Exercícios de MUV

Prof. André Motta_
Exercícios de MUV
1- Um ciclista partiu do repouso de uma pista num ponto
de uma pista reta. No instante em que completou 200 m,
praticamente com aceleração constante, sua velocidade
escalar era de 57,6 km/h. A aceleração escalar do ciclista,
nesse trecho de pista, foi:
A) 12,5
B) 8,3
C) 6,4
D) 0,83
E) 0,64
2- Um corpo inicialmente em repouso é submetido a uma
0
aceleração constante durante 5s. No fim do 5 segundo a
aceleração cessa e o corpo percorre nos 18s seguintes
450m. Determinar a distância percorrida pelo corpo nos 5
primeiros segundos.
A) 62,5m
B) 72,5m
C) 82,5m
D) 92,5m
E) 102,5m
3-Dois móveis A e B partem simultaneamente de dois
pontos P e Q com movimentos cujos sentidos são
respectivamente PQ e QP e com a mesma velocidade
inicial de 20 cm/s. O móvel A segue com movimento
uniformemente retardado e B com movimento
uniformemente acelerado, ambos com uma aceleração de
2
módulo 5 cm/s . Determinar a posição do ponto de
encontro e o instante em que o mesmo se verifica,
sabendo-se que o móvel A atinge o ponto Q com
velocidade nula.
A) 17,5 cm ; após 2s da partida
B) 27,5 cm ; após 3s da partida
C) 17,5 cm ; após 1s da partida
D) 17,5 cm ; após 2s da partida
E) 37,5 cm ; após 3s da partida
4- Um móvel A parte de certo ponto com um movimento
2
que obedece à equação horária S = 5.t (SI). Dois segundos
depois, um móvel B parte do mesmo ponto do primeiro,
com movimento uniforme e seguindo a mesma trajetória.
Se os móveis se encontram uma única vez, determine:
a) em qual instante se dá o encontro dos dois moveis;
b) qual a velocidade do móvel B para que seja possível o
encontro dos dois.
A) 3 s; 50 m/s
B) 3 s; 40 m/s
C) 4 s; 40 m/s
D) 3 s; 30 m/s
E) 4 s; 30 m/s
5- Um móvel parte de um certo ponto com um movimento
que obedece à lei horária S = 2t², válida no SI. S é abscissa
do móvel e t é o tempo. Dois segundos depois parte outro
móvel do mesmo ponto do primeiro, com movimento
uniforme e seguindo a mesma trajetória. Qual a menor
velocidade que deverá ter esse segundo móvel, a fim de
encontrar o primeiro?
A)12 m/s
B)13 m/s
C)14 m/s
D)15 m/s
E)16 m/s
6- No mesmo instante em que um carro, A, com MRU,
passa pela origem de uma trajetória retilínea, outro, B,
parte do repouso desse mesmo ponto com MRUV. Após o
tempo T, A e B se encontram. O tempo, contado a partir do
início do movimento do carro B, necessário para que
ambos apresentem a mesma velocidade, é:
A) T/4
B) T/2
C) T
D) 3T/4
7-Uma partícula executa um movimento retilíneo
uniformemente variado. Num dado instante, a partícula
tem velocidade 50 m/s e aceleração negativa de módulo
2
0,2 m/s . Quanto tempo decorre até a partícula alcançar a
mesma velocidade em sentido contrário?
A) 500 s
B) 250 s
C) 125 s
D) 100 s
E) 10 s
8- Um corredor de 100 m rasos percorre os 20 primeiros
metros da corrida em 4,0 s com aceleração constante. A
velocidade atingida ao final dos 4,0 s é então mantida
constante até o final da corrida.
a) Qual é a aceleração do atleta nos primeiros 20 m da
corrida?
b) Qual é a velocidade atingida ao final dos primeiros 20
m?
c) Qual é o tempo total gasto pelo corredor em toda a
prova?
9- Duas cidades, A e B, são interligadas por uma estrada
com 50 km de comprimento. Em certo instante, um
automóvel parte do repouso, da cidade A rumo à cidade B,
2
com aceleração escalar constante de 1,0m/s , durante 20
s. Após esse tempo, sua velocidade escalar permanece
constante. No instante em que esse automóvel parte da
cidade A, um outro automóvel passa pela cidade B,
dirigindo-se à cidade A, com velocidade escalar constante
de 108 km/h. A distância, relativa à cidade A, medida ao
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longo da estrada, em que ocorre o encontro desses dois
automóveis, é
A) 20,12 km
B) 19,88 km
C) 19,64 km
D) 19,40 km
10- Um carro movimenta-se com velocidade de 20 m/s. Ao
avistar um obstáculo, o motorista reduz uniformemente a
velocidade do carro para 5m/s. Se durante a redução de
velocidade o carro percorreu 50 m, o módulo da
2
aceleração do carro nessa fase é, em m/s :
A) 4,25
B) 4
C) 3,75
D) 2,25
E) 0,25
11- Dois móveis, A e B, deslocam-se numa mesma estrada
reta de acordo com as funções, tomadas em relação a um
mesmo referencial, em unidades do Sistema Internacional:
2
SA = 50 + 20t e SB = 3t . O móvel B estará 50 m à frente de
A no instante:
A) 50 s.
B) 40 s.
C) 30 s.
D) 20 s.
E) 10 s.
12-Um caminhão com velocidade escalar inicial de 36 km/h
é freado e pára em 10 s. A aceleração escalar média do
caminhão, durante a freada, tem módulo igual a:
2
A) 0,5 m/s
2
B) 1,0 m/s
2
C) 1,5 m/s
2
D) 3,6 m/s
2
E) 7,2 m/s
A) 150 m
B) 120 m
C) 90 m
D) 60 m
E) 30 m
15- O projeto de expansão do aeroporto de Vitória prevê a
construção de uma nova pista. Considera-se que essa pista
foi projetada para que o módulo máximo da aceleração
das aeronaves, em qualquer aterrissagem, seja 20% da
2
aceleração da gravidade g = 10 m / s . Supondo-se que
uma aeronave comercial típica toque o início da pista com
uma velocidade horizontal de 360 km/h, o comprimento
mínimo da pista será
A) 1,3 km
B) 2,1 km
C) 2,5 km
D) 3,3 km
E) 5,0 km
16-Deseja-se projetar uma pista para pousos e decolagens
2
de aviões a jato. Para decolar, o avião acelera com 4m/s
até atingir a velocidade de 100 m/s. Deve-se, porém,
deixar espaço para que o piloto possa interromper a
decolagem, caso surja algum problema. Neste caso, o
2
avião desacelera com 5m/s . O comprimento mínimo da
pista para que o piloto possa interromper a decolagem no
instante em que o jato atinge a velocidade de decolagem,
sem, no entanto, ter deixado o solo é de:
A) 10.000 m
B) 4.450 m
C) 1.000 m
D) 250 m
E) 2.250 m
13- Um carro está viajando numa estrada retilínea com a
velocidade de 72 km/h. Vendo adiante um congestionamento no trânsito, o motorista aplica os freios durante 2,5
s e reduz a velocidade para 54 km/h. Supondo que a
aceleração é constante durante o período de aplicação dos
2
freios, calcule o seu módulo, em m/s .
A) 1,0
B) 1,5
C) 2,0
D) 2,5
E) 3,0
17- A velocidade máxima permitida em uma auto-estrada
é de 110 km/h (aproximadamente 30 m/s) e um carro,
nessa velocidade, leva 6 s para parar completamente.
Diante de um posto rodoviário, os veículos devem trafegar
no máximo a 36 km/h (10 m/s). Assim, para que carros
em velocidade máxima consigam obedecer o limite
permitido, ao passar em frente do posto, a placa referente
à redução de velocidade deverá ser colocada antes do
posto, a uma distância, pelo menos, de
A) 40 m
B) 60 m
C) 80 m
D) 90 m
E) 100 m
14-Um trem de 120 m de comprimento se desloca com
velocidade escalar de 20 m/s. Esse trem, ao iniciar a
travessia de uma ponte, freia uniformemente, saindo
completamente da mesma, 10 s após, com velocidade
escalar de 10 m/s. O comprimento da ponte é:
18-Um motorista, dirigindo seu veículo à velocidade
escalar constante de 72 km/h, numa avenida retilínea, vê a
luz vermelha do semáforo acender quando está a 35 m do
cruzamento. Suponha que, entre o instante em que ele vê
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a luz vermelha e o instante em que aciona os freios,
decorra um intervalo de tempo de 0,50 s. Admitindo-se
que a aceleração escalar produzida pelos freios seja
2
constante, qual o módulo dessa aceleração, em m/s , para
que o carro pare exatamente no cruzamento?
A) 2,0
B) 4,0
C) 6,0
D) 8,0
E) 10
19-Durante uma viagem pelo interior de São Paulo, um
motorista de carro desloca-se retilineamente com velocidade escalar constante de 72 km/h, quando vê uma vaca
parada no meio da pista, a 100 m de distância.
Imediatamente ele aciona os freios, adquirindo uma
2
aceleração escalar constante de módulo 5,0 m/s . Pode-se
afirmar que o motorista:
A) não conseguirá evitar a colisão com o animal.
B) conseguirá parar o carro exatamente na frente do
animal.
C) conseguirá parar o carro a 60 m do animal.
D) conseguirá parar o carro a 50 m do animal.
E) conseguirá parar o carro a 40 m do animal.
20- Em uma pista retilínea, um atleta A com velocidade
escalar constante de 4,0 m/s passa por outro B, que se
encontra parado. Após 6,0 s desse instante, o atleta B
parte em perseguição ao atleta A, com aceleração
constante, e o alcança em 4,0 s. A aceleração do corredor
B tem o valor de:
2
A) 5,0 m/s
2
B) 4,0 m/s
2
C) 3,5 m/s
2
D) 3,0 m/s
2
E) 2,5 m/s
21- Uma partícula, a partir do repouso, descreve um
movimento retilíneo uniformemente variado e, em 10 s,
percorre metade do espaço total previsto. A segunda
metade
desse
espaço
será
percorrida
em,
aproximadamente:
A) 2,0 s
B) 4,0 s
C) 5,8 s
D) 10 s
E) 14 s
22- Em uma estrada retilínea, um ônibus parte do repouso
da cidade A, parando na cidade B, distante 9 km. No
trajeto, a velocidade máxima permitida é igual a 90 km/h e
a aceleração e desaceleração (aceleração de frenagem)
máximas que o ônibus pode ter são, em módulo, iguais a
2
2,5 m/s . O menor tempo no qual o ônibus pode fazer esse
trajeto, sem infringir o limite de velocidade permitido, é
de:
A) 4 min 20 s
B) 5 min 15 s
C) 5 min 45 s
D) 6 min 10 s
E) 7 min 20 s
23- Tássia, estudando o movimento retilíneo
uniformemente variado, deseja determinar a posição de
um móvel no instante em que ele muda o sentido de seu
movimento. Sendo a função horária da posição do móvel
2
dada por x = 2t - 12 t + 30, onde x é sua posição em
metros e t o tempo de movimento em segundos, a posição
desejada é:
A) 12 m
B) 18 m
C) 20 m
D) 26 m
E) 30 m
24- Numa avenida retilínea, um carro encontra-se parado
em um semáforo; ao sinal verde, o carro parte com
2
aceleração constante de 1,5 m/s , e, ao atingir a
velocidade escalar de 27 km/h, a mantém constante por 2
s. A partir desse instante, o carro é freado uniformemente
por 11,25 m, parando em outro semáforo. A velocidade
escalar média desse carro, no percurso descrito, foi de:
A) 2,5 m/s
B) 3,0 m/s
C) 3,5 m/s
D) 4,0 m/s
E) 4,5 m/s
25- Um carro parte do repouso de um ponto A com uma
2
aceleração constante de 10 m/s . Quando sua velocidade
atinge 20 km/h passa a se mover com movimento
uniforme durante 15 minutos. No fim deste tempo
aplicam-se os freios constantemente e o carro pára num
ponto B, distante 15 m do ponto onde foi iniciado o
movimento retardado. Qual a distância entre os pontos A e
B?
26- Um móvel parte do repouso em MRUV e ao fim de 10
0
s, já percorreu 100 m. Do 10 segundo em diante, a
aceleração deixa de agir. A velocidade média do móvel
durante os primeiros 20 segundos foi, em m/s:
A)5
B)10
C)12
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D)15
E)30
D) 2,5 m/s
2
E) 3,0 m/s
27- Em uma fábrica de produtos químicos, existe um
grande tanque cheio de um certo líquido que está sendo
testado por um engenheiro. Para isso, ele deixa uma esfera
de aço cair através do líquido, partindo do repouso na
superfície do líquido. A queda da esfera é observada
através de uma janela quadrada de vidro, com 1,0 m de
lado, situada a 12,0 m do fundo do tanque, conforme a
figura. O engenheiro, através de suas observações, conclui
que a esfera cai com uma aceleração constante de 6,0
2
m/s e leva
0,40 segundos para passar completamente pela janela.
Com esses dados, calcule:
30- As equações horárias de dois móveis que se deslocam
simultaneamente em uma mesma trajetória retilínea são
dadas por sA  3t 3  4t 2  t  10 e sB  3t 3  2t 2  t  14,
ambas no SI.
São feitas as seguintes afirmativas:
I. Os móveis se encontram duas vezes.
II. Em um dos encontros, independentemente de ser o
único ou não, as velocidades dos móveis são
VA = 106 m/s e VB = 92 m/s.
III.O móvel representado por sA tem seu movimento
exclusivamente progressivo.
IV.O móvel representado por sB tem seu movimento
exclusivamente progressivo.
V.A aceleração dos dois móveis é sempre positiva e,
portanto, ambos os movimentos são acelerados.
VI.Os móveis descrevem MUV.
Quantas estão corretas?
A. ( ) 1
B. ( ) 2
C. ( ) 3
D. ( ) 4
E. ( ) 5
a) a altura do líquido acima da janela.
b) a velocidade da esfera ao chegar ao fundo do tanque.
31- No desenho abaixo, estão representados os caminhões
1 e 2. Quando a distância entre ele é X, ambos têm a
mesma velocidade V0, e o instante é t = 0 s. O caminhão 1
descreve um movimento retilíneo e uniforme. O caminhão
2 descreve um movimento retilíneo com aceleração
constante, sendo que essa aceleração tem sentido
contrário ao da sua velocidade V0 .
28- No instante em que iniciamos a medida do tempo de
movimento de um corpo que desce um plano inclinado
perfeitamente liso, o módulo de sua velocidade é de 1m/s.
Após 4s, o módulo da velocidade desse corpo é 3,5 vezes o
módulo de sua velocidade no final do primeiro segundo.
2
Adotando g = 10m/s , a inclinação do plano (ângulo que o
plano inclinado forma com a horizontal) é dada pelo
ângulo cujo seno vale:
A) 0,87
B) 0,71
C) 0,68
D) 0,60
E) 0,50
29-No instante em que o móvel P passa pela origem de
uma trajetória retilínea com velocidade constante, outro
móvel, Q, parte dessa origem, do repouso, com
movimento uniformemente acelerado, de mesmo sentido
do movimento do móvel P, deslocando-se nessa mesma
trajetória. Após 8s, a velocidade escalar desses móveis são
iguais e a distância entre eles é 48m. A aceleração do
móvel Q vale:
2
A) 1,0 m/s
2
B) 1,5 m/s
2
C) 2,0 m/s
Com relação à distância entre os caminhões, a partir de t =
0s, é correto afirmar que ela
A) diminuí e é uma função do 2° grau do tempo decorrido.
B) aumenta e é uma função do 1° grau do tempo
decorrido.
C) permanece constante ao longo do tempo decorrido
D) aumenta e é uma função do 2° grau do tempo
decorrido.
E) diminui e é uma função do 1° grau do tempo decorrido.
32- Quando o sinal abre, um carro parado inicia um
movimento uniformemente acelerado, sendo, neste
mesmo instante, ultrapassado por um caminhão que se
move com velocidade constante v0. A velocidade do carro,
no momento que alcança o caminhão, é:
(Desconsidere os comprimentos dos veículos).
A) 1,1V0
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B) 1,2V0
C) 1,5V0
D) 2,0V0
E) 2,5V0
33- Um motorista espera o sinal de trânsito abrir. Quando
a luz verde acende, o carro é acelerado uniformemente
2
durante 6 s, na razão de 2 m/s , após o que ele passa a ter
velocidade constante. No instante em que o carro
começou a se mover, ele foi ultrapassado por um
caminhão movendo-se no mesmo sentido com velocidade
uniforme de 10 m/s. Após quanto tempo e a que distância
da posição de partida do carro os dois veículos se
encontrarão novamente?
34- Um avião a jato, para transporte de passageiros,
precisa atingir a velocidade de 252 km/h para decolar em
uma pista plana e reta. Para uma decolagem segura, o
avião, partindo do repouso, deve percorrer uma distância
máxima de 1 960 m até atingir aquela velocidade. Para
tanto, os propulsores devem imprimir ao avião uma
aceleração mínima e constante de
2
A) 1,25 m/s .
2
B) 1,40 m/s .
2
C) 1,50 m/s .
2
D) 1,75 m/s .
2
E) 2,00 m/s .
35- Um automóvel está parado em um semáforo. Quando
a luz fica verde o motorista acelera o automóvel a uma
2
taxa constante de 5 m/s durante 4,0 s. Em seguida,
permanece com velocidade constante durante 40 s. Ao
avistar outro semáforo vermelho, ele freia o carro àquela
mesma taxa até parar. Qual é a distância total percorrida
pelo automóvel?
A) 880 m
B) 960 m
C) 1 210 m
D) 160 m
E) 720 m
36-Um automóvel inicia uma curva com raio de 75 m com
velocidade v = 5 m/s, aumentando a sua velocidade a uma
taxa constante. Após 2,5 s sua velocidade é 15 m/s. Qual é
a aceleração do automóvel neste momento?
2
A) 2,0 m/s
2
B) 2,5 m/s
2
C) 3,0 m/s
2
D) 4,0 m/s
2
E) 5,0 m/s
37-Um automóvel com velocidade de 108 km/h passa por
um policial parado à beira da estrada. Imediatamente após
sua passagem, o policial inicia uma perseguição com sua
moto acelerando a uma taxa constante de 0,5 m/s2. Qual é
a distância percorrida pelo policial até
alcançar o automóvel?
A) 600 m
B) 900 m
C) 3 600 m
D) 1 800 m
E) 7 200 m
38- Um motorista trafega por uma avenida reta e plana a
54 km/h, quando percebe que a luz amarela de um
semáforo, 108 m à sua frente, acaba de acender. Sabendo
que ela ficará acesa por 6 segundos, e como não há
ninguém à sua frente, ele decide acelerar o veículo para
passar pelo cruzamento antes de o semáforo ficar
vermelho. Considerando constante a aceleração do veículo
e que o motorista consiga passar pelo semáforo no exato
instante em que a luz vermelha se acende, sua velocidade,
em km/h, no instante em que passa pelo semáforo é igual
a
A) 64,8.
B) 75,6.
C) 90,0.
D) 97,2.
E) 108,0.
39-Um automóvel move-se com velocidade constante de
20 m/s por uma avenida e aproxima-se de um semáforo
com fiscalização eletrônica, situado em frente a uma
escola. Quando o automóvel se encontra a 60 metros do
semáforo, o sinal muda de verde para amarelo,
permanecendo amarelo por um tempo de 2,0 segundos.
Portanto, a menor aceleração constante que o carro deve
2
ter para passar pelo semáforo e não ser multado em m/s ,
vale:
A) 10,0
B) 6,0
C) 8,0
D) 7,0
E) 12,0
40- Uma moto parte do repouso e acelera uniformemente
2
à razão de 3,0 m/s , numa estrada retilínea, até atingir
velocidade de 24 m/s, que é mantida constante nos 8 s
seguintes. A velocidade média desenvolvida pela moto na
etapa descrita foi, em m/s, igual a
A) 10
B) 12
C) 14
D) 16
E) 18
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41- Uma motocicleta movia-se numa avenida quando seu
motociclista percebeu que o semáforo do cruzamento logo
adiante estava fechado. O motociclista freou, mas não
conseguiu parar antes do cruzamento, atingindo um
automóvel. Baseado nos danos causados nos veículos,
técnicos da polícia estimaram que a motocicleta estava a
36 km/h no momento da colisão. A 50 metros do local do
acidente foi encontrada uma marca no asfalto, que
corresponde ao local em que o motociclista pisou
desesperadamente no freio. Sabendo-se que os freios da
motocicleta conseguem produzir uma aceleração escalar,
2
praticamente constante, de módulo igual a 8 m/s , a
perícia confirmou que a velocidade da motocicleta,
imediatamente antes da freada, era de
A) 90 km/h.
B) 180 km/h.
C) 30 m/s.
D) 45 m/s.
Sabe-se que no fim de 6 s a sua velocidade é 30 cm/s.
Pede-se:
a)A velocidade do ponto material no instante em que lhe
foi comunicada a aceleração;
b)A distância que separa o ponto material da origem no
fim de 6s.
c)A distância que separa o ponto material durante 6 s.
42- Uma partícula, em movimento uniformemente
variado, parte com velocidade inicial igual a 2 m/s e
acelera a uma taxa de 4 m/s 2 durante 6 s. A distância
percorrida pela partícula neste intervalo de tempo vale:
A) 156 m.
B) 144 m.
C) 84 m.
D) 72 m.
43-A cinemática estuda os movimentos dos corpos sem se
preocupar com as causas que os produzem. O quadro
abaixo mostra dados de velocidade em relação ao tempo
do movimento retilíneo qualquer de um corpo. Estimar a
velocidade nos instantes t = 6s e t = 20s.
44- Um trem deve percorrer 8 km entre duas estações. Se
a aceleração e a desaceleração podem ser no máximo 5
2
m/s e se as velocidades são limitadas a 80 m/s, qual o
tempo mínimo para o trem efetuar o percurso entre as
duas estações?
A) 116 s
B) 112 s
C) 110 s
D) 108 s
45- Um ponto material animado de uma certa velocidade
inicial segundo um eixo orientado, adquire na origem
2
deste, uma aceleração constante e igual a – 15 cm/s .
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GABARITO:
01-E
02-A
03-C
04-C
05-E
06-B
07-A
2
08- a) 2,5 m/s b) 10 m/s c) 12 s
09-B
10-C
11-E
12-B
13-C
14-E
15-C
16-E
17-B
18-D
19- C
20-A
21-B
22-D
23-A
24-E
25-5016,5 m
26-B
27-a) 13,14 m b) 12,56 m
28-E
29-B
30-B
31-D
32-D
33-a)18 s b) 180 m
34-A
35-A
36-E
37-C
38-A
39-A
40-E
41-C
42-C
43-
 2
217
m/s
44-A
45-a) 60cm/s b) 90 cm c) 150 cm
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