1321001

INSTITUTO POLITÉCNICO DE COIMBRA
ES C O L A S U P ER I O R A G R Á R I A
Licenciatura em Engenharia Alimentar
Ref.ª : 1321001
Ano lectivo: 2012-13
DESCRITOR DA UNIDADE CURRICULAR
ESTATÍSTICA
STATISTICS
1. Unidade Curricular:
1.1 Área científica: 462 - Matemática e Estatística
1.2 Tipo (Duração): Semestral
1.3 Ano/Semestre: 2º A / 3º S
1.4 Tempo de trabalho (horas) (1):
Horas de Contacto (2)
T
TP
PL
TC
S
E
47,0
(1)
(2)
OT
O
Projectos
Trabalhos
no terreno
12,5
Estudo
Avaliação
Total
65,5
8,0
133,0
“O número total de horas do estudante, incluindo todas as formas de trabalho previstas, designadamente as horas de contacto e as horas dedicadas a estágios, projectos, trabalhos no
terreno, estudo e avaliação”
Indicar para cada actividade [usando a codificação constante na alínea e) do nº 3.4 das normas) o número de horas totais; “o número de horas de contacto totais distribuídas segundo o
tipo de actividade adoptada [ensino teórico (T), teórico-prático (TP) prático e laboratorial (PL), trabalho de campo (TC), seminário (S), estágio (E), orientação tutorial (OT), outra (O)]”
1.5 Créditos ECTS: 5
2. Requisitos e Precedências
Sem precedências.
3. Contexto
Esta UC aborda a metodologia da análise de dados, descritiva e inferencial, bem como o uso de
técnicas estatísticas para apoio ao processo de decisão em situações envolvendo variáveis dos
meios social e/ou natural.
4. Competências
Como resultado do processo de aprendizagem, o estudante:
1) Entende a linguagem e notação estatísticas;
2) Aborda os principais conceitos e métodos necessários à sumarização e interpretação de dados;
3) Elabora e executa testes estatísticos e interpreta os resultados;
4) Aplica técnicas estatísticas adequadas para apoio ao processo de decisão.
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4’. Skills
As learning outcome, the student will:
1) Understand the statistica language and notation;
2) Be able to use the main concepts and methods to summarize, represent and interpret data sets;
3) Setup and execute statistical tests and interpret its outcomes;
4) Apply statistical techniques to support the decision-making process.
5. Conteúdos e Metodologias de Ensino
Conteúdos:
1. Estatística descritiva a uma dimensão. Alguns conceitos básicos (estatística descritiva vs
inferencial, amostra, população, unidade experimental, dados, variável); tipo de variáveis
(qualitativa ou quantitativa, discreta ou contínua, nominal ou ordinal); organização dos dados (em
série, agrupados em categorias ou em classes); tabela de frequências e agrupamento de dados em
classes de igual amplitude (regra de Sturges); representações gráficas adequadas aos dados
(diagrama de barras, diagrama circular, histograma e diagrama de extremos e quartis); medidas de
localização (média, moda e mediana), de tendência não central (quantis) e de dispersão (amplitude
do intervalo, amplitude inter-quartil, variância, desvio padrão e coeficiente de variação); conceito
de "outlier" e sua classificação (moderado ou severo); interpretação de "outputs" do SPSS.
2.1. Distribuições de probabilidade. Revisão de noções elementares de probabilidades (experiência
aleatória, espaço amostral, acontecimentos e suas propriedades, operações com acontecimentos,
diagrama de Venn, definição frequencista e clássica de probabilidade, definição axiomática de
probabilidade e probabilidade condicional ).
2.2. Variáveis aleatórias discretas e contínuas (função distribuição e função massaf.m.p./densidade-f.d.p. e suas propriedades). Distribuições comuns discretas (bernoulli, binomial,
poisson) e distribuições comuns contínuas (normal, qui-quadrado, t-Student): condições de
aplicabilidade e exemplos, função massa/densidade de probabilidade, média e variância, gráficos da
f.m.p./f.d.p. e suas características, propriedades relevantes como transformações e aditividade,
utilização de tabelas estatísticas, cálculo de probabilidades e quantis. Teorema do Limite Central.
3.1. Intervalo de confiança (IC) para um parâmetro de uma população (média , variância e
proporção binomial ). Exemplos de aplicação, estimativas importantes de parâmetros, dedução de
um IC para um parâmetro desconhecido de uma população com um grau de confiança ,
interpretação de um IC, dimensionamento de uma amostra, utilização da tabela das estatísticas de
teste /variáveis fulcrais e interpretação de "outputs" do SPSS.
3.2. Testes de hipóteses para um parâmetro de uma população (média , variância e proporção
binomial ): especificação das hipóteses nula e alternativa, erros cometidos (erro de 1ª e 2ª espécie),
potência de um teste, tipo de testes existentes (unilateral esquerdo ou direito e bilateral) e região
crítica, cálculo do valor de prova de um teste e sua interpretação, etapas a seguir num teste de
hipóteses, relação entre testes de hipóteses e intervalos de confiança, existência de outros IC e
testes de hipóteses e interpretação de "outputs" do SPSS.
4. Testes não-paramétricos: teste de ajustamento do qui-quadrado e de shapiro-wilk; teste de
homogeneidade de variâncias de Levene. Condições de aplicabilidade, especificação das hipóteses,
cálculo da estatística de teste e interpretação dos resultados obtidos utilizando eventualmente
"outputs" do SPSS.
5.1. Regressão. Noção de amostras emparelhadas e coeficiente de correlação de Pearson; regressão
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linear simples (RLS); método dos mínimos quadrados; estimação dos parâmetros do modelo de
RLS; testes à significância dos coeficientes do modelo e interpretação de "outputs" do SPSS.
5.2. Regressão linear múltipla (RLM); estimação dos parâmetros do modelo de RLM; testes à
significância individual e coletiva dos coeficientes do modelo; interpretação de "outputs" do SPSS.
Metodologias de ensino:
Para a concretização dos objectivos da UC e conferência das competências previstas aos
estudantes, o processo de aprendizagem assenta: no estudo de casos, acompanhado de um
conjunto de instruções e ferramentas informáticas que levam o estudante a analisar cada caso, tirar
conclusões e tomar decisões; na execução de trabalhos práticos de aplicação dos conceitos
teóricos; na pesquisa bibliográfica necessária para complementar a informação obtida nas aulas.
6. Resultados de Aprendizagem
Competência 1: entende a linguagem e notação estatísticas.
Competência 2: aborda os principais conceitos e métodos necessários à sumarização e
interpretação de dados.
Competência 3: elabora e executa testes estatísticos e interpreta os resultados.
Competência 4: aplica técnicas estatísticas adequadas para apoio ao processo de decisão.
7. Organização Modular de Avaliação
Módulo 1: Noções elementares de estatística
Objectivos: Avalia os resultados de aprendizagem relativos às competências acima
referidas, nos conteúdos 1, 2 e 3.
Peso: 60%
Avaliação: Teste escrito.
Módulo 2: Estatística aplicada
Objectivos: Avalia os resultados de aprendizagem relativos às competências acima
referidas, no conteúdo 4.
Peso: 40%
Avaliação: Teste escrito.
8. Avaliação em Exame:
Teste escrito para avaliação dos resultados de aprendizagem relativos aos dois módulos.
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9. Condições para aproveitamento na UC:
Um aluno fica aprovado quando tenha cumprido o valor mínimo de presenças nas aulas (75% para
cada tipo de aula), obtido uma média ponderada das classificações dos módulos igual ou superior a
9,5 valores e uma classificação em cada um dos módulos igual ou superior a 7,5 valores. Em cada
ano lectivo, um aluno que não obtenha aprovação durante o período de leccionação pode ter
acesso a uma reavaliação, por módulo, havendo duas chamadas, em época prevista no calendário
académico. Um aluno tem acesso a reavaliação quando tenha obtido uma classificação superior ou
igual a 7,5 valores num qualquer dos módulos e tenha cumprido o valor mínimo de presenças nas
aulas. A avaliação em exame, em época normal ou de recurso, contempla os alunos a quem, por
força de lei, não possa ser exigida a presença nas aulas e a melhoria de classificação.
10. Bibliografia:
Bibliografia de base:
R. Guimarães e J. Sarsfield Cabral, "Estatística", McGraw-Hill, Lisboa (2007), 2ª ed;;
B. Murteira, C.S. Silva, J.A. Silva e C.Pimenta, "Introdução à Estatística", McGraw-Hill, Lisboa
(2001);
Bibliografia complementar:
D. Montgomery e G. Runger, "Applied Statistics and Probability for Engineers", John Wiley
and Sons, Nova Iorque.
Proposto pelo Regente: José Azevedo, Prof. Adj.
O Director de Curso
_______________________
(João Noronha, Prof. Adj.)
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