Introdução à Linguagem C - Departamento de Física

Variáveis
Estruturas de controle
Operadores
Representando números
Introdução à Linguagem C
Alexandre Rosas
Departamento de Física
Universidade Federal da Paraíba
26 de Março de 2009
Alexandre Rosas
Introdução à Linguagem C
Variáveis
Estruturas de controle
Operadores
Representando números
Tipos de dados
Constantes, variáveis, resultados de funções.
Declaração: tipo_de_dado nome
int k; → Define k como inteiro
double x; → Define x como real
double f(int x); → f é função que recebe um inteiro
e retorna um real
char nome[100]; → Define nome como um array de
100 caracteres (string)
Alexandre Rosas
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Variáveis
Estruturas de controle
Operadores
Representando números
Tipos de dados
Constantes, variáveis, resultados de funções.
Declaração: tipo_de_dado nome
int k; → Define k como inteiro
double x; → Define x como real
double f(int x); → f é função que recebe um inteiro
e retorna um real
char nome[100]; → Define nome como um array de
100 caracteres (string)
Alexandre Rosas
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Variáveis
Estruturas de controle
Operadores
Representando números
Tipos de dados
Constantes, variáveis, resultados de funções.
Declaração: tipo_de_dado nome
int k; → Define k como inteiro
double x; → Define x como real
double f(int x); → f é função que recebe um inteiro
e retorna um real
char nome[100]; → Define nome como um array de
100 caracteres (string)
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Variáveis
Estruturas de controle
Operadores
Representando números
Variáveis: tamanho e intervalo de validade
Tipo de dado
char
unsigned char
int
unsigned int
short int
unsigned short
long int
unsigned long
float
double
long double
Bits
1
1
4
4
2
2
4
4
4
8
12
Intervalo de validade
-128 a 127
0 a 255
-2147483648 a 2147483647
0 a 4294967295
-32768 a 32767
0 a 65535
-2147483648 a 2147483647
0 a 4294967295
1.17549 × 10−38 a 3.40282 × 10+38
2.22507 × 10−308 a 1.79769 × 10+308
3.362103 × 10−4932 a 1.189731 × 10+4932
Alexandre Rosas
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Variáveis
Estruturas de controle
Operadores
Representando números
Ponteiros
Variável que contem o endereço de um dado
Em contraposição ao valor do dado
int *ponteiro
endereço de memória
int inteiro
valor
ponteiro = &inteiro
Alexandre Rosas
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Operadores
Representando números
Ponteiros
Variável que contem o endereço de um dado
Em contraposição ao valor do dado
int *ponteiro
endereço de memória
int inteiro
valor
ponteiro = &inteiro
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Operadores
Representando números
Ponteiros
Variável que contem o endereço de um dado
Em contraposição ao valor do dado
int *ponteiro
endereço de memória
int inteiro
valor
ponteiro = &inteiro
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Estruturas de controle
Operadores
Representando números
Ponteiros
Variável que contem o endereço de um dado
Em contraposição ao valor do dado
int *ponteiro
endereço de memória
int inteiro
valor
ponteiro = &inteiro
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Estruturas de controle
Operadores
Representando números
Ponteiros
Variável que contem o endereço de um dado
Em contraposição ao valor do dado
int *ponteiro
endereço de memória
int inteiro
valor
ponteiro = &inteiro
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Variáveis
Estruturas de controle
Operadores
Representando números
Os operadores * e &
inteiro é o valor de inteiro
& inteiro é o endereço de inteiro
ponteiro é o valor de ponteiro (i.e. endereço de
inteiro)
* ponteiro é o valor apontado por ponteiro (i.e. valor
de inteiro)
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Estruturas de controle
Operadores
Representando números
Os operadores * e &
inteiro é o valor de inteiro
& inteiro é o endereço de inteiro
ponteiro é o valor de ponteiro (i.e. endereço de
inteiro)
* ponteiro é o valor apontado por ponteiro (i.e. valor
de inteiro)
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Operadores
Representando números
Os operadores * e &
inteiro é o valor de inteiro
& inteiro é o endereço de inteiro
ponteiro é o valor de ponteiro (i.e. endereço de
inteiro)
* ponteiro é o valor apontado por ponteiro (i.e. valor
de inteiro)
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Operadores
Representando números
Os operadores * e &
inteiro é o valor de inteiro
& inteiro é o endereço de inteiro
ponteiro é o valor de ponteiro (i.e. endereço de
inteiro)
* ponteiro é o valor apontado por ponteiro (i.e. valor
de inteiro)
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Variáveis
Estruturas de controle
Operadores
Representando números
Ponteiros são variáveis
int inteiro1=1, inteiro2=2;
int *ponteiro;
ponteiro = & inteiro1;
ponteiro = & inteiro2;
Alexandre Rosas
define inteiros
define ponteiro
*ponteiro =1
*ponteiro =2
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Operadores
Representando números
Ponteiros são variáveis
int inteiro1=1, inteiro2=2;
int *ponteiro;
ponteiro = & inteiro1;
ponteiro = & inteiro2;
Alexandre Rosas
define inteiros
define ponteiro
*ponteiro =1
*ponteiro =2
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Operadores
Representando números
Ponteiros são variáveis
int inteiro1=1, inteiro2=2;
int *ponteiro;
ponteiro = & inteiro1;
ponteiro = & inteiro2;
Alexandre Rosas
define inteiros
define ponteiro
*ponteiro =1
*ponteiro =2
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Variáveis
Estruturas de controle
Operadores
Representando números
Ponteiros são variáveis
int inteiro1=1, inteiro2=2;
int *ponteiro;
ponteiro = & inteiro1;
ponteiro = & inteiro2;
Alexandre Rosas
define inteiros
define ponteiro
*ponteiro =1
*ponteiro =2
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Estruturas de controle
Operadores
Representando números
Ponteiros são variáveis
int inteiro1=1, inteiro2=2;
int *ponteiro;
ponteiro = & inteiro1;
ponteiro = & inteiro2;
Alexandre Rosas
define inteiros
define ponteiro
*ponteiro =1
*ponteiro =2
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Variáveis
Estruturas de controle
Operadores
Representando números
Matrizes
Definição: int inteiros[100]
char string[50]
double real[50][50]
Em C, o primeiro elemento de uma matriz é o [0]
Matrizes são ponteiros constantes
seu valor pode mudar, seu endereço não!
matriz é o endereço de matriz[0]
*(matriz+1) = matriz[1]
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Operadores
Representando números
Matrizes
Definição: int inteiros[100]
char string[50]
double real[50][50]
Em C, o primeiro elemento de uma matriz é o [0]
Matrizes são ponteiros constantes
seu valor pode mudar, seu endereço não!
matriz é o endereço de matriz[0]
*(matriz+1) = matriz[1]
Alexandre Rosas
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Estruturas de controle
Operadores
Representando números
Matrizes
Definição: int inteiros[100]
char string[50]
double real[50][50]
Em C, o primeiro elemento de uma matriz é o [0]
Matrizes são ponteiros constantes
seu valor pode mudar, seu endereço não!
matriz é o endereço de matriz[0]
*(matriz+1) = matriz[1]
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Estruturas de controle
Operadores
Representando números
Matrizes
Definição: int inteiros[100]
char string[50]
double real[50][50]
Em C, o primeiro elemento de uma matriz é o [0]
Matrizes são ponteiros constantes
seu valor pode mudar, seu endereço não!
matriz é o endereço de matriz[0]
*(matriz+1) = matriz[1]
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Estruturas de controle
Operadores
Representando números
Matrizes
Definição: int inteiros[100]
char string[50]
double real[50][50]
Em C, o primeiro elemento de uma matriz é o [0]
Matrizes são ponteiros constantes
seu valor pode mudar, seu endereço não!
matriz é o endereço de matriz[0]
*(matriz+1) = matriz[1]
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Estruturas de controle
Operadores
Representando números
Matrizes
Definição: int inteiros[100]
char string[50]
double real[50][50]
Em C, o primeiro elemento de uma matriz é o [0]
Matrizes são ponteiros constantes
seu valor pode mudar, seu endereço não!
matriz é o endereço de matriz[0]
*(matriz+1) = matriz[1]
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Variáveis
Estruturas de controle
Operadores
Representando números
Validade das variáveis
Tipo da variável
Variável local
Variável global
extern
Validade
é definida dentro de uma função,
sendo válida apenas dentro da função
é definida fora da função, sendo válida
em todo arquivo
deve constar em todos os arquivos em
que a variável deve ser vista
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Operadores
Representando números
Validade das variáveis
Tipo da variável
Variável local
Variável global
extern
Validade
é definida dentro de uma função,
sendo válida apenas dentro da função
é definida fora da função, sendo válida
em todo arquivo
deve constar em todos os arquivos em
que a variável deve ser vista
Alexandre Rosas
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Variáveis
Estruturas de controle
Operadores
Representando números
Validade das variáveis
Tipo da variável
Variável local
Variável global
extern
Validade
é definida dentro de uma função,
sendo válida apenas dentro da função
é definida fora da função, sendo válida
em todo arquivo
deve constar em todos os arquivos em
que a variável deve ser vista
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Operadores
Representando números
Cabeçalho
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
bibliotecas
#define PI 3.14159
definição
double time;
double f(int x);
variável global
protótipo de função global
main()
{
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Operadores
Representando números
Cabeçalho
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
bibliotecas
#define PI 3.14159
definição
double time;
double f(int x);
variável global
protótipo de função global
main()
{
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Operadores
Representando números
Cabeçalho
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
bibliotecas
#define PI 3.14159
definição
double time;
double f(int x);
variável global
protótipo de função global
main()
{
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Operadores
Representando números
Cabeçalho
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
bibliotecas
#define PI 3.14159
definição
double time;
double f(int x);
variável global
protótipo de função global
main()
{
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Variáveis
Estruturas de controle
Operadores
Representando números
Cabeçalho
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
bibliotecas
#define PI 3.14159
definição
double time;
double f(int x);
variável global
protótipo de função global
main()
{
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Variáveis
Estruturas de controle
Operadores
Representando números
Corpo do programa
main()
{
int i, j=10;
char nome[100];
variáveis locais
for(i=0; i<j; i++)
estrutura de controle – for
{
if(j%i == 0)
estrutura de controle – if
{
printf("%d\n", i);
}
}
Alexandre Rosas
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Estruturas de controle
Operadores
Representando números
Corpo do programa
main()
{
int i, j=10;
char nome[100];
variáveis locais
for(i=0; i<j; i++)
estrutura de controle – for
{
if(j%i == 0)
estrutura de controle – if
{
printf("%d\n", i);
}
}
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Estruturas de controle
Operadores
Representando números
Corpo do programa
main()
{
int i, j=10;
char nome[100];
variáveis locais
for(i=0; i<j; i++)
estrutura de controle – for
{
if(j%i == 0)
estrutura de controle – if
{
printf("%d\n", i);
}
}
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Estruturas de controle
Operadores
Representando números
Corpo do programa
main()
{
int i, j=10;
char nome[100];
variáveis locais
for(i=0; i<j; i++)
estrutura de controle – for
{
if(j%i == 0)
estrutura de controle – if
{
printf("%d\n", i);
}
}
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Variáveis
Estruturas de controle
Operadores
Representando números
Laços
for(i=0; i<j; i++)
i=0 valor inicial
i<j condição de repetição do laço
i++ incremento
while(condição)
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Estruturas de controle
Operadores
Representando números
Laços
for(i=0; i<j; i++)
i=0 valor inicial
i<j condição de repetição do laço
i++ incremento
while(condição)
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Variáveis
Estruturas de controle
Operadores
Representando números
Estruturas lógicas
if(i<j) { bloco de comandos }
else {bloco alternativo }
x = (condição) ? (valor se
verdadeira):(valor se falsa);
switch (variável)
case 1: { bloco de comandos; break;}
case 2: { bloco de comandos; break;}
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Operadores
Representando números
Estruturas lógicas
if(i<j) { bloco de comandos }
else {bloco alternativo }
x = (condição) ? (valor se
verdadeira):(valor se falsa);
switch (variável)
case 1: { bloco de comandos; break;}
case 2: { bloco de comandos; break;}
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Estruturas de controle
Operadores
Representando números
Estruturas lógicas
if(i<j) { bloco de comandos }
else {bloco alternativo }
x = (condição) ? (valor se
verdadeira):(valor se falsa);
switch (variável)
case 1: { bloco de comandos; break;}
case 2: { bloco de comandos; break;}
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Estruturas de controle
Operadores
Representando números
Operadores aritiméticos e relacionais
Aritiméticos
operador efeito
−
subtração
+
soma
∗
multiplicação
/
divisão
%
resto da divisão
−−
decremento
++
incremento
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Relacionais
operador efeito
>
maior
>=
maior ou igual
<
menor
<=
menor ou igual
==
igual
!=
diferente
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Estruturas de controle
Operadores
Representando números
Operadores lógicos
operador
0
1
!x
x&&y
x||y
efeito
Falso
Verdadeiro
negação lógica
E lógico
OU lógico
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Variáveis
Estruturas de controle
Operadores
Representando números
Operadores binários
operador
∼i
i&j
i ∧j
i|j
i << j
i >> j
nome – efeito
Complemento – inverte todos os bits
E binário – 1 se ambos os bits forem 1
OU exclusivo – 1 se pelo menos um dos bits for 1
OU inclusivo – 1 se apenas um dos bits for 1
deslocamento à esquerda – move j bits para esquerda
deslocamento à direita – move j bits para direita
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Variáveis
Estruturas de controle
Operadores
Representando números
Números Inteiros
sinal
int
unsigned int
1 · 215
1
1
0
1
0
0
0
...
0
1
1
1 · 214 + 0 · 213 + 1 · 212 + 0 · 211 + 0 · 210 + 0 · 29 + . . . + 0 · 22 + 1 · 21 + 1 · 20
armazenamento do número
Alexandre Rosas
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Estruturas de controle
Operadores
Representando números
Números Inteiros
sinal
int
unsigned int
1 · 215
1
1
0
1
0
0
0
...
0
1
1
1 · 214 + 0 · 213 + 1 · 212 + 0 · 211 + 0 · 210 + 0 · 29 + . . . + 0 · 22 + 1 · 21 + 1 · 20
armazenamento do número
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Estruturas de controle
Operadores
Representando números
Números Inteiros
sinal
int
unsigned int
1 · 215
1
1
0
1
0
0
0
...
0
1
1
1 · 214 + 0 · 213 + 1 · 212 + 0 · 211 + 0 · 210 + 0 · 29 + . . . + 0 · 22 + 1 · 21 + 1 · 20
armazenamento do número
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Estruturas de controle
Operadores
Representando números
Números Inteiros
sinal
int
unsigned int
1 · 215
1
1
0
1
0
0
0
...
0
1
1
1 · 214 + 0 · 213 + 1 · 212 + 0 · 211 + 0 · 210 + 0 · 29 + . . . + 0 · 22 + 1 · 21 + 1 · 20
armazenamento do número
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Estruturas de controle
Operadores
Representando números
Números Inteiros
sinal
int
unsigned int
1 · 215
1
1
0
1
0
0
0
...
0
1
1
1 · 214 + 0 · 213 + 1 · 212 + 0 · 211 + 0 · 210 + 0 · 29 + . . . + 0 · 22 + 1 · 21 + 1 · 20
armazenamento do número
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Variáveis
Estruturas de controle
Operadores
Representando números
Números reais
Notação científica normalizada
expoente
58.4358=0.584358 × 102
mantissa
Alexandre Rosas
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Variáveis
Estruturas de controle
Operadores
Representando números
Números reais
Em geral, um número decimal x pode ser representado
como
x = ±r × 10n
1/10 ≤ r < 1
De forma análoga, escrevemos um número binário como
expoente
sinal
x = (−1)s q × 2m
1/2 ≤ q < 1
Alexandre Rosas
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Variáveis
Estruturas de controle
Operadores
Representando números
Números reais
Em geral, um número decimal x pode ser representado
como
x = ±r × 10n
1/10 ≤ r < 1
De forma análoga, escrevemos um número binário como
expoente
sinal
x = (−1)s q × 2m
1/2 ≤ q < 1
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Estruturas de controle
Operadores
Representando números
Precisão numérica
sinal
expoente
mantissa
precisão
dígitos
2−23
float
1
8
23
∼ 10−6 − −10−7
6–7
Alexandre Rosas
2−52
double
1
11
52
∼ 10−15 − −10−16
15–16
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Variáveis
Estruturas de controle
Operadores
Representando números
Fontes de erros numéricos
Overflow
Underflow
Erro de arredondamento
Perda de precisão
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Variáveis
Estruturas de controle
Operadores
Representando números
Overflow
x
x2
x3
x4
int
1000
1000000
1000000000
-727379968
float
1.1 × 1010
1.21 × 1020
1.331 × 1030
inf
Alexandre Rosas
double
1.1 × 10100
1.21 × 10200
1.331 × 10300
inf
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Variáveis
Estruturas de controle
Operadores
Representando números
Underflow
x
x2
x3
x4
x5
1.1 × 10−10
1.21 × 10−20
1.331 × 10−30
1.4641 × 10−40
0
Alexandre Rosas
1.1 × 10−100
1.21 × 10−200
1.331 × 10−300
0
0
Introdução à Linguagem C
Variáveis
Estruturas de controle
Operadores
Representando números
Erro de arredondamento
x = 12.3456789111315777 = 0.123456789111315777 × 102
armazenado
Alexandre Rosas
perdido
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Variáveis
Estruturas de controle
Operadores
Representando números
Perda de precisão
A+B−C =A−C+B ?
Não no computador...
1.0 × 1020 − 1.0 × 1020 + 1.0 = 1.0
1.0 × 1020 + 1.0 − 1.0 × 1020 = 0.0
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Estruturas de controle
Operadores
Representando números
Perda de precisão
A+B−C =A−C+B ?
Não no computador...
1.0 × 1020 − 1.0 × 1020 + 1.0 = 1.0
1.0 × 1020 + 1.0 − 1.0 × 1020 = 0.0
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Variáveis
Estruturas de controle
Operadores
Representando números
Perda de precisão
A+B−C =A−C+B ?
Não no computador...
1.0 × 1020 − 1.0 × 1020 + 1.0 = 1.0
1.0 × 1020 + 1.0 − 1.0 × 1020 = 0.0
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Introdução à Linguagem C
Variáveis
Estruturas de controle
Operadores
Representando números
Como calcular e−x ?
n xn
n=0 (−1) n!
P∞
1
Somar a série:
2
Usar uma relação de recorrência:
3
Calcular ex e depois inverter
Alexandre Rosas
P∞
n=0 sn ,
Introdução à Linguagem C
sn = sn−1 xn
Variáveis
Estruturas de controle
Operadores
Representando números
Como calcular e−x ?
n xn
n=0 (−1) n!
P∞
1
Somar a série:
2
Usar uma relação de recorrência:
3
Calcular ex e depois inverter
Alexandre Rosas
P∞
n=0 sn ,
Introdução à Linguagem C
sn = sn−1 xn
Variáveis
Estruturas de controle
Operadores
Representando números
Como calcular e−x ?
n xn
n=0 (−1) n!
P∞
1
Somar a série:
2
Usar uma relação de recorrência:
3
Calcular ex e depois inverter
Alexandre Rosas
P∞
n=0 sn ,
Introdução à Linguagem C
sn = sn−1 xn
Variáveis
Estruturas de controle
Operadores
Representando números
Série
Alexandre Rosas
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Variáveis
Estruturas de controle
Operadores
Representando números
Série
n
55.000000
55.500000
56.000000
56.500000
57.000000
57.500000
e−x
6875763.849
367388.8491
19203051
-33269152.73
-69743335.38
nan
Fatorial → 171! OVERFLOW
Alexandre Rosas
Introdução à Linguagem C
Variáveis
Estruturas de controle
Operadores
Representando números
Série
n
55.000000
55.500000
56.000000
56.500000
57.000000
57.500000
e−x
6875763.849
367388.8491
19203051
-33269152.73
-69743335.38
nan
Fatorial → 171! OVERFLOW
Alexandre Rosas
Introdução à Linguagem C
Variáveis
Estruturas de controle
Operadores
Representando números
Relação de Recorrência
Não há overflow, não calculamos o fatorial
Resultados continuam inconsistentes
Soma de números grandes com sinal contrário
Erro devido à perda de precisão maior que resultado
Alexandre Rosas
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Variáveis
Estruturas de controle
Operadores
Representando números
Relação de Recorrência
Não há overflow, não calculamos o fatorial
Resultados continuam inconsistentes
Soma de números grandes com sinal contrário
Erro devido à perda de precisão maior que resultado
Alexandre Rosas
Introdução à Linguagem C
Variáveis
Estruturas de controle
Operadores
Representando números
Relação de Recorrência
Não há overflow, não calculamos o fatorial
Resultados continuam inconsistentes
Soma de números grandes com sinal contrário
Erro devido à perda de precisão maior que resultado
Alexandre Rosas
Introdução à Linguagem C
Variáveis
Estruturas de controle
Operadores
Representando números
Relação de Recorrência
Alexandre Rosas
Introdução à Linguagem C
Variáveis
Estruturas de controle
Operadores
Representando números
Cálculo de 1/ex
Todos os termos são positivos
Não há problema com a perda de precisão
Alexandre Rosas
Introdução à Linguagem C
Variáveis
Estruturas de controle
Operadores
Representando números
Cálculo de 1/ex
Alexandre Rosas
Introdução à Linguagem C
Variáveis
Estruturas de controle
Operadores
Representando números
Cálculo de 1/ex
Todos os termos são positivos
Não há problema com a perda de precisão
O cálculo do fatorial volta a causar problema
Alexandre Rosas
Introdução à Linguagem C
Variáveis
Estruturas de controle
Operadores
Representando números
Cálculo de 1/ex
Todos os termos são positivos
Não há problema com a perda de precisão
O cálculo do fatorial volta a causar problema
Alexandre Rosas
Introdução à Linguagem C
Variáveis
Estruturas de controle
Operadores
Representando números
Cálculo de 1/ex
Alexandre Rosas
Introdução à Linguagem C
Variáveis
Estruturas de controle
Operadores
Representando números
Cálculo de 1/ex via série
Alexandre Rosas
Introdução à Linguagem C