6872 - Fundamentos de Eletrônica
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Roteiro 6872 - Fundamentos de Eletrônica Elvio J. Leonardo Revisão Matemática Função matemática, função periódica, número complexo Conceitos Básicos Universidade Estadual de Maringá Departamento de Informática Bacharelado em Ciência da Computação 2014 Grandezas Elétricas Tensão, corrente, potência, resistência Componentes Elétricos Instrumentos de Medição 2 Revisão Matemática Função Matemática Revisão Matemática Função Matemática Relação estabelecida entre dois conjuntos, (ou domínio) e (ou contradomínio), através de uma lei de formação – Todos os elementos de estão associados Exemplos de funções de uma variável: – Polinômio de primeiro grau: – Polinômio de segundo grau: – Cada elemento de se associa a um único elemento de – Os elementos de associados formam o conjunto imagem Função de uma variável: Função de múltiplas () variáveis: , , … , Exemplo: artigo é vendido a $10 por metro; o preço de uma quantidade genérica deste artigo pode ser expresso por – Para cada quantidade específica existe um único valor 3 4 Revisão Matemática Função Matemática Função Matemática Exemplos de funções de uma variável: – Exponencial: Revisão Matemática – Exponencial negativa: onde 0 Exemplo: obtenha a funções de primeiro grau ( ) que produzem os gráficos abaixo – curva (1): 2, 1, 2 – curva (2): 0, 1, – curva (3): 0, 2, 2 5 Revisão Matemática Função Periódica 6 Revisão Matemática Função Periódica Função que se repete em um determinado intervalo, isto é ! onde ! é o intervalo de repetição Parâmetros: – Período ("): intervalo de repetição – Frequência: número de repetições por intervalo definido ( ) – Valor de pico: valor máximo que a função atinge; pode ser pico positivo e pico negativo – Valor de pico-a-pico: diferença entre picos positivo e negativo 7 8 Revisão Matemática Revisão Matemática Número Complexo Função Periódica Exemplos de funções periódicas: Número que pode ser representado como + , – Senóide: # sin 2π ϕ #sinω ϕ, onde ω 2π é denominada frequência angular e ϕ é a defasagem – ∈ℜ representa a parte real – Co-senóide: # cos 2π ϕ # cos ω ϕ #sinω ϕ ) 90° – - é a unidade imaginária, com - )1 – ∈ℜ representa a parte imaginária Plano Complexo – Forma cartesiana . - » parte real: Re z cosα » parte imaginária: Im z sinα – Forma polar . / α /∠α » módulo: ଶ ଶ » argumento: arg α arctan 9 10 Revisão Matemática Número Complexo Número Complexo Conjugado: + ) , ∗ Revisão Matemática 01α 0∠ ) α Para + , 0 ∠α e + , 0 ∠α Exemplo: + 2 ,3 ∠43, 25° e + 4 ) ,6 7∠ ) 74, 4° – Adição: . . . 11 -2 11,2∠10,30° – Adição: . . . - – Subtração: . . ) . 5 -10 11,2∠63,43° – Subtração: . . ) . ) - ) – Produto: . . . 50∠ ) 16,26° 48 ) -14 – Produto: . . . / / ∠α α – Divisão: . – Divisão: . భ మ భ ∠α మ భ మ 2∠90° -2 ) α 11 12 Conceitos Básicos Carga Elétrica Conceitos Básicos Carga Elétrica Macroscopicamente a matéria é eletricamente neutra na maioria das situações – Exceções: Nuvens em uma tempestade, pessoas roçando o tapete em clima seco, placas carregadas de um capacitor Microscopicamente a matéria é cheia de cargas elétricas Elétrons movem-se entre pontos com diferentes potenciais elétrico A taxa de deslocamento varia com a diferença de potencial (campo elétrico) e a facilidade de movimentação (propriedades da matéria) Qual é a relação entre diferença de potencial e taxa de deslocamento? Unidade de carga elétrica: Coulomb [C], pelo físico francês Charles-Augustin de Coulomb Um elétron tem uma carga de ), = > C Movimentação de cargas elétricas: corrente elétrica Campo Elétrico Campo de força produzido por um carga elétrica que atua sobre outras cargas colocadas em sua vizinhança Campo Magnético Campo de força produzido por uma carga elétrica em movimento que atua sobre outras cargas elétricas em movimento ou materiais magnéticos colocados em sua vizinhança 13 Grandezas Elétricas Tensão Elétrica [ࢂ, ࢜, ou ࢜ሺ࢚ሻ] É a diferença de potencial elétrico entre dois pontos Também conhecida como d.d.p. (ou diferença de potencial) Unidade: Volt [V], pelo físico italiano Alessandro Volta Convenção: 14 Grandezas Elétricas Corrente Elétrica [ࡵ, , ou ሺ࢚ሻ] É o fluxo de partículas portadoras de carga elétrica por segundo (ou por um intervalo de tempo genérico) É produzida pela diferença de potencial elétrico entre as extremidades – ? ? ) ? : d.d.p. entre pontos A e B Unidade: Ampère [A] = [C/s], pelo matemático e físico francês André-Marie Ampère – ? ? ) ? : d.d.p. entre ponto A e um referencial comum Convenção Referencial Comum: Terra, Chassis, Ground – Tensão do referencial: ? 0 V – Símbolos: – Sentido convencional: corrente flui do ponto de maior potencial para o ponto de menor potencial – Sentido real: como a carga do elétron é negativa, o corrente de fato flui em sentido inverso ao convencional 15 16 Grandezas Elétricas Grandezas Elétricas Potência Elétrica [ࡼ] Resistência Elétrica [ࡾ] Característica de um corpo de se opor à passagem de corrente elétrica mesmo quando existe uma d.d.p. aplicada É trabalho realizado pela energia elétrica em um intervalo de tempo (ou em 1 segundo) Depende basicamente do material e sua forma Em circuitos elétricos: A B > C – Inversamente proporcional à secção transversal (#) – D E 0: potência é absorvida pelo componente – Diretamente proporcional ao comprimento (@) – D 0: potência é fornecida pelo componente – Diretamente proporcional à resistividade do material (ρ) Unidade: Ohm [Ω], pelo físico alemão Georg Simon Ohm Condutância Elétrica [ࡳ] Elementos do circuito podem absorver ou fornecer energia Unidade: Watt [W], pelo engenheiro escocês James Watt Energia Elétrica [ࡱ] Unidades Inverso da resistência elétrica Unidade: Siemens [S], pelo inventor alemão Ernst Siemens – Joule [J], pelo físico britânico James Joule – kiloWatt-hora [kW-h], usado pelas empresas fornecedoras 17 18 Grandezas Elétricas Analogia Elétrica-Hidráulica Componentes Elétricos Fonte de Tensão Elétrico Hidráulico Tensão Pressão Corrente Taxa de vazão por segundo Resistência Atrito Produz tensão elétrica, isto é, diferença de potencial (d.d.p.) elétrico entre os seus terminais Fonte ideal – Possui resistência interna nula (igual a zero) – Mantém tensão em seus terminais constante, para qualquer valor de corrente elétrica fornecida Fonte real – Possui resistência interna não nula – Tensão fornecida cai com o aumento da corrente elétrica Símbolos: – Convencional 19 - Controlável 20 Componentes Elétricos Bateria Componentes Elétricos Fonte de Corrente Fonte de tensão onde a d.d.p. é geralmente produzida por reação química Símbolo representa pilha de placas metálicas, conforme invenção do físico italiano Alessandro Volta Linhas horizontais de comprimento diferente indicam polaridade Produz corrente elétrica entre os seus terminais Fonte ideal – Possui resistência interna infinita – Mantém corrente fluindo entre seus terminais constante, para qualquer circuito conectado aos seus terminais Fonte real – Possui resistência interna não infinita – Corrente fornecida varia com cai com o carga Símbolos: Símbolos: – Convencional - Controlável 21 22 Componentes Elétricos Resistor Componentes Elétricos Resistor Componente com 2 terminais que implementa resistência elétrica Podem ser fabricados de diversos compostos e filmes, além de ligas com alta resistividade, como níquel-cromo Símbolos: – Fixo - Variável Dissipa energia em forma de calor Valor da resistência e tolerância – Indicado no corpo do componente, com números impressos ou faixas de cores Potência do componente – Indicado pelo tamanho 23 24 Instrumentos de Medição Voltímetro Instrumentos de Medição Voltímetro Mede a tensão elétrica em um circuito Símbolo: Exibe essas medições por meio de um ponteiro móvel ou um mostrador digital, de cristal líquido (LCD) Ligação – deve ser colocado em paralelo ao componente, isto é, entre os pontos onde existe a DDP a ser medida – o circuito deve estar energizado 25 Instrumentos de Medição Amperímetro 26 Instrumentos de Medição Amperímetro Mede a corrente elétrica em um circuito Símbolo: Exibe essas medições por meio de um ponteiro móvel ou um mostrador digital, de cristal líquido (LCD) Ligação – deve ser colocado em série ao circuito, com a corrente a ser medida passando pelo instrumento – o circuito deve estar energizado 27 28 Instrumentos de Medição Ohmímetro Instrumentos de Medição Ohmímetro Mede a resistência elétrica Símbolo: Exibe essas medições por meio de um ponteiro móvel ou um mostrador digital, de cristal líquido (LCD) Ligação – deve ser colocado em série ao circuito, com a corrente a ser medida passando pelo instrumento – o circuito não pode estar energizado 29 Instrumentos de Medição Multímetro (ou Multiteste) 30 Instrumentos de Medição Multímetro Analógico Aparelho para medir grandezas elétricas – Medem tensão, corrente, resistência – Em geral possuem opção de teste de diodos e transístores Modelo analógico – Possui mostrador analógico (de ponteiro) – Utiliza galvanômetro Modelo digital – Possui mostrador digital (números) – Utiliza conversor analógico-digital 31 32 Instrumentos de Medição Multímetro Digital 33
