ANOMALIA MAGNÉTICA DO ATLÂNTICO SUL : ORIGEM INTERNA E VISÃO ESPACIAL Ricardo Calixto Guimarães ¹ Cláudio Elias da Silva ² Universidade do Estado do Rio de Janeiro – UERJ ¹ ² Bolsista e Graduando do Depto. de Engenharia Cartográfica da Fac. de Engenharia ¹ Prof.Dr.do Instituto de Física do Depto. de Eletrônica Quântica ² Email – [email protected] ¹ Email – [email protected] ² RESUMO Quando o ambiente espacial é perturbado pelas variações provenientes do Sol, todo equipamento tecnológico no espaço constituído de componentes eletrônicos podem sofrer danos pela incidência de partículas eletricamente carregadas em sua estrutura. Alguns dos mais dramáticos efeitos do clima espacial ocorrem devido a erupções de materiais da atmosfera solar dentro do espaço interplanetário. O estudo de alguns fenômenos na conexão Sol-Terra, tem sido fonte de grande conhecimento e proporcionado grandes avanços científicos e tecnológicos. Fenômenos como Vento Solar, Tempestades Magnéticas, Cinturão de Radiação, Auroras, Anomalia Magnética do Atlântico Sul e outros, são focos desta nova linha de estudos. Nossa proposta neste trabalho é estudar o fenômeno da Anomalia Magnética observada na região sul do Brasil, tanto na sua estrutura interna quanto do ponto de vista espacial. Através de dados de satélites e magnetômetros localizados na superfície terrestre, é possível observar em mapas as depressões nas linhas de campo e analisar a sua estrutura. Este estudo poderá trazer grandes contribuições para o avanço da ciência e tecnologia espacial. ABSTRACT When the space atmosphere is disturbed by the coming variations of the Sun, whole technological equipment in the constituted space of electronic components can suffer damages for the incidence of electrically charged particles in its structure. Some of the most dramatic effects of the space climate happen due to eruptions of solar atmosphere materials inside interplanetary space. The study of some phenomenons in the Sun-earth connection, it has been source of great knowledge and proportionated great scientific and technological progresses. Phenomenon as Solar Wind, Magnetic Storms, Radiation Belt, Aurora, South Atlantic Magnetic Anomaly and other, they are focuses of this new line of studies. Our proposal in this work is to study the Magnetic Anomaly observed in the south area of Brazil, so much in its internal structure as spatial point of view. Through data of satellites and magnetometers in the terrestrial surface, it is possible to observe in the map the field line depressions and analysing its structure. This study can bring great contributions for the science progress and space technology. 1 FÍSICA DE PLASMA ESPACIAL No espaço, plasma são gases extremamente tênues de partículas ionizadas, que em média não possuem carga líquida. Pelo fato de existir pouquíssimas colisões em um gás de baixa densidade, precisamos apenas considerar a resposta do campo de forças das partículas carregadas no qual elas se movem. O cálculo do campo de força pode ser complicado, porque na presença de interações de Coulomb uma partícula específica sente os efeitos mesmo de partículas muito remotas. Felizmente, as demais partículas necessitam ser consideradas somente de modo comum, tornando-se importante apenas as “interações coletivas” das mesmas. Porque as interações coletivas impõem alguma ordem de longo alcance, e porque no plasma magnetizado o campo magnético cria importantes vínculos entre regiões espaciais remotas, também é possível discutir plasma espacial em termos de física dos fluidos. O plasma de fluido é um condutor, e isso determina sua resposta de forma importante. A maioria dos resultados importantes segue leis de conservação, incluindo a conservação de massa, energia, e carga. É também essencial incluir a relação entre forças e variação de momento, assim como as relações da teoria eletromagnética. 2 ORIGENS DO CLIMA ESPACIAL - SOL No contexto do clima espacial terrestre, apenas o Sol tem influência significativa como fonte de todos os fenômenos constatados no clima espacial. O Sol é uma estrela ordinária de médio tamanho e temperatura com uma magnitude absoluta de 4.8. Está bem próximo da terra o que nos permite estudar com detalhes a estrutura e a dinâmica solar, o que já não é possível com outras estrelas. O tempo de vida do Sol é estimado em 4.6 bilhões de anos e sua expectativa de vida é de cerca de 5 bilhões de anos. Estas características são tipicamente de uma estrela anã que está em sua meia idade. O Sol é aproximadamente composto de 90% de hidrogênio, 10% de hélio, e 0.1% de outros constituintes menores tal como carbono, nitrogênio, e oxigênio. Estes constituintes são ionizados devido às reações nucleares e interações eletrodinâmicas criando temperaturas que excedem a energia de ligação dos átomos. A temperatura bem no centro do Sol é estimada estar acima de quinze milhões de kelvins ( 15.710.000 K). O processo de fusão nuclear que rege o Sol ocorre ao fundir núcleos de átomos leves, ocorrendo uma enorme liberação de energia. No caso do Sol, são isótopos do hidrogênio. No produto da reação forma o núcleo de hélio e liberação de outras partículas. Como já dito anteriormente o plasma representa o quarto estado da matéria e, quase que a totalidade do universo se apresenta no estado denominado plasma. O Sol encontra-se neste estado. Então pelas características, o papel das forças elétricas e magnéticas são críticas no comportamento do plasma e, além do plasma obedecer a leis físicas de conservação (massa, carga e energia), relação de forças e variação do momento. Como o Sol tem uma dinâmica de reações nucleares, interações eletrodinâmicas e altíssimas temperaturas; seu estado já descreve o próprio plasma. A atmosfera do Sol é dividida em fotosfera, cromosfera e a corona ou coroa solar. A fotosfera tem uma camada em torno de 500km de espessura. A cromosfera estende-se a uma altura da ordem de 2.500km acima da fotosfera e a corona estende-se além da cromosfera dentro do espaço interplanetário. A temperatura da fotosfera é da ordem de 6.000 K; após um decréscimo inicial exatamente acima da fotosfera a temperatura ultrapassa 1.000.000 K na base da corona. A temperatura diminui subseqüentemente quando a corona se expande dentro do espaço interplanetário. A corona solar expande no espaço porque a atmosfera solar não está em equilíbrio. Esta expansão coronal se chama vento solar e foi detectada por sondas espaciais. Esta importante descoberta dispersou a interpretação de que o espaço era um vácuo. A corona solar se expande a regiões Fig.1 – Camadas do Sol mais distantes do espaço e o nosso sistema solar é predominantemente permeado pelo vento solar. As atividades solares variam com picos a cada 11 anos de acordo com a observação das manchas solares. A mancha solar é escura porque é mais fria do que a região em volta da mancha. O resfriamento local ocorre porque o campo de dipolo magnético da mancha solar com uma outra inibe a convecção local fazendo com que a temperatura decaia. Os flares solares são indicativos do período de alta atividade solar. Esses flares produzem partículas de alta energia. Um flare é um repentino brilho em uma pequena região solar que é observada por raios x, linhas de emissão e ocasionalmente emissão contínua da superfície do Sol. Esta emissão repentina de radiação é resultado do abrupto e extremo calor de material no lugar do flare. As partículas solares de alta energia bombardeiam atmosferas de planetas e podem até causar na Terra, por exemplo, black-out em sistemas de potência elétrica, localizados em regiões propícias a entrada destas partículas (regiões polares ou de grande latitude em geral). Outro exemplo de atividade solar é a ejeção de massa coronal proveniente de uma grande explosão solar (é o momento de maior distúrbios na corona solar), se projetando a uma velocidade de aproximadamente 300Km/s ou mais, caracterizando forte tempestade solar. Eventos residuais de fenômenos indicativos de tempestades magnéticas são chamados de sub tempestades. Uma sub tempestade é uma seqüência ordenada de eventos que ocorrem na magnetosfera e ionosfera terrestre. A mais óbvia manifestação de uma sub tempestade são as Auroras. Durante uma tempestade magnética, correntes aurorais são quase continuamente deturpadas. Uma típica tempestade magnética dura de 1 a 5 dias. Tempestades da ordem de 50-150nT ocorrem quase todos os meses. Algumas vezes por ano o distúrbio pode marcar de 150-300nT. Somente poucas vezes por ciclo solar excede 500nT. 3 O VENTO SOLAR O Vento Solar é um fluxo de plasma solar ionizado e parte do campo magnético solar que preenche o espaço interplanetário. Contém elétrons, prótons e He 2+ . Com a 2+ percentagem aproximada de densidade em 1,8% de He , 50,9% de elétron, e 47,3% de prótons. Nas proximidades da Terra o vento solar tem uma velocidade da ordem de 40km/s , chamada de velocidade de Alfvén, e o tempo de trajeto médio do Sol a Terra é de 4 dias. Na expansão de gás coronal ou vento solar que preenche o espaço interplanetário, a velocidade de expansão é supersônica (400 a 1000 km/s). Esta é similar ao choque que se desenvolve quando um jato supersônico ultrapassa a barreira do som na atmosfera terrestre. A densidade do vento solar é muito baixa (da ordem de 106 partículas por metro cúbico). A trilha livre do vento solar é muito longa, cerca de 1,5×108 km, que é equivalente à distância do Sol a Terra, esta distância como sabemos é conhecida como uma unidade astronômica (1 UA) para todas as práticas de propósito; então, o vento solar-plasma pode ser considerado não colisional pelo fato da densidade das partículas envolvidas ser muito baixa (baixa probabilidade de colisão entre partículas). Hannes Alfvén em 1957, postulou que o vento solar era magnetizado e que o fluxo vestia este campo magnético sobre o cometa, formando uma longa calda magnética em direção oposta ao Sol. Os íons comentários são confinados por essa calda numa estreita tira entre dois "lóbulos" das caldas. As expansões do vento solar que ocorrem no Sol são direcionadas basicamente pelas características da dinâmica do campo magnético solar. O passo da hélice solar que descreve a propagação do vento solar e campo magnético solar é o período de rotação do Sol em relação a Terra que é de 27 dias. E o ângulo das linhas de campo solar em relação à direção radial é de 45°. 4 MAGNETOSFERA E CAMPOMAGNÉTICO O vento solar encontrando com a Magnetosfera, irá deforma-la, contornando todo o planeta. Esta deformação é conferida por diversos sensores na terra que medem o campo magnético terrestre. O momento de dipolo magnético terrestre está inclinado em 11° em relação ao eixo de rotação terrestre. As equações básicas para a intensidade o campo magnético são : B B B x = 3 xzM z r −5 y = 3 yzM z r −5 z = (3z 2 − r 2 ) M z r −5 (1) ,onde M é o momento de dipolo magnético e r é o raio atribuído. O maior efeito do Vento Solar magnetizado é exercer pressão, ou stress normal, na magnetosfera. As forças são exercidas por gradiente de pressão. Na Magnetopausa há um gradiente de pressão pelo campo magnético da magnetosfera e outra força devido ao plasma, uma outra força pelo gradiente de pressão do plasma e o campo magnético. Há também o stress tangencial que arrasta a magnetosfera deformando-a e criando a calda magnética. Equação para a pressão exercida na Magnetosfera pelo Vento Solar obedece basicamente a ρu em que ρ é densidade de massa e u é a velocidade do Vento Solar. Os Planetas, algumas luas, e cometas estão imersos no Vento Solar magnetizado. Corpos magnetizados tal qual Mercúrio, Júpiter, Terra, Saturno, Urano e Netuno, a interação induz corrente de grande escala que pode quase confinar o campo magnético planetário. A maior estrutura magnética chama-se magnetosfera e é formada em torno de cada um desses corpos. Nos corpos desmagnetizados tal qual Marte, Vênus e cometas, o vento solar interage com partículas ionizadas de suas atmosferas e induz corrente a campos magnéticos, desviando-o em volta deles. A cavidade magnética formada em volta de um corpo desmagnetizado é chamada de indução magnetosférica. Planetas desmagnetizados e luas sem uma atmosfera ativamente ionizada, muito se parecem como um obstáculo dielétrico localizado na condução do vento solar. Por instantes nossa lua é não magnetizada e não condutora. Quando partículas do vento solar chocam com a superfície lunar, elas são neutralizadas e absorvidas. De acordo com geometria local da magnetosfera (pólos) ou a intensidade (anomalias magnéticas), pode ocorrer a precipitação de partículas provenientes do vento solar o que poderia causar diversas interferências em satélites, e 2 B ow k oc sh eath etosh M a gn a Magneto paus Magnetotail Cusp Vento solar 10 20 Para o Sol Vento solar 30 40 Raios Terrestres Zona Neutra Cusp Magnetotail Radiação capturada Zona de plasma Bo w sh oc k Mag neto she Fig – 4 Composição da Magnetosfera equipamentos eletrônicos em terra que dependam de camadas da alta atmosfera e da magnetosfera para que operem com precisão (desconsiderando localidades com anomalias magnéticas crustais que interferem nos equipamentos). Os elementos básicos do estado estável no sistema vento solar-magnetosfera, deduzido de muitos anos de observação, são mostrados na fig.4. A fronteira chamada frente de choque ou “bow shock”, separa o domínio do campo magnético planetário do vento solar. A fronteira interna localizada na base da ionosfera, separando a condução da atmosfera neutra. O tamanho da magnetosfera é determinado pelo balanço da energia magnética planetária e do fluxo de energia de interação do vento solar com a magnetosfera. Ela é comprimida no lado em que o vento solar a encontra e estendida na direção oposta ao Sol, formando a calda magnética. A magnetopausa na direção do Sol no equador terrestre é localizado tipicamente a 10 Raios terrestres(1Rt ≈ 6.375 km). Como os cometas no sistema solar, magnetosferas têm longas caldas de direção oposta ao sol. A calda magnética é produzida pela interação do vento solar magnetizado com os campos magnéticos dos planetas através destas interações não colisionais, transferindo uma parte do momento do vento Magnetopausa ath solar, energia do campo magnético planetário e "massas" na direção do fluido do vento solar. Uma grande fração desta energia armazenada na calda é dissipada dentro da atmosfera durante o surgimento de auroras (precipitação de partículas). O comprimento da calda depende da força do momento magnético do planeta. Para a Terra, a calda foi observada a extensões acima de 200 Rt (Raios terrestres). Sobre a origem do campo magnético terrestre, sua formação é de origem interna da Terra. No núcleo externo da Terra interações geológicas tênues (altíssimas temperaturas) do magma (local onde basicamente é composto de Níquel e Ferro na forma líquida) em que basicamente dois tipos de movimento são diretores deste sistema fluido : (1) Movimento de tendência vertical provocado pelo gradiente de temperatura na camada do núcleo externo. Este mecanismo fluido faz com que a massa líquida suba ao topo da camada, resfrie, fique mais densa, tenda a descer. A massa desce porque esta região não sofre influência gravitacional. Completando o ciclo. (2) Movimento de tendência no deslocamento horizontal é cíclica e provocada pela rotação da Terra. Esta força geradora de movimentos cíclicos é conhecida e chamada de força de Coriolis. Complementado a teoria do dínamo eu tenho a parte mecânica do sistema e a parte elétrica do sistema: L( dI ) + RI = MϖI dt (2) , parte elétrica em que L é a auto indutância, M é indutância mutua. C( Núcleo Manto Crosta Correntes Interno Externo Elétricas dϖ ) =τ dt (3) , parte mecânica em que C é o momento de inércia e é o torque. Fig – 5 Linhas de campo magnético terrestre e seção paralela do planeta que mostra o local das correntes elétricas geradoras do campo. τ O sistema fluido normalmente é um sistema caótico, assim o conjunto de todas estas correntes térmicas no meio níquel-ferro (correntes de convecção térmicas)com a tendência maior de giro no mesmo sentido (de otação da Terra) geram uma corrente principal que dá origem ao campo magnético terrestre compondo a base da magnetosfera. Os valores de campo são aproximadamente de 0,6 Gauss nos Pólos e 0,3 no Equador. Vale ressaltar que como este sistema de geração de campo é um sistema caótico, eu posso ter pólos isolados de menor intensidade de convecção térmica do que em outras regiões. O que gera as anomalias magnéticas locais. 5 COMPOSIÇÃO DA MAGNETOSFERA Então, a partir desses mecanismos, há correntes térmicas fluidas no sentido de rotação terrestre que modeladas matematicamente são dínamos (nomenclatura de transformação de energia mecânica em energia elétrica) que recebe o nome de “Teoria do Dínamo Auto-Excitado” e estruturados por modelos de campos poloidais e toroidais. B B B B 1 B 1 i B ω ω ω Quando há o encontro do Vento Solar com o nosso planeta as partículas carregadas de composição do Vento Solar podem tomar diversos caminhos chegando ou não até na baixa atmosfera. i 1 B 1 B 2 B 2 1 B i 2 B i 2 B 2 (b) (a) S 01 + Campo Magnético T 01 Campo de Velocidade Fig.6 – Movimento das partículas energéticas ao encontrarem com o campo magnético terrestre. Poloidal Toroidal Existem alguns fenômenos espaciais muito importantes que formam esta interface magnetosférica. Um fenômeno Fig – 4 Mecanismo do Dínamo Auto-Excitado e Campos Poloidal e Toroidal. significativo na compreensão da Magnetosfera, é a formação do cinturão de radiação de Van Allen, que são regiões ocupadas por partículas carregadas na magnetosfera. Essas regiões são formadas pelas partículas que ao se aproximarem das regiões polares segundo dinâmica eletromagnética são redirecionadas para o outro pólo, caracterizando um movimento de “vai e vem” as tornando confinadas e formando o cinturão. Há duas fontes primárias para a formação desse cinturão: do vento solar e da ionosfera planetária. Há dois cinturões propriamente ditos, um interno situado em torno de 1,5 raios terrestres e constituído basicamente por prótons (por serem mais energéticas,mais pesadas, conseguem se aproximar mais da Terra em conjunto) e outro externo, localizado em torno de 4,5 raios terrestres e constituído basicamente por elétrons(menos energéticos, mais afastado). A faixa de energia dessas partículas variam entre um eV (1 elétron volt) até milhões de eV (Fig – 8). Há lugares mais propícios para entrada de partículas no planeta. Simplificadamente, há duas maneiras básicas de ocorrer a facilitação da precipitação de partículas ligadas a estrutura do campo magnético terrestre local. Uma é tipo de interação do campo magnético nos pólos com o vento solar e a outra é o enfraquecimento das linhas de campo terrestre em uma parte pequena da superfície magnetosférica em baixa latitude. A tendência de movimentação natural das partículas é obedecer ao sentido das linhas de campo da Terra possibilitando a entrada de partículas na atmosfera através dos pólos. Se a partícula tem energia suficiente para atravessar o aumento da densidade de campo magnético nos pólos causado pelo encontro das linhas de campo magnético, a partícula entra na atmosfera. E atingindo a baixa atmosfera, nas regiões polares, devido a maior densidade de partículas a altitudes mais baixas (possibilitando choques entre as partículas precipitando e camadas mais densas de H e O2, ocorre o fenômeno auroral visível). Para o caso de haver depressão das linhas de campo magnético eu tenho as anomalias magnéticas de origem interna do planeta que facilitam a entrada de partículas pelo enfraquecimento do campo. Essa depressão pode ser em qualquer lugar do planeta. 6 PRECIPITAÇÃO DE PARTÍCULAS Fig – 8 Cinturão de radiação de Van Allen O perigo de uma alta entrada de partículas é a possível interferência eletromagnética em equipamentos que elétricos e eletromagnéticos. Quando há movimentação de partículas carregadas gera-se corrente e de acordo com a intensidade desse fluxo de partículas energéticas a corrente aumenta gerando um campo magnético intenso, este campo pode interagir com qualquer outro campo magnético interferindo nos circuitos eletrônicos produzindo ruídos, interferências e curtos. Satélites, sondas espaciais, redes de energia elétrica, torres de transmissão, qualquer equipamento elétrico ou eletromagnético dos quais dependemos hoje em dia, submetidos a uma forte precipitação de partículas corre o risco de sofrerem danos. E também de maneira indireta, a ionosfera aumentará o grau de ionização ao interagir com essas partículas causando interferência em sistema terrestres e espaciais que dependem de propriedades elétricas mais estáveis da ionosfera. 7 ANOMALIA MAGNÉTICA DO ATLÂNTICO SUL A Anomalia Magnética do Atlântico Sul é um fenômeno que enfraquece o campo magnético na região. Esta anomalia é única no planeta por se concentrar sobre em uma região pequena porção planetária e ter uma grande intensidade de anomalia (Fig – 9). Seu centro atual é em torno de Santa Catarina (Brasil) se estendendo longitudinalmente como na figura 9. A origem da anomalia está no mesmo local de formação do campo magnético terrestre e é formada pela existência de pólos enfraquecidos no sistema líquido caótico de compreensão ainda distante de ser desvendada, mas que seque a lógica da variação secular que de acordo com observações e dados, todo o sistema geomagnético terrestre está derivando para oeste devido a diferença de velocidade entre o Manto e o Núcleo Externo da Terra. Então esta anomalia tem dinâmica temporal geológica que chega a ordem de 1000 anos. O conjunto de fatores mencionados faz com que a anomalia gere localmente um campo magnético de sentido oposto ao da Terra. Enfraquecendo-o, o que é provado pela depressão das linhas do campo magnético terrestre medidas localmente ou de satélites. A anomalia provoca uma extensão local no cinturão de prótons do Cinturão de Radiação de Van Allen que invade a região de satélites de órbita baixa projetados para esta órbita (bem amena em relação a região do cinturão)e auxilia na precipitação de partículas (prótons) na atmosfera. A precipitação de partículas nesta região passa dos 10 milhões de eV e 3000 colisões por centímetro quadrado. A altitude da anomalia onde ela é mais intensa, varia de 1000km a 2000 km de altitude, mas a precipitação de partículas e turbulências na ionosfera pode se estender a alturas menores. A importância de estudo desta anomalia pela sua localidade, é uma particularidade para o Brasil, e as conseqüências da possibilidade da intensa entrada de partículas na alta atmosfera em períodos merece toda atenção. 8 DADOS E CONSEQÜÊNCIAS DO CLIMA ESPACIAL E DA ANOMALIA MAGNÉTICA DO ATLÂNTICO SUL Há um vasto histórico de interferências e panes causas por tempestades solares. Satélites mesmo com todas as proteções que lhe é projetado, a alguns poucos anos atrás foram atingidos. Normalmente os satélites são freados em sua órbita quando passam pela Anomalia do Atlântico Sul porque existe uma forte densidade de partículas energéticas na região e altitude que se encontra a anomalia. O telescópio Hublle quando tem a órbita passando pela região da anomalia, ele gasta 15 % do seu tempo de órbita para atravessar. Fig – 9 Anomalia Magnética do Atlântico Sul A sonda MOPITT(Meansurements of Pollution in the Troposphere), sonda medidora de poluição troposférica, tem entre outros dispositivos o Dispositivo de Eventos Singulares(DSE) que é causado pelo ambiente de radiação devido a presença de partículas energéticas. Esta sonda só registra este tipo de evento nos pólos e na anomalia do atlântico sul.O satélite ROSAT PSPC da NASA em na década de 90 ao passar pela anomalia apagou , e descobriram que ele tina sofrido severos danos eletrônicos, e o ROSAT HRI perdeu seus dados ao passar. Satélites de geofísica da NOOA(National Oceanic and Atmospheric Administration)de órbita baixa, monitoram dês da década de 90 níveis de energia de prótons e elétrons nesta altitude, segundo sensores diferentes e em todo planeta. A NOOA (National Oceanic and Atmospheric Administration), estabeleceu uma tabela de escalas para tempestades geomagnéticas, classificando em níveis de tempestade e as possíveis conseqüências em sistemas de potência, operações no espaço incluindo satélites, outros sistemas (http://sec.noaa.gov/NOAAscales/index.html). No mês de março de 1989 ( momento de máximo do ciclo das manchas solares) o Canadá sofreu uma pane eletromagnética que causou “apagões”, pifou equipamentos, diversos sistemas de algumas cidades sensivelmente danificados. Neste caso foi uma explosão solar seguido de ejeção de massa coronal forte, da qual o vento solar atingiu regiões naturalmente aurorais. Então, cidades do Canadá estavam na direção apropriada tendo essa incidência fortíssima. O estudo da Anomalia do Atlântico Sul tem nos mostrado dois aspectos distintos. Primeiro da sua origem no interior da Terra, mais propriamente dito, no seu núcleo externo, com mecanismo de campos poloidais e toroidais específicos, além de sua natureza espacial devido a depressão nas linhas do campo geomagnético, enfraquecendo-o, e possibilitando a entrada de partículas carregadas provenientes da região do cinturão de radiação e possivelmente de raios cósmicos, contribuindo para possíveis processos de interferência eletromagnética. 10 BIBLIOGRAFIA Reitz, J. R.; Milford, F. J. & Christy, R. W. Funda mentos da Teoria Eletromagnética. 1982. Quarta Edição. Editora Campus Feynman R.; Leighton, R. & Matthew S. 1987. Fisica – Vol.II : Eletromagnetismo y Matéria. Primeira Edição. Addison-Wesley Iberoamericana. Akasofu, S-I. ''The Dynamic Aurora'' Scientific American, may 1989. Al'pert, YA. L., The near-Earth and Interplanetary Plasma. Vol. 1: General properties and fundamental theory. Cambridge University Press. Bash, K. 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