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Cálculo II – Fabricação Mecanica
Prof Luis Crlos
Lista 2: Integrais definidas
1)
Calcule as integrais definidas abaixo:
2
a)

b)
 (5x
c)

d)
 x3

2
 2  3  2x  7x  1dx
e)

f)
 (6x  1)dx
g)
1
6x 4 dx
2
1
2
0
4
 8x 3 )dx
sen(2x )dx
2
4
0
( 2x  1) dx
2
1

2
1
x (1  x 3 )dx
R:
198
5
R:
 37
24
R:0
R : - 6,667
R : 8,667
R:8
R:
81
10
Problemas de Cálculo de áreas
1) Calcular a área determinada pelas curvas de equações y = x2 – 3x – 4 ; y = 0 ; x = 0 e x = 5.
R:
73
u.a.
6
2) Calcular a área compreendida entre a curva y = x2, o eixo x, e as ordenadas correspondentes às abcissas
x = 0 e x = 2.
R:
8
u.a.
3
3) Calcule a área compreendida entre os gráficos das funções y 
R:
x ; y = 0 e a reta x = 4
16
u.a.
3
4) Calcule a área compreendida entre a curva y = 5x + 1, o eixo x e as retas x = – 3
R: 23,2 u. a.
e x = 1.
5) Calcular a área entre as curvas y = – x2 + 4 e y = 1 no intervalo [–1, 1].
R:
16
u.a.
3
7) Calcular a área entre as curvas y = x2 – 4 e y = x – 3 .
R: 1,86 u.a.
Exercícios Avançados
Calcule a integral definida usando Geometria Elementar:
1.
2.
3.
4. 1.
Use o TFC para calcular a integral definida
5.
7.
6.
dx
8.
dx
9.
dx
10.
dx
11.
dx
12.
dx
14.
dx
13.
15.
dx
dx
16.
dx
Calcule a área sob o gráfico de f .
17. y = -x2 + 10x - 24, 4 ≤ x ≤ 6
19. y = -x2,
0≤x≤2
21. y = 2x2 – 11x + 5, 0 ≤ x ≤ 5
18. y = x2 - 3, 0 ≤ x ≤ 3
20. y = x4, - 2 ≤ x ≤ 1
22. y = x, - 2 ≤ x ≤ 2