representação da terra
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GPS REPRESENTAÇÃO DA TERRA Prof. Márcia Macedo, M.Sc. Poli, Brasil.. 2014 2/24 Prof. Márcia Qual a Forma da Terra Durante muito tempo adotou-se a Terra com a forma plana, onde em qualquer momento se chegaria ao fim do oceano, em um grande abismo. TEMAS. A Forma da Terra Solução Matemática Problema Fundamental Projeções 3/24 Prof. Márcia Qual a Forma da Terra Com o surgimento das grandes navegações questionou-se a velha maneira de se pensar o planeta como um plano, pois se via que no horizonte os barcos apareciam como se emergissem do oceano ao se aproximarem da costa. TEMAS. A Forma da Terra Solução Matemática Problema Fundamental Projeções 4/24 Prof. Márcia Qual a Forma da Terra O grego Erastótenes (276-194 a.C.) chegou geometricamente o diâmetro da Terra com uma medindo em passos a distância entre as cidades de conhecendo o tamanho das sombras projetadas por cidades. TEMAS. A Forma da Terra Solução Matemática Problema Fundamental Projeções Se o mundo é plano como uma mesa, então as sombras das varetas têm de ser iguais. Se isto não acontece é porque a Terra deve ser curva! mesmo a calcular precisão muito boa, Alexandria e Siene e uma estaca nas duas 5/24 Prof. Márcia Nos dias de hoje ... A Agência Espacial Europeia (ESA) divulgou em 2011 o mapa mais preciso já feito até hoje da gravidade da Terra. As informações foram coletadas durante dois anos pelo satélite Goce. O modelo, chamado de geóide, redonda. TEMAS. A Forma da Terra Solução Matemática Problema Fundamental Projeções mostra minunciosamente que a Terra não é completamente 6/24 Prof. Márcia Nos dias de hoje ... TEMAS. A Forma da Terra Solução Matemática Problema Fundamental Projeções até o momento, definições matemáticas capazes de representá-la sem deformá-la. 7/24 Prof. Márcia TEMAS. A Forma da Terra Solução Matemática Problema Fundamental Projeções Cartografia E agora ? 8/24 Prof. Márcia Solução Matemática A forma matemática que mais se assemelha a forma da terra é uma elipsóide. TEMAS. A Forma da Terra Solução Matemática Problema Fundamental Projeções 9/24 Prof. Márcia Solução Matemática O elipsóide é o resultado de uma elipse rotacionada em torno do seu eixo TEMAS. A Forma da Terra Solução Matemática Problema Fundamental Projeções 10/24 Prof. Márcia Ainda Tenho Problemas TEMAS. A Forma da Terra Solução Matemática Problema Fundamental Projeções 11/24 Prof. Márcia Nosso Principal Problema É a projeção da superfície curva da Terra sobre uma superfície plana, o que necessariamente provoca alterações nos ângulos e linhas definidos pelas coordenadas geográficas. TEMAS. A Forma da Terra Solução Matemática Problema Fundamental Projeções 12/24 Prof. Márcia Projeções Cartográficas A projeção cartográfica é definida como um tipo de traçado sistemático de linhas numa superfície plana, destinado à representação de paralelos de latitude e meridianos de longitude da Terra ou de parte dela, sendo a base para a construção dos mapas. TEMAS. A Forma da Terra Solução Matemática Problema Fundamental Projeções nunca será isenta de distorções!!! 13/24 Prof. Márcia TEMAS. A Forma da Terra Solução Matemática Problema Fundamental Projeções Classificadas de acordo com: Tipos de Projeções Cartográficas Método Geométrica Analítica Superfície de Projeção Azimutal Cônica Cilíndrica Polissuperficial Propriedades Conforme. Equivalente Afilática Equidistante Tipo de Contato Secante Tangente 14/24 Prof. Márcia Quanto ao Método Geométrica: Baseia-se em princípios da Geometria. Pode ser obtida pela intersecção sobre a superfície de projeção, do feixe de retas que passa por pontos da superfície de referência partindo sempre de um ponto (centro perspectivo). Analítica: TEMAS. A Forma da Terra Solução Matemática Problema Fundamental Projeções Baseia-se em formulação matemática obtidas com o objetivo de se atender condições previamente estabelecidas. 15/24 Prof. Márcia Quanto à Superfície de Projeção Azimutal: Também chamada de Projeção Plana, é um tipo de projeção usada comumente para representação das áreas polares pois parte sempre de um ponto para a representação da(s) área(s), por isso é usado para pequenas áreas. TEMAS. A Forma da Terra Solução Matemática Problema Fundamental Projeções 16/24 Prof. Márcia Quanto à Superfície de Projeção Cônica: TEMAS. A Forma da Terra Solução Matemática Problema Fundamental Projeções A superfície terrestre é representada num cone envolvendo o globo terrestre. Os paralelos formam círculos concêntricos e os meridianos são linhas retas que convergem para os polos. As deformações ocorrem conforme se afastam do paralelo padrão (paralelo de contato com o cone). A projeção é utilizada para representar áreas continentais (como regiões e continentes). 17/24 Prof. Márcia Quanto à Superfície de Projeção Cilíndrica: TEMAS. A Forma da Terra Solução Matemática Problema Fundamental Projeções A superfície terrestre é representada num cilindro envolvendo o globo terrestre. Os paralelos e os meridianos são linhas retas que convergem entre si. As deformações ocorrem conforme se aumentam as latitudes, tendo a chegar ao infinito. É comumente utilizada para representações do globo, como mapas-mundí. 18/24 Prof. Márcia Quanto à Superfície de Projeção Polissuperficial: Quando apresenta mais de um tipo de projeção para aumentar o contato da superfície de referência e, portanto, diminuir as deformações (exemplos: cone- policônica, plano-poliédrica, cilindro-policilindro) TEMAS. A Forma da Terra Solução Matemática Problema Fundamental Projeções 19/24 Prof. Márcia Quanto às Propriedades Equivalente: As áreas são preservadas e os ângulos são mudados. Conforme: Os ângulos se preservam, as áreas são deformadas. TEMAS. A Forma da Terra Solução Matemática Problema Fundamental Projeções 20/24 Prof. Márcia Quanto às Propriedades Equidistante: As distâncias se preservam e as áreas e os ângulos são deformados. Afiláticas: Tanto os ângulos quanto a área é deformada. TEMAS. A Forma da Terra Solução Matemática Problema Fundamental Projeções 21/24 Prof. Márcia Principais Projeções A Projeção de Robinson é uma projeção não conforme e não equivalente desenvolvida por Arthur H. Robinson em 1961. É baseada em geometria e não em formulação matemática e foi concebida para minimizar as distorções angulares e de área. TEMAS. A Forma da Terra Solução Matemática Problema Fundamental Projeções 22/24 Prof. Márcia Principais Projeções Projeção cônica conforme de Lambert ou projeção cônica de Lambert é uma projeção cônica e conforme desenvolvida pelomatemático Johann Heinrich Lambert em 1772, e que permaneceu desconhecida (como uma projeção associada a Lambert) por mais de um século, sendo desenvolvida independentemente por Harding, Herschell e Boole no século XIX. TEMAS. A Forma da Terra Solução Matemática Problema Fundamental Projeções 23/24 Prof. Márcia Principais Projeções A projeção de Albers é uma projeção cônica, equivalente, com dois paralelos padrões. Também chamada de projeção cônica equivalente de Albers. TEMAS. A Forma da Terra Solução Matemática Problema Fundamental Projeções 24/24 Prof. Márcia Principais Projeções UTM (continua em Representação da Terra 2) TEMAS. A Forma da Terra Solução Matemática Problema Fundamental Projeções
