Correção de Fator de Potência

ELETROTÉCNICA – ELM
ROTEIRO DA AULA PRÁTICA 04
“Correção de Fator de Potência”
NOME
TURMA
DATA
1. OBJETIVOS
 Compreender na prática os conceitos de potência aparente (S), potência ativa (P) e potência reativa (Q).
 Verificar, experimentalmente, os conceitos fundamentais sobre correção de fator de potência (FP) de
cargas lineares (R, L, C).
 Medir e calcular a potência reativa do circuito, bem como, determinar a quantidade de reativos
compensatórios a serem adicionados no circuito para realizar a correção do fator de potência (FP).
2. INTRODUÇÃO TEÓRICA
2.1 Conceito de Potência Complexa e Fator de Potência
Considere o sistema da figura abaixo que se encontra em regime permanente senoidal.
A potência instantânea fornecida para o sistema é dada por:
(1)
Considerando os valores eficazes da tensão e da corrente senoidais e aplicando as devidas relações
trigonométricas, chega-se à seguinte expressão:
(2)
A forma de onda da potência instantânea dada por (2) apresenta uma parcela constante, igual a VI cos , e
uma parcela variável e alternada variante no tempo, igual a VI cos cos(2wt + 2 )+VI sen sen(2wt + 2) , cuja
frequência corresponde exatamente ao dobro da frequência da tensão e da corrente. Para uma situação típica de
cargas industriais na qual a corrente está atrasada de um ângulo qualquer (por exemplo, 30°, conforme figura a
seguir). Neste caso a potência apresenta valores positivos e negativos, sendo a predominância dos positivos.
-1-
A partir da expressão (2) é fácil determinar o valor da potência ativa (eficaz ou útil, que produz trabalho) que,
graficamente é igual ao valor médio da potência instantânea fornecida ao sistema:
P = VI cos [W] (3)
A potência reativa corresponde ao valor máximo da parcela em sen(2wt + 2 ) da potência instantânea:
Q = VI sen [VAr] (4)
para a qual adota-se a seguinte convenção:

INDUTOR: “consome” potência reativa

CAPACITOR: “fornece” potência reativa
A potência aparente pode ser obtida graficamente pela amplitude de p(t) é pode ser calculada pela
combinação das potências ativa e reativa P e Q:
S = VI = P +jQ [VA]
(5)
As expressões (3), (4) e (5) sugerem uma relação de triângulo retângulo (similar ao triângulo das impedâncias)
na qual a potência aparente S é a hipotenusa, conforme ilustra a figura abaixo:
-2-
O fator de potência é obtido pela relação entre as potências ativa e aparente:
(6)
Finalmente, utilizando-se os fasores tensão e corrente, pode-se definir a potência complexa através do
produto do fasor tensão pelo conjugado do fasor corrente:
(7)
Notar que desta forma, o ângulo da potência só depende do ângulo entre a tensão e a corrente (q), conforme
ocorre nas expressões (3), (4) e (5).
2.2 Faturamento do Excedente de Reativo
A atual legislação do setor elétrico brasileiro prevê limites para o fator de potência das instalações dos
grandes consumidores:

das 6h da manhã às 24h o fator de potência deve ser no mínimo 0,92 para a energia e demanda de
potência reativa indutiva fornecida,

das 24h até as 6h no mínimo 0,92 para energia e demanda de potência reativa capacitiva.
A ocorrência de excedente de reativo é verificada pela concessionária através do fator de potência mensal ou
do fator de potência horário. O fator de potência mensal é calculado com base nos valores mensais de energia
ativa (“kWh”) e energia reativa (“kVArh”). O fator de potência horário é calculado com base nos valores de
energia ativa (“kWh”) e de energia reativa (“kVArh”) medidos de hora em hora.
3. CORREÇÃO DO FATOR DE POTÊNCIA
Em uma instalação elétrica a adição de cargas indutiva diminui o fator de potência o que implica na
diminuição da potência real aumentando a potência aparente ou, se a potência real (Watts) se mantiver no
mesmo valor a potencia aparente aumenta o que implica em um aumento na corrente da linha sem um aumento
de potência real. Para compensar (aumentar o FP) deveremos colocar capacitores em paralelo com a carga
indutiva que originou a diminuição no FP. Seja uma carga Z, indutiva, com fator de potencia cos1 e desejamos
aumentar o FP para cos2 (observe que na sequência foi adotada outra letra,  e não , para definir o ângulo
entre a tensão e a corrente)
-3-
O objetivo é aumentar o FP de cos1 para cos2. Para isso deveremos colocar um capacitor em paralelo
com a carga. Exemplos:
O dimensionamento dos capacitores a serem instalados para melhorar o fator de potência é um processo
simples, onde somente o conhecimento de diagrama fasorial e do triângulo de potência são os itens necessários.
A partir do triângulo de potências, pode-se obter as seguintes relações:
-4-
Exemplo: para o circuito abaixo, calcular o valor das potências ativa, reativa e aparente e calcular o banco de
capacitor necessário para um F.P.=0.92
Observa-se que a potência reativa Q é de 200VAr, e esta junto com a potência ativa P, formam um ângulo de
45°, e cosφ = 0.707. Porém o novo F.P deve ser de 0.92, logo cosφ2 = 0.92, φ2 = 23°. De posse do novo ângulo,
calcula-se a nova potência reativa, Qn.
Qn = tgφ2 . P
Qn = tg23° . 200
Qn ≈ 85kVAr
Agora é calculado a potência do banco de capacitor a ser acoplado em paralelo com o circuito
Qc = Q – Qn = 200kVAr – 85kVAr = 115kVAr
Agora, com o banco de capacitor acoplado ao circuito, F.P. está corrigido, conforme figura abaixo:
-5-
4. OBTENÇÃO DAS MEDIDAS ELÉTRICAS DO CIRCUITO RLC-SÉRIE
4.1 Materiais Necessários
 Gerador de sinais, ajuste para ( )
(
) [V]
 Osciloscópio
 Multímetro
 Cabos e fios
 Indutor: 1,83 mH (arranjo série de: 2 de 680µH + 1 de 470 µH)
 Capacitores: C1 = 1,5nF e C2 = 2,2nF (para tensões de até 25V)
 Resistores: Rshunt de 100Ω (1/8W) e Rcarga de 560Ω (1/8W)
4.2 Cálculos Preliminares do Circuito
1
C
Vf
L
2
3
Rcarga
4
Rshunt
a) Considerando o circuito da figura acima e o ajuste sugerido para a tensão do circuito, preencher os
valores calculados da Tabela 1 a seguir:
Tabela 1 – Elementos Utilizados no Experimento
Valores Nominais/Calculados
Rcarga (Ω)
Rshunt (Ω)
L (µH)
XL (Ω)
C1 (nF)
XC 1(Ω)
C2 (nF)
XC 2(Ω)
Rcarga (Ω)
Rshunt (Ω)
L (µH)
Valores Medidos
XL (Ω)
C1 (nF)
XC 1(Ω)
C2 (nF)
XC 2(Ω)
b) Considerando apenas os elementos que compõe a carga (circuito RL), apresente o triângulo de
impedância da carga conforme a frequência ajustada para a fonte (f = 60 kHz)
-6-
c)
Calcule a corrente da carga e a sua defasagem angular () em relação a tensão da fonte (considerada
como referência) e apresente o diagrama fasorial correspondente. (lembre-se de utilizar os valores
eficazes de tensão e corrente)
d) Pode-se concluir que o fator de potência da carga (RL) é _______ ( ) indutivo ou ( ) capacitivo
e)
Calcule a potência complexa entregue pela fonte e apresente o respectivo triângulo de potência do
circuito (ainda sem a utilização do capacitor).
f)
Calcule a necessidade de compensação de reativos (__________[Var]) para a correção total do fator de
potência. A partir desse resultado, verifique (com cálculos) qual dos dois capacitores deve ser conectado
em paralelo com a carga (circuito RL) a fim de maximizar o fator de potência da instalação (circuito RL +
banco de capacitor).
g) Com a instalação do capacitor escolhido no item anterior (de _____ nF) no circuito, o novo fator de
potência da instalação aumentou para _______ ( ) indutivo ou ( ) capacitivo.
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4.3 Procedimentos Práticos
a) Monte o circuito conforme figura acima.
b) Monitorar os sinais V1-4 (na ___________) e V3-4 ( no __________ que indiretamente equivale à corrente)
c) Completar a Tabela 2 com os valores experimentais de Vf, VRshunt, Icarga e a defasagem () antes e depois da
inserção do capacitor no circuito.
Tabela 2a – Tensão e Corrente do Circuito – antes da inserção do capacitor escolhido
Valores Calculados (eficaz)
VRshunt (V)
Vf (V)
Icarga (mA)
 (graus)
Vf (V)
Valores Medidos (eficaz)
VRshunt (V)
Icarga (mA)
 (graus)
Tabela 2b – Tensão e Corrente do Circuito – depois da inserção do capacitor escolhido
Valores Calculados (eficaz)
VRshunt (V)
Vf (V)
Icarga (mA)
 (graus)
Vf (V)
Valores Medidos (eficaz)
VRshunt (V)
Icarga (mA)
 (graus)
d) Completar a Tabela 3 com os valores experimentais das potências entregues pela fonte (P, Q e S) antes e
depois da inserção do capacitor no circuito. Utilize a função matemática do osciloscópio para obter os
valores de p(t) = v(t) x i(t)
Tabela 3 – Potências entregues pela fonte
Valores Calculados SEM o capacitor
Valores Calculados COM o capacitor
P (mW)
Q (mVAr)
S (mVA)
P (mW)
Q (mVAr)
S (mVA)
Valores Medidos COM o capacitor
P (mW)
Q (mVAr)
S (mVA)
Valores Medidos SEM o capacitor
P (mW)
Q (mVAr)
S (mVA)
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5. Orientação para Elaboração do Pré-Relatório (manuscrito e em dupla)
 Preencher um cabeçalho em folha A4 com nome e sobrenome, identificação da aula, turma e data da
aula prática;
 Responder as questões da Seção 4.2 – Cálculos Preliminares.
o Caso prefira responder na própria folha, entregue apenas as folhas 6 e 7 deste guia.
6. Orientação para Elaboração do Pós-Relatório (manuscrito e em dupla)
 Também utilizar folhas A4 com os mesmos dados do cabeçalho de pré-relatório, identificando todos
os membros do grupo.
 Apresentar e comentar os resultados práticos obtidos na Seção 4.3, comparando-os com os
resultados teóricos.
 Pesquise um pouco mais sobre a compensação de reativos em sistemas elétricos industriais e
descreva as vantagens e desvantagens da compensação com banco de capacitores.
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