o uso de modelos para análise espacial em

PICCOLI NETO, D. O uso de modelos para análise espacial em geografia econômica. p.438-452.
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O USO DE MODELOS PARA ANÁLISE ESPACIAL EM
GEOGRAFIA ECONÔMICA
Danilo Piccoli Neto1
1.Introdução
A utilização de modelos, enriquecida nos diversos ramos científicos a partir do
segundo quartel do século XX, vem desempenhando papel auxiliar no refinamento de
formulações teóricas, esquematizações axiomáticas e explicativas de fenômenos. Deste
modo, trazendo contribuições importantes para o método científico, nos moldes do
empirismo lógico, majoritário no seio da ciência em geral, e nos desdobramentos do
racionalismo crítico.
Esta utilização não é de certo uma completa inovação do pensamento científico.
Modelos têm sido usados como simplificação da realidade a milênios, presentes em um
tipo especial de interpretação humana, pautada no raciocínio, que inspirará grandes
correntes filosóficas como o racionalismo. Aos clássicos filósofos gregos devemos a
paternidade de diversas construções racionais mentais elaboradas na forma de modelos,
como o modelo atômico de Demócrito (400 a.C.), e os modelos da mecânica celeste,
como os de Hiparco (por volta de 150 a.C.) e Ptolomeu (por volta de 150 d.C.), célebres
também por suas contribuições a geografia e a esquematização do sistema de
coordenadas para localização de pontos na superfície terrestre.
O que há de especial no século XX é o refinamento possibilitado pelos avanços
da matemática, que possibilitou a construção de modelos mais fidedignos e o avanço
nas tecnologias computacionais, que permitiram não só calcular volume imenso de
dados, e assim gerar modelos que incluíssem centenas de variáveis, mas também,
suporte a representação espacial dos fenômenos e suas interações, com sistemas de
informação geográfica capazes de simular com esmero a totalidade do globo. A
1
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possibilidade de construção desses modelos será basilar para o desenvolvimento da
análise espacial, que em muito contribui para a Geografia.
Sustentando estes avanços técnicos, existe uma nova forma de se compreender a
estruturação dos fenômenos, pautada não mais na partição e minúcia exaustiva das
partes e sim, na interação e relações entre os elementos, que surge na década de 1930 e
ganha expressão nas décadas de 1950 e 1960, conhecida como Teoria dos Sistemas
Gerais. Entender e visualizar o mundo na forma de sistemas exige a construção das
variáveis destes sistemas, e, por conseguinte, faz avançar a necessidade de modelagem.
2.Modelos: tipos e definições
Podendo ser considerados como uma teoria, uma lei, uma hipótese, uma idéia
estruturada, uma função, uma relação, uma equação ou uma síntese de dados
(HAGGET; CHROLEY, 1974, p.3); empregados geralmente como adjetivo para
exemplificar um grau de perfeição; como substantivo, para sugerir uma representação;
ou como verbo, na demonstração de como algo é (HAGGET; CHROLEY, 1974, p.4);
os modelos são exemplarmente apresentados por Christofoletti (1999, p.8), de acordo
com definição de Haggett e Chorley (1967; 1975) como:
uma estruturação simplificada da realidade que supostamente apresenta, de
forma generalizada, características ou relações importantes. Os modelos são
aproximações altamente subjetivas, por não incluírem todas as observações
ou medidas associadas, mas são valiosos por obscurecerem detalhes
acidentais e por permitirem o aparecimento dos aspectos fundamentais da
realidade.
Complementam-se ainda, de acordo com Haggett e Chorley (1974, p.3), com o
ponto de vista geográfico, com as translações no espaço de argumentos sobre o mundo
real, que irão originar os modelos espaciais, e ainda no tempo, originando modelos
históricos.
É importante colocar as principais características relacionadas a vantagem do
uso de modelos, e dentre as principais temos as de estruturação, que permite selecionar
variáveis da realidade permitindo que sejam exploradas e entendidas as relações, a
seletividade garante uma aproximação com o real, analogias que tornam mais
familiares, acessíveis e explicáveis, aspectos do mundo (HAGGET; CHROLEY, 1974,
p.5) e; a reaplicabilidade, que permite o teste na esfera real da validade do modelo
frente aos fenômenos que este visa explicar, garantindo certa ligação com os
pressupostos do método científico.
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Os tipos de modelos podem ser agrupados de acordo com suas finalidades e
formas de representação da realidade. Algumas das principais tipologias de modelos,
segundo geógrafos que trataram do tema podem ser observadas no quadro 1 a seguir:
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QUADRO 1 – Tipologia de Modelos
YEATES (1968);
HAGGETT (1965)
HAGGETT (1965)
Modelos Icônicos:
Modelos
escala
tridimensionais
diferente
original
geralmente
do
(em
em
objeto
geografia,
usa-se
modelos
CHORLEY (1968)
KING E COLE (1968)
KING E COLE (1970)
Modelos Matemáticos:
Modelos Matemáticos:
Modelos Conceptuais ou Teóricos:
Envolve
(a) Determinísticos – representam
(a) Podendo oferecer paradigmas
matemática dos processos da
processos reais de causa e efeito
para a Geografia
vida
(b)
(b) Podendo auxiliar na formulação
real
representação
ou
de
testes
de
hipóteses sobre a vida real.
Estocásticos
–
representam
situações probabilísticas, onde não
reduzidos do objeto)
Modelos Análogos
de tipos de explicação
há certeza do efeito de determinada
causa.
Modelos Análogos:
Modelos Experimentais:
Modelos Experimentais:
Modelos de Simulação:
Propriedades e materiais da vida
Envolve procedimentos práticos,
(a) Modelos Escalares – usa os
(a) Estocásticos/Probabilísticos –
real
geralmente em laboratório, para
mesmos materiais da realidade
simulando
demonstrar uma situação real.
(b)
são
representados
por
diferentes
propriedades
e
materiais
no
modelo,
não
necessariamente tridimencional
Modelos
Análogos
–
usa
processos
físicos
e
humanos
Modelos Teóricos
diferentes materiais para representar
(b)Matemáticos/Determinísticos
–
eventos da realidade
para testar processos físicos ou
oferecer normas de comportamento
humano passíveis de comparação
Modelos Naturais:
Modelos Naturais:
Envolve a analogia em comparar
(a) comparar o fenômeno a ser
Modelos Simbólicos:
o conhecido com o desconhecido,
estudado com algo melhor que se
Representados por símbolos
matemáticos ou mapas
de forma verbal ou gráfica.
conhece
(a) Estáticos
(b) comparar o fenômeno a ser
(b) De Trabalho
estudado com algo que é mais
(c) Bidimensionais
Modelos Escalares:
acessível para estudo ou experiência
Modelos Matemáticos
Mapas
Modelos Escalares
Modelos Estocásticos
e de Simulação
Fonte: Elaborado a partir de Minshull, 1975, p.33-35.
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Os diversos tipos de modelos apresentados no quadro tipológico tem em comum
o fato de iniciarem de uma problemática referente a um fenômeno da superfície
terrestre. Modelar estes fenômenos na busca de explicações é um processo que na
maioria das vezes leva a necessidade da análise espacial, já que, criando uma
aproximação conceitual com explicações hipotéticas, o passo seguinte seria tomar três
caminhos passíveis, ou percorrer os três: (I) formular o modelo em linguagem
matemática, (II) criar um modelo escalar e (III) definir elementos e funções por
analogias para o modelo. Os caminhos que seguem a partir destes desdobramentos são
visualizados na figura 1. É importante ao geógrafo notar que, o processo se inicia e
termina nos fenômenos da superfície terrestre.
FIGURA 1 – SISTEMATIZAÇÃO PARA O USO DE MODELOS
FONTE: Minshull, 1975, p.26.
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3.Modelos clássicos em Geografia Econômica: das relações campo/cidade as teorias
de localização
As primeiras contribuições em termos de modelos que enfocassem a questão
espacial dos fenômenos econômicos vieram da Economia, ramo que já estava mais
familiarizado com o uso de modelos, e com as abstrações matemáticas, onde as críticas
construtivas só fizeram avançar esta ferramenta e deixaram hiato significativo com a
seara da Geografia Econômica até o presente.
A preocupação era com relação às questões locacionais e teve em sua órbita
temas significativos da geografia, como as questões de concentração e desconcentração
espacial, aglomerações, pontos ótimos, custos da terra e etc. O economista alemão
Johann Heinrich Von Thünen é reconhecido como o primeiro a tratar tais temas, na sua
obra A Teoria do Estado Isolado, de 1826, enfocando a relação campo-cidade. Seu
modelo é marcante pela originalidade e pela forma como trata e agrega os fatores que
direcionam as relações econômicas.
As críticas que recaem sobre seu estudo são de certa forma inocentes e pouco
atentas a temática e ao papel dos modelos e seus variados tipos. São apontados falhas
quanto ao alto grau de idealismo e da pouca reaplicabilidade do modelo, pois as
condições necessárias eram dificilmente encontradas. Faltou atenção quanto ao estágio
desta modelagem.
O modelo de Von Thünen obviamente é um modelo altamente idealizado, e nem
poderia ser de outra forma, já que é uma preocupação inicial em tentar buscar no cerne
das relações econômicas básicas de formação de preços, elementos comuns que
pudessem ser extraídos para uma posterior elaboração e aplicação em fenômenos
concretos, onde nestes as variáveis necessariamente deveriam ser repensadas. O espaço
no modelo de Von Thünen é homogêneo com condições uniformes de tecnologia e
recursos naturais, o mercado e o transporte são únicos, mantendo uma concorrência
perfeita. Esta forma seletiva que leva a um alto grau de abstração foi a que propiciou
extrair explicações dedutivas e pressupostos de interações que deram início a estudos
posteriores.
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FIGURA 2 - MODELO CONCÊNTRICO DE VON THÜNEN PARA USO DA
TERRA
FONTE: BARNES, 2003. Contido na obra de Von Thünen “The Isolated State”
Em 1909 é publicada a obra Teoria da Localização das Iindústrias, de Alfred
Weber. Também de origem alemã, Weber defendia a utilização de modelos causais que
auxiliassem os pressupostos ligados a Escola Historicista Alemã, onde a história
desempenhava papel principal para a análise dos fenômenos e de certa forma impedia a
proposição de teorias universais aplicáveis em quaisquer tempos e locais. Esta
concepção não impediu que Weber idealizasse um modelo semelhante a visão dos
neoclássicos, aliando geometria e linguagem matemática para buscar um ponto ótimo de
localização de estabelecimentos industriais, tomando como pontos de referência os
mercados consumidores e fornecedores. Weber também tratou as questões ligadas a
aglomeração e desaglomeração de indústrias.
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FIGURA 3 – TRIÂNGULO LOCACIONAL DE WEBER
FONTE: Weber, 1929, p.229.
Buscando encontrar as leis especiais da geografia econômica que determinavam
a organização das cidades (GETIS; GETIS, 1984), Walter Christaller foi pioneiro no
desenvolvimento de uma teoria elaborada estritamente no seio da Geografia, a Teoria
dos Lugares Centrais, presente em sua obra Die zentralen Orte in Süddeutschland2
(1933). O interesse de Christaller estava em entender a cidade como centro de uma
região, não levando em consideração os demais locais dispersos ligados a outras áreas,
além disso, ele propôs um modelo de hierarquia entre os diversos lugares centrais,
algumas cidades, exerciam influência sobre vastas áreas circundantes que tinham
centros menores.
Neste tipo de modelo pode-se chegar também a conclusões relacionadas a
disposição das pessoas em se deslocar para determinados centros a procura de certos
bens e o quão é válido este tipo de movimento, em termos ideais e reais. A partir destas
idéias, Christaller irá formular uma estrutura matemática que espacialmente, em sua
forma ideal, deu origem aos famosos polígonos hexagonais, observados na figura a
seguir, que mostra as ligações entre os centros G, B e K da teoria:
2
Lugares Centrais no Sul da Alemanha, sem tradução para o português.
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FIGURA 4 – CONFIGURAÇÃO ESPACIAL DA REDE K=3 DO MODELO DE
CHRISTALLER
FONTE: Getis e Getis, 1984, p. 90.
A grande contribuição que viria com o modelo de Lösch seria a união de vários
modelos locacionais já empregados, criando uma estrutura analítica unificada
(BARNES, 2003, p.80). Contando com a Teoria do Equilíbrio Geral e com a Teoria dos
Lugares Centrais desenvolvida por Christaller, Lösch estrutura sua obra The Spatial
Organization of the Economy (1940) em dois pilares fundamentais apontados por
Barnes (2003): o primeiro fundamentado nas leis físicas e na ordem matemática, o
segundo, em uma visão holista, com propriedades emergentes e evolução imprevisível.
Diferentemente de Christaller, Lösch parte dos sistemas de menor ordem
hierárquica, as fazendas auto suficientes, para os maiores níveis. Ele reconheceu o
potencial para as grandes cidades para dominar uma grande área e considerou pouco
provável que os sítios urbanos seriam distribuídos de forma ordenada. Ao invés da
influência das grandes cidades, através da gama de serviços prestados, haveria restrição
do desenvolvimento nas proximidades de altos e médios sítios urbanos.
O resultado de seu trabalho era criar um modelo de padrões de sítios urbanos
conhecido como a "paisagem Löschiniana", onde nesta paisagem, os pequenos níveis
hierárquicos podem ser encontrados perto de povoações muito grandes e centros
metropolitanos, ao passo que sítios urbanos de alta ordem podem ser encontrados a uma
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distância considerável. Além disso, caracteriza-se por delimitação de setores que
irradiam a partir do centro dominante. Alguns dos setores podem conter mais sítios que
outros. Lösch descreve estes setores como sendo cidades-ricas, aquelas com alguns
povoados são considerados cidades-pobres.
FIGURA 5 – O MODELO DE LOCALIDADES CENTRAIS DE CHRISTALLER E
SUA ADAPTAÇÃO POR LÖSCH
FONTE: "Central Place Theory," Microsoft Encarta. Online Encyclopedia, 2009.
4.Análise espacial de fenômenos econômicos com auxílio de modelos
Os estudos ligados a temática regional na década de 1960, enfocando os padrões
espaciais, aliados ao desenvolvimento da quantificação são apontados por Christofoletti
(1999, p.30) como marco de origem para a análise espacial. Dentro desta forma de
análise, dois tipos de abordagem são possíveis de início: (I) análise estatística dos
dados espaciais; sendo a mais adequada para tratar os padrões e processos espaciais e
(II) modelagem espacial; que enfoca a estruturação, funcionamento e dinâmica dos
modelos (CHRISTOFOLETTI, 1999, p.30).
Em geografia econômica, duas tradicionais linhas foram delineadas para o uso
de modelos, sendo a primeira ligada a modelos de desenvolvimento e a segunda, a
modelos de localização. No primeiro caso, a variação entre modelos conceituais e
teóricos e entre matemáticos esta relacionada a escala em que se desenvolve o modelo,
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enquanto que no segundo, prevalecem modelos de simulação e com notações
matemáticas, ainda que não se exclua a possibilidade de modelos teóricos. Keeble
(1967) oferece um quadro tipológico esclarecedor para os modelos de crescimento
econômico, em seguida são apresentados alguns exemplos de modelos específicos.
QUADRO 2 – TIPOLOGIA DE MODELOS ECONÔMICOS DE CRESCIMENTO
FONTE: Adaptado de Keeble, 1967, p.247.
FIGURA 6 - MODELO ESTRUTURAL DAS LIGAÇÕES HIERÁRQUICAS NA
MODERNA ECONOMIA MUNDO
FONTE: Straussfogel, 1997, p.124.
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FIGURA
7
-
MODELO
DE
DETERMINANTES
DE
CRESCIMENTO
INTERREGIONAL
FONTE: Webber, 1997, p.423
Para a análise espacial dos fenômenos econômicos é importante definir a qual
linha este fenômeno se enquadra, sendo geralmente esperado um resultado empírico
propiciado por elaboração matemática, podendo este ser derivado de um modelo
teórico. Portanto, é importante definir um fenômeno econômico que tenha representação
espacial, e que a partir dela se possam extrair informações que ajudem a analisar
problemas. Custos da terra, aglomerações, difusão de inovações, reestruturação da
indústria, concentração/desconcentração de atividades, fluxos de manufaturas, medidas
de decisão, são tradicionais campos de estudo para a análise espacial de fenômenos
econômicos. Diversas formas de análise espacial são possíveis, ligadas a interações,
correlações e regressões espaciais. No enfoque tratado aqui, relativo a modelagem para
a análise espacial em geografia econômica, algumas formas de análise são pertinentes
aos fenômenos elencados anteriormente.
A questão relativa aos custos da terra pode ser tratada de acordo com os valores
de aluguéis com relação a preços e demanda do solo urbano e suas respectivas
distâncias de centros importantes, ligando-se inclusive a questões de economias
externas e de fatores de desaglomeração, aos moldes do modelo de Círculos
Concêntricos de Burgess (1921), inspirado em Von Thünen. Interações complexas
podem ser extraídas desse modelo ao se criar sistemas input-output ligando os diversos
setores econômicos. A modelagem de autômatos celulares coloca um quadro fixo do
espaço, como as células da rede, e especifica as regras que ditam o estado de uma célula
com relação ao estados das outras células. À medida que o tempo avança, padrões
espaciais surgem, como estados celulares mudando de acordo com seus vizinhos, o que
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altera as condições para períodos de tempo futuro. Tomando uma localização como
célula, os estados podem representar os diferentes usos da terra, permitindo que se
identifique padrões de direcionamento da expansão urbana que afetem os custos da terra
para as zonas de negócios e de residências.
A difusão de inovações no espaço teve como marco os estudos de Hägerstrand
(1963) que empregou o modelo estocástico conhecido como Simulação Monte Carlo, e
Brown (1964) e Clark (1965) que empregaram o modelo estocástico de Cadeias de
Markov. Este tipo de modelagem apresenta significativos resultados quando aplicados a
eventos probabilísticos, eventos estes que permeiam de sobremaneira o universo da
economia. A análise no tempo e espaço dos fluxos entre setores econômicos, permite
explicar as mudanças estruturais da economia de uma cidade, região ou país, indicando
possíveis estágios de desenvolvimento do setor produtivo.
Com respeito a concentração e desconcentração de atividades, a mensuração e
destino dos fluxos dentro de um panorama regional pode demonstrar empiricamente que
tipo de movimento industrial esta ocorrendo, a aplicação de modelos gravitacionais
pode oferecer significativos resultados para a análise espacial, auxiliando no
entendimento da dinâmica entre os centros de diferentes portes. A síntese das formas de
análise apresentadas e seus respectivos modelos constam no quadro a seguir:
QUADRO 3 – ANÁLISE ESPACIAL E MODELOS CORRESPONDENTES
ESPAÇO
TEMPO
INTRA - REGIONAL
Conjuntos
Fluxos
INTER - REGIONAL
Comparação de
Conjuntos
INTERAÇÃO
Fluxos
ESPACIAL
Estático /
Input/Output
Quociente
Input/Output
Modelos Gravitacionais
Transversal
Regional
Locacional
Interregionais
Análise de redes
Multiplicadores
Multiplicadores
Multiplicadores
Regionais
Interregionais
Gravitacionais de base
Análise
Comparativa
e Estática
Análise
Taxa de
Transversal
variação
Comparativa
regional
Análise
multiperíodo
Análise
Dinâmica
Análise de
Componentes de
Variação
(shift-share)
Análise
Análise
Regional
Interregional
Coorte
Migratória Coorte
Modelos Espaciais
Estocásticos
Modelos de Difusão
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5.Considerações Finais
O uso de modelos é amplamente difundido dentro da área econômica. Em
geografia, especialmente na parte relativa a economia, o uso pioneiro de modelos
possibilitou avanço significativo para a formulação teórica e entendimento de
fenômenos, além de ter contribuído para o fortalecimento da análise espacial,
enriquecendo e desenvolvendo este campo da geografia.
No entanto, o salto singular ocorrido inicialmente na década de 1950, e que
trouxe incontáveis avanços para a análise espacial e modelagem, encontrou forte
resistência no contexto nacional brasileiro. Se no exterior a analise espacial com o uso
de modelos avançou, e aliada aos avanços da informática possibilitou o surgimento de
uma gama de estudo que trouxeram significativos resultados para problemas reais, no
Brasil este cenário se encontra quase que estagnado, relegando a análise espacial a
sistemas de informação geográfica, e mais ainda, relegando estes a um papel secundário
dentro da geografia, colocando a formação do geógrafo em sérias dificuldades e
questionamentos.
Retomar a questão da análise espacial e do uso de modelos é questão primordial
e emergencial para superar o grande abismo que separa a evolução deste campo no
contexto nacional e no contexto brasileiro. A geografia em seu campo econômico pode
ser novamente o passo inicial para esta questão, suas problemáticas são extremamente
férteis para o desenvolvimento deste tipo de análise. A geografia nacional como um
todo precisa superar esta carência.
6.Referências
BARNES, T. J. The place of Locacional Analysis: a selective and interpretative
history. Progress in Human Geography. v27, n1, 2003. p.69-95.
CHORLEY, R. J; HAGGETT, P. Models in Geography. London: Methuen,
1967.
CHRISTOFOLETTI, A. Modelagem de Sistemas Ambientais. São Paulo: Ed.
Edgard Blücher, 1999.
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GETIS, A; GETIS, J. A Teoria dos Lugares Centrais de Christaller. Orientação
– Instituto de Geografia da USP. n.5, Outubro de 1984.
HAGGETT, P; CHORLEY, R. J. Modelos, Paradigmas e a Nova Geografia. In:
CHORLEY, R. J; HAGGETT, P. Modelos Integrados em Geografia. São Paulo: Ed.
Universidade de São Paulo, 1974. p.1-22.
MINSHULL, R. An Introduction to Models in Geography. London: Longman,
1975.
STRAUSSFOGEL, D. World-Systems Tehory: Toward a Heuristic and
Pedagogic Conceptual Tool. Economic Geography. v.73, n1, 1997. p. 118-130.
WEBBER, M. Profiability and Growth in Multiregion Systems: Prologue to a
Historical Geography. Economic Geography. v.73, n.4, 1997. p. 405-426.
WEBER, A. Theory of the Location of Industries. Chicago: The University of
Chicago Press, 1929.
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