Sólido limitado por um cone e um hiperbolóide

Análise Matemática III
2005/2006
Sólido limitado por um cone e um hiperbolóide
Versão de 27 de Outubro de 2004
Os seguintes gráficos devem ajudar os alunos aq
visualizar o sólido limitado pelo cone de equação
p
2
2
z = x + y e pelo hiperbolóide de equação z = 1 + 34 (x2 + y 2 ).
Figura 1: O cone z =
1
p
x2 + y 2
q
Figura 2: O hiperbolóide z =
2
1+
3
4
(x2 + y 2 )
Figura 3: O cone z =
q
p
x2 + y 2 e o hiperbolóide z =
3
1+
3
4
(x2 + y 2 ) sobrepostos
Figura 4: O sólido limitado pelo cone z =
q
p
x2 + y 2 e pelo hiperbolóide z =
4
1+
3
4
(x2 + y 2 ).
Figura 5: O sólido limitado pelo cone z =
q
p
x2 + y 2 e pelo hiperbolóide z =
5
1+
3
4
(x2 + y 2 ) (corte).