dos resultados experimentais. Para montar este
sistema de equações foram eleitos alguns pontos de interesse de
fácil obtenção através de ensaios de campo não invasivos, os
quais são apresentados à continuação:
O instante, inicial em que se estabelece o início da condução
dos diodos t = 0, neste momento sabe-se que a tensão vc(0) é igual
a tensão de entrada da rede (vc(0) = v(0)) e a corrente de entrada é
nula (i(0) =0). Este momento pode ser identificado, como sendo o
instante no qual a corrente na entrada do retificador começa a
evoluir a partir de zero. Sendo a tensão da rede no instante inicial,
v(0), obtida a partir das medidas realizadas com o osciloscópio.
O instante em que ocorre o pico da corrente de entrada (tp),
neste ponto, a derivada da corrente é nula, logo a tensão no
indutor L também o é, portanto, toda a tensão da rede é aplicada
ao capacitor CCC. Em resumo, (i(tp) = Ip) e (vC(tp) = v(tp)), sendo
os valores de tp, v(tp) e Ip obtidos a partir das aquisições de dados
realizadas experimentalmente.
Sabe-se que depois de transcorrido o intervalo de condução
dos diodos tD on a corrente de entrada volta a ser nula. Em resumo
(i(tD on) = 0) sendo o valor de tD on obtido a partir das medidas
realizadas.
Como se pode observar foi estabelecido um sistema de cinco
equações para determinar três incógnitas (R, L e CCC). Convêm
ressaltar que se trata de um conjunto de equações transcendentais
e, portanto sem solução analítica por isso utilizou-se um maior
numero de equações do que aquele essencial para obtenção da
resposta. Foram observados vários problemas de convergência do
algoritmo de solução do conjunto de equações de forma que se
optou por determinar o valor do resistor equivalente segundo a
expressão (2) descrita anteriormente. Esta alternativa viabilizou a
convergência do algoritmo para valores de indutor equivalente L e
o capacitor equivalente CCC coerentes com os resultados
experimentais, dado que não existe uma única combinação destes
componentes que solucione o conjunto de equações descrito
anteriormente. Portanto a solução encontrada depende muito das
condições inicias empregas (valores iniciais de R, L e C).
XIII. CONCLUSÃO
Neste resumo, é apresentado um completo estudo que permitiu
a modelagem e a identificação no domínio do tempo para
representar o comportamento de cargas não lineares, constituídas
pelas fontes de alimentação chaveadas dos PCs, monitores de
vídeo, equipamentos de áudio e reatores eletrônicos, em
simuladores comerciais. Um árduo trabalho foi necessário para
elaboração da metodologia proposta, dado que na bibliografia não
foram encontrados métodos de identificação dos componentes dos
circuitos equivalentes destes tipos de carga no domínio do tempo,
assim o método de identificação proposto neste artigo, se
constitui em uma contribuição original deste trabalho.
Os circuitos equivalentes para máquinas elétricas e cargas
RL e R foram adotados a partir da teoria clássica de circuitos.
Simples manipulações de expressões algébricas foram
utilizadas para a identificação dos valores equivalentes destes
componentes. A partir dos circuitos equivalentes é possível se
realizar simulações no domínio tempo dos diversos equipamentos
existentes em uma instalação. A identificação dos componentes
que compõem os equipamentos é realizada através da associação
de um levantamento de cargas e do sistema de equações proposto.
Devido à limitação de páginas, somente foi abordado neste
resumo o retificador monofásico com filtro capacitivo e
indutor na entrada. Na versão final deste trabalho serão
abordados outros modelos, como retificadores trifásicos,
cargas com características indutivas entre outros, bem como
uma análise do impacto da conexão destas cargas na
qualidade de energia de uma instalação.
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