construção de modelos digitais tridimensionais de órgãos vegetais

Construção
deConstrução
modelos digitais
tridimensionais
de órgãos vegetais
LINO ACL; DAL FABBRO IM; SANCHES
J. 2009.
de modelos
digitais tridimensionais
de órgãos vegetais. Horticultura Brasileira
27: S1838-S1844.
CONSTRUÇÃO DE MODELOS DIGITAIS TRIDIMENSIONAIS
DE ÓRGÃOS VEGETAIS
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Antonio Carlos L Lino ; Inácio M Dal Fabbro ; Juliana Sanches
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2
APTA – Instituto Agronômico / IAC – Centro de Engenharia e Automação – CP 26, 13201-970, Jundiaí – SP;
FEAGRI/UNICAMP. e-mail: [email protected], [email protected], [email protected]
RESUMO
ABSTRACT
A aplicação do levantamento da
topografia dos objetos é uma necessidade
fundamental para a ciência e para o
desenvolvimento tecnológico, e é refletida em
vários campos da ciência como biologia,
medicina, veterinária, controle de qualidade
e inspeção industrial, engenharia reversa,
modelagem matemática. Determinação da
topografia de objetos órgãos vegetais serve
de subsídio para a seleção automatizada
através da forma permitindo a identificação
de injurias mecânicas e má formação deste
tipo de material. Entre os métodos
perfilométricos mostrados na literatura, as
técnicas de moiré são consideradas as mais
rápidas, de baixo custo, de fácil aplicação e
exeqüíveis. A técnica denominada moiré de
projeção com deslocamento de fase, devido
aos constantes desenvolvimentos, é a que tem
aplicabilidade quando comparada às outras
técnicas de moiré do gênero.
Construction of 3D models of plant
organs
PALAVRAS-CHAVE: Técnicas de moiré,
perfilometria.
The topography survey of objects is
important for the science and technological
development. This technique is used in biology,
medicine, veterinary, quality control and
industrial inspection, reverse engineering,
mathematical models. The topography survey
of plant organs contribute for automatic sorting
by the shape allowing mechanical injuries
identification and the irregular shaping. The
moiré techniques are considerate faster, lower
cost, easier application and more feasible than
the profilometrics methods reported in literature.
The phase shifting projection moiré has
applicability when compared to the others moiré
techniques. The objective of this work was to
study the application of phase shifting projection
moiré technique on the topography 3D model
construction of plant organs.
KEYWORDS: Moiré techniques, profilometry.
INTRODUÇÃO
Técnicas perfilométricas são utilizadas para a extração da superfície tridimensional ou
contorno topográfico de objetos. Essas técnicas permitem analisar objetos ou ambiente do
mundo real coletando dados sobre a suas formas. Os dados coletados podem gerar Modelos
Digitais Topográficos (MDT) passiveis de serem usados numa grande variedade de aplicações,
entre elas projetos industriais, engenharia reversa e prototipagem, visão de máquina,
documentação de objetos de arte. Cada uma dessas técnicas tem suas próprias limitações,
vantagens e custos. Hu (2001) afirma que as Técnicas de moiré (TM), são as técnicas
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perfilométricas mais comumente utilizadas devido principalmente, à sua simplicidade e rapidez
de medição. As técnicas de moiré (TM) formam um conjunto de técnicas versáteis baseadas
no fenômeno de moiré, empregados na medição de deformações no plano e fora do plano,
contornos topográficos, inclinação, curvatura e formas dos objetos (Assundi & Yung, 1991).As
técnicas de moiré mais utilizadas em perfilometria são a de sombra e a de projeção. Takasaki
(1970) e Takasaki (1973) utilizaram a TM de sombra para medir o relevo de objetos e pessoas.
Nesse caso as franjas de moiré formadas são constituídas por um conjunto de pontos de mesma
cota, semelhantes às curvas de nível de mapas topográficos. Técnicas interferométricas, como
o deslocamento de fase, descritas por Creath (1988), aplicadas às TM aumentam grandemente
a sua resolução, acurácia e repetitibilidade. Elas utilizam múltiplas imagens (de 3 a 5)
constituídas por franjas. Para 4 imagens, cujas franjas estão deslocadas de p/2, elas podem
ser resolvidas pela equação 1. Onde I , I , I e I são as imagens das franjas defasadas de ¼ de
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fase uma das outras, e f é o mapa de fases. Ele contém as informações, mas os seus valores
variam de -p a p; por isso a imagem resultante, que é chamada de mapa de fases empacotadas,
possui descontinuidades.
Estas descontinuidades são removidas pelo processo de desempacotamento de fase
(phase unwrapping). Dirkx et al. (1988) aplicaram o deslocamento de fase à TM de sombra,
obtendo uma resolução, na prática, no mínimo 10 vezes maior que a TM de sombra convencional.
Além disso, é mais rápido e capaz de determinar automaticamente a concavidade e a
convexidade, ou seja, picos e vales, da superfície. Lino (2002) e Smith Neto et al. (2006),
aplicando o método de deslocamento de fase à TM de sombra utilizaram 4 imagens das franjas
de moiré. Em cada uma delas o objeto é aproximado ou afastado do retículo de referencia (Rr)
de maneira a gerar as franjas de moiré deslocadas p/2, p e 3p/2 de fase. Neste contexto, o
presente trabalho teve por objetivo realizar a aplicação da técnica de moiré de projeção com
deslocamento de fase para a verificação da possibilidade de construção de modelos digitais
topográficos (MDTs) em órgãos vegetais.
MATERIAL E MÉTODOS
Este trabalho foi realizado no Centro de Engenharia e Automação, do Instituto
Agronômico (IAC), localizado em Jundiaí - SP. A instrumentação experimental (Figura 1) foi
constituída por um computador com processador AMD Atlon XP, de 2,08 GHz, com 512 MB de
memória RAM, ao qual se acoplou um projetor LCD da marca NEC, modelo VT560, com
resolução de 1024 colunas por 768 linhas e uma câmera CCD, marca SAMSUNG, modelo
SDC-312, colorida, com resolução de 640 colunas por 480 linhas, acoplada a uma placa de
captura de imagens marca Data Translation, modelo DT3130. Para a realização dos ensaios
foi gerado no programa Paint um retículo (R ) constituído de linhas claras e escuras com
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espessura de 2 pixels.
A partir desta, foram gerados outros três retículos com as suas linhas defasadas de
¼, ½ e ¾ de período em relação à R , respectivamente R , R e R (Figura 2). Estes os
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retículos foram projetados através do projetor LCD, sobre um plano de referência. As suas
imagens (I , I , I e I ) foram capturadas por meio da câmera CCD, e armazenadas no PC.
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Colocou-se, após, na superfície do plano de referência uma calota com 280 mm de diâmetro
e 45,5mm de altura e projetou-se sobre ela o retículo R , cujas linhas foram deformadas
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pela topografia da calota.
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Essa imagem foi armazenada no PC (I ). Através do programa ImageJ foi feita a
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subtração da imagem Ic e por cada uma da imagens I , I , I e I obtendo-se as respectivas
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imagens das franjas de moiré M , M , M e M defasadas de ¼ de período entre uma imagem
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e a seguinte seguido da filtragem para a remoção dos retículos. Estas imagens então foram
tratadas através do programa Rising Sun Moiré, que aplica a Equação 1 gerando o mapa de
fases empacotadas, as quais uma vez desempacotadas geram o MDT da calota em tons de
cinza, onde áreas escuras indicam regiões de cotas baixas e áreas claras regiões de cotas
altas. Para o estudo da construção dos MDTs de órgãos vegetais in natura, aplicou-se a mesma
metodologia em um tubérculo de batata (Solanum tuberosum).
RESULTADOS E DISCUSSÃO
Na Figura 3 pode-se observar a imagem (I ) do retículo R projetado sobre a calota
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colocada sobre o plano de referência. Nas Figuras 4A, 4B, 4C e 4D pode-se observar,
respectivamente, as imagens I , I , I e I dos retículos R , R , R e R projetados sobre o plano
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de referência. Nas Figuras 5A, 5B, 5C e 5D pode-se observar a imagens da subtração das
imagens I , I , I e I pela I respectivamente e nas Figuras 6A, 6B, 6C e 6D pode-se observar as
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c
mesmas imagens filtradas para a remoção dos retículos. Na Figura 7A pode-se observar o
MDT da calota em tons de cinza, depois de tratadas pelo programa RisingSun Moiré, onde as
cores claras indicam regiões com cotas mais altas e as escuras indicam regiões mais baixas.
Na Figura 7B pode-se observar uma representação tridimensional colorida do MDT da calota.
A técnica mostrou-se capaz de reconhecer automaticamente picos e vales e de construir MDTs
de objetos. A metodologia mostrou-se também bastante sensível a ponto de captar uma pequena
saliência colocada propositalmente na lateral da calota.
Na Figura 8A pode-se observar o retículo projetado na superfície do tubérculo, e na
Figura 8B o MDT em tons de cinza, onde as regiões claras correspondem a áreas de maior
cota e as escuras de menor cota. A Figura 8C mostra a sua representação tridimensional por
malhas de contorno. Com base nestes resultados pode-se concluir que a TM de projeção com
deslocamento de fase é capaz de construir MDTs de objetos e órgãos vegetais. Esta técnica
foi capaz de reconhecer automaticamente picos e vales mesmo com pequenas deformações
na superfície. Além disso, com a captura de apenas uma imagem com o retículo projetado na
superfície do objeto foi possível construir o MDT, mostrando-se interessante para aplicação
em sistemas de seleção automatizados.
REFERÊNCIAS
ASSUNDI AK; YUNG KHG. 1991. Logical moiré and its application. Experimental Mechanics.
31: 236-242.
CREATH K. 1988. Phase-Measurement Interferometry Techniques. Progress in Optics. 25:
349-393.
DIRKX JJJ; DECRAEMER WF; DIELIS G. 1988. Phase shift method based on object translation
for full field automatic 3-D surface reconstruction from moiré topograms. Applied Optics. 27:
1164-69.
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HU Q. 2001. 3-D Shape measurement techniques. Disponível em http://www.sinc.sunysb.edu/
Stu/qhu/ Chapter1.htm. Acessado em 20 de maio de 2001.
LINO ACL. 2002. Técnica Óptica de moiré Visando a Aplacação Estudo de Superfícies
Irregulares. Campinas, 97p. Dissertação (Mestrado em Engenharia Agrícola) – Universidade
Estadual de Campinas.
TAKASAKI H. 1970. Moiré topography, Applied Optics. 9: 1457-62.
TAKASAKI H. 1973. Moiré topography, Applied Optics. 12: 845-50.
SMITH NETO P; FONSECA EA; FREITAS GH. 2006. Applicaton of digital shadow moiré to
measurements of human body perfilometry. In: International Conference on Mechanics and
Materials in Design. Proceedings Porto: INEGI, 1:63-71.
x, y
arctan
I4 I2
I1 I 3
Equação
Figura 1. Arranjo experimental utilizado. Experimental setup. Instituto Agronômico, Jundiaí, 2006.
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Figura 2. Retículos R 1, R2, R 3 e R 4 defasados entre si de ¼ de período. Grids R1 , R2 , R3 and R4 out of
phase p/2. Instituto Agronômico, Jundiaí, 2006.
Figura 3. Retículo R1 projetado sobre a calota. Grid R 1 projected over the calotte. Instituto Agronômico,
Jundiaí, 2006.
Figura 4. Retículos R 1 , R2 , R 3 e R 4, defasados entre si de ¼ de período, projetados sobre o plano de
referência, (A), (B), (C) e (D) respectivamente. Grids R1, R 2, R3 e R 4 out of phase p/2, projected over the
reference plane, (A), (B), (C) e (D) respectively Instituto Agronômico, Jundiaí, 2006.
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Figura 5. Franjas de moiré formadas pela diferença da imagem (Ic) e as imagens retículo G1 (A), G2 (B),
G3 (C) e G4 (D) projetadas sobre o plano de referência. Moiré fringes generated by the difference of image
(Ic) and grid images G1 (A), G2 (B), G3 (C) and G4 (D) projected over the reference plane. Instituto
Agronômico, Jundiaí, 2006.
Figura 6. Franjas de moiré filtradas para a remoção dos retículos. Filtred moiré fringes for grids removal.
Instituto Agronômico, Jundiaí, 2006.
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Figura 7. MDT da calota: (A) em tons de cinza e (B) a sua representação tridimensional colorida. Calotte
MDT: (A) gray and (B)color 3D model. Instituto Agronômico, Jundiaí, 2006.
Figura 8. Construção do MDT de um tubérculo de batata (Solanum tuberosum): (A) Retículo projetado
sobre o tubérculo. (B) MDT em tons de cinza e (C) a sua representação tridimensional por malhas de
contorno. MDT construction of a potato tuber (Solanum tuberosum): (A) Grid projected over the tuber. (B)
Gray MDT and (C) Contour mesh 3D representation. Instituto Agronômico, Jundiaí, 2006.
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