análise e aplicação da técnica de rastreamento de
Propaganda
PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM
ENGENHARIA ELÉTRICA
ANÁLISE E APLICAÇÃO DA TÉCNICA DE
RASTREAMENTO DE MÁXIMA POTÊNCIA EM UM
CONVERSOR BUCK PARA SISTEMAS
FOTOVOLTAICOS
Paulo César de Melo Bernardo
2008
Paulo César de Melo Bernardo
ANÁLISE E APLICAÇÃO DA TÉCNICA DE
RASTREAMENTO DE MÁXIMA POTÊNCIA EM UM
CONVERSOR BUCK PARA SISTEMAS
FOTOVOLTAICOS
Dissertação apresentada ao Programa de PósGraduação em Engenharia Elétrica da Pontifícia
Universidade Católica de Minas Gerais, como
requisito parcial para obtenção do Título de Mestre
em Engenharia Elétrica.
Orientadora: Profa. Dra. Zélia Myriam Assis Peixoto.
Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais
Belo Horizonte
2008
ii
FICHA CATALOGRÁFICA
Elaborada pela Biblioteca da Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais
B523a
Bernardo, Paulo César de Melo
Análise e aplicação da técnica de rastreamento de máxima potência em um
conversor Buck para sistemas fotovoltaicos / Paulo César de Melo Bernardo.
Belo Horizonte, 2008.
94f. : Il.
Orientadora: Zélia Myriam Assis Peixoto.
Dissertação (Mestrado) - Pontifícia Universidade Católica de Minas
Gerais. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica
1. Energia solar. 2. Conversores elétricos. 3. Rastreador de máxima potência.
4. Sistemas de energia fotovoltaica. I. Peixoto, Zélia Myriam Assis. II. Pontifícia
Universidade Católica de Minas Gerais. Programa de Pós-Graduação em
Engenharia Elétrica. III. Título.
CDU: 620.91
Dedicatória
Aos meus pais “Seu Avelino e Dona Cecília”.
À Kenia, pelo incentivo e compreensão,
À Belinha e Ciça, razão maior da minha vida.
ii
Agradecimentos
Aos professores Zélia Myriam Assis Peixoto e Lauro de Vilhena Brandão Machado
Neto, amigos e companheiros de longa data, pela orientação deste trabalho.
Ao professor Luiz Danilo Barbosa Terra pelo incentivo recebido por ocasião do meu
ingresso no Curso de Mestrado do Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica
da PUCMINAS.
Aos professores, funcionários, colegas e amigos da PUCMINAS que em vários
momentos me ajudaram e, de forma direta ou indireta, são responsáveis por este passo
importante na minha vida.
Ao GREEN Solar – PUCMinas por ter disponibilizado os recursos necessários à
implementação prática do trabalho.
Ao meu amigo e companheiro Wilson de Paulo (Chaparral) pela força e bom humor em
todos os momentos.
Aos meus pais, Avelino e Cecília, responsáveis por eu chegar até aqui.
À Kenia, esposa e companheira que sempre me incentivou em todos os momentos.
Paulo César de Melo Bernardo
iii
Resumo
Este trabalho trata dos sistemas utilizados na conversão direta da energia solar em
energia elétrica, destacando três de seus principais aspectos: os dispositivos próprios
para a conversão fotovoltaica, os conversores estáticos de potência e técnicas de
controle que, aplicadas ao conversor estático de potência, permitem a melhoria da
estabilidade e aumento da eficiência do sistema. Dentre os diversos métodos de controle
disponíveis, a técnica de rastreamento do ponto de máxima potência é utilizada visando
à máxima transferência de potência entre o painel solar e a carga, considerando
variações da temperatura ambiente, irradiação solar e variações sobre a carga conectada
à saída do sistema. A análise é desenvolvida em três etapas. Em um primeiro momento,
investiga-se as células e painéis solares e o conceito do ponto de operação em máxima
potência. São apresentados os fundamentos teóricos das células e painéis solares, suas
características elétricas e comportamento dinâmico, incluindo-se os respectivos modelos
matemáticos e circuitos elétricos equivalentes. Na segunda etapa são estudados os
conversores estáticos de potência. Dentre as topologias, usualmente aplicados aos
sistemas fotovoltaicos, destaca-se a utilização do conversor Buck ou abaixador. São
apresentados os fundamentos teóricos relativos ao seu funcionamento, sua análise
matemática e em seguida, o projeto e simulação de um conversor para uma aplicação
específica em sistemas fotovoltaicos. Com base em parâmetros previamente estimados,
é realizada a associação do painel solar e do conversor eletrônico de potência
utilizando-se o algoritmo de controle para o rastreamento do ponto de máxima potência.
Para a avaliação do desempenho do sistema, são realizadas simulações sob condições de
teste padrão, incluindo-se distúrbios na irradiação e temperatura. Finalmente, é realizada
a implementação experimental do sistema, possibilitando a comparação teórico-prática
da aplicação da técnica de rastreamento do ponto de máxima potência ao conversor
projetado. Os testes realizados incluem variações sob as condições de irradiação e
temperatura aproximadamente constante. Os resultados obtidos comprovam o bom
desempenho do conversor Buck com controle através da técnica de rastreamento do
ponto de máxima potência para as aplicações em sistemas fotovoltaicos.
iv
Abstract
This paper deals with systems used for direct conversion of the solar energy into
electrical energy, emphasizing three main aspects: the devices applied to the
photovoltaic conversion, static power converters and control techniques used to the
improvement of the stability and efficiency of these energy conversion systems.
Among the several available control methods, the maximum power point tracking
technique is used in order to achieve maximum power transfer between the solar panel
and the load, considering changes in the environmental temperature, solar irradiation
and the load connected to the output of the system. The analysis is developed in three
stages. At the first stage, solar cells, solar panel and the concept of the maximum power
operation point are investigated. The theoretical concepts of cells and solar panels are
shown with their electrical characteristics and dynamic behavior, including their
respective mathematical models and equivalent electric circuits. At the second stage,
static power converters are studied. Among the topologies usually applied to
photovoltaic systems, the Buck convert converter is thoroughly studied. The theoretical
basis of its operation, mathematical analysis and the project and simulation of a
converter Buck for a specific photovoltaic application are presented. Next, based on
previously estimated parameters, it is made the association between solar panel and
electronic power converter using the control algorithm for the maximum power point
tracking. Simulations are made for evaluation of the system’s performance under
standard test conditions and including disturbance in the irradiation and temperature.
Finally, the set composed by the solar panel and Buck converter is experimentally
implemented, allowing the comparison between the theoretical and practical results in
relation to the maximum power point tracking technique. The tests are carried out
considering variations under the solar irradiation and nearly constant temperature. The
results achieved confirm the good performance of the Buck converter using the control
method based on the maximum power point tracking technique for photovoltaic system
applications.
v
Sumário
Lista de Acrônimos...................................................................................................... viii
Lista de Figuras ............................................................................................................. xi
Introdução Geral .............................................................................................................1
1.1 Descrição do trabalho ............................................................................................. 1
1.2 Justificativa e contribuições.................................................................................... 1
1.3 Objetivos................................................................................................................. 2
1.4 Organização do texto .............................................................................................. 3
1.5 Conclusão ............................................................................................................... 4
Revisão Bibliográfica.......................................................................................................5
2.1 Introdução............................................................................................................... 5
2.2 Energia Fotovoltaica: Um breve histórico.............................................................. 5
2.3 O Estado da Arte .................................................................................................... 6
2.4 Conversores estáticos de potência aplicados aos sistemas fotovoltaicos ............. 25
2.5 Conclusão ............................................................................................................. 30
Modelagem Matemática do Sistema Fotovoltaico ......................................................31
3.1 Introdução............................................................................................................. 31
3.2 Estrutura atômica.................................................................................................. 31
3.3 Tipos de células solares ........................................................................................ 34
3.3.1 Células solares de silício cristalino................................................................ 34
3.3.2 Células solares de silício mono-cristalino ..................................................... 34
3.3.3 Células de silício poli-cristalino .................................................................... 35
3.4 Propriedades elétricas das células solares ............................................................ 36
3.4.1 Circuito equivalente das células solares ........................................................ 36
3.4.2 Dependência com a irradiação solar e temperatura de trabalho .................... 40
3.4.3 Associações de células e painéis solares ....................................................... 42
3.4.4 Perdas por sombreamento.............................................................................. 43
3.5 Modelos elétricos equivalentes para a célula solar............................................... 44
3.6 Simulação da célula e painel solar........................................................................ 48
3.6.1 Análise do modelo por tensão da célula solar ............................................... 49
3.6.2 Análise do modelo do painel solar ................................................................ 50
3.6.3 Resultados de simulação da célula/painel solar............................................. 51
3.7 Conclusão ............................................................................................................. 56
Projeto e Simulação do Conversor Buck.....................................................................57
4.1 Introdução............................................................................................................. 57
4.2 O conversor Buck ................................................................................................. 57
4.2.1 Análise em regime permanente – Modo contínuo......................................... 58
4.2.2 Cálculo do conversor Buck............................................................................ 61
4.3 Projeto do conversor Buck ................................................................................... 63
4.4 Simulação do conversor Buck .............................................................................. 64
4.5 Conclusão ............................................................................................................. 66
vi
O Conversor Fotovoltaico com Controle MPPT ........................................................67
5.1 Introdução............................................................................................................. 67
5.2 Algoritmos MPPT ................................................................................................ 67
5.3 Simulações sob condições de teste padrão ........................................................... 72
5.4 Simulações incluindo distúrbios na irradiação e temperatura .............................. 73
5.5 Rastreamento do ponto de máxima potência........................................................ 76
5.6 Conclusão ............................................................................................................. 78
Análise Experimental ....................................................................................................79
6.1 Introdução............................................................................................................. 79
6.2 Características do micro-controlador.................................................................... 79
6.3 Implementação do protótipo................................................................................. 80
6.4 Metodologia e procedimentos de teste ................................................................. 83
6.5 Resultados experimentais ..................................................................................... 84
6.7 Conclusão ............................................................................................................. 87
Conclusão geral e propostas de continuidade.............................................................88
Referências Bibliográficas ............................................................................................90
vii
Lista de Acrônimos
A
Fator de idealidade do diodo
ABNT
Associação Brasileira de Normas Técnicas
AM
Air Mass (Massa de ar)
ASTM
American Society for Testing and Materials
AR
Camada anti-reflexão
c.a.
Corrente Alternada
c.c.
Corrente Contínua
Ci
Capacitor de entrada
CTS
Condictional Test Standard (Condições de Teste Padrão)
D
Razão cíclica (duty cycle)
DSP
Digital Signal Processor
E go
Energia da banda de gap para o silício
FET
Field Efect Transistor (Transistor de Efeito de Campo)
FF
Fator de forma
G
Condutância
GTFOT
Grupo de Trabalho em Energia Solar
I
Corrente de saída da célula
IA
Corrente do painel solar
I cc
Corrente de curto-circuito na célula
Id
Corrente no diodo
IEC
International Electrotechnical Comision
IEEE
Institute of Electrical and Electronics Engineers
Io
Corrente de saturação reversa do diodo de difusão ou da célula solar
I or
Corrente de saturação reversa para temperatura de referência Tr
IL
Corrente da linha
IL
Corrente do indutor
I MPP
Corrente na máxima potência
I ph
Corrente gerada pela luz (Foto-corrente)
viii
I OP
Corrente de operação ótima
K
Constante de Boltzmann
ki
Razão entre a corrente de curto-circuito e coeficiente de temperatura para
I cc = 0,0017 A/Cº.
k
Constante de proporcionalidade
M
Gradiente da curva tensão/corrente M = dV
MPPT
Maximum Power Point Tracker
NREL
National Renewable Energy Laboratory
ns
Número de células conectadas em série
np
Número de módulos conectados em paralelo
Pi
Potência de entrada.
Po
Potência de saída.
PLL
Phase Locked Loop
Pmax
Potência Máxima.
PL
Potência da linha
PA
Potência do painel solar
PI
Compensador do tipo proporcional-integral (PI)
dI
Rs
Resistência série
Rp
Resistência paralela
R pv
Resistência fotovoltaica
SNL
Sandia National Laboratories
V
Tensão de saída da célula
Tk
Temperatura da célula em graus Kelvin (Kº)
T
Período
Tc
Temperatura da célula em graus Celsius (Cº)
Tr
Temperatura de referência
Ts
Intervalo de amostragem
t on
Tempo de acionamento
t off
Tempo de desligamento
ix
VA
Tensão do painel solar
Vb
Tensão da bateria
VL
Tensão da linha
Vin
Tensão de entrada
Vo
Tensão de saída
V pv
Tensão do painel fotovoltaico
x
Lista de Figuras
Figura 2.1: Diagrama genérico de um sistema fotovoltaico. .................................................... 7
Figura 2.2: Sistema de conversão fotovoltaica para uso residencial. ........................................ 7
Figura 2.3: Curvas características de tensão e corrente de um painel solar apresentando a relação
entre pontos de máxima potência e as hipérboles de condutância da carga para três níveis
de irradiação, com a temperatura constante. .................................................................. 9
Figura 2.4: Diagrama em blocos de um sistema de controle para condicionamento de energia
residencial a partir de um painel fotovoltaico. ............................................................. 10
Figura 2.5: Diagrama em blocos do compensador discreto proporcional - integral. ................ 11
Figura 2.6: Diferença entre as características ideal-real de um PV, normalizado para 25°C e 1
Sun [Enslin e Snyman, 1992]. .................................................................................... 12
Figura 2.7: Diagrama em blocos para o sistema de controle feed forward. ............................. 13
Figura 2.8 (a): Diagrama em blocos do sistema de controle baseado no método de autooscilação sem clock externo. ...................................................................................... 16
Figura 2.8 (b): Diagrama em blocos do sistema de controle baseado no método de autooscilação com clock externo. ...................................................................................... 16
Figura 2.9: Circuito equivalente de uma célula solar. ........................................................... 18
Figura 2.10: Algoritmo de controle IncCond. (Incremental Conductance). ............................ 20
Figura 2.11: Algoritmo de controle do ponto de máxima potência por amostragem da corrente
de curto-circuito do painel solar. ................................................................................ 24
Figura 2.12: Diagrama em blocos do processador de potência [Mohan et al., 1995]. .............. 26
Figura 2.13: Conversor step down ou Buck.......................................................................... 27
Figura 2.14: Conversor step up ou Boost ............................................................................. 28
Figura 2.15: Conversor Buck-Boost .................................................................................... 29
Figura 3.1: Processo de autocondução em uma rede cristalina de silício. ............................... 31
Figura 3.2: Junção PN dopada como mecanismo de condução extrínseca. ............................. 32
Figura 3.3: Geração da barreira de potencial a partir da difusão de elétrons livres. ................. 32
Figura 3.4: Diagrama de uma célula solar em corte .............................................................. 33
Figura 3.5: Células de silício mono-cristalino [Siemens Solar, 2004]. ................................... 35
Figura 3.6: Células solares de silício poli-cristalino [Photowatt, 2004] .................................. 36
Figura 3.7: Circuito de polarização e características IV de um diodo de silício ....................... 37
Figura 3.8: Característica IV de uma célula solar cristalina sem luz e iluminada..................... 37
Figura 3.9: Características IV e PV de uma célula solar. ....................................................... 38
Figura 3.10: Fator de Forma de uma célula solar. ................................................................ 38
Figura 3.11: O ponto de máxima potência relacionado às características IV e PV da célula solar.
................................................................................................................................ 40
Figura 3.12 (a): Variação das características da célula solar em função de variações da
irradiação. ............................................................................................................... 41
Figura 3.12 (b): Variação das características da célula solar em função de variações da
temperatura. .............................................................................................................. 41
Figura 3.13: Circuito elétrico equivalente a uma célula solar. ............................................... 41
Figura 3.14: Circuito prático para obtenção das curvas características da célula solar. ............ 42
Figura 3.15 (a): Simbologia de células e painéis solares, associações série. ........................... 42
Figura 3.15 (b): Simbologia de células e painéis solares em associação paralelo. ................... 43
Figura 3.16: Instalação de diodos de by pass e de bloqueio em painéis solares. ...................... 43
Figura 3.17: Modelo da célula solar sem resistências internas. .............................................. 44
Figura 3.18: Modelo de célula solar com resistência em série interna. ................................... 44
xi
Figura 3.19: Modelo de célula solar com resistências em série e em paralelo. ........................ 45
Figura 3.20: Modelo de célula solar com dois diodos e resistências internas. ......................... 46
Figura 3.21: Modelo efetivo de uma célula solar ................................................................. 46
Figura 3.22: Modelagem matemática da célula solar utilizando o software Simulink. ............. 49
Figura 3.23: Entradas e saídas do modelo de célula solar...................................................... 50
Figura 3.24: Modelagem do painel solar. ............................................................................ 50
Figura 3.25: Simulação das curvas IV da célula solar para 5 níveis de irradiação solar e com
temperatura constante, para uma carga resistiva de 1Ω . ............................................... 52
Figura 3.26: Simulação das curvas PV da célula solar para 5 níveis de irradiação solar e com
temperatura constante, para uma carga resistiva de 1Ω . ............................................... 52
Figura 3.27 (a): Curvas IV fornecidas pelo fabricante [KYOCERA Corporation, 2007]........... 53
Figura 3.27 (b): Curvas IV geradas pelo modelo Simulink. ................................................... 53
Figura 3.28: Curvas PV geradas pelo modelo Simulink......................................................... 54
Figura 4.1: Diagrama esquemático do regulador Buck. ......................................................... 58
Figura 4.2.: Estados do conversor Buck, modo de operação contínuo. ................................... 58
Figura 4.3: Formas de onda do regulador Buck. ................................................................... 59
Figura 4.4: Modelo Simulink para o regulador Buck. ............................................................ 64
Figura 4.5: Tensão e corrente na saída para o regulador Buck simulado. ................................ 65
Figura 4.6: Potência de entrada e de saída para o regulador Buck simulado............................ 65
Figura 4.7: Delta de corrente no indutor ∆i e tensão de ondulação no capacitor ∆VC para o
regulador Buck simulado............................................................................................ 66
Figura 5.1: Algoritmo de controle P&O (Perturb & Observer). ............................................ 68
Figura 5.2: Implementação do algoritmo P&O, utilizando o MatLab/Simulink....................... 69
Figura 5.3: Detalhe do acionamento do MOSFET do conversor Buck. ................................... 69
Figura 5.4: Painel solar acoplado ao conversor c.c.- c.c.. e bloco MPPT. ............................... 70
Figura 5.5: (a) Formas de onda da potência de entrada Pi e de saída Po. (b) Detalhe do
chaveamento na potência de entrada e oscilações na potência de saída em regime
estacionário............................................................................................................... 71
Figura 5.6: Detalhe das formas de onda da tensão e corrente no MOSFET em regime
estacionário............................................................................................................... 71
Figura 5.7: Diagrama em blocos para o fornecimento das variáveis temperatura e irradiação. . 72
Figura 5.8: (a) Características elétricas de saída do painel solar com temperatura (25ºC) e fotocorrente ( I ph = 3 A ) constantes. (b) Características elétricas na saída do chopper (carga).
................................................................................................................................ 72
Figura 5.9: Detalhe das características de tensão e corrente na carga mostrando as ondulações de
corrente no indutor ∆i e de tensão de ondulação no capacitor ∆VC . ............................ 73
Figura 5.10: Distúrbios na irradiação injetados no modelo.................................................... 73
Figura 5.11: (a) Características elétricas do painel solar com temperatura constante (25ºC) e
foto-corrente variável. (b) Características elétricas do chopper (carga). ......................... 74
Figura 5.12: Distúrbios na temperatura injetados no modelo................................................. 74
Figura 5.13: (a) Características elétricas do painel solar com temperatura variável e fotocorrente constante ( I ph = 3 A ). (b) Características elétricas do chopper (carga)............. 75
Figura 5.14: Distúrbios na temperatura e irradiação injetados no modelo............................... 75
Figura 5.15: Características elétricas do sistema para distúrbios na temperatura e na irradiação
solar. ........................................................................................................................ 76
Figura 5.16: Variação da carga aplicada ao sistema. ............................................................ 76
Figura 5.17: (a) Características elétricas de saída do painel solar com a variação da carga com
temperatura e foto-corrente constantes. (b) Características elétricas na saída do chopper
(carga). ..................................................................................................................... 77
xii
Figura 5.18: Curvas de corrente e potência em função da potência para a condição de carga
variável. ................................................................................................................... 77
Figura 5.19: Detalhe da operação do conversor na região de potência de máxima. ................. 78
Figura 6.1: Detalhe da alimentação para o micro-controlador HC08...................................... 80
Figura 6.2: Detalhe do sistema de aquisição de sinais de tensão do painel solar. .................... 81
Figura 6.3: Detalhe do sistema de aquisição dos sinais de corrente do painel solar. ................ 81
Figura 6.4: Diagrama elétrico do conversor Buck................................................................. 82
Figura 6.5: Diagrama elétrico completo do Gerador Fotovoltaico. ........................................ 82
Figura 6.6: Foto-corrente I ph e corrente de entrada do conversor Buck................................. 84
Figura 6.7: Irradiação, Corrente e Tensão de entrada do conversor de potência. ..................... 85
Figura 6.8: Amostras de potência do painel solar. ................................................................ 85
Figura 6.9: Pontos de operação e curvas corrente-tensão do painel solar com controle de MPPT,
considerando uma carga resistiva igual a 5Ω. .............................................................. 86
Figura 6.10: Pontos de operação e curvas corrente-tensão do painel solar com controle de
MPPT, considerando uma bateria 12 V c.c. como carga................................................ 86
xiii
Capítulo 1
Introdução Geral
1.1 Descrição do trabalho
Este trabalho apresenta um estudo e o desenvolvimento de sistemas e técnicas utilizadas
para a conversão direta da energia solar em energia elétrica. São abordados dois temas
que se interagem, a conversão fotovoltaica e os conversores estáticos de potência
aplicados a estes sistemas.
Em um primeiro momento, são realizados estudos sobre as células/painéis solares e os
conversores de potência, a partir da literatura técnico-científica consolidada,
estabelecendo-se o estado da arte. Em seguida, os sistemas de geração da energia
elétrica a partir da energia fotovoltaica e o condicionamento da mesma são analisados
separadamente e, na terceira etapa, os dois sistemas são conectados através da técnica
de rastreamento do ponto de máxima potência.
Através de recursos computacionais, é realizada a simulação dos diversos sistemas para
fins da compreensão e validação dos métodos estudados, possibilitando os
desenvolvimentos necessários ao projeto do sistema de conversão de energia
fotovoltaica/energia elétrica. Finalmente, o conversor fotovoltaico é implementado
experimentalmente e os resultados práticos são analisados.
1.2 Justificativa e contribuições
No momento em que são discutidas novas fontes de energia não poluente, os sistemas
de geração de energia elétrica, a partir de fontes renováveis, se destacam no cenário
mundial. A utilização da energia solar, apesar de não ser novidade, toma um grande
impulso em vários países onde vários pesquisadores se dedicam ao estudo de novas
técnicas de aprimoramento destes sistemas. Mesmo em países como o Brasil, onde
predomina a energia elétrica oriunda de recursos hídricos, combustíveis fósseis ou
biomassa, as aplicações domésticas da energia solar se tornam uma nova opção. A
energia solar fotovoltaica se apresenta como uma alternativa viável para locais onde não
há energia elétrica ou aplicações de pequeno consumo.
1
No Brasil, os processos de aproveitamento da energia solar mais usados são o
aquecimento de água e a geração fotovoltaica de energia elétrica, o primeiro se
concentra nas regiões Sul e Sudeste, devido às suas características climáticas, e o
segundo, nas regiões Norte e Nordeste, em comunidades isoladas da rede de energia
elétrica. Este quadro se encontra em ampliação sob o ponto de vista de novas aplicações
como: iluminação pública, decorativa e residencial; sistemas de emergência;
bombeamento de água; cerca elétrica; rádio, televisão, telefonia rural, fixa e celular;
carregamento de baterias (barcos e veículos em geral); náutica e embarcações;
informática (computadores e internet); telecomunicações, transmissão de dados;
sinalização; refrigeração doméstica; entre varias outras [ANEEL, 2002].
Os sistemas de geração de energia elétrica, baseados na conversão fotovoltaica
apresentam baixo rendimento de conversão se comparados a outros processos como, por
exemplo, a geração hidrelétrica. Entretanto, características como longa vida útil, não
agressão ao meio ambiente e baixo custo de manutenção são relevantes aspectos de
justificativa para a utilização da tecnologia de conversão fotovoltaica.
A melhoria do desempenho dos sistemas de conversão torna-se então o foco de diversas
pesquisas seja na fabricação dos painéis solares, seja na interface eletrônica de
condicionamento de energia elétrica gerada. Neste contexto, este trabalho enfoca o meio
eletrônico de controle da conversão da energia gerada para o máximo aproveitamento
pela carga final do sistema.
1.3 Objetivos
O objetivo principal do trabalho refere-se à análise e aplicação da técnica de
rastreamento do ponto de máxima potência para o controle de um conversor estático de
potência do tipo Buck, visando às aplicações em sistemas de conversão de energia
fotovoltaica. Neste contexto, busca-se a melhoria do desempenho do sistema em relação
à eficiência e estabilidade incluindo-se os distúrbios intrínsecos da irradiação solar,
temperatura e carga.
Dentre os objetivos secundários, podem ser destacados:
− O levantamento e estudo do estado da arte em relação aos sistemas de conversão de
energia solar em energia elétrica;
− O estudo dos fundamentos teóricos necessários à compreensão dos dispositivos
utilizados nos sistemas fotovoltaicos, tais como os painéis solares e os conversores
eletrônicos para o condicionamento de energia;
− O desenvolvimento e a análise dos modelos matemáticos, em ambiente MatLab –
Simulink, da célula e do painel solar;
2
− O projeto e a análise, através de simulações em ambiente MatLab – Simulink, de um
conversor Buck;
− A implementação e análise do algoritmo de rastreamento do ponto de máxima
potência em um conversor Buck;
− A implementação experimental do sistema fotovoltaico desenvolvido;
− A comparação teórico-prática dos resultados obtidos nas etapas de simulação e
experimental do conjunto painel solar e conversor Buck, com controle pela técnica
do rastreamento do ponto de máxima potência.
Espera-se que este trabalho possa contribuir para uma melhor compreensão e futuros
desenvolvimentos de sistemas geradores de energia com base na energia fotovoltaica.
1.4 Organização do texto
O trabalho é formado por sete capítulos, estruturados da seguinte maneira:
O capítulo 2 apresenta a revisão bibliográfica sobre os sistemas fotovoltaicos onde, após
um breve histórico sobre a evolução da tecnologia dos sistemas fotovoltaicos, são
analisados diversos artigos técnico-científicos voltados às técnicas de rastreamento de
máxima potência. Os conversores estáticos de potência, da mesma forma, são
investigados no sentido de sua aplicação aos sistemas fotovoltaicos.
O capítulo 3 apresenta a modelagem matemática da célula e do painel fotovoltaico.
Inicialmente é apresentado o estudo da estrutura atômica da célula solar onde, após a
apresentação do mecanismo de funcionamento, são mostrados os principais tipos de
células solares e suas propriedades elétricas. São analisadas as dependências com a
irradiação solar e a temperatura, além de tipos de associações e circuitos de proteção.
São investigados os circuitos elétricos equivalentes da célula solar e apresentada a
modelagem da célula e painel solar através de técnicas de simulação de sistemas. Os
resultados de simulação obtidos são comparados com dados reais de um painel solar.
O capítulo 4 apresenta a análise de funcionamento e simulação de um conversor estático
de potência a ser conectado ao sistema fotovoltaico. O funcionamento e a análise
matemática do conversor de potência são descritos e o modelo é simulado. São
apresentados os resultados obtidos a partir do modelo simulado.
No capítulo 5, é feita a conexão dos modelos do painel solar e do conversor c.c. - c.c.
desenvolvidos anteriormente. Com a finalidade de controlar o fluxo de potência do
sistema para uma carga resistiva é apresentado um modelo contendo o algoritmo de
3
controle. Este algoritmo conhecido como Perturber and Observer (P&O) é baseado na
comparação da potência de entrada e de saída do conversor de potência, sendo a
diferença utilizada como referência para o ajuste do ponto de trabalho do conversor de
potência. O modelo completo, unindo a célula/painel fotovoltaico com o conversor de
potência e controle de rastreamento de máxima potência, é apresentado e simulado sob
diversas condições de operação. São apresentados os resultados obtidos.
O capítulo seguinte apresentada uma análise experimental, a partir de um protótipo
desenvolvido, com o intuito de verificar o funcionamento do sistema simulado. É
apresentado o protótipo e a sistemática de implementação. Os dados são coletados e
analisados, gerando as conclusões sobre a factibilidade do sistema.
No capítulo 7, são apresentadas as conclusões gerais e propostas de continuidade do
trabalho.
1.5 Conclusão
Em linhas gerais, este capítulo apresentou o tema a ser abordado no trabalho, sua
relevância na atualidade, os objetivos traçados bem como a organização do texto. Pelo
exposto, espera-se contribuir para a orientação da leitura do trabalho e a simplificação
necessária ao entendimento das diversas etapas envolvidas no desenvolvimento do
tema.
4
Capítulo 2
Revisão Bibliográfica
2.1 Introdução
As várias formas de energia disponíveis são provenientes direta ou indiretamente da
natureza. Como exemplos, pode-se destacar a energia solar, energia hidráulica, eólica,
combustíveis fósseis ou, como uma das alternativas ainda menos exploradas, a energia
obtida a partir do movimento dos oceanos, dentre outras. A radiação solar pode ser
usada de forma direta para o aquecimento de fluidos e/ou ambientes ou, pela sua
conversão direta em energia elétrica, através de sua incidência sobre determinados
materiais como no caso do efeito fotovoltaico.
A característica principal do efeito termo-elétrico está na geração de eletricidade
provocada pela junção de dois metais submetidos a temperaturas superiores à das
extremidades não conectadas. Devido à baixa eficiência da conversão e alto custo dos
materiais envolvidos, sua aplicação para geração de energia elétrica se restringe à
fabricação de medidores de temperatura. Na conversão fotovoltaica, por outro lado,
fótons contidos na luz solar fornecem energia suficiente para a conversão direta da
energia solar para elétrica, através da excitação dos elétrons de certos materiais,
usualmente o silício, sob a forma de células solares ou fotovoltaicas [ANEEL, 2002].
Segundo [CRESEB, 2000] e [ALTENER, 2004], o sol fornece à terra uma energia da
ordem de 1,5x 1018 kWh por ano, o que corresponde a pelo menos 10000 vezes o
consumo mundial de energia no mesmo período. Esta abundância vem incentivando,
cada vez mais, o estudo e desenvolvimento de sistemas de captação e conversão de
energia solar para a energia elétrica, buscando-se rigorosos critérios de desempenho.
2.2 Energia Fotovoltaica: Um breve histórico
O estudo da conversão direta da energia solar em energia elétrica teve inicio no século
XIX, sendo verificada pela primeira vez por Edmond Becquerel, no ano de 1839. Desde
esse período até meados de 1950, houve uma evolução gradual, partindo-se do
descobrimento da foto-condutividade do silício, do desenvolvimento das primeiras
células solares, de estudos sobre efeitos da radiação ultravioleta nos metais, da fotosensibilidade do cobre e sulfeto de cobre, a consolidação da teoria fotovoltaica (Albert
5
Einstein), a criação de novas tecnologias para enriquecimento do silício, além da
verificação da foto-condutividade do sulfeto de cádmio.
A partir, então, de meados do século XX tem início a produção industrial de células
solares nos EUA e, principalmente, programas espaciais que impulsionaram a produção
com base na tecnologia da micro-eletrônica. Com este impulso, ocorreu um avanço
significativo na tecnologia fotovoltaica, aprimorando-se o processo de fabricação e a
eficiência das células. Em 1960, quando se inicia a utilização em satélites para
telecomunicações, a fabricação de módulos fotovoltaicos de silício cristalino (Si-Cr) e
as aplicações espaciais consolidam a utilização de módulos de conversão de energia
solar. No início da década de 70, o desenvolvimento de tecnologias de fabricação
permitiu a produção de células solares com uma redução significativa de preço, da
ordem de 80% em dólares por potência elétrica, abrindo um novo espaço para
aplicações comercias e domésticas.
Os desenvolvimentos nos anos posteriores focaram, principalmente, sistemas piloto de
fornecimento de energia elétrica em regiões isoladas que possibilitaram aplicações
diversas como a refrigeração de vacinas, iluminação de residências, iluminação de
clínicas médicas, telecomunicações, sistemas de bombeamento de água, moenda de
grãos dentre outros. Ao final desta década, também são desenvolvidas as primeiras
células solares feitas de silício amorfo (Si-A) e sulfeto de cádmio, é fundado o NREL
(National Renewable Energy Laboratory) nos EUA, uma instalação federal destinada a
estudar e desenvolver a energia solar. Finalmente, no inicio da década de 80, a ARCO
Solar se torna a primeira companhia a atingir a produção anual de 1 MW em módulos
fotovoltaicos [EERE, 2006] e [ALTENER, 2004].
2.3 O Estado da Arte
Nos dias atuais, a tecnologia de fabricação das células solares se encontra num estágio
tecnológico bem estabelecido e, paralelamente, surge uma nova preocupação relativa à
melhoria da eficiência de conversão, envolvendo a célula fotovoltaica e também o
conversor eletrônico associado. Neste sentido, vários pesquisadores investigam o
comportamento dos sistemas de conversão fotovoltaica, visando novas técnicas de
controle que permitam a operação dos sistemas no ponto de máxima potência e
rendimento.
Serão apresentadas, a seguir, algumas propostas utilizadas para o controle dos geradores
fotovoltaicos, com destaque para os trabalhos voltados aos algoritmos de rastreamento
do ponto de máxima potência (MPPT- Maximum Power Point Tracking)
A Figura 2.1 apresenta uma configuração básica de um sistema controlado para a
conversão fotovoltaica. O painel solar alimenta um conversor estático de potência
controlado através das variações de corrente e tensão do próprio painel. Esses sinais,
após serem discretizados e tratados digitalmente, são usados como sinais de referência
6
para o controle do ciclo de trabalho (duty cycle) das chaves estáticas do conversor de
potência. O bloco relativo à técnica de controle foi indicado, genericamente por SCFC
(Sistema de Controle da Freqüência / Ciclo de trabalho). O bloco conversor de potência
faz a interface entre o painel solar e a carga do sistema, indicada por simplicidade, como
uma bateria associada a uma carga puramente resistiva.
Figura 2.1: Diagrama genérico de um sistema fotovoltaico.
Em [Bose et al., 1985] é apresentado um sistema de condicionamento de energia
elétrica para uso residencial com rastreamento do ponto de máxima potência na
conversão fotovoltaica. A proposta utiliza um microcomputador dedicado ao controle
do sistema, capaz inclusive de fornecer determinados diagnósticos da montagem. A
técnica de modulação por largura de pulsos (PWM) é utilizada para controlar os
conversores c.c. - c.a. e c.c. - c.a. de forma a se obter tensão alternada com freqüência
de 60 Hz, buscando-se eliminar sinais harmônicos indesejáveis e a melhorar a
confiabilidade do sistema. O controle é feito ajustando-se a potência de saída do painel
pela reta de carga (ou de condutância), em conjunto com um compensador proporcional
e integral (PI) realimentado. Na Figura 2.2 pode-se observar o diagrama em blocos do
sistema, além do equacionamento das células do painel solar utilizado:
Figura 2.2: Sistema de conversão fotovoltaica para uso residencial.
O diagrama em blocos indica a conversão da tensão c.c. de saída do painel fotovoltaico
para uma linha c.a. - 60Hz, isolados através de um transformador de alta freqüência. As
características estáticas do painel fotovoltaico em função da intensidade luminosa e
temperatura são dadas por:
7
q
(V + I A Rs ) − 1
I = I ph − I o exp
AKT
(2.1)
onde:
I o = I or [
qE go 1 1
T 3
] exp
−
Tr
BK
Tr T
I ph = [I cc + ki(Tc − 28)]λ
(2.2)
(2.3)
100
Os símbolos das equações 2.1, 2.2 e 2.3 podem ser definidos como:
I
V
Io
T
=
=
=
=
K/q
= razão entre a constante de Boltzmann e a carga do elétron = 8,62 x10 −5
Tc
ki
= temperatura da célula em graus Celsius (Cº)
= razão entre a corrente de curto-circuito e coeficiente de temperatura para
I cc = 0,0017 A/Cº.
= radiação sobre a célula solar (100mW/cm²).
= corrente de curto-circuito na célula para 28ºC e 100mW/cm² =2,25 A.
λ
I cc
I ph
corrente de saída da célula.
tensão de saída da célula.
corrente de saturação da célula.
temperatura da célula em graus Kelvin (Kº).
eV
K
.
= corrente gerada pela luz.
E go
A
Tr
= energia da banda de gap para o silício = 1,11 eV.
= fator de idealidade = 1,92.
= temperatura de referência = 301,18 ºK.
I or
= corrente de saturação reversa para Tr = 19.9693 x10 −6
Rs
= resistência série = 0,001 Ω
Ainda, segundo [Bose et al., 1985] as características de corrente e tensão do painel
solar, para uma temperatura constante em três níveis de irradiação λ1 , λ 2 , λ3 são
apresentadas conforme a Figura 2.3, onde os pontos de máxima potência são indicados.
O conversor estático de potência conectado à saída do painel solar pode ser
representado por uma carga equivalente na condição estática, de condutância G. A
interseção da reta de carga de condutância G e a curva de corrente em função de tensão
do painel definem o ponto de potência absorvida pelo conversor. A curva de potência
constante é uma hipérbole, sendo que os pontos de máxima potência são definidos pela
interseção de cada hipérbole com a respectiva curva corrente x tensão.
8
Para um conversor sem perdas e tensão de carga constante, o balanço de potência segue
a seguinte equação:
PL = VL I L = V A I A = PA
(2.4)
ou
IL =
VA I A
= kPA
VL
(2.5)
sendo:
PL =
VL =
IL =
VA =
IA =
PA =
Potência da linha;
Tensão da linha;
Corrente da linha;
Tensão do painel solar;
Corrente do painel solar;
Potência do painel solar
Estas equações indicam que cada hipérbole de máxima potência corresponde à máxima
corrente de carga. A região acima do ponto de máxima potência apresenta a corrente
constante e abaixo do ponto de máxima potência, pode-se observar que a tensão
praticamente não se altera. A potência de saída do painel solar pode então ser controlada
atuando-se na condutância G (reta de carga).
Figura 2.3: Curvas características de tensão e corrente de um painel solar apresentando a relação
entre pontos de máxima potência e as hipérboles de condutância da carga para três níveis de
irradiação, com a temperatura constante.
9
No artigo[Bose et al., 1985] citado, um diagrama em blocos é apresentado como o da
Figura 2.4, onde vários aspectos são analisados, como a técnica de controle utilizada
para o balanceamento entre a potência do painel fotovoltaico e a potência utilizada, a
implementação do compensador discreto, a geração da corrente de referência através de
um critério baseado no ângulo de fase usando um dispositivo Phase-Locked Loop
(PLL), dentre outros. Basicamente, a corrente de referência IA* é gerada pelo produto da
tensão do painel, VA , e a reta de carga, G, desejada.
As correntes de referência IA* e de retorno do painel IA são comparadas e o erro
resultante, após ser submetido a um compensador do tipo proporcional-integral (PI),
determina a corrente de linha IL' . Este valor será multiplicado por uma quantidade
senoidal, Iu , gerada pelo PLL em fase com a corrente senoidal da linha do utilitário. As
variações na carga G são compensadas através das variações da tensão ou corrente do
painel, e de forma análoga, podem ser compensadas as variações da potência de saída
do painel em função da intensidade luminosa ou temperatura.
Segundo os autores, na prática, dificilmente existem transientes que possam
desestabilizar o sistema, pois, as mudanças na temperatura ou irradiação são
normalmente graduais e no caso de alguma variação, a ação do sistema realimentado é
rápida o suficiente para manter o sistema estável. O comando da condutância é feito
pelo rastreamento do ponto de máxima potência ou de forma manual, através de um
potênciometro disponível para testes.
Figura 2.4: Diagrama em blocos de um sistema de controle para condicionamento de energia
residencial a partir de um painel fotovoltaico.
10
A versão discreta do compensador proporcional-integral pressupõe as variáveis
constantes durante o intervalo de amostragem, como apresentado a seguir,
K
Y ( s)
= K1 + 2
X ( s)
S
(2.6)
onde K1 , K 2 são os ganhos proporcional e integral do controlador.
Aplicando-se o método de discretização de um passo à frente, com um intervalo de
amostragem Ts , obtém-se:
Y (n + 1) −
Y ( n)
= K 2 X (n) + K1[ X (n + 1) − X (n)Ts ]
Ts
(2.7)
onde n indica os instantes de amostragem. Esta equação pode ser reescrita como,
Y (n + 1) = Y (n) + K1 X (n + 1) + [ K 2Ts − K1 ] X (n)
(2.8)
ou através da representação no espaço de estados da forma,
Z (n + 1) = AZ (n) + BX (n)
Y (n) = CZ (n) + DX (n)
(2.9)
onde Z(n) é a variável de estado, A = 1 , B = K 2Ts , C = 1 e D = K1 .
O diagrama em blocos para a implementação digital do compensador é apresentado na
Figura 2.5.
Figura 2.5: Diagrama em blocos do compensador discreto proporcional - integral.
11
Como já mencionado, devido ao baixo rendimento das células solares sempre existiu a
preocupação de se aumentar a eficiência da conversão fotovoltaica, sendo o controle do
ponto de potência máxima dos módulos o principal alvo das pesquisas.
[Enslin e Snyman, 1992] apresentam uma técnica simplificada de controle com base no
efeito da realimentação positiva da corrente de saída de conversores MPPT de baixa
potência. Vários aspectos são abordados pelos autores, compreendendo a caracterização
e comportamento do painel fotovoltaico, análise de rendimento e projeto do conversor
Buck associado ao sistema.
Os autores destacam alguns dados relativos à utilização de painéis fotovoltaicos (PV)
em fontes de alimentação remotas (PV-RAPS), tais como:
•
•
•
•
•
O sistema PV-RAPS é compreendido, basicamente por uma seção de entrada,
armazenamento e seção de saída;
A eficiência da conversão da energia solar para a energia elétrica por meio de
PV é aproximadamente de 14%;
A eficiência típica das baterias é de 50%;
A carga recebe alimentação, diretamente da bateria ou do sistema de conversão
de energia, com uma eficiência média de 60%;
O uso da técnica MPPT pode aumentar a potência disponível na saída do
conversor em torno de 20 a 30%.
Observando-se as condições especificadas, pode-se facilmente concluir que ocorrerão
diferenças entre as especificações e as condições de operação das células.
A aproximação entre as especificações e os dados reais da potência fornecida por um
painel fotovoltaico depende, portanto, de três fatores: níveis de irradiação solar,
temperatura da célula e tensão do painel. [Enslin e Snyman, 1992] mostram um gráfico
comparativo, construído através de dados práticos, conforme a Figura 2.6. Observa-se o
aumento entre a potência real e especificada em relação à tensão e temperatura, para
valores constantes W / m 2 (1 Sun).
Figura 2.6: Diferença entre as características ideal-real de um PV, normalizado para 25°C e 1
Sun [Enslin e Snyman, 1992].
12
As variações justificam o uso de conversores estáticos de potência, controlando-se seu
ponto de operação através da tensão de entrada e corrente de saída. Usualmente, para
um conversor abaixador de tensão (Buck) existe apenas um parâmetro de controle da
chave estática, a taxa de modulação ou ciclo (duty cycle-D). Quando um conversor
desse tipo é utilizado para controlar sistemas fotovoltaicos, a seção de entrada do
conversor é formada pelo painel solar modelado como uma fonte de corrente com
tensões abaixo do ponto de potência máxima.
A Figura 2.7 apresenta o diagrama do controlador. A corrente do painel solar ( I pv )
carrega o capacitor de entrada ( C i ), aplicando a tensão V pv à entrada do conversor de
potência que, por sua vez, controla a saída de corrente para a carga. Esta carga pode ser
uma bateria ( Vb ), motor c.c. ou uma carga não linear. A vantagem de se utilizar os
parâmetros de entrada e saída para se alcançar o ponto ideal de operação do controlador
c.c. - c.c. está na implementação que exige um hardware bastante simples. Este método
de controle é baseado no fato de que o conversor c.c. - c.c. é controlado no modo de
realimentação de corrente, pois utiliza a corrente do indutor ( I L ) como parâmetro do
loop de controle o que equivale transformar o conversor c.c. - c.c. em uma fonte de
corrente controlada.
Figura 2.7: Diagrama em blocos para o sistema de controle feed forward.
Ainda segundo [Enslin e Snyman, 1992], o uso de parâmetros de entrada ( V pv ) e de
saída ( I L ), controle feed forward, para a determinação do ponto ótimo ou quase ótimo
de operação do conversor Buck apresenta diversas vantagens como:
•
•
A função de transferência do conversor, tomando-se a corrente da carga como
variável de saída, contém um único pólo;
Considerando-se a carga constituída por uma bateria, a tensão de saída é
razoavelmente constante, sendo necessário apenas o controle da corrente no
indutor de saída;
13
•
•
O ponto de máxima potência poderá ser rastreado desde que a constante de
tempo do loop de regulação de tensão seja bem menor que o período de
chaveamento da chave estática;
Desde que o conversor é controlado como uma fonte de corrente, vários
conversores podem ser conectados em paralelo.
Uma análise detalhada do conversor Buck será apresentada no próximo item.
Em [Sulivan e Powers, 1993], é apresentado um controle para o rastreamento de
máxima potência de um gerador solar utilizado para alimentação de automóveis de
corrida. O veículo tem seis painéis solares divididos em nove seções; cada um é
conectado a um MPPT separadamente e as saídas conectadas em paralelo para se
carregar a bateria. Os componentes são otimizados de forma a se obter uma eficiência
de conversão do sistema em torno de 97%. O controle usa um método de auto-oscilação
robusto, no qual segundo os autores, a medição e a multiplicação da tensão e corrente de
saída do painel não são necessárias. O controle é baseado apenas na medição de
corrente de saída e o método apresenta uma boa robustez na presença de ruído. O
documento faz uma análise de vários métodos de controle MPPT já propostos, buscando
uma solução que reflita a síntese das vantagens de cada método analisado.
A seguir são destacadas as características de alguns métodos apresentados pelos autores
[Sulivan e Powers, 1993]:
•
Controle por realimentação de tensão
Os métodos de controle por realimentação de tensão apresentam grande simplicidade
para se manter o painel solar próximo do ponto de potência máxima através da
regulação de tensão do painel e da comparação com uma tensão de referência. Este
método pressupõe que pequenas variações nas condições atmosféricas são
insignificantes de forma que a referência de tensão é adequada para a aproximação do
verdadeiro ponto de potência máxima.
Esta técnica se aplica aos sistemas onde as variações mais importantes se concentram
mais na carga, em relação às variações do painel solar. Um exemplo citado diz respeito
às aplicações em acionamentos de máquinas de corrente contínua, onde as variações
elétricas e mecânicas permitem que as condições do gerador possam ser consideradas
constantes e, em conseqüência, o ponto de máxima potência.
Nestas aplicações, uma forma de se incluir as variações do painel solar consiste na
comparação da sua tensão de saída com a tensão de circuito aberto obtida através de
uma célula isolada do sistema com carga.
14
Outra forma seria a interrupção momentânea da ligação do painel solar e do MPPT para
a medição da tensão de circuito aberto de tal forma a se utilizar esta tensão para ajustar
o MPPT e, então, se rastrear de forma correta o ponto de potência máxima.
•
Controle por realimentação de potência
Os métodos de controle por realimentação de potência se baseiam na determinação
direta do ponto de potência máxima e podem ser independentes de qualquer
conhecimento prévio das características do painel solar. Para isto, o controlador precisa
de uma medição indicativa da potência do painel e de um algoritmo, implementado em
software ou hardware, para localizar um máximo local na potência avaliada.
Este método de controle baseia-se, portanto, em duas etapas que constituem a medição
da potência e os algoritmos de maximização.
-
Medição da potência
A operação do painel em sua máxima potência pode ser determinada pelas variáveis de
saída do painel ou, preferencialmente, com base na potência real disponível, ou seja, a
potência de saída do MPPT. Ambos os casos oferecem bons resultados visto as duas
formas de medição serem bastante próximas.
A potência do painel pode ser obtida pelo produto de sua tensão e corrente, cujo cálculo
requer o uso de dispositivos digitais ou analógicos. De forma mais simplificada, pode-se
supor a tensão de saída constante (por exemplo, no caso em que a carga é uma bateria) e
maximização da corrente de saída.
Assumindo-se que as dinâmicas da carga e do sistema MPPT são independentes, podese considerar apenas a curva estática V-I da carga. Se dP dI é limitado e muito maior
que zero então o máximo da potência corresponde ao máximo da corrente. Esta
condição é expressa por,
− V dV
<
<∞
I
dI
(2.13)
Para a maioria das cargas, esta condição é válida. Assim, o monitoramento e
maximização da corrente de saída são suficientes para a maioria das aplicações.
-
Algoritmos de maximização
15
Em geral os algoritmos para a determinação do máximo local da potência de saída
ajustam a tensão do painel solar no sentido da derivada dP dV , usando a realimentação
para forçar esta derivada a zero. Diversas variações deste método encontram-se nas
publicações sobre projetos de MPPT. Uma versão comum, usada na maioria das
referências, ignora a dependência explícita da tensão e usa diretamente algum parâmetro
de controle, tal como o duty cycle D. A derivada usada é então dP dD e, assim,
nenhuma tensão de controle do painel ou loop interno da realimentação é necessária.
Neste caso, a derivada, normalmente, usada é dIout dD .
A fim de se encontrar as derivadas dP dV ou dIout dD , é necessário adicionar à
realimentação do MPPT algum distúrbio na tensão ou em D. Duas técnicas,
freqüentemente utilizadas, são denominadas como método de auto-oscilação e método
de oscilação forçada.
No método de oscilação forçada é adicionada uma tensão senoidal à tensão V ou ao
sinal D. Genericamente, nos métodos de auto-oscilação, o distúrbio é uma ação integral
aplicada ao esquema de controle. Os métodos de auto-oscilação são usados em circuitos
mais simples, entretanto os dois métodos são viáveis.
Os diagramas do método de auto-oscilação são descritos na Figura 2.8, dadas a seguir.
Figura 2.8 (a): Diagrama em blocos do sistema de controle baseado no método de autooscilação sem clock externo.
Figura 2.8 (b): Diagrama em blocos do sistema de controle baseado no método de autooscilação com clock externo.
16
O sistema funciona da seguinte forma: a saída de corrente, ou potência do sistema
MPPT e conversor de potência, é derivada e comparada com o nível zero. O sinal do
comparador aciona a mudança de estado do flip flop JK na configuração tipo T, e a
saída do flip flop é, então integrada, gerando uma onda triangular com o sentido de
inclinação dependente do nível lógico de saída do flip flop JK. Este sinal será o sinal de
controle do duty cycle (D), estabelecendo o sinal de referência do sistema MPPT e
conversor de potência. A onda triangular é a perturbação necessária para se medir
dIout dD .
Dado que,
dIout
dIout dt
=(
)( )
dD
dt
dD
(2.14)
o sinal dIout dt é proporcional a dIout dD , gerando o sinal de erro.
Os diagramas apresentados na Figura 2.8 são idênticos aos algoritmos quando
implementados através de microprocessadores ou dispositivos similares. A adição do
clock externo, segundo os autores, previne o sistema em relação à variações no
isolamento controle/potência ou perturbações indesejadas na medição da potência de
saída do painel.
A caracterização de painéis solares é importante, pois permite a avaliação de
desempenho e a comprovação das especificações fornecidas pelo fabricante [Machado
Neto, 2007]. A normalização de caracterização de painéis solares envolve diversas
instituições nacionais e internacionais, podendo-se citar entre elas: Grupo de Trabalho
em Energia Solar (GTFOT), Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT),
American Society for Testing and Materials (ASTM), International Electrotechnical
Comision (IEC), Institute of Electrical and Electronics Engineers (IEEE).
As normas IEEE Guide for Terrestrial Photovoltaic Power System Safety [IEEE, 1998]
estabelecem varias recomendações para a caracterização de painéis fotovoltaicos.
Dentre essas, pode-se destacar:
•
•
•
•
•
•
•
•
Procedimentos de inspeção visual, para avaliar as condições físicas do modulo
sendo estas documentadas para comparação em futuras inspeções;
Testes da performance elétrica dos módulos com o intuito de avaliar as
características de funcionamento dos módulos e determinação da potência
máxima de saída;
Testes de continuidade de aterramento da estrutura do painel solar;
Testes de isolamento elétrico do painel no que diz respeito à instalação externa;
Testes de resistência à corrosão, umidade e exposição à irradiação solar;
Testes de robustez das terminações ou conexões elétricas;
Testes dos diodos de proteção contra efeitos térmicos;
Outros.
17
Em [Hussein et al., 1995] é proposto um novo método de rastreamento do ponto de
máxima potência, considerando a ocorrência de variações rápidas das condições
atmosféricas. O método baseia-se na comparação das condutâncias instantânea e
incremental do painel solar, denominado algoritmo de rastreamento da máxima potência
através da condutância incremental (Incremental Conductance – IncCond).
A fim de melhorar o desempenho dos métodos clássicos do tipo P&O, os autores
propõem um software, buscando maior flexibilidade para o ajuste do ponto de operação
do sistema.
O modelo matemático usado, conforme a Figura 2.9 e com base nas equações (2.1) e
(2.3), é dado pelas expressões seguintes considerando um conjunto de n p painéis
compostos, por sua vez, através de ns células conectadas em série. Estas expressões são
escritas como:
q V
I = n p I ph − n p I or [exp(
− 1)]
(2.15)
KTA n s
Para simplificar a leitura do texto, a nomenclatura utilizada anteriormente foi mantida e
apenas os novos termos serão listados a seguir:
n s - número de células conectadas em série
n p - número de módulos conectados em paralelo
Figura 2.9: Circuito equivalente de uma célula solar.
Segundo os autores, o fator A que determina o desvio das características da junção P-N
ideal, varia dentro da faixa [1 5].
A variação de I or com a temperatura é dada conforme a (2.16) e repetida a seguir.
3
qE g 1 1
T
I o = I or exp
−
T
KA
r
Tr T
(2.16)
A foto-corrente I ph depende da radiação solar e temperatura da célula, podendo ser
escrita como:
18
I ph = [ I cc + k i (T − Tr ) − 1]
(2.17)
onde I cc e k i são a corrente de curto-circuito da célula e o coeficiente da corrente de
curto-circuito, respectivamente, tomados na temperatura ( Tr ) e radiação de referência.
A potência de saída do painel é dada por:
q V
− 1
P = IV = n s I phV − n p I or V exp
KTA
n
s
a partir da qual, a tensão Vmax do ponto de máxima potência (MPOP) com dV
(2.18)
dP
= 0é
calculado como:
q Vmax
exp
KTA n s
q Vmax
KTA n s
I ph + I rs
+ 1 =
I rs
(2.19)
Resolvendo, numericamente, a equação (2.19), tem-se Vmax em função das condições
atmosféricas.
O novo algoritmo apresentado por [Hussein et al., 1995], chamado de Incremental
Conductance (IncCond) é apresentado no fluxograma da Figura 2.10. Ele utiliza dois
algoritmos do tipo P&O, tomando a derivada da potência em relação à tensão igual a
zero no ponto de máxima potência, consideradas as seguintes condições:
dP
< 0 redução da potência e redução da tensão
dV
dP
= 0 máxima potência
dV
(2.20)
dP
> 0 redução da potência e aumento da tensão
dV
Esta equação pode ser reescrita da seguinte maneira:
dP d ( IV )
VdI
=
=I+
dV
dV
dV
19
(2.21)
Nesta forma pode-se comparar a derivada da corrente em relação à tensão com a
condutância instantânea do painel solar G = I V e então se utilizar estes parâmetros no
algoritmo como na Figura 2.10. A vantagem deste algoritmo sobre o P&O é que ele
evita oscilações em torno do ponto de máxima potência obtendo-se maior eficiência na
conversão e na transferência de potência e assim variações rápidas nas condições
atmosféricas poderão ser sentidas pelo conversor. A necessidade do cálculo de
derivadas exige uma maior velocidade no processamento dos sinais, facilmente
alcançada com os atuais processadores disponíveis.
O algoritmo IncCond é apresentado pelo fluxograma da Figura 2.10, a seguir:
Figura 2.10: Algoritmo de controle IncCond. (Incremental Conductance).
Outra proposta de controle pode ser encontrada em [Midya et al., 1996] [Casadei et al.,
2006], que apresentam um controle MPPT discreto baseado na leitura do ripple natural
de chaveamento em substituição ao uso de perturbações externas. Segundo os autores, a
alternativa proposta supera as limitações intrínsecas ao uso de perturbações externas,
como a falta de rapidez de resposta do sistema e operação sub-ótima do conversor em
relação ao ponto de operação desejado. O método se baseia na medição dinâmica de
∂p ∂i ou ∂p ∂v , realimentando esta informação no loop PWM.
20
A proposta dos autores visa às aplicações automotivas onde uma resposta dinâmica
rápida é essencial devido às rápidas mudanças às quais o sistema está sujeito.
[Baltos et al., 1997] apresentam uma metodologia para o monitoramento analítico das
perdas de um painel solar. O método caracteriza o PV através de um único parâmetro, a
razão de performance (PR). Esta grandeza é definida como a razão entre a eficiência
medida e a eficiência nominal do painel solar.
Os autores apresentam, ainda, estudos e resultados acerca dos vários padrões relativos
aos PV tais como a razão de performance, eficiência de sistemas, características dos
inversores bem como, sobre fatores externos de influência. Por fim, apresentam
medições sobre os diversos agentes causadores de perdas nos sistemas fotovoltaicos,
como:
•
•
•
•
Perdas no inversor;
Perdas ôhmicas;
Perdas por temperatura;
Perdas por irradiação e sombreamento.
[Bower e Wiles, 1997] formularam, a partir de estudos realizados na Sandia National
Laboratories (SNL), várias propostas para a alteração do artigo 690 do National
Electrical Code, voltadas aos sistemas fotovoltaicos. Novas definições foram propostas
relativas ao módulo c.a., o próprio painel, controladores de carga, dentre outros visando
às condições de segurança e operação.
[Hua e Shen, 1997] analisam a performance de conversores c.c. - c.c. para sistemas
fotovoltaicos. Justificam o uso da técnica P&O ao invés do algoritmo IncCond
considerando que, embora ofereça boa performance para rápidas mudanças abaixo das
condições atmosféricas ideais de trabalho, o IncCond utiliza quatro sensores para
amostragem. Como os sensores e sistemas de amostragem requerem mais tempo de
conversão, isto resulta em uma grande soma de perdas em baixa potência, entretanto, se
a velocidade de execução do método P&O é aumentada, a inércia do sistema é reduzida.
Além disto, este método requer apenas dois sensores, o que implica em uma redução do
hardware.
Neste trabalho, é utilizando um compensador PI para ajuste do MPPT com o mesmo
equacionamento da célula e painel solar utilizado por [Bose et al., 1985] fazendo, a
partir do circuito equivalente elétrico e das equações de I e V, simulações do
funcionamento do painel solar, traçando assim as curvas características do painel.
Utiliza-se para o compensador PI a mesma discretização do sistema usando a
transformada Z e a representação por espaços de estado. Ao invés de um
microcomputador, faz-se uso de um DSP com saída de controle para o PWM.
É apresentada uma revisão do funcionamento dos conversores c.c. - c.c., Buck, Boost e
Buck-Boost, utilizados no sistema para a comparação em termos de rendimento.
21
Um aspecto importante considerado pelos autores é a possibilidade de utilização da
equação de tensão em simulações do painel solar, ao invés do equacionamento de
corrente, ou seja, uma fonte de tensão controlada pela irradiação solar. Este conceito se
tornou a base do modelo de célula solar desenvolvido neste trabalho.
[Enslin e Swiegers, 1998] propõem um controlador MPPT que pode ser integrado
durante a fabricação do painel. A base do controlador é constituída de um microcontrolador de baixo custo, responsável pelo MPPT, circuitos de proteção, medição sem
o uso de sensores e ligação/desligamento inteligente em função da luz do dia. Os
autores propõe uma arquitetura modular que permite a conexão de vários sistemas e que
apresenta bons resultados experimentais.
[Ibrahin et al., 1999] sugerem um sistema de bombeamento alimentado por energia
solar com o rastreamento do melhor ponto de operação de um conversor Buck por um
controlador proporcional. Para tanto, utiliza o valor medido da tensão de circuito aberto
do painel solar e a busca de dados em uma tabela, memorizada em computador, gerando
uma função entre os valores. Esta tabela é obtida de cálculos teóricos para pontos locais
de tensão para máxima potência de um determinado painel solar. A diferença entre os
valores teórico e experimental é usada para se achar o ponto ideal de operação do
conversor. Visando a mesma aplicação, outras propostas podem ser encontradas em
[Cherif e Jraidi, 2001]
[Lloyd et al., 2000] apresentam o desenvolvimento de um simulador de painel solar
para ensaios internos em laboratórios de metodologias repetitivas, visando o MPPT de
sistemas fotovoltaicos. Gravando, em uma memória do tipo EPROM, os dados relativos
às características de um módulo, propuseram a discretização do sistema e a linearização
do modelo obtido.
[Hohm e Ropp, 2000] propõem um algoritmo de controle baseado na medição da tensão
de circuito aberto (Open circuit). Quando a tensão da célula solar está próxima de 76%
da tensão de circuito aberto ( Voc ), o ponto de trabalho está próximo do ponto de
máxima potência, segundo a equação (2.22). A constante 0,76 é relativa ao tipo
particular da célula solar utilizada, podendo sofrer ajustes. O método consiste em se
amostrar a tensão de trabalho do painel solar e para isso, é necessário o desligamento do
painel. Segundo os autores, freqüentes amostragens causam a diminuição da potência
média do painel e a vantagem do método é que a tensão atual não sofre grandes
variações com a irradiação. O método é recomendado para se encontrar um ponto de
referência para os algoritmos Inc. Cond. e P&O, para aplicações em conversores c.c. c.c. de baixo custo, uma vez que trabalha apenas com a medição de tensão em tempos
maiores de amostragem.
Vref = Voc 0.76
22
(2.22)
O artigo apresenta ainda uma comparação do método em relação aos algoritmos de
controle tradicionais (IncCond. e P&O ), mostrando uma boa aproximação em termos
de eficiência.
Em [Cherif e Jraidi, 2001], é apresentado um artigo publicado no IEEE em que, com a
finalidade de executar o bombeamento de água, utiliza-se um conversor Buck e um
inversor (comandados por um PWM), em que a referência vem de um microcomputador
com aquisição de dados do painel solar, isto com o objetivo de exercer o controle do
MPPT. Este artigo também apresenta as equações de estado do conversor e do motor
assíncrono da bomba d’água.
[Koutroulis et al., 2001] e [Cabal et al., 2007] propõem um controle MPPT com microcontrolador dedicado. Descrevem os tipos de controle mais utilizados e o
funcionamento do algoritmo P&O. Usam o algoritmo IncCond enfatizando, para esta
técnica, a maior necessidade de velocidade de processamento devido à utilização de
cálculos de derivadas.
Em [Nogushi et al., 2002], é apresentada a proposta de um algoritmo de controle
baseado na amostragem da corrente de curto-circuito do painel. Considera-se que a
corrente no ponto de máxima potência é proporcional à corrente de curto-circuito, sob
condições de baixa irradiação. Utiliza-se uma chave estática de potência para causar
pequenos curto-circuitos no painel, registrando-se os valores de corrente e utilizando-os
como referência para o ajuste do ponto de operação do conversor.
Segundo o trabalho, a corrente de operação ótima ( I OP ) para a máxima saída de
potência é proporcional à corrente de curto-circuito ( I cc ) para baixas condições de
iluminância ( E ), da forma:
I OP ( E ) = kI cc ( E )
(2.23)
sendo k a constante de proporcionalidade.
Esta equação significa que I OP pode ser determinado instantaneamente pela
determinação de Icc . O ponto de potência máxima pode ser encontrado para uma
corrente I * = I OP gerada por um conversor de potência controlado por corrente. Como
na maioria das vezes, na equação acima não é considerada a influência direta da
temperatura. Este experimento foi executado com irradiação limitada e seqüencialmente
alterado de forma que a temperatura da superfície fosse estável na medição da corrente
de curto-circuito. De acordo com testes executados em vários painéis, a constante k
situa-se por volta de 0,91.
A configuração do sistema proposto é apresentada na Figura 2.11. Um conversor
elevador de tensão (Boost) é utilizado com uma modificação na qual um transistor de
efeito de campo (FET) é utilizado como uma chave ( S1 ) que fecha um curto-circuito na
23
saída do painel solar. Isto é feito de forma intermitente por 80µs, a cada 80ms, com o
propósito de se reduzir a potência do curto-circuito para 0,1% do total da potência de
saída. Um sensor de corrente é colocado para se controlar a corrente média do chopper e
detectar a corrente de curto-circuito ( I cc ) quando S1 é atuada. A corrente de saída do
painel solar fui através de um diodo Schottky introduzido para proteção contra corrente
reversa. O ripple da corrente é reduzido pelo capacitor C1 . Neste sistema a corrente
ótima de operação pode ser facilmente calculada a partir do produto de I SC e k . O
resultado do cálculo é utilizado como a corrente de comando I * para o chopper. O
regulador de corrente consiste de um compensador proporcional e integral (PI) que gera
a referência da tensão para um PWM com freqüência de modulação de 10 kHz. Além da
operação descrita, o FET S1 é utilizado como uma resistência variável para se fazer a
varredura da curva PxI , para se identificar a constante k .
Figura 2.11: Algoritmo de controle do ponto de máxima potência por amostragem da corrente
de curto-circuito do painel solar.
[Hsiao e Chen, 2002] apresentam um novo algoritmo de controle do MPPT, o Three
Point Comparison Method, no qual o problema da oscilação em torno do ponto de
máxima potência é abordado, utilizando-se uma comparação entre três pontos da curva
de potência enquanto, no método P&O, a comparação é feita com base em apenas dois
destes pontos. Os resultados apresentados pelos autores, a partir deste algoritmo de
controle, são obtidos através de um sistema composto por um micro-controlador
dedicado e um conversor Boost, indicando um bom desempenho do sistema.
Para finalizar esta revisão bibliográfica é apresentada a Tabela 2.1, que mostra uma
breve síntese e comparação dos principais métodos de rastreamento de potência máxima
[Hoff, 2002].
24
Tabela 2.1: Quadro comparativo dos algoritmos de rastreamento do ponto de máxima
potência mais utilizados.
Algoritmo
Idéia básica.
Medições
Vantagens
Desvantagens
Perturb and
Observe.
dP
=0
dV
dI ph
se
=0
dt
O que implica em:
Corrente
e
tensão
Simplicidade na
implementação do
algoritmo.
Oscilação em torno
do ponto de potência
máxima.
Rápidas modificações
na irradiação podem
causar erros.
Sensibilidade a erros
de off-set de corrente.
Corrente
e
tensão
Sem oscilações em Rápidas mudanças na
torno do ponto de
irradiação podem
potência máxima
causar pequenos
para irradiação
erros.
constante.
Rápidas mudanças Sensibilidade a erros
na irradiação não de off-set de corrente.
causam erros
como o P&O.
Corrente
e
tensão
Insensível a
Algoritmo mais
rápidas mudanças
complexo.
na irradiação solar. Sensibilidade a erros
de off-set de corrente.
(P&O)
Pk − Pk −1 = 0
Incremental
Conductance.
Algoritmo P&O
otimizado.
(Inc Cond)
Improved
Incremental
Conductance
dP
=0
dV
e
dI ph
dt
= Constante
Short circuit
I ref = I cc ⋅ 0,91
Corrente
Open circuit
Vref = Voc ⋅ 0,76
Tensão
Freqüentes “curtoNecessita somente circuitos” nas células
de uma medição. solares, o que reduz a
potência de saída.
Circuito de
Necessita de ajustes
medição
de acordo com o tipo
simplificado.
de célula solar.
2.4 Conversores estáticos de potência aplicados aos
sistemas fotovoltaicos
Um painel fotovoltaico fornece corrente contínua fixa se estiver sob condições
constantes de irradiação solar e temperatura. Contudo, devido às variações atmosféricas
e climáticas, as variáveis necessárias à geração de energia elétrica por um painel solar se
alteram, de forma lenta ou rápida, o que implica em mudanças contínuas na corrente de
saída fornecida. Para a utilização da energia elétrica, essa deve ter valor apropriado ao
25
consumo e necessidade das cargas, tornando-se necessário adaptar ou regular a corrente
gerada pelos painéis solares.
Usualmente, o condicionamento da tensão/corrente de saída de um regulador
fotovoltaico é realizado através de circuitos eletrônicos de potência. Nestes sistemas, o
conversor eletrônico constitui o modulo básico, permitindo realizar, nos sinais elétricos,
as transformações c.a. para c.c., através dos retificadores, ou c.c. para c.a., através de
circuitos inversores. A combinação destes blocos permite ainda as conversões c.c. para
c.c., com ajuste de amplitude, ou c.a. para c.a. incluindo o ajuste de amplitude e/ou
freqüência. A figura, a seguir, apresenta um diagrama genérico para os conversores de
potência.
Figura 2.12: Diagrama em blocos do processador de potência [Mohan et al., 1995].
No caso dos geradores fotovoltaicos, a fonte primária é constituída por painéis solares
que fornecem tensões contínuas à sua saída. Assim, os conversores c.c. - c.c. ou
choppers e os conversores c.c. - c.a. ou inversores têm aplicação direta nos reguladores
de tensão fotovoltaica. Se a carga final do sistema for alimentada por tensão contínua, o
conversor c.c. - c.c. deve ser utilizado de forma a se ajustar os níveis de tensão da carga
como, por exemplo, bancos de baterias, motores c.c. ou cargas resistivas. Entretanto, se
a carga final for um eletrodoméstico ou um motor de corrente alternada, a tensão
contínua deve ser transformada em tensão alternada por meio de um inversor c.c. - c.a.
[ALTENER, 2004], [Cherif e Jraidi, 2001] e [Bose et al., 1985].
Este trabalho abrange os geradores fotovoltaicos para fornecimento de tensão contínua
de saída restringindo-se, portanto, aos conversores c.c. - c.c. ou choppers. Os
conversores c.c. - c.c. podem ser classificados como [Mohan et al., 1995]:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Conversor abaixador (step-down ou Buck);
Conversor elevador (step-up ou Boost);
Conversor abaixador/elevador (Buck-Boost);
Conversor Cuk;
Sepic (Single ended primary inductor converter);
Zeta.
26
Sendo as topologias Sepic e Zeta combinações das primeiras e a topologia em ponte
completa, uma derivação do conversor step down.
A seguir, são introduzidos alguns conceitos das três primeiras topologias citadas
anteriormente, passando-se a uma breve revisão bibliográfica sobre suas aplicações na
área fotovoltaica. No capítulo 4, o conversor Buck, a ser utilizado no trabalho, será
apresentado mais detalhadamente.
Conforme indicado por diferentes fontes na literatura atual, a eficiência de um painel
solar comercial está abaixo de 20% [LABSOLAR, 2000] e [ANEEL, 2002]. A
utilização de conversores de tensão acoplados aos sistemas fotovoltaicos têm, portanto,
a finalidade de ajustar não só a tensão de saída do painel solar para a carga mas,
também, controlar a transferência de potência entre geração e consumo. Em outras
palavras, se o conversor estático de potência for controlado de forma adequada, pode-se
reduzir as perdas do sistema, aumentando a eficiência da conversão.
As figuras 2.13, 2.14 e 2.15 apresentam os circuitos básicos para as topologias citadas e
comumente usadas nas aplicações fotovoltaicas [Hua e Shen, 1997].
Na Figura 2.13, observa-se um conversor Buck. A tensão de entrada Vin e a tensão de
saída Vo são relacionadas pela taxa de condução da chave S , levando à redução na
tensão de saída. A transferência de potência é controlada pela freqüência de
chaveamento e/ou tempo de fechamento da chave, segundo as relações:
Vo t on
=
=D
Vin Τ
Vo =
Vin t on
Τ
(2.24)
(2.25)
ou,
Vo = DVin
Figura 2.13: Conversor step down ou Buck
27
(2.26)
Na Figura 2.14 tem-se a topologia de um conversor step up ou Boost. Quando a chave S
está fechada, a tensão no indutor L é a mesma tensão de entrada Vin , ou seja, VL = Vin .
Quando S está aberta, a polaridade da tensão VL se inverte levando ao aumento da
tensão de saída em relação à de entrada. Em regime permanente, a tensão média no
indutor após um período completo, deve ser igual a zero. As expressões matemáticas
para este modo de operação são dadas por:
Vin t on − (Vo − Vin )t off = 0
(2.27)
Vin DΤ = (Vo − Vin )(1 − D)Τ
(2.28)
Vo
1
=
Vin 1 − D
(2.29)
e
levando a:
Figura 2.14: Conversor step up ou Boost
Finalmente, para o conversor Buck-Boost apresentado na Figura 2.15, pode-se observar
que se a chave S está ligada, a tensão em L é igual à tensão de entrada ( VL = Vin ) e
quando S é desligada, a tensão no indutor irá se inverter. As equações do circuito são
dadas por:
VL = Vin para t on
V L = Vin − Vo para t off
(2.30)
Tomando,
Vin t on + Vo t off = 0
(2.31)
Vo − t on
−D
=
=
Vin
t off
1− D
(2.32)
então:
28
Figura 2.15: Conversor Buck-Boost
As aplicações domésticas, através de inversores têm despertado bastante interesse. Em
[LABSOLAR, 2000], apresenta-se um sistema de geração fotovoltaico que pode ser
conectado à rede de alimentação alternada da fornecedora de energia elétrica local.
Como já mencionado em [Bose et al., 1985] foi proposto um sistema de alimentação de
energia para uso residencial a partir de um painel fotovoltaico. O sistema utiliza um
inversor de tensão de alta freqüência, um transformador de isolamento, um retificador
de alta freqüência e, posteriormente, um inversor para o acoplamento ao barramento de
alimentação residencial. Um micro-controlador faz a leitura das principais variáveis e,
de acordo com o algoritmo de controle, fornece a referência para um sistema de controle
PWM de modo a fornecer a máxima transferência de potência do sistema.
Outro exemplo de aplicação encontra-se em [Sulivan e Powers, 1993], que utiliza um
painel solar com para gerar energia para um carro de corrida. Um conversor elevador de
tensão (Boost) é controlado através de um algoritmo de rastreamento do ponto de
máxima potência, obtendo-se uma eficiência de conversão por volta de 97%.
[Hua e Shen, 1997] escreveram um artigo no qual relatam sobre o desempenho dos
conversores c.c. - c.c. aplicados a sistemas fotovoltaicos. Neste artigo, diferentes tipos
de choppers são testados, utilizando-se um compensador PI no rastreamento do ponto
de potência máxima do painel solar e um DSP para a leitura das variáveis e comando do
PWM. A eficiência das topologias Buck, Boost e Buck-Boost são comparadas e
resultados são apresentados.
Em [Enslin e Swiegers, 1998], um rastreador do ponto de potência máxima e o
conversor de potência são desenvolvidos de forma integrada, na fabricação do painel. O
conversor escolhido foi o Buck por apresentar baixos valores de fator de ripple e de
corrente de operação em relação às outras topologias. O sistema de controle é feito
através de um micro-controlador e, novamente, a técnica PWM é usada para o controle
de condução da chave.
A tensão de saída de um chopper pode ser aplicada a um inversor com o intuito de gerar
tensão alternada controlada, como é proposto em [Cherif e Jraidi, 2001]. Com a
finalidade de executar o bombeamento de água, utiliza-se um conversor Buck e um
inversor, sendo estes comandados por um controle PWM em que a referência é
fornecida por um microcomputador com o objetivo de exercer o controle de
29
transferência de potência. Este artigo apresenta uma aplicação para inversores pois a
carga final é um motor de indução.
2.5 Conclusão
Neste capítulo foi apresentada a revisão bibliográfica sobre os sistemas fotovoltaicos
onde, após um breve histórico sobre a evolução da tecnologia dos sistemas
fotovoltaicos, são analisados diversos artigos técnico-científicos voltados às técnicas de
rastreamento de máxima potência.
Os conversores estáticos de potência, da mesma forma, foram investigados no sentido
de sua aplicação aos sistemas fotovoltaicos.
Pôde-se concluir sobre a sua importância e atualidade, destacando-se a utilização dos
conversores estáticos de potência, pois na grande maioria dos casos, sua possibilidade
de controle permite aumentar a eficiência dos sistemas fotovoltaicos. Com o aumento da
disponibilidade dos micro-controladores, DSPs e PICs, torna-se bem mais flexível a
implementação destes sistemas.
30
Capítulo 3
Modelagem Matemática do Sistema
Fotovoltaico
3.1 Introdução
Considera-se célula solar como sendo a parcela mínima necessária para a conversão da
energia fotovoltaica em energia elétrica. A confecção de células solares utiliza materiais
semicondutores como o silício, o arseneto de gálio, telureto de cádmio ou o disseleneto
de cobre ou índio [LABSOLAR, 2000],[ALTENER, 2004]. As células de silício
cristalino são as mais comuns, sendo responsáveis por cerca de 95% do conjunto total
de utilização a nível mundial. Neste capítulo, após uma breve explanação sobre a
estrutura atômica das principais células e seus principais tipos e propriedades, são
apresentados os seus modelos elétricos e matemáticos. Este estudo fornecerá a base de
conhecimento requerida para o desenvolvimento do conversor fotovoltaico através da
técnica de controle MPPT.
3.2 Estrutura atômica
Os átomos de silício formam uma estrutura cristalina estável, contendo quatro elétrons
na camada de valência onde dois deles são compartilhados com os elétrons dos átomos
vizinhos, de forma a atingir a estabilidade dos elétrons da rede cristalina. Em
conseqüência, através do estabelecimento desta ligação com quatro átomos de silício
vizinhos, obtém-se a configuração do gás inerte estável de seis elétrons. Sob a
influência da luz ou de calor, a coesão dos elétrons pode ser quebrada de forma que o
elétron possa se mover livremente deixando uma lacuna na rede conforme mostra a
Figura 3.1. Este processo é denominado autocondução [ALTENER, 2004].
Figura 3.1: Processo de autocondução em uma rede cristalina de silício.
31
O processo de autocondução não gera energia. Para que isto aconteça, a rede cristalina
deve ser dopada com impurezas que na verdade são átomos contendo um elétron a mais
(fósforo) ou a menos (boro) na camada de valência [Lorenzo et al., 1994]. No caso de se
utilizar o fósforo (impureza N), ficará um elétron a mais para cada átomo introduzido,
fornecendo então elétrons livres que podem transportar carga elétrica.
De forma análoga, ao se adicionar átomos de boro (impureza P) surgirão lacunas que
podem se combinar com os elétrons de átomos de silício vizinhos, gerando novas
lacunas na rede. Este mecanismo condutor, gerado pelas impurezas é chamado de
condução extrínseca.
A Figura 3.2 apresenta estas condições, destacando as presenças da lacuna e elétron
livre ocasionadas pela dopagem através do boro e fósforo, respectivamente.
Figura 3.2: Junção PN dopada como mecanismo de condução extrínseca.
Materiais com impurezas do tipo P ou N separadamente apresentam indefinição da
direção de movimento das cargas livres, porém ao se unir semicondutores impuros P e
N produz-se uma junção PN, o que leva à difusão dos elétrons livres na proximidade da
junção. Cria-se uma área de poucos portadores de carga, chamada barreira de potencial,
onde é gerado um campo elétrico que impede o movimento de portadores de carga e,
com isto, a difusão é limitada próxima à junção. A formação da barreira de potencial é
mostrada na Figura 3.3.
Figura 3.3: Geração da barreira de potencial a partir da difusão de elétrons livres.
32
Quando uma célula PN (célula solar) é exposta à luz, os fótons são absorvidos pelos
elétrons quebrando suas ligações covalentes devido à energia adquirida. Os elétrons
liberados são conduzidos pelo campo elétrico até a região de material N, o mesmo
ocorrendo com as lacunas no material P. Este processo é a síntese do efeito fotovoltaico,
onde a difusão de portadores de cargas até os contatos elétricos produz a tensão de saída
da célula solar. Se a célula não estiver conectada a nenhuma carga, a tensão de saída
será a tensão de circuito aberto da célula solar e caso haja a conexão com uma carga, a
corrente elétrica pode fluir havendo então a transferência de energia elétrica gerada
através da luz. Parte dos elétrons não alcança os terminais e é re-combinada dentro da
própria célula. A recombinação consiste na união de um elétron livre com um átomo
destituído de um elétron de valência ou lacuna.
A célula solar pode ser entendida de acordo com o diagrama da Figura 3.4 [Lorenzo et
al., 1994],[ALTENER, 2004]:
Figura 3.4: Diagrama de uma célula solar em corte
Composta por duas camadas de silício dopadas com impurezas diferentes, a camada
dopada com fósforo fica exposta ao sol enquanto que a camada dopada com boro se
localiza na parte inferior. É gerado um campo elétrico na junção das camadas, o que
leva à separação de cargas (elétrons e lacunas) liberadas devido à luz solar. Na face
frontal e inferior são impressos contatos elétricos, ocupando a área de extensão da célula
através da aplicação de uma folha de alumínio ou prata na parte posterior da célula. Ao
contrário do que ocorre na superfície frontal, esta deverá ser translúcida ao máximo, o
que é possível com um arranjo de conexões em formato de árvore. A reflexão causada
por estes contatos pode ser reduzida com a aplicação de uma camada fina de material
anti-reflexível (AR) na parte frontal da célula solar, normalmente nitreto de silício ou
dióxido de titânio.
A radiação solar então provoca a separação de cargas e o surgimento de uma corrente
elétrica caso haja uma carga ligada à célula. Constata-se a presença de perdas
conseqüentes da recombinação, reflexão e pelo sombreamento entre os contatos frontais
da célula e soma-se a estas o fato de que grande parte da energia devido à radiações de
comprimento de onda longa e curta não pode ser aproveitada, além da energia dissipada
na forma de calor. As perdas de energia para uma célula solar de silício cristalino
podem ser distribuídas da seguinte forma [ALTENER, 2004]:
33
Tabela 3.0-1: Balanço energético de uma célula solar de silício cristalino
[ALTENER, 2004].
100 %
- 3,0 %
-23,0 %
-32,0 %
- 8,5 %
-20,0 %
-00,5 %
13 %
Energia total irradiada
Perda por reflexão e sombreamento frontal
Perda de energia do fóton para radiação de onda longa
Perda da energia excedente para radiação de onda curta
Perda devido à recombinação de cargas
Gradiente elétrico na célula principalmente na região da barreira de potencial.
Perdas devido à resistência série (perdas térmicas da condução elétrica)
Energia elétrica utilizável
3.3 Tipos de células solares
3.3.1 Células solares de silício cristalino
O material mais utilizado na fabricação de células solares é o silício. O silício não é um
elemento químico puro, mas uma ligação química em forma de dióxido de silício
[ALTENER, 2004]. A obtenção do silício passa pela separação do oxigênio indesejável
do dióxido de silício, o que é obtido aquecendo-se a areia de sílica, fundindo-a em um
cadinho juntamente com pó de carvão. Este processo permite uma purificação da ordem
de 98%, ainda insuficiente para aplicações em eletrônica (1 a 2%), sendo admissível
apenas um bilionésimo por cento. Este silício passará por outro processo de
refinamento, no qual o material é novamente aquecido em conjunto com ácido
clorídrico em um forno. O resultado será a produção de hidrogênio e de triclorosilano,
um líquido fervente a 31ºC. Este líquido será destilado em diversas etapas de
purificação de impurezas até que se atinja o nível desejado de pureza do material. Neste
ponto, o triclorosilano é transformado em silício cristalino puro, sendo para isto
adicionado hidrogênio a uma temperatura de 1000ºC. Ao final do processo, obtém-se
silício cristalino de alta qualidade e pronto para aplicações industriais na confecção de
células solares, principalmente as células de silício mono-cristalino e poli-cristalino, que
compõem a maioria em relação aos outros tipos de células solares.
3.3.2 Células solares de silício mono-cristalino
Segundo [ALTENER, 2004], as células solares de silício mono-cristalino podem ser
obtidas principalmente através do processo de Czochralski; conhecido como processo
de extração de cadinho, concebido para confecção de silício mono-cristalino para
aplicações terrestres. Neste processo, o núcleo do cristal com orientação bem definida é
imerso em um banho de silício, a um ponto de fusão de 1420ºC, de onde é retirado, em
seguida, lentamente e em movimento de rotação. Este procedimento permite a produção
de cristais únicos e redondos, com diâmetro de trinta centímetros e largura de vários
34
metros, posteriormente desbastados em barras de seção quadrada, semi-quadrada ou
redonda e, por fim, cortados em laminas de 0,3mm de espessura. Esta pastilha com
impurezas do tipo P e uma fina camada com impurezas do tipo N é produzida com
difusão de fósforo a uma temperatura de 800º a 1200ºC. Após serem acopladas à
camada posterior, as pastilhas são equipadas com trilhas elétricas e com a camada
frontal de anti-reflexão (AR).
A Tabela 3.2 e a Figura 3.5 mostram a síntese das características e uma ilustração da
célula de silício mono-cristalino.
Tabela 3.2: Características gerais das células de silício mono-cristalino [ALTENER, 2004].
Eficiência
Formato
Dimensões
Estrutura e cor
Fabricantes
15 a 18%
Redondo, quadrado e semi-quadrado.
Dimensões máximas de 10 × 10cm 2 ou 12.5 × 12.5cm 2 e
espessura de 0.3mm
Estrutura homogênea e cores gama de azul escuro para
preto (com AR) ou cinza (sem AR).
Astro Power, BP Solar, CellSiCO, Eurosolare, GPV,
Hélios, Isofoton, RWE Solar, Sharp, Shell Solar, Solartec,
Telekom-STV , Siemens Solar.
Figura 3.5: Células de silício mono-cristalino [Siemens Solar, 2004].
3.3.3 Células de silício poli-cristalino
O processo de produção mais utilizado na confecção de células solares de silício policristalino é o de fundição de lingotes no qual o silício em estado bruto é aquecido até
uma temperatura de 1500ºC. A seguir, os lingotes são arrefecidos na direção da base do
cadinho a uma temperatura de aproximadamente 800ºC, criando-se blocos de silício de
40x40cm² de seção por 30 cm de altura. Estes são serrados em barras e depois em
pastilhas de 0,3mm de espessura quando são adicionadas impurezas de fósforo e
acoplada a camada posterior à pastilha. Enfim, são fixados os contatos elétricos na face
frontal juntamente com a camada de reflexão AR, que é o revestimento final da célula
solar.
35
A Tabela 3.3 e a Figura 3.6 mostram a síntese das características e uma ilustração da
célula de silício poli-cristalino.
Tabela 3.3: Características gerais das células de silício poli-cristalino.
Eficiência
Formato
Dimensões
Estrutura e cor
Fabricantes
13 a 15 % (com AR)
Quadrado.
Dimensões máximas de 10 × 10cm 2 , 12.5 × 12.5cm 2 ,
15 × 15cm 2 e espessura de 0.3mm .
Estrutura heterogênea (pode-se visualizar os cristais)
e cores azul (com AR) ou cinza prata (sem AR).
BP Solar, Eurosolare, ErSol, GPV, Kyocera,
Photowatt, Q-Cells, RWE Solar, Sharp, Shell Solar,
Sunways.
Figura 3.6: Células solares de silício poli-cristalino [Photowatt, 2004]
3.4 Propriedades elétricas das células solares
3.4.1 Circuito equivalente das células solares
A célula solar de silício apresenta o mesmo mecanismo de funcionamento de um diodo
de silício comum. Conforme a curva característica do diodo, mostrada na Figura 3.7,
quando o diodo é polarizado diretamente a partir de uma tensão definida como tensão de
condução (neste caso por volta de 0,7V) haverá condução de corrente elétrica. Se
polarizado reversamente, a curva característica encontra-se no terceiro quadrante, onde
haverá condução de corrente apenas se ultrapassada a tensão de bloqueio, podendo
provocar a ruptura da junção PN e, conseqüentemente, a danificação do diodo.
36
Figura 3.7: Circuito de polarização e características IV de um diodo de silício
A Figura 3.8 apresenta o funcionamento da célula, considerando a presença e ausência
da incidência de luz. A célula solar não iluminada é representada pela curva superior
onde pode-se observar que a dinâmica da célula solar, sem luz, é a mesma de um diodo
retificador. Para as células do tipo mono-cristalinas, a tensão de limiar de condução
estará por volta de 0,5 V e a tensão de ruptura na faixa de 12 a 50 V, de acordo com a
qualidade do material e fabricação da célula [ALTENER, 2004].
Figura 3.8: Característica IV de uma célula solar cristalina sem luz e iluminada.
A curva inferior mostra um deslocamento vertical da curva obtida sem luminosidade em
função da corrente útil gerada pelos fótons da luz solar. Ao se iluminar a célula, a
energia dos fótons gera portadores de cargas livres. A fonte de corrente produzirá uma
corrente fotoelétrica (foto-corrente) I ph proporcional à irradiação solar. A curva
37
característica da célula é deslocada pela magnitude da foto-corrente na direção da
polarização inversa no quarto quadrante. A área sombreada indica a região ativa da
célula solar, na qual há geração de energia elétrica. Fazendo um rebatimento da curva,
em relação ao eixo das tensões, chega-se à curva característica da célula solar. Nota-se
que a maior corrente possível é a corrente de curto-circuito que ocorre quando a tensão
é nula e esta corrente é a máxima foto-corrente I ph gerada pela irradiação solar. A
máxima tensão obtida é a tensão de circuito-aberto Voc quando não há fluxo de corrente.
Ao se observar as figuras seguintes, nota-se que o ponto de potência máxima, Pmax ,
ocorre no ponto de máximo da curva.
Figura 3.9: Características IV e PV de uma célula solar.
A Figura 3.9 mostra as curvas características de corrente e de potência em função da
tensão, apresentando pontos de interesse em relação às características elétricas das
células solares: a corrente de curto-circuito I cc , a tensão de circuito aberto Voc , corrente
e tensão ( I MPP , VMPP ) para a máxima potência Pmax . A corrente I cc é aproximadamente
5 a 15% maior que a corrente I MPP para células cristalinas (10cmx10cm) [ALTENER,
2004]. Ao se observar a Figura 3.10, vê-se que o produto de I MPP e VMPP gera o valor
da potência máxima, dada pela área do retângulo pontilhado, enquanto a área do
retângulo tracejado mostra a potência teórica relativa ao produto entre Voc e I cc . A
relação entre as áreas dos retângulos fornece o fator de forma da célula solar.
Figura 3.10: Fator de Forma de uma célula solar.
38
O fator de forma (FF) relaciona os valores máximos de corrente e tensão da célula solar,
respectivamente Voc e I cc , com os valores necessários à potência máxima gerada I MPP e
VMPP , segundo a equação 3.1:
FF =
VMPP I MPP
Voc I cc
(3.1)
Pode-se então segundo [Lorenzo et al., 1994] estimar o valor da potência máxima
Pmax como:
Pmax = FF (Voc I cc )
(3.2)
O fator de forma indica a qualidade das células solares, por exemplo, para as células de
silício cristalino o fator de forma apresenta valores entre 0,75 e 0,85 [ALTENER,
2004].
O fator de forma nem sempre é um parâmetro conhecido da célula, o que impede o
cálculo da potência de forma direta como descrito anteriormente, porém a estimação do
ponto de potência máxima pode ser obtida, dependendo da precisão requerida.
O ponto de máxima potência pode ser obtido através de vários métodos, usualmente
com base no cálculo de derivadas. Calcular e tornar a derivada primeira da potência em
relação à tensão igual a zero fornece o ponto de máximo da curva de potência,
assegurando-se que a derivada segunda será menor que zero [Sullivan e Powers, 1992],
[Midya et al., 1996] e [Koutroulis et al., 2001]. Outra análise explora a reta de carga ou
de condutância em relação às hipérboles de máxima potência, onde se localiza o ponto
de melhor rendimento [Bose et al., 1985].
Segundo [ALTENER, 2004] e [Lorenzo et al., 1994], o MPP pode ser conseguido na
curva característica de corrente/tensão no ponto onde o gradiente M = dV dI é igual a 1
ou, o ângulo associado ao gradiente (ω) é igual a 45º, conforme mostra a Figura 3.11. A
equação da potência/tensão é obtida a partir do cálculo da derivada segunda da equação
da corrente/tensão. No ponto de valor máximo, o gradiente da curva de potência tem
valor igual a zero assim como seu ângulo de inclinação.
M =
dV
DV
= tan ω (
)
dI
DI
d 2V
P= 2
dI
39
(3.3)
(3.4)
No ponto de máxima potência, um ponto de máximo da curva P(V), verifica-se que:
dP
=0
dV
(3.5)
Figura 3.11: O ponto de máxima potência relacionado às características IV e PV da célula solar.
3.4.2 Dependência com a irradiação solar e temperatura de
trabalho
As células solares apresentam uma alta sensibilidade à irradiação, visto ser a irradiação
responsável pelo valor I ph que provoca o deslocamento vertical na característica de
corrente x tensão. A irradiação solar altera, de forma direta, a amplitude da corrente
máxima fornecida pela célula ou painel solar I cc , atuando na potência de saída do
dispositivo. Esta dependência pode ser observada na família de curvas apresentada na
Figura 3.12 (a).
A temperatura das células solares em um painel solar é função dos níveis de irradiação,
da temperatura ambiente e da taxa de variação do resfriamento ou forma de construção
da célula. A temperatura atua sobre a tensão da célula solar, modificando a tensão de
circuito aberto Voc e a corrente de curto circuito I cc e, assim, irá interferir na potência
final do dispositivo como mostra a Figura 3.12(b).
40
Figura 3.12 (a): Variação das características da célula solar em função de variações da
irradiação.
Figura 3.12 (b): Variação das características da célula solar em função de variações da
temperatura.
O diagrama completo do circuito elétrico equivalente pode ser apresentado adicionandose uma resistência série R s e uma resistência paralela R p , responsáveis pelo
decaimento das curvas características da célula solar [Lorenzo et al., 1994]. A
resistência série é decorrente da queda de tensão gerada quando os portadores de carga
se deslocam do semicondutor para os contatos elétricos, sendo da ordem de 10 −3 Ω . Já a
resistência paralela se refere à corrente de fuga inversa ( R p >> 10Ω ). Através da
resistência R s é possível obter as curvas características de corrente e tensão das células
solares para diferentes níveis de irradiação e temperatura, de acordo com os
procedimentos estabelecidos nas normas DIN EN 60891/IEC 60891, [ALTENER,
2004].
Figura 3.13: Circuito elétrico equivalente a uma célula solar.
41
O circuito prático para a obtenção das curvas características de uma célula ou painel
solar é composto da célula, voltímetro, amperímetro e uma resistência de carga variável,
como na Figura 3.14, apresentada a seguir, já utilizando a simbologia convencional para
células e módulos fotovoltaicos:
Figura 3.14: Circuito prático para obtenção das curvas características da célula solar.
Com o intuito de comparar células ou painéis solares são especificadas condições
padrão de teste conhecidas como CTS (Condictional Test Standard). De acordo com as
normas IEC 60904/DIN EN 60409, a irradiação deve ser de 1000 W/m² para módulos ou
100 mW/cm² para células, para uma temperatura de 25º C e massa de ar (AM) de 1.5
[Enslin e Snyman, 1992]. A massa de ar indica um múltiplo do percurso da irradiação
solar na atmosfera, considerados o local e instante de medição e a relação com a posição
do sol define uma maior ou menor irradiação [CRESESB, 2000] [Lorenzo et al., 1994]
[ALTENER, 2004]. A caracterização de painéis solares é abordada por várias
instituições de pesquisa e desenvolvimento na área de energia fotovoltaica [IEEE, 1995]
[IEEE, 1998].
3.4.3 Associações de células e painéis solares
Os mecanismos de conversão fotovoltaica podem ser divididos em três grupos básicos:
células solares, painéis e/ou módulos solares (arranjo de células) e arrays solares ou
arranjo de módulos, onde o mecanismo mínimo, como já citado, é a própria célula solar.
Estas podem estar associadas em série, paralelo ou de forma mista, formando um painel
ou modulo solar, que permita a obtenção de tensões e correntes em valores convenientes
à aplicação. Muitas vezes, em função das tensões de baterias que podem ser usadas
como acumuladores de energia, utilizados quando a geração do dispositivo fotovoltaico
se torna insuficiente ou nula, a conexão série se torna mais usual por somar as tensões
das células percorridas pela mesma corrente. A Figura 3.15 mostra os diagramas de
associações série e paralelo bem como das tensões e correntes geradas, em ambos os
casos.
Figura 3.15 (a): Simbologia de células e painéis solares, associações série.
42
Figura 3.15 (b): Simbologia de células e painéis solares em associação paralelo.
Os módulos comerciais standard têm arranjos de 36 células, entretanto, outras
configurações podem ser encontradas. Os módulos standard são conseqüência das
primeiras aplicações terrestres quando os acumuladores convencionais de 12 V c.c. eram
mais comuns e as tensões geradas, por volta de 17V, eram obtidas através de
associações de 36 a 40 células de silício cristalino [ALTENER, 2004].
3.4.4 Perdas por sombreamento
Se uma célula conectada em série se encontrar encoberta, ela passará a estar
reversamente polarizada funcionando como uma carga elétrica e dissipando energia
elétrica sob a forma de calor [Lorenzo et al., 1994], o que reduz de forma significativa a
potência de saída do módulo. Para contornar esta situação, utiliza-se um diodo by pass,
que fornece um caminho para a corrente reversa e, assim, limita a dissipação de calor na
célula encoberta, Figura 3.16. Por questões de custo, este diodo é colocado conectado a
um grupo de células [ALTENER, 2004], [CRESESB, 2000].
Outra situação inconveniente e possível de ocorrer quando se conecta o painel
diretamente a um acumulador ou bateria, é a circulação de uma corrente inversa pelas
células do painel solar, ou seja, ao invés de gerar o painel passa a consumir energia.
Para prevenir esta condição, coloca-se um diodo de bloqueio que impede o fluxo de
correntes reversas no modulo, preservando inclusive a integridade das células.
Figura 3.16: Instalação de diodos de by pass e de bloqueio em painéis solares.
43
3.5 Modelos elétricos equivalentes para a célula solar
Os principais circuitos equivalentes da célula solar são apresentados nas Figura 3.17 a
3.20, juntamente com as equações de corrente e/ou tensão que compõem o seu modelo
matemático [ALTENER, 2004].
Figura 3.17: Modelo da célula solar sem resistências internas.
I = I ph − I d = I ph − I o (e
VT = KT
Vo
AVT
− 1)
(3.7)
q
onde:
I = Corrente de saída da célula
I ph = Foto-corrente
I d = Corrente no diodo, igual a I o (e
(3.6)
Vo
AVT
− 1)
I o = Corrente de saturação reversa do diodo de difusão
A = Fator de idealidade do diodo
VT = Tensão térmica (thermal voltage)
Vo = Tensão de saída da célula
q = Carga do elétron ( 1,602 x10 −19 C)
K = Constante de Boltzman ( 1,381x10 −23 J .K −1 )
O modelo incluindo a resistência série é apresentado na Figura 3.18:
Figura 3.18: Modelo de célula solar com resistência em série interna.
44
Como a tensão no diodo é Vd = Vo + R s I e a corrente de saída é I = I ph − I d então se
obtém,
I = I ph
Substituindo VT = KT
q
+ Rs I
VoAV
− I o (e T − 1)
(3.8)
a equação da tensão de saída da célula será:
Vo = − IRs +
I ph − I + I o
AKT
ln(
)
q
Io
(3.9)
Onde:
K é a constante de Boltzmann, T é a temperatura em graus Kelvin (ºK) e R s a
resistência interna ou série.
A Figura 3.19 apresenta o modelo incluindo a resistência paralela:
Figura 3.19: Modelo de célula solar com resistências em série e em paralelo.
I = I ph − I d − I p
(3.10)
ou
I = I ph − I o {e
(Vo + Rs I )
AVT
− 1} −
Onde:
R p é a resistência interna paralela.
45
Vo + Rs I
Rp
(3.11)
A seguir a Figura 3.20 mostra o modelo formado por dois diodos e resistências
internas série e paralela.
Figura 3.20: Modelo de célula solar com dois diodos e resistências internas.
I = I ph − I o1 (e
Vo + IRs
A1VT
− 1) − I o 2 (e
Vo + IRs
A2VT
− 1) −
Vo + IRs
Rp
(3.12)
A presença dos diodos representa o diodo de difusão e diodo de recombinação. Em
ambos é considerada a corrente de saturação reversa em função da temperatura.
Outro modelo disponível na literatura é o modelo efetivo da célula solar. A grande
vantagem de se utilizar o modelo efetivo está no fato de que se necessita apenas do
conhecimento de quatro parâmetros da célula, facilitando a implementação de métodos
numéricos para se resolver as equações de corrente e tensão [ALTENER, 2004].
Uma característica importante de um destes parâmetros é que as resistências internas da
célula são unificadas em uma única resistência fotovoltaica R pv que pode assumir
valores positivos ou negativos, o que a torna uma resistência não-ôhmica. A Figura
3.21 apresenta o modelo efetivo.
Figura 3.21: Modelo efetivo de uma célula solar
Vo + IR pv
I = I ph − I o (e
AVT
46
− 1)
(3.13)
Vo = AVT ln(
I ph − I + I o
) − IR pv
Io
(3.14)
Os parâmetros da célula são dados como R pv , Vo , I , e I ph . Para sua determinação, são
necessários pontos das curvas características da célula, obtidos a partir de dados dos
fabricantes, sendo eles: a tensão de circuito aberto Voc , a corrente de curto-circuito I cc ,
a tensão e corrente no ponto de máxima potência VMPP e I MPP , respectivamente.
Para este cálculo, necessita-se ainda do valor do gradiente M da curva característica.
Este parâmetro tem relação com o lugar geométrico do ponto de máxima potência e
pode ser determinado da seguinte forma:
M = f (Voc , I cc , VMPP , I MPP )
M =
Voc
I cc
I MPPVMPP
V
I
k1
+ k 2 MPP + k 3 MPP + k 4
I CCVoc
Voc
I cc
(3.15)
(3.16)
Os valores das constantes k1 , k 2 , k 3 e k 4 são obtidos através de algum método de
estimação como, por exemplo, o método dos mínimos quadrados.
As expressões finais para o cálculo dos parâmetros são dadas como:
R pv = − M
I cc
I MPP
+
I
VMPP
(1 − cc )
I MPP
I MPP
Vo = −( M + R pv ) I cc −
Voc
Vo
(3.17)
(3.18)
I o = ( I cc )e
(3.19)
I ph = I cc
(3.20)
47
Nos diversos modelos, segundo [Lorenzo et al., 1994], a resistência paralela tem
influência maior na região de baixas tensões onde a corrente que circula pelo circuito
equivalente é muito pequena. Esta resistência deve-se principalmente a fugas de
corrente na superfície da célula, atuando significativamente apenas quando a célula esta
sob baixa luminosidade. A resistência série tem origem na resistência de contatos
metálicos com o semicondutor, oferecendo influência significativa no desempenho da
célula solar.
Modelos aproximados podem ser utilizados de acordo com a necessidade da aplicação,
sendo comum negligenciar a resistência paralela, como o modelo da Figura 3.18 [Hua e
Shen, 1997], [Markvart, 1994].
Assim, as equações 3.8 e 3.9 podem ser utilizadas em simulações que permitem a
análise do funcionamento da célula, bem como a obtenção e/ou predição de outros
parâmetros do sistema e foram escolhidas como a base para a construção dos modelos
de simulação da célula e painel solar, apresentados a seguir.
3.6 Simulação da célula e painel solar
Os modelos apresentados no item 3.5 permitem a implantação de simulações
computacionais viabilizando a análise prévia do funcionamento da célula ou painel
fotovoltaico e a obtenção/predição de outros parâmetros do sistema [Machado Neto et
al., 2004]. Existem diversos softwares que podem ser utilizados e, no caso deste
trabalho, optou-se pelo ambiente MatLab-Versão 6.5.
A representação dos modelos, com base nas equações 3.8 e 3.9, é feita pela conexão de
blocos de funções pré-definidas, disponíveis na biblioteca do Simulink, dentre as quais
vale destacar as aplicações de eletrônica de potência contidas no Toolbox SimPower
Systems.
A simulação foi desenvolvida em quatro etapas, incluindo o modelo da célula solar, a
associação de células em série para a composição do painel solar, o conversor Buck e
finalmente, o acoplamento do painel e conversor Buck utilizando a técnica MPPT.
Foram desenvolvidos dois modelos a partir das equações de corrente e de tensão da
célula, porém devido à necessidade de se acoplar o painel solar ao conversor de
potência, o equacionamento de tensão se mostrou como a melhor opção.
48
3.6.1 Análise do modelo por tensão da célula solar
A equação 3.9, repetida a seguir para melhor compreensão, permite o cálculo da tensão
de saída da célula solar em função das entradas ( I ph ) e das saídas ( I ), demais
parâmetros da célula e constantes relativas às condições externas de operação.
Vo = − IRs +
I ph − I + I o
AKT
ln(
)
q
Io
Conforme apresentado no diagrama em blocos da Figura 3.22, variáveis e parâmetros
podem ser ajustados de acordo com valores típicos, no caso, estes valores foram obtidos
a partir do fabricante e painéis disponíveis no Grupo de Estudos Em Energia da PUCMinas [GREEN PUCMinas].
As variáveis de entrada I ph , corrente resultante da irradiação solar, e a temperatura são
geradas em blocos externos e podem ser modificadas durante a análise.
Os diagramas das Figuras 3.22 e 3.23 apresentam os modelos em circuito aberto, sendo
necessário a conexão de uma carga à saída de tensão para a simulação das
características da célula solar.
Figura 3.22: Modelagem matemática da célula solar utilizando o software Simulink.
Na Figura 3.23, o diagrama apresentado anteriormente é agrupado em um único bloco,
permitindo o acesso apenas às variáveis de interesse para a variação das condições de
operação/utilização da célula solar.
49
Figura 3.23: Entradas e saídas do modelo de célula solar.
O modelo da célula pode agora ser acoplado à carga para a geração das curvas
características Corrente versus Tensão (IV) e Potência versus Tensão (PV).
3.6.2 Análise do modelo do painel solar
Com base na equação 3.9 e no modelo apresentado na Figura 3.23, pode-se desenvolver
o diagrama em blocos para a simulação de um painel solar. Este diagrama é apresentado
na Figura 3.24.
Figura 3.24: Modelagem do painel solar.
Para a simulação do modelo do painel solar é necessário, além do modelo da célula
solar, o acréscimo das seguintes funções:
-
Interface de comunicação do circuito elétrico/Simulink
50
Essa interface é feita através de uma fonte de tensão controlada (CVS) pelos sinais de
saída do painel solar propriamente dito, que conecta essa saída a uma carga resistiva. A
partir daí, é possível o fechamento do loop de corrente e fornecimento da corrente de
saída ao modelo base da célula solar.
-
Variação de carga
A variação da carga é necessária para a geração das curvas características. Esta estrutura
é conectada em série com a carga através de uma segunda fonte controlada (CVS2),
com a saída comandada por um bloco que contem uma reta de carga com inclinação
variável, ou seja, pode-se variar a condutância do sistema de acordo com a função
matemática implementada no bloco variador de carga (Signal Builder).
-
Escolha do numero (n) de células solares
Consiste de um bloco multiplicador que permite simular a conexão de n células solares.
As leituras de corrente e tensão, tanto para a célula quanto para o painel solar, são feitas
por blocos que simulam um amperímetro e um voltímetro, sendo estes valores
submetidos a blocos multiplicadores que fornecem os valores de potência. Existem
ainda dois blocos plotadores XY que permitem a visualização das curvas dentro do
Simulink alem de osciloscópios, um multímetro e displays de leitura em tempo real, que
permitem o monitoramento das variáveis no domínio do tempo.
As variáveis extraídas do modelo são respectivamente: VoCel e Icel, tensão e corrente
na célula solar respectivamente; Vopv, Ipv e Ppv, tensão, corrente e potência do painel
solar. Estas matrizes, disponíveis na área de trabalho do MatLab, permitem a
determinação dos parâmetros da célula ou painel solar que, como já mencionado, são a
corrente ( I MPP ) e tensão ( VMPP ) para a máxima potência, a corrente de curto-circuito
( I cc ) e a tensão de circuito aberto ( Voc ). A partir desses parâmetros, pode-se
implementar técnicas de rastreamento do ponto de máxima potência, o que será tratado
com maior ênfase posteriormente.
3.6.3 Resultados de simulação da célula/painel solar
A célula e o painel solar foram simulados sob as condições de teste padrão CTS
comentadas na seção 3.4.2, para uma carga variável que demandasse desde a corrente de
curto-circuito que é a própria corrente I ph , até a condição de circuito aberto Voc quando
a corrente de saída é igual a zero.
Os parâmetros usados foram obtidos através de painéis disponíveis no GREEN Solar
PUCMinas, sendo:
A = 1,18 ; K = 1,380062 x10 −23 ; q = 1,602177 x10 −19 ; C I o = 19,5 x10 −9 A ; R s = 0,35Ω
T = 25ºC.
51
Figura 3.25: Simulação das curvas IV da célula solar para 5 níveis de irradiação solar e com
temperatura constante, para uma carga resistiva de 1Ω .
Observa-se que a máxima corrente, I ph , aumenta com o nível de irradiação e que a
tensão de circuito aberto é aproximadamente 0,6 V para todos os casos.
Figura 3.26: Simulação das curvas PV da célula solar para 5 níveis de irradiação solar e com
temperatura constante, para uma carga resistiva de 1Ω .
Através da Figura 3.26 pode-se observar, também, a variação da potência disponível na
saída da célula, assumindo valores nulos para as condições de curto-circuito e circuito
aberto. Neste intervalo, há o crescimento da potência cujos máximos ocorrem no
intervalo de 0,4 a 0,5 V. Nota-se, novamente, o aumento dos pontos de máxima potência
com o aumento da irradiação luminosa.
52
Para a comparação e avaliação de resultados um modelo foi simulado com as condições
padrão de um painel solar do fabricante KYOCERA. No modelo KC-50, o painel é
composto por 36 células retangulares de silício poli cristalino e apresenta uma potência
máxima de 50 W ± 5% , tensão de circuito aberto de 21,5 V, corrente de curto circuito
de 3,1 A, tensão de máxima potência de 16,7 V e corrente de máxima potência de 3 A.
A simulação foi realizada variando-se uma carga resistiva de 10 Ω , com temperatura de
25 ºC. As Figuras 3.27(a) e 3.27(b) apresentam, respectivamente, as curvas obtidas
diretamente do fabricante e por simulação.
Figura 3.27 (a): Curvas IV fornecidas pelo fabricante [KYOCERA Corporation, 2007].
Figura 3.27 (b): Curvas IV geradas pelo modelo Simulink.
53
A simulação apresentada tem como base a foto-corrente I ph , calculada a partir da
corrente de curto-circuito I cc , fornecida pelo fabricante do painel. Os valores foram
calculados a partir da seguinte expressão [Machado Neto, 2007]:
I ph =
nλI cc
1000
( 3.21)
onde,
n = Número de células (36)
λ = Irradiação solar (200 a 1000 W/m²)
I cc = Corrente de curto circuito (3.1 A)
A Figura 3.28 apresenta as simulações das características PV, para as mesmas condições
e parâmetros utilizados na Figura 3.27(b).
Figura 3.28: Curvas PV geradas pelo modelo Simulink.
A tabela, a seguir, mostra as discrepâncias entre os resultados. Observa-se que existe
uma discrepância em torno de 5% na comparação entre as correntes de curto-circuito e
de potencia máxima. Já entre as tensões de circuito aberto e máxima potência o valor
percentual de diferença esta abaixo de 0,56 %.
54
Tabela 3.4: Comparação entre a simulação com valores reais e estimados.
T
ºC
λ
Simulação com dados do
Fabricante p/ R s = 0,35Ω
I cc
Voc
W / m2
25
1000
3,1 19,98
25
800
2,48 19,80
25
600
1,86 19,37
25
400
1,24 18,84
25
200
0,62 17,94
Pmax (Dados do fabricante)
44,88
35,69
26,47
17,27
8,23
I MPP (Dados do fabricante)
2,847
2,279
1,709
1,139
0,568
VMPP (Dados do fabricante)
15,76
15,66
15,48
15,16
14,49
Voc (Dados do fabricante)
19,98
19,80
19,37
18,84
17,94
I cc (Dados do fabricante)
3,10
2,48
1,86
1,24
0,62
Simulação com dados estimados
p/ R s = 0,35Ω
VMPP I MPP Pmax
I cc
15,76 2,847 44,88 3,27
15,66 2,279 35,69 2,62
15,48 1,709 26,47 1,96
15,16 1,139 17,27 1,31
14,49 0,568 8,23 0,65
Pmax (Dados estimados)
47,39
37,77
27,96
18,30
8,66
I MPP (Dados estimados)
3,003
2,407
1,801
1,204
0,595
VMPP (Dados estimados)
15,78
15,69
15,52
15,20
14,55
Voc (Dados estimados)
20,12
19,83
19,46
18,94
18,01
I cc (Dados estimados)
3,27
2,62
1,96
1,31
0,65
55
Voc
VMPP I MPP Pmax
20,12 15,78 3,003 47,39
19,83 15,69 2,407 37,77
19,46 15,52 1,801 27,96
18,94 15,20 1,204 18,30
18,01 14,55 0,595 8,66
Discrepância (%)
5,30
5,51
5,33
5,60
4,95
Discrepância (%)
5,19
5,32
5,11
5,40
4,54
Discrepância (%)
0,127
0,191
0,258
0,263
0,412
Discrepância (%)
0,696
0,151
0,462
0,528
0,389
Discrepância (%)
5,20
5,34
5,10
5,34
4,62
3.7 Conclusão
Neste capítulo foi apresentada a modelagem matemática da célula e do painel
fotovoltaico. Inicialmente foi apresentado o estudo da estrutura atômica da célula solar
onde, após a apresentação do mecanismo de funcionamento, foram mostrados os
principais tipos de células solares.
Na seção 3.4 as propriedades elétricas das células foram analisadas. A partir de um
circuito equivalente genérico, pôde-se verificar a dependência com a irradiação solar e o
efeito da temperatura, tipos de associações e circuitos de proteção.
Vários modelos elétricos já propostos para a célula solar foram apresentados. Dentre
esses, o modelo a ser utilizado como a base para o trabalho compreende as expressões
3.8 a 3.9..
Finalmente, na seção 3.6, a modelagem da célula e painel solar é analisada através de
técnicas de simulação de sistemas. Os resultados de simulação foram comparados com
dados reais de um painel solar, fornecidos pelo GREEN Solar-PUCMinas. A
aproximação obtida foi satisfatória, atendendo aos critérios usuais dos fornecedores.
56
Capítulo 4
Projeto e Simulação do Conversor Buck
4.1 Introdução
No capítulo anterior, foram apresentadas a modelagem e simulação da célula e do painel
solar. Na seção 2.4, descreveu-se sobre a aplicação de choppers em sistemas
fotovoltaicos, com a função de condicionar adequadamente a potência elétrica gerada
pelo painel solar em função das condições requeridas pela carga. Este capítulo
apresenta, inicialmente, os aspectos fundamentais sobre o funcionamento e projeto de
um conversor Buck a ser acoplado ao painel solar. Ao final do capítulo são mostrados os
resultados de simulação obtidos no ambiente MatLab-Simulink .
4.2 O conversor Buck
Como mencionado anteriormente, as três configurações básicas de fontes chaveadas
compreendem as topologias Buck, Boost e Buck-Boost [Mohan et al., 1995] [Rashid,
1999] [Texas, 1999].
A topologia da fonte de potência é, fundamentalmente, determinada pela forma de
conexão entre as chaves, o capacitor e o indutor de saída. A forma de conexão faz com
que cada topologia tenha propriedades únicas, dentre as quais, podem ser destacadas
[Texas, 1999]:
•
•
•
Ciclo de trabalho da tensão em regime estacionário (duty cycle-D);
Características da oscilação de tensão (ripple) na saída;
Resposta em freqüência da função de transferência obtida entre a tensão de saída
e o duty cycle.
Dentre as três topologias, a mais comum é o conversor Buck ou step down que fornece
uma tensão de saída de mesma polaridade e menor que a tensão de entrada. Da mesma
forma que as demais, não oferece isolamento saída/entrada. A corrente fornecida pelo
conversor Buck é contínua devido à combinação indutor/capacitor de saída. Ao
contrário, a corrente de entrada é descontínua. Neste trabalho, optou-se pelo modo
contínuo de operação, descrito a seguir.
O diagrama apresentado na figura 4.1 mostra um regulador Buck cujo dispositivo de
chaveamento é um MOSFET canal N; indicado por Q1. O diodo CR1 é, usualmente,
denominado de diodo de roda livre. O filtro de saída é formado pelo indutor L e o
57
capacitor C. Foram incluídas ainda a resistência série do capacitor ( RC ) e a resistência
c.c. do indutor ( RL ). A resistência de carga, vista pelo conversor é a resistência R.
Figura 4.1: Diagrama esquemático do regulador Buck.
4.2.1 Análise em regime permanente – Modo contínuo.
No modo contínuo, a corrente no indutor flui continuamente durante todo o ciclo de
chaveamento, em regime estacionário. Pressupõe-se, no regime estacionário, que a
tensão de entrada, tensão de saída, corrente de saída e a razão cíclica ou duty cycle
permanecem constantes.
No modo contínuo, o conversor Buck apresenta dois estados de condução por ciclo,
resumidos a seguir e representados através dos diagramas da figura 4.2.
• Estado ON: Q1 está conduzindo (ON) e o diodo CR1 está cortado(OFF);
• Estado OFF: Q1 está cortado (OFF) e o diodo CR1 Está conduzindo(ON);
Figura 4.2.: Estados do conversor Buck, modo de operação contínuo.
58
Desconsiderando-se as perdas devido às resistências internas do MOSFET, indutor e
capacitor, os estados de operação, apresentados através dos gráficos da figura 4.3,
podem ser resumidos como:
Figura 4.3: Formas de onda do regulador Buck.
Durante o estado ON, a corrente no indutor flui da fonte de tensão de entrada V1 através
de Q1 e da associação capacitor C e resistência de carga R. A tensão aplicada sobre o
indutor pode ser considerada constante e aproximadamente igual à diferença entre as
tensões de entrada e saída, V L = Vi − Vo , respectivamente. A corrente no indutor, nessa
condição, aumenta linearmente durante o intervalo de tempo TON . Assim, a tensão no
indutor pode ser calculada através da expressão:
VL =
LdI L
V
→ ∆ iL = L ∆T
dt
L
(4.1)
O aumento da corrente durante o intervalo TON , indicado por ∆ iL (+ ) representa a
corrente de ripple no indutor e é calculada como:
∆ iL ( + ) =
V I − VO
TON
L
59
(4.2)
No estado OFF, quando o sinal de controle impõe o corte do MOSFET Q1, a corrente no
indutor não muda instantaneamente e, devido ao seu decréscimo, ocorre a mudança de
polaridade da tensão em seus terminais, provocando a condução do diodo CR1. A
corrente do indutor irá fluir através do diodo CR1 e da associação capacitor e resistência
de carga. Nessa condição, desprezada a queda em RL , a tensão nos terminais do indutor
assume polaridade oposta e irá decrescer da forma:
∆ i L ( −) =
VO − V d
TOFF
L
(4.3)
Similarmente, ∆ iL (−) representa a corrente de ripple no indutor durante o período de
redução da corrente ou seja, TOFF .
Em regime estacionário, as quantidades ∆ iL (+ ) e ∆ iL (−) devem ser iguais. Assumindose:
TS = TON + TOFF
(4.4)
TON
TS
(4.5)
D=
onde TS é o período de chaveamento e D é a razão cíclica ou duty cycle, a tensão VO é
calculada como:
VO = V I
TON
TOFF
− Vd
TON + TOFF
TON + TOFF
(4.6)
ou
VO = V I D − Vd (1 − D)
VO ≈ V I D
(4.7)
(4.8)
A condição ∆ iL (+) = ∆ iL (−) pressupõe que a tensão VO é constante e sem a presença de
ripple. Esta aproximação considera que o valor do capacitor de saída seja
suficientemente alto, que as perdas devido às parcelas resistivas do capacitor, indutor e
semicondutores sejam desprezíveis e que o nível de oscilação ou ripple na tensão de
saída seja muito menor que o valor médio ou c.c.
60
4.2.2 Cálculo do conversor Buck.
Com base na análise anterior, podem ser obtidas as expressões para o cálculo da
indutância e do capacitor do conversor Buck, em função da tensão de entrada e da
tensão e ripple de saída [Rashid, 1993].
Considerando o crescimento linear da corrente no indutor, durante o tempo TON , obtémse:
∆ i (+)
∆
=L i
V I − VO = L L
(4.9)
TON
TON
a partir do que o valor de TON é calculado como:
TON = L
∆i
∆i L (+)
=L
VI − VO
VI − VO
(4.10)
A corrente no indutor decairá linearmente da quantidade ∆ iL (−) durante o tempo TOFF .
Considerando ∆ iL (+) = ∆ iL (−) = ∆i , tem-se:
∆ iL (−)
L∆ i
=−
TOFF
TOFF
(4.11)
∆i
VO
(4.12)
'
− VO = − L
onde o tempo TOFF tem o valor:
TOFF = L
onde ∆ i = ∆ iL (−) − ∆ iL (+) é a ondulação de corrente do indutor L pico a pico. Este valor
pode ser calculado a partir das equações (4.9) e (4.11), obtendo-se:
∆i =
(V I − VO )TON VO TOFF
=
L
L
(4.13)
utilizando TON = DT e TOFF = (1 − D)T chega-se à tensão média de saída VO :
VO = V I
TON
= DV I
T
61
(4.14)
Para um circuito sem perdas (V I I I = VO I O = DV I I O ) , a corrente média de entrada será:
I I = DI O
(4.15)
O período ou tempo de chaveamento T pode ser expresso por:
Τ=
∆iLV I
1
∆iL
∆iL
= TON + TOFF =
+
=
f
VI − VO VO VO (VI − VO )
(4.16)
A partir do tempo de chaveamento encontra-se a ondulação de corrente de pico a pico:
∆i =
VO (VI − VO )
fLVI
(4.17)
∆i =
V I D(1 − D)
fL
(4.18)
ou, ainda:
Aplicando a lei das correntes de Kirchoff, a corrente no indutor IL será:
I L = IC + IO
(4.19)
Considerando-se a ondulação de corrente de carga ∆I O como muito pequena
(desprezível), pode-se afirmar que ∆I L = ∆I C . A corrente média no capacitor, durante
TON
2
+
TOFF
Τ
1
= , é: I C =
2 2
T
T
2
∆i
∫ 2 dt , solucionando a integral chega-se a:
0
∆i
4
IC =
(4.20)
A tensão no capacitor pode ser expressa como:
VC =
1
I C dt + VO (t = 0)
C∫
(4.21)
A tensão de ondulação no capacitor pico a pico é de:
Τ
1
∆VC = VC − VC (t = 0) =
C
2
1
∫0 I C dt = C
Τ
2
∫
0
∆i
∆iT
∆i
dt =
=
4
8C 8 fC
(4.22)
Se for substituído o ∆i da equação (4.17), ou (4.18) na equação (4.22), pode-se obter o
valor de ∆VC na seguinte forma:
62
∆VC =
VO (VI − VO )
8LCf 2VI
(4.23)
∆VC =
VI D(1 − D)
8LCf 2
(4.24)
Enfim:
4.3 Projeto do conversor Buck
O chopper a ser implementado deverá atender às seguintes especificações, considerando
as condições necessárias para o acoplamento ao painel solar e à carga especificada:
1)
2)
3)
4)
5)
Tensão de entrada VI igual a 18V c.c., com variação máxima de 10%;
Tensão de saída VO igual a 12V c.c.;
Freqüência de chaveamento de f = 40kHz ;
Delta de corrente no indutor ∆i L = 75mA ;
Delta de tensão de ondulação no capacitor ∆VC = 500 µV ;
6) Corrente de carga I o = 1,2 A , para uma carga de 5Ω .
- Cálculo da constante de trabalho:
D=
VO
100%
VI
D=
12
100% = 66.67%
18
(4.25)
- Cálculo do indutor:
O indutor pode ser calculado a partir da equação (4.17), reescrita como:
L=
VO (V I − VO )
∆ifVI
L=
18(18 − 12)
= 2mH
0,075 × 40000 × 18
- Cálculo do capacitor:
63
(4.26)
O capacitor pode ser calculado a partir da equação (4.22), reescrita como:
C=
C=
∆i
8 f∆VC
(4.27)
0.075
= 469 µF ≅ 470 µF
8 × 40000 × 500 × 10 −6
O dispositivo de chaveamento a ser usado nas simulações pressupõe um MOSFET,
canal N, conforme apresentado na seção a seguir.
4.4 Simulação do conversor Buck
A simulação foi desenvolvida no ambiente MatLab-Simulink como apresentado no
diagrama em blocos da figura 4.4.
Figura 4.4: Modelo Simulink para o regulador Buck.
O conversor Buck apresentado é formado por uma fonte c.c. de 18V , voltímetros e
amperímetros c.c. colhem as informações de tensão e corrente de entrada e de saída
enviando-as ao bloco osciloscópio (Características do chopper), estas informações ainda
são multiplicadas entre si gerando as curvas de potencia apresentadas no bloco PI PO,
respectivamente potência de entrada e de saída do conversor. O chopper propriamente
dito é formado por um MOSFET e diodo de roda livre ambos ajustados para trabalhar
64
com perdas mínimas; o indutor de 2mH e o capacitor de saída no valor de 470 µF ,
calculados anteriormente, são acoplados a uma carga resistiva de 5Ω , monitorada por
um bloco osciloscópio que mostra os valores de tensão e corrente de carga. Um gerador
de pulsos com duty cycle ajustado segundo o projeto é responsável pelos pulsos de
comando sendo acoplado a uma fonte de tensão controlada e gerador de PWM. Existem
ainda displays para visualização das grandezas durante a simulação e três blocos To
Work Space que disponibilizam a tensão de saída e potências para a área de trabalho do
MatLab.
Os resultados da simulação são apresentados a seguir.
Figura 4.5: Tensão e corrente na saída para o regulador Buck simulado.
A Figura 4.5 apresenta as formas de onda para tensão e corrente na saída do conversor.
Após o tempo de 0,008 s, ocorre a estabilização da tensão de saída em um valor de
12,04 V. Da mesma forma a corrente, após este tempo, se estabiliza em torno de 1,2 A.
Figura 4.6: Potência de entrada e de saída para o regulador Buck simulado.
A Figura 4.6 mostra a potência de entrada e de saída, as quais após o tempo de
estabilização do conversor, oscilam em torno de 30W para a entrada de 15W
respectivamente.
A Figura 4.7 apresenta o delta de corrente no indutor ( ∆i ) e a ondulação no capacitor
( ∆VC ) com valores em torno de ∆i = 40mA e ∆VC = 460 µV .
65
Figura 4.7: Delta de corrente no indutor ∆i L e tensão de ondulação no capacitor ∆VC para o
regulador Buck simulado.
4.5 Conclusão
Neste capítulo foi apresentada a análise do funcionamento básico do conversor de
potencia Buck a ser acoplado ao painel solar e a simulação do mesmo. Inicialmente, foi
apresentado o estudo de seu funcionamento e, em seguida, a análise em regime
permanente para o modo contínuo.
A seção 4.2 apresentou a forma de cálculo do conversor Buck, onde são deduzidas as
principais expressões matemáticas, segundo as referências citadas. Na seção 4.3 foi
apresentado o projeto a ser simulado no ambiente MatLab-Simulink após serem
estabelecidas as condições do projeto e mostrados os cálculos dos componentes.
A seção seguinte mostra o diagrama de blocos e os resultados da simulação do projeto.
Encerrada esta etapa o trabalho, resta mostrar o acoplamento dos modelos do painel
solar e do conversor Buck, o que será feito no capítulo seguinte.
66
Capítulo 5
O Conversor Fotovoltaico com Controle MPPT
5.1 Introdução
Nos capítulos anteriores foram apresentados os modelos matemáticos do painel solar e o
modelo elétrico do conversor c.c. - c.c. Estes modelos foram simulados separadamente,
possibilitando a validação de cada um dos módulos implementados no ambiente
MatLab - Simulink. Neste capítulo, os módulos painel solar e conversor Buck serão
acoplados, usando a técnica de rastreamento do ponto de máxima potência (MPPT) para
o controle da transferência de potência entre o painel solar e a carga.
Neste capítulo, o sistema painel solar + conversor Buck + algoritmo MPPT e carga serão
simulados sob as condições de teste padrão (CTS), incluindo-se distúrbios na irradiação
solar e temperatura. Finalmente, serão apresentados os testes e os resultados
experimentais obtidos.
5.2 Algoritmos MPPT
Na seção 3.6 foram apresentadas as simulações da célula e do painel solar. Neste item,
comentou-se brevemente a necessidade de se rastrear o ponto de máxima transferência
de potência entre o painel solar e a carga final do sistema. As variações da temperatura
ambiente e principalmente, da irradiação solar, implicam em constantes mudanças na
geração de tensão contínua do painel solar.
Como descrito no item 2.3, várias pesquisas abordam este tema considerando que o
desconhecimento instantâneo dos parâmetros do painel solar leva à necessidade de se
controlar o ponto de operação do chopper, através de técnicas que sejam robustas às
variações da temperatura e/ou irradiação presentes. A seguir, serão abordadas duas
técnicas de controle para o rastreamento do ponto de potência máxima. Nota-se que, a
partir da medição e comparação das correntes e tensões do sistema, pode-se localizar o
melhor ponto de operação do conversor [Machado Neto et al., 2004].
Uma versão bastante simples do algoritmo de controle MPPT é apresentada por [Enslin
e Snyman, 1992]. Este algoritmo baseia-se na comparação da potência de entrada e de
saída do conversor estático de potência, utilizando o resultado da comparação para o
ajuste contínuo do ponto de disparo da chave eletrônica do chopper. Este algoritmo é
chamado de Perturber and Observer (P&O). Apesar de ser de simples implementação,
67
este processo causa uma oscilação constante em torno do ponto de máxima potência
além de ser sensível às mudanças rápidas da irradiação solar. A Figura 5.1 apresenta o
fluxograma do algoritmo P&O.
Figura 5.1: Algoritmo de controle P&O (Perturb & Observer).
Outro algoritmo muito comum é apresentado por [Hussein et al., 1995], o Incremental
Conductance (IncCond) citado na seção 2.3 e mostrado na Figura 2.10, que propõe o
controle do ponto de máxima potência incluindo mudanças bruscas nas condições
atmosféricas. Esta versão utiliza o P&O adaptado à presença de perturbações rápidas
nas condições climáticas. Consiste de um P&O clássico e um P&O que ajusta o ponto
de operação se ocorrerem mudanças nas condições de irradiação ou de temperatura.
Neste trabalho, utilizou-se o algoritmo P&O como rastreador do ponto de máxima
potência devido ao fato ser de fácil implementação em software/hardware . A Figura
5.2 mostra sua implementação no Simulink. A partir das medições da corrente e tensão
do painel solar, são calculadas a potência atual e anterior do painel. Estes valores são
então comparados e a diferença entre eles é utilizada como referência para os pulsos de
controle. Toda vez em que a potência atual é maior que potência anterior não há
modificação nos sinais de controle do conversor. No entanto, se a potência atual for
menor que a potência anterior, é gerado um pulso com duração contínua, enquanto não
se alcançar a condição de comparação anterior. Esta operação é mostrada no diagrama
da Figura 5.2.
68
Figura 5.2: Implementação do algoritmo P&O, utilizando o MatLab/Simulink.
O resultado da comparação, indicado na Figura 5.3 como MPPT(P&O), é conectado a
uma fonte de tensão controlada pelos sinais de entrada que fornece a tensão de
referência ao gerador PWM. O sinal PWM gerado é, então, utilizado no MOSFET do
conversor Buck. A Figura 5.3 apresenta estes blocos e conexões em detalhe.
Figura 5.3: Detalhe do acionamento do MOSFET do conversor Buck.
A Figura 5.4 apresenta o diagrama em blocos do sistema painel solar + algoritmo MPPT
+ conversor Buck. Seu funcionamento, já discutido separadamente nas seções
anteriores, pode ser resumido como:
69
Figura 5.4: Painel solar acoplado ao conversor c.c. - c.c. e bloco MPPT.
- O painel solar composto por uma associação série de células solares, apresenta um
comportamento dependente das condições climáticas representadas pelos blocos de
entrada de sinal (Signal Builder). Estas condições podem ser alteradas de acordo com a
curva de funcionamento do bloco que pode ser editada e tem duração igual ao tempo de
simulação ajustado;
- A entrada do conversor estático de potência é então conectada à saída do painel solar
e, de acordo com a saída do bloco de controle MPPT fornecerá à carga final a tensão e
corrente reguladas pela comparação entre a potência atual e anterior do painel solar. A
relação entre as potências pode ser visualizada no bloco osciloscópio Pcomp dentro do
modelo MPPT(P&O). Durante a simulação, é possível observar a relação entre a
potência de entrada e de saída do chopper, conforme a Figura 5.5(a). A Figura 5.5(b)
apresenta em detalhe o chaveamento de potência na entrada e a respectiva ondulação na
potência de saída em regime estacionário.
70
(a)
(b)
Figura 5.5: (a) Formas de onda da potência de entrada Pi e de saída Po. (b) Detalhe do
chaveamento na potência de entrada e oscilações na potência de saída em regime estacionário.
No bloco osciloscópio IV MOSFET vê-se as formas de onda de tensão e de corrente no
MOSFET. A Figura 5.6 apresenta as formas de onda obtidas na simulação durante um
determinado tempo, em regime estacionário.
Figura 5.6: Detalhe das formas de onda da tensão e corrente no MOSFET em regime
estacionário.
71
5.3 Simulações sob condições de teste padrão
As condições de teste padrão pressupõem uma temperatura ambiente de 25º e um nível
de irradiação que forneça uma corrente I ph = 3 A .
O chopper projetado na seção 4.3 deve apresentar uma tensão de saída regulada em 12
V c.c. corrente média de carga igual a 1,2 A. Estas condições são apresentadas através
das formas de onda mostradas na Figura 5.8(a) e 5.8(b). Nota-se que as entradas são
constantes disponíveis a partir do sistema Signal Builder, apresentado na Figura 5.7. Os
testes foram executados em três situações: com temperatura constante e irradiação
variável; com irradiação constante e temperatura variável e com temperatura
e irradiação variáveis.
Figura 5.7: Diagrama em blocos para o fornecimento das variáveis temperatura e irradiação.
(a)
(b)
Figura 5.8: (a) Características elétricas de saída do painel solar com temperatura (25ºC) e fotocorrente ( I ph = 3 A ) constantes. (b) Características elétricas na saída do chopper (carga).
72
A Figura 5.9 apresenta as características de tensão e corrente na carga. A ondulação de
corrente no indutor ∆i e o delta de tensão de ondulação no capacitor ∆VC podem ser
observados na carga e para o regulador Buck acoplado apresentaram valores de 15mA e
120 µV respectivamente, para o modelo simulado
.
Figura 5.9: Detalhe das características de tensão e corrente na carga mostrando as ondulações de
corrente no indutor ∆i e de tensão de ondulação no capacitor ∆VC .
5.4 Simulações incluindo distúrbios na irradiação e
temperatura
Os distúrbios na temperatura e/ou na irradiação solar de operação são obtidos a partir do
bloco de entrada Signal Builder e foram editados de forma a se injetar no modelo
variações durante o período de simulação, como mostra a Figura 5.10 onde para uma
temperatura constante alteraram-se os níveis de irradiação.
Figura 5.10: Distúrbios na irradiação injetados no modelo.
73
(a)
(b)
Figura 5.11: (a) Características elétricas do painel solar com temperatura constante (25ºC) e
foto-corrente variável. (b) Características elétricas do chopper (carga).
Analisando as formas de onda mostradas na Figura 5.11(a) e 5.8(b) vê-se que apesar da
irradiação influenciar a entrada de tensão do conversor Buck, não ocorrem grandes
variações sobre a potência média do painel solar que permanece regulada.
Analogamente, as condições de temperatura foram modificadas mantendo-se a
irradiação constante como mostrado na Figura 5.12. Novamente, ao observar a Figura
5.13(a) e 5.13(b) a ação de controle sobre a potência média de saída do painel
fotovoltaico.
Figura 5.12: Distúrbios na temperatura injetados no modelo.
74
(a)
(b)
Figura 5.13: (a) Características elétricas do painel solar com temperatura variável e fotocorrente constante ( I ph = 3 A ). (b) Características elétricas do chopper (carga).
Vistas as simulações sobre o aspecto de teste das condições padrão, resta a simulação
sob condições reais de operação, onde ambas as variáveis de entrada estão sofrendo
variação. Novamente são injetados os distúrbios sobre o modelo, agora ao mesmo
tempo segundo a Figura 5.14. Nota-se que o sistema permanece estável, mantendo a
regulação da potência do painel solar próxima da máxima potência, como mostra a
Figura 5.15.
Figura 5.14: Distúrbios na temperatura e irradiação injetados no modelo.
75
Figura 5.15: Características elétricas do sistema para distúrbios na temperatura e na irradiação
solar.
5.5 Rastreamento do ponto de máxima potência
Com o intuito de se comprovar o funcionamento do sistema, com MPPT do painel solar
foi incorporada à carga do chopper, um variador de carga utilizando o bloco Signal
Builder. Mantendo-se a temperatura e a irradiação constantes variou-se a carga
praticamente até o seu valor mínimo. Este processo já havia sido usado na seção 3.6.2
para se gerar as curvas características do modelo do painel solar. A Figura 5.16
apresenta a variação de carga criada pelo bloco Signal Builder.
Figura 5.16: Variação da carga aplicada ao sistema.
76
A partir de 0,008 s, o sistema já se encontra em regime estacionário quando ocorre a
variação da carga e, conseqüentemente, a modificação do ponto de operação do
chopper. Segundo a Figura 5.17, em aproximadamente 0,03 s, o sistema está operando
na região de máxima potência do painel solar as figuras a seguir mostram a dinâmica do
sistema para esta situação.
Nota-se que a tensão de saída do chopper cai de 12 V para aproximadamente 10 V,
porém a potência do painel aumenta, indicando que o rastreador está em funcionamento,
como mostra as Figuras 5.17(a) e (b).
(a)
(b)
Figura 5.17: (a) Características elétricas de saída do painel solar com a variação da carga com
temperatura e foto-corrente constantes. (b) Características elétricas na saída do chopper (carga).
As curvas apresentadas na Figura 5.18 mostram as características de corrente e potência
do painel solar simulado para a região de operação na máxima potência.
Figura 5.18: Curvas de corrente e potência em função da potência para a condição de carga
variável.
77
A Figura 5.19 apresenta, em detalhes a operação do sistema em máxima potência.
Figura 5.19: Detalhe da operação do conversor na região de potência de máxima.
5.6 Conclusão
Neste capítulo foi apresentada a conexão dos modelos do painel solar e do conversor
c.c. - c.c. desenvolvidos nos capítulos 3 e 4. Com a finalidade de controlar o fluxo de
potência do sistema para uma carga resistiva, foi apresentado um modelo contendo o
algoritmo de controle.
O modelo completo unindo célula/painel fotovoltaico com conversor de potência e
controle de rastreamento de máxima potência é apresentado e simulado sob diversas
condições de operação. Foram apresentados os resultados obtidos que demonstraram a
ação reguladora do conversor Buck sobre a tensão de saída do painel solar, apresentando
as características esperadas a partir do projeto desenvolvido.
Por fim, apresentou-se o comportamento do sistema com carga sendo variável, o que
permitiu a verificação do sistema de rastreamento de potência do algoritmo de controle.
A seguir, serão apresentados os resultados obtidos a partir da implementação experimental do sistema.
78
Capítulo 6
Análise Experimental
6.1 Introdução
Com a finalidade de se comprovar o funcionamento prático do conversor fotovoltaico
projetado, foi desenvolvido um protótipo com parâmetros próximos dos valores
considerados anteriormente. O protótipo se baseou no rastreamento do ponto de
potência máxima de um painel solar, utilizando o algoritmo P&O, implementado
através do micro-controlador HC08QT4 - Motorola em conjunto com um conversor
Buck. Este P&O trabalha com a comparação da potência atual e anterior do painel solar.
O conversor Buck foi baseado no projeto apresentado na seção 4.3. Após os testes
experimentais foi possível a comparação com os dados reais do fabricante do painel
solar, o mesmo citado na seção 3.6.3, sendo igualmente possível obter as conclusões
sobre a técnica de MPPT.
6.2 Características do micro-controlador
Os micro-controladores HC08QT4 Motorola têm como características principais seu
baixo custo e alta performance. Dentre seus diversos módulos internos, os principais
utilizados na implementação do protótipo foram:
− CPU (Unidade Central de Processamento):
Possui uma ALU (Unidade Lógica/Aritmética) utilizada para realizar
operações lógicas e aritméticas. O controle da CPU tem a função de ler e
decodificar as instruções e realizar o “seqüenciamento” dos circuitos lógicos
necessários para as operações correspondentes. A CPU conta com cinco
registradores sendo que o registrador acumulador (A). Freqüentemente
utilizado para armazenar “operandos” e resultados de operações lógicas e
aritméticas foi de extrema importância para a comparação entre a potência
atual e anterior do painel solar.
− Memória interna:
Memória Flash (ou Memória de Programa), RAM e ROM disponíveis no
micro-controlador permite a programação do micro-controlador diversas
vezes.
− Integração do Sistema:
Responsável pela integração da CPU com os diversos dispositivos internos.
79
− Conversor A/D de 8 bits:
Leitura de informações analógicas. Responsável pela leitura das variáveis:
Tensão e corrente do painel solar.
− Timer de 16 bits:
Contador digital de 16 bits utilizado para medir intervalos de tempo e
geração de sinais PWM.
− Monitor interno:
Firmware disponível na memória do micro-controlador que permite a
programação serial do chip.
− Oscilador interno:
Gera clock interno caso não haja clock externo disponível.
− Portas de E/S:
Interação do micro-controlador com o mundo externo.
6.3 Implementação do protótipo
A Figura 6.1 mostra o fornecimento da tensão de alimentação para o micro-controlador
no valor regulado de +5 V, obtido a partir do circuito integrado 7805 e do capacitor de
filtro. Na entrada do circuito de comando existe um capacitor eletrolítico de 100 nF para
a filtragem de possíveis ruídos de alta freqüência.
Figura 6.1: Detalhe da alimentação para o micro-controlador HC08.
A Figura 6.2 apresenta a implementação da coleta de dados da tensão fornecida pelo
painel solar. As amostras de tensão são colhidas através de um divisor resistivo formado
por dois resistores e um potenciômetro de precisão que, depois de calibrado, transforma
o sinal do painel solar em um sinal de tensão com valor máximo de 5 V. Este sinal é
aplicado um amplificador operacional na configuração de buffer e, então, levado à
entrada de leitura de tensão do micro-controlador através de um conversor analógicodigital interno.
80
Figura 6.2: Detalhe do sistema de aquisição de sinais de tensão do painel solar.
As amostras de corrente são adquiridas através de um resistor shunt no valor de 1 Ω que
transforma o sinal de corrente em um sinal de tensão com relação de 1:1. Este sinal é
então injetado em um amplificador operacional na configuração de inversor que, após
ajustado o ganho, através de um potenciômetro de precisão, fornece na saída um sinal
de tensão com valor máximo de 5 V que corresponde em escala ao valor máximo da
corrente fornecida pelo painel solar. Este sinal, após ser aplicado a um buffer, é levado à
entrada de leitura de corrente do micro-controlador. Este circuito é mostrado na Figura
6.3.
Figura 6.3: Detalhe do sistema de aquisição dos sinais de corrente do painel solar.
As entradas de leitura de tensão e corrente do micro-controlador são protegidas com
diodos do tipo zener e capacitores eletrolíticos de filtragem. Após estes sinais serem
lidos e acumulados, eles são multiplicados, fornecendo o ponto de potência em que o
painel solar está operando. Este sinal de potência é então memorizado e comparado com
um segundo sinal gerado por novas amostras de tensão e corrente, coletadas da forma
descrita anteriormente. O resultado da comparação gera um sinal de diferença que, após
ser tratado por um controle PID interno do processador, fornece a referência para o
PWM, localizado internamente no micro-controlador. O sinal PWM agora está
disponível em um dos pinos de saída do micro-controlador.
81
Figura 6.4: Diagrama elétrico do conversor Buck.
A Figura 6.4 apresenta a implementação do conversor Buck. O sinal gerado pelo microcontrolador é levado a um amplificador operacional na configuração não-inversor com
ganho 2. A saída deste amplificador é conectada a um diodo de proteção do tipo rápido
na entrada de comando de chaveamento do conversor Buck. A chave estática do
conversor foi implementada com dois transistores, um com alto ganho de corrente do
tipo Darlington (TIP 122) e outro de chaveamento rápido e alta potência (TIP 36). O
conversor também é formado por um indutor de 2mH , um diodo de potência rápido e
um capacitor eletrolítico de 470 µF / 100 V. A Figura 6.5 apresenta o diagrama elétrico
completo do circuito implementado.
Figura 6.5: Diagrama elétrico completo do Gerador Fotovoltaico.
82
6.4 Metodologia e procedimentos de teste
O conjunto experimental é composto, basicamente, pelos seguintes itens:
− Painel Solar;
− O Protótipo do conversor Buck;
− Sistema de aquisição e medição da irradiação solar: Piranômetro Eppley 8-48, em
conjunto com o sistema de aquisição de dados National Field Point 200;
− Sistema de aquisição e medição da tensão e corrente de entrada do conversor Buck;
utilizando um medidor Fluke modelo Scope Meter 199;
− Carga resistiva de 5Ω;
− Bateria 12 V c.c.
Os testes experimentais foram realizados durante um período aproximado de 04:50 hs,
tendo sido iniciado às 10:42 hs e finalizado às 15:32 hs, com interrupções programadas
para a troca das cargas conforme as seguintes etapas:
Tabela 6.1– Condições para a realização dos testes experimentais.
Etapa:
1
2
Instante inicial
(amostra)
0
85
Instante final
(amostra)
84
2100
Condições de carga
5Ω
Bateria 12V c.c.
O intervalo de amostragem para as aquisições e armazenamento dos sinais foi definido
em 10s, tendo sido realizado um total de aproximadamente 2100 amostras.
A partir dos dados coletados e de recursos computacionais desenvolvidos no ambiente
de programação MatLab, os resultados experimentais puderam ser analisados para a
avaliação do desempenho do protótipo desenvolvido.
A próxima seção apresenta os resultados experimentais obtidos com a metodologia e
procedimentos adotados nesta seção.
83
6.5 Resultados experimentais
A partir das medições realizadas, os dados foram adequadamente formatados para fins
da interpretação numérica e gráfica em ambiente MatLab/Simulink.
A Figura 6.6 apresenta a foto-corrente I ph e a corrente de entrada do conversor de
potência. Nota-se o efeito das perdas do painel solar, indicadas pela diferença entre os
gráficos e uma interrupção dos testes de corrente realizada próxima à amostra 1600 isto
foi possível a partir do programa desenvolvido no MatLab e dados do painel, I ph foi
obtida pela equação (3.21) utilizada na seção 3.6.3:
I ph =
nλI cc
1000
Figura 6.6: Foto-corrente I ph e corrente de entrada do conversor Buck.
A Figura 6.7 mostra as medições da irradiação, da corrente de entrada e da tensão de
entrada do conversor de potência. Nota-se uma redução na corrente medida (amostra
800) devido a obstáculos à irradiação (nuvens) e que a tensão do painel solar permanece
constante devido à ação do sistema de controle. O mesmo pode ser visualizado na
Figura 6.8, onde a potência instantânea do painel solar é apresentada durante o período
de amostragem.
84
Figura 6.7: Irradiação, Corrente e Tensão de entrada do conversor de potência.
Figura 6.8: Amostras de potência do painel solar.
A seguir são apresentados as curvas e pontos de operação do painel solar obtidas a partir
dos dados experimentais medidos.
85
Figura 6.9: Pontos de operação e curvas corrente-tensão do painel solar com controle de MPPT,
considerando uma carga resistiva igual a 5Ω.
Figura 6.10: Pontos de operação e curvas corrente-tensão do painel solar com controle de
MPPT, considerando uma bateria 12 Vc.c. como carga.
86
Em ambas as figuras, são apresentadas as curvas características corrente versus tensão
( I e xVe ), para níveis de irradiação iguais a 1000, 800, 600, 400 e 200 W/m2. Pode-se
observar os pontos de operação do painel solar localizados à direita dos gráficos,
próximos aos pontos de máxima potência de operação. Para a condição da bateria como
carga, conforme a Figura 6.10, o sistema se mostra estável, mesmo para níveis de
irradiação mais baixos. A localização dos pontos de operação próximos da região de
máxima potência indicam o bom desempenho do protótipo desenvolvido.
6.7 Conclusão
Neste capítulo foi apresentado o desenvolvimento e testes de um protótipo do conversor
Buck em conjunto com painel solar com sistema de controle MPPT.
Foram mostradas as características do micro-controlador, a implementação detalhada do
protótipo, a metodologia, os procedimentos de testes e os resultados experimentais
obtidos.
A partir da coleta e aquisição de dados foi possível a análise de desempenho do
protótipo e a verificação do controle MPPT. Os resultados experimentais demonstram
que o painel solar se manteve em operação próxima do ponto de máxima potência.
Por fim, pode-se concluir que a técnica de rastreamento de máxima potência utilizada
apresentou-se eficaz confirmando, com resultados experimentais, os estudos teóricos
efetuados durante o trabalho.
87
Capítulo 7
Conclusão geral e propostas de continuidade
Através deste trabalho, pôde-se realizar um estudo sobre a utilização de um painel solar
em conjunto com um conversor Buck na conversão direta de energia solar em energia
elétrica, envolvendo:
−
−
−
−
O levantamento do estado da arte sobre o tema;
A modelagem matemática de células e painéis solares;
O projeto de um conversor Buck para a conversão c.c. - c.c.;
A implementação do algoritmo P&O para o rastreamento do ponto de
máxima potência do painel solar e controle do conversor Buck;
− A avaliação do sistema projetado através de simulações;
− A implementação experimental do sistema de conversão fotovoltaica
desenvolvido.
Observa-se, na literatura técnico-científica atual, um grande interesse pelo tema que
vem sendo investigado sobre diversos aspectos, onde se destaca a busca de técnicas de
controle visando à melhoria da eficiência dos conversores a serem acoplados aos
sistemas fotovoltaicos.
A realização do projeto permitiu a síntese dos conhecimentos teóricos obtidos em
relação ao comportamento e análise matemática do painel solar, ao algoritmo para o
rastreamento do ponto de máxima potência e ao conversor Buck.
A partir da análise dos resultados de simulação pôde-se avaliar, previamente, o
desempenho do sistema projetado e realizar a especificação para a implementação
experimental do sistema.
Por sua vez, a implementação do protótipo permitiu a avaliação do algoritmo de
rastreamento de máxima potência P&O, utilizando-se um painel solar comercial e um
conversor de potência do tipo Buck controlado por um micro-controlador dedicado ao
processo. Os resultados experimentais confirmam o bom desempenho do sistema e a
possibilidade do efetivo controle da máxima transferência de potência através do
algoritmo utilizado para o controle do conversor, independentemente do nível de
irradiação solar disponível.
88
Por se tratar de um tema atual que desperta grande interesse para a pesquisa técnicocientífica, vários aspectos podem ser destacados para a continuidade do trabalho, tais
como:
− Extensão da análise do protótipo considerando a dinâmica de variações
bruscas das condições de irradiação e temperatura;
− Análise de outros métodos de controle para o rastreamento de ponto de
máxima potência;
− Desenvolvimento de estudos comparativos das técnicas de controle que
permitam a redução de perdas no sistema devido aos fatores intrínsecos aos
conversores, como as perdas por chaveamento;
− Aprimoramento de sistemas de controle de carga de baterias para sistemas
fotovoltaicos.
− Aplicação de outras topologias de conversores de potência para a associação
aos painéis solares, tais como o conversor Boost, o inversor multinível em
cascata e o inversor de tensão conectado à rede elétrica, dentre outros.
89
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