Slides - Capítulo 2

CIRCUITOS ELÉTRICOS
Cap. 2 – Circuitos Resistivos
Prof. Dr. Alex da Rosa
UnB – ENE – LARA
www.ene.unb.br/alex
1
Lei de Ohm
• Georg Simon Ohm (1789-1854)
• A tensão entre os terminais de uma resistência é diretamente proporcional à
corrente que flui através dela.
v (t )  Ri (t )
Ohm () 
Volt
Ampère
2
Resistência
• Resistor é um elemento passivo caracterizado por um relação algébrica
entre a tensão e corrente entre seus terminais.
Resistor linear
Resistor não-linear
3
Condutância
• Condutância é o inverso de resistência:
G
1
R
Siemens (S) 
1
Ohm ()
• Outra unidade de condutância é Mho:
4
Alguns resistores típicos
V=RI
5
Resistência
• Dois valores específicos de resistência:
Curto-circuito
Circuito aberto
R0
v(t )  Ri (t )  0 para qualquer valor de i(t )
R
v(t )
i (t ) 
 0 para qualquer valor de v(t )
R
6
Leis de Kirchhoff
• Conceitos importantes
Nó: ponto de conexão de dois ou mais componentes do circuito. O
circuito abaixo possui 5 nós.
Laço: qualquer caminho fechado no qual nenhum nó seja encontrado
mais de uma vez. Exemplo de laço do circuito abaixo: 1-3-5-2-1.
Ramo: região do circuito que contém um único componente e os nós de
cada uma de suas extremidades. O circuito abaixo possui 8 ramos.
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Leis de Kirchhoff
• Gustav Robert Kirchhoff (1824-1887)
• Lei de Kirchhoff das Correntes (LKC): a soma algébrica das correntes
que entram (saem) em qualquer nó é nula.
• Exemplo 2.7
8
Leis de Kirchhoff
• Lei de Kirchhoff das Tensões (LKT): a soma algébrica das tensões ao
longo de qualquer laço é nula.
• Convenção: Uma diminuição no nível de energia (tensão) é positiva, ao
passo que um aumento no nível de energia é negativo.
• Exemplo 2.10
9
Problema 2.30
• Determine as tensões V1, V2 e V3 do circuito abaixo.
10
Problema 2.43
• Calcule a potência da fonte de tensão dependente.
11
Circuitos com um único laço
• Divisor de tensão
vR1 (t ) 
R1
v(t )
R1  R2
vR2 (t ) 
R2
v(t )
R1  R2
12
Resistores em série
• Múltiplas fontes de tensão e múltiplos resistores
vS (t )  v1 (t )  v2 (t )  v3 (t )  v4 (t )  v5 (t )
RS  R1  R2
13
Exemplo 2.15
• Dado o circuito abaixo, determinar a corrente I, a tensão Vbd e a potência
absorvida pelo resistor de 30 k.
14
Circuitos com um único par de nós
• Divisor de corrente
i1 (t ) 
R2
i (t )
R1  R2
i2 (t ) 
R1
i (t )
R1  R2
15
Resistores em paralelo
• Múltiplas fontes de corrente e múltiplos resistores
io (t )  i1 (t )  i3 (t )  i4 (t )  i6 (t )
1
1
1
 
R p R1 R2
16
Exemplo 2.19
• Obter a corrente no resistor de 12 k.
17
Problema 2.50
• Determine a corrente IA do circuito abaixo.
18
Associação de Resistores
• Resistores em série
• Resistores em paralelo
1
1
1
1
 

R p R1 R2
RN
19
Exemplo 2.24
• Determine todas as correntes e tensões no circuito abaixo.
20
Exemplo 2.24
• Determine todas as correntes e tensões no circuito abaixo.
21
Transformações -Y e Y-
• Motivação
• No circuito abaixo, não há resistores em série ou em paralelo.
22
Transformações -Y e Y-
• Transformação -Y
23
Transformações -Y e Y-
• Transformação Y-
24
Exemplo 2.26
• Determine a corrente IS.
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