Tópicos da História da Física Clássica - Eletromagnetismo

Tópicos da História da Física Clássica
Eletromagnetismo
Victor O. Rivelles
Instituto de Física da Universidade de São Paulo
Edifício Principal, Ala Central, sala 314
e-mail: [email protected]
http://www.fma.if.usp.br/~rivelles
Eletricidade e Magnetismo
Eram conhecidos desde a antiguidade.
Eletricidade e Magnetismo
Eram conhecidos desde a antiguidade.
Tales de Mileto faz a primeira menção ao magnetismo cerca de
600 AC. Na China a mais antiga referência data do século 4 AC.
Eletricidade e Magnetismo
Eram conhecidos desde a antiguidade.
Tales de Mileto faz a primeira menção ao magnetismo cerca de
600 AC. Na China a mais antiga referência data do século 4 AC.
A bateria de Bagdá foi construída em
cerca de 250 AC.
Eletricidade e Magnetismo
Eram conhecidos desde a antiguidade.
Tales de Mileto faz a primeira menção ao magnetismo cerca de
600 AC. Na China a mais antiga referência data do século 4 AC.
A bateria de Bagdá foi construída em
cerca de 250 AC.
A bússola foi inventado pelos chineses
entre o século II AC e o século I DC.
Foi usado para navegação à partir do
século XI e introduzido na Europa no
século XII.
A bússola seca foi inventado em 1300.
William Gilbert
Estudou a eletricidade estática e
o magnetismo: 1600 De Magnete
William Gilbert
Estudou a eletricidade estática e
o magnetismo: 1600 De Magnete
Usava um pedaço de ambar (em
grego: elektron) para estudar a
eletricidade estática.
William Gilbert
Estudou a eletricidade estática e
o magnetismo: 1600 De Magnete
Usava um pedaço de ambar (em
grego: elektron) para estudar a
eletricidade estática.
Chama a força resultante de força
elétrica.
Concluiu que a Terra é um imenso
imã e por isso a agulha de uma
bússola aponta para o Norte. Ela
não é atraída pela estrela polar!
William Gilbert
Estudou a eletricidade estática e
o magnetismo: 1600 De Magnete
Usava um pedaço de ambar (em
grego: elektron) para estudar a
eletricidade estática.
Chama a força resultante de força
elétrica.
Concluiu que a Terra é um imenso
imã e por isso a agulha de uma
bússola aponta para o Norte. Ela
não é atraída pela estrela polar!
O campo magnético da Terra:
http://http://www.youtube.com/watch?v=CiCBrXKIH_0
William Gilbert
Estudou a eletricidade estática e
o magnetismo: 1600 De Magnete
Usava um pedaço de ambar (em
grego: elektron) para estudar a
eletricidade estática.
Chama a força resultante de força
elétrica.
Concluiu que a Terra é um imenso
imã e por isso a agulha de uma
bússola aponta para o Norte. Ela
não é atraída pela estrela polar!
O campo magnético da Terra:
http://http://www.youtube.com/watch?v=CiCBrXKIH_0
Teve uma enorme influência
sobre Kepler e Newton!
Benjamin Franklin
Dois tipos de eletricidade eram
conhecidas:
Eletricidade vítrea
Eletricidade resinosa
Benjamin Franklin
Dois tipos de eletricidade eram
conhecidas:
Eletricidade vítrea
Eletricidade resinosa
Ao redor de 1750 Franklin
propõem que a eletricidade é um
fluído invisível. Matéria com
pouco fluído elétrico: carregado
NEGATIVAMENTE
com excesso: carregado
POSITIVAMENTE
Positivo: eletricidade vítrea;
Negativo: eletricidade resinosa.
Benjamin Franklin
Dois tipos de eletricidade eram
conhecidas:
Eletricidade vítrea
Eletricidade resinosa
Ao redor de 1750 Franklin
propõem que a eletricidade é um
fluído invisível. Matéria com
pouco fluído elétrico: carregado
NEGATIVAMENTE
com excesso: carregado
POSITIVAMENTE
Positivo: eletricidade vítrea;
Negativo: eletricidade resinosa.
Em 1750 propõem que há
eletricidade em raios numa
tempestade.
Benjamin Franklin
Dois tipos de eletricidade eram
conhecidas:
Eletricidade vítrea
Eletricidade resinosa
Ao redor de 1750 Franklin
propõem que a eletricidade é um
fluído invisível. Matéria com
pouco fluído elétrico: carregado
NEGATIVAMENTE
com excesso: carregado
POSITIVAMENTE
Positivo: eletricidade vítrea;
Negativo: eletricidade resinosa.
Em 1750 propõem que há
eletricidade em raios numa
tempestade.
Invenção do para-raios.
Benjamin Franklin
Ao esfregar um lenço de seda num pedaço de vidro ambos
ficarão eletricamente carregados e se atrairão.
Benjamin Franklin
Ao esfregar um lenço de seda num pedaço de vidro ambos
ficarão eletricamente carregados e se atrairão.
Convenção: cargas nos vidro: POSITIVA; cargas na seda:
NEGATIVA.
Benjamin Franklin
Ao esfregar um lenço de seda num pedaço de vidro ambos
ficarão eletricamente carregados e se atrairão.
Convenção: cargas nos vidro: POSITIVA; cargas na seda:
NEGATIVA.
Cargas opostas atraem-se.
Benjamin Franklin
Ao esfregar um lenço de seda num pedaço de vidro ambos
ficarão eletricamente carregados e se atrairão.
Convenção: cargas nos vidro: POSITIVA; cargas na seda:
NEGATIVA.
Cargas opostas atraem-se.
Dois pedaços de vidro carregados da forma acima, repelem-se
entre si: cargas positivas repelem-se.
Benjamin Franklin
Ao esfregar um lenço de seda num pedaço de vidro ambos
ficarão eletricamente carregados e se atrairão.
Convenção: cargas nos vidro: POSITIVA; cargas na seda:
NEGATIVA.
Cargas opostas atraem-se.
Dois pedaços de vidro carregados da forma acima, repelem-se
entre si: cargas positivas repelem-se.
Ao esfregar um lenço de seda num pedaço de âmbar, o âmbar
atrai um pedaço de vidro carregado, portanto tem carga
negativa.
Benjamin Franklin
Ao esfregar um lenço de seda num pedaço de vidro ambos
ficarão eletricamente carregados e se atrairão.
Convenção: cargas nos vidro: POSITIVA; cargas na seda:
NEGATIVA.
Cargas opostas atraem-se.
Dois pedaços de vidro carregados da forma acima, repelem-se
entre si: cargas positivas repelem-se.
Ao esfregar um lenço de seda num pedaço de âmbar, o âmbar
atrai um pedaço de vidro carregado, portanto tem carga
negativa.
Dois pedaços de âmbar carregados da forma acima repelem-se:
portanto, cargas negativas repelem-se.
Benjamin Franklin
Ao esfregar um lenço de seda num pedaço de vidro ambos
ficarão eletricamente carregados e se atrairão.
Convenção: cargas nos vidro: POSITIVA; cargas na seda:
NEGATIVA.
Cargas opostas atraem-se.
Dois pedaços de vidro carregados da forma acima, repelem-se
entre si: cargas positivas repelem-se.
Ao esfregar um lenço de seda num pedaço de âmbar, o âmbar
atrai um pedaço de vidro carregado, portanto tem carga
negativa.
Dois pedaços de âmbar carregados da forma acima repelem-se:
portanto, cargas negativas repelem-se.
No processo de fricção a seda e o vidro estão inicialmente
descarregados. Após a fricção ficam carregados.
Benjamin Franklin
Ao esfregar um lenço de seda num pedaço de vidro ambos
ficarão eletricamente carregados e se atrairão.
Convenção: cargas nos vidro: POSITIVA; cargas na seda:
NEGATIVA.
Cargas opostas atraem-se.
Dois pedaços de vidro carregados da forma acima, repelem-se
entre si: cargas positivas repelem-se.
Ao esfregar um lenço de seda num pedaço de âmbar, o âmbar
atrai um pedaço de vidro carregado, portanto tem carga
negativa.
Dois pedaços de âmbar carregados da forma acima repelem-se:
portanto, cargas negativas repelem-se.
No processo de fricção a seda e o vidro estão inicialmente
descarregados. Após a fricção ficam carregados.
Se o lenço é agora enrolado no vidro não há mais força elétrica.
Não há carga elétrica no final.
Benjamin Franklin
Ao esfregar um lenço de seda num pedaço de vidro ambos
ficarão eletricamente carregados e se atrairão.
Convenção: cargas nos vidro: POSITIVA; cargas na seda:
NEGATIVA.
Cargas opostas atraem-se.
Dois pedaços de vidro carregados da forma acima, repelem-se
entre si: cargas positivas repelem-se.
Ao esfregar um lenço de seda num pedaço de âmbar, o âmbar
atrai um pedaço de vidro carregado, portanto tem carga
negativa.
Dois pedaços de âmbar carregados da forma acima repelem-se:
portanto, cargas negativas repelem-se.
No processo de fricção a seda e o vidro estão inicialmente
descarregados. Após a fricção ficam carregados.
Se o lenço é agora enrolado no vidro não há mais força elétrica.
Não há carga elétrica no final.
As cargas foram criadas pelas fricção: Lei da conservação da
carga elétrica.
Lei de Coulomb
Início do estudo quantitativo da
eletricidade e magnetismo.
Lei de Coulomb
Início do estudo quantitativo da
eletricidade e magnetismo.
Em 1767 Joseph Priestley
propõem que a força elétrica cai
com o inverso do quadrado da
distância.
Lei de Coulomb
Início do estudo quantitativo da
eletricidade e magnetismo.
Em 1767 Joseph Priestley
propõem que a força elétrica cai
com o inverso do quadrado da
distância.
Em 1785 Charles Augustin de
Coulomb determina a força entre
cargas elétricas: Lei de Coulomb.
A força produzida por duas
cargas é proporcional ao produto
das cargas e inversamente
proporcional ao quadrado da
distância entre elas.
~ =
F
1 q1 q2
~r
4π0 r 3
Galvani e Volta
Luigi Galvani
Galvani e Volta
Luigi Galvani
Em 1771 descobriu que um bisturi
eletricamente carregado faz a perna de
uma rã mover-se.
Eletricidade animal, hoje:
bioeletricidade.
Galvani e Volta
Luigi Galvani
Em 1771 descobriu que um bisturi
eletricamente carregado faz a perna de
uma rã mover-se.
Eletricidade animal, hoje:
bioeletricidade.
Alessandro Volta
Só há um tipo de eletricidade.
Em 1800 inventa a pilha voltaíca: zinco
e cobre, e cartão de papel embebido em
salmoura.
Produção de corrente elétrica
estacionária.
Permite a eletrólise de várias
substâncias e contribui para a
formulação da teoria atômica.
Ørsted
Hans Christian Ørsted
Em 1820 descobriu que quando ligava e
desligava uma bateria a agulha de uma
bússola próxima movia-se.
http://http://www.youtube.com/watch?v=Zfv0bQtqaE
Ørsted
Hans Christian Ørsted
Em 1820 descobriu que quando ligava e
desligava uma bateria a agulha de uma
bússola próxima movia-se.
http://http://www.youtube.com/watch?v=Zfv0bQtqaE
Um campo magnético é irradiado por
um fio que transporta uma corrente
elétrica: relação entre eletricidade e
magnetismo!
Ørsted
Hans Christian Ørsted
Em 1820 descobriu que quando ligava e
desligava uma bateria a agulha de uma
bússola próxima movia-se.
http://http://www.youtube.com/watch?v=Zfv0bQtqaE
Um campo magnético é irradiado por
um fio que transporta uma corrente
elétrica: relação entre eletricidade e
magnetismo!
Pela primeira vez encontrou-se uma
força que não age ao longo da linha que
conecta à fonte da força!
Lei de Biot-Savart
Em 1820 Jean-Baptist Biot e Félix
Savart descobriram qual o campo
magnético produzido por uma
corrente estacionária.
~ = µ0
B
4π
Z
id ~` × ~r
|~r |3
http://http://www.youtube.com/watch?v=4BdKQIOzgf0
Ampére
André-Maria Ampére
Em 1820 generalizou a lei de Biot-Savart e obteve a Lei de
~ = µ0~J
~ ×B
Ampére: ∇
(que depois foi corrigida por Maxwell!)
Ampére
André-Maria Ampére
Em 1820 generalizou a lei de Biot-Savart e obteve a Lei de
~ = µ0~J
~ ×B
Ampére: ∇
(que depois foi corrigida por Maxwell!)
Descobriu que correntes paralelas se atraem e correntes
opostas se repelem:
~ = µ0
F
4π
Z Z
L1
L2
i1 d ~`1 × (i2 d ~`2 × ~r21 )
|r |2
Michael Faraday
Não era formado na universidade. Era assistente de laboratório
de Humphry Davy.
Michael Faraday
Não era formado na universidade. Era assistente de laboratório
de Humphry Davy.
Em 1821 a revista britânica Annals of Philosophy pediu a
Faraday para fazer um trabalho de revisão histórica do
eletromagnetismo.
Faraday percebeu que não bastava reportar os achados dos
outros físicos; ele tinha que reproduzi-los também.
Michael Faraday
Não era formado na universidade. Era assistente de laboratório
de Humphry Davy.
Em 1821 a revista britânica Annals of Philosophy pediu a
Faraday para fazer um trabalho de revisão histórica do
eletromagnetismo.
Faraday percebeu que não bastava reportar os achados dos
outros físicos; ele tinha que reproduzi-los também.
Faraday repetiu a experiência de Oersted e determinou a
natureza rotacional do campo magnético e introduziu o conceito
de linhas de força:
http://www.youtube.com/watch?v=kdomJQvxPZE
Michael Faraday
Não era formado na universidade. Era assistente de laboratório
de Humphry Davy.
Em 1821 a revista britânica Annals of Philosophy pediu a
Faraday para fazer um trabalho de revisão histórica do
eletromagnetismo.
Faraday percebeu que não bastava reportar os achados dos
outros físicos; ele tinha que reproduzi-los também.
Faraday repetiu a experiência de Oersted e determinou a
natureza rotacional do campo magnético e introduziu o conceito
de linhas de força:
http://www.youtube.com/watch?v=kdomJQvxPZE
A coleção de linhas de força foi chamada de campo magnético.
Michael Faraday
Motor Elétrico
Em 1821 construiu o primeiro motor eletromagnético: o motor
homopolar.
Michael Faraday
Motor Elétrico
Em 1821 construiu o primeiro motor eletromagnético: o motor
homopolar.
Figura: Motor homopolar
Michael Faraday
Motor Elétrico
Em 1821 construiu o primeiro motor eletromagnético: o motor
homopolar.
Figura: Motor elétrico
Figura: Motor homopolar
Michael Faraday
Motor Elétrico
Em 1821 construiu o primeiro motor eletromagnético: o motor
homopolar.
Figura: Motor elétrico
Figura: Motor homopolar
http://www.youtube.com/watch?v=bjSZAFD5Txw
Michael Faraday
Motor Elétrico
Em 1821 construiu o primeiro motor eletromagnético: o motor
homopolar.
Figura: Motor elétrico
Figura: Motor homopolar
http://www.youtube.com/watch?v=bjSZAFD5Txw
http://www.youtube.com/watch?v=EkU_JmtH3PU
Michael Faraday
Motor Elétrico
Em 1821 construiu o primeiro motor eletromagnético: o motor
homopolar.
Figura: Motor elétrico
Figura: Motor homopolar
http://www.youtube.com/watch?v=bjSZAFD5Txw
http://www.youtube.com/watch?v=EkU_JmtH3PU
http://www.youtube.com/watch?v=q-mJl8IdmgI
Michael Faraday
Indução eletromagnética
Durante muitos anos tentou descobrir um método para produzir
corrente elétrica à partir do magnetismo.
Michael Faraday
Indução eletromagnética
Durante muitos anos tentou descobrir um método para produzir
corrente elétrica à partir do magnetismo.
Em 1831 descobriu indução elétrica (descoberta
independentemente por Joseph Henry):
Michael Faraday
Indução eletromagnética
Durante muitos anos tentou descobrir um método para produzir
corrente elétrica à partir do magnetismo.
Em 1831 descobriu indução elétrica (descoberta
independentemente por Joseph Henry):
Uma corrente elétrica pode induzir outra corrente enquanto ela
está variando no tempo. Uma corrente estacionária não induz
nenhuma corrente.
Michael Faraday
Indução eletromagnética
Durante muitos anos tentou descobrir um método para produzir
corrente elétrica à partir do magnetismo.
Em 1831 descobriu indução elétrica (descoberta
independentemente por Joseph Henry):
Uma corrente elétrica pode induzir outra corrente enquanto ela
está variando no tempo. Uma corrente estacionária não induz
nenhuma corrente.
Indução eletromagnética: a variação da corrente primária causa
linhas de campo magnético através do anel de ferro; isso, por
sua vez induz uma corrente secundária.
Michael Faraday
Indução eletromagnética
Perguntou-se se o anel de ferro era necessário, e se uma
corrente primaria era necessária ou apenas um campo
magnético variável.
Michael Faraday
Indução eletromagnética
Perguntou-se se o anel de ferro era necessário, e se uma
corrente primaria era necessária ou apenas um campo
magnético variável.
Descobriu que quando um imã é inserido numa espiral uma
corrente era induzida na espiral.
Michael Faraday
Indução eletromagnética
Perguntou-se se o anel de ferro era necessário, e se uma
corrente primaria era necessária ou apenas um campo
magnético variável.
Descobriu que quando um imã é inserido numa espiral uma
corrente era induzida na espiral.
Lei da indução: Linhas de força magnéticas variáveis podem
∂~
B
B
~ ~
produzir um corrente elétrica num fio: = − dΦ
dt ou ∇ × E = − ∂t
As linhas de força podem ser variadas por uma imã em
movimento ou por uma corrente elétrica num segundo fio.
Michael Faraday
Lei da indução
Lei de Lenz: A fem induzida dá origem a uma corrente que gera
um campo magnético que se opõem à mudança do fluxo do
campo magnético original.
http://www.youtube.com/watch?v=bkSsgTQOXVI
http://www.youtube.com/watch?v=prNXC1A26Ig
http://www.youtube.com/watch?v=qtcVtmkDXLk
Michael Faraday
Lei da indução
Lei de Lenz: A fem induzida dá origem a uma corrente que gera
um campo magnético que se opõem à mudança do fluxo do
campo magnético original.
http://www.youtube.com/watch?v=bkSsgTQOXVI
http://www.youtube.com/watch?v=prNXC1A26Ig
http://www.youtube.com/watch?v=qtcVtmkDXLk
Graças a Faraday o conceito de campo adquire uma nova
realidade.
Michael Faraday
Lei da indução
Lei de Lenz: A fem induzida dá origem a uma corrente que gera
um campo magnético que se opõem à mudança do fluxo do
campo magnético original.
http://www.youtube.com/watch?v=bkSsgTQOXVI
http://www.youtube.com/watch?v=prNXC1A26Ig
http://www.youtube.com/watch?v=qtcVtmkDXLk
Graças a Faraday o conceito de campo adquire uma nova
realidade.
Assim como o conceito de energia forneceu a conexão entre
mecânica e calor, o conceito de campo conecta eletricidade e
magnetismo (e, como veremos, a óptica) pois é capaz de
armazenar energia.
Michael Faraday
Lei da indução
Lei de Lenz: A fem induzida dá origem a uma corrente que gera
um campo magnético que se opõem à mudança do fluxo do
campo magnético original.
http://www.youtube.com/watch?v=bkSsgTQOXVI
http://www.youtube.com/watch?v=prNXC1A26Ig
http://www.youtube.com/watch?v=qtcVtmkDXLk
Graças a Faraday o conceito de campo adquire uma nova
realidade.
Assim como o conceito de energia forneceu a conexão entre
mecânica e calor, o conceito de campo conecta eletricidade e
magnetismo (e, como veremos, a óptica) pois é capaz de
armazenar energia.
Canhão de Gauss:
http://www.youtube.com/watch?v=zZmCJ5eZlmo
Michael Faraday
Lei da indução
Lei de Lenz: A fem induzida dá origem a uma corrente que gera
um campo magnético que se opõem à mudança do fluxo do
campo magnético original.
http://www.youtube.com/watch?v=bkSsgTQOXVI
http://www.youtube.com/watch?v=prNXC1A26Ig
http://www.youtube.com/watch?v=qtcVtmkDXLk
Graças a Faraday o conceito de campo adquire uma nova
realidade.
Assim como o conceito de energia forneceu a conexão entre
mecânica e calor, o conceito de campo conecta eletricidade e
magnetismo (e, como veremos, a óptica) pois é capaz de
armazenar energia.
Canhão de Gauss:
http://www.youtube.com/watch?v=zZmCJ5eZlmo
Ilustra como a energia é armazenada no campo magnético.
Michael Faraday
Lei da indução
Lei de Lenz: A fem induzida dá origem a uma corrente que gera
um campo magnético que se opõem à mudança do fluxo do
campo magnético original.
http://www.youtube.com/watch?v=bkSsgTQOXVI
http://www.youtube.com/watch?v=prNXC1A26Ig
http://www.youtube.com/watch?v=qtcVtmkDXLk
Graças a Faraday o conceito de campo adquire uma nova
realidade.
Assim como o conceito de energia forneceu a conexão entre
mecânica e calor, o conceito de campo conecta eletricidade e
magnetismo (e, como veremos, a óptica) pois é capaz de
armazenar energia.
Canhão de Gauss:
http://www.youtube.com/watch?v=zZmCJ5eZlmo
Ilustra como a energia é armazenada no campo magnético.
Em 1839 mostra que a divisão entre os vários tipos de
eletricidade (estática, corrente e animal) era ilusória.
James Clerk Maxwell
Em 1860 sintetizou todo o conhecimento do eletromagnetismo
num conjunto de equações para as leis básicas: as equações de
Maxwell
James Clerk Maxwell
Em 1860 sintetizou todo o conhecimento do eletromagnetismo
num conjunto de equações para as leis básicas: as equações de
Maxwell
~ = ρ Lei de Gauss
~ ·D
∇
~ = 0 ausência de monopolos magnéticos
~ ·B
∇
~ = − ∂ ~B Lei de Faraday
~ ×E
∇
∂t
~ = ~J +
~ ×H
∇
~
∂D
∂t
Lei de Ampére
James Clerk Maxwell
Em 1860 sintetizou todo o conhecimento do eletromagnetismo
num conjunto de equações para as leis básicas: as equações de
Maxwell
~ = ρ Lei de Gauss
~ ·D
∇
~ = 0 ausência de monopolos magnéticos
~ ·B
∇
~ = − ∂ ~B Lei de Faraday
~ ×E
∇
∂t
~ = ~J + ∂ D~ Lei de Ampére
~ ×H
∇
∂t
~
~ eB
~ = µ0 H.
~
No vácuo D = 0 E
James Clerk Maxwell
Em 1860 sintetizou todo o conhecimento do eletromagnetismo
num conjunto de equações para as leis básicas: as equações de
Maxwell
~ = ρ Lei de Gauss
~ ·D
∇
~ = 0 ausência de monopolos magnéticos
~ ·B
∇
~ = − ∂ ~B Lei de Faraday
~ ×E
∇
∂t
~ = ~J + ∂ D~ Lei de Ampére
~ ×H
∇
∂t
~
~ eB
~ = µ0 H.
~
No vácuo D = 0 E
Maxwell teve que modificar a Lei de Ampére: como
~ = 0 então ∇
~ · (∇
~ × H)
~ · ~J = 0 e não satisfaz a conservação da
∇
carga elétrica!
James Clerk Maxwell
Em 1860 sintetizou todo o conhecimento do eletromagnetismo
num conjunto de equações para as leis básicas: as equações de
Maxwell
~ = ρ Lei de Gauss
~ ·D
∇
~ = 0 ausência de monopolos magnéticos
~ ·B
∇
~ = − ∂ ~B Lei de Faraday
~ ×E
∇
∂t
~ = ~J + ∂ D~ Lei de Ampére
~ ×H
∇
∂t
~
~ eB
~ = µ0 H.
~
No vácuo D = 0 E
Maxwell teve que modificar a Lei de Ampére: como
~ = 0 então ∇
~ · (∇
~ × H)
~ · ~J = 0 e não satisfaz a conservação da
∇
carga elétrica!
Para completar é necessário dizer como uma carga elétrica
interage com o campo eletromagnético:
~ = q(E
~ + ~v × B)
~ Lei de Lorentz
F
James Clerk Maxwell
Ondas eletromagnéticas
No vácuo as eqs. ficam:
~ =∇
~ =0
~ ·D
~ ·H
∇
~ ~
~
~ = 0 ∂ E~
~
∇ × E = −µ0 ∂∂tH ; ∇
×H
∂t
James Clerk Maxwell
Ondas eletromagnéticas
No vácuo as eqs. ficam:
~ =∇
~ =0
~ ·D
~ ·H
∇
~ ~
~
~ = 0 ∂ E~
~
∇ × E = −µ0 ∂∂tH ; ∇
×H
∂t
Equação da onda:
~ − 0 µ0 ∂ 2 E~2 = 0
∇2 E
∂t
~ − 0 µ0 ∂ 2 ~B2 = 0
∇2 B
∂t
Existem ondas eletromagnéticas!!!
http://www.youtube.com/watch?v=oZZ4wKYtVl8
James Clerk Maxwell
Ondas eletromagnéticas
No vácuo as eqs. ficam:
~ =∇
~ =0
~ ·D
~ ·H
∇
~ ~
~
~ = 0 ∂ E~
~
∇ × E = −µ0 ∂∂tH ; ∇
×H
∂t
Equação da onda:
~ − 0 µ0 ∂ 2 E~2 = 0
∇2 E
∂t
~ − 0 µ0 ∂ 2 ~B2 = 0
∇2 B
∂t
Existem ondas eletromagnéticas!!!
http://www.youtube.com/watch?v=oZZ4wKYtVl8
Objetos metálicos refletem essas ondas como um espelho.
James Clerk Maxwell
Ondas eletromagnéticas
No vácuo as eqs. ficam:
~ =∇
~ =0
~ ·D
~ ·H
∇
~ ~
~
~ = 0 ∂ E~
~
∇ × E = −µ0 ∂∂tH ; ∇
×H
∂t
Equação da onda:
~ − 0 µ0 ∂ 2 E~2 = 0
∇2 E
∂t
~ − 0 µ0 ∂ 2 ~B2 = 0
∇2 B
∂t
Existem ondas eletromagnéticas!!!
http://www.youtube.com/watch?v=oZZ4wKYtVl8
Objetos metálicos refletem essas ondas como um espelho.
Sofrem difração.
James Clerk Maxwell
Ondas eletromagnéticas
No vácuo as eqs. ficam:
~ =∇
~ =0
~ ·D
~ ·H
∇
~ ~
~
~ = 0 ∂ E~
~
∇ × E = −µ0 ∂∂tH ; ∇
×H
∂t
Equação da onda:
~ − 0 µ0 ∂ 2 E~2 = 0
∇2 E
∂t
~ − 0 µ0 ∂ 2 ~B2 = 0
∇2 B
∂t
Existem ondas eletromagnéticas!!!
http://www.youtube.com/watch?v=oZZ4wKYtVl8
Objetos metálicos refletem essas ondas como um espelho.
Sofrem difração.
Mais surpreendente: a velocidade de propagação dessas ondas
√
é 1/ 0 µ0 = c: a velocidade da luz!!!!
Heinrich Hertz
Maxwell mostrou que a luz é uma
onda eletromagnética.
Heinrich Hertz
Maxwell mostrou que a luz é uma
onda eletromagnética.
As ondas eletromagnéticas são
produzidas pelo movimento
oscilatório de cargas elétricas. A
frequência de oscilação é a
frequência da onda EM e,
portanto, da luz.
Heinrich Hertz
Maxwell mostrou que a luz é uma
onda eletromagnética.
As ondas eletromagnéticas são
produzidas pelo movimento
oscilatório de cargas elétricas. A
frequência de oscilação é a
frequência da onda EM e,
portanto, da luz.
Frequência da luz visível
∼ 1015 s−1 .
Não havia como testar se a luz é
uma onda EM.
Heinrich Hertz
Heinrich Hertz utilizou um centelhador para produzir ondas de
frequência 109 s−1 em 1887-1888.
Heinrich Hertz
Heinrich Hertz utilizou um centelhador para produzir ondas de
frequência 109 s−1 em 1887-1888.
Tinham todas as propriedades da luz: reflexão, refração,
interferência, polarização, etc. (exceto ser visível!).
Heinrich Hertz
Heinrich Hertz utilizou um centelhador para produzir ondas de
frequência 109 s−1 em 1887-1888.
Tinham todas as propriedades da luz: reflexão, refração,
interferência, polarização, etc. (exceto ser visível!).
Este foi o teste decisivo da equivalência entre luz e radiação EM.
Heinrich Hertz
Heinrich Hertz utilizou um centelhador para produzir ondas de
frequência 109 s−1 em 1887-1888.
Tinham todas as propriedades da luz: reflexão, refração,
interferência, polarização, etc. (exceto ser visível!).
Este foi o teste decisivo da equivalência entre luz e radiação EM.
A luz visível é devido à vibração dos eletrons nos atomos!
Heinrich Hertz
Heinrich Hertz utilizou um centelhador para produzir ondas de
frequência 109 s−1 em 1887-1888.
Tinham todas as propriedades da luz: reflexão, refração,
interferência, polarização, etc. (exceto ser visível!).
Este foi o teste decisivo da equivalência entre luz e radiação EM.
A luz visível é devido à vibração dos eletrons nos atomos!
http://www.youtube.com/watch?v=4xF1Fq2wB1I