INT R ODU ÇÃO À AS TR ONOMIA AGA-210 6. Estrelas II

I NT R ODU ÇÃO À AS T R ONOMI A
AGA-2 10
6 . E s t r elas
I I . E s t r el as nor mai s e
s uas pr opr iedades
E j nar H er t z pr ung (es quer da) e H enr y Nor r i s R us s el cr i ar am uma das
mai s poder os as fer r ament as da as t r onomi a moder na:
o di agr ama t emper at ur a ver s us l umi nos i dade.
I AG/U S P
E NOS P I CAZ Z I O
Introdução à Astronomia – AGA210
Prof. Enos Picazzio
6. Est r elas
I I . Est r elas nor mais e suas pr opr iedades.
Introdução
Quando se tem uma amostragem grande de elementos, como pessoas, animais, plantas,
etc., é importante fazer-se um estudo estatístico afim de se obter propriedades básicas que nos
permitirão analisar os elementos individualmente, pelo menos em suas características mais
genéricas.
Tomemos como exemplo uma amostra formada de alunos de uma escola. De imediato
podemos considerar características mais genéricas como altura, peso e sexo. Com as duas
primeiras, poderíamos construir um gráfico do tipo altura (no eixo vertical) × peso (no eixo
horizontal). O que nos mostraria esse gráfico? Certamente haveria uma relação bem nítida:
quanto maior a altura, maior o peso. Isto seria representado por uma faixa reta que iria do canto
inferior esquerdo (menor peso e menor altura) ao canto superior direito (maior peso e maior
altura), que poderia ser denominada região principal.
Evidentemente, a região principal representaria uma regra geral. Disparidades como,
por exemplo, um aluno magro e alto, assim como outro aluno gordo e baixo, existiriam, mas no
gráfico estes estariam fora da região principal.
Este gráfico poderia ser feito por sexo, já que a relação peso × altura deve ser diferente
entre os sexos. Se considerássemos outras características como idade, cor da pele, do cabelo,
dos olhos, etc., nossa estatística seria cada vez mais complexa, porém mais precisa.
Assim se faz com as estrelas. São estudos semelhantes a este que nos permitem
conhecer cada vez melhor a física das estrelas.
6.5 Diagrama Temperatura versus Luminosidade ou HR
No final da primeira década deste século, Ejnar Hertzsprung (Dinamarquês, 1873-1967)
e Henry Norris Russel (Americano, 1877-1952), estudando a relação entre magnitude absoluta
e tipo espectral das estrelas, propuseram, independentemente, um método poderoso de
comparação de estrelas. É o Diagrama H-R (iniciais dos seus sobrenomes), que tem no eixo
vertical a magnitude absoluta ou a luminosidade, e no eixo horizontal o tipo espectral ou a
temperatura.
Quando se coloca nesse gráfico as estrelas observadas um acúmulo delas em regiões
bem determinadas (Figura 6.9). A maioria das estrelas situam-se numa faixa, que vai do canto
superior esquerdo ao canto inferior direito, chamada seqüência principal (SP). Temperatura,
luminosidade, cor e tamanho variam ao longo da SP: na extremidade esquerda estão as estrelas
mais quentes, mais luminosas, maiores e mais azuladas. Na extremidade direita, ao contrário,
estão as estrelas mais frias, menos luminosas, menores e mais avermelhadas. O Sol fica pouco
abaixo da parte intermediária. No canto superior direito desse diagrama ficam as supergigantes
(SG), estrelas de maior tamanho, e pouco abaixo ficam as gigantes (G), de tamanho
intermediário entre as estrelas da SP e as SG. SG e G são estrelas frias mas luminosas (devido
ao seu tamanho). Próximo ao canto inferior esquerdo do diagrama HR ficam as anãs brancas
(AB), estrelas pequenas, quentes e pouco luminosas.
Na classificação do Observatório de Yerkes, esses tipos de estrela são representados
pelos algarismos romanos Ia (SG mais luminosas), Ib (SG menos luminosas), II (gigantes
luminosas), III (gigantes normais), IV (subgigantes) e V (seqüência principal). A Figura 6.10
mostra o digrama HR com estrelas bem conhecidas.
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Figura 6.9 Ilustração do digrama HR. (Adaptado de M.Zeilik, p.315, fig. 14.17)
6.6 Como interpretar o diagrama HR?
Como dissemos, este diagrama é uma ferramenta poderosa e não temos a intenção de
explorar seu potencial neste momento, até porque voltaremos a utilizá-lo adiante. No entanto,
podemos discutir alguns aspectos.
6.6.1 A distribuição das estrelas
As estrelas nascem, evoluem e morrem. O diagrama HR é uma espécie de relatório com
as características individuais típicas dos tipos estelares, considerando estrelas de diferentes
idades. Trata-se, portanto, de um dispositivo que permite acompanhar o desenvolvimento de
uma estrela desde o seu nascimento até sua morte.
A SP contém mais estrelas porque é nesta fase que a estrela passa a maior parte de sua
vida. As fases seguintes (G, SG e AB) são bem mais curtas, por isso há menos representantes.
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6.6.2 Raio, massa e densidade
Na SP, as estrelas maiores estão na região das gigantes azuis e as menores na região das
anãs vermelhas. Essa relação também vale para a massa: as massas maiores estão na
extremidade esquerda e as massas menores estão na extremidade direita.
A densidade média é
dada pela razão entre massa e
volume. Dois corpos de mesma
massa mas com volumes
diferentes terão densidades
diferentes. A densidade média
do Sol é 1,4 g/cc (a da água é
1g/cc), mas a densidade de uma
anã branca de mesma massa
porém com raio 100 vezes
menor é cerca de 1 milhão de
vezes maior. Já uma gigante
com raio 100 vezes maior que o
do Sol terá densidade média 1
milhão de vezes menor que a do
Sol.
As menores densidades
médias estão no ramo das SG
(canto superior direito) e as
maiores no ramo da anãs
brancas. Na SP, as maiores
densidades médias estão na
extremidade esquerda, e viceversa.
Figura 6.10
Diagrama HR com
algumas das estrelas bem conhecidas.
(Adaptado de Kaler, p.350, fig. 19.24)
6.6..3 Relação Massa × Luminosidade
As observações indicam que as estrelas da SP apresentam uma relação entre massa e
luminosidade. Essencialmente, a luminosidade é proporcional à massa elevada a 4ª potência,
ou seja: L ∝ M4. Portanto, a luminosidade aumenta rapidamente com a massa. Estrelas da SP
que estão acima do Sol são mais luminosas, e as que estão abaixo são menos luminosas.
A luminosidade, que é a energia total emitida por uma estrela, é calculada a partir da
Lei de Stefan-Boltzmann (veja eq. 6.8), ou seja:
L [watt/m2K4]= 5,67×10-8 AT4
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[6.9]
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onde A representa a área (lembre-se que a eq. 6.8 foi dada por unidade de área). Como as
estrelas são praticamente esferas, a área é proporcional a R2, logo L ∝ R2 × T4 .
6.7 Paralaxe espectroscópica
O diagrama HR é também um determinador de distância. O espectro de uma estrela
revela seu tipo espectral. Com ele e o diagrama HR pode-se inferir a magnitude absoluta (M)
da estrela. Pela observação determina-se a magnitude aparente (m) da estrela. Substituindo M e
m na eq. [6.4], determina-se a distância d. Este método é denominado paralaxe
espectroscópica.
6.8 Agrupamento estelar
Pela maneira como são formadas, as estrelas têm a tendência de se agruparem. Estrelas
solitárias são minoria. Elas formam sistemas duplos, triplos, quádruplos, quíntuplos, e outros
bem mais numerosos como os aglomerados. Todas as estrelas de uma aglomerado giram ao
redor do centro de massa do sistema. Os agrupamentos fornecem aos astrônomos o meio
necessário para se determinar massas e idades das estrelas, testar teorias de evolução estelar,
além de estabelecer uma escala de distância do Universo.
6.8.1 Estrelas binárias
Um sistema com apenas duas estrelas é chamado sistema duplo, estrela binária ou
simplesmente binária.
William Herschel foi o primeiro astrônomo a relatar a existência de estrelas que se
orbitavam sob atração gravitacional mútua. Atavés de métodos específicos é possível
determinar as massas e os diâmetros das componentes.
Binárias visuais
São sistemas cujas componentes podem ser vistas individualmente5. Um exemplo é a
binária Krüger 60, mostrada na Figura 6.11.
Como estão à mesma distância, a razão de brilho aparente representa a razão de
luminosidade entre as componentes. A soma das massas pode ser obtida pela expressão abaixo,
conhecida por 3ª lei de Kepler modificada por Newton :
(M1 + M2) P2 = A3 ,
[6.10]
onde: M1 e M2 são as massas das estrelas, em unidades de massa solar (M⁄ ), P é o período
orbital em anos (determinado através de observação contínua), e A é a metade do eixo maior da
órbita elíptica em UA (determinado através da separação angular das componentes e da
distância do sistema). A observação do movimento orbital das componentes em relação ao
5
Duas estrelas visualmente próximas dão a impressão de serem binárias, mas na realidade elas podem estar a
distâncias muito diferentes. Embora casos como este não representem sistemas binários verdadeiros, eles podem
ser denominados binárias ópticas ou aparentes
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Figura 6.11 Imagens da
binária visual Krüger 60
(canto superior esquerdo)
tiradas
em
diferentes
épocas. Karttunnen p.251,
fig 10.1)
centro de massa do sistema fornece a razão entre as massas. Portanto, tendo a soma das massas
e a razão entre elas pode-se determinar as massas individualmente.
Binárias astrométricas
Nestes sistemas, apenas a órbita ao redor do centro de massa da componente mais
brilhante do sistema pode ser observada. Se a massa da componente visível puder ser estimada,
por exemplo, através da luminosidade, então a massa da componente invisível poderá ser
determinada.
Por ser muito brilhante, Sirius foi a primeira binária astrométrica a ser resolvida (em
1830). A componente mais brilhante foi denominada Sirius A, e sua companheira invisível
Sirius B. A Figura 6.12 mostra uma imagem do sistema, e a Figura 6.13, o trajeto aparente de
Sirius A.
Figura 6.12 O sistema binário Sirius
A (a maior) e B (a menor).
(Observatório Lick)
Figura 6.13 Caminhos aparentes de Sirius A e sua companheira
Sirius B. (H.Karttunen et al., p.253, fig 10.4)
Binárias espectroscópicas
Neste caso nenhuma das componentes pode ser vista diretamente. A natureza binária só
pode ser inferida através do deslocamento Doppler das linhas espectrais das componentes, daí
o nome espectroscópica. O primeiro caso foi a estrela zeta da Ursa Maior (ζUMa), descoberto
em 1880. A Figura 6.14 ilustra o processo: quando uma das componentes apresenta velocidade
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Figura 6.14 (a) Esquema de um sistema binário com órbitas circulares, com as posições das estrelas em instantes
diferentes. (b) Esquema dos desvios das linhas espectrais das estrelas, nos instantes considerados. (c) Curvas de
velocidade radial resultantes dos espectros. (Adaptado de R.R.Robbins, p.330, fig.15-16)
radial de aproximação, a outra apresenta velocidade radial de recessão (casos 2 e 4), e viceversa. Isto se manifesta através do deslocamento Doppler das linhas espectrais das
componentes em sentidos opostos. O tempo decorrido entre os deslocamentos máximos (para o
azul e para o vermelho) das linhas determina o período orbital do sistema. Como sabemos que
a estrela de menor massa move-se mais rapidamente que a de maior massa, a razão entre as
velocidades das componentes representa a razão inversa de suas massas.
Binárias eclipsantes
Dependendo da posição do plano orbital de uma binária, ocorre o eclipse das
componentes (Figura 6.15). Fora do eclipse a luminosidade do sistema é máxima (casos 2 e 4).
Quando a estrela mais luminosa é eclipsada, a luminosidade do sistema atinge o valor mais
baixo. Quando a estrela menos luminosa é parcialmente encoberta pela sua companheira (caso
3), a luminosidade do sistema atinge um valor intermediário. O período orbital é o intervalo de
tempo decorrido entre dois picos idênticos (casos 1 e 5, por exemplo). Estudando
detalhadamente o perfil da curva de luz do sistema é possível inferir detalhes da órbita e os
raios das componentes.
6.8.2 Aglomerados abertos
Aglomerado é um termo que se usa para designar um sistema com uma dezena ou mais
estrelas. As estrelas de um aglomerado seguem órbitas complexas ao redor do centro de massa
do sistema, cada qual afetando a órbita das demais componentes.
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Figura 6.15 (Adaptado de R.R.Robbins,
p.332, fig.15-18)
Os aglomerados abertos são sistemas dispersos contendo até algumas centanas de
estrelas, encerradas em um volume de raio entre 1 e 10 pc. As características mais marcantes
dos aglomerados abertos são a localização (eles estão confinados no plano galáctico 6) e a
população de estrelas (População I 7). As Plêiades, também conhecidas como Sete Irmãs, na
constelação do Touro, e a Caixa de Jóias8, na constelação da Cruz, são dois exemplos.
6.8.3 Associações OB
São agrupamentos de estrelas de tipos espectrais O e B (grandes massas e temperaturas
elevadas, canto superior esquerdo do diagrama HR), concentrados no plano galáctico. Por se
tratarem de estrelas muito jovens, ainda próximas do local onde foram formadas, elas
apresentam movimento expansivo, isto é, de fuga em relação ao centro do aglomerado. A
desintegração dessas associações é apenas uma questão de tempo. A constelação de Órion é
rica em estrelas O e B, praticamente uma imensa associação OB conhecida por Órion OB 1.
6.8.4 Aglomerados globulares
Totalmente distintos dos aglomerados abertos, os aglomerados globulares possuem
dezenas de milhares de estrelas, podendo chegar até um milhão delas, encerradas num volume
de até 50 pc. A forma esférica típica desses aglomerados é um resultado natural da ação
combinada da força gravitacional das estrelas. As estrelas são fortemente concentradas na
região central do aglomerado.
Os aglomerados globulares são compostos de estrelas de População II9 e estão fora do
plano galáctico. Eles são muito brilhantes e podem ser observados a grandes distâncias, por
isso são utilizados como indicadores de distância. Ômega Cen10 é um exemplo magnífico.
6
plano básico da Via Láctea (estudada adiante).
estrelas mais jovens e com composição química mais rica em elementos pesados (estudadas adiante).
8
bem ao lado da beta Cru, que é a estrela do braço esquerdo da Cruz. Em local de céu transparente é possível
enxergar esse aglomerado a olho nu.
9
Estrelas velhas e com composição química empobrecida de elementos pesados (estudadas adiante).
10
Visível a olho desarmado, ele forma um triângulo com as estrelas beta Cru (a do braço esquerdo da Cruz) e
beta Cen (à esquerda do braço da Cruz há duas estrelas brilhantes: beta Cen é a mais próxima da Cruz). A base
desse triângulo é a distância aparente entre beta Cru e beta Cen. A altura (na direção norte) é ligeiramente maior
que a base.
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Referências
M. Zeilik, Astronomy: The Evolving Universy, John Wiley & Sons, Inc. (1997)
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